周测评(十四)碰撞与动量守恒(二)-【衡水真题密卷】2026年高三物理学科素养周测评（鲁冀粤辽鄂湘黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏渝甘黔滇川皖A版）

·物理· 参考答案及解析 432% 做的功为W,则 (1分) g 小猴起跳过程中，“U”形槽和小猴在水平方向动 21 量守恒，在从A到C过程中，“U”形槽和小猴在 (2分) 水平方向上的相对位移为L十s,有 将0，带入，有 Mv3=mv: (1分) w=(M+m)m, (6+42)mM2g2L21 L+s=（v3十vx)t3 (1分) 2M 8(M+m)2 解得v.与v,的关系是 (1分) (2+√2)MgL 根据均值不等式，小猴做的最小功Wm,有 0,=2(M+m)0x (2分) W-2+2)mgL M 设小猴起跳过程中对“U”形槽和小猴组成的系统 NM+m (1分) 2 2025一2026学年度学科素养周测评（十四） 物理·碰撞与动量守恒（二） 一、单项选择题 h=20t一2u(m),A正确。 1.C【解析】由题意，飞船进入尘埃区匀速飞行，可 4.B【解析】质量为M的小球C从轨道圆弧部分由 得△t=1s内附着在飞船上的微粒质量△m= pSv△t=4.0×10-8×10×3.0×106×1kg= 静止释放济至底端的过程Mgh=?M,取水平向 1.2kg,A、B错误；微粒由静止到与飞船共速，微 右为正方向，C与A发生弹性碰撞有M。=Mv1十 粒的动量增加，由动量定理得F△t=△v= 1 pSv2△t,求得飞船对微粒的作用力大小F=3.6X mm,2M,2=1 Ma十号a,解得 106N,所以飞船要保持速度v不变，根据平衡条 M-m 2M 件可知飞船所需推力大小为3.6X10N,C正确， M+m0,?=M十m0,A与B发生弹性碰撞，A 与B质量相等，同理可得碰后A与B速度交换， D错误。 即A停下，B以v2向右运动，若M<m,则v1<0, 2.B【解析】A、B碰撞时，由动量守恒定律和能量 C返回冲上曲面后再次与静止的A发生弹性碰撞， 1 守恒定律有9mUo=9muA十mBvs,2义9mu5= M-m 同理可解得Uc一M十m -1)= 'M-m)2 M+m }×9moi+ 18m ,义m,解得0B9m十w 一V0,同 2M Ua一M+m -w)=-2MM-m) M十m)Pg,易知A< 2mB 36mvo 理，B、C碰后有vc= m++mB VB=- 9m2 V2,VC<VA,A与B仅碰撞一次，C与A碰撞两 10m+mB+ 次，A错误，B正确；若M=m,C与A发生弹性碰 mB 由数学知识可知，当mB=3m时，vc有最大值，B 撞，碰后1=0，V2=V0,之后A与B发生弹性碰 正确。 撞，碰后A与B速度交换，即A停下，B以v2=V0 3.A【解析】从物体静止开始下落到速度为的过 向右运动，C与A仅碰撞一次，C错误；若M>m, 程，已知时间为t,物体受到重力mg和阻力Ff,设 M-m C与A发生弹性碰撞，碰后1一M+m0,w2= 阻力冲量大小为I,规定向下为正方向，由动量定 理得mgt一I:=mv一0，由于阻力F=0.2u(N)为 M十m0,易知u1>0,1<U2,之后A与B发生弹 2M 变力，我们将t时间分为n份，每一份极短时间△t 性碰撞，碰后A与B速度交换，即A停下，B以2 内可视为物体做匀速直线运动，由于冲量I=F, 向右运动，接着C再次与A发生弹性碰撞，碰后⑦心= 故阻力冲量大小I=I1+12+I3+…+Im= M”=(好》 2M 0.2v1△t+0.2v2△t+0.2v3△t+…+0.2vm△t, ,A=M十m= 整理得I:=0.2(1△t十2△t+v△t+.·十 2M(M-m) vm△t)=0.2(△h1十△h2+△h3+…+△hm)= (M+m)严U,易知0A<u2,Uc<UA,A与B仅 0.2h,联立以上整理得到mgt一0.2h=m℃-0，故 碰撞一次，C与A碰撞两次，D错误。 。9· A 真题密卷 学科素养周测评 5.C【解析】根据动量守恒定律可知，若两球发生 述分析可知，系统稳定时，三物体最终损失的总动 完全非弹性碰撞，则碰撞后两球以相同的速度向 能E与弹簧的劲度系数无关，未换弹簧前，三物 A球原运动方向运动，故碰撞后A球的速度不一 体最终损失的总动能E损全部转化为摩擦增加的 定反向，A错误；当两球发生弹性碰撞时，碰撞后 内能，但将弹簧换成另一劲度系数较小的弹簧，则 B球的速度最大，设为⑦Bm,以碰撞前A球的运动 系统稳定时，弹簧处于压缩状态，所以三物体损失 方向为正方向，根据动量守恒定律与机械能守 的总动能E损一部分转化为摩擦增加的内能，另一 1 恒定律得mu=muA十3mU'2mm2二了 部分转化为弹簧的弹性势能，所以此时系统损失 2m月+ 的机械能减小，D正确。 X3mia,联立解得0m=0.5u,可知碰拉后B 1 7.AC【解析】小球在U型管中的圆孤部分运动 时，小球对U型管的作用力一直做正功，则U型 球的速度大小不可能是0.6，B错误；当两球发生 管的速度一直在增大，A正确：小球运动到U形管 弹性碰撞时，碰撞后B球的速度最大，碰撞过程A 圆弧部分的最左端的过程中，沿着水平方向，小球 球对B球的冲量最大，设为Im,根据B选项的结 在轨道最左端与U型管达到共速，由动量守恒有 果，由动量定理得Im=3m℃Bm一0=1.5mv,C正 mo=2mvx,设此时小球的合速度为v,由机械能 确；当两球发生完全非弹性碰撞时，碰撞过程两球 损失的机械能最多，设碰撞后两球的速度为1，以 守包定#有分mi=名m店+方m,解得a 碰撞前A球的运动方向为正方向，根据动量守恒 定律得mv=(m十3m)v1,根据能量守恒定律得碰 20,B错误；小球从U形管的另一端射出时，小 撞过程两球损失的机械能最多为△E=】m 球与U形管系统机械能守恒，沿着轨道方向，系统 动量守恒，类比弹性碰撞，交换速度，小球从U形 m十3m)u,联立解得△E-mv,D错误。 1 管的另一端射出时，速度大小'=0，C正确；小球 在最左端时竖直方向的速度最大，为，= 二、多项选择题 v02-暖-2 0,则运动时间一定超过1 2R 6.ACD【解析】设板的质量为m,物体的质量为2m, P1、P2组成的系统不受外力，系统在水平方向上动 22R,D错误。 量守恒，P1、P2碰撞后，二者的共同速度为1，则 00 有mw0=2mv1,解得o1=2m/s,弹簧压缩量最大 三、非选择题 时，设三者具有共同的速度为2，弹簧的最大压缩 8.(1)①(2分)7.0(2分) 量为x,整个系统动量守恒，则有2mv1十2mvo= （2)4M+m)2gL(1-cos0 -(4分)(3)BD(4分) (2m十2m)v2,解得v2=3m/s,根据能量守恒定 n元D2 【解析】(1)游标卡尺测量内径使用内爪测量，选 律可得，P与P1、P2整体共速时损失的动能E= ①部分。10分度游标卡尺的精确度为0.1mm, 2×2mi+号×2mi-号(2m+2m)时=r· 1 1 游标卡尺读数为7mm十0X0.1mm=7.0mm。 (2)根据动量守恒定律有mvo=(m十M)v,然 mg（(2L十2，解得x=0.1m,A正确；若P 后两者共同摆起使得细绳与竖直方向的夹角为 P1、P2之间接触面光滑，整个系统动量守恒、机械 日时，由机械能守恒定律得)(m+M)2日 能守恒，属于弹性碰撞，因为P的质量与P1、P2整 (m十M)gL(1一cos0),联立可得弹丸的初动能 体的质量相等，故当弹簧恢复原长时，P与P1、P2 整体交换速度，即此时P的速度为2m/S,B错误； Ex= m-(m+M)'gL(1-c0s 0) 1 根据比 若将弹簧换成另一劲度系数较小的弹簧，则系统 内三物体第一次共速时，弹簧的最大压缩量x'> 动能的定义有E-4(M+m)2gL(1-cos0) S mπD2 x=0.1m,系统内三物体第二次共速时，三物体 (3)根据实验原理，碰撞中损失的动能对测量结果 损失的总动能E损与未换弹簧时相同，所以物体P 无影响，A错误；若考虑金属盒所受空气阻力以及 无法返回A点，而是在A点右侧与P2相对静止， 毛笔笔尖与白纸之间的阻力和仿真枪没有抵近金 此时弹簧处于压缩状态，故物体P受到向左的弹 属盒射击都会使得初动能的测量值小于真实值， 力和向右的摩擦力而处于平衡状态，C正确；由上 故比动能的测量值偏小，B、D正确；若击中金属盒 A ·10· ·物理· 参考答案及解析 的位置位于金属盒中心上方，则L的测量值偏大， 动量守恒定律和机械能守恒定律可得 比动能的测量值偏大，C错误。 mvo-mv1+4 mv2 (1分) 9.1)26mg /5m 5 m 3 m 1 1 5k (2)28Nk 28√E 2mu6=2mui+2×4mui (1分) m 3/m m g 解得01=一28√万0？=8√龙· (2分) 【解析】(1)根据机械能守恒定律，当摩擦杆与B 10.(1)6m/s212m/s2(2)3.5m/s5m/s 刚好出现相对运动时有 3 (3)8m kxo=√5mg (1分) 【解析】(1)对木板根据牛顿第二定律有 此时弹性势能 u2mg cos 0++(M+m)g cos 0-Mg sin 0=Ma ESugig (1分) 2k (2分) 对A与弹簧刚接触到摩擦杆与B刚好出现相对运 解得a1=6m/s (1分) 动的过程，根据机械能守恒有 对物块有u2 mg cos0十mg sin0=ma2 (2分) ,1 解得a2=12m/s2 (1分) 2n(3g)'-5m 2k (1分) (2)设时间两者发生第一次碰撞，对木板根据 位移一时间公式可知 m 解得02=g (1分) 1 -u-2ali (1分) 此后A与摩擦杆一起做匀减速直线运动 1 √5mg=ma (1分) 对物块有工2=2a (1分) 2=2a△x (1分) 其中L=x1一x2 联立解得△x=2v5mg (1分) 1 5k 解得t= s(合) (1分) A与摩擦杆静止后，弹性势能转化为动能，根据机 碰前木板和物块速度分别为VA和VB,碰后分别 械能守恒可得 为vA和vB,则有 5m2g2=1 2n'2 vA=v一a1t=4.5m/s (1分) (1分) 2k UB=a2t=3 m/s (1分) /5m v=g 碰撞中，根据动量守恒定律及能量守恒定律有 (2分) MuA+十mvB=MvA十wB, (1分) (2)若摩擦杆与B刚好出现相对运动时所对应的 wi+7mni-名Mw3+awi 1 1 1 A的初速度为o,弹簧的最大压缩量为x0。此时 (1分) 弹簧弹力 解得vA=3.5m/s,v=5m/s (2分) kx0=√5mg (1分) (3)碰撞后，对A有 且A与B速度刚好相同。根据动量守恒定律以及 Mgsin 0+u2 mgcos 0-u (M+m)gcos 0= 机械能守恒定律可得 Ma (1分) mx0=(m+4m)v共 (1分) 对B有42 mg cos0-mg sin8=ma2 (1分) 1 1 整个过程动量守恒，A、B共速时有 2m2号-1（2+4m)0士2kxa (1分) Mu=(M十m)v共 (1分) 联立可得u。=28√ 5/m 根据速度一位移公式有 (1分) 共-v员-2a1x1,常-o-2a2x2 (1分) 从A与B开始接触到分离的过程可以视为发生一 (1分) 次弹性碰撞，设分离后速度分别为口1和2，根据 解得d=子对-是m ·11· A拥有勇气去超越，才熊创造出真正的奇迹 2025一2026学年度学科素养周测评（十四） A若M<m,C与A仅碰撞一次 班级 卺题 B.若M<m,A与B仅碰撞一次 物理·碰撞与动量守恒（二） C.若M=m,C与A可碰撞两次 姓名 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 D.若M>m,A与B可碰撞两次 一、单项选择题：本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一个选项符合题目 5.在水平面上，质量为m、速度大小为v的A球与质量为3m的静止的B球发生正碰。碰 撞可能是弹性的，也可能是非弹性的。下列说法正确的是 ( ) 得分 要求。 A.碰撞后A球的速度一定反向 题号 1 2 3 4 5 B.碰撞后B球的速度大小可能是0.6v 答案 C.碰撞过程A球对B球的冲量最大值为1.5mw 1.热播电视剧《三体》中描绘了三体舰队通过尘埃区被动减速的场景，引起了天文爱好者 D.碰撞过程两球损失的机械能最多为0.5mv2 们的讨论，如果想要不诚速通过尘埃区，就需要飞船提供足够的动力。假设尘埃区密度 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求， P=4.0×108kg/m',飞船进入尘埃区的速度v=3.0×10m/s,飞船垂直于运动方向 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 上的最大横截面积S■10m2,尘埃微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则() 题号 6 7 A.单位时间△1=1s内附着在飞船上的微粒质量为0.12kg B.单位时间△=1s内附着在飞船上的微粒质量为120kg 容案 C.飞船要保持速度v不变，所需推力大小为3.6×105N 6.如图所示，两块相同平板P1、P:置于光滑水平面上，质量均为0.5kg,板长均为0.4m: D.飞船要保持速度u不变，所需推力大小为7.2×105N P2的右端固定一轻质弹簧，弹簧的自由端恰好停在P。中点A点处。物体P置于P1的 2.如图所示。三个大小相同的弹性小球A、B、C位于光滑水平面的一条直线上，球A、C的 最右端，质量为1kg且可看作质点。P1与P以共同速度v。=4m/s向右运动，与静止 质量分别为9m、m,现给球A一个沿A、B球心连线的初速度，使球A与B,B与C先 的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P与P粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停 后发生对心弹性碰撞。若球C碰后的速度取得最大值，球B的质量应取 () 在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P、P。之间的动摩擦因数均为：=0.25，下列 说法正确的有 () A.m B.3m C.4.5m D.9m 3.t=0时刻，某质量为0.4kg的物体由静止开始沿竖直方向下落，其所受阻力与其速度 关系满足F=0.2u(N),t时刻，物体的速度达到v,g取10m/s2,则物体下落的高度h A.在运动过程中，弹簧的最大压缩量为0.1m 满足 B.若P与P、P2之间接触面光滑，当弹簧恢复原长时P的速度大小为1m/s A.h=20t-2o(m) C.若将弹簧换成另一劲度系数较小的弹簧，系统稳定时P受到向右的摩擦力 B.h=10t-2u(m) D,若将弹簧换成另一劲度系数较小的弹簧，系统稳定时损失的机械能减小 C.h=40t-4v(m) 7.如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为m的U形管恰好能在两导 D.h=40r-2u(m) 槽之间自由滑动，一质量也为m的小球，以初速度。沿水平方向从U形管的一端射 4.如图所示，光滑轨道固定在水平地面上，质量均为m、相距很近的A、B两小球静置于轨 入，从另一端射出。已知小球的半径略小于管道半径，远小于R,不计一切摩擦，下列说 道水平部分。将质量为M的小球C从轨道圆弧部分的某高度处由静止释放，设所有碰 法正确的是 () 撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是 () 0小球 俯视图 U形管 学科素养周测评（十四）物理第1页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（十四）物理第2页（共4页） A.小球在U型管中的圆弧部分中运动时，U型管的速度一直在增大 擦杆与滑块B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 B小球运动到U形管圆孤部分的最左端时，小球的速度大小为 (1)若A的初速度为3g√反，求摩擦杆在B中移动的距离以及A弹回的速度大小。 C.小球从U形管的另一端射出时，速度大小为0 (2)若滑块B不固定于水平地面上，摩擦杆与B刚好没有出现相对运动，求所对应的A D,小球在U型管中的圆弧部分中的运动时间不超过22 的初速度大小以及此条件下A、B分离后各自的速度大小。 三、非选择题：本题共3小题，共50分。 A wwB☐ 71力7717777777717777777777777777777777777 8.(12分)我国规定枪口比动能达到或大于1.8J/cm3为枪支，小强通过如图甲所示实验 装置测定某型号仿真枪是否超标。在一半封闭金属盒内塞入橡皮泥，金属盒下方安装 一个有墨水的轻质细毛笔，将金属盒用轻绳系于天花板上的O点，金属盒下方铺设一条 以悬点O为圆心的圆弧轨道，并在轨道上铺设白纸，调节轨道高度使得轻质毛笔笔尖轻 微接触白纸且对金属盒的运动无明显阻碍作用。以O为圆心竖直安装一与金属盒运动 平面平行的量角器。将仿真枪靠近金属盒并对准其中心射出弹丸，随后弹丸陷入金属 10.(20分)如图所示，一足够长斜面倾角8=30°，质量M=2kg的木板A放置在斜面上， 盒内部，并与金属盒一起摆起一定的角度。测量枪管的内直径D,弹丸的质量m,金属 盒与橡皮泥的质量M,白纸痕迹上方端点与悬点O的连线与竖直方向的夹角0以及金 木板上端固定一弹性挡板。质量m=1k如的物块B放在A上表面距挡板L一m 属盒中心与悬点O的距离L。已知重力加速度为g,“枪口比动能”的单位为J/cm2,计 处，初始时A、B均静止。已知木板A足够长，物块B可视为质点，B与挡板的碰撞为 算公式为枪口子弹动能 3 枪管横截面积 弹性碰擅，A与斜面间的动奈擦因数1一？，A,B间的动摩擦因数4？-？代，最大静 摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s。现给A一沿斜面向下的初速度v=6m/s,求： (1)木板A和物块B刚开始运动时的加速度大小： (2)物块B与挡板碰撞后瞬间A、B的速度大小： 310 (3)物块B再次相对于木板静止时与挡板的距离。 甲 (1)用游标卡尺测量枪管内直径时需利用图乙中游标卡尺的 (填“①”“②”或 “③”)部分。测量得到枪管内直径读数如图丙所示，其读数为 mm。 (2)根据所测量得到的物理量得出比动能的表达式为 (用题中所给物理量 的字母表示)。 (3)下列因索能够导致比动能的测量值偏小的是 A.弹丸与金属盒碰擅过程中损失的动能 B.金属盒所受的空气阻力以及毛笔笔尖与白纸之间的阻力 C.击中金属盒的位置位于金属盒中心上方 D.仿真枪没有抵近金属盒射击 9.(18分)如图所示为一缓冲机构工作的原理示意图。两滑块A、B可在光滑水平地面上 做直线运动，mA=m,m=4m,滑块B中贯穿一轻质摩擦杆。滑块B与摩擦杆之间的 最大静摩擦力大小∫=√5mg,弹簧左端与滑块B的左端距离为L。,滑块B固定于水平 地面上某点，滑块A位于滑块B的左侧，某次实验时给滑块A一向右的初速度使其正对 滑块B做直线运动。知弹簧的弹性势能E,=2kx2,x为弹簧的形变量，g取10m/s,摩 学科素养周测评（十四）物理第3页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（十四）物理第4页（共4页）