周测评(十)机械能(一)-【衡水真题密卷】2026年高三物理学科素养周测评（鲁冀粤辽鄂湘黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏渝甘黔滇川皖B版）

·物理· 参考答案及解析 火星车在断崖下方地面着陆时的速度 1 5π2R3 故t-=2T,=5√GM (2分) g-+- (1分) 10.(1) GMm (11 设着陆时的速度方向与水平方向的夹角为日，则有 2r tan0=%x=8 (1分) GM'-GM 则速度方向与水平方向夹角的正切值为8。(1分) 【解析】(1)飞船在轨道I上，根据牛顿第二定律 GM 9.(1)N2R 4GM (2)N5R 5π2R (3)5 NGM 有G Mm (2分) 【解析】(1)设卫星的质量为m,卫星在圆轨道I运 飞船在轨道Ⅲ上，根据牛顿第二定律有 Mm v2 行时有G2R=m2R (2分) G r (2分) r3 GM 解得0=√2R 根据能量守恒定律有 (2分) GMmE- GMm (2分) (2)设卫星在B点的速度为V2,B离地面的高度 2 mv r3 为7R,从A到B,由开普勒第二定律有 解得E= cMm(-）: 2r1r3 (2分) v1(R+R)=2(R+7R) (2分) 根据机械能守恒定律有 (2)令喷气后飞船沿轨道Ⅲ的线速度为2，则有 1 2muf、 GMm 1 GMm v2t-v3t=s (2分) R+R2m- R+7R (2分) 时间△内对侧向向外喷出的粒子进行分析，根 4GM 据动量定理有 解得1=√5R (2分) F1△t=△mu (2分) (3)卫星在圆轨道I运行，由万有引力定律得 G、4m 4π2 共中 -mo (2分) (2R)-m(2R) (2分) 根据牛顿第三定律，粒子对飞船的作用力 32π2R3 F2=F1 (2分) 解得T=入√GM (1分) 对飞船进行分析，根据牛顿第二定律有 由开普勒第三定律知 Mm +F2=m Ta G (2分) (2R)3(5R)3 r3 T T (2分) 解得u=m r（s+M2 -GM (2分) /5π2R3 解得T,=10GM (1分) 2025一2026学年度学科素养周测评（十） 物理·机械能（一）】 一、单项选择题 简谐运动，C错误；物块由弹簧原长位置O向右运 1.D【解析】对弹簧弹力，由题图可知有F1=k× 动至伸长量x=2x1(未超过弹簧的弹性限度)处， 2x1=2kx1,对水平拉力F0,由题图可知有F1- 拉力F。与弹力F。的合力方向与物块的运动方向 'x1,则k'=2k,由弹簧原长位置O向右运动至 相同，所以拉力F。与弹力F,的合力对物块做正 伸长量x=2x1(未超过弹簧的弹性限度)处，水平 功，D正确。 拉力始终大于弹簧弹力，加速度方向始终向右，物 2.B【解析】水龙头出口处的图管面积S= 4,极 块的速度一直增大，A错误；物块所受的合力 V F合=F。一F=2k△x一k△x=k△x,可知合力一 4V 直增大，由牛顿第二定律可知物块的加速度一直 短时间t内流水的速度口。 t元d2,根据匀变 增大，B错误；物块离开O点时合力的方向与位移 的方向相同，所以物块不是以O,点为平衡位置做 速直线运动规律可知h=”- ,解得水落到瓷 ·21· B 真题密卷 学科素养周测评 16V2 砖上时的速度v= √产d+2gh,所用时间t= 2 √28R,之后足球做斜上抛运动，其中竖直分速 16V7 4V V一v0 1Vπt2d+2gh πd2t 度大小为 2”,水平分速度大小为 205,回到与 ,A错误，B正确； 水落到瓷砖上时的重力功率Pc=mgv=pVgv= 2X2 飞离等高位置所用的时间t= 反5，此 16V2 g g pVg√d+2gh,C错误；瓷砖对已溅起的水 2、√2√2 花不做功，D错误。 过程中水平位移x= 205X g R,此时足 3.C【解析】一个成年人上山过程中克服重力做功 WG=mgh=mglsin16°=70×10×100×0.28J= 球格好在国心正上方号R处，D正瑰. 1.96×104J,A错误；一个成年人上山过程中，摩擦 5.B【解析】根据题图像，汽车的速度减半，根据功 力做正功，不是克服摩擦力做功，则静摩擦力做的 率和速度关系公式P=F,汽车匀速行驶时牵引 功W-f#l=mglsin16°=1.96X104J,B错误； 力等于阻力，所以功率减小为原来的一半，B正 当“魔毯”上同时承运100个人时，有∫= 确；根据动能定理，整个过程中合外力做功WF一 mng sin16°，∫总=nf,由牛顿第三定律，对“魔毯” 有F=f总，“魔毯”正常工作时，有P领=FVm,可 w&-AR-2n侵)八-ad-8asi,At P额 40×103 误；减速过程中功率不变，根据P=F,可知，汽车 得u-nf-100×70X10X0.28m/s≈2m/s,C 牵引力不断变大，C错误；根据题图像可知，图像 正确；同理可得，若“魔毯”以1m/s速度运行，由 与坐标轴所围的面积表示位移，则通过的位移小 Pa=F',可得F'=P=mf,代入数据解得 3 于41D错误。 n'=200,则最多可以同时承运200个成年人，D 二、多项选择题 错误。 6.ACD【解析】根据动能定理mgh一W;=弓m心， 4.D【解析】足球自圆筒最低点向上滚动，根据机械 能守恒定律，若恰好运动到圆心等高处，设此时初 其中m=80kg,落地时h=15m,由题图像可知此 连度为a,则有7m品=mgR,得u=√2gR, 时克服摩擦力做功W:=12000J,解得v=0,A正 确；由题图像可知，前5m做匀加速直线运动，后 若恰好运动到圆筒最高，点，设此时初速度为2， 10m做匀减速直线运动，根据动能定理，下落5m 球到最高点选度为，有}m品一m 1 过程有mg1-W1=三2m6,其中Wa=3000J小，x 2加8，且在最高点有mg-,得阳=VB不，故 5m,解得vo=5m/s,前5m位移用时为t1,有x1= 若足球能飞离圆筒，足球在最低点的初速度范围 21,解得t1=2s,后10m位移用时为t2,有x2= 应为√2gR<vo<√5gR,B错误；由上述分析可 22,其中x2=10m,解得t2=4s,故特战队员下 00 知，若足球在最低点的初速度v0>√5gR或o< √2gR,则足球不会飞离圆筒，A错误；若0=37°， 落的总时间t总=t1十t2=6s,B错误；以上分析可 设此时最低，点初速度为v4,分离时的速度为v4, 知，下落5m时速度最大，故动量也最大，P=mwo= 400kg·m/s,C正确；0到10m过程，根据动能定 由机械能守恒有mgR(1十cos37)=2m%品 1 理有mgXx-Wa=2moi,其中We=7500J, 2mui,且在分离时刻有mgCOS37°=m R,联立 5√2 x=10m,解得w1= 2m/s,所以重力的功率 解得v4=√4.4gR,C错误；若0=45°，设此时飞 离的速度为，则有mgcos45°=ma, P=mgv1=2000√2W,D正确。 R6= 7.BC【解析】整个过程中物块和小车组成的系统机 B ·22· ·物理· 参考答案及解析 械能的增加量等于除重力外的其他力做的功，即 h DE=R(1-cos 0)=0.2 m (1分) △E=Pt+W:=20×10J-78J=122J,A错误； 因为h'<hpE (1分) 在A位置时，根据牵连速度规律有℃车c0s30°= 故物块不会冲上E点，会原路返回。物块运动全 v,解得=g0,B正确；小车运动到A住 2√3 程由能量守恒定律有 mgh=ng cos0·s (1分) 置时，根据能量守恒定律有Pt十W:=mg 解得s=0.75m。 (1分) (n而A小sn30+2mi+号Mwi,解得小 (3)物块在D点不脱离轨道，则全程不会脱离轨 道，此时初速度最大，根据动能定理有 车运动到A位置时的速度大小v车=8m/s,C正 h 1 mgh-mg cos0· 1 sin 0-2mv2m (2分) 确；0~10s内，对物块进行分析，根据动能定理 有W-(n0-A)血30- 2mv,解 还需要满足mg cos0≥m品 R (1分) 得W绳=26J,D错误。 解得oo≤√6m/s (1分) 三、非选择题 同理，物块能从E,点滑出，满足 (3)gk h 8.(1)B(4分) (2)mgl1-mgl3(4分) 2mvmgh-umg tan 0mgR (1-cos 0) (4分) (2分) 【解析】(1)小球经过光电门的速度0= d ，若系 解得vo>√2m/s (1分) 综上√2m/s<vo≤√6m/s。 (2分) 1+ 1 统机械能守恒，则有mgl= 2mv2,整理 10.(1)5m/s2,2m/s2 (2)0.9m≤d≤2.25m (3)48J 十aL,B正确。 【解析】(1)根据牛顿第二定律，对M有 (2)当1=11和1=13时，物块通过光电门的时间 uimig=mia (1分) 相等，即物块经过光电门的速度相等，故动能也相 解得a1=5m/s2 (1分) 等，根据机械能守恒定律分别有mgl1=Ep1十Ek, 对N有μ2m2g=m2a2 (1分) mgl3=Es十Ek,整理可得Epl一Eg=mgl1一mgl3。 解得a2=2m/s2 (1分) (3)物块经过光电门的速度最大时，物块的加速度 (2)N从左端离开，说明N到达传送带左端时， 为零，所以弹簧的拉力等于物块的重力，设此时弹 速度还未减为零。M从右端离开，说明M到达 簧伸长量为l4。对其进行受力分析有l4=mg, 传送带左端时速度恰好减为零或者未到传送带 左端时速度已经减为零。取临界条件，对N有 解得4=，代入()中可得最大速度户 02-v8=-2a2x2 (1分) m 解得x2=2.25m (2分) g 若要N从左端离开，A、B两，点间距离不能超过 9.(1)W2m/s(2)0.75m(3)W2m/s<o≤√6m/s 2.25m。 【解析】(1)物块从开始至运动到D点过程，根据 对M有02-v=-2a1x1 (1分) 动能定理有 解得x1=0.9m (1分) h 1 若要M从右端离开，A、B两，点间距离不能小于 mgh-umg cos0· sin 02mv-0 (2分) 0.9m。 解得vp=√2m/s。 (1分) 故A、B两，点间的距离0.9md2.25m。(1分) (2)设过D点后冲上曲面高度为h',根据机械能 (3)由于x1=0.9m<2m (1分) 守恒定律有 故M不会从传送带左端掉落。设M减速到零 1 所用时间为t1,则0=vo一a1t1 (1分) 2 mvp=mgh (1分) 解得t1=0.6s (1分) 解得h'=0.1m (1分) M减速到零的过程中，传送带位移大小 ·23· B 真题密卷 学科素养周测评 x=wt1=2.4m (1分) M向右加速过程中，传送带位移大小 M与传送带相对位移大小 x'=x=2.4m △x=x+x1=3.3m (2分) M与传送带相对位移大小 依据对称性，M向右加速至3m/s时离开传送 △x'=x'-x1=1.5m (2分) 带。M向右加速过程中，M位移大小 M与传送带因摩擦产生的热量 x1=x1=0.9m Q=1m1g(Ax+△x')=48J (2分) B ·24·2025一2026学年度学科素养周测评（十） 题 物理·机械能（一） 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、单项选择题：本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一个选项符合题目 要求。 题号 1 2 4 5 答案 1.如图甲所示，质量为的物块与劲度系数为的轻弹簧连接，置于光滑水平面上，物块在 水平向右的拉力F。与弹簧弹力F,=一kx(式中x如图乙所示)共同作用下，由弹簧原长 位置O向右运动至伸长量x=2x1(未超过弹簧的弹性限度)处，则此运动过程中（) AF/N 9 X 2x x/m -000000M1 77777777777% A.物块的速度先增大后减小 B.物块的加速度一直减小 C.物块以O点为平衡位置做简谐运动 D.拉力F。与弹力Fx的合力对物块做正功 2.某同学观察到出水口竖直朝下的水龙头流出的水落在硬质水平瓷砖上时会溅起明显水 花。他对此进行研究：测得水龙头出口处圆管内径为d,水龙头出口处与瓷砖的高度差 为h。调节水龙头旋钮，出现明显水花，极短时间t内从出口处流出水的体积是V,重力 加速度为g,水的密度为ρ，不考虑空气阻力。假定水在管道内做匀速直线运动，则 ( 2h A.水从水龙头出口落至瓷砖，用时为 g 16V2 B.水落到瓷砖上时的速度是 π2td+2gh C.水刚要与瓷砖接触时的重力功率为pV√2gh D.瓷砖对已溅起的水做负功 3.近几年具有健康、活力、激情标签的滑雪运动备受青睐，滑雪场地也成为了越来越多人 的冬游之选。如图所示，某滑雪场打算在一坡度约为16°的滑道边上安装一条100m的 长直“魔毯”来运送滑雪者上山，“魔毯”的额定功率为40kW,其表面与其他物品的动摩 擦因数均为0.75，“魔毯”始终匀速运行。“魔毯”质量不计，忽略“魔毯”与冰面的摩擦和 其他机械摩擦。已知携带装备的成年人平均质量约为70kg,sin16°=0.28，cos16°= 0.96,g取10m/s2,下列说法正确的是 () 学科素养周测评（十）物理第1页（共4页） 真 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求， 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 题号 6 答案 6.直升机在距地面15米处悬停后，从直升机侧舱扔下一根绳索，80kg的特战队员由静止沿 绳竖直向下迅速滑下。特战队员克服摩擦力做的功与位移关系如图所示，g取10/s2。 下列说法正确的是 ◆W(×10D () A.特战队员落地时速度为零 9------- B.特战队员下落的总时间为5s C.在下滑过程中，特战队员动量最大为400kg·m/s D.在x=10m处，特战队员重力做功的功率为2000√2W 1015产m 7.倾角0=30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物块用轻质细绳跨过光滑 的定滑轮与水平地面上质量M=3kg的小车相连。初始时小车尾端在滑轮正下方距滑 轮h=0.4m处，t=0时刻小车开始以恒定的功率P=20W启动，并带动物块沿斜面向 上运动，t=10s时小车运动到A位置，此时细线与水平方向的夹角0=30°，已知整个过 程中小车克服地面阻力做功为78J,忽略空气阻力，g取10m/s2,则下列说法正确的是 () 777777777777777777777 A.整个过程中物块和小车组成的系统机械能的增加量为200J B,在A位置时，小车的速度大小是物块速度大小的倍 C.小车运动到A位置时的速度大小为8m/s D.0~10s内细绳对物块做的功为28J 三、非选择题：本题共3小题，共50分。 8.(12分)某同学用如图甲所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能 守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴 接点A、B在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终 伸直。物块连同遮光条的总质量为m,弹簧的劲度系数为k,弹性势能E。一2kx(x为 弹簧的形变量)，弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度为g,遮光条的宽度为d,物块释 放点与光电门之间的距离为l(d远远小于1)。现将物块由静止释放，记录物块通过光 电门的时间t。 A 光电门 甲 B 学科素养周测评（十）物理第3页（共4页） 真