周测评(九)万有引力与航天-【衡水真题密卷】2026年高三物理学科素养周测评（鲁冀粤辽鄂湘黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏渝甘黔滇川皖B版）

2025一2026学年度学科素养周测评（九） 题 物理·万有引力与航天 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、单项选择题：本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一个选项符合题目 要求。 题号 1 2 3 4 5 答案 1.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着探月工程取得圆满成 功，实现了世界首次月球背面采样返回，为后续载人探月工程打下坚实基础。设想载人 飞船通过月地转移轨道被月球捕获，通过变轨先在轨道Ⅲ做匀速圆周运动，选准合适时 机变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达近月点再次变轨到近月轨道I(轨道半径近似等于月球半 径)，最后安全落在月球上，其中P、Q两点为椭圆轨道Ⅱ在轨道I、Ⅲ处的切点，已知月 球半径为R,月球表面重力加速度为g。,轨道Ⅲ距离月球表面高度为h,引力常量为G, 下列说法正确的是 A.月球平均密度为2GR 3g0 R十h B.绕月飞行的卫星的最小周期为2π C.载人飞船在P、Q点加速度大小之比为(R+h):R (2R+h)3 D.载人飞船从Q点到P点所用时间为 2RN 2go 2.某科技兴趣小组同学在地球表面测量某一单摆（摆长可以调整）周期T和摆长L的关 系，将此关系画在如图所示T-√兀图像中，如图线A所示。图中图线B是某宇航员将此 单摆移到密度与地球相同的另一行星X表面重做实验而获得的，则与地球相比较，该行 星X的（忽略星球自转对地球和行星X带来的影响） () A半径为地球的倍 B.体积为地球的4倍 C.质量为地球的4倍 D.第一宇宙速度为地球的4倍 学科素养周测评（九）物理第1页（共4页） 真 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求， 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 题号 6 7 答案 6.2024年4月9日在北美洲南部能观察到日全食，此时月球和太阳的视角相等，如图所 示。已知地球绕太阳运动的周期约为月球绕地球运动周期的13倍，太阳半径约为地球 半径的100倍，地球半径约为月球半径的4倍，月球绕地球及地球绕太阳的运动均可视 为圆周运动，根据以上数据可知 () A.地球到太阳的距离与月球到地球的距离之比约为400：1 B.地球对月球的引力与太阳对月球的引力之比约为2：1 C.太阳的质量约为地球质量的3.8×105倍 角直径 =x5① ① D.地球与太阳的平均密度之比约为2：1 月球 太阳 7.如图所示，在星球a上将一个足够长的斜面固定在水平面上，将物体P由斜面顶端以速 度v。水平抛出，物体P落到斜面上所用的时间为t1。在另一星球b上用相同的器材完 成同样的过程，物体P落到斜面上的时间为3t1,将物体P在星球a上落到斜面上的竖 直速度记为vy,物体P在星球b上落到斜面上竖直速度记为vy。假设两星球均为质 量分布均匀的球体，已知星球a的半径是星球b的3倍，不计空气阻力，物体P可视为质 点。下列说法正确的是 ) A.星球a的密度是星球b密度的9倍 B.星球a与星球b的密度相等 C.vay=Uby 1 D.-3Uby 三、非选择题：本题共3小题，共50分。 8.(12分)火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太 阳系里四颗类地行星之一，其半径R=3400km。我国发射的火星探测器“天问一号”在 登陆火星之前围绕火星做圆周运动，其环绕速度与轨道半径？之间的关系如图甲所 示。“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面后，“祝融号”火星车出舱进行探测任务， 如图乙所示。某次任务时，火星车以v。=0.5m/s的速度沿水平面匀速行驶，前方有一 深度h=2m的断崖，断崖下方是平坦的地面。求： (1)火星表面的重力加速度g火； (2)火星车在断崖下方地面着陆时的速度v。 A2/(×10m2s) 1156---------- 25 产×10*m） 甲 B 学科素养周测评（九）物理第3页（共4页） 真·物理· 参考答案及解析 解得vmn=√10m/s<vm (1分) 说明物块离开圆孤面时，其高度已经超过圆心高 其二物块恰好能过圆孤最高点，有 度，但是还未达到圆孤最高点，设离开圆孤面的 -2mgR=1, 1 位置离水平面的高度为h,则有 F2m0a界一2m0ax (1分) 1 1 -mgh= (1分) 口s界 2mw海开一2mu1 又有mg=mR (1分) 其中v1=4m/s 联立解得vmx=5m/s<vm (1分) 离开 (1分) 则传送带匀速运行的速度范围 又mg cos0=mR v≤√10m/s或者v≥5m/s (1分) h-R 由几何关系，可得cos0= (1分) R (3)根据(2)可知，若传送带的速度调为4m/s,则 联立解得h=0.7m (2分) 有√10m/s<4m/s<5m/s (1分) 2025一2026学年度学科素养周测评（九） 物理·万有引力与航天 一、单项选择题 1.D【解析】在月球表面，根据万有引力等于重力 g日，在星球表 行星X表面的重力加速度之比8A=上。 有G-m8,感器等度公式一，共中V- 面的物体，有G -mgM=p· 3,联立可得 3g0 3πR,联立解得月球平均密度p=4GR,A错 g=4标GC,则X与地球半径之比_=4，根据 3 TA 8A 误；根据开普勒第三定律可知，轨道半径越小，则 公转周期越小，所以在近月轨道绕月飞行时，卫星 V=4 w,可知行星X的体积为地球的64倍，由于 的周期最小，根据万有引力提供向心力有GMm' 二者密度相等，所以行星X的质量为地球的64 R2 mR,解得绕月飞行的卫是的最小网期T 倍，A,B,C错误；由题意，根据GMm' r202 ，可 GM ，B错误：根据牛颜第二定律有G m 2元g0 得第一宇宙速度)一√ =r3πGp,则衣 r2 ma,可得a= ,产，则载人飞船在P、Q点加速度 GM 星X与地球第一宇宙速度之比B=B=4,D UA TA 大小之比为a1:a2=(R+h)2:R2,C错误；根据 正确。 2R+h13 3 2 开普勒第三定律有 ,解得载人飞船 膏解得 3.C【解析】根据开普勒第三定律店= T2 T r同=6.7R,则此同步卫星离地面高度约为地球半 (2R+h)3 径的5.7倍，A错误；月球的向心加速度a月= 在椭圆轨道Ⅱ上的运动周期T2= RV 2g0 2π T月 r月，地球赤道上的物体的向心加速度a赤= 1 则载人飞船从Q点到P点所用时间t=2T2 60 <1,故月球 π (2R+h)3 2R 2go ,D正确。 向心加速度小于地球赤道上随地球自转物体的向 心加速度，B错误；当月球、同步卫星、地球三者共 2.D【解析】根据单摆周期公式T=2π ,可得 27 T=2红.V厂，由题国可得工相等时日=1 TA-2 意时，则7。疗。-解得1-影天即大的年 .27 √g 经2天会共线一次，C正确；设地月距离为L,若 2,可得VgA=TB1 一T一2，则地球表面重力加速度与 地球不动，月球绕地球转动，则GMm- 4π2】 L-m TiL, ·19 B 真题密卷 学科素养周测评 L3 解得TA=2π√GM,若是月球和地球都国绕两者 r3 /6400+50013 2x对比同步卫星有24hg00 4π2 得T2≈1.63h,C正确；卫星从第一阶段轨道变轨 连线上一点运行，则G 4r2 Tir=m T2r2, 到第二阶段轨道，轨道高度变低，需要减速做近心 L3 运动，D错误。 n十r2=L,联立解得T=2r√GM+m),可知 二、多项选择题 T<T月=27天，即事实上月球和地球都围绕两者 6.AC【解析】由几何关系可知r太：r地=100：1， 连线上一点运行，且周期小于题目中所给月球周 r月：r地=1：4，结合视角图可得地球到太阳的距 期，D错误。 离与月球到地球的距离之比约为r1:r2=T大：r月= Mm 4.C【解析】根据万有引力提供向心力有G Mm4r2 r2 400:1,A正确；由G 2=mTr,可得M=红r T2, 4π2 mT,解得题图甲中月球绕地球运动的周期T, M太rT 则太阳的质量与地球质量之比M一≈3,8X r3 10,C正确；地球对月球的引力与太阳对月球的引力 2π√GW:地月系统是一个双星系统，设地月双星轨 道中O点到地心距离为1，到月球圆心距离为r2,则 之比FA_GM:GM: Fk月片G一≈0.4，B错误；星球的 4 T1,可得mr2= M 3M 密度一V,则地球与太阳的平均窖度之比约 m M1,且r十r:=r,解得n一M+mr=M+m 为P地：P太= M地r」 M太r ≈2.6，D错误。 r3 7.BC【解析】设斜面倾角为O,物体抛出后做平抛运 T,=2r√GCM+m),可知题图甲中月球绕地球 1 运动的周期T,大于题图乙中月球绕O,点运动的 动，则有tan0= gt tana-V_8l_ 周期T2,A错误，C正确；根据万有引力提供向心 0000 力有GMm=n4x2 2tan0,则有vay=by=2 votan0,ga=3gb,C正 r=m ,设地球的半径为R,地球的 确，D错误；根据万有引力与重力的关系有G R2 体衣V=号R,题图甲中，地球害度®- M 3g 3πr3 mg,星球的密度p=4,解得p一4GR,结合题 GTR,B错误；题图甲中，若把部分月壤运回到 3Rs 意可知pa=Pb,A错误，B正确。 4π2 地球，设部分月壤质量为△m,则(m一△m) Tr< 三、非选择题 GM+△m)(m-△m) ，即此时月球做圆周运动 r2 814m/g,方向竖直向下(2)a/s,方向与 水平方向夹角的正切值为8 所需的向心力小于月球与地球间的万有引力，月 【解析】(1)根据万有引力与向心力的关系有 球做向心运动，月球绕地球做圆周运动轨道半径 将变小，D错误。 G Mmmv r2 (1分) Mmo 5.C【解析】根据万有引力定律有G 1 可得02=GM (1分) mg,GR=a6则8=()广g= Mm 结合题图甲可知 GM=k=4.624×1013m3/s2 (1分) /640012322 (7400)g=37元8，A错误；根据万有引力定律有 Mm=m'g大 在火星表面有G (1分) G Mm'm'v n,日，则6=m-G Mm r2 ,所以 解得gx=4m/s2 (1分) 方向竖直向下。 (1分) 7_6400+100074 (2)火星车做平抛运动，在竖直方向有 726400十500=69，得Ek2=69Ek1,B错误，根 v;=2gx h (1分) 帮万有引力定体有G=m,祭，得T= 可得vy=4m/s (1分) 水平方向做匀速直线运动v:=0 (1分) B ·20· ·物理· 参考答案及解析 火星车在断崖下方地面着陆时的速度 故t= ,=5 5π2R (2分) =+可-n (1分) 10.(1) 设着陆时的速度方向与水平方向的夹角为日，则有 2 tam9-8-8 (1分) e+ m GM)'-GM 则速度方向与水平方向夹角的正切值为8。(1分) 【解析】(1)飞船在轨道I上，根据牛顿第二定律 9.0 (2)R 4GM 5π'R3 (3)5GM 有6- r (2分) 【解析】(1)设卫星的质量为m,卫星在圆轨道I运 飞船在轨道Ⅲ上，根据牛顿第二定律有 行时有G Mm 02 (2R)=m2R (2分) =m- (2分) r3 GM 解得0=2R 根据能量守恒定律有 (2分) 1 2—之之22 GMm (2分) (2)设卫星在B点的速度为v2,B离地面的高度 r3 为7R,从A到B,由开普勒第二定律有 解得E GwMm(L-1)】 2r1r3 (2分) 1(R+R)=v2(R+7R) (2分) 根据机械能守恒定律有 (2)令喷气后飞船沿轨道Ⅲ的线速度为2，则有 1 GMm 1 GMm 02t一U3t=s (2分) 2muR十R2muR十7尺 (2分) 时间△t内对侧向向外喷出的粒子进行分析，根 4GM 据动量定理有 解得1=√5R (2分) F1△t=△mv (2分) (3)卫星在圆轨道I运行，由万有引力定律得 Mm π2 头中贺m (2分) 2R)z=m(2R) G T (2分) 根据牛顿第三定律，粒子对飞船的作用力 解得T= 32πR3 F2=F1 (2分) N GM (1分) 对飞船进行分析，根据牛顿第二定律有 由开普勒第三定律知 (2R)3(5R)3 Mm+F2-m ra G (2分) r3 T T (2分) 解得v= m「 mor号 -GM。 (2分) /5π2R3 解得T,=10√GM (1分) 2025一2026学年度学科素养周测评（十） 物理·机械能（一） 一、单项选择题 简谐运动，C错误；物块由弹簧原长位置O向右运 1.D【解析】对弹簧弹力，由题图可知有F1=k× 动至伸长量x=2x1(未超过弹簧的弹性限度)处， 2x1=2kx1,对水平拉力F。,由题图可知有F1= 拉力F。与弹力F:的合力方向与物块的运动方向 k'x1,则k'=2k,由弹簧原长位置O向右运动至 相同，所以拉力F。与弹力F的合力对物块做正 伸长量x=2x1(未超过弹簧的弹性限度)处，水平 功，D正确。 拉力始终大于弹簧弹力，加速度方向始终向右，物 2,B【解析】水龙头出口处的圆管面积S= 4,极 块的速度一直增大，A错误；物块所受的合力 V F合=F。一F=2k△x一k△x=k△x,可知合力一 S 4V 直增大，由牛顿第二定律可知物块的加速度一直 短时间t内流水的速度v。= d2根据匀变 增大，B错误；物块离开O点时合力的方向与位移 的方向相同，所以物块不是以O点为平衡位置做 速直线运动规律可知-口。 °，解得水落到瓷 2g ·21 B