周测评(十三)碰撞与动量守恒(一)-【衡水真题密卷】2026年高三物理学科素养周测评（鲁冀粤辽鄂湘黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏渝甘黔滇川皖A版）

永不放弃，最终成功的人舍不得放弃 2025一2026学年度学科素养周测评（十三）》 班级 题 物理·碰撞与动量守恒（一） 姓名 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 A.21 B.31 C.4:1 D.5:1 一、单项选择题：本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一个选项符合题目 要求。 4.如图所示，木板B静止在光滑的水平面上，木板B的右端距右侧墙壁1m。物块A以 得分 =4m,s的水平速度从B的左端滑上B,B上表面粗髓，A,B之间动摩擦因数以= 题号 1 2 3 4 5 0.3。B与右侧墙壁碰撞前A、B未分离，B与墙壁碰撞后以某一速度反弹，之后某一瞬 答案 间A,B同时停止运动，且A刚好停在B的最右侧。已知物块A质量为1kg,木板B质 1.如图所示，体重相同的甲、乙两同学静止在光滑水平面上玩抛接球游戏。第一次，甲同 量为3kg,重力加速度g取10m/s。关于该运动过程，下列说法正确的是() 学把一个充气的大乳胶气球，以某一速度水平投向乙，乙接住。第二次，放掉部分气体 A.木板B与右侧墙壁碰撞无机械能损失 后气球的体积和质量均变小，甲同学再把气球以相同的速度投向乙，乙接住。下列说法 B.木板B与右侧墙壁碰撞损失的机械能为4J 正确的是 () C木板B的长度为9m D木板B的长度为号m 5.如图所示，叠放在一起的a、b两物块从距地面一定高度处由静止下落，经碰撞后物块b 静止在地面上。不考虑空气阻力的影响，b与地面仅碰撞一次，假定所有的碰撞均为弹 性碰撞，则 A.第一次接球后，乙的速度比甲大 A.下落过程中物块a,b间存在弹力作用 B.第二次接球后，乙的速度比甲大 B.物块b的质量是a的2倍 C.乙接球的过程，第一次球的动量变化量较大 C.物块a能反弹的最大高度是其初始下落高度的5倍 D.乙接球的过程，第二次球的动量变化量较大 D,物块a反弹的速度是物块b落地速度的2倍 2.“再生制动”指车辆靠惯性滑行时带动发电机发电，将部分动能转化为电能储存在电池 7为刀 中。某质量为m的汽电混动汽车以速度，（知>v。)在平直路面上匀速行驶，该汽车设 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求， 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 定为速度大于。时选择再生制动，速度小于等于。时选择机械制动，再生制动阶段阻 力大小与速度大小成正比，即∫=k:机械制动阶段阻力大小恒为车重的：倍，重力加 题号 6 7 速度为g。则从某一时刻开始制动直到停下，汽车运动的位移大小为 () 答案 Amu二me+ B.01一m+时 6.如图所示，三个小孩分别坐在三辆碰碰车（可视为质点）上，任意一个小孩加上自己的碰 2k 24g 2ug C.wvi-moiv D.mui-mu好话 碰车后的总质量均为m,三辆碰碰车在·光滑水平面上排成一直线，且初始时彼此隔开 224g k一2g 相等的距离。初动能为E。的碰碰车1向右运动，依次与两辆静止的碰碰车2、3发生碰 3.如图，在水平地面上固定一圆环，圆环内壁光滑，圆环内嵌着A、B两个大小相同的小球 撞，碰撞时间很短且碰后连为一体，最后这三辆车粘成一个整体成为一辆“小火车”。下 它们的质量分别是mA,m,且mA>m丝，小球的直径略小于圆环的孔径且它们之间的摩 列说法正确的是 () 擦忽略不计，圆环的内半径远大于球的半径，初始时B球处于静止状态，A球以一定初 速度撞击B球，A,B两个球在：点发生弹性碰撞，一段时间后，A、B两个球在b点发生 R 第二次弹性碰撞，a,b两点与圆环圆心的连线夹角为120°，则mA:mn为() 2 3 学科素养周测评（十三）物理第1页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（十三）物理第2页（共4页）】 A.三辆碰碰车整体最后的动能等于E ()碰撞后两物体的分离速度（知：一）与碰撞前两球的接近速度（知1一：）成正比，比值 B.碰碰车1运动到2的时间与2运动到3的时间之比为2：3 由两球的材料性质决定，即=。一口，通常把。叫做恢复系数。请同学们计算木实 U1一01 C.碰碰车第一次碰撞时损失的机械能和第二次碰撞时损失的机械能之比为3：1 验中两球的恢复系数心= (结果保留两位有效数字)。 D.碰碰车第一次跳撞时损失的机被能和第二次碰撞时损失的机械能之比为3：2 9.(18分)生活中常用高压水枪清洗汽车，当高速水流射向物体，会对物体表面产生冲击 7.有一固定凹槽底面光滑，在凹槽正中间放置甲、乙两小球，它们质量分别为m和3m,现 力，从而实现洗去污垢的效果。如图所示为利用水枪洗车的简化示意图。已知水枪喷 使甲球获得水平向右的瞬时速度。，与静止的乙球发生弹性碰撞，假设甲、乙每次与凹 水口的横截面积为S,水的密度为ρ，不计流体内部的黏滞力。假设水流垂直打到车身 槽侧壁碰撞均为完全弹性碰撞，凹槽内壁间距为【，两小球均可视为质点，下列说法正确 表面后不反弹，测得水枪管口单位时间内喷出水流体积为Q。 的是 (1)求水枪喷水口喷出水流的速度大小。 (2)高压水枪通过动力装置将水由静止加速喷出，求喷水时动力装置的输出功率P至少 有多大。 (3)清洗车身时，汽车静止不动，忽路水流喷出后在竖直方向的运动。计算水流对车身 表面的平均作用力的大小F。 777777777777777777777777777777777777元 A.甲、乙两球第一次碰撞后，两球速度大小相等 B.甲、乙两球第二次碰撞的位置在凹槽正中间 水流围 C.甲、乙两球与凹槽侧壁碰撞均为完全弹性碰撞，说明侧壁对两球的冲量大小相等 D,甲、乙两球在四槽内的运动均有周期性，周期为 三、非选择题：本题共3小题，共50分。 10.(20分)如图所示，左右高度均为2L的“U”形槽竖直在光滑水平地面上，槽内固定有一 8.(12分)某中学物理兴趣小组利用图甲所示的装置研究小球的正碰。正确安装装置并调 高为L的长方体木框P,木框右边EF与“U”形槽右壁CD间的距离是L。一只质量 试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B),拍摄小球A平抛过程的频闪照片 为m的灵活小猴（可视为质点）从“U”形槽左壁AB的最高点A水平跳出，恰能过木框 如图乙所示：然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰 P的边缘E落在“U”形槽底D点。不计一切阻力，已知“U”形槽（含木框）总质量为 撞后，拍摄小球A、B平抛过程的频闪照片，如图丙所示。频闪时间间隔不变。 M,重力加速度为g。 (1)求小羧从木框边缘E到“U”形槽底D点的时间。 (2)求小猴落人“U”形槽前，“U”形槽获得的速度大小。 (3)若小猴在A点以不同大小、与水平方向成不同角度的初速度起跳，小猴都有可能刚 甲 内 好从“U”型槽右壁最高点C点离开。求小猴起跷过程中对“U”形槽和小猴组成的 (1)为了保证实验的效果，以下做法不需要的是 系统做的最小功。 A.斜槽轨道各处必须光滑 B.每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放 C.小球A的质量大于小球B的质量 D.小球A的半径等于小球B的半径 (2)若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比m:m= (3)若图乙和图丙中背景小方格的边长均为L,重力加速度为g,则小球A与B碰撞前 770n 的速度可表示为（用L,:表示）。 学科素养周测评（十三）物理第3页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（十三）物理第4页（共4页）真题密卷 学科素养周测评 l2=vit (1分) 沿杆方向有 解得v1=4ms v.cos 0=vsin 0 (2分) 若弹珠恰好打到挡板右端点，则 va=√(2cos0+√2)sin0·gl (2分) l2十l3=v2t (1分) 解得v2=6m/s 令y=(2cos0+√2)sin0,一阶导数为0时，有 极值，即 若弹珠恰好过半圆轨道最高，点，则 [(2cos0+√2)sin0]'=0 (2分) mg-m r (1分) 2sin 0(3cos2 0+/2 cos 0-1)=0 解得v3=√gr=3√2ms sin0=0,0=0(舍) 综上，弹珠在最高点C的速度c应满足 cOs 0=- +巨（合） 3√2m/s≤ve≤6m/s (1分) 6 弹珠从静止释放到C点的过程，由能量守恒定 c0s0=V4-V2 (2分) 律得 6 E,-2mE+f+mg·2r (1分) 代入可得= 117W2+714 3 3 (2分) 将v2代入vc得 方法二：a球速度最大时，a球位于L?下方，设此 E2=12.4J (1分) 时杆与竖直方向夹角为0，a、b球由开始释放到 将v3代入vc得 杆与竖直方向夹角为0的过程，同理 E=10.6J (1分) mgl(sin45°+cos0)= 1 1 (2分) 综上，弹珠释放时弹簧弹性势能E。的取值范围为 10.6J≤Em≤12.4J。 (1分) 沿杆方向有 10.(1)g(2)W(2+√2)gl vcos 0=vusin 0 (2分) (3)14。-2172+7V1 a球：末态，竖直方向，平衡条件 3 -gl Tcos 0=mg 6 3 b球：末态，竖直方向 【解析】(1)杆水平时，此时b的速度为0，竖直 N=mg+Tcos 0 (2分) 方向 沿杆方向，根据牛顿第二定律 mg =ma (2分) (vasin 0+vLcos 0)? 解得a.=g (2分) T+mgcos 0-Nucos 0=m (2)杆竖直时b球速度最大，此时a球速度为零， (2分) a、b球由开始释放到下降到最低，点过程，根据动 联立解得 能定理 mgl(1+sin 45)-2mvims c0s0= 4+5(含) (2分) 6 解得vmax=√(2十√2)gl (2分) c0s0=14-V2 (2分) 6 (3)方法一：a球速度最大时，a球位于L2下方， 设此时杆与竖直方向夹角为0，a、b球由开始释 117√2+7/14 0.一3N gl。 (2分) 3 放到杆与竖直方向夹角为日的过程，同理 1 1 mgl(sin 45+cos 0)mv (2分) 2025一2026学年度学科素养周测评（十三） 物理·碰撞与动量守恒（一） 一、单项选择题 时，0=M甲1十1，乙接住球时，m10=(M十m1)21, 1.C【解析】取水平向右为正方向，设甲、乙的质量均为 可知甲1>1，即第一次接球后，乙的速度比甲小，A M,第一次抛出球的质量为m1,速度为v,则甲抛出球 错误；第二次抛球时设球的质量为m2,则m2<m1,同 ·物理· 参考答案及解析 理可知甲抛出球时，M甲2=20，乙接住球时，0= 4 m2v十(M十m2)m22,可知v甲2>022，即第二次接球后， 能△E=2m:(媚-)-3J小A,B错误：木板B 乙的速度比甲小，B错误；乙接球的过程，第一次球的动 的长度为撞前和撞后A、B的相对位移之和，即 Mmv 量变化量大小p1=m0一mwu一M十m ,第二次球 6-02-x1=2m,△x2=2十2=。m, △x1= 2a1 Mmzv 20 的动量变化量大小△p2=m2v一m02=M十m2 可知 故△x=△x十△x?=gm,C正确，D错误。 △p1>△p2,则第一次球的动量变化量较大，C正确，D 5.D【解析】由于不受空气阻力作用，两物块均在空 错误。 中做自由落体运动，两物块之间不存在相互作用 2.B【解析】设汽电混动汽车再生制动阶段运动的 的弹力，A错误：两物块落地瞬间的速度大小为 位移为x1,由动量定理得一f△t=m△，又f= 0,物块b落地后与地面发生弹性碰撞，以初速度 kv,即一kv△t=m△0，所以在再生制动阶段有 v。反弹且与物块a发生弹性碰撞，设碰撞后瞬间 一1=m,一m01,解得1=m(0）,在机 物块a的速度为v,以竖直向上为正方向，则由动 k 量守恒定律可得mbv。一ma0,=m0,由机械能守 械制动阶段，汽电混动汽车做匀减速运动，由牛顿 第二定律可得f'=ma,又f'=mg,解得a=g, 饭定律可得2m时十日m明-日心，解得m 设匀减速运动的位移为x2,由运动学公式得x2= =3,)=2vo,B错误，D正确；以整个过程为研 =品，所以汽电混动汽车从制车到停止的位 究对象，设初始下落高度为h,a反弹的高度为h', 2a2g 则有(2。十mb)gh=magh',解得h'=4h,C错误。 1m(v1一00），06 移x=x1十x2= ,B正确。 二、多项选择题 24g 6.AC【解析】由系统动量守恒可得o=3w,其中 3.A【解析】两球发生弹性碰撞，设碰后速度分别为 1 A、0B,则根据动量守恒和机械能守恒有mA0= E,=2m6,则三辆碰碰车整体最后的动能E=2× 2AA十28，。2A后22AU层十22B0运，联立 3nw2- 3E,A正确；设相邻两车间的距离为x,碰碰 华以二 B十·第三次碰撞 车1运动到2的时同：-一保题这，递疏车1与持止 发生在题图中的b,点，则从第一次碰撞到第二次碰撞 的碰碰车2碰撞过程动量守恒，有。-212，则碰碰 之间，有2=（兮+(k=0,12,… 车2运动到3的时间，=工-2，可得：12=1：2， U1200 (信+b:质=01,2…故A5道过的路程之比 B错误；碰碰车第一次碰撞时损失的机械能△E, 1 .1 为十3k=012则有=1十张 2221女2m2=、o后，第二次碰撞时损失的 %24+3Ak=0, 机模能△：=号×2m点-号X3m 1 12民主部得什=01.2….由于 12mv6,可 得△E1:△E2=3:1,C正确；D错误。 两质量均为正数，故k=O,即m=,A正确。 7.ABD【解析】设甲球质量为m1,乙球质量为m2,取 甲球初速度的方向为正方向，因发生的是弹性碰 4.C【解析】根据牛顿第二定律，对A有1g= 撞，碰撞前后系统动量守恒、能量守恒，有]v。= m1a1,解得a1=3ms2,对B有1g=m2a2,解得 1 1 1 a2=1ms2。假设经过时间t达到共同速度，可得 m1u十m:ug,2v=2m1uf+2mzu,联立解 v0一a1t=a2t,得t=1s,设B撞墙前的速度为vm, 得甲、乙两球的速度分别为1= (1-m2）00 此时A的速度为2，可得0B1=v2=1mfs,此过程 721+m2 中木板的位移为x1,根据v品=2a2x1,可得x1=0. 1 5m,共速时B未到右墙，假设成立。B撞墙后，A的 2002 2n1001 m1十m2200,A正确；故第一次碰 速度不变，设B撞墙后的速度为，因A、B最终恰 撞后，两球从中间往两侧壁等速匀速运动，并等速 好同时静止，所以两者动量大小相同，由动量守恒 反弹，两球恰好在凹槽中间发生第二次碰撞，B正 1 确；根据I=m,因为甲、乙两小球质量不等，侧壁 可得m1=m:ue,解得ve=3m/,损失的机械 对两球的冲量大小不相等，C错误；仍以向右为正方 ·7· A 真题密卷 学科素养周测评 向，当甲、乙两球发生第二次碰撞时，碰撞前甲球速 (2)高压水枪通过动力装置将水由静止加速喷出， 度时-，乙球谁度时=一2w,碰撞首后系统 1 将△t内的水喷出，将电能转化为水的动能，有 1 动量守恒、能量守恒，有m11十m202=m1”十 P·△1=2mo (3分) 1 1 m=pSv·△t (2分) m2,。m1v2+,m2u-号m七2m2设，解得 v1”=一0o,02"=0,两球第二次碰撞后，甲球以0速 解得动力装置的输出功率P=Q S9 (2分) 度大小向左运动，再与侧壁碰撞后等速反弹，再回到 (3)以水运动方向为正方向，在与车身碰撞过程， 凹槽中间与乙球相碰，刚好回到初始状态，故周期为 对△时间内的水，在水平方向由动量定理可得 -F'△t=0-mv (3分) T=2 。23L ,D正确。 m=pSv·△t Vo Uo 2 解得F'=pSu2=Q (2分) S 三、非选择题 根据牛顿第三定律可知，汽车受到水平平均冲 A(3分2)213分)3)972gL3 击力 (4)0.80(3分) F=F=PQ2 (1分) 【解析】(1)为了保证小球A每次到达斜槽轨道末 10.4)2-2)g L 、(2十√2)m√gL 端的速度相等，则应使小球A每次从斜槽轨道上 (2 2(M+n) 的同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑，A (√2+2)mgL M 错误，B正确；为确保小球A与B碰后不反弹，小 (3) 2 ·√M+m 球A的质量要大于小球B的质量，C正确：为了保 【解析】(I)小猴从A点到E点，在竖直方向做匀 证两小球发生正碰，两小球的半径应该相等，D正 加速运动，设运动时间为t1,从A,点到D点，在 确。本题选择不需要的，故选A。 竖直方向也做匀加速运动，设运动时间为(2，则 (2)设小方格的边长为L,频闪时间间隔为T,根 1 2L-L-28 (2分) 据题图可知，碰前A的速度一，碰后A的速 2L 6L 2L=7s (2分) 度=气，碰后B的速度=二，若两小球碰撞 设小猴从木框边缘E到“U”形槽底D,点的时间 过程动量守恒，有mA=mAVA十mBUB,解得mA: 为t,有 mB=2:1。 t=t2-t (1分) 5L (3)由题图可得2L=gT”,碰前A的速度= 舒释-(22)日 (1分) 多2aL (2)设木框P的水平长度为，小猴在最高点A 水平跳出后速度大小为1，“U”形槽的速度大小 5L (4)碰前两球的速度分别为1=下，u=0,碰后 为2，则小猴从A点跳到E点的过程中，有 s=(U1十v2)t1 (1分) 两球的這度分别为-头-本实脸中两 小猴从A点跳到D点的过程中，有 s十L=(v1+v2)t2 (1分) 球的恢复系数e= 02-1=0.80。 水平方向上，系统动量守恒，有 V1一U2 (3)Q mv=Mv2 (1分) 9. 2S2 (2+√2)mgL (2分) 【解析】(1)水枪管口单位时间△t内喷出水流体 解得U2=2(M十m） 积为Q,则有 (3)设小猴在A,点起跳初速度大小为v,在水 Q=Sw·4z 平方向的分速度为，竖直方向的分速度为，， △t (3分) 小猴起跳后，槽水平向左的速度为3，则小猴在 解得水流的速度大小？=S 竖直方向做竖直上抛运动，设从A到C运动时 (2分) 间为t3,有 A ·8 ·物理· 参考答案及解析 43-2u 做的功为W,则 (1分) g 小猴起跳过程中，“U”形槽和小猴在水平方向动 w-Moi+mi-ni+na+) 量守恒，在从A到C过程中，“U”形槽和小猴在 (2分) 水平方向上的相对位移为L十5，有 将0，带入，有 Mus=mv (1分) W=M+m)m。 (6+4√2)mM2g2L21 L+s=(v3+v)13 (1分) 2M 8(M+m)2 ·0 解得，与vy的关系是 (1分) (2+√2)MgL 根据均值不等式，小猴做的最小功Wm,有 0,=2(M+m)u: (2分) w.=2+2)msL,「M 设小猴起跳过程中对“U”形槽和小猴组成的系统 (1分) 2 M+m 2025一2026学年度学科素养周测评（十四） 物理·碰撞与动量守恒（二） 一、单项选择题 h=20t-2w(m),A正确。 1.C【解析】由题意，飞船进入尘埃区匀速飞行，可 4.B【解析】质量为M的小球C从轨道圆孤部分由 得△1=1s内附着在飞船上的微粒质量△m= Sv△1=4.0×10-8×10×3.0×10×1kg= 静止释放滑至底端的过程Mgh=2M,取水平向 1.2kg,A、B错误；微粒由静止到与飞船共速，微 右为正方向，C与A发生弹性碰撞有Mo=Mu1十 粒的动量增加，由动量定理得F△t=△m)= 1 S2△t,求得飞船对微粒的作用力大小F=3.6X 2Mu,2+1 mug2M,2= mu2,解得U 10N,所以飞船要保持速度)不变，根据平衡条 M-m 2M M+m0,,一M十mg,A与B发生弹性碰撞，A 件可知飞船所需推力大小为3.6×10sN,C正确， 与B质量相等，同理可得碰后A与B速度交换， D错误。 即A停下，B以2向右运动，若M<m,则v1<0, 2.B【解析】A、B碰撞时，由动量守恒定律和能量 C返回冲上曲面后再次与静止的A发生弹性碰撞， 1 守恒定律有9mv=9mun十mB,2×9mu3= M-m 同理可解得c一M十m -01)= M-m\2 M-m 00, X9mvj+ 1 1 18m 2 Xmwvi,解得vB一9n十mB )0，同 2M vx一M十 (-u1)= 2M(M-) (M+m)2,易知0A< 2mg 36mvo 理，B、C碰后有心= m十mB UB=- 9n2’ 2,C<vA,A与B仅碰撞一次，C与A碰撞两 10m++mB+ 次，A错误，B正确；若M=m,C与A发生弹性碰 mB 由数学知识可知，当mB=3m时，0c有最大值，B 撞，碰后1=0，v2=v0,之后A与B发生弹性碰 正确。 撞，碰后A与B速度交换，即A停下，B以2=v0 3.A【解析】从物体静止开始下落到速度为)的过 向右运动，C与A仅碰撞一次，C错误；若M>m, 程，已知时间为t,物体受到重力g和阻力F,设 M-m C与A发生弹性碰撞，碰后0=M十m,U:一 阻力冲量大小为I,规定向下为正方向，由动量定 M十m0,易知u>0,0<u,之后A与B发生弹 2M 理得mgt-I:=mw一0，由于阻力Fr=0.2u(N)为 变力，我们将t时间分为n份，每一份极短时间△t 性碰撞，碰后A与B速度交换，即A停下，B以2 内可视为物体做匀速直线运动，由于冲量I=Ft, 向右运动，接着C再次与A发生弹性碰撞，碰后心= 故阻力冲量大小I=I1十I2十I3+…十Im= Mn-(好阳) 2M 0.2v1△t+0.2w2△t+0.2v3△t+…+0.2vm△t, M+m o,uA=M十m 整理得It=0.2(o1t+v2△t+v3△t+..·+ 2M(M-m) vn△t)=0.2(△h1+△h2+△hs+…+△hm)= (M+m),易知Ua<U2,c<UA,A与B仅 0.2h,联立以上整理得到mgt一0.2h=mu一0，故 碰撞一次，C与A碰撞两次，D错误。 ·9 A