周测评(十)机械能(一)-【衡水真题密卷】2026年高三物理学科素养周测评（鲁冀粤辽鄂湘黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏渝甘黔滇川皖A版）

常力为锋，奋斗破竹 密真 2025一2026学年度学科素养周测评（十） 其他机械摩擦。已知携带装备的成年人平均质量约为70kg,sin16°=0.28，cos16°= 班级 0.96,g取10m/s2,下列说法正确的是 () 卺题 物理·机械能（一） 姓名 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、单项选择题：本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一个选项符合题目 得分 要求。 A,一个成年人上山过程中克服重力做功为7.0×10J 题号 2 3 4 5 B.一个成年人上山过程中克服摩擦力做功为5.04×10J 答案 C.若同时承运100个成年人，则其最大运行速度约为2m/s 1.如图甲所示，质量为m的物块与劲度系数为k的轻弹簧连接，置于光滑水平面上，物块在 D.若“魔毯”以1m/s的速度运行，则最多可以同时承运50个成年人 水平向右的拉力F。与弹簧弹力F,=一kx(式中x如图乙所示)共同作用下，由弹簧原长 4.某趣味运动会中，有一项比赛，规则如下：如图所示，参赛者站在一个固定的大圆筒内， 位置O向右运动至伸长量x=2x(未超过弹簧的弹性限度)处，则此运动过程中（) 用合适的力度踢一下静止在圆筒最底端的足球，使足球在竖直面内先由最低点沿圆简 向上滚动，然后从某一位置脱离圆简，如果足球在下落过程中，恰好落人参赛者背后的 小背篓中，即为得分。若圆筒半径为R,足球质量为m,足球飞离圆简位置与圆筒圆心 m 连线和竖直方向之间的夹角为日，圆筒内壁不计摩擦，足球可视为质点，忽略空气阻力， 不考虑人对足球的阻挡，重力加速度为g,则 () A.物块的速度先增大后减小 B.物块的加速度一直减小 C.物块以O点为平衡位置做简谐运动 D.拉力F。与弹力F,的合力对物块做正功 2,某同学观察到出水口竖直朝下的水龙头流出的水落在硬质水平瓷砖上时会溅起明显水 A.若足球在最低点的初速度。>2√gR,则是球不会飞离圆筒 花。他对此进行研究：测得水龙头出口处圆管内径为d,水龙头出口处与瓷砖的高度差 B.若足球能飞离圆筒，则足球在最低点的初速度的范围应为√：R<。<√5gR 为h。调节水龙头旋钮，出现明显水花，极短时间：内从出口处流出水的体积是V,重力 C.若0=37°，则足球在最低点的初速度为√4.5gR 加速度为g,水的密度为，不考虑空气阻力。假定水在管道内做匀速直线运动，则 () D若0=45，则参赛者将小背姿置于圆心正上方号R处，可以接到球 A水从水龙头出口落至瓷砖，用时为，、 2h 5。火箭竖直向上发射的初始阶段，重力加速度g不变，空气阻力忽略不计，认为火箭的质 16V2 量m保持不变，速度的倒数二与加速度a的关系图像如图所示，图像中ag、b。均已知， B.水落到瓷砖上时的速度是 2d+2gh 下列说法正确的是 () C.水刚要与瓷砖接触时的重力功率为V2gh A,火箭以恒定的加速度启动 D.瓷砖对已溅起的水做负功 3,近几年具有健康、活力、激情标签的滑雪运动备受青睐，滑雪场地也成为了越来越多人 且火箭的最大动能为需 的冬游之选。如图所示，某滑雪场打算在一坡度约为16的滑道边上安装一条100m的 长直“魔毯”来运送滑雪者上山，“魔毯”的额定功率为40kW,其表面与其他物品的动摩 C火箭以恒定的功率公启动 擦因数均为0.75，“魔毯”始终匀速运行。“魔毯”质量不计，忽略“魔毯”与冰面的摩擦和 D.火箭发射的初始阶段，重力加速度大小为2a。 学科素养周测评（十）物理第1页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（十）物理第2页（共4页） 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求， (2)在(1)中的条件下，=：和(=(1时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 E1和Ea,则Epi一E= (用11，m,l8,g表示)， 题号 7 (3)在(1)中的条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值 为 (用m,g,k表示)。 答案 9.(18分)某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角0=37°的直轨道AB,半径R=1m、 6.直升机在距地面15米处悬停后，从直升机侧舱扔下一根绳索，80kg的特战队员由静止沿 圆心角为28的圆弧BCD,半径为R,圆心角为6的圆弧DE组成，轨道末端的E点为 绳竖直向下迅速滑下。特战队员克服摩擦力做的功与位移关系如图所示，g取10m/s。 圆弧的最高点，轨道间平滑连接。质量m=0.5kg的物块a从轨道AB上高度h=0.3m 下列说法正确的是 4p () 处以初速度%下滑，经圆孤轨道BCD滑上轨道DE。物块a与轨道AB间的动摩擦因 A,特战队员落地时速度为零 数r=0.5,其余轨道光滑。（不计空气阻力，物块a可视为质点，g取10m/s,sin37°= B.特战队员下落的总时间为5s 0.6,c0s37°=0.8) C.在下滑过程中，特战队员动量最大为400kg·m/s (1)若初速度=0，求物块a第一次通过D点时速度大小vD。 D.在x=10m处，特战队员重力做功的功率为20002W (2)若初速度vo=0,求物块a在轨道AB上运动的总路程s。 7.如图所示，a球的质量是b球质量的3倍，两小球用一刚性轻杆连接，置于固定的光滑半 (3)若物块a沿轨道DE从E点滑出，v。应满足什么条件。 0 球内，轻杆长度为半球半径的√2倍，半球的直径水平。现将a球从半球右边最高点由静 止释放（如图所示），已知两球在运动过程中均没有离开半球内表面，不计空气阻力，两 球均可视为质点，则球到达半球最低点前，下列说法正确的是 () E A.同一时刻两球的向心加速度大小相等 B.同一时刻a球重力做功的功率是b球重力做功的功率的√3倍 C.当轻杆与水平方向成15°角时a球速度最大 D.当轻杆与水平方向成30角时b球速度最大 三、非选择题：本题共3小题，共50分。 8.(12分)某同学用如图甲所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能 10,(20分)如图所示，长L一4m的水平传送带以v。=4m/s的速度顺时针匀速转动。倾 守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可湖。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴 角9=37的斜面固定在水平地面上，轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端拴接质量 接点A、B在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终 m,=1kg的物块A,开始时弹簧处于压缩状态并锁定，此时A与斜面顶端的距离x 12.5m。将质量m:=2kg的物块B从水平传送带的最左端无初速度释放，物块B恰 伸直。物块连同遮光条的总质量为m,弹簧的劲度系数为，弹性势能E,=2x(x为 好从斜面的最高点无碰撞地滑上斜面，当物块B沿斜面减速到零时，解除弹簧锁定，一 弹簧的形变量)，弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度为g,遭光条的宽度为d,物块释 段时间后，物块B恰好能到达传送带最左端。已知物块A、B与斜面间的动摩擦因数均 放点与光电门之间的距离为1(d远远小于1)。现将物块由静止释放，记录物块通过光 7 电门的时间t。 为1=8，物块B与传送带间的动摩擦因数g=0.2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s2,弹簧的原长l。<10m,弹簧始终在弹性限度内。求： (1)物块B从开始运动到第一次到达传送带最右端的时间： (2)传送带最右端与斜而顶端的高度差h； (3)解除锁定前弹簧的弹性势能。 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从B点由静止释放，记录多组1和对应的 时间，作出，（图像如图乙所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒， 则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是 d A 学科素养周测评（十）物理第3页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（十）物理第4页（共4页】真题密卷 学科素养周测评 (2)火星车做平抛运动，在竖直方向有 5πR3 (1分) v3=2g大h (1分) 解得T:=10GM 可得vy=4m's (1分) 1 5π2R (2分) 水平方向做匀速直线运动v,=v0 (1分) 故t=2T,=5 GM 火星车在断崖下方地面着陆时的速度 3w2 25v 25v 15625w8 10.(1) (2) 4πG 12t 12wt 1728Gt3w 0=√a+=v6丽 2 m/s (1分) Mm 【解析】I)根据GR:=moR (2分) 设着陆时的速度方向与水平方向的夹角为，则有 M tan 0-z-8 (2分) (1分) p一 U 3πR 则速度方向与水平方向夹角的正切值为8。(1分) 3w2 (2分) GM 4GM (2)5R 5πR 可得0一4πG 9.(1) N2R (3)5GM 小球在A点时的竖直速度 【解析】(1)设卫星的质量为m,卫星在圆轨道I运 0Ay=otan37°=号o (1分) Mm 行时有G(2R=m2R (2分) 小球在C点时的竖直速度 GM 解得0=2R 4 (2分) ve=wtan53°= (1分) (2)设卫星在B点的速度为2，B离地面的高度 取向上为正方向，则从A到C由运动公式有 为7R,从A到B,由开普勒第二定律有 一UCy=UAy一gt (2分) v1(R+R)=w2(R+7R) (2分) 25u 解得g=12t (2分) 根据机械能守恒定律有 1 GMm 1 GMm Mm (2)根据G (2分) 2moi一R+R=2mo R+7R (2分) R2-mg=mo'R 4GM (2分) 解得U1=5R (2分) 可得R=名 w (3)卫星在圆轨道I运行，由万有引力定律得 宇宙飞船绕月球表面做匀速圆周运动的线速度 G Mm 25v 4π8 (2分) (2R)=m(2R) (2分) 0=wR=S、 w 12wt 月球的质量 32π2R 解得T=√GM (1分) M=8R:_8 15625v3 GGw1 728Gtw (2分) 由开普勒第三定律知 (2R)3(5R)3 T T (2分) 2025一2026学年度学科素养周测评（十）】 物理·机械能（一） 一、单项选择题 块的速度一直增大，A错误；物块所受的合力 1.D【解析】对弹簧弹力，由题图可知有F1=kX F合=F。一F=2k△x一k△x=k△x,可知合力一 2x1=2kx1,对水平拉力F。,由题图可知有F1= 直增大，由牛顿第二定律可知物块的加速度一直 k'x1,则k'=2k,由弹簧原长位置O向右运动至 增大，B错误；物块离开O点时合力的方向与位移 伸长量x=2x1(未超过弹簧的弹性限度)处，水平 的方向相同，所以物块不是以O点为平衡位置做 拉力始终大于弹簧弹力，加速度方向始终向右，物 简谐运动，C错误：物块由弹簧原长位置O向右运 ·22· ·物理· 参考答案及解析 动至伸长量x=2x1(未超过弹簧的弹性限度)处， √2gR,则足球不会飞离圆筒，A错误；若0=37°， 拉力F。与弹力F,的合力方向与物块的运动方向 设此时最低，点初速度为v4,分离时的速度为0：， 相同，所以拉力F。与弹力F。的合力对物块做正 1 功，D正确。 由机械能守恒有mgR(1十cos37)=2mu: 2.B【解析】水龙头出口处的圆管面积S= 4极 2mwi,且在分离时刻有mngcos37°= R,联立 V 解得v4=√4.4gR,C错误；若0=45°，设此时飞 短时间t内流水的速度v0= d,根据匀变 离的速度为u,则有mgcos45°= R,= v2一v 速直线运动规律可知h= ,解得水落到瓷 2 2g √2gR,之后足球做斜上抛运动，其中竖直分速 16V2 砖上时的速度心= √d十2gh,所用时间1 √2 度大小为，水平分速度大小为2·回到与 16V2 0-=√x42d+2gh 4V 吟 元d2t ,A错误，B正确： 飞离等高位置所用的时间22明 g g g g 水落到瓷砖上时的重力功率P。=gU=pVgv= 16V2 过程中水平位移=2。 2×√22R,此时足 xg=2 pVg7d+2gh,C错误：瓷砖对已溅起的水 花不做功，D错误。 球拾好在圆心正上方 R处，D正确。 3.C【解析】一个成年人上山过程中克服重力做功 5.C【解析】由题意可知P=Fv,根据牛顿第二定律 Wc=mgh=mglsin16°=70×10×100×0.28J= I m mg F-mg=mu,联立解得。=pa+十P,根据题图 1.96×10J,A错误；一个成年人上山过程中，摩擦 力做正功，不是克服摩擦力做功，则静摩擦力做的 像可知，发动机功率不变，所以速度增大，动力减 小，加速度减小，不是匀变速运动，A错误：根据题 功W:=f#l=mglsin16°=1.96×10J,B错误： 当“魔毯”上同时承运100个人时，有f= 图像可知，最大速度】=。，所以火箭的最大动能 m ng sin16°，f越=nf,由牛顿第三定律，对“魔毯” 1 有F=f慈，“魔毯”正常工作时，有P领=F0m,可 △。nu二，B错误：由题图可知=b0 Ekm= P ao 得。P 40×103 f100X70X10×0.28ms≈2ms,C 所以火箭以恒定的功率启动，C正确：根据一 正确；同理可得，若“魔毯”以1m/s速度运行，由 m mg boP =a0,D P=F'u,可得F'=P题=n'f,代入教据解得 +P,将点(0，b)代入解得g=m 错误。 n'=200,则最多可以同时承运200个成年人，D 二、多项选择题 错误。 6.ACD【解析】根据动能定理mgh一W:=2mu2, 1 4.D【解析】足球自圆筒最低点向上滚动，根据机械 能守恒定律，若恰好运动到圆心等高处，设此时初 其中m=80kg,落地时h=15m,由题图像可知此 时克服摩擦力做功W=12000J,解得u=0,A正 速度为uo1,则有2mu6=mgR,得vo1=V2gR, 确：由题图像可知，前5m做匀加速直线运动，后 若恰好运动到圆筒最高，点，设此时初速度为2， 10m做匀减速直线运动，根据动能定理，下落5m 球到最高点建度为，有号品一多m 1 过程有mg1-Wn=25,其中Wn=3000J,x1 名mR.且在最高点有mg",得0=gR,故 5m,解得vo=5m,s,前5m位移用时为t1,有x1= 若足球能飞离圆筒，足球在最低点的初速度范围 2,解得=2s,后10m位移用时为t2,有x2 应为√2gR<vo<√5gR,B错误；由上述分析可 知，若足球在最低，点的初速度v>√5gR或vo< 2t,其中x?=10m,解得t2=4s,故特战队员下 ·23· y 真题密卷 学科素养周测评 落的总时间t总=t1十t2=6s,B错误；以上分析可 mgl3=Es十Ek,整理可得El一Es=mgl1一mgl3。 知，下落5m时速度最大，故动量也最大，P=wo= (3)物块经过光电门的速度最大时，物块的加速度 400kg·m,s,C正确；0到10m过程，根据动能定 为零，所以弹簧的拉力等于物块的重力，设此时弹 1 理有mgXx-We=2m0i,其中We=7500J, 簧伸长量为l4。对其进行受力分析有1=mg, 5√2 解得1，-阳，代入(1)中可得最大滤度。 x=10m,解得0=2m/s所以重力的功率 m P=mgv1=2000√2W,D正确。 g√R 7.AC【解析】设半球半径为R,则轻杆长度L= 9.(1)W2ms(2)0.75m(3)√2ms<≤6m/s √2R,可知任意时刻两球与半球球心O的连线与 【解析】(1)物块从开始至运动到D点过程，根据 轻杆的夹角均为45°，两球的速度？a、,分别与两 动能定理有 球所在位置的半径垂直，Va、,的方向与轻杆的夹 mgh-umgcos 0.h1 sin 02mvi-0 (2分) 角均为45°，同一时刻两球沿杆方向的分速度相 等，即0c0s45°=vbc0s45°，故同一时刻两球的 解得vp=√2m./s。 (1分) (2)设过D点后冲上曲面高度为h',根据机械能 使度大小0，三U=u,由a只可知同一时刻两跟 守恒定律有 的向心加速度大小相等，A正确；重力的功率P= 1 2mip=mgh' (1分) mgucos B,同一时刻两球速度方向与竖直向下方 向的夹角3不一定相等，故a球重力的功率不一 解得h'=0.1m (1分) hDE=R(1-cos 0)=0.2 m (1分) 定等于b球重力功率的√3倍，B错误；两球及轻杆 因为h'<hDE (1分) 组成的系统在运动过程中机械能守恒，如图所示， 故物块不会冲上E点，会原路返回。物块运动全 设轻杆与水平方向的夹角为0时a球所在位置的 程由能量守恒定律有 半径与水平方向的夹角为α，此时系统的总动能 mgh=umg cos0·s (1分) Ek=一△E。=magRsin a-mbgR(1-cosa),整 解得s=0.75m。 (1分) 理可得Ek=2 nngRsin（a十30°)-mhgR,可知当 (3)物块在D点不脱离轨道，则全程不会脱离轨 Q=60°时Ek最大，此时两球的速度同时达到最 道，此时初速度最大，根据动能定理有 大，根据几何关系可得0=60°一45°=15°，C正确， h 1 D错误。 mgh-umg cos0· SinB—22✉五2 (2分) 0 还需要满足mgc0s0≥品 (1分) R 解得vo≤√6ms (1分) 同理，物块能从E点滑出，满足 三、非选择题 h 2mmgh-uimg.tan omgR (1-cos 0) 8.(1)B(4分) (2)mgl1-mgl3(4分) 今 (3)g (2分) (4分) 解得oo>√2mrs (1分) 【解析】(1)小球经过光电门的速度v= d 综上√2ms<vo≤V6m/s。 (2分) ,若系 10.(1)2s(2)0.45m(3)525J 1 【解析】(1)分析可知，物体B先在传送带上做初 统机械能守位，则有mgl=21十2mv2,整理 速度为零的匀加速直线运动，加速度 + +4l,B正确。 41=2m:8=2m's (1分) 1n2 (2)当1=l1和1=13时，物块通过光电门的时间 物体B加速到与传送带共速时，其位移 相等，即物块经过光电门的速度相等，故动能也相 等，根据机械能守恒定律分别有mgl1=El+Ek, 二4m xB一2a1 (1分) A ·24· ·物理· 参考答案及解析 其位移刚好等于传送带长度L,故物块B从开始 弹簧锁定后，A、B一起沿斜面向上运动，弹簧恢 运动到第一次到达传送带最右端有 复原长时A、B分离，从解除弹簧锁定到弹簧恢 1-g 复原长的过程中，由能量守恒可得 (1分) E。=(m1+m2)gsin37°·△x+h1(m1+m2) 解得t=2s。 (1分) gcos37°·△x+2(m1+m:) (2分) (2)分析可知，物块B从传送带右端以v0=4ms 的初速度做平抛运动到斜面，物块B恰好从斜面 因解除弹簧锁定，一段时间后，物块B恰好能到 的最高点无碰撞地滑上斜面，由平抛规律可知， 达传送带最左端，则物块B返回斜面顶端时的速 物块B在斜面顶端时竖直方向速度 度应仍为1，对物块B,从刚滑上斜面到返回斜 v,=votan37°=3m/s (1分) 面顶端过程中，由动能定理得 故传送带最右端与斜面顶端的高度差 WB-24,mgc0s37·t 2w: 2m2v月 2=g=0.45m (2分) (2分) (3)分析可知，物块B滑上斜面时的速度 对物块B,从解除弹簧锁定到弹簧恢复原长过程 中，由动能定理得 v1-cos 37-5 m(s (1分) WA对B-(m2gsin37°十h1m2gcos37)·△x= 物块B从沿斜面做匀减速直线运动，由牛顿第二 1 2m2v-0 (2分) 定律有 μ1m2gc0s37°-m2gsin37°=m2a2 (1分) 又因为m2=2m1=2kg (1分) 物体B由滑上斜面到减速为零，运动的位移 联立以上解得 re-2az (1分) E。=m+mWA96=31mg60s37·x=525J m2 联立解得xB=12.5m=x (1分) (2分) 故物块B刚好减到速度为零时恰与A接触，解除 ·25· A