周测评(二十一)磁场(一)-【衡水真题密卷】2026年高三物理学科素养周测评（鲁冀粤辽鄂湘黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏渝甘黔滇川皖A版）

为了自己的梦想，始终保持热情和动力 密真 2025一2026学年度学科素养周测评（二十一） 4.如图所示，在足够大的空间内，同时存在垂直纸而向里的匀强磁场和竖直向上的匀 班级 强电场，带正电的小球a能以=15m/s、方向水平向左的初速度做半径R=1m 题 物理·磁场（一） 的匀速圆周运动，当小球运动到最低点时，恰好能与静止在小平台（体积可忽略）】 上的不带电的小球b发生正碰，碰后经1=0.3s两球再次相碰。已知碰撞前后两 姓名 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 小球的带电情况不变，磁感应强度大小B=2T,重力加速度g取10m/s°，取π=3。 下列说法正确的是 一、单项选择题：本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一个选项符合题目 A,电场强度的大小为1NC 要求。 得分 B.第一次碰撞后小球b获得的速度大小为2m/s 题号 4 5 C.第一次碰撞前后小球a的速度方向可能不变 答案 D.小球b的质量是小球a质量的14.5倍 1.如图所示，两根相距为d的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为0，导轨间存在垂直于 5.如图所示，x)y平面内有大量电子（质量为m、电荷量大小为：）从原点O连续以相同速 导轨平面向上的匀强磁场，两导轨左端连接一个电动势为E,内阻为的电源，在两导 率。向各个方向均匀发射，右侧远处放置与xO少平面垂直且足够大的荧光屏。现在各 轨间轻放一根长为d、电阻为R的导体棒，导体棒恰能保持平衡，导轨电阻不计。下列 象限施加面积最小的垂直于该平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，使第一，四象限 说法正确的是 的电子最终平行于x轴并沿x轴正向运动，第二，三象限的电子最终平行于x轴并沿x BEd sin 轴负向运动，忽略电子间的相互作用。下列说法正确的是 A,若已知磁感应强度为B,则棒的质量m g(R十r) A,第一，四象限磁场方向垂直平面向外 &若已知棒的质量为m,则磁感应强度B-mg(R十r)sin0 Ed 良您场的最个总香积为侣一 C.若电流和磁场同时反向，则导体棒将向上加速 D,若电流和磁场同时反向，则导体棒将向下加速 C电子在磁场中运动的最长时同为需 2.如图所示，匀强磁场范用足够大且方向垂直纸面向里，在纸面内有P,M、N三点，PM 间的距离为L,PM连线与MN间的夹角为30°。从P点平行于MN向左发射速率为 D电子在光降上形成的光斑长度为”阳 的带正电粒子，恰好经过M,V,粒子质量为m、电荷量为g,不计粒子重力。下列说 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求， 法正确的是 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 A磁感应强度的大小为m ×B× 题号 6 7 2gl. B.MN间距离为 L 答案 6.如图所示，在绝缘挡板的上方有一无限大的匀强电场和匀强磁场的复合区域，匀强磁场 C.粒子从P运动到N的时间为2 方向垂直纸面向外且磁感应强度B■1T,匀强电场方向竖直向上。在P处弹射装置能 3U0 够弹射质量为0,01kg,电荷量大小g=0.1C的小球，小球的速度方向竖直向上，大小 D粒子运动过程中，距MN的最大距离为号 口=5m/s。小球经过磁场偏转后与挡板发生碰撞，每次碰撞前后小球电荷量不变且碰 3.如图所示，ard为纸面内矩形的四个顶点，矩形区域内（含边界）处于垂直纸面向外的匀 撞后小球速度大小变为碰撞前的一半，形成的部分轨迹为一系列相连的半圆。重力加 强磁场中，磁感应强度大小为B,ad=L,ab=√3L。一质量为m,电荷量为q(g>0)的 速度g取10m/s,下列说法正确的是 () E 粒子，从点沿ab方向射人磁场，不计粒子重力。下列说法正确的是 A.粒子能通过d边的最短时间1一20B xm 2qBL ●●● B.若粒子恰好从d点射出磁场，粒子速度v= ●●● C.若粒子恰好从c点射出磁场，粒子速度口-24BL dia.a.2...c D.若粒子只能从d边界射出磁场，则粒子的人射速度0<u≤29BL 学科素养周测评（二十一）物理第1页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（二十一）物理第2页（共4页） A.小球带正电 9.(18分)如图甲所示，MVQP构成一矩形边界，其内存在垂直于纸而的交变磁场，其变化 B.电场强度的大小为10N/C π 规律如图乙所示，该交变磁场周期。一gB,、幅值为B,(B>0代表磁场垂直于纸面向 C.小球相邻两次与挡板碰撞的时间间隔不变，均为。 外)，磁场边界MN和PQ长度均为2L,MN到PQ的距离为2.4L,在MN和PQ上放 D.小球最终位置与P点的距离为2m 置涂有特殊材料的挡板，一旦粒子碰到挡板将被吸收。在MVQP左侧和右侧分布有匀 7,如图所示，空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B,一带电荷量 强电场E,和E,(电场强度大小均未知，方向平行于MN,如图所示)。在1=0时刻，有 为g、质量为m的带正电小球从磁场中某点P由静止释放，其运动轨迹是一条摆线。小 一带电粒子从左侧电场某位置由静止释放，并在1。时刻恰好从下板左端边缘位置水平 球的运动实际上是竖直平面内沿逆时针方向，速度大小为的匀速圆周运动和水平向 向右进人磁场区域，该粒子在11=2：。时刻第一次离开磁场区域，水平向右进入右侧电 右，速度大小为节的匀速直线运动的合运动，重力加速度为g,已知轨迹上某点的曲率 场，并在1：=2.5ta时刻从右侧电场再次进人磁场区域。已知粒子质量为m,电荷量为 半径为在极限情况下，通过该点和轨迹上紧邻该点两侧的两点作出的圆的半径。下列 q,x已知，忽略粒子所受的重力。 说法正确的是 (1)判断带电粒子的电性，求粒子在磁场中做圆周运动的周期（用r,m,q,B。表示）。 (2)求该粒子打在PQ挡板上的位置与Q点的距离。 ×代×大×)× (3)求匀强电场E1和E:的大小（均用元m9、B。、L表示）. X XX XXXX ××××××× A.小球运动到最低点时的速度大小为 4n2 B.小球运动到最低点时轨迹的曲率半径为 2 2qvB-mg C.小球第一次运动到最低点时，距离释放点的竖直距离为 D.小球从释放到第一次经过最低点所需时间为 gB 三、非选择题：本题共3小题，共50分。 8,(12分)如图所示，在xOy平面直角坐标系的第二象限有沿y轴正方向的匀强电场，电 10.(20分)如图所示，在xOy坐标系y轴右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场内有 场强度为E,将一群电子从第二象限内的不同位置以初速度。沿x轴正方向射出，发 一足够长的挡板垂直于x轴放置，挡板与y轴的水平距离为d:y轴左侧某矩形区域内 现这些电子均能经过坐标原点O。电子通过O点后进人第四象限内的匀强磁场区域， (图中未画出)存在匀强电场，第二象限内有一粒子源P,坐标为（一d,d)。某时刻一带 磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度大小为B,这些电子经过磁场偏转后都再次到 正电粒子从P点以初速度。沿y轴负方向射出，经电场偏转后经过O点水平向右进 达y轴。已知电子电量为e,质量为m,不计电子的重力，求： 人磁场，速度大小也为。，此过程中粒子的轨迹全部位于电场内，粒子进人磁场后运动 (1)这群电子从第二象限内射出时的位置坐标满足的方程： 轨迹恰好与挡板相切。已知粒子质量为m,电荷量为q,不计粒子的重力，不考虑场的 (2)第四象限内匀强磁场区域的最小面积： 边界效应，求： (3)若在第三象限所在的立体空间内充满沿y轴正方向的匀强磁场（图中未画出），磁感 (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小： 应强度大小也为B,求电子在这个区城运动时离y轴的最远距离。 (2)y轴左侧电场强度E的大小及电场区域的最小面积S: (3)若在y轴右侧磁场区域施加与y轴左侧电场强度大小相等、方向水平向右的匀强 电场，并改变挡板与y轴的距离，使带电粒子的运动轨迹仍恰好与挡板相切，求此 时挡板与y轴的水平距离d, X B X A 学科素养周测评（二十一）物理第3页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（二十一）物理第4页（共4页）·物理· 参考答案及解析 2025一2026学年度学科素养周测评（二十一）】 物理·磁场（一） 一、单项选择题 ad边界射出磁场，则粒子的入射速度满足0<v≤ 1.B【解析】导体棒受力平衡，有mg sin0=BId,其中 E BEd 2nD错课。 qB I=R千，解得m=R+gn0B- mg(R+r)sin 0 A错误，B正确；若电流和磁场同时 Ed 反向，安培力大小和方向均不变，导体棒仍受力平衡， C、D错误。 0 2.D【解析】根据题意作出粒子运动轨迹，如图所示， 根据几何关系可知，∠POM=60°，则轨迹半径R= 4.D【解析】小球a做匀速圆周运动，则qvoB=m 6 L,由于洛伦兹力提供向心力，则有g心B=m尺，解 西=g联立解得E-青NCA餐误第一火丝接 程B-A错误；根据几何关系，MN间距离 后，小球b做平抛运动，能与小球a第二次碰撞，则小 球a第一次碰撞后的速度方向与原来速度方向相反， xMN=2LcOs30°=√3L,B错误；粒子从P运动到N 对应的圆心角0=360°一60°=300°，粒子运动周期 C错误，小球a做匀速圆周运动的周期T一B- 300° T广2则经历时间气60解得上头C错 0.4s,碰后经t=0.3s两球再次相碰，小球a一定又 误；根据轨迹图像可知，当粒子运动至与P点关于 运动了红，设第一衣相碰后小球a微轨连辛径为， 圆心对称位置时，距MN的距离最大，xmax=2R 的圆周运动，小球a的速度为v1,小球b获得的初速 Lsin30°-3 2D正确。 度为v2,碰后小球b做平抛运动，有r=2t,r= 2,9wB=m,解得0e=1.5m/s,r=0.45m, v1=6.75m/s,B错误；两球碰撞过程中，由动量守恒 定律可得m0=一ma01十m602,代入数据，可得 mb=14.5ma,D正确。 5.D【解析】第一、四象限的电子最终平行于x轴并 3.C【解析】粒子能通过cd边，从c点射出的粒子在 沿工轴正向运动，根据左手定则可知第一象限磁 磁场中运动的时间最短，如图所示，根据几何关系， 场方向垂直平面向里，第四象限磁场方向垂直平 有(r2一L)2十(W3L)=r,解得r2=2L,设转过的圆 面向外，A错误；如图所示，电子在磁场中做匀速 心角为，有n0是-，中0-，能子在随与 圆月运动，半径R-B在由0点射入第一象限 中运动的周期T= 2xm ,则粒子能通过cd边的最短 的所有电子中，活y轴正方向射出的电子转过号 gB 时间1=607 360Tn 圆周，速度变为沿x轴正方向，这条轨迹为磁场区 一39B,A错误；若粒子恰好从d点射 域的上边界。设某电子做匀速圆周运动的圆心O 1 与O点的连线与y轴正方向夹角为日，若离开磁 出磁场，如图所示，由几何关系可知其半径=2L, 场时电子速度的方向变为沿x轴正方向，其射出 根据0Bm”,解得一，B错买：若粒子格好 vi 点（也就是轨迹与磁场边界的交点）的坐标为(x, y),由图中几何关系可得x=Rsin0,y=R 从c点射出磁场，由洛伦兹力提供向心力得q2B Rcos0,消去参数0可知磁场区域的下边界满足的 m,解得ggBL 方程为x2+(R一y)2=R2(x>0,y>0),这是一 ，C正确；若粒子从ad边界射出 72 m 个圆的方程，圆心在(0，R)处，第一象限内磁场的 磁场，粒子运动轨迹为半圆，从d点出射时半径最大， 最小面积为图中两条圆孤所围成的面积，磁场的 对应的入射速度最大，则二机 ,故若粒子只能从 最小雨银8=2宁成-吉)-（侵-） ·27· A 真题密卷 学科素养周测评 根据对称性可知，整个区域磁场的最小总面积S 力不做功，机械能守恒，小球从释放到第一次运动 m2v8 B2,B错误；电子在磁场中运 到最低点，有mgh=2m(20),解得-2 1 =4S1=(2π-4) ,C正 g 动的最长时间对应的圆心角为90°，时间t=4 确；小球从释放到第一次经过最低点的过程中，只 T eB一2eB,C错误；电子在光屏上形成的光斑长 2πm、_rm 运动了半个圆周，根据分运动的等时性，则有=2 2mvo 一肥D餐误。 度为电子运动半径的2倍，即1=2R= eB ,D 三、非选择题 正确。 eE 、元m28 AV 8.aDy-2mr2(220B s2器 【解析】(1)设电子射出的位置坐标为(x,y),电 子做类平抛运动，在x轴方向有 一x=U0t (1分) 在y轴方向有 盟 (1分) eE 0 联立解得y一2mt (1分) 二、多项选择题 (2)设电子经过O点时的速度方向与y轴负方向的 6,AD【解析】小球的运动轨迹是半圆，故带电小球在 夹角为0，速度大小为)，电子在磁场中做圆周运动 复合场内做圆周运动，电场力与重力平衡，有qE= 的半径为r,电子沿y轴移动的距离为△y,则有 g,小球受到的电场力竖直向上，故小球带正电，且 vo=usin 0 (1分) 电场强度的大小E=m5=1VC,A正确，B错误；带 9 evB-mr (1分) 电小球在磁场中运动的周期T=B=万$，小球每 △y=2rsin0 (1分) 2mvo 相邻两次与挡板碰撞的时间间隔等于带电小球在磁 联立得△y=eB (1分) 场中运动周期的一半，故小球每相邻两次与挡板碰撞 的时同问海不支4-召-音C错误：根指洛伦力 可见所有电子经过磁场偏转后都经过y轴同一位 置，如图所示。由于0<0<受，所以磁场区城的最 提供向心力可得q0B=m ,带电小球在磁场中运 小面积为 r 1 (1分) 动的半径r=B =0.5m,每次碰撞后速度变为原 S=2w2 来的一半，半径也变为原来的一半，则有rn= 其中，=mug eB 0.5m-1Dr1,小球最终停止的位置与P,点的距离s= 2r1 解得S=πn2u6 2e2B2 (2分) 2+2r:+2,十…+2r.=1=0.5=2mD正确。 7.BC【解析】因为小球的运动实际上是竖直平面内 沿逆时针方向、速度大小为的匀速圆周运动和 水平向右、速度大小为”的匀速直线运动的合运 动，故小球在最高，点做圆周运动的分速度水平向 左，做直线运动的分速度水平向右，合速度为0，在 十 最低点时的合速度是两分速度的失量和，大小为 2),A错误；设在最低，点时轨迹的曲率半径为R, X B 则有g·2B-mg=m (2v)2 R ，可解得曲率半径 4mv2 R- ,B正确；小球在运动过程中洛伦兹 2qvB-mg (3)在第三象限所在的立体空间内，电子沿y轴做 A ·28· ·物理 参考答案及解析 匀速直线运动，垂直y轴方向做匀速圆周运动，运 可得该粒子经E1加速进入磁场时的速度大小 动半个周期时离y轴最远，最远距离为 l-2r=2m =9BoL (1分) m eB (2分) 取水平向右为正方向，由于在t1=t。时刻恰好该 9.(1)正电 2nm F(2)0.82（89BL4gBL 粒子加速完毕进入磁场区域，由动量定理有 元m m Eigto=mv-0 (1分) 【解析】(1)带电粒子从左侧电场某位置由静止释 放，并在t。时刻恰好从下板左端边缘位置水平向 解得E,=9BL (1分) 元m 右进入磁场区域，可知粒子在左侧电场中受到的 由于该粒子在t1=2t。时刻第一次离开磁场区域， 电场力的方向水平向右，该带电粒子带正电(1分) 水平向右进入右侧电场，并在t1=2.5t0时刻从右 在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，有 侧电场再次进入磁场区域，故其在右侧电场中运 qvB。=m (1分) 动的时间为△t=0.5t0,根据动量定理有 r -E2q△t=m(-v)-mv (2分) 解得r=m (1分) gBo 解得E2= 4qBL (1分) 由T=2m (1分) √2mu 解得T-2mm 10.(1)mw gd (2)2qd d2 2 (3)5+2d 2 qBo (1分) 【解析】(1)根据洛伦兹力提供向心力 (2)由于磁场变化周期to= m 1 g6·可浮2t。4 T,说明 quoB=m (1分) 在磁场交化的半个网期内教子连动}个国周，由 粒子进入磁场后运动轨迹恰好与挡板相切，根据 几何关系可得r=d (1分) 于该粒子在t1=2t。时刻第一次离开磁场区域，则 说明运功两个圆月后第一次高开磁场区域，由 联立解得B=m (1分) (2)粒子从P点以初速度v0沿y轴负方向射出， 几何关系可知，粒子运动的轨迹半径r=L(1分) 经电场偏转后经过O点水平向右进入磁场，可知 粒子进入右侧电场后，在t2=2.5t。时刻从右侧电 速度变化量与x轴正方向的夹角为45°，则电场强 场再次水平进入磁场区域，由于电场力做功为零， 度的方向x轴正方向的夹角为45°，将P点的速度 再进入磁场的速度大小与此前在磁场中运动速度 大小相等，故粒子运动轨道半径保持不变，根据左 沿电场方向和垂直于电场方向分解，如图所示。 垂直电场方向有 手定则，轨迹向上偏转，如图所示，根据几何关系， 可知当粒子从右侧电场进入磁场时与PQ挡板的 √2d=votsin45 (2分) 距离 沿电场方向有 d=2.4L-2r=0.4L (2分) v0cos45°=-v0cos45°+at (2分) 该粒子打在PQ挡板上的位置与Q点的距离 加速度a=吧 (1分) s=√r2-(r-d)z=0.8L (2分) 联立解得E= √2mu8 2gd (1分) 电场区域的最小面积S=√2d· (cos45)2d2 2a 2 (1分) 0 M (3)根据洛伦兹力提供向心力 2 qB。=m (1分) (3)将o0分解成1、2，其中1满足 又r=L (1分) qv1B=Eg (2分) ·29· A 真题密卷 学科素养周测评 ② 解得v1=20 (1分) 条得一得 (1分) 根据左手定则可知1方向沿y轴正方向，根据 带电粒子的运动轨迹仍恰好与挡板相切，此时挡 速度的合成分解可得 板与y轴的水平距离 =Va+明-6 20 (2分) d'=r'+,'sin0=6+2 d (2分) 2 如9-8-9 (1分) 如图所示，则粒子的运动可看成速度大小为1 的匀速直线运动与速度大小为2的匀速圆周运 动的合运动。根据洛伦兹力提供向心力 qu2B-m (1分) 2025一2026学年度学科素养周测评（二十二） 物理·磁场（二） 一、单项选择题 1.B【解析】由于中心放一个圆柱形电极接电源的 m',根据R,:R三2：2，由r二B,解得 正极，沿边缘内壁放一个圆环形电极接电源的负 √2 1 极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由 2m ,乙粒子从开始运动到c点的时间t红=4父 中心流向边缘，玻璃皿所在处的磁场方向竖直向 2xm'√2m 上，由左手定则可知，导电液体受到的安培力沿顺 qB 2gB 所以有t甲：t元=7√2：4，D错误。 时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，A错误； V个 根据闭合电路的欧姆定律U=E一I(R。十r)有 1=E-4.8-r,3.5=E-0.5×(4.8十r),解得r =0.22,E=6V,B正确，C错误；对于非纯电阻 、03 U_3.5 元件，不满足欧拇定律，即R≠行一0.50=70，D 错误。 2.C【解析】根据左手定则，甲、乙粒子都带正电，A 错误；甲在第二、四象限只受洛伦兹力，洛伦兹力 3.D【解析】粒子在磁场中做圆周运动周期T= 对电荷不做功，粒子的速度大小保持不变，B错 ,由洛伦兹力提供向心力，g0B=m 2πr 六 ,解得T 误；甲在第二、四象限的运动轨迹如图所示，甲在 第一象限运动的轨道半径R2=O=巨。 c,乙在 =2rm B,如果粒子从c点射出，画出粒子在磁场中 √22 运动的轨迹示意图，可知粒子圆周运动的圆周角 第一象限运动的轨道半径R3=Ob,因为O=Ob, 3 那么R2:R3=√2：2，C正确；如图所示，设甲粒 、2πm3πm 子所带电荷量为q,质量为m,甲粒子在第二象限 日=三元，所用时间t。月 号T=2元XgB公、 诺动的时风1一宁×需一器甲业子在第 如果粒子从d,点射出，画出粒子在磁场中运动的 3,,2πm6πm 一象限运动的时间4=×gB一4B,甲粒子 轨选示意困，可知粒子司周运动的离同角为，所 πm 从开始运动到c点的时间t甲=t1十t2= 4gB 用时间t,一2 2、2πmπm T=2元×gB=gB,所以，29B≤t 6 Tm 7πm 40B40B,设乙粒子所带电荷量为g,质量为 3xm ∠4qB A、B错误；如果粒子从c点射出，画出粒 ·30·