（单元考点梳理）第四单元 多位数乘一位数-2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版•新教材）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第四单元 多位数乘一位数（单元考点梳理） 目录 考点一多位数乘一位数的口算 3 考点二多位数乘一位数的竖式计算 3 考点三两位数乘一位数的不进位乘法的实际问题 4 考点四两位数乘一位数的进位乘法的实际问题 5 考点五三位数乘一位数的不进位乘法的实际问题 6 考点六三位数乘一位数的不连续进位乘法的实际问题 7 考点七三位数乘一位数的进位乘法的实际问题 8 考点八乘数末尾有0的乘法的实际问题 9 考点九乘数中间有0的乘法的实际问题 10 考点十用估算解决实际问题 11 考点十一填数问题 12 考点十二组数问题 13 考点一多位数乘一位数的口算 1．直接写出得数。 15×6＝               46×0＝               500×5＝ 12×7＝               24×5＝               800×9＝ 2．直接写出得数。 90×2＝       400×6＝       3×21＝       13×7＝ 4×40＝       5×80＝        320×3＝      8×13＝ 3．口算下面各题。 9×300＝    2×34＝    18×3＝    3×23＝ 45×2＝    5×12＝    16×5＝    800×8＝ 4．计算。 4×21＝          9×50＝          43×2＝          6×12＝ 40×6＝          4×15＝          500×8＝          14×3＝ 16×2＝          18×4＝          2×35＝          700×9＝ 考点二多位数乘一位数的竖式计算 5．列竖式计算。 612×8＝    380×5＝    703×4＝ 6．用竖式计算。 307×5＝              4×276＝               530×9＝ 7．用竖式计算。 466×3＝    5×802＝    306×8＝ 470×8＝    908×6＝    618×5＝ 8．列竖式计算。 7×286＝                  79×4＝               451×9＝ 806×5＝                  9×350＝              247×8＝ 考点三两位数乘一位数的不进位乘法的实际问题 9．一桶油连桶共重48千克，用去一半油后连桶重25千克。原来油重多少千克？桶重多少千克？   10．一种客车最多可以坐21名乘客，现在有4辆这样的客车，80名乘客够坐吗？ 11．同学们栽树，如果每组4人，可以分成12组，实际平均分成了6组，那么每组几人？ 12．一所乡村小学收到爱心人士捐赠的一批图书，如果每班分21本，正好可以分给3个班级。如果每班分9本，可以分给几个班级？ 考点四两位数乘一位数的进位乘法的实际问题 13．文昌到三亚的动车票每张92元，王叔叔想买4张动车票，需要多少钱？ 14．根据下面的线段图，编一道题，再列式解答。 15．一个豆浆机用4千克黄豆可以榨出32千克豆浆，照这样计算，用24千克黄豆可以榨出多少千克豆浆？ 16．四年级手工小组制作风筝，每人每天可做3个。小组共有15人，计划5天完成200个任务，是否需要调整人数？ 考点五三位数乘一位数的不进位乘法的实际问题 17．一杯果汁连杯子共重600克，聪聪喝了一半果汁后，果汁连杯子共重380克。这杯果汁的质量是多少克？ 18．今年植树多少棵？ 19．青山小学四年级有男学生232人，女学生比男学生的2倍少49人。青山小学女学生多少人？（列综合算式解答） 20．动物园有一只东北虎重213千克，一头野牛的体重是东北虎的3倍。这头野牛比东北虎重多少千克？（先画图，再解答） 考点六三位数乘一位数的不连续进位乘法的实际问题 21．淘宝店特惠，一天卖出钢笔124支，圆珠笔卖出的数量比钢笔的4倍多3支，两种笔一共卖出多少支？ 22．每年的4月23日是世界读书日，世界读书日当天，新华书店开展了“买十送一”的优惠活动，一本《儿童文学》13元，三年级要买55本《儿童文学》，至少要花多少元？ 23．中国古代在清明时节就有插柳植树的传统，现在每年的3月12日是我们中国的植树节。今年植树节那天，光明小学组织了三年级同学去植树，分成16个小组，每组12人，每人植树4棵，这一天三年级一共植树多少棵？ 24．开学了商店进货生活用品，牙膏进货268支，毛巾进货217条，纸巾是毛巾的3倍，请问这次进货的总数量是多少件？ 考点七三位数乘一位数的进位乘法的实际问题 25．万达电影院1号厅有125个座位，春节期间每天放映4场《哪吒之魔童闹海》。1号厅每天最多能有多少人观看这部电影？ 26．人脸识别技术让小区变得越来越智慧、便捷。某区打算全面安装人脸识别系统，该区共有9个街道，每个街道约有25个小区，每个小区安装4套人脸识别系统，一共要安装多少套人脸识别系统？ 27．快递员叔叔上午送件185个，下午送件数是上午的2倍。 （1）下午送件多少个？ （2）全天共送件多少个？ 28．新华书店向学校图书馆捐赠一批图书，其中科普类图书235本，文学类图书是科普类图书的4倍。文学类图书和科普类图书共多少本？（画出表示文学类图书的线段，并在图中表示出问题，再列式解答。） 考点八乘数末尾有0的乘法的实际问题 29．欣欣超市运进180个苹果，运进的哈密瓜个数是苹果的5倍。欣欣超市运进多少个哈密瓜？ 30．在“互联网＋”时代背景下，村民开展互联网销售农产品，增收致富，王阿姨也通过互联网销售苹果，她一共卖了多少钱？ 31．某市第五小学二年级总人数共有240人，三年级的总人数是二年级的2倍。两个年级一共有多少人？ 32．一瓶牛奶连瓶共重780克，喝了一半后，连瓶重400克，原来有牛奶多少克？瓶子重多少克？ 考点九乘数中间有0的乘法的实际问题 33．欣欣超市第一天卖出大米308千克，第二天卖出的大米是第一天的3倍多50千克。欣欣超市两天一共卖出大米多少千克？ 34．海产品加工厂平均每小时加工102千克带鱼，8小时能加工多少千克带鱼？ 35．社区新建“公共食堂”，购买了4千克的花生油，准备用可装油 507克的小油瓶来分装，8个小油瓶能装下吗？ 36．同学们收集了517个空矿泉水瓶，准备用5个袋子装，前4个袋子各装了106个，第5个袋子要装多少个？ 考点十用估算解决实际问题 37．端午佳节，人们用各种香料制作香包，每个香包需要装入9克薄荷。小滨想要制作81个这样的香包。估计一下买一包700克的薄荷够不够？ 38．王晓丽每天骑自行车上学，平均每分钟骑192米。 （1）王晓丽6分钟大约能骑多少米？ （2）王晓丽家到学校有1600米，她骑车8分钟能到学校吗？ 39．学校图书室同时可容纳108人看书。三年级共有485个同学，分4次到图书室看书，估一估，图书室能容纳吗？ 40．张丽带爸爸和妈妈去杭州旅游，她在手机上预定了 3 张扬州东开往杭州东的二等座车票。（如下图） （1）估一估，准备600元够吗？ （2）她用手机微信余额支付后还剩2元，她的微信余额上原有多少元？ 考点十一填数问题 41．的积是三位数，□里可以填 。 42．要使213×□的积是三位数，□中最大填（ ），要使213×□的积是四位数，最小填（ ）。 43．在算式“438×☐”中，要使积是三位数，☐最大可以填（ ）；要使积是四位数，☐最小填（ ）。 44．如果316×的积是三位数，里最大可以填（ ）；如果36×3的积是四位数，里最小可以填（ ）。 考点十二组数问题 45．用1、2、3、4、5、6这6个数字组成两个三位数。 （1）使乘积最大：（ ）×（ ）； （2）使乘积最小：（ ）×（ ）。 46．用2、4、6、8这四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，使乘积最大，算式是：（ ）×（ ），要使乘积最小，算式是：（ ）×（ ）。 47．用3、2、0、8、6这5个数字组成一个三位数和一个两位数（每个数字用一次），要使算得的乘积最大，算式应是（ ）×（ ）；要使算得的乘积最小，算式应是（ ）×（ ）。 48．从3、5、1、8、2中选择4个数填入□中，□□□×□，得数最大是（ ），得数最小是（ ）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第四单元 多位数乘一位数（单元考点梳理） 目录 考点一多位数乘一位数的口算 3 考点二多位数乘一位数的竖式计算 3 考点三两位数乘一位数的不进位乘法的实际问题 5 考点四两位数乘一位数的进位乘法的实际问题 7 考点五三位数乘一位数的不进位乘法的实际问题 8 考点六三位数乘一位数的不连续进位乘法的实际问题 10 考点七三位数乘一位数的进位乘法的实际问题 11 考点八乘数末尾有0的乘法的实际问题 13 考点九乘数中间有0的乘法的实际问题 14 考点十用估算解决实际问题 16 考点十一填数问题 18 考点十二组数问题 19 考点一多位数乘一位数的口算 1．直接写出得数。 15×6＝               46×0＝               500×5＝ 12×7＝               24×5＝               800×9＝ 【答案】90；0；2500； 84；120；7200 2．直接写出得数。 90×2＝       400×6＝       3×21＝       13×7＝ 4×40＝       5×80＝        320×3＝      8×13＝ 【答案】180；2400；63；91 160；400；960；104 3．口算下面各题。 9×300＝    2×34＝    18×3＝    3×23＝ 45×2＝    5×12＝    16×5＝    800×8＝ 【答案】2700；68；54；69 90；60；80；6400 4．计算。 4×21＝          9×50＝          43×2＝          6×12＝ 40×6＝          4×15＝          500×8＝          14×3＝ 16×2＝          18×4＝          2×35＝          700×9＝ 【答案】84；450；86；72； 240；60；4000；42； 32；72；70；6300 考点二多位数乘一位数的竖式计算 5．列竖式计算。 612×8＝    380×5＝    703×4＝ 【答案】4896；1900；2812 【分析】笔算多位数乘一位数：用一位数从右往左与多位数的每一位乘，哪一位上乘的结果满几十，就向前一位进几。 【解答】612×8＝4896        380×5＝1900        703×4＝2812              6．用竖式计算。 307×5＝              4×276＝               530×9＝ 【答案】1535；1104；4770 【分析】三位数乘一位数，用一位数分别与三位数每一位上的数相乘，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位，据此解答；计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。 【解答】（1）307×5＝1535    （2）4×276＝1104        （3）530×9＝4770                                        7．用竖式计算。 466×3＝    5×802＝    306×8＝ 470×8＝    908×6＝    618×5＝ 【答案】1398；4010；2448   3760；5448；3090（竖式见详解） 【分析】一位数乘多位数乘法法则：从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几；据此计算各个算式即可。 【解答】466×3＝1398    5×802＝4010    306×8＝2448             470×8＝3760    908×6＝5448    618×5＝3090              8．列竖式计算。 7×286＝                  79×4＝               451×9＝ 806×5＝                  9×350＝              247×8＝ 【答案】2002；316；4059； 4030；3150；1976 【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。 【解答】7×286＝2002             79×4＝316           451×9＝4059                       806×5＝4030             9×350＝3150          247×8＝1976                         考点三两位数乘一位数的不进位乘法的实际问题 9．一桶油连桶共重48千克，用去一半油后连桶重25千克。原来油重多少千克？桶重多少千克？   【答案】油重46千克；桶重2千克 【分析】根据题意，半桶油重（48－25）千克，再乘2即是一桶油的净重。用一桶油连桶的重量减去一桶油的净重，求出桶的重量。 【解答】（48－25）×2 ＝23×2 ＝46（千克） 48－46＝2（千克） 答：原来油重46千克，桶重2千克。 10．一种客车最多可以坐21名乘客，现在有4辆这样的客车，80名乘客够坐吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，已知每辆最多能坐21名乘客，乘客车数量，得到的就是4辆这样的客车能坐多少名乘客；再与80进行比较，如果小于80就不够，否则就够，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 21×4＝84（名） 84＞80 答：80名乘客够坐。 11．同学们栽树，如果每组4人，可以分成12组，实际平均分成了6组，那么每组几人？ 【答案】8人 【分析】总人数不变，用每组的人数×分的组数，据此用4×12计算出总人数，然后再根据每组人数＝总人数÷实际分的组数，据此解题。 【解答】4×12÷6 ＝48÷6 ＝8（人） 答：每组8人。 12．一所乡村小学收到爱心人士捐赠的一批图书，如果每班分21本，正好可以分给3个班级。如果每班分9本，可以分给几个班级？ 【答案】7个 【分析】先用21乘3可以计算出收到的图书总数，再除以9可以计算出每班分9本的话，可以分给几个班级；据此解答。 【解答】21×3÷9 ＝63÷9 ＝7（个） 答：可以分给7个班级。 考点四两位数乘一位数的进位乘法的实际问题 13．文昌到三亚的动车票每张92元，王叔叔想买4张动车票，需要多少钱？ 【答案】368元 【分析】根据题意，可以用每张动车票的价格×买的张数＝需要多少钱。 【解答】92×4＝368（元） 答：需要368元钱。 14．根据下面的线段图，编一道题，再列式解答。 【答案】一件衣服68元，买五件衣服多少元？340元 （答案不唯一） 【分析】线段图中一小段表示68，有5个这样的小段，根据线段图进行编题：一件衣服68元，买五件衣服多少元？用68乘5可求出买五件衣服多少元，据此解答。 【解答】题目：一件衣服68元，买五件衣服多少元？ 68×5＝340（元） 答：买五件衣服340元。 （答案不唯一） 15．一个豆浆机用4千克黄豆可以榨出32千克豆浆，照这样计算，用24千克黄豆可以榨出多少千克豆浆？ 【答案】192千克 【分析】根据题意，已知一个豆浆机用4千克黄豆可以榨出32千克豆浆，用32除以4，先求出1千克黄豆可榨出的豆浆重量，再用黄豆总量乘1千克黄豆可榨出的豆浆重量，得到总豆浆量。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 32÷4＝8（千克） 8×24＝192（千克） 答：用24千克黄豆可以榨出192千克豆浆。 16．四年级手工小组制作风筝，每人每天可做3个。小组共有15人，计划5天完成200个任务，是否需要调整人数？ 【答案】不需要 【分析】根据题意，已知手工小组共有15人，每人每天可做3个风筝，用15乘3，求出每天的总产量；再乘5，就是5天的总产量；再与200进行比较，如果大于等于200，能完成任务，就不需要调整人数，反之就完不成任务，需要调整人数；以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 15×3×5 ＝45×5 ＝225（个）     225＞200 答：不需要调整人数。 考点五三位数乘一位数的不进位乘法的实际问题 17．一杯果汁连杯子共重600克，聪聪喝了一半果汁后，果汁连杯子共重380克。这杯果汁的质量是多少克？ 【答案】440克 【分析】杯子＋果汁＝600克，一半果汁＋杯子＝380克，用600克减去380克求出一半果汁是多少克，再乘2求出整杯果汁的质量。 【解答】（600－380）×2 ＝220×2 ＝440（克） 答：这杯果汁的质量是440克。 18．今年植树多少棵？ 【答案】366棵 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法列式解决；用去年的植树棵数乘3，求出积，就是今年的植树棵数。 【解答】122×3＝366（棵） 答：今年植树366棵。 19．青山小学四年级有男学生232人，女学生比男学生的2倍少49人。青山小学女学生多少人？（列综合算式解答） 【答案】415人 【分析】女学生人数比男学生的2倍少49人，用男学生人数乘2再减去49人就是女学生人数，据此解答。 【解答】232×2－49 ＝464－49 ＝415（人） 答：青山小学女学生415人。 20．动物园有一只东北虎重213千克，一头野牛的体重是东北虎的3倍。这头野牛比东北虎重多少千克？（先画图，再解答） 【答案】图见详解；426千克 【分析】1个格子的线段表示东北虎的重量，画同样的3个格子的线段表示野牛的体重，再把后面2个格子用大括号括起来表示要求的野牛比东北虎重的重量；东北虎的体重乘3等于野牛的体重，再减去东北虎的体重，即等于野牛比东北虎重的重量，据此即可解答。 【解答】 213×3－213 ＝639－213 ＝426（千克） 答：这头野牛比东北虎重426千克。 考点六三位数乘一位数的不连续进位乘法的实际问题 21．淘宝店特惠，一天卖出钢笔124支，圆珠笔卖出的数量比钢笔的4倍多3支，两种笔一共卖出多少支？ 【答案】623支 【分析】用钢笔的数量乘4再加3，据此求出圆珠笔的数量，然后再加上钢笔的数量，据此可求出两种笔一共卖出多少支。 【解答】124×4＋3 ＝496＋3 ＝499（支） 499＋124＝623（支） 答：两种笔一共卖出623支。 22．每年的4月23日是世界读书日，世界读书日当天，新华书店开展了“买十送一”的优惠活动，一本《儿童文学》13元，三年级要买55本《儿童文学》，至少要花多少元？ 【答案】650元 【分析】“买十送一” 就是付10本书的钱可以得到11本书，将11本书看成1组，看55本有多少组；然后用每本的价钱乘10，求出一组的钱数，再将所得的结果乘组数，据此可求出至少要花多少元。 【解答】1＋10＝11（本） 55÷11＝5（组） 13×10×5 ＝130×5 ＝650（元） 答：至少要花650元。 23．中国古代在清明时节就有插柳植树的传统，现在每年的3月12日是我们中国的植树节。今年植树节那天，光明小学组织了三年级同学去植树，分成16个小组，每组12人，每人植树4棵，这一天三年级一共植树多少棵？ 【答案】768棵 【分析】先求出三年级的总人数，三年级的总人数＝分成的小组数×每个小组的人数，三年级植树的总棵数＝三年级的总人数×每人植树的棵数，据此解答。 【解答】16×12×4 ＝192×4 ＝768（棵） 答：这一天三年级一共植树768棵。 24．开学了商店进货生活用品，牙膏进货268支，毛巾进货217条，纸巾是毛巾的3倍，请问这次进货的总数量是多少件？ 【答案】1136件 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，纸巾是毛巾的3倍，用毛巾的数量乘3求出进了多少件纸巾，再加上牙膏和毛巾的进货数量，即可求出这次进货的总数量是多少件。 【解答】217×3＝651（件） 651＋268＋217 ＝919＋217 ＝1136（件） 答：这次进货的总数量是1136件。 考点七三位数乘一位数的进位乘法的实际问题 25．万达电影院1号厅有125个座位，春节期间每天放映4场《哪吒之魔童闹海》。1号厅每天最多能有多少人观看这部电影？ 【答案】500人 【分析】由题意得，万达电影院1号厅有125个座位，那么每场最多有125人看电影。春节期间每天放映4场《哪吒之魔童闹海》，直接用125乘4即可算出1号厅每天最多能有多少人观看这部电影。 【解答】125×4＝500（人） 答：1号厅每天最多能有500人观看这部电影。 26．人脸识别技术让小区变得越来越智慧、便捷。某区打算全面安装人脸识别系统，该区共有9个街道，每个街道约有25个小区，每个小区安装4套人脸识别系统，一共要安装多少套人脸识别系统？ 【答案】900套 【分析】先计算该区的小区总数，即街道数量乘每个街道的小区数量，再乘每个小区安装的套数，得到总套数。 【解答】9×25×4 ＝225×4 ＝900（套） 答：一共要安装900套人脸识别系统。 27．快递员叔叔上午送件185个，下午送件数是上午的2倍。 （1）下午送件多少个？ （2）全天共送件多少个？ 【答案】（1）370个； （2）555个 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算；下午送件数＝上午送件185个×2； （2）上午送的件数＋下午送的件数＝全天共送件数；据此解答。 【解答】（1）185×2＝370（个） 答：下午送件370个。 （2）185＋370＝555（个） 答：全天共送件555个。 28．新华书店向学校图书馆捐赠一批图书，其中科普类图书235本，文学类图书是科普类图书的4倍。文学类图书和科普类图书共多少本？（画出表示文学类图书的线段，并在图中表示出问题，再列式解答。） 【答案】见详解；1175本 【分析】根据题意，已知一条表示“科普类图书”的线段（长度表示235本），再画一条长度是科普类图书4倍的线段，表示“文学类图书”，求出两种书的总数。用235乘4，先求出文学类图书的数量，再加上科普类图书，就是文学类图书和科普类图书的总数量；列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 235×4＋235 ＝940＋235 ＝1175（本） 答：文学类图书和科普类图书共1175本。 考点八乘数末尾有0的乘法的实际问题 29．欣欣超市运进180个苹果，运进的哈密瓜个数是苹果的5倍。欣欣超市运进多少个哈密瓜？ 【答案】900个 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。由题意得，欣欣超市运进180个苹果，运进的哈密瓜个数是苹果的5倍，直接用180乘5即可算出欣欣超市运进多少个哈密瓜。 【解答】180×5＝900（个） 答：欣欣超市运进900个哈密瓜。 30．在“互联网＋”时代背景下，村民开展互联网销售农产品，增收致富，王阿姨也通过互联网销售苹果，她一共卖了多少钱？ 【答案】2160元 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入先算出一筐的价钱，再乘总共卖的筐数即为总共卖的钱，据此即可解答。 【解答】6×40×9 ＝240×9 ＝2160（元） 答：她一共卖了2160元。 31．某市第五小学二年级总人数共有240人，三年级的总人数是二年级的2倍。两个年级一共有多少人？ 【答案】720人 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，二年级有240人，三年级的总人数是二年级的2倍，用240×2即可求出三年级的总人数，再加上二年级的人数，即可求出两个年级一共有多少人。 【解答】240×2＝480（人） 480＋240＝720（人） 答：两个年级一共有720人。 32．一瓶牛奶连瓶共重780克，喝了一半后，连瓶重400克，原来有牛奶多少克？瓶子重多少克？ 【答案】760克；20克 【分析】一瓶牛奶连瓶共重780克，喝了一半后，连瓶重400克，用780－400即为喝了一半牛奶的重量。然后结果乘2即为牛奶的重量，然后牛奶连瓶的总重量减去牛奶的重量即为瓶子的重量。 【解答】780－400＝380（克） 380×2＝760（克） 780－760＝20（克） 答：原来有牛奶760克，瓶子重20克。 考点九乘数中间有0的乘法的实际问题 33．欣欣超市第一天卖出大米308千克，第二天卖出的大米是第一天的3倍多50千克。欣欣超市两天一共卖出大米多少千克？ 【答案】1282千克 【分析】用第一天卖出的大米的重量乘3加50千克，就是第二天卖出的大米的重量。然后再加上第一天卖出的大米的重量就是一共卖出大米多少千克。 【解答】308×3＋50 ＝924＋50 ＝974（千克） 974＋308＝1282（千克） 答：一共卖出大米1282千克。 34．海产品加工厂平均每小时加工102千克带鱼，8小时能加工多少千克带鱼？ 【答案】816千克 【分析】已知平均每小时加工102千克带鱼，求8小时能加工多少千克带鱼就是求8个102是多少，用乘法计算。 【解答】由分析得： 8×102＝816（千克） 答：8小时能加工816千克带鱼。 35．社区新建“公共食堂”，购买了4千克的花生油，准备用可装油 507克的小油瓶来分装，8个小油瓶能装下吗？ 【答案】能 【分析】根据题意可知，每个小油瓶可装的重量×8＝8个小油瓶可装的重量，依此计算并与4千克比较即可，1千克＝1000克，依此比较并解答。 【解答】507×8＝4056（千克） 4千克＝4000克 4056千克＞4千克，能装下 答：8个小油瓶能装下。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握三位数与一位数的乘法计算，以及千克与克之间的换算。 36．同学们收集了517个空矿泉水瓶，准备用5个袋子装，前4个袋子各装了106个，第5个袋子要装多少个？ 【答案】93个 【分析】根据题意，先用前4个袋子每个袋子装的106个乘4，得到前4个袋子一共装的个数，再用总个数517个减前4个袋子已经装了的个数，即得到第5个袋子要装的个数。据此解答。 【解答】517－106×4 ＝517－424 ＝93（个） 答：第5个袋子要装93个。 考点十用估算解决实际问题 37．端午佳节，人们用各种香料制作香包，每个香包需要装入9克薄荷。小滨想要制作81个这样的香包。估计一下买一包700克的薄荷够不够？ 【答案】不够 【分析】已知每个香包需要装入9克薄荷，要制作81个这样的香包，用每个香包需要薄荷的克数乘香包的个数，即可求出需要薄荷的总克数。估算时把81看作80来计算，再将估出来的结果与700克比较即可。 【解答】9×81 ≈9×80 ＝720（克） 估算时把乘数估小了，积也会偏小，也就是实际需要的薄荷要比估出来的多，720克＞700克，不够。 答：买一包700克的薄荷不够。 38．王晓丽每天骑自行车上学，平均每分钟骑192米。 （1）王晓丽6分钟大约能骑多少米？ （2）王晓丽家到学校有1600米，她骑车8分钟能到学校吗？ 【答案】（1）1200米 （2）不能 【分析】（1）用王晓丽骑自行车平均每分钟骑的距离乘时间，即可求得王晓丽6分钟能骑多少米，计算时，把192看作200进行估算即可； （2）用王晓丽骑自行车平均每分钟骑的距离乘骑车的时间，先求出她8分钟能骑行的路程，再与1600米进行比较即可解答。 【解答】（1）192×6≈200×6＝1200（米） 答：王晓丽6分钟大约能骑1200米。 （2）192×8＝1536（米） 1536米＜1600米，不能到。 答：她骑车8分钟不能到学校。 39．学校图书室同时可容纳108人看书。三年级共有485个同学，分4次到图书室看书，估一估，图书室能容纳吗？ 【答案】不能 【分析】根据题意，用每次图书室同时可容纳的人数乘4，求出4次图书室同时可容纳的总人数，再用4次图书室同时可容纳的总人数与485人比较，即可求出分4次到图书室看书，图书室能不能容纳。计算时，把每次图书室同时可容纳的人数看成与之相近的整百数整十数，即把108看成110，计算出结果，即可解答。 【解答】108×4 ≈110×4 ＝440（人） 440＜485 答：图书室不能容纳。 40．张丽带爸爸和妈妈去杭州旅游，她在手机上预定了 3 张扬州东开往杭州东的二等座车票。（如下图） （1）估一估，准备600元够吗？ （2）她用手机微信余额支付后还剩2元，她的微信余额上原有多少元？ 【答案】（1）不够 （2）614元 【分析】（1）根据题图可知，每张二等座车票是204元。用每张二等座车票的价钱乘数量，求出花费总钱数。根据三位数乘一位数的估算方法解答。 （2）用每张二等座车票的价钱乘数量，求出花费总钱数，再加上还剩下的钱数，求出微信余额上原有的钱数。 【解答】（1）204×3≈200×3＝600（元） 将204估成200，估小了，实际花费的钱数应大于600元。 答：准备600元不够。 （3）204×3＋2 ＝612＋2 ＝614（元） 答：她的微信余额上原有614元。 【点评】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答，根据所求问题选择用计算或估算方法解答。 考点十一填数问题 41．的积是三位数，□里可以填 。 【答案】1 【分析】根据三位数乘一位数的计算，将□＝1、2、3、4、5代入到算式中，计算出当积是三位数时，□可以填什么。 【解答】9×106＝954，积是三位数； 9×206＝1854，积是四位数。 9×□06的积是三位数，□里可以填1。 42．要使213×□的积是三位数，□中最大填（ ），要使213×□的积是四位数，最小填（ ）。 【答案】4 5 【分析】根据三位数乘一位的计算方法，将1、2、3、4、5……分别代入算式213×□的□中，计算出积，据此判断当积是三位数时，□中最大填几；当积是四位数时，方框中最小填几；据此解答。 【解答】213×1＝213，积是三位数； 213×2＝426，积是三位数； 213×3＝369，积是三位数； 213×4＝852，积是三位数； 213×5＝1065，积是四位数； 213×6＝1278，积是四位数。 因此要使213×□的积是三位数，□中最大填4，要使213×□的积是四位数，最小填5。 43．在算式“438×☐”中，要使积是三位数，☐最大可以填（ ）；要使积是四位数，☐最小填（ ）。 【答案】2 3 【分析】分别计算当☐＝1、2、3时的算式结果，然后观察积是三位数时，☐最大是几；积是四位数，☐最小是几，据此解题。 【解答】438×1＝438；此时积是三位数； 438×2＝876；此时积是三位数； 438×3＝1314；此时积是四位数； 在算式“438×☐”中，要使积是三位数，☐最大可以填2；要使积是四位数，☐最小填3。 44．如果316×的积是三位数，里最大可以填（ ）；如果36×3的积是四位数，里最小可以填（ ）。 【答案】3 3 【分析】 316分别乘1、2、3、4，乘到316×的积是四位数为止； 36×3，分别填1、2、3，然后计算36×3的积，直到36×3的积是四位数为止。 【解答】 所以如果316×的积是三位数，里最大可以填3。 所以如果36×3的积是四位数，里最小可以填3。 考点十二组数问题 45．用1、2、3、4、5、6这6个数字组成两个三位数。 （1）使乘积最大：（ ）×（ ）； （2）使乘积最小：（ ）×（ ）。 【答案】（1） 631 542 （2）246 135 【分析】乘积最大，则两个三位数的百位放5、6，十位放3、4，个位放1、2，则有531×642，541×632，532×641，542×631，尝试计算，找到乘积最大为631×542；乘积最小，则两个三位数的百位放1、2，十位放3、4，个位放5、6，则有135×246，136×245，146×235，145×236，尝试计算，找到乘积最小为135×246。 【解答】（1）531×642＝340902 541×632＝341912 532×641＝341012 631×542＝342002 342002＞341912＞341012＞340902 乘积最大：631×542＝342002。 （2）246×135＝33210 136×245＝33320 146×235＝34310 145×236＝34220 33210＜33320＜34220＜34310 乘积最小：246×135＝33210。 【点评】解决本题的关键是理解乘法中积与两个乘数的关系，可以用列举法，计算出积后再进行比较。 46．用2、4、6、8这四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，使乘积最大，算式是：（ ）×（ ），要使乘积最小，算式是：（ ）×（ ）。 【答案】642 8 468 2 【分析】根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大。同理，乘积小的情况正好与之相反。 要使积最大，那6和8必有一个填在三位数的百位上，如果8在三位数的百位上，那就是6乘三位数的后两位，如果6在三位数的百位上，那就是8乘三位数的后两位，很明显，后一种填法的积较大。 要使积最小，那么2和4必有一个数填在三位数的最高位，如果是2在百位上，那就是4乘三位数的后两位；如果4在百位，那就是2乘三位数的后两位，很明显后一种填法积比较小。 【解答】用2、4、6、8这四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，使乘积最大，算式是：642×8，要使乘积最小，算式是：468×2。 【点评】本题主要考查最大与最小问题，明确数的高位的数字越大，其值就越大这一规律是完成本题的关键。 47．用3、2、0、8、6这5个数字组成一个三位数和一个两位数（每个数字用一次），要使算得的乘积最大，算式应是（ ）×（ ）；要使算得的乘积最小，算式应是（ ）×（ ）。 【答案】630 82 368 20 【分析】乘法算式中因数越大积越大，要想两个数的积最大，就要使这两个因数尽量大，把大的数字放在数的高位上，小的数字放在数的低位上，两位数的十位上先放最大的数，三位数的百位上放第二大的数，三位数的十位上放第三大的数，两位数的个位上放第四大的数，三位数的个位上放第五大的数； 要使两个数的乘积最小，把小的数字放在数的高位上，因为这里最小的数是0，0不能在最高位上，所以两位数的十位上放第二小的数；三位数的百位上放第三小的数，两位数的个位上放第一小的数，三位数的十位上放第四小的数，三位数的个位上放第五小的数，据此填空。 【解答】根据分析： 8＞6＞3＞2＞0 630×82＝51660 368×20＝7360 所以要使算得的乘积最大，算式应是630×82；要使算得的乘积最小，算式应是368×20。 48．从3、5、1、8、2中选择4个数填入□中，□□□×□，得数最大是（ ），得数最小是（ ）。 【答案】4256 235 【分析】根据题意可知，要使乘积最大，那么一位数应该最大，是8，三位数应该是余下的数字能组成的最大的数字532，则计算532乘8即可； 要使乘积最小，那么一位数应该最小，是1，三位数应该是余下的数字能组成的最小的数字235，则计算235乘1即可。 【解答】532×8＝4256 235×1＝235 则从3、5、1、8、2中选择4个数填入□中，□□□×□，得数最大是4256，得数最小是235。 学科网（北京）股份有限公司 $