周测评(九)万有引力与航天-【衡水真题密卷】2026年高三物理学科素养周测评（鲁冀粤辽鄂湘黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏渝甘黔滇川皖A版）

奇斗以旁力开篇，收获随拼搏而至 2025一2026学年度学科素养周测评（九） 4.地月系统可认为是月球绕地球做匀速圆周运动，如图甲所示，月球绕地球运动的周期为 班级 T,:也可认为是一个双星系统，如图乙所示，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 题 物理·万有引力与航天 O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为T:,若地球，月球质量分别为M、m, 两球心相距为r,引力常量为G,下列说法正确的是 姓名 ( 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、单项选择题：本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一个选项符合题目 得分 要求。 月球 题号 2 4 答案 A.图甲中月球绕地球运动的周期T,等于图乙中月球绕O点运动的周期T: 1.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着探月工程取得圆满成 ，3 B.图甲中，地球密度为 功，实现了世界首次月球背面采样返回，为后续载人探月工程打下坚实基础。设想载人 飞船通过月地转移轨道被月球捕获，通过变轨先在轨道Ⅲ做匀速圆周运动，选准合适时 C.地月双星轨道中O点到地心距离为M十m 72. 机变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达近月点再次变轨到近月轨道I(轨道半径近似等于月球半 D,图甲中，若把部分月壤运回到地球，最终月球绕地球做圆周运动轨道半径将变大 径)，最后安全落在月球上，其中P,Q两点为椭圆轨道Ⅱ在轨道I,Ⅲ处的切点，已知月 5.北京时间2024年8月6日14时42分，中国在太原卫星发射中心使用“长征六号”改运 球半径为R,月球表面重力加速度为g,轨道Ⅲ距离月球表面高度为h,引力常量为G, 载火箭，成功将“千帆极轨01组”卫星发射升空，首次实现了我国平板式卫星“一箭18 下列说法正确的是 星”的堆叠发射，开启了我国“千帆星座”组网计划。按照规划.到2030年底，“千帆星 A.月球平均密度为2xGR 座”最终将打造超过1万颗的低轨宽频多媒体卫星组网。第一阶段需发射1296颗轨道 高度约为1000km的卫星，第二阶段发射的卫星轨道高度将降低到约500km。已知地 B.绕月飞行的卫星的最小周期为2开 R+h 球半径约为6400km,同步卫星轨道半径约为42000km。地表重力加速度为g,忽略 C.载人飞船在P、Q点加速度大小之比为(R十h):R 地球自转对及的影响，8Q0.25≈1.7。下列证法正确的是 () D载人飞船从Q点到P点所用时间为产②R+h卫 32 2R 2g A.第一阶段发射的卫星运行轨道上的重力加速度约为378 2.某星球的自转形式与地球相同（自西向东），星球半径为1.6×10m。将摆长为1m的 B.同一卫星在第二阶段轨道上的动能约为在第一阶段轨道上动能的4倍 单摆在该星球赤道表面进行实验，测得周期T,=18,在该星球“两极”表面进行实验测 C.第二阶段发射的卫星周期约为1.63h 得周期T:=0.8s,则该星球的自转周期约为 D.若第一阶段轨道上的卫星变轨到第二阶段轨道上，则需要加速 A.0.8h B.1.5h C.1.8h D.2.0h 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求， 3.很多讨论中，把地球看成静止且月球绕地球运行，月球绕地球运动的轨道半径约为地球 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 半径的60倍，周期约为27天。若有一颗与月球轨道共面且与月球运行方向一致的地球 题号 6 7 同步卫星，则 () 八.此同步卫星离地面高度约为地球半径的6.7倍 容案 B.月球向心加速度大于地球赤道上随地球白转物体的向心加速度 6.2024年4月9日在北美洲南部能观察到日全食，此时月球和太阳的视角相等，如图所 C月球。同步卫星，地球三者大约每经号天会共线一次 示。已知地球绕太阳运动的周期约为月球绕地球运动周期的13倍，太阳半径约为地球 半径的100倍，地球半径约为月球半径的4倍，月球绕地球及地球绕太阳的运动均可视 D.事实上月球和地球都围绕两者连线上一点运行，且周期大于题目中所给月球周期 为圆周运动，根据以上数据可知 () 学科素养周测评（九）物理第1页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（九）物理第2页（共4页） 角直经气（① 9.(18分)如图所示，某卫星是在圆轨道1运行，此时距离地而高度为R,由于工作需要须上 1【0 月球 太阳 升到轨道Ⅲ运行，工作人员让其在A点加速后速度变为了，(：未知)，然后卫星沿椭 A,地球到太阳的距离与月球到地球的距离之比约为00t1 圆轨道Ⅱ运行到最远点B,B点离地面的高度为7R,再在B加速，实现在轨道Ⅲ运行。 B.地球对月球的引力与太阳对月球的引力之比约为21 已知地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G,取无穷远为零势能面，质量为m1、 C.太阳的质量约为地球质量的3.8×105倍 m,相距为r的两物体间的引力势能E,-_Gmm:,求： D.地球与太阳的平均密度之比约为2：1 7,如图所示，在星球a上将一一个足够长的斜面固定在水平面上，将物体P由斜面顶端以速 (1)卫星在圆轨道【运行的速度大小： 度。水平抛出，物体P落到斜面上所用的时间为11。在另一星球b上用相同的器材完 (2)开普物第二定律表明，卫星在轨道Ⅱ上运行时，它与地球中心的连线在相等的时间 成同样的过程，物体P落到斜面上的时间为31，将物体P在星球a上落到斜面上的竖 内扫过的面积相等。请根据开普勒第二定律和能量守恒定律求，的大小： 直速度记为卫w,物体P在星球b上落到斜面上竖直速度记为。假设两星球均为质 (3)从A第一次到B的时间1 量分布均匀的球体，已知星球的半径是星球b的3倍，不计空气阻力，物体P可视为质 点。下列说法正确的是 () A.星球a的密度是星球b密度的9倍 B.星球a与星球b的密度相等 C.v=V6 1 D.v=3k 三、非选择题：本题共3小题，共50分。 8.(12分)火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太 10.(20分)中国计划在2030年前登上月球，假设宇宙飞船落到月面前绕月球表面做角速 阳系里四颗类地行星之一，其半径R=3400km。我国发射的火星探测器“天问一号”在 度为，的匀速圆周运动，运动半径可近似看为月球半径。宇航员登上月球后，做了一 登陆火星之前围绕火星做圆周运动，其环绕速度v与轨道半径”之间的关系如图甲所 次斜上抛运动的实验。如图所示，在月面上，小球从A点斜向上抛出，经过最高点B 示。“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面后，“祝陆号”火星车出舱进行探测任务， 运动到C点，已知小球在A,C两点的速度与竖直方向的夹角分别为53°与37°，小球在 如图乙所示。某次任务时，火星车以。=0.5m/s的速度沿水平面匀速行驶，前方有一 B点的速度为v,小球从A到C的运动时间为t,引力常量为G,i53°=0.8，cos53°= 深度h=2m的断崖，断崖下方是平坦的地面。求： 0.6,忽略月球的自转影响，求： (1)火屋表面的重力加速度g★： (1)月球的密度（假设月球为均匀物体）以及月面的重力加速度： (2)火星车在断崖下方地面着陆时的速度v。 (2)宇宙飞船绕月球表面做匀速圆周运动的线速度以及月球的质量」 *10m2s B D 1156 W月亮7R A 学科素养周测评（九）物理第3页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（九）物理第4页（共4页）真题密卷 学科素养周测评 解得va≥√5gR=3√5m/s (1分) B,由动量守恒有 ②到达圆轨道的圆心等高处时速度恰好是0，对 mAUA-mBUB (2分) 物体A从被弹簧弹出开始到圆心等高处，根据动 由机械能守恒有 能定理有 1 1 (2分) 1 E,=2mBoi十2mA0月 mAgR-0-2mAvi (2分) 解得mB= m员v员 (1分) 解得va≤v2gR=3√2m/s (1分) 60-mA 因为物体A是通过释放弹簧的弹性势能获得速 -3 代入数据得mB≤)kg或mB≥3kg (2分) 度，且A与B反向弹开，设反弹后B的速度为 2025一2026学年度学科素养周测评（九） 物理·万有引力与航天 一、单项选择题 Mm 则物体在该星球赤道处有G 4π2 1.D【解析】在月球表面，根据万有引力等于重力 Rmg:-m TR, M Mm 有G0=m80,根据容度公式p-,共中V= 物体在该星球两极处有GR巴 =mg2,联立解得该 R2 3g0 4π2R 4π2R 3R,联立解得月球平均密度p=4πGR,A错 星球的自转周期T= 82-81 4πL4π2L NT经 T 误；根据开普勒第三定律可知，轨道半径越小，则 公转周期越小，所以在近月轨道绕月飞行时，卫星 RTT名 NL(T一T) ,代入数据解得T= 3×103s≈ 的周期最小，根据万有引力提供向心力有G R2 1.5h,B正确 m'4R,解得绕月飞行的卫星的最小周期T 3.C【锅标】振能开香粉弟三定牛齐-袋，解科 r同=6.7R,则此同步卫星离地面高度约为地球半 R m 2x√区。，B错误：根据牛颜第二定律有G 径的5.7倍，A错误；月球的向心加速度a月= ma,可得a-,则我人飞船在P、Q点加速度 GM m)r月，地球赤道上的物体的向心加速度Q上 大小之比为a1a2=(R十h)2:R2,C错误；根据 （》兰-岩-器<1月球 T自转 2R+h\3 3 向心加速度小于地球赤道上随地球自转物体的向 开普勒第三定律有 2 ,解得载人飞船 T 心加速度，B错误；当月球、同步卫星、地球三者共 tt 1 在椭圆轨道Ⅱ上的运动周期T?=R√ π (2R+h)3 2g0 时，则7。后2解得1-影天，脚大的每 1 则载人飞船从Q点到P点所用时间=2T, 2天会共线一次，C正确；设地月距离为L,若 x(2R+h) 地球不动，月球绕地球转动，则G 一，D正确。 0=mL 2R 280 L 2.B【解析】设星球表面赤道处的重力加速度大小 解得Tn=2r√GM,若是月球和地球都国绕两者 为g1,两极处的重力加速度大小为g2,根据单摆 4π2 4π2 连线上一点运行，则G G=M T2r1-m Tr2, 周期公式可得T=2x√官 =1s,T,=2mNg L 82 0.8s,设该星球的自转周期为T,星球的质量为M, n十：=L,联立解得T=2r√GM+m),可知 A ·20· ·物理· 参考答案及解析 T<T月=27天，即事实上月球和地球都围绕两者 得T2≈1.63h,C正确；卫星从第一阶段轨道变轨 连线上一点运行，且周期小于题目中所给月球周 到第二阶段轨道，轨道高度变低，需要减速做近心 期，D错误。 运动，D错误。 Mm 4.C【解析】根据万有引力提供向心力有G 二、多项选择题 6.AC【解析】由几何关系可知r太：r地=100：1， ，4π2 mT,解得题图甲中月球绕地球运动的周期T, T月：r地=1：4，结合视角图可得地球到太阳的距 离与月球到地球的距离之比约为r1:r2=r大：r月= 2如√G:地月系统是一个双星系统，设地月双星轨 T,可得M=4rr Mm4π 400:1,A正确；由G r2=m T2 道中O点到地心距离为r1,到月球圆心距离为r2,则 G Mm=mx 4π2 则太阳的质量与地球质量之比 M去_rT ,6-M1,可得m M地rT ≈3.8× -m 105,C正确；地球对月球的引力与太阳对月球的引力 Mr1,且r1十r2=r,解得r1=M十m,r2=M十m m M 地月_GM:,GM大 月7号Gm-7)》≈0.4，B错误；星球的 之比 r3 T,=2m√GM+m,可知题图甲中月球绕地球 M 3M 密度p一V一4，则地球与太阳的平均密度之比约 运动的周期T1大于题图乙中月球绕O点运动的 M地r天 周期T2,A错误，C正确；根据万有引力提供向心 为P%:Pk=MkT品 ≈2.6，D错误。 力有GMm4x2 ,2=mTt,设地球的半径为R,地球的 7.BC【解析】设斜面倾角为0，物体抛出后做平抛运 1 体积V= M 3R,题图甲中，地球密度p=V 动，则有an0=y-2 gt -tan a= vy gt =0t2 3πr3 GTR,B错误：题图甲中，若把部分月壤运回到 2tan0,则有vay=vw=2 Votan0,g。=3gb,C正 4π2 确，D错误；根据万有引力与重力的关系有G 地球，设部分月壤质量为△m,则(m一△m) Tr< GM+△m)(m-△m） M 3g ,即此时月球做圆周运动 mg,星球的密度p= 4 ,解得p一4GR,结合题 3R 所需的向心力小于月球与地球间的万有引力，月 意可知p。=pb,A错误，B正确。 球做向心运动，月球绕地球做圆周运动轨道半径 三、非选择题 将变小，D错误。 Mmo 5.C【解析】根据万有引力定律有G 8.(1)4m/s3,方向竖直向下(2)。 2m/s,方向与 水平方向夹角的正切值为8 Mm m0g,G2=m1g1,则g1=R十h,g号 【解析】(1)根据万有引力与向心力的关系有 /640012322 Mm_mo2 7400】8=378,A错误；根据万有引力定律有 G r2 r (1分) G Mm'm'v 1 、Mhn' 则E=2mt=Gg,所以园 可得o2=GM (1分) r r1_6400+100074 结合题图甲可知 74 万-640十50-69，得Ee=69Eu,B错误；根 GM=k=4.624×1013m3/s2 (1分) 据万有引力定律有G,” 4π2 、Mm Mm2二m2T2r,得T= 在火星表面有GR=m'gx (1分) r3 3 2r√GM,对比同步卫星有24h√ /6400+50013 解得gx=4m/s2 (1分) 42000 方向竖直向下。 (1分) ·21· A 真题密卷 学科素养周测评 (2)火星车做平抛运动，在竖直方向有 5π2R3 v3=2gx h (1分) 解得T2=10√GM (1分) 可得y=4m/s (1分) 故t= 水平方向做匀速直线运动Vx=00 (1分) 2T2=5 5π2R3 (2分) GM 火星车在断崖下方地面着陆时的速度 3u2 25v 25v 15625v3 10.(1) (2) 4πG 12t 12wt 1 728Gtw 0=√+g=√俪 2 m/s (1分) Mm 【解析】(1)根据G R2 =ma2R (2分) 设着陆时的速度方向与水平方向的夹角为日，则有 M tan0=0,=8 (2分) (1分) p一 3R3 则速度方向与水平方向夹角的正切值为8。(1分) 3w2 可得p一4πG (2分) 9.(1). GM 4GM /5π2R3 2R (2)5R (3)5 NGM 小球在A点时的竖直速度 【解析】(1)设卫星的质量为m,卫星在圆轨道I运 vAy=otan37°=0 (1分) Mm 2 行时有G2R)》=m2R (2分) 小球在C点时的竖直速度 GM 解得v=λ2R 4 (2分) ve=0tan53= (1分) (2)设卫星在B,点的速度为V2,B离地面的高度 取向上为正方向，则从A到C由运动公式有 为7R,从A到B,由开普勒第二定律有 -UC=UAy一gt (2分) v1(R+R)=w2(R+7R) (2分) 25u 根据机械能守恒定律有 解得g=12t (2分) 1 GMm Mm (2分) (2)根据G R2 -mg-mo2R (2分) 22w—尺—22o2尺十7示■ 4GM (2分) 解得v1= N5R (2分) 可得R-品 (3)卫星在圆轨道I运行，由万有引力定律得 宇宙飞船绕月球表面做匀速圆周运动的线速度 Uo=wR=8 25v Mm 4π2 ,12wt (2分) G (2R)-m(2R)Ti (2分) 月球的质量 32π2R3 解得T=√GM (1分) M=SR”g 156253 G Go+1728Gt20 (2分) 由开普勒第三定律知 (2R)3(5R)3 TT (2分) 2025一2026学年度学科素养周测评（十） 物理·机械能（一） 一、单项选择题 块的速度一直增大，A错误；物块所受的合力 1.D【解析】对弹簧弹力，由题图可知有F1=k× F令=F。一F=2k△x一b△x=k△x,可知合力一 2x1=2kx1,对水平拉力F0,由题图可知有F1= 直增大，由牛顿第二定律可知物块的加速度一直 'x1,则'=2k,由弹簧原长位置O向右运动至 增大，B错误；物块离开O点时合力的方向与位移 伸长量x=2x1(未超过弹簧的弹性限度)处，水平 的方向相同，所以物块不是以O,点为平衡位置做 拉力始终大于弹簧弹力，加速度方向始终向右，物 简谐运动，C错误；物块由弹簧原长位置O向右运 A ·22·