专题18 牛顿运动定律应用之“传送带”模型（讲义）物理人教版2019必修第一册

专题18 牛顿运动定律应用之“传送带”模型 模型讲解 【概述】 1.传送带模型的实质： 传送带模型是高中物理动力学应用中典型的相对运动模型，常结合地铁安检等实际问题，考查水平、倾斜传送带上物体的受力分析、运动状态分析；其实质是物体与传送带间的相对运动问题。 2、传送带模型的关键问题： 分析传送带模型的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的判断；当v物＝v带且方向相同时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3.传送带模型考查的种类： （1）水平传送带模型 情景 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)v0＝v时，一直匀速 (2)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (3)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中当v0>v时，返回时速度为v；当v0<v时，返回时速度为v0 （2）倾斜传送带模型： 情景 图示 滑块可能的运动情况 情景1 （1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速 情景2 （1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速（3）可能先以a1加速后以a2加速 情景3 （1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速（3）可能一直减速 （4）可能先以a1加速后以a2加速 情景4 （1）可能一直加速（2）可能一直匀速（3）可能先减速后反向加速 （4）可能一直减速 模型构建 【模型要点】 1、传送带模型问题解题步骤： （1）确定研究对象：传送带及上面的物体。 （2）找出临界状态：v物＝v带。 ①摩擦力发生变化；②物体的运动状态发生改变。 （3）分析力与运动 水平传送带：①根据物体的受力和传送带的速度v，计算物体加速的时间和位移x； ②再由x和传送带长度的关系判断物体的运动形式。 倾斜传送带：①若μ≥tanθ，且物体能与传送带共速，则共速后物体匀速运动； ②若μ＜tanθ，则物体必定有沿传送带向下的加速度。 （4）进行结果计算：进一步计算物体在传送带上的运动时间t '、相对位移∆x等。 2、物体位移、相对位移和相对路程的区别 （1）物体位移：以地面为参考系，单独对物体相对地面的位移，由运动学公式求得的位移。 （2）相对位移：以传送带为参考系，物体相对传送带的位移大小∆x。 ①若有一次相对运动，∆x＝x传－x物或，∆x＝x物－x传。 ②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则 ∆x＝∆x1＋∆x2（图甲）， 两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小∆x2（图乙）。 温馨提示： 1.求解传送带问题的关键： （1）正确分析物体所受摩擦力的方向。 （2）注意转折点：物体的速度与传送带速度相等的时刻是物体所受摩擦力发生突变的时刻。 2．涉及传送带的动力学问题分析时抓住两个时刻： (1)初始时刻，比较物块速度与传送带速度关系，判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断物块开始阶段的运动性质。 (2)物块与传送带速度相同时刻，再次判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断下阶段物块的运动性质。 3. 涉及传送带的动力学问题分析时注意一个问题：要判断物块速度与传送带速度相同时，物块有没有完成整个运动过程。 模型演练 【模型演练1】（多选）如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为，则下列说法正确的是( ) A.若，则 B.若，则 C.不管多大，总有 D.只有时，才有 【答案】　AB 【解析】由于传送带足够长，物体先减速向左滑行，直到速度减为零，然后在滑动摩擦力的作用下向右运动，分两种情况： ①若，物体向右运动时一直加速，当时，离开传送带。 ②若，物体向右运动时先加速，当速度增大到与传送带的速度相等时，物体还在传送带上，此后不受摩擦力，物体与传送带一起向右匀速运动，此时有。故选项A、B正确，C、D错误。 【模型演练2】如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到 v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度． 【答案】　 【解析】　依题意知，传送带的加速度大于煤块的加速度，即a0>μg， 由运动学公式不难求出，传送带达到匀速的时间为， 煤块达到与传送带相对静止的时间为， 根据以上分析，煤块与传送带的v －t图象分别如图中直线OB和折线OAB所示． 因v －t图线和t轴所围图形的面积表示位移，则△OAB的面积即为二者间的相对位移，亦即黑色痕迹的长度L. 【模型演练3】（多选）如图甲所示，一倾斜传送带与水平方向的夹角，传送带逆时针匀速转动。将一煤块无初速度地放在传送带顶端，煤块在传送带上运动的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知g取，则( ) A.传送带匀速运动的速度为6 m/s B.煤块与传送带间的动摩擦因数为0.75 C.传送带的长度为12 m D.煤块在传送带上留下的痕迹长为1.5 m 【答案】　ABD 【解析】从题图乙可以看出，传送带匀速运动的速度为6 m/s，煤块加速运动时的加速度，对煤块根据牛顿第二定律有，得，故A、B正确； 传送带的长度等于煤块的位移大小，故C错误； 煤块在传送带上留下的痕迹长为，故D正确。 【模型演练4】如图所示，沿顺时针转动的传送带AB，长L＝7 m，与水平面的夹角θ＝37°，速度恒为v＝2 m/s，在传送带底端A处无初速度放置一质量m＝0.5 kg的物体，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求： (1)物体放上传送带瞬间的加速度大小。 (2)5 s后物体的速度大小。 (3)物体从A运动到B的时间。 【答案】 (1)0.4 m/s2　(2)2 m/s　(3)6 s 【解析】　(1)根据牛顿第二定律有μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma代入数据可以求得a＝0.4 m/s2。 (2)加速到相对传送带静止的时间t1＝＝ s＝5 s所以5 s后随传送带一起匀速运动，速度为2 m/s。 (3)加速运动的位移s1＝at12＝×0.4×52 m＝5 m 匀速运动的位移 s2＝L－s1＝(7－5)m＝2 m 匀速运动的时间t2＝＝ s＝1 s 可以求得t＝t1＋t2＝6 s。 模型应用 一、单选题 1．传送带在实际生活中有广泛应用。如图所示，飞机场运输行李的传送带可以将行李箱送入飞机货舱。已知传送带与水平面夹角为，某行李箱的质量为，与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，此行李箱与传送带一起斜向上匀速运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．行李箱受到的摩擦力方向与运动方向相反 B．传送带速度越大，行李箱受到的摩擦力也越大 C．行李箱受到的摩擦力大小为 D．行李箱受到的摩擦力大小为 【答案】D 【解析】A．依题意，行李箱与传送带一起斜向上匀速运动，其受力平衡。行李箱受到的摩擦力方向与运动方向相同，即沿传送带向上。故A错误； B．根据共点力平衡，可知行李箱受到的摩擦力大小与传送带速度大小无关。故B错误； CD．对行李箱受力分析，由受力平衡可得，故C错误；D正确。 故选D。 2．如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ的传送带上，如果传送带将物体从低处匀速送往高处，物体在传送带上不打滑。设物体A受到的摩擦力大小为f，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是 A．，方向沿斜面向下 B．，方向沿斜面向上 C．，方向沿斜面向下 D．，方向沿斜面向上 【答案】B 【解析】根据平衡条件方向沿斜面向上 故选B。 3．一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是（  ） A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 D．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短 【答案】D 【解析】A．木炭包在传送带上先做加速运动后做匀速运动，在加速过程中木炭包和传送带出现相对位移，且传送带位移大，黑色的径迹将出现在木炭包的右侧，A项错误； BCD．由s相=s传送带-s木炭包=vt-=×=，传送带运动的速度越大或木炭包与传送带间的动摩擦因数越小，径迹的长度越长，B、C两项错误，D项正确。 故选D。 4．快递小件分捡的车间里有一条沿水平方向匀速运行的传送带，可将放在其上的小包裹（可视为质点）运送到指定位置。某次将包裹无初速放到传送带上时，恰好带动传送带的电动机突然断电，导致传送带做匀减速运动至停止。选择地面为参考系，则以小包裹被放到传送带上后运动情况的描述正确的是（  ） A．保持静止状态 B．先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动 C．先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动 D．先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动 【答案】C 【解析】由题可知传送带能将小物块运送到指定位置，则无论传送带断电与否小物块都会运动，且小物块初速度为零，受到向前的滑动摩擦让小物块做匀加速直线运动直到与传送带共速，共速后由于传送带断电做匀减速直线运动，则共速后小物块与传送带一起做匀减速直线运动。 故选C。 5．在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，如图甲所示。旅客把行李轻放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李从静止开始运动，若传送带足够长，随后它们将保持相对静止，行李随传送带一起前进，简化示意图如图乙所示。若传送带匀速前进的速度，某行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度取。不计挡帘对行李箱的影响，行李箱轻放在传送带上至与传送带共速的过程中，该行李箱在传送带上留下的摩擦痕迹长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】行李箱的加速度 加速度到与行李箱共速时的时间 行李箱在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 故选B。 6．如图所示，水平皮带匀速顺时针转动，速度大小，传送带上A、B两点间的距离为，在A点一物块（可视作质点）以的速度滑上皮带，物块与皮带间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（　　） A．物块能滑过B点 B．物块经速度减为零 C．物块在皮带上滑动时加速度的大小是 D．物块返回到A点时的速度大小仍是 【答案】C 【解析】ABC．物块在皮带上滑动时，根据牛顿第二定律可得 可得加速度大小为 物块速度减为零所用的时间为 该过程物块的位移大小为 可知物块不能滑过B点，故AB错误，C正确； D．由于，可知物块向左速度减为0后，反向向右加速到返回到A点前已经与传送带共速，之后与传送带保持相对静止，所以物块返回到A点时的速度大小为，故D错误。 故选C。 7．如图所示，某机场行李传输系统可简化为倾斜传送带以恒定速率顺时针转动，时刻从传送带底端无初速地释放一行李（图中用方块表示，视为质点），时刻行李通过传送带中间某位置时的速率达到。在行李从传送带底端运动到顶端的过程中，行李的位移随时间变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在时间内，行李受到重力、支持力与滑动摩擦力，因为滑动摩擦力大于行李所受重力沿传送带向下的分力，所以行李做匀加速直线运动，图像为开口向上的抛物线，在时刻，行李的速度与传送带的速度相同，行李受到的摩擦力为静摩擦力，且静摩擦力与行李所受重力沿传送带向下的分力大小相等，行李的加速度突变为零，此后行李做匀速直线运动，图像为向上倾斜的直线。 故选A。 8．东莞目前已开通地铁轨道2号线，为保障旅客安全出行，地铁部门须对乘客所携带的物品实施安全检查。如图所示，水平传送带以的速度匀速转动，一包裹无初速度地放在传送带上，包裹在传送带上先做匀加速直线运动，之后随传送带一起做匀速直线运动。已知该包裹和传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。（　　） A．包裹与传送带相对静止时受到静摩擦力 B．包裹在传送带上做匀加速直线运动的时间为 C．包裹初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用 D．包裹做匀加速直线运动过程中相对地面的位移大小为 【答案】C 【解析】A．当包裹与传送带相对静止时物体与传送带做匀速直线运动，两者之间没有要发生相对运动的趋势，故包裹不受静摩擦力，A错误； BD．包裹匀加速运动时，根据牛顿第二定律则有 解得包裹的加速度大小为 故包裹匀加速运动的时间 包裹相对于地面的位移大小为，BD错误； C．包裹无初速度地刚放在传送带上，包裹相对于传送带有向后滑动的趋势，摩擦力的作用阻碍了包裹的相对运动，故包裹初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用而做加速运动，C正确。 故选C。 9．在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。若传送带匀速前进的速度v为1m/s，某木箱与传送带之间的动摩擦因数μ为0.5，g取10m/s2。问：该木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹（　　） A．0.2m B．0.1m C．0.4m D．0.3m 【答案】B 【解析】木箱加速过程的加速度大小为 木箱加速过程所用时间为 则该木箱放在传送带上后，传送带上留下的摩擦痕迹长度为 故选B。 10．如图甲所示，传送带与水平面的夹角为，逆时针运行速度大小恒为，将质量为m的物块无初速度地放在传送带的顶端，物块从顶端到底端的运动过程中图像如图乙所示，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在0～t1时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下 B．在0～t1时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 C．在t1后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 D．在t1后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 【答案】C 【解析】AB．在0～t1时间内物块受滑动摩擦力作用，则所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下，选项AB错误； CD．在t1后物块随传送带匀速向下运动，可知所受摩擦力为静摩擦力，大小为，方向沿斜面向上，选项C正确，D错误。 故选C。 11．一质量为的物块放在水平传送带上，水平传送带以速度顺时针匀速转动，物块以初速度向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为。则关于物块m所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若，此时为阻力 B．若，则方向向右 C．若，物块在传送带上相对地面做匀速运动 D．若，则 【答案】C 【解析】A．若，则物块相对传送带向左运动，物块所受的摩擦力方向向右，此时为动力，故A错误； B．若，则物块相对传送带向右运动，物块所受的摩擦力方向向左，故B错误； CD．若，则物块所受的摩擦力为0，物块在传送带上相对地面做匀速运动，故C正确，D错误。 故选C。 12．传送带是现代生活中应用比较广泛的装置，如图所示。相同的物体由静止被轻轻放在水平匀速转动的传送带左端，到达最右端前物体与传送带已达到相对静止。下列说法正确的是（    ） A．物体在传送带上受到竖直向上的弹力是由物体向下形变产生的 B．物体放上传送带时，传送带受到物体水平向右的摩擦力 C．物体在传送带上先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力 D．如果只增大传送带的转速，物体受到的摩擦力大小不变 【答案】D 【解析】A．物体在传送带上受到竖直向上的弹力是由传送带向下形变产生的，故A错误； BC．物体放上传送带时，物体的速度小于传送带速度，传送带受到物体水平向左的摩擦力，而物体受到向右的滑动摩擦力，做匀加速直线运动；过一段时间物体与传送带相对静止，一起做匀速直线运动，受到的摩擦力为零，故BC错误； D．如果只增大传送带的转速，物体受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，物体与传送带间的摩擦因数不变，压力不变，根据可知物体受到的摩擦力大小不变，故D正确。 故选D。 13．一木块沿一与水平面夹角为的表面粗糙的传送带运动，其图像如图所示，已知传送带以速率逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（    ） A．图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动 B．从图像可知木块的初速度大于 C．从图像可知木块与传送带间的动摩擦因数 D．从图像可以得出木块运动过程中的速度一定没有等于的时刻 【答案】C 【解析】A．若木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动，木块一定先减速向上后加速向下，而图像表示的是运动方向不变，且一直做加速运动，所以木块的初速度一定向下，A错误； B．木块的初速度一定沿斜面向下的，又因为图像的斜率先大后小，所以木块的加速度也先大后小，木块的合力先大后小，木块的所受的摩擦力先向下后向上，只有木块的初速度小于v0时摩擦力的方向才能先向下，B错误； C．木块的初速度小于v0，摩擦力沿斜面向下，木块向下做匀加速直线运动，其加速度为 当木块的速度等于v0时，若木块与传送带间的动摩擦因数，则 木块将随着传送带一起以v0的速度匀速运动，不能继续加速运动，所以木块与传送带间的动摩擦因数 ，C正确； D．当木块的速度等于v0时，且μ<tanα，木块无法与传送带相对静止，继续向下加速运动，摩擦力的方向沿斜面向上，其加速度为，木块运动过程中的速度一定有等于v0的时刻，D错误。 故选C。 14．某物流仓库的分拣流水线如图甲所示，其平直传送带部分可以简化成图乙。A、B两端相距，传送带以速度顺时针运行。将的快递件（可视为质点）轻轻放上传送带A端，已知该快递件与传送带间的动摩擦因数。下列说法正确的是（　　） A．快递件在传送带上一直匀加速至B端 B．快递件在传送带上始终受到的摩擦力 C．快递件从传送带的A端到B端所用的时间为 D．若该快递件里物品质量越大，从A端到B端运动时间越长 【答案】C 【解析】该快递件刚放上传送带时的加速度大小为 该快递件从放上传送带到与传送带共速所用时间为 该快递件加速阶段的位移为 快递件与传送带共速后受到的摩擦力为0，快递件之后做匀速直线运动，快递件匀速阶段的时间为 可知快递件从传送带的A端到B端所用的时间为 根据以上分析可知，从A端到B端运动时间与该快递件里物品质量无关。 故选C。 15．机场使用的货物安检装置如图所示，绷紧的传送带始终保持的恒定速率运动，为传送带水平部分且长度，现有一质量为的背包（可视为质点）无初速度地放在水平传送带的A端，可从B端沿斜面滑到地面。已知背包与传送带间的动摩擦因数，，下列说法正确的是（　　）。    A．背包从A运动到B的过程中一直受到向右的摩擦力 B．背包从A运动到B所用的时间为 C．若背包的质量增大为，背包从A运动到B所用的时间将变长 D．若传送带的速度增大为，背包从A运动到B的时间将变长 【答案】B 【解析】AB．背包放在水平传送带上后，由滑动摩擦力产生加速度，且方向向右，由牛顿第二定律得 可得 背包达到传送带的速度所用时间为 此过程背包位移为 所以共速后背包与传送带相对静止，此后摩擦力为0，没有相对位移，背包匀速运动的时间为 所以背包从A运动到B所用的时间为，故A错误，B正确； C．计算过程中，背包的质量增大，但其加速度不变，不影响计算结果，故其质量变化不影响时间，故C错误； D．若传送带的速度增大为，则背包达到传送带的速度所用时间为 此过程背包位移为 所以共速后背包与传送带相对静止，此后摩擦力为0，没有相对位移，背包匀速运动的时间为 所以背包从A运动到B所用的时间为，则背包从A运动到B的时间将变短，故D错误。 故选B。 16．如图所示，水平传送带以恒定的速率顺时针转动，将工件（可视为质点）无初速轻放在传送带的A端，工件匀加速运动一段时间后相对传送带静止。下列工件从A至B过程的运动图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】AB．由题可知，工件在传送带上后，受到的滑动摩擦力向前，则根据牛顿第二定律 解得 先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同后，相对传送带保持静止做匀速直线运动，加速度为零，所以图线先为过原点的倾斜直线，后为平行于t轴的直线，故A正确，B错误； CD．在匀加速阶段，图线为开口向上，顶点在原点的抛物线的一部分；在匀速阶段 图线为倾斜直线，故CD错误。 故选A。 17．如图，传送带的速度保持不变，将一物块轻放在M端，并从此时开始物块一直受到水平向右的恒力F。物块开始在传送带上滑动，当它到达位置N后与传送带保持相对静止并一起匀速运动，直到传送到目的地P端。已知物块重力的大小为20N，恒力F的大小为4N，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，规定水平向右为正方向，则在物块从M端传送到P端的过程中，该物块受到的摩擦力f与位移x的关系图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对物块进行受力分析有，从M到N，物块受到水平向右的滑动摩擦力，大小为 从N到P，物块匀速运动，则受到水平向左的静摩擦力，大小为 故选C。 18．如图，用传送带向上传送货物，货物与传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是（　　） A．静摩擦力，方向沿传送带向上 B．静摩擦力，方向沿传送带向下 C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下 D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上 【答案】A 【解析】货物与传送带之间没有相对滑动，所以两者之间存在静摩擦力，货物相对传送带有向下运动的趋势，所以静摩擦力方向沿传送带向上，BCD错误，A正确。 故选A。 19．BRT已为美丽海滨城市厦门的主要绿色交通工具之一、图甲为BRT安检设备，图乙是其安检时传送带运行的示意图。水平传送带长为L，沿顺时针方向以恒定速率v0匀速转动，某乘客的行李（可视为质点）被上方挡板挡住不能运动，安检员撤去挡板排除故障，行李开始运动。则下列说法中正确的是（　　） A．撤去挡板瞬间行李的加速度为零 B．行李在运动过程中一直受到摩擦力的作用 C．行李在传送带上运动过程的平均速度可能为 D．行李在传送带上运动的时间为 【答案】C 【解析】A．撤去挡板瞬间行李相对传送带向左运动，受到向右的滑动摩擦力作用，故加速度不为零，A错误； B．行李在加速运动过程受到滑动摩擦力的作用，在达到与传送带速度相同后若仍未到达传动带右端，则开始做匀速运动，没有受到摩擦力作用，B错误； C．若行李在传送带上从静止加速至传动带右端时恰好与传动带共速，则运动过程的平均速度为 C正确； D．只有行李在传送带上全程做匀速直线运动时，运动时间才为，D错误。 故选C。 20．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v顺时针匀速转动，现有一木块由传送带下端以初速度滑上传送带，且，木块与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列选项中反映木块上升过程的速度随时间变化关系正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由于v<v0，则对工件受力分析，受摩擦力方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律可得 故木块开始沿传送带运动方向将做匀减速直线运动，加速度不变；根据题意可知，物体的速度达到传送带速度还没有达到顶端，μ＜tanθ，摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，加速度为 加速度变小，故D正确ABC错误。 故选D。 21．如图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的皮带始终保持的速度向右运动。一质量为的煤块从离皮带很近处竖直落到A处。若煤块可视为质点，煤块与皮带间的动摩擦因数，A、B间距，g取，试求：煤块从A处运动到B处经历的时间t和煤块在传送带上的划痕s。（　　） A．； B．； C．； D．； 【答案】C 【解析】当煤块放到A处时，煤块相对传送带向左运动，受到向右的摩擦力，由公式 得 煤块达到与传送带共同的速度，所需要的时间，由公式得 煤块运动的位移得 传送带的位移 传送带与煤块的相对位移 煤块达到传送带的速度后，运动到B再需要的时间 煤块从A点运动到B所需时间，所以ABD错误，C正确； 故选C。 22．餐具回收装置上有两条很长的水平传送条，由电动机带着向左做匀速直线运动。一位同学在装置的最右端将饭盘轻放在两条传送条上。若饭盘在运动到装置最左端前已做匀速直线运动，则在整个过程中饭盘（　　） A．不受摩擦力 B．先受到向左的静摩擦力，后不受摩擦力 C．先受到向左的滑动摩擦力，后不受摩擦力 D．先受到向左的滑动摩擦力，后受到向左的静摩擦力 【答案】C 【解析】饭盘从右端向左端运动，先加速后运动，则加速时先受到向左的滑动摩擦力，后匀速时不受摩擦力。 故选C。 二、多选题 23．如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同，三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头指示方向。下列说法正确的是（　　） A．A物体受到的摩擦力方向向右 B．三个物体中只有A物体不受摩擦力作用 C．B物体受到的摩擦力沿传送带向下 D．B、C两物体受到的摩擦力方向相同 【答案】BD 【解析】A．A物体随传送带一起匀速运动,则不受摩擦力，故A错误； BCD．B和C两物体相对于传送带由向下运动的趋势，故均受到沿传送带向上的静摩擦力，故BD正确，C错误。 故选BD。 24．如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定速度v1，沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v2沿水平面先后从左、右两端滑上传送带，下列说法不正确的是（　　） A．物体从右端滑到左端的时间不一定大于物体从左端滑到右端的时间 B．若v2＜v1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动 C．若v2＜v1，物体从右端滑上传送带，则物体不可能到达左端 D．无论v1、v2的大小如何，只要物体滑上传送带均可能以v1滑出右端 【答案】BCD 【解析】A．若，物体从右端滑到左端和从左端滑到右端的过程中一直相对于传送带滑动，此时滑动摩擦力产生加速度，两者加速度相等，运动的位移相等，都做匀减速运动，所以运动的时间相等，故A正确，不符合题意； B．若v2＜v1，物体从左端滑上传送带时所受的滑动摩擦力向右，物体做匀加速运动，当物体运动到右端时速度仍小于传送带速度时，没有匀速过程，故B错误，符合题意； C．若v2＜v1，物体从右端滑上传送带，物体所受摩擦力向右，物体做匀减速运动，当物体滑到左端速度还大于等于零时，可以到达左端，故C错误，符合题意； D．若v2＜v1，物体从左端滑上传送带时所受的滑动摩擦力向右，物体一直做匀加速运动，物体运动到右端时速度可以小于传送带速度，故D错误，符合题意。 故选BCD。 25．如图所示，某时刻木块正在以3m/s的速度在以5m/s的速度向右传送的传送带上运动，则下列说法正确的是（　　） A．木块相对于传送带的运动方向向左 B．木块所受摩擦力的方向向左 C．木块所受摩擦力是动力 D．传送带受到的摩擦力向右 【答案】AC 【解析】AB．从图中明显可以看出，木块和传送带都是向右运动的，但是物块的速度明显要小于传送带的速度，因此物块相对于传送带应该是向左运动的，物块所受摩擦力方向和物块相对于传送带运动的方向相反，即物块所受摩擦力方向向右。故A正确，B错误； C．木块所受摩擦力与物块速度都是向右的，充当了动力的作用，即木块所受摩擦力是动力。故C正确； D．由于物块对传送带的摩擦力和传送带对物块的摩擦力是一对相互作用力，因此，物块对传送带的摩擦力方向与传送带对物块的摩擦力方向相反，即物块对传送带的摩擦力方向向左。故D错误。 故选AC。 26．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为，取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处。下列说法正确的是（　　） A．行李在传送带上一直做匀加速直线运动 B．行李在传送带上先做匀加速直线运动，加速度大小为，后做匀速运动 C．行李从A到B所用的时间为1.5s D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为1m 【答案】BD 【解析】AB．由牛顿第二定律可得行李的加速度为 行李加速到与传送带共速的位移 此时尚未到达B点，之后随传送带一起匀速运动，故A错误，B正确； C．加速过程用时，匀速过程用时 则总运动时间为，故C错误； D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为，故D正确。 故选BD。 27．图（a）为某国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b），该装置由传送带及固定挡板组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角。传送带匀速转动时，工作人员将正方体货物从点由静止释放，货物先做匀加速运动，一段时间后，货物和传送带一起做匀速运动，货物运动时的剖面图如图（c）所示，已知货物质量，其底部与传送带上表面的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。（重力加速度，，，不计空气阻力）。（　　） A．货物刚释放时，传送带上表面对货物的摩擦力大小为40N B．货物刚释放时，挡板对货物的摩擦力大小为16N C．货物和传送带一起匀速时，传送带上表面对货物的摩擦力大小为16N D．货物和传送带一起匀速时，挡板对货物的摩擦力大小为12N 【答案】AD 【解析】货物放上传送带后，水平方向受力如图所示 设传送带对物体的摩擦力为，挡板对物体摩擦力为，由剖面图对货物受力分析如上图，传送带对货物支持力为，挡板对货物支持力为，根据平衡条件，有 由滑动摩擦力计算式有 代入数据可得 传送带上表面对货物的摩擦力大小为40N，挡板对货物的摩擦力大小为12N。共速后，传送带受静摩擦力 故选AD。 28．传送带在社会生活生产中有着广泛的应用，一长的水平白色传动带顺时针匀速运行，如图1所示．现将一可视为质点的墨块自传送带的左端由静止释放，经墨块被送达传送带的右端，其速度－时间图像如图2所示，重力加速度g取．则下列判断正确的是（　　） A．传动带的运行速度大小为 B．墨块在传送带上留下的黑色痕迹在墨块的左侧 C．墨块相对传送带滑动而留下黑色痕迹的长度为 D．若增大传送带的运行速度，墨块的传送时间最短可达 【答案】AC 【解析】A．根据图像可知，墨块先加速达到传送带速度与其一起匀速，所以传动带的运行速度大小为2m/s，故A正确； B．由于墨块刚放到传送带上至与传送带共速时间内速度小于传送带的速度，传送带相对墨块向右运动，划痕也出现在墨块的右侧，故B错误； C．根据题意，设加速时间为t，则解得 所以加速阶段加速度 物块相对传送带滑动而留下痕迹的长度为，故C正确； D．若增大传送带的运行速度，由于墨块与传送带间的摩擦力不变，可知加速度 则物体一直加速时间最短，有 代入数据解得，故D错误。 故选AC。 29．如图所示是一种“鱼虾自动分离装置”的简化结构图，此装置可以实现机械化分离鱼和虾。分离器出口在倾斜传送带中段适当位置正上方一定高度，鱼虾下落到传送带时均有沿斜面向下的初速度，最终虾均能被传送至下端收集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平面间夹角为，始终以恒定速率顺时针转动。则下列说法正确的是（　　） A．鱼和虾在传送带上运送的过程所受的摩擦力方向始终沿斜面向上 B．虾在传送带上做加速直线运动，鱼在传送带上做减速直线运动 C．虾与传送带间的动摩擦因数有可能小于 D．鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于 【答案】ACD 【解析】A．由于鱼和虾最终均能进入收集箱，且由于两者落在传送带时均有沿斜面向下的初速度，故鱼和虾所受摩擦力方向一定始终沿斜面向上，A正确； BCD．受力分析可知，虾的重力沿斜面向下的分力有可能小于虾所受到的摩擦力，故有可能减速向下运动，所以可能有则 也有可能虾的重力沿斜面向下的分力大于虾所受的摩擦力，则有则 同理可能有 要保证鱼均能进入上端收集箱，则应先减速向下，后加速向上，若传送带足够长还有可能最后做匀速运动，所以对鱼一定有即，故B错误，CD均正确。 故选ACD。 30．如图1所示，一逆时针匀速转动的足够长传送带与水平面夹角为θ。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。图2描绘了小木块可能的运动图像，关于图像的说法正确的是（    ） A． 若μ<tanθ，则①③描绘了小木块的运动状态 B． 若μ<tanθ，则②④描绘了小木块的运动状态 C． 若μ=tanθ，则①③描绘了小木块的运动状态 D． 若μ>tanθ，则①③描绘了小木块的运动状态 【答案】BCD 【解析】AB．开始阶段滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律知 解得 小木块加速到和传送带速度相等时，如果，即 小木块不会匀速运动，然后小木块会继续加速，滑动摩擦力变为沿传送带向上，由牛顿第二定律知 解得 由公式知可知则②④描绘了小木块的运动状态，故A错误，B正确； CD．小木块加速到和传送带速度相等时，若μ≥tanθ，小木块会匀速运动，则①③描绘了小木块的运动状态，故CD正确。 故选BCD。 31．如图，一货物跟倾角为的传送带保持相对静止共同向下运动，货物可视为质点，取，下列分析正确的是（　　） A．若匀速，则货物没有受到摩擦力 B．若匀减速，则货物受到沿传送带向上的摩擦力 C．若匀加速，，则货物没有受到摩擦力 D．若匀加速，，则货物受到沿传送带向下的摩擦力 【答案】BCD 【解析】A．对货物受力分析，若匀速则货物受力平衡，货物受到重力，传送带对货物的支持力以及传送带对货物的摩擦力3个力，故A错误； B．若货物匀减速运动，那么货物所受合力方向沿传送带表面向上，则货物受到沿传送带向上的摩擦力。故B正确； CD．若货物匀加速运动，那么货物所受的合力沿传送带表面向下，设摩擦力为，根据牛顿第二定律可知代入可得 则货物没有受到摩擦力。代入可得 则货物受到沿传送带向下的摩擦力。故CD正确。 故选BCD。 32．传送带在生产生活中有着广泛应用，如图甲所示，长为的传送带与水平面夹角为，传送带以速度逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻释放一个质量为的小物块，小物块与传送带之间的动摩擦因数为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，图乙为小物块运动的图像，则（　　） A．小物块在时间内加速度为 B．小物块与传送带之间的动摩擦因数 C．在内物块相对传送带向上滑动的距离为 D．小物块受到传送带的摩擦力方向一直沿斜面向上 【答案】AC 【解析】A．根据题意可知，小物块在时间内的速度小于传送带的速度，由牛顿第二定律有 解得故A正确； B．根据题意，由图可知，之后，小物块继续加速运动，则有 解得，故B错误； C．根据题意，结合图乙可知，小物块在时刻时，速度为，由运动学公式可得，在内物块相对传送带向上滑动的距离为，故C正确； D．由上述分析可知，在内，小物块受到的摩擦力沿斜面向下，故D错误。 故选AC。 三、解答题 33．如图所示，水平传送带顺时针转动，速度为v=10m/s，将质量为1kg的工件轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件从静止做匀加速运动，经过时间t=2s到达右端，速度恰好与传送带一致；设工件与传送带接触面间的动摩擦因数为μ=0.5，g取10m/s2，求 (1)工件与水平传送带间的摩擦力大小和方向； (2)工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小和传送带长度。 【答案】（1），向右；（2），10m 【解析】(1)刚放上传送带，物块相对于传送带向左运动。受到一个向右的滑动摩擦力，且 (2)根据 v=v0+at 带入数据可得 整个过程物块做匀加速直线运动，因此运动的总距离 =10m 34．如图甲所示倾斜传送带倾角，两端A、B间距离为，传送带以4m/s速度沿顺时针转动，一质量为1kg的小滑块从传送带顶端B点由静止释放下滑，到A时用时2s，g取。 (1)求小滑块与传送带间的动摩擦因数； (2)若该小滑块在传送带的底端A，现用一沿传送带向上的大小为6N的恒定拉力F拉滑块，使其由静止沿传送带向上运动，当速度与传送带速度相等时，求滑块的位移； (3)在第二问的条件下，求滑块从A运动到B的时间。 【答案】（1）0.5；（2）2m；（3）1.5s 【解析】(1)当传送带顺时针转动时，由牛顿第二定律可知 联立解得 (2)传送带的速度为，当外力作用后，由牛顿第二定律可得 解得 加速到与传送带速度相等过程 (3)加速到与传送带速度相等之后物体与传送带相对静止，一起匀速，， 35．如图是小杭跟小高两位同学在超市玩“会爬坡的箱子”游戏，超市的一楼地面到二楼地面的高度差为h，“履带式”自动扶梯倾角为θ=37°以恒定速度运行，小杭在一楼地面将行李箱轻轻放上履带起点A，小高在二楼地面自动扶梯另一端C点接到行李箱，此过程的v-t图像如图所示，设行李箱可视为质点，其质量为，，求： (1)行李箱从A点沿扶梯上楼时的加速度a的大小； (2)一楼地面到二楼地面的高度差h； (3)若小高接到行李箱后立即以某一初速度v1将其推回，要使小杭在A点能接到行李箱，则小高推下行李箱的速度v1至少要多大？ 【答案】(1)(2)4.5m(3) 【解析】（1）（1）图像斜率代表加速度，可知行李箱从A点沿扶梯上楼时的加速度 （2）图像面积代表位移，所以 一楼地面到二楼地面的高度差 （3）行李箱下滑的加速度为仍为 则 解得 36．机场、火车站和地铁站等场所的安全检查仪，如下图甲所示。其传送装置可简化为如图乙的模型：绷紧的传送带始终保持v0 = 1 m/s的恒定速率运行。旅客把行李箱轻放在A处（可认为初速度为0），行李箱与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.1，AB间的距离为LAB = 2.5 m，重力加速度取g = 10 m/s2，则 (1)行李箱刚放在传送带时，会否与传送带发生相对滑动？请说明理由。 (2)求行李箱从A处到达B处需要多长时间？ 【答案】(1)行李箱会与传送带发生相对滑动，因为行李箱刚放在传送带时，行李箱的速度小于传送带的速度，所以行李箱相对传送带在后退。(2)3 s 【解析】（1）行李箱会与传送带发生相对滑动，因为行李箱刚放在传送带时，行李箱的速度小于传送带的速度，所以行李箱相对传送带在后退。 （2）行李刚放上传送带的受力如图所示，设加速过程中的加速度为a，由牛顿第二定律得 设行李加速至与传送带共速时所用的时间t1，位移为x1，由运动学公式得 解得 ， 由于x1 < LAB，可知行李箱加速至与传送带共速之后，行李箱与传送带一起匀速运动到B处，所用时间为t1，则 行李箱从A处到达B处需要的时间为 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题18 牛顿运动定律应用之“传送带”模型 模型讲解 【概述】 1.传送带模型的实质： 传送带模型是高中物理动力学应用中典型的相对运动模型，常结合地铁安检等实际问题，考查水平、倾斜传送带上物体的受力分析、运动状态分析；其实质是物体与传送带间的相对运动问题。 2、传送带模型的关键问题： 分析传送带模型的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的判断；当v物＝v带且方向相同时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3.传送带模型考查的种类： （1）水平传送带模型 情景 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)v0＝v时，一直匀速 (2)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (3)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中当v0>v时，返回时速度为v；当v0<v时，返回时速度为v0 （2）倾斜传送带模型： 情景 图示 滑块可能的运动情况 情景1 （1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速 情景2 （1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速（3）可能先以a1加速后以a2加速 情景3 （1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速（3）可能一直减速 （4）可能先以a1加速后以a2加速 情景4 （1）可能一直加速（2）可能一直匀速（3）可能先减速后反向加速 （4）可能一直减速 模型构建 【模型要点】 1、传送带模型问题解题步骤： （1）确定研究对象：传送带及上面的物体。 （2）找出临界状态：v物＝v带。 ①摩擦力发生变化；②物体的运动状态发生改变。 （3）分析力与运动 水平传送带：①根据物体的受力和传送带的速度v，计算物体加速的时间和位移x； ②再由x和传送带长度的关系判断物体的运动形式。 倾斜传送带：①若μ≥tanθ，且物体能与传送带共速，则共速后物体匀速运动； ②若μ＜tanθ，则物体必定有沿传送带向下的加速度。 （4）进行结果计算：进一步计算物体在传送带上的运动时间t '、相对位移∆x等。 2、物体位移、相对位移和相对路程的区别 （1）物体位移：以地面为参考系，单独对物体相对地面的位移，由运动学公式求得的位移。 （2）相对位移：以传送带为参考系，物体相对传送带的位移大小∆x。 ①若有一次相对运动，∆x＝x传－x物或，∆x＝x物－x传。 ②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则 ∆x＝∆x1＋∆x2（图甲）， 两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小∆x2（图乙）。 温馨提示： 1.求解传送带问题的关键： （1）正确分析物体所受摩擦力的方向。 （2）注意转折点：物体的速度与传送带速度相等的时刻是物体所受摩擦力发生突变的时刻。 2．涉及传送带的动力学问题分析时抓住两个时刻： (1)初始时刻，比较物块速度与传送带速度关系，判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断物块开始阶段的运动性质。 (2)物块与传送带速度相同时刻，再次判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断下阶段物块的运动性质。 3. 涉及传送带的动力学问题分析时注意一个问题：要判断物块速度与传送带速度相同时，物块有没有完成整个运动过程。 模型演练 【模型演练1】（多选）如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为，则下列说法正确的是( ) A.若，则 B.若，则 C.不管多大，总有 D.只有时，才有 【模型演练2】如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到 v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度． 【模型演练3】（多选）如图甲所示，一倾斜传送带与水平方向的夹角，传送带逆时针匀速转动。将一煤块无初速度地放在传送带顶端，煤块在传送带上运动的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知g取，则( ) A.传送带匀速运动的速度为6 m/s B.煤块与传送带间的动摩擦因数为0.75 C.传送带的长度为12 m D.煤块在传送带上留下的痕迹长为1.5 m 【模型演练4】如图所示，沿顺时针转动的传送带AB，长L＝7 m，与水平面的夹角θ＝37°，速度恒为v＝2 m/s，在传送带底端A处无初速度放置一质量m＝0.5 kg的物体，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求： (1)物体放上传送带瞬间的加速度大小。 (2)5 s后物体的速度大小。 (3)物体从A运动到B的时间。 模型应用 一、单选题 1．传送带在实际生活中有广泛应用。如图所示，飞机场运输行李的传送带可以将行李箱送入飞机货舱。已知传送带与水平面夹角为，某行李箱的质量为，与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，此行李箱与传送带一起斜向上匀速运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．行李箱受到的摩擦力方向与运动方向相反 B．传送带速度越大，行李箱受到的摩擦力也越大 C．行李箱受到的摩擦力大小为 D．行李箱受到的摩擦力大小为 2．如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ的传送带上，如果传送带将物体从低处匀速送往高处，物体在传送带上不打滑。设物体A受到的摩擦力大小为f，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是 A．，方向沿斜面向下 B．，方向沿斜面向上 C．，方向沿斜面向下 D．，方向沿斜面向上 3．一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是（  ） A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 D．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短 4．快递小件分捡的车间里有一条沿水平方向匀速运行的传送带，可将放在其上的小包裹（可视为质点）运送到指定位置。某次将包裹无初速放到传送带上时，恰好带动传送带的电动机突然断电，导致传送带做匀减速运动至停止。选择地面为参考系，则以小包裹被放到传送带上后运动情况的描述正确的是（  ） A．保持静止状态 B．先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动 C．先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动 D．先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动 5．在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，如图甲所示。旅客把行李轻放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李从静止开始运动，若传送带足够长，随后它们将保持相对静止，行李随传送带一起前进，简化示意图如图乙所示。若传送带匀速前进的速度，某行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度取。不计挡帘对行李箱的影响，行李箱轻放在传送带上至与传送带共速的过程中，该行李箱在传送带上留下的摩擦痕迹长度为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，水平皮带匀速顺时针转动，速度大小，传送带上A、B两点间的距离为，在A点一物块（可视作质点）以的速度滑上皮带，物块与皮带间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（　　） A．物块能滑过B点 B．物块经速度减为零 C．物块在皮带上滑动时加速度的大小是 D．物块返回到A点时的速度大小仍是 7．如图所示，某机场行李传输系统可简化为倾斜传送带以恒定速率顺时针转动，时刻从传送带底端无初速地释放一行李（图中用方块表示，视为质点），时刻行李通过传送带中间某位置时的速率达到。在行李从传送带底端运动到顶端的过程中，行李的位移随时间变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．东莞目前已开通地铁轨道2号线，为保障旅客安全出行，地铁部门须对乘客所携带的物品实施安全检查。如图所示，水平传送带以的速度匀速转动，一包裹无初速度地放在传送带上，包裹在传送带上先做匀加速直线运动，之后随传送带一起做匀速直线运动。已知该包裹和传送带之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。（　　） A．包裹与传送带相对静止时受到静摩擦力 B．包裹在传送带上做匀加速直线运动的时间为 C．包裹初始阶段受与运动方向相同的摩擦力作用 D．包裹做匀加速直线运动过程中相对地面的位移大小为 9．在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。若传送带匀速前进的速度v为1m/s，某木箱与传送带之间的动摩擦因数μ为0.5，g取10m/s2。问：该木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹（　　） A．0.2m B．0.1m C．0.4m D．0.3m 10．如图甲所示，传送带与水平面的夹角为，逆时针运行速度大小恒为，将质量为m的物块无初速度地放在传送带的顶端，物块从顶端到底端的运动过程中图像如图乙所示，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在0～t1时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下 B．在0～t1时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 C．在t1后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 D．在t1后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上 11．一质量为的物块放在水平传送带上，水平传送带以速度顺时针匀速转动，物块以初速度向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为。则关于物块m所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若，此时为阻力 B．若，则方向向右 C．若，物块在传送带上相对地面做匀速运动 D．若，则 12．传送带是现代生活中应用比较广泛的装置，如图所示。相同的物体由静止被轻轻放在水平匀速转动的传送带左端，到达最右端前物体与传送带已达到相对静止。下列说法正确的是（    ） A．物体在传送带上受到竖直向上的弹力是由物体向下形变产生的 B．物体放上传送带时，传送带受到物体水平向右的摩擦力 C．物体在传送带上先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力 D．如果只增大传送带的转速，物体受到的摩擦力大小不变 13．一木块沿一与水平面夹角为的表面粗糙的传送带运动，其图像如图所示，已知传送带以速率逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（    ） A．图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动 B．从图像可知木块的初速度大于 C．从图像可知木块与传送带间的动摩擦因数 D．从图像可以得出木块运动过程中的速度一定没有等于的时刻 14．某物流仓库的分拣流水线如图甲所示，其平直传送带部分可以简化成图乙。A、B两端相距，传送带以速度顺时针运行。将的快递件（可视为质点）轻轻放上传送带A端，已知该快递件与传送带间的动摩擦因数。下列说法正确的是（　　） A．快递件在传送带上一直匀加速至B端 B．快递件在传送带上始终受到的摩擦力 C．快递件从传送带的A端到B端所用的时间为 D．若该快递件里物品质量越大，从A端到B端运动时间越长 15．机场使用的货物安检装置如图所示，绷紧的传送带始终保持的恒定速率运动，为传送带水平部分且长度，现有一质量为的背包（可视为质点）无初速度地放在水平传送带的A端，可从B端沿斜面滑到地面。已知背包与传送带间的动摩擦因数，，下列说法正确的是（　　）。    A．背包从A运动到B的过程中一直受到向右的摩擦力 B．背包从A运动到B所用的时间为 C．若背包的质量增大为，背包从A运动到B所用的时间将变长 D．若传送带的速度增大为，背包从A运动到B的时间将变长 16．如图所示，水平传送带以恒定的速率顺时针转动，将工件（可视为质点）无初速轻放在传送带的A端，工件匀加速运动一段时间后相对传送带静止。下列工件从A至B过程的运动图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 17．如图，传送带的速度保持不变，将一物块轻放在M端，并从此时开始物块一直受到水平向右的恒力F。物块开始在传送带上滑动，当它到达位置N后与传送带保持相对静止并一起匀速运动，直到传送到目的地P端。已知物块重力的大小为20N，恒力F的大小为4N，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，规定水平向右为正方向，则在物块从M端传送到P端的过程中，该物块受到的摩擦力f与位移x的关系图像为（　　） A． B． C． D． 18．如图，用传送带向上传送货物，货物与传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是（　　） A．静摩擦力，方向沿传送带向上 B．静摩擦力，方向沿传送带向下 C．滑动摩擦力，方向沿传送带向下 D．滑动摩擦力，方向沿传送带向上 19．BRT已为美丽海滨城市厦门的主要绿色交通工具之一、图甲为BRT安检设备，图乙是其安检时传送带运行的示意图。水平传送带长为L，沿顺时针方向以恒定速率v0匀速转动，某乘客的行李（可视为质点）被上方挡板挡住不能运动，安检员撤去挡板排除故障，行李开始运动。则下列说法中正确的是（　　） A．撤去挡板瞬间行李的加速度为零 B．行李在运动过程中一直受到摩擦力的作用 C．行李在传送带上运动过程的平均速度可能为 D．行李在传送带上运动的时间为 20．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v顺时针匀速转动，现有一木块由传送带下端以初速度滑上传送带，且，木块与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列选项中反映木块上升过程的速度随时间变化关系正确的是（　　） A．B．C．D． 21．如图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的皮带始终保持的速度向右运动。一质量为的煤块从离皮带很近处竖直落到A处。若煤块可视为质点，煤块与皮带间的动摩擦因数，A、B间距，g取，试求：煤块从A处运动到B处经历的时间t和煤块在传送带上的划痕s。（　　） A．； B．； C．； D．； 22．餐具回收装置上有两条很长的水平传送条，由电动机带着向左做匀速直线运动。一位同学在装置的最右端将饭盘轻放在两条传送条上。若饭盘在运动到装置最左端前已做匀速直线运动，则在整个过程中饭盘（　　） A．不受摩擦力 B．先受到向左的静摩擦力，后不受摩擦力 C．先受到向左的滑动摩擦力，后不受摩擦力 D．先受到向左的滑动摩擦力，后受到向左的静摩擦力 二、多选题 23．如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同，三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头指示方向。下列说法正确的是（　　） A．A物体受到的摩擦力方向向右 B．三个物体中只有A物体不受摩擦力作用 C．B物体受到的摩擦力沿传送带向下 D．B、C两物体受到的摩擦力方向相同 24．如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定速度v1，沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v2沿水平面先后从左、右两端滑上传送带，下列说法不正确的是（　　） A．物体从右端滑到左端的时间不一定大于物体从左端滑到右端的时间 B．若v2＜v1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动 C．若v2＜v1，物体从右端滑上传送带，则物体不可能到达左端 D．无论v1、v2的大小如何，只要物体滑上传送带均可能以v1滑出右端 25．如图所示，某时刻木块正在以3m/s的速度在以5m/s的速度向右传送的传送带上运动，则下列说法正确的是（　　） A．木块相对于传送带的运动方向向左 B．木块所受摩擦力的方向向左 C．木块所受摩擦力是动力 D．传送带受到的摩擦力向右 26．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为，取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处。下列说法正确的是（　　） A．行李在传送带上一直做匀加速直线运动 B．行李在传送带上先做匀加速直线运动，加速度大小为，后做匀速运动 C．行李从A到B所用的时间为1.5s D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为1m 27．图（a）为某国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b），该装置由传送带及固定挡板组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角。传送带匀速转动时，工作人员将正方体货物从点由静止释放，货物先做匀加速运动，一段时间后，货物和传送带一起做匀速运动，货物运动时的剖面图如图（c）所示，已知货物质量，其底部与传送带上表面的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。（重力加速度，，，不计空气阻力）。（　　） A．货物刚释放时，传送带上表面对货物的摩擦力大小为40N B．货物刚释放时，挡板对货物的摩擦力大小为16N C．货物和传送带一起匀速时，传送带上表面对货物的摩擦力大小为16N D．货物和传送带一起匀速时，挡板对货物的摩擦力大小为12N 28．传送带在社会生活生产中有着广泛的应用，一长的水平白色传动带顺时针匀速运行，如图1所示．现将一可视为质点的墨块自传送带的左端由静止释放，经墨块被送达传送带的右端，其速度－时间图像如图2所示，重力加速度g取．则下列判断正确的是（　　） A．传动带的运行速度大小为 B．墨块在传送带上留下的黑色痕迹在墨块的左侧 C．墨块相对传送带滑动而留下黑色痕迹的长度为 D．若增大传送带的运行速度，墨块的传送时间最短可达 29．如图所示是一种“鱼虾自动分离装置”的简化结构图，此装置可以实现机械化分离鱼和虾。分离器出口在倾斜传送带中段适当位置正上方一定高度，鱼虾下落到传送带时均有沿斜面向下的初速度，最终虾均能被传送至下端收集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平面间夹角为，始终以恒定速率顺时针转动。则下列说法正确的是（　　） A．鱼和虾在传送带上运送的过程所受的摩擦力方向始终沿斜面向上 B．虾在传送带上做加速直线运动，鱼在传送带上做减速直线运动 C．虾与传送带间的动摩擦因数有可能小于 D．鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于 30．如图1所示，一逆时针匀速转动的足够长传送带与水平面夹角为θ。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。图2描绘了小木块可能的运动图像，关于图像的说法正确的是（    ） A． 若μ<tanθ，则①③描绘了小木块的运动状态 B． 若μ<tanθ，则②④描绘了小木块的运动状态 C． 若μ=tanθ，则①③描绘了小木块的运动状态 D． 若μ>tanθ，则①③描绘了小木块的运动状态 31．如图，一货物跟倾角为的传送带保持相对静止共同向下运动，货物可视为质点，取，下列分析正确的是（　　） A．若匀速，则货物没有受到摩擦力 B．若匀减速，则货物受到沿传送带向上的摩擦力 C．若匀加速，，则货物没有受到摩擦力 D．若匀加速，，则货物受到沿传送带向下的摩擦力 32．传送带在生产生活中有着广泛应用，如图甲所示，长为的传送带与水平面夹角为，传送带以速度逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻释放一个质量为的小物块，小物块与传送带之间的动摩擦因数为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，图乙为小物块运动的图像，则（　　） A．小物块在时间内加速度为 B．小物块与传送带之间的动摩擦因数 C．在内物块相对传送带向上滑动的距离为 D．小物块受到传送带的摩擦力方向一直沿斜面向上 三、解答题 33．如图所示，水平传送带顺时针转动，速度为v=10m/s，将质量为1kg的工件轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件从静止做匀加速运动，经过时间t=2s到达右端，速度恰好与传送带一致；设工件与传送带接触面间的动摩擦因数为μ=0.5，g取10m/s2，求 (1)工件与水平传送带间的摩擦力大小和方向； (2)工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小和传送带长度。 34．如图甲所示倾斜传送带倾角，两端A、B间距离为，传送带以4m/s速度沿顺时针转动，一质量为1kg的小滑块从传送带顶端B点由静止释放下滑，到A时用时2s，g取。 (1)求小滑块与传送带间的动摩擦因数； (2)若该小滑块在传送带的底端A，现用一沿传送带向上的大小为6N的恒定拉力F拉滑块，使其由静止沿传送带向上运动，当速度与传送带速度相等时，求滑块的位移； (3)在第二问的条件下，求滑块从A运动到B的时间。 35．如图是小杭跟小高两位同学在超市玩“会爬坡的箱子”游戏，超市的一楼地面到二楼地面的高度差为h，“履带式”自动扶梯倾角为θ=37°以恒定速度运行，小杭在一楼地面将行李箱轻轻放上履带起点A，小高在二楼地面自动扶梯另一端C点接到行李箱，此过程的v-t图像如图所示，设行李箱可视为质点，其质量为，，求： (1)行李箱从A点沿扶梯上楼时的加速度a的大小； (2)一楼地面到二楼地面的高度差h； (3)若小高接到行李箱后立即以某一初速度v1将其推回，要使小杭在A点能接到行李箱，则小高推下行李箱的速度v1至少要多大？ 36．机场、火车站和地铁站等场所的安全检查仪，如下图甲所示。其传送装置可简化为如图乙的模型：绷紧的传送带始终保持v0 = 1 m/s的恒定速率运行。旅客把行李箱轻放在A处（可认为初速度为0），行李箱与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.1，AB间的距离为LAB = 2.5 m，重力加速度取g = 10 m/s2，则 (1)行李箱刚放在传送带时，会否与传送带发生相对滑动？请说明理由。 (2)求行李箱从A处到达B处需要多长时间？ / 学科网（北京）股份有限公司 $