3.3.4 去括号与添括号 课件 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“去括号与添括号”法则，以图书馆同学数量变化的现实情境导入，通过“来了两批同学”“走了两批同学”的活动推导等式，搭建从具体问题到抽象法则的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是情境贴近生活激发兴趣，引导学生观察等式发现符号变化规律培养推理意识，分层练习含系数及逆向添括号强化运算能力。小结系统梳理法则类型，学生能理解本质提升能力，教师可直接使用提高教学效率。

苏科2024版数学七年级上册 3.3.4 去括号与添括号 教师姓名：姜旺 1 2 3 经历探索去括号法则的过程，了解去括号法则的依据； 会用去括号进行简单的计算； 利用去括号法则将整式化简并解决简单的问题. 学习目标 去括号与添括号 1 校图书馆内有 a 位同学在看书，后来又来了两批同学前来阅读， 第一批来了 b 位同学，第二批又来了 c 位同学，则图书馆内共有 位同学. 我们也可以这样理解：后来两批一共来了 位同学，因而图书馆内共有 位同学. (a + b + c) (b + c) 由于 和 均表示同一个量， 于是，我们便可以得到等式： [a + (b + c)] a + (b + c)= a + b + c a + b + c a + (b + c) 新课导入 去括号与添括号 2 活动 1 图书馆内原有 a 位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了 b 位同学，第二批又走了 c 位同学，此时图书馆内共有 位同学. 新课导入 去括号与添括号 2 (a - b - c) 我们也可以这样理解：后来两批一共走了 位同学，因而图书馆内共有 位同学. (b + c) 由于 和 均表示同一个量， 于是，我们便可以得到等式： [a - (b + c)] a - b - c a - (b + c) a - (b + c) = a - b - c 活动 2 观察这两个等式在去括号后，括号内各项正负号的变化， 你能发现什么规律？ a + ( b + c ) = a + b + c. a - ( b + c ) = a - b - c. 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 新课导入 去括号与添括号 2 去括号法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 概念归纳 去括号与添括号 3 a + ( b + c ) = a + b + c. a - ( b + c ) = a - b - c. 化简： +（+2）=_____; –（+2）=_____; +（–2）=_____; –（–2）=_____. –2 –2 +2 +2 a + ( b + c ) = . a - ( b + c ) = . 概念归纳 去括号与添括号 3 a + b + c a - b - c a + ( b + c ) = a + 1× ( b + c ) = a + b + c 乘法分配律 a - ( b + c ) = a - 1× ( b + c ) = a + (-1)× ( b + c ) = a - b - c 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法分配律 敲黑板 去括号的本质是乘法分配律 敲黑板 去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 1、去括号： (1)a+(b+c-d )=________； (2)a-(b+c)=________； (3)a-(b-c+d)=________； (4)a-b-(c-d)=________； (5)a+b-(-c-d)=________。 a+b+c-d a-b-c a-b+c-d a-b-c+d a-b+c+d 练习巩固 去括号与添括号 5 敲黑板 去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 2、代数式 - [ x - ( y - z ) ] 去括号后应得（ ） A．-x+y-z B．-x-y+z C．-x-y-z D．-x+y+z 【分析】原式=-(x-y+z)=-x+y-z A 练习巩固 去括号与添括号 5 3、判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正. (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c； ( ) (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； ( ) (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3 ( ) (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1 ( ) × + + × + - 1 - x3 × √ 练习巩固 去括号与添括号 5 括号前是“–”号，去掉括号和它前面的“-”号时，原括号里各项的符号都要变号。 例1： a-2(3b+2c-2d) 如何去括号？ 先把括号里的每一项×2，再去括号 把括号里的每一项×(-2)的同时，直接去括号 法一：a-2(3b+2c-2d) =a-(6b+4c-4d) =a-6b-4c+4d 法二：a-2(3b+2c-2d) =a-6b-4c+4d 典型例题 去括号与添括号 6 敲黑板 去括号的本质是乘法分配律 11 1、去括号： (1)a-2(b+5c)=________________________； (2)a-3(-3b+2c-d)=________________________。 a-(2b+10c)=a-2b-10c a-(-9b+6c-3d)=a+9b-6c+3d 先用方法一巩固基础 巩固练习 去括号与添括号 6 括号前是“–”号，去掉括号和它前面的“-”号时，原括号里各项的符号都要变号。 小结： ①去括号前，首先要弄清楚 括号前面是“＋”还是“－”. ②去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉. ③去括号的本质是乘法分配律. 2、化简: (1)、2x2+3(2x-x2); (2)、5a-2(a-2b+1) 解:(1)2x2+3(2x-x2) =2x2+6x-3x2 =-x2+6x. 巩固练习 去括号与添括号 6 (2)5a-2(a-2b+1) =5a-2a+4b-2 =3a+4b-2 小结： ①去括号前，首先要弄清楚 括号前面是“＋”还是“－”. ②去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉. ③去括号的本质是乘法分配律. 再用方法二提速 括号前面是“＋”号,把括号和它前面的“＋”号去掉,括号里的各项都不改变符号。 + 不变 - 变 括号前是“–”号，去掉括号和它前面的“-”号时，原括号里各项的符号都要变号。 3、求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值,其中a=-2, b=3. 解: 5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b) =15a2b-5ab2+4ab2-12a2b =3a2b-ab2. 当a=-2 , b=3 时 , 原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=36+18=54. 巩固练习 去括号与添括号 6 4、化简(a+b)-(a-b) ， 你能利用这个结果比较a+b与a-b的大小吗? 解: (a+b)-(a-b) =a+b-a+b =2b. 巩固练习 去括号与添括号 6 当b>0时 , a+b>a-b; 当b=0时 , a+b=a-b; 当b<0时 , a+b<a-b. 已知a+(b+c)=a+b+c，a-(b-c)=a-b+c，这两个等式从左到右看是去括号，原理是乘法分配律，那么从右往左看呢？ 从右往左看是添括号，原理是乘法分配律的逆用。 讨论交流 去括号与添括号 7 a + b + c = a + (b + c). a - b + c = a - (b - c). 正负号均不变 正负号均改变 添括号与去括号的过程正好相反， 要看添括号是否正确， 可以用去括号法则检验！ 讨论交流 去括号与添括号 7 添括号法则 1. 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号. 2. 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号. 1、在括号内填入适当的项： (1) x2 - x + 1 = x2 - ( )； (2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( )； (3) (a - b) - (c - d) = a - ( ). 变式：(1) x2 - 3x + 3y = x2 - 3( )； (2) - 3x-2x2+ 4 = -3x + ( )(-x2 + 2). x - 1 -3x - 1 b + c - d x - y 2 巩固练习 去括号与添括号 8 别忘了再从右往左看，检验结果的正确性哦! 别忘了再从右往左看，检验结果的正确性哦! 2、填空： (1)x+y-z=x + ( )； (2)x-y-z=x -( )； (3)3a-2b+7c=3a - ( )； (4)-2x2+y-z= - 2x2 - ( )。 y-z y+z 2b-7c -y+z 巩固练习 去括号与添括号 8 1. 去括号的三种不同情况： (1)括号前是正号时，把括号和它前面的正号去掉后，原括号里面各项的符号均不变； (2)括号前是负号时，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里面各项的符号都要改变； (3)括号前是有理数时，根据分配律去括号，即括号前的有理数与括号里面各项分别相乘. 2. 添括号的两种不同情况： (1)所添括号前面是正号时，括到括号里的各项的符号都不变； (2)所添括号前面是负号时，括到括号里的各项的符号都要改变. 课堂小结 去括号与添括号 9 同学们，无论起点如何，只要不断地努力，不断地积累，就一定能够创造出属于自己的辉煌！ $