周测评(十二)机械能(三)-【衡水真题密卷】2026年高三物理学科素养周测评（鲁冀粤辽鄂湘黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏渝甘黔滇川皖B版）

拥有梦想的人生才是最有意义的 2025一2026学年度学科素养周测评（十二） C.一时间内，动车组的平均速率为一 班级 卺题 物理·机械能（三） D.动车组能达到的最大速度为2分 P 姓名 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、单项选择题：本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一个选项符合题目 4如图所示，质量分布均匀的铁链，静止放在半径尺-。的光滑半球体上方。给铁链一个 要求。 微小的扰动使之向右沿球面下滑，当铁链的端点B滑至C处时其速度大小为32m/s, 得分 已知∠AOB=60。,以OC所在平面为参考平面，g取10m/s2。则下列说法中正确的是 题号 1 2 3 4 5 答案 A,铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁链机械能守恒 1.电动车配有把机械能转化为电能的“能量回收”装置。某次测试中电动车沿倾角为15° 的斜坡向下运动，初动能为1.0×105J。第一次让车无动力自由滑行，其动能E:与位移 B铁链在初始位置时其重心高度3,5， x的关系如图中直线①所示：第二次让车无动力并开启“能量回收”装置滑行，其动能E C.铁链的端点A滑至C点时其重心下降2.8m 与位移x的关系如图中曲线②所示。假设机械能回收效率为90%，g取10m/s2。下列 D,铁链的端点A滑至C处时速度大小为6,2m/s 说法正确的是 ↑E(10) A.图中①对应过程汽车所受合力越米越大 5.如图，小滑块P、Q的质量分别为m、3m,P、Q间通过轻质饺链用长为L的刚性轻杆连 B.可求图中②对应过程下滑200m回收的电能 接，Q套在固定的水平横杆上，P和竖直放置的轻弹簧上端相连，轻弹簧下端固定在水平 C.图中②对应过程下滑100m后不再回收能量 100 横杆上。当轻杆与竖直方向的夹角a=30°时，弹簧处于原长状态，此时，将P由静止释 64- D,由题中及图像信总可求出电动车的质量 放，P下降到最低点时a=60°。整个运动过程中P、Q始终在同一竖直平面内，滑块P始 2.如图，光滑轨道abc竖直固定，a、b、c三点距地面的 0 100200x/m 终没有离开竖直墙壁，弹簧始终在弹性限度内。忽略一切摩擦，重力加速度为g,在P 高度已在图中标出，最低点b附近轨道形状近似为圆形，半径R=0.6m。将可视为质 下降的过程中 点的小球由a点静止释放，并沿轨道ab加运动，经过b点时所受合力大小为30N,小球 A,P、Q组成的系统机械能守恒 从c点离开轨道时，其速度方向与水平面成60°角，最终落在地面上：点。不计空气阻 B.两个滑块的速度大小始终一样 力，g取10m/s2。则下列关于小球的说法正确的是 ) C.弹簧弹性势能的最大值为，(，-1)mgL 225m D,P和弹簧组成的系统机械能最小时，Q受到水平横杆的支持力大小 等于4mg 10m 地面，0.45m平 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求， A.比较小球在b,c、d,e各点速率，小球在b点的速率最大 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 B.小球的质量为0.5kg 题号 6 7 C.小球运动到c点时的速度大小为35m/s D.小球从c点刚好飞行到e点所需的时间为0.5s 答案 3.某动车组由位于第1节，第5节的2辆动力机车和6辆拖车构成，其中两动力机车输出 功率始终相同，图甲所示为一辆动力机车输出功率随时间变化的关系图像，图乙所示为 6.如图所示，在竖直平而内固定一个半径为R的粗糙一圆轨道BC,与粗糙的水平轨道 动车组速率随时间变化的关系图像。每节车在运动过程中所受阻力均为「，质量均为 m。则 /16 P AB相切于B点。小滑块（视为质点）的质量为m,以大小为，√写R(重力加速度为g) 的初速度从水平轨道上A点沿直线AB运动，恰好能到达C点，而后沿圆轨道BC下 滑，最终停在水平轨道上，已知A、B两点间的距离为R,滑块与水平轨道AB间的动摩 擦因数为0.2，则 A.滑块第二次通过B点时对轨道BC的压力大小为 3.8mg P1t1一8mw1 B.滑块第一次通过轨道BC所用的时间比第二次的少 A.0一t1时间内，动车组运动的距离为 16f C.滑块第二次通过轨道BC因摩擦产生的热量小于 B.1时刻，第7节车对第8节车的拉力为 P 0.4mgR D,滑块最终停在B点左侧水平轨道且与B点间的距离小于3R 学科素养周测评（十二）物理第1页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（十二）物理第2页（共4页）】 7.如图甲所示，传送带与水平方向的夹角0=3？，以某一速度逆时针匀速运行，将一质量 9.(18分)如图为某款大型弹珠机的简化模型，长1=8.0m的水平轨道AB的右侧有-一固 m=1kg的物块无初速度地放在传送带上端A处，物块在从A到B运动过程中，其机 定的弹射装置，左侧与固定在竖直平面内半径r=1.8m的半圆轨道在B点平滑连接：长 槭能E随下降的高度变化的关系图像如图乙所示（取地面为重力势能的零势能面）， l3=1.2m的水平挡板与半圆轨道的圆心O等高，且左端与圆心O相距l2=2.4m。将质 物块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2,sin3?°=0.6，下列说 量m=0.2kg的弹珠挤压弹簧后由静止释放，弹珠在水平轨道AB上受到的阻力f= 法正确的是 () 0.2N,其余位置阻力不计，弹珠可视为质点，g取10m/s2。 EJ (1)若弹珠经过B点时对轨道的压力是其重力的9倍，求弹珠在B点时的速度大小： 116 (2)求第(1)问中弹珠释放时弹簧的弹性势能E: (3)若弹珠经半圆轨道最高点C飞出后能击中水平挡板，求弹珠释放时弹簧弹性势能 E。的取值范围。 BO3四 A.物块受到的传送带的摩擦力一直做正功 B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 C.物块从上端A处开始运动1.5s时的速度大小为15m/s D.物块从A端运动到B端需要的时间是2s 三、非选择题：本题共3小题，共50分。 8,(12分)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架 子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每 转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T)。如图乙，在钢柱上从痕迹O开始 10.(20分)如图，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1,L,两杆不接触，且两杆间的距离 选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E,测得它们到痕迹O的距离分别为hA、hB、h,ho、 忽略不计.两个小球a,b(视为质点)质量均为m,a球套在竖直杆L1上，b球套在水平 hE。已知当地重力加速度为g。 杆L2上，a,b通过铰链用长度为！的刚性轻杆L连接，将a球从图示位置（轻杆与L 杆夹角为45)由静止释放，不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程 中，求： ·钢 (1)b球的速度为零时，a球的加速度大小： 软笔 D 电动机 (2)b球的最大速度m:的大小； (3)L杆与竖直方向夹角0的余弦值为多大时，球的速度最大，最大速度vm的 大小。 甲 内 (1)若电动机的转速为3000r/min,则T= 。 (2)为验证机械能是否守恒，需要比较钢柱下落过程中任意两点间的 A.动能变化量与势能变化量 B.速度变化量和势能变化量 C.速度变化量和高度变化量 (3)设各条痕迹到O的距离为h,对应钢柱的下落速度为，画出2-h图像，发现图线接 近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于 ,则可认为钢柱下落过程中 机械能守恒。 (4)该同学用两个质量分别为m1,m2的圆柱P和Q分别进行实验，多次记录下落高度 h和相应的速度大小，作出的v2-h图像如图丙所示。P,Q下落过程中所受阻力大 小始终相等，对比图像分析正确的是 A.m1大于m2 B.m1等于m C.m:小于m 学科素养周测评（十二）物理第3页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（十二）物理第4页（共4页）真题密卷 学科素养周测评 2025一2026学年度学科素养周测评（十二） 物理·机械能（三） 一、单项选择题 由牛顿第二定律有F,一f=ma1,可得Fr=4, P 1.B【解析】由动能定理F6x=△Ek可见，Ekx 图线的斜率为合外力，题图中①对应过程汽车所 B正确；t2一t3时间内，2辆动力机车向外做的 受合力不变，有F6=mgsin15°-4 ng cos15°= 200×103-100×103 总功w:=2×2(P,+P:),-)=(P,十 N=500N,A错误：在车自 200 P2)(t3一t2),动车组动能的增加量△E2=8X 由下滑200m时Wc+W,=(200-100)×103J,开 启能量回收模式下滑200m时W。十W,十Wr= (分mi一名mo),由动能定里有w,-8/, (64一100)×103J,则回收的电能E=一WF △Ek2,可得动车组运动的距离x2= 90%=1.224×103J,B正确：图中②对应过程下 (P1+P2)(t3-t2)-4mo号十4mw ,动车组的平均 滑100m后动能不变，但是重力势能减少，机械能 8f 减少，即还是继续回收能量，C错误；由于不知道 度。=(P,+P,)）二4mw+4m,C错 车与斜坡的摩擦因数，故无法求出电动车的质量， 8f(t3-t2) D错误。 误；结合功率知识可知，动车组的最大速度ym= 2.B【解析】小球由a点静止释放之后小球只有重 2P2P2 力做功，机械能守恒，重力势能最小时，动能最大，速 8f4rD错误。 率最大，可知，小球在b、c、d、e各点速率，小球在e 4.C【解析】铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁 点的速率最大，A错误；小球经过b点时所受合力 链受到上边拉链的拉力，该拉力做负功，故机械能 不守恒，A错误；根据几何关系可知，铁链长度L= 大小为30N,根据牛顿第二定律有Fs=mR,小 3=2m,铁链全部贴在球体上时，质量分布均匀 π 球从a到b过程，根据动能定理有mg(h。一hb)= 且形状规则，则其重心在几何中心且重心在 2mui,解得n=0.5kg,B正确：小球从a到c过 ∠AOB的角平分线上，故铁链在初始位置时其重 1 心与园心连线长度等于端点B滑至C处时其重 程，根据动能定理有mg(h。一h:)=2m0,解得 心与圆心连线长度，均设为h。,根据机械能守恒定 v。=5m/s,C错误；小球从c,点飞出后做斜抛运动， 1 律有mgh。一mgh,sin30°=2加ui,代入数据解得 在竖直方向上有-h:=u,sin60°·1-2gt2,舍去 h。=1.8m,B错误；铁链的端，点A滑至C点时， 5W3+√/155 负值，结合上述解得t= S,D错误。 20 其重心在参考平面下方处，则铁链的端点A滑 3.B【解析】P-t图线与坐标轴围成的面积表示牵 L 引力做的功，0~t1时间内，2辆动力机车向外做的 至C点时其重心下降△h=h,十2=2.8m,C正 1 总功W=2X2P山=P11,该过程动车组动能 确：铁链的端，点A滑至C处过程，根据机械能守 的增加量△E=8X2m=4mu,0~t,时间内 恒定律有mg△h-=名m0,解得=2Vm.D 错误。 由动能定理知W1一8fx1=△Ek1,可得0~t1时间 Pt一4moi,A错 5.C【解析】由于不计一切摩擦，所以P、Q和弹簧 内，动车组运动的距离x1= 三者组成的系统机械能守恒，但P、Q组成的系统 误：1时刻，动力机车输出的总功率为2P,,总牵引 机械能不守恒，A错误；初始时P、Q的速度均为 力下2卫，则动力机车的加速度a1=F8f 零，在P下降的过程中，Q一直沿着杆向左运动，P 下降至最低，点时，P的速度为零，Q速度也为零， 2P,一8f0,设第7节车对第8节车的拉力为F 但由速度的合成与分解可知P、Q的速度大小不 8mv 是始终一样，B错误；P下降至最低点时，弹簧弹性 B 。4 ·物理· 参考答案及解析 势能最大，此时P、Q的速度都为零，由于P、Q和 9.6m,物块刚放上传送带时受到沿传送带向下的 弹簧三者组成的系统机械能守恒，故此时弹簧弹 滑动摩擦力，由牛顿第二定律得mgsin0十 性势能等于系统减少的重力势能，即E。=mgL· ng cos0=ma1,设物块经过时间t1下降高度为 (c0s30c0560)三2W31DmgL,C正确：经 3m,则有3m、1 sin0=2a1子，此时物块的速度0 分析可知，P和弹簧组成的系统机械能最小时，Q a1t1,解得a1=10m/s2,t1=1s,v=10mfs,设物 的机械能最大，即Q的动能最大，速度最大，轻杆 块再经过时间t2到达B端，因mgsin0>ng cos 对Q的作用力为零，水平横杆对Q的支持力大小 日，故物块与传送带同速后将继续做加速运动，有 等于Q的重力3mg,D错误。 mgsin0-umg cos0=na2,解得a2=2ms2,又 二、多项选择题 ho-3 m 1 6.BC【解析】滑块从A到B运动过程中有 sin 0 =t:十2az经，解得t2=1s,故物块由A 1 端运动到B端的时间t=t1十t2=2s,D正确；物 -umgR=- 之以2·骨夹第一次通过B点 块从上端A处开始运动1.5s时的速度大小 时，报据牛频第二定律，有F一mg= R,根据 0十a2(1.5s-t1)=11ms,C错误. 三、非选择题 牛顿第三定律可知，滑块第一次通过B点时对轨 8.(1)0.02(3分)(2)A(3分)(3)2g(3分)(4) 道BC的压力大小F压=Fx=ng十 A(3分) R 【解析】(1)若电动机的转速为3000 r/min,则电 3.8mg,由于滑块从B滑到C后又滑回B的过程 60 中摩擦力一直做负功，根据动能定理知，滑块第二 动机转动一周所需时间T3O00s=0.02s。 次通过轨道BC的B点时的速度比第一次的小， (2)钢柱下落过程中，若重力势能减少量等于动能 向心加速度小，对轨道的压力小于3.8mg,A错 的增加量，则机械能守恒，A正确。 误；由于摩擦生热，通过轨道BC上的同一位置时 (3)设钢柱质量为m,钢柱下落过程中，若重力势 第二次的速度总是小于第一次的速度，可见滑块 下滑过程的平均速率小于上滑过程的平均速率， 能减少量等于动能的增加量，则有mgh=2m0, 由于路程均为？R,所以滑块第一次通过轨道 整理得v2=2gh,故若该直线的斜率近似等于2g, 则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。 BC所用的时间比第二次的少，B正确：设滑块第 (4)设P,Q下落过程中所受阻力大小为f,则由动 一次通过轨道BC的过程中因摩擦产生的热量为 Q,根据能童守恒定律样@，-m(四R)- 能定理得mgh一fh=2mv,整理得v2=2(g mgR-0.2mgR=0.4mgR,滑块通过轨道BC的 看压，故心6图像卡长=2(g看)所以酰率 过程中第二次对轨道的压力较小，摩擦力也较小， 越大，质量越大，结合图像可知P的质量比Q的质 产生的热量Q2<0.4mgR,C正确；从A点开始到 量大，即m1>n2,A正确。 在水平轨道上停下的过程中，根据能量守恒定律 9.(1)12ms(2)16J(3)10.6J≤E,≤12.4J 得2(R广-6.2gR-4mR-0. 【解析】(1)由牛顿第三定律得，弹珠在B点时轨 道对弹珠的支持力FN的大小为9mg,弹珠在半圆 0.2mgx,解得x>3R,D错误。 轨道最低点B时，由牛顿第二定律有 7.BD【解析】根据功能关系和图乙可知，物块下降 Fx-mg=m r (2分) 的高度由0~3m的过程中，机械能增加，摩擦力做 正功，后来机械能减少，摩擦力做负功，A错误：物块 解得vB=12m/s (2分) 下降3m时增加的机械能△E1=116J一96J (2)弹珠从静止释放到B点的过程，由动能定理得 1 20J,根据功能关系有mg cos0·sim9△E,代 W华一f·l1=2m0后-0 (2分) 入数据解得μ=0.5，B正确；设A端到地面的距 根据功能关系可得 离为ho,则有mgh。=96J,代入数据解得h。= W弹=Epl一0 (1分) ·5· B 真题密卷 学科素养周测评 解得E1=16J (2分) (3)方法一：a球速度最大时，a球位于L2下方， (3)弹珠经半圆轨道最高，点C飞出后做平抛运动， 设此时杆与竖直方向夹角为0，a、b球由开始释 落到挡板上时，在竖直方向上有 放到杆与竖直方向夹角为日的过程，同理 1 1 1 r=2g1 (1分) mgl (sin 45+cos 0) 2 mvg (2分) 解得t=0.6s 沿杆方向有 若弹珠恰好打到挡板左端点，则 v.cos 0=vsin 0 (1分) 12=v1t (1分) v.=W(2cos0+√2)sin0·gl (1分) 解得01=4m/s 令y=(2cos9+√2)sin0,一阶导数为0时，有 若弹珠恰好打到挡板右端点，则 极值，即 12+13=v2t (1分) 解得02=6ms [(2cos0+√2)sin20]'=0 (2分) 若弹珠恰好过半圆轨道最高点，则 2sin 0(3cos20+/2 cos 0-1)=0 sin0=0,0=0(舍) mg-m r (1分) cos 0=- +区（含） 解得v3=√gr=3√2m,s 6 综上，弹珠在最高点C的速度c应满足 os0=14-2 6 (2分) 3√2m/s≤vc≤6m/s (1分) 弹珠从静止释放到C点的过程，由能量守恒定 代入可得u,=3√ 117W2+7√14 (2分) 律得 3 方法二：a球速度最大时，a球位于L2下方，设此 p=2mo呢+f·l+mg·2 (1分) 时杆与竖直方向夹角为0，a、b球由开始释放到 将v2代入vc得 杆与竖直方向夹角为0的过程，同理 E2=12.4J (1分) 1 1 (2分) 将v3代入vc得 mgl(sin 45+cos 0)mm E3=10.6J (1分) 沿杆方向有 综上，弹珠释放时弹簧弹性势能E。的取值范围为 vcos 0=vusin 0 (1分) 10.6J≤E.≤12.4J。 (1分) a球：末态，竖直方向，平衡条件 Tcos 0=mg 10.(1)g (2)W/(2+√2)gl (3)cos0=4-V2 6 b球：末态，竖直方向 N=mg+Tcos 0 (2分) 1172+7√/14 gl 沿杆方向，牛顿第二定律 3 【解析】(1)杆水平时，此时b的速度为0，竖直 (v.sin 0+vcos 0)2 T+mgcos 0-Npcos 0=m 方向 (2分) mg=ma. (3分) 联立解得 解得aa=g (2分) (2)杆竖直时b球速度最大，此时a球速度为零， cos = √14+√2 (舍) 6 a、b球由开始释放到下降到最低点过程，动能 定理 cos0=14-V2 (1分) 6 mgl(1+sin 45)-mm (3分) 1/17√2+7√/14 (2分) 31 解得vmax=√(2十√2)gl (2分) B ·6·