第一章 第二节 不同条件下种群的增长方式不同-【金版教程】2025-2026学年高中生物选择性必修2 生物与环境创新导学案word（浙科版）

该高中生物学导学案聚焦种群增长方式，涵盖数学建模、指数增长与逻辑斯谛增长的区别及环境容纳量，通过问题探究、例题解析和“探究果蝇种群的增长”实验活动搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 资料以科学思维培养为核心，通过表格对比J/S形曲线、K值与K/2应用分析深化理解，结合实验活动提升探究实践能力，分层习题设计兼顾基础与提升，助力学生自主学习及教师教学评估，体现生命观念与生态观。

生物学 选择性必修2(浙科版) 第二节　不同条件下种群的增长方式不同 [学习目标]　1.通过活动概述数学建模的一般过程、利用实验结果建立果蝇种群数量变化的数学模型，并据此解释种群的数量变化。2.区别种群的指数增长和逻辑斯谛增长两种方式，阐明隐含在“J”形曲线和“S”形曲线中的信息。3.举例说出环境容纳量的概念。 知识点一　建立数学模型是解释种群数量变化的重要方法种群在无限环境条件下呈指数增长 1．数学模型概念：用来描述现实系统或其性质的一个抽象简化的数学结构。 2．数学模型作用：解释生物种群数量动态变化的重要方法。 3．指数增长 (1)条件：在资源无限、空间无限和不受其他生物制约的理想条件下，种群就会呈指数增长。 (2)数学模型(曲线图) 由于增长曲线很像英文字母J，因而又称“J”形增长。 (3)特点：起始增长很慢，但随着种群基数的增大，增长会越来越快，每单位时间都按种群的一定百分数或倍数增长。 问题探究 　模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的概括性描述。模型形式有哪些？ 提示：模型的形式有很多，包括物理模型、概念模型、数学模型等。 [例1]　下列关于构建种群增长模型方法的说法不正确的是(　　) A．曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势 B．数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的曲线图 C．数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化 D．“J”形增长曲线属于数学模型 解题分析　曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势，A正确；数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，可能是曲线图，也可能是数学表达式，B错误；数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化，C正确。 答案　B [例2]　下列有关种群“J”形增长的叙述，正确的是(　　) A．“J”形增长的种群增长速率不变 B．“J”形增长的种群增长率一直增大 C．自然界中绝大多数种群呈“J”形增长 D．“J”形增长的种群个体数一定不断增加 答案　D 知识点二　种群在有限环境条件下呈逻辑斯谛增长 1．逻辑斯谛增长 (1)概念：在空间有限、资源有限和受到其他生物制约条件下的种群增长方式。其增长曲线很像英文字母S，因而又称“S”形增长。 (2)逻辑斯谛增长是自然界生物种群增长的普遍方式，它总是会受到环境容纳量的限制。 (3)环境容纳量：是指长时期内环境所能维持的种群最大数量，用字母K表示。 (4)数学模型(曲线图) 曲线分析：①开始期(a)，种群的个体数很少，种群密度增长缓慢； ②加速期(b)，随着个体数的增加，种群密度增长逐渐加快； ③转折期(c)，种群个体数达到K/2时，种群密度增长最快； ④减速期(d)，种群个体数超过K/2以后，种群密度增长逐渐变慢； ⑤饱和期(e)，种群个体数接近或达到K时，种群不再继续增长或在K值上下波动。 2．研究种群增长的意义 (1)K的应用 ①濒危野生动物的保护：通过改善生存环境来增大K值以促进其增长。 ②有害生物的防治：通过限制环境因素来降低K值以抑制其增长。 (2)K/2的应用 ①资源开发与利用：种群数量达到K/2时，种群增长速率最大，再生能力最强；对养殖的生物进行捕捞(捕获)时，捕捞后的种群数量要维持在K/2处，以保证持续获取高产量。 ②有害生物防治：务必及时控制种群数量，严防达到K/2处，在种群数量较低时就应采取相应措施。 [例1]　下列关于环境容纳量的叙述，错误的是(　　) A．种群数量在K/2时增长最快 B．同一物种各种群的环境容纳量是相同的 C．环境容纳量会随着环境条件的改变而改变 D．环境容纳量是指长时期内环境所能维持的种群最大数量 解题分析　环境容纳量(K值)是指长时期内环境所能维持的种群最大数量，同一物种不同种群的K值可能相同也可能不同，B错误。 答案　B [例2]　种群的数量变化曲线如图中a、b1所示，下列叙述正确的是(　　) A．当种群数量达到K值时出生率等于零 B．当某害虫种群数量达到K/2时，进行杀虫效果最佳 C．若空间充足，种群数量增长一定如曲线a所示 D．若曲线b1变成曲线b2，说明该种群生存环境变得恶劣 解题分析　种群数量达到K值时，出生率等于死亡率，出生率并不等于零；K/2时种群增长速率最大，若害虫数量达到K/2时再杀虫，不能达到好的效果；指数增长是建立在资源无限、空间无限和不受其他生物制约的理想条件下，只是空间充足，种群数量增长不会符合“J”形曲线；b2与b1相比，K值降低了，说明该种群生存环境变得恶劣了。 答案　D [例3]　在对某自然保护区内甲、乙两个不同物种的种群数量进行了调查之后，又开展了连续4年的跟踪调查，计算其L值(L＝当年末种群个体数量/前一年末种群个体数量)，结果如图所示，下列关于这4年调查期间的种群数量变化的叙述，错误的是(　　) A．第1年末甲乙两种群的增长速率不一定相等 B．第2年末乙种群数量不一定大于甲 C．第2、3年末乙种群数量均达到了最大值 D．这4年中甲种群每年增加的数量是相等的 解题分析　增长速率是单位时间内种群数量的增长量，由于初始数量未知，L值相等的情况下，甲乙两种群的增长速率不一定相等，A正确；同样由于初始数量未知，第2年末乙种群数量不一定大于甲，B正确；L值均大于1时乙种群数量一直增长，L值均小于1时乙种群数量一直下降，第3年末L值为1，第2、3年末乙种群数量均达到了最大值，C正确；由于种群数量不断增大，因此在相同增长率的前提下，这4年中甲种群每年增加的数量是逐步增多的，D错误。 答案　D 知识拓展 种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线 项目 “J”形曲线 “S”形曲线 增长模型 前提条件 资源无限、空间无限和不受其他生物制约的理想条件下 空间有限、资源有限和受到其他生物制约条件下 增长率和增长速率 K值有无 无K值 有K值 联系 两种增长曲线的差异主要是环境阻力的有无 [例4]　下面三种曲线是同一生物在同样条件下的培养结果。以下分析错误的是(　　) A．图1、2、3都可以表示该种群在有限环境条件下的增长规律 B．图1中a点和图3中e点的增长速率与图2中的c点对应 C．图1中b点和图3中f点的增长速率与图2中的d点对应 D．图1、2、3中的b、c、f点都可以表示种群达到了环境容纳量 解题分析　通过分析图1、2、3中曲线可知，三个曲线图中的种群个体数量最终都达到一个最大值，所以它们都属于“S”形增长，环境条件是有限的，A正确；图1中，曲线斜率最大的点(a点)增长速率最大，图3中出生率和死亡率差值最大的点(e点)增长速率最大，这两个点对应图2中的c点，B正确；图1中b点的增长速率为0，图3中f点的出生率＝死亡率，增长速率也为0，这两个点均对应图2中的d点，C正确；图1、2、3中表示种群达到了环境容纳量的点分别是b、d、f点，D错误。 答案　D 题后归纳 K值的不同表示方法 图中A、B、C、D时间所对应的种群数量均为K值，A′、C′、D′时间所对应的种群数量均为K/2值。 知识点三　(活动)探究果蝇种群的增长 1．原理 (1)在实验条件下，用水果培养果蝇，其种群数量会增加。 (2)用数学方法分析果蝇数量的增长规律，可得出其种群增长的数学模型。 2．目的要求 (1)学会培养果蝇的方法与技能。 (2)分析果蝇的数量变化，绘制果蝇增长的曲线图，学会数学建模的方法。 3．探究问题 (1)不同环境条件下果蝇种群是以什么方式增长的？ (2)果蝇种群的这种增长方式有何规律？ 4．材料用具 500 mL广口瓶，纱布，橡皮筋，毛笔，白纸，乙醚，棉花团，香蕉，放大镜等。 5．方法步骤 制作果蝇培养瓶 ↓ 培养：适宜温度为20～25 ℃。 ↓ 观察、记录：每天观察、记录培养瓶中果蝇个体数，持续3周。 ↓ 绘制果蝇种群数量增长曲线 [例]　在实验室内把果蝇饲养在瓶内并喂食酵母菌，其种群增长情况如图曲线所示。下列相关叙述正确的是(　　) A．瓶内果蝇种群数量会一直维持346只 B．喂食充足的酵母菌，果蝇种群数量会呈现指数增长方式 C．11月上旬果蝇种群的出生率大于死亡率 D．影响果蝇数量变化的根本原因是环境条件的变动 解题分析　喂食充足的酵母菌，果蝇的数量仍会因空间大小受限而使种群数量呈逻辑斯谛增长，B错误；11月上旬，果蝇的种群数量仍在增加，即自然增长率大于零，也就是种群的出生率大于死亡率，C正确；影响种群数量变化的根本原因是种群的出生率和死亡率，D错误。 答案　C 课堂小结 笔记空间　　　　　　　　　　　　 1.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，关于种群增长的数学模型有曲线图和数学方程式等形式，下列关于种群的“J”形增长曲线的叙述中，错误的是(　　) A．条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等 B．“J”形增长曲线有K值，只是K值较大，图中没有表示出来 C．用数学方程式模型表达t年后种群数量为Nt＝N0λt D．“J”形增长模型中λ的含义为该种群数量是前一年种群数量的倍数 答案　B 解析　“J”形增长的数学模型的假设条件为食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等，A正确；“J”形增长的数学模型中，没有K值，B错误；N0为种群起始数量，t为时间，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数(λ>1)，则t年后种群数量Nt＝N0λt，C、D正确。 2．模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的概括性描述。下列关于模型的叙述，错误的是(　　) A．模型的形式很多，包括物理模型、概念模型、数学模型等 B．DNA双螺旋结构模型是物理模型 C．拍摄洋葱鳞片叶表皮细胞的显微照片就是建构了细胞的物理模型 D．种群增长的“J”形曲线和“S”形曲线是数学模型的一种表现形式 答案　C 解析　模型建构包括建构物理模型、数学模型和概念模型等，A正确；DNA分子的双螺旋结构模型是物理模型，B正确；洋葱鳞片叶表皮细胞的显微照片属于实物，不属于物理模型，C错误。 3．如图所示为某种群数量增长曲线，下列关于各阶段种群数量变化的叙述，错误的是(　　) A．第1阶段种群数量缓慢增长 B．第2阶段种群增长速率先快后慢 C．第3阶段种群数量缓慢增长，接近K值 D．第4阶段种群数量在K值上下波动 答案　C 解析　第1阶段种群增长速率较低，种群数量增长缓慢，A正确；在第2阶段种群增长速率先快后慢，在K/2时种群增长速率最大，B正确；第3阶段种群数量超过了K值，种群数量先上升后下降，C错误。 4.如图表示某物种迁入新环境后，种群增长速率随时间的变化关系。在第10年时经调查该种群数量为200只，估算该种群在此环境中的环境负荷量约为(　　) A．100只 B．200只 C．300只 D．400只 答案　D 解析　题中纵坐标为种群增长速率，所以第10年时增长速率最大，相当于“S”形曲线的K/2的水平，所以环境容纳量为2×200＝400只。 5．如图是根据实验室中人工饲养黑腹果蝇的数据统计绘制而成的曲线图。人工饲养是在一定大小的培养瓶中、喂以一定量的食物的条件下进行的。回答下列问题： (1)在实验室条件下用草履虫、酵母菌所做的实验与上述结果相似，表明种群在一定空间、一定资源条件下的增长类型，一般都是________增长。 (2)曲线的纵坐标________(填“能”或“不能”)反映种群密度的大小。这个过程中种群的增长速率的变化趋势是____________。 (3)在一定环境中种群增长曲线的渐近线，生态学上称为环境容纳量，其含义是______________________________________________________________________。一个种群的环境容纳量________(填“能”或“不能”)随着环境的变化而改变。 (4)该实验中，当黑腹果蝇种群的数量达到约________时，种内斗争最为剧烈。当种群数量达到渐近线时，此时种群的出生率最可能是________(填“大于”“小于”或“等于”)死亡率。 答案　(1)“S”形(逻辑斯谛) (2)能　先增大后减小 (3)长时期内环境所能维持的种群最大数量　能 (4)346　等于 解析　(1)种群在一定空间、一定资源条件下，由于资源和空间总是有限的，所以其增长类型一般都是“S”形增长。 (2)曲线的纵坐标表示种群的数量，因而能反映种群密度的大小。由曲线可以看出，种群的增长速率在开始时逐渐增大，在K/2时达到最大，然后逐渐降低，到K值时，种群增长速率为0。 (4)该实验中，当黑腹果蝇种群的数量达到K值，约346只时，种内斗争最为剧烈。当种群数量达到渐近线时，种群数量达到相对稳定，此时种群的出生率最可能是等于死亡率。 [基础对点] 知识点一　建立数学模型是解释种群数量变化的重要方法　种群在无限环境条件下呈指数增长 1．下列关于数学模型的说法不正确的是(　　) A．模型就是原型 B．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式 C．数学模型的形式很多，常见的有：数学方程式、曲线图等 D．“J”形、“S”形曲线都属于数学模型 答案　A 解析　模型是对原型抽象后形成的概括性描述，如数学模型、概念模型，也可指根据实验、图样放大或缩小而制作的样品，如物理模型，它只是反映了原型的某些基本要素，A错误。 2．下列关于种群“J”形曲线的叙述正确的是(　　) A．“J”形曲线表示了种群数量和食物的关系 B．一个物种引入新的地区后，一定呈“J”形增长 C．“J”形曲线种群增长不受种群密度制约 D．“J”形曲线种群增长速率保持不变 答案　C 知识点二　种群在有限环境条件下呈逻辑斯谛增长 3．下列关于环境容纳量的叙述，正确的是(　　) A．环境容纳量是种群在该环境中的最大数量 B．环境容纳量会随着环境条件的改变而改变 C．环境容纳量由种群的出生率和死亡率决定 D．种群的指数增长会受到环境容纳量的限制 答案　B 解析　环境容纳量是指长时间内环境所能维持的种群最大数量，A错误；环境容纳量受生物生存环境的影响，C错误；指数增长没有环境容纳量，D错误。 4.假设某草原上散养的某种家畜种群呈“S”形增长，该种群的增长速率随种群数量的变化趋势如图所示。若要持续尽可能多地收获该种家畜，则应在种群数量合适时开始捕获，下列四个种群数量中合适的是(　　) A．甲点对应的种群数量 B．乙点对应的种群数量 C．丙点对应的种群数量 D．丁点对应的种群数量 答案　D 解析　图中的横轴为种群数量，纵轴为种群增长速率，“S”形曲线中，种群增长速率最大的点对应种群数量为K/2，要持续尽可能多地收获该种家畜，则需要让该种家畜种群数量保持在K/2水平，这时种群增长速率最大，由图可知，甲、乙、丙数量没有达到K/2，丁超过K/2，选择丁点可以使每次收获后，家畜的数量降低到K/2，保持最大增长速率，综上所述，D正确，A、B、C错误。 5．在资源和空间有限的条件下，种群数量呈“S”形增长。如图是某藻类在不同环境温度下的种群增长曲线，下列有关叙述不正确的是(　　) A．环境容纳量随环境温度不同而改变 B．19.8 ℃条件下环境容纳量最小 C．24.8 ℃条件下第5天左右的种群增长速率最大 D．33.6 ℃条件下种群数量将维持在K值恒定不变 答案　D 解析　环境容纳量随温度、气候等条件的变化而变化，A正确；图示三种温度条件下的环境容纳量相比，19.8 ℃条件下最小，B正确；24.8 ℃条件下，在第5天时，曲线的斜率最大，即种群增长速率最大，C正确；33.6 ℃条件下，种群数量达到K值后在K值附近波动，D错误。 6．在1800年，人们把绵羊种群引入塔斯马尼亚岛，此后的60年间，绵羊种群的数量呈“S”形曲线增长。到1860年后，岛上绵羊的数量基本保持在170万头左右。以下分析错误的是(　　) A．1800～1860年，该绵羊种群数量增长的方式是逻辑斯谛增长 B．若环境稳定，塔斯马尼亚岛长期所能养活的绵羊最大数量是170万头左右 C．岛上绵羊种群数量达到K/2后，种群的年龄结构逐渐由增长型变为稳定型 D．根据“S”形曲线的加速期增长最快的特点，可预知一个草原的最大放牧量 答案　D 解析　“S”形曲线表示种群数量随时间变化的规律，与最大放牧量没有直接联系，不可预知一个草原的最大放牧量，D错误。 知识点三　(活动)探究果蝇种群的增长 7．用牛奶瓶培养黑腹果蝇，观察种群数量的变化，结果如下表： 时间(天) 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 个体数(只) 6 10 28 71 131 207 270 302 327 341 根据表中数据分析，下列结论错误的是(　　) A．第17～21天，黑腹果蝇增长速率最大 B．第21天后，该种群的增长速率开始下降 C．第21～37天，种群增长率的下降与种群密度的改变有关 D．第1～37天，种群数量呈“J”形增长 答案　D 解析　通过计算，第17～21天，黑腹果蝇增长了76只，增长最多，第21天后，增长数量开始下降，所以第17～21天，黑腹果蝇增长速率最大，从第21天后，该种群的增长速率开始下降，A、B正确；第21～37天，种群增长率下降是因为种群密度较高，导致种内斗争加剧，引起了死亡率的升高，C正确；第1～37天，种群数量的变化呈现出“S”形增长，而非“J”形增长，D错误。 8.实验人员以一定量酵母菌为饲料，在固定容器内饲养果蝇，定时记录果蝇数量，绘制果蝇数量的变化图，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．t1时果蝇数量增长速率小于t2时，是因为食物短缺 B．果蝇种群种内斗争最剧烈是t3～t4阶段 C．若增加酵母菌的供应量，果蝇的K值一定会上升 D．t4以后果蝇的出生率大于死亡率 答案　B 解析　t1时果蝇数量较少，增长速率较小，而非食物短缺，A错误；t3～t4阶段果蝇种群数量维持在K值左右，种内斗争最为激烈，B正确；影响K值大小的除了食物，还有生存空间等，题意显示空间有限，所以增加酵母菌的供应量，果蝇的K值也不一定会上升，C错误；t4后种群数量开始下降，是出生率小于死亡率导致的，D错误。 [能力提升] 9.研究人员调查了8年间某养兔场种群数量的变化情况，并据此绘制了如图的λ(当年种群数量是上一年种群数量的倍数)值变化曲线，以下叙述正确的是(　　) A．直接决定种群密度的因素是年龄结构和性别比例 B．第2～4年兔种群的年龄结构为增长型 C．8年间兔种群数量呈“S”形增长 D．第8年兔种群密度小于起始种群密度 答案　D 解析　直接决定种群密度的是出生率和死亡率、迁入率和迁出率，年龄结构是通过影响出生率和死亡率间接影响种群密度，A错误；第2～4年λ＜1，兔种群数量下降，兔种群年龄结构是衰退型，B错误；据图分析可知，8年间兔种群数量先下降后增长，不是呈“S”形增长，C错误；若刚开始的种群密度为N0，则第1年的种群密度为0.5N0，第2年的种群密度为0.5×0.5N0＝0.25N0，同理，第8年种群密度约为0.25N0×0.75×1.25×1.5≈0.35N0，即第8年兔种群密度小于刚开始的种群密度，D正确。 10．关于“S”形曲线的叙述，错误的是(　　) A．t0～t1之间，种群数量小于K/2，由于资源和空间相对充裕，种群数量增长较快，增长率不断增加 B．t1～t2之间，由于资源和空间有限，当种群密度增大时，种内斗争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降 C．t2时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为0 D．为有效防治蝗灾，应在t1前及时控制其种群密度 答案　A 解析　t0～t1之间种群数量小于K/2，由于资源和空间相对充裕，出生率大于死亡率且二者的差值逐渐加大，种群增长速率不断增加，种群数量增长较快，但增长率不断减小，A错误；t1～t2之间，由于资源和空间有限，随着种群密度增大，种内斗争不断加剧，天敌数量也在增加，虽然出生率大于死亡率，但二者的差值逐渐减小，所以种群增长速率下降，B正确；t2时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为0，C正确；在t1时种群数量为K/2，种群增长速率最大，因此应在t1前及时控制害虫的种群密度，才能将有害生物控制在较低水平，D正确。 11．下图表示某水库放养一批翘嘴鲌(肉食性鱼类)后，一段时间内种群数量的变化曲线，请回答下列问题。 (1)该鱼种群在ac段呈“________”形增长，之后在环境阻力下，该鱼种群的环境容纳量接近________(填“K1”“K2”或“K3”)。 (2)图示中t1时，种群的增长速率最大，为维持该种群的可持续发展，有人建议在t1点所对应的种群数量时进行捕获，你认为正确吗？________。 (3)图中b、d点的种群增长速率________(填“相等”或“不相等”)，d点时种群的年龄结构为________(填“增长”“衰退”或“稳定”)型。 答案　(1)S　K2　(2)不正确　(3)不相等　衰退 解析　(1)由题图可知，该鱼种群在ac段呈“S”形增长，图示中种群数量最终在K2附近波动，则K2最接近环境容纳量。 (2)t1时，种群的增长速率最大，种群数量为K/2，但此时并不是最佳的捕获时间点，最佳的捕获时期为t1之后，可使捕获后的剩余量维持在K/2水平。 (3)题图中b、d点的种群数量相等，但二者的增长速率不相等，b点时的增长速率为正值，而d点时的增长速率为负值，种群数量逐渐减少，故d点时种群的年龄结构为衰退型。 1 学科网（北京）股份有限公司 $