华东师大版七年级数学上册4.6.3.余角和补角-资源套餐（课件+教学设计+习题+素材等） （10份打包）

余角和补角 * * 1 2 * 2 1 * 1 2 互为余角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角． * 3 4 * 3 4 * 3 4 互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角． * 余角 你知道一副三角尺中每一个三角尺的角的度数吗？ 45°+45°=90°；60°+30°=90°． 如果两个角的和等于90°，我们就说 这两个角互为余角． 2 1 * 如果两个角的和等于180°（平角）， 就说这两个角互为补角，即其中一个 角是另一个角的补角． 1.一个角是70°30′，求它的余角和补角． 2.一个角的补角是它的3倍，这个角多少度？ 3.一个角是钝角，它的一半是什么角？ * 例3 如图，∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 补角的性质：同角（等角）的补角相等． 类似有 余角的性质：同角（等角）的余角相等． 1 2 1 3 * 图中给出的各角，那些互为余角？ 10o 30o 60o 80o 50o 40o * 我来试一试： 37°27′ 127°27′ 75° 165° 68° 158° 55° 145° 93° 3° ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 15° 22° 35° 87° 52°33′ x 90° x 180° x * 例1 如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．图中哪些角互为余角？ 解：∵射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，∠AOC=140°， ∴∠COD= ∠AOC=70°， ∠COE= ∠BOC= （180°-∠AOC）=20°， ∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°． 所以，∠COD和∠COE互为余角. 同理，∠AOD和∠BOE，角AOD和∠COE，角COD和∠BOE也互为余角. 如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ α ∠AOB=180°-α 练习 A O B * Ａ Ｏ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ 例题：　点Ａ，Ｏ，Ｂ在同一条直线上，射线ＯＤ，ＯＥ分别平分∠ＡＯＣ和∠ＢＯＣ，图中有哪些互余的角？ * 随堂练习 1 .下列叙述正确的是（ ） . A . 40°与60 °的角互为余角 B . 110 °与90 °的角互为补角 C . 10 °、20 °、60 °的角互为余角 D . 120 °与60 °的角互为补角 * 2 .下列说法中，正确的是（ ） . A .一个锐角的余角比这个角大 B .一个锐角的余角比这个角小 C .一个锐角的补角比这个角大 D .一个锐角的补角比这个角小 * 3.一个角的余角比它的补角的 还少20°，求这个角的度数 4.如图所示，点A、O、B在一条直线上，∠AOC= ∠ BOC，若∠ 1= ∠ 2，则图中互余的角共有 （ ）对. A B C D O E 1 2 * 5.一个锐角的补角与它的余角的关系？ 6.如果∠1+ ∠ 2=90°， ∠ 2+ ∠ 3=90°，那么∠ 1与∠ 3之间的关系是_______ 7.若∠ 和∠ 互为余角，则∠ 和∠ 的补角之和等于_____ 8.若一个角的余角与它的补角的和是210°，则这个角等于_____ * $$《余角和补角》教案 教学目标： 1、通过现实情境，掌握余角和补角的概念； 2、使学生能用简单的代数思想——方程思想来处理图形的数量关系； 3、培养学生的识图能力、发展空间观念和知识运用能力，进一步感受学习数学的意义. 教学重点： 认识角的互余、互补关系． 教学难点： 方程思想来处理图形的数量关系． 学法指导： 通过学生动脑想，勤钻研，主动地学习，增加学生主动参与的机会，增加学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法． 教学过程： 一.创设情境，引入新课. 让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔． 比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工．设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜． 二.探究新知. 1.探究互为余角的定义： 教师活动：讲解． 学生活动：观察图形，得出结果：∠1+∠2=90°. 定义：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.简称互余. 其中一个角是另一个角的余角. 2.探究互为补角的定义： 教师活动：讲解． 学生活动：观察图形，得出结果：∠3+∠4=180°． 定义：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角.简称互补. 其中一个角是另一个角的补角. 3.问题1.找朋友(朋友的条件：互余或互补). 问题2.判断对