周测评(二十四)电磁感应(二)-【衡水真题密卷】2026年高三物理学科素养周测评（福建专版）

·物理· 参考答案及解析 假设某根杆切割磁感线的速度为，根据上述可 解得x= 4mRvo (1分) 知，电流强度I=2R BLv B2L*+4Rk 在整个运动过程中，设产生的焦耳热和摩擦热分 其受到的安培力大小F=BL= B2L2v 别为Q,和Q」，根据能量守恒定律可得 2R (1分) 1 又由于f=kv,则在某段很短的时间△t内，根据 Q,+Q,=2×2m明 (1分) 动量定理有 在整个运动过程中安培力和摩擦力大小之比恒 /B2L2 （2Ru+2ku)at=2mAo B2L2 (1分) 为F:2f=B2R :2k (1分) 其中x=t 故焦耳热和摩擦热之比 刻有-(BK+2z=2m80 (1分) B2L2 Q:Q-2R :26 (1分) 对上式子两边进行累加后可得 4Rkmv3 (1分) -张+2)=-2a 解得Qf=B2L2+4Rk (1分) 2025一2026学年度学科素养周测评（二十四） 物理·电磁感应（二） 一、单项选择题 3.D【解析】设导线框的速度大小是，边长为1， 1.D【解析】在绝缘笔沿虚线从B点经C点移动到 总电阻为R,磁感应强度大小为B,bC边刚进磁场 D点的过程中，三角形APD的面积先不变后减 小，故磁通量先不变后减小，A错误；由“增反减 时产生感应电流1。一R,由右手定则可判断感应 同”可知，三角形中感应电流先为0，后沿顺时针方 电流的方向为逆时针；在0一2。时间内，如图甲所 向，B错误；根据右手定则可知，A点的电势始终 示，bc边被边界分为be和ec两部分，其中ec= 低于P点的电势，P点的电势始终高于D点的电 uttan45°=vt,be=l-ec=l一t,两部分产生的 势，C错误，D正确。 感应电动势方向相反，则i=Bbu一Bec0_ R 2.C【解析】根据楞次定律，当磁场方向向上且大 Blv-2Bv2t 小随时间增大时，方向感应电流的方向沿着顺时 当t>2t。时，导线框全部进入磁场， R 针方向，A错误；如图所示带电小球在涡旋电场中 如图乙所示，导线框被边界分为两部分，两部分都 沿着不同路径从M移动到N,可得W≠W逗，即 切割磁感线，且有效长度均为af,则af=l-(t 涡旋电场力做功与路径有关，B错误；根据法拉第 l)tan45°=2l一t,两部分产生的感应电动势大小 电磁感应定律可得，导体环中产生的感应电动势 E=4Φ S△B=kR,自由电荷的切向加速度 相等，方向均沿顺时针，则电流i=一2B0_ R △t -4Blv+2Bv2 ,D正确。 大小a一E,涡旋电场的场强E=2R解得 E R y M M 2m,由于自由电荷还存在向心加速度，C正 kgR a- b 确，D错误。 459 450 Oc Od C 乙 ·B M· R 4.D【解析】撤去F前，对金属杆进行受力分析有 0 F-BIL=ma,对电容器Q=CU,充电电流I= △Q △v F 圆孤 =CBL △t △t =CBLa,解得a一CBL2+m,则 ·37· 2 真题密卷 学科素养周测评 金属杆做匀加速直线运动，A错误；撤去F同时向 E12△Φ12 右旋开关S,此时仅有电阻R和金属杆ab接入同 到x2过程中有q2=I112=Rt12= t2R12 一回路，且金属杆有向右的速度，根据右手定则与 左手定则，可判定安培力向左，且BL=BL巴 g2,同理金属棒从x?到x:过程中有92曰 R R,故 △④23 △D12 Bx一x_B,而 a,可知，金属杆将向右做加速度减小的减速运 923 △Φ23B23l(x3-x2)B23 1 动，B错误；根据动能定理有W。十W= 2mvi, B1+B2 B12 2 (0.8-0.2x1)十(0.8-0.2x2) 解得W。=m一w,其中实培力做负功，则极 B28B2+B(0.8-0.2x2)十(0.8-0.2x3) 2 1 力F对金属杆做的功大于2m0,C错误；撤去F 8-(x1十x2)5 故q。=3,C正确；同理901 q23 时，电容器极板带电量Q=CBLo,对金属杆分 B18-(x0+x1)7 析，由动量定理有一BIL·△t=0一mvo,由于金属 B8-(2十x)=3,由于电流始终不变，故 杆减速切割磁感线而通过电阻的电量q=I·△t, to1_9o1=7 当左旋S,通过电阻的电量q1=Q,当右旋S,通过 t23923 =3,金属棒从x。到x1与从x2到x 电阻的电量q2=g,解得91-CBL2 q:mD正确。 的过程中电阻R产生的焦耳热之比为 Q1- Q23 二、多项选择题 5.AD【解析】对导体棒a,根据动能定理有2mgr -岩-名D正 三、非选择题 2·2mu5,运动到BB'处，根据牛顿第二定律有 1 B2dbru(4分)4(4分) 7 R F。-2mg=2m联立可得F、=6mg,根铅年颜 【解析】金属棒左侧接触薄铜片时，回路中的感应 第三定律可得，导体棒a运动到BB'处对轨道的压 电流【三B,绝缘筒转动一周克服安培力做功 力大小为6g,A正确；当回路中感应电流为零时， 二者达到稳定状态，此时有B·2L0a=2B·Lwh,对 W=BIdb=B'd'br 一；金属棒左侧接触薄铜片过 R 导体棒a、b分别应用动量定理可得一BI·2Lt= 程中如果绝缘筒的角速度为ω，电流有效值满足 2 2mw,-2mo,2BLt=mos,解得u.=06=3vo= T=(限)Rx -XT,则电阻R的热 3√2g7,B错误；根据以上分析以及g=,可得 功率P=I条tR=bBd 一，若绝缘筒的角速度 2πR m√2gr g- ,C错误；对a、b组成的系统，根据能 变成2仙，则电阻R的热功率变为原来的4倍。 3BL 8.(1)1.8(2分)(2)BD(4分)(3)6.3×10-4(4分) 量守恒定体可将号·2md=号·2m+m+ (5.5×104~7.0×104均可) 【解析】(1)由UI-t曲线可知，产生第一峰值时滑 R Q,子体棒b产生的热量Q。一2R十RQ,联立可得 动变阻器功率 P济=0.006W 2 Q=)mgr,D正确。 线圈输出功率表达式为 6.ACD【解析】由于电阻器R的电功率始终保持 P出=P潘=I2R外 不变，故通过电阻器R的电流始终不变，即金属棒 根据闭合电路欧姆定律得 产生的感应电动势始终不变，A正确；金属棒在 E=I(r十R外) F2一 其中r=1202、R外=602 工，与，处受到磁场B的作用力大小之比 解得E=1.8V B2Il(0.8-0.2x2) (2)由UI-t曲线可知，产生的感应电动势先增大 B,1-0.8-0.2x)2,B错误；金属棒从西 后减小，再增大再减小，因此线圈中的磁通量的变 2 ·38· ·物理· 参考答案及解析 化率先增大后减小，再增大再减小，A错误；根据 量的转化与守恒，有 闭合电路欧姆定律可知，当外电阻等于内电阻时， 1 mg sin0·x= 2mo2+QR十Qb (1分) 电源的输出功率最大，本题中滑动变阻器的最大 阻值与内阻相等，因此滑片从中间向左滑动时，两 由于金属棒ab的电阻与定值电阻阻值相等，则有 个峰值都会减小，B正确；当磁铁全部在线圈中 QR-Qdb-Q 时，磁通量的变化率为零，此时的感应电流为零， 在此过程中，流过金属棒的平均电流 只受重力，加速度等于g,C错误；如果仅略减小 Bo xd (1分) h,磁铁进入线圈的速度减小，导致线圈中磁通量 I-(R+R)t 的变化率减小，因此两个峰值都会减小，D正确。 流过金属棒的电荷量q=It (1分) (3)根据UI-t图像的物理意义可知，图像与横轴 S2 k2 .2Q (1分) 围成面积大小等于下落过程中电源输出的电能， 解得q4 3oRdgsin0Sk· 图像与横轴围成的面积可由图像与横轴围成的虚 10.(1)1 (2)2mR 2gh B2L2 线小方框的个数乘以每个小方框的面积求得，则 ( 【解析】(1)当c棒进入磁场时产生感应电动势， 由图像可得在磁铁下降h的过程中电源输出的电 U 能E电=42×0.01×0.0005J=2.1×104J,则由 ab棒并联，两端的电压U总相等，则有1，=尺， 机械能转化的总电能E= E出(R十r) U R 1一2R (1分) 2.1×104×180 J=6.3×104J。 又Fa=ILB,Fb=IbLB (1分) 60 根据牛顿第二定律可得F。=2ma1,Fb=ma2 9.(1)S3 e股 S2k2 2Q (3)4BoRdgsin 0 (2分) Sk 【解析】(1)线圈中产生的感应电动势 联立可得a棒和b棒的加速度之比a1=1。 E-N AB S (1分) (1分) E 闭合回路的总电流I= (2)对c棒：由动能定理得mgh=2mu5(1分) RRR 2R+R 解得c棒刚进入磁场的速度大小v。=√2g五，由 定值电阻R两端的电压U=E一I· 农 (1)可知，a棒、b棒总是相对静止的，由于c棒受 2 (1分) 到的安培力与a、b棒受到的安培力的合力为0， 解得U-兰 (1分) 所以a棒、b棒、c棒构成的系统动量守恒，设三 棒速度相等时的速度为1，以向右为正方向，则 (2)开关闭合时，金属棒处于静止状态，则 根据动量守恒定律有 mgsin 0=BoI1 d (1分) mvo=(m+m+2m)v (1分) 金属棒中的电流1=2I 1 解得01=42g BoSkd 解得m=2 gR sin0 (1分) 对c棒，由动量定理得 一BLIt=mv1-mvo (1分) 当断开开关时，金属棒速度最大时，金属棒受力平 △Φ 衡，棒中的电流仍为I1,设棒的最大速度为，则 t 又q=It △ΦBLAx R一R一R是 R总 (1分) 根据闭合电路欧姆定律有B。dv=I1(R十R) (1分) 2R XR 8R 其中R总=2R十 2R+R3 (1分) 则当速度为最大速度一半时，重力的瞬时功率 P-mgsin 0 2mRv2gh (1分) 联立解得△x= B2L2 (1分) 解得P=S2 则要c棒与b棒不发生碰撞，b棒离磁场左边界 (1分) 4R 2mR√J2gh (3)由题意，设金属棒运动x时，速度最大，根据能 的距离应满足x> B2L2 (1分) ·39· 2 真题密卷 学科素养周测评 (3)因为c棒进入磁场时与b棒之间的距离 B2L2x0=mw3一mw0 R总 (1分) mR√2gh2mR√2gh B2L2 B2L2 1 5 所以C棒与b棒将发生碰撞并粘在一起。全过 联立解得v:=80ws=80 程三棒减少的机械能E损中，一部分转化为三棒 c棒与b棒碰撞过程，由动量守恒定律可得 生成的焦耳热Q1,另一部分Q2在c棒与b棒的 mv2+mvs=(m+m)vs (1分) 完全非弹性碰撞中损失掉。则有 3 解得u=800 1 、Emo-。(m十m十2m)oi=4mgh 碰撞瞬间损失的机械能 (1分) Q.mm2mmgh 1 c棒与b棒碰撞前瞬间，设b棒、a棒的速度大小 (1分) 均为2，c棒的速度大小为V3,以向右为正方向， 则a、b、c三棒在全过程中产生的焦耳热 根据动量守恒定律得mo=mv3十(m十2m)v2 5 (1分) Q1=E指一Q:=8mgh (1分) 对c棒，由(2)得 2025一2026学年度学科素养周测评（二十五） 物理·交变电流 一、单项选择题 入功率减去发热功率，则有U2IM一Ir=mgv,解 1.C【解析】从图中开始计时，线圈的磁通量Φ与 得m=23.75kg,C正确；若电动机被卡住不转动， 时间t的变化规律为更=BL1L2sin(wt),A错误； 线圈由图中位置绕转轴旋转90°的过程中平均电 电动机线圈中的电流I= U-22A=22A,副线 r 1 动势E-0_BL1L:_2BL1L: ,B错误；线圈 圈中的总电流I2=22.5A,根据电流比可知n1I1= △t π n2I2,解得原线圈中电流的有效值I1=2.25A,D 2w 错误。 的最大电动势Em=BL1L2w,电动势有效值E= 3.B【解析】a,b两端输入的电压恒定时，每匝线圈 E=BLL:“,线圈的热功来P=E 产生的电动势E。恒定，已知S、S2均闭合时，电 2√2 流表示数为仅闭合S时的4倍，表明S、S2都闭 (BLiL2 @)2 ，C正确；线圈在图中位置时，根据右 合时电源变压器的输入功率P?为仅闭合S1时的 2r 手定则可知，bc边电流方向由c→b,ad边电流方 输入功率P1的4倍，因S1、S2均闭合时与仅闭合 向由a→d,则线圈中的电流方向为a→d>c→ S时R,两端的电压不变，由P=。可知，闭合S b>a,D错误。 Um 前后，R1消耗的功率P不变，由理想变压器输入 2.C【解析】原线圈电压的有效值U1= √2 功率等于输出功率可知，当S1、S2均闭合时的输 202V=220V,照明灯正常工作，副线圈的电 出功率P2=P2=4P1=4P,则此时R2消耗的功 √2 率P=P2一P1=3P,设自耦变压器原线圈的匝数 压U2=22V,原、副线圈的匝数比n1:n2=U1: 和c与抽头e之间的匝数比为1：n,自耦变压器 U2=10:1,A错误；通过照明灯的电流的有效值 原线圈的匝数和c与抽头d之间的匝数比为1： PL 11 11=0,-22A=0.5A,通过电动机的电流的有 国，根者文质程支及类类系有纪-。货- PM209 则开关均闭合时，R2和R1两端的电压分别为 救值1M==22A=9.5A,电流表的示数1 IL十IM=10A,B错误；电动机的输出功率等于输 奇是-经限并 U2=nEo,UR1=n'Eo,故有R2 2 ·40·勇敢面对生活中的她战和机遇 2025一2026学年度学科素养周测评（二十四） 4.如图，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，左端接一电容器C,阻 班级 值为R的电阻通过三角旋钮开关S与两导轨连接，长度为L、质量为m的金属杆b垂 题 物理·电磁感应（二） 直导轨放置，且与导轨始终接触良好，两导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁 感应强度大小为B。三角旋钮开关S仅1、2之间导电，S左旋时能将电阻R和电容器C 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 接入同一回路，右旋时能将电阻R和金属杆ab接入同一回路，初始时1,2连接电容器 姓名 和金属杆，现用恒力F向右拉金属杆b,使其从静止开始运动，经一段时间后撤去F,同 一、单项选择题：本题共4小题，每小题8分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有 时旋转S,此时金属杆的速度大小为，不计金属杆和导轨的电阻。下列说法正确的是 一项是符合题目要求的。 ( ) 得分 A.撤去F前，金属杆做变加速直线运动 题号 1 B.辙去F同时向右旋开关S,金属杆做匀诚速运动 答案 C.恒力F对金属杆做的功等于mu 1.如图所示，矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，固定一水平金属棒AD,弹性金属丝 D,若分别左旋右旋S,两种情况下，通过电阻R的电荷量之比为CBL2:m 绕过绝缘笔端点P与A、D连接，金属丝始终处于拉直状态且在纸面内，AD与金属丝 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求， 的电阻均不可忽路。在绝缘笔端点P沿虚线从B点经C点移动到D点的过程中，下列 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 说法正确的是 题号 5 6 A.三角形APD穿过的磁通量先增大后减小 B.三角形APD中的感应电流始终为O 答案 C.A点的电势始终高于P点的电势 5.如图所示，两竖直固定的平行金属导轨ABCDE、A'B'CD'E',AB、A'B'是半径为r的 D.P点的电势始终高于D点的电势 2.麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同， 一圆弧，BCDE,B'C'D'E水平，BB',CC'均与导轨垂直。BB'左侧无磁场，BB',CC'间 称为感生电场或祸旋电场。如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场（范围足够大），磁 存在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场，DD'、EE间存在竖直向上的磁感应 感应强度大小随时间的变化关系为B=k·(k>0且为常量)。半径为R的单匝圆形 强度大小为2B的匀强磁场。将导体棒a、b从图示位置由静止同时释放，导体棒a运动 导体环水平放置，处在该匀强磁场中。该变化的磁场会在空间产生圆形的涡旋电场，涡 至CC',b运动至EE‘前已经达到稳定运动状态。已知导体棒a质量为2m,接入电路的 旋电场的电场线是与导体环具有相同圆心的同心圆，同一电场线上各点场强大小相同， 电阻为2R,ABC、A'B'C间距为2L,导体棒b质量为m,接人电路的电阻为R,DE、D 方向沿切线。导体环中的自由电荷q就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应 E'间距为L,导轨光滑且电阻不计，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好 电流，或者说导体中产生了感应电动势，涡旋电场力充当非静电力，其大小与涡旋电场 重力加速度为g。则 的场强E'关系满足F=E'q,则下列说法正确的是 A.导体环中产生的感应电流的方向为逆时针方向 B.祸旋电场力做功与路径无关 C,导体环中产生的感应电动势E的大小E=kxR D.自由电荷g的加速度大小a=gR A.导体棒a运动到BB'处对轨道的压力大小为6mg 3.如图所示，在x≥0、y≥0的区域中存在垂直于xOy平而的匀强磁 场，磁感应强度大小相等，边界OM与x轴正方向的夹角为45°，OM B导体棒a达到稳定时速度大小为2g7 左侧磁场向里，OM右侧磁场向外。正方形导线框abcd以恒定的速 45 度沿x轴正方向运动并穿过磁场区域，运动过程中b边始终平行于 C.导体棒a从静止释放至稳定状态，流过导体棒b的电荷量为”2g严 6BL y轴。规定导线框中逆时针方向为电流的正方向。从刚进人磁场开始计时，下列能正确 反映导线框中感应电流随时间：变化图像的是 D.导体棒a从静止释放至稳定状态，导体棒b产生的热量为 a mgr 6.如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R,建立 3 Ox轴平行于金属导轨，在0x4的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场 (图中未画出)，磁感应强度B随坐标x(以m为单位)的分布规律为B=0.8一0.2x (T),金属棒ab在外力作用下从x<0的某处沿导轨向右运动，ab始终与导轨垂直并接 触良好，不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从x。=0处，经x1=1m,x?=2m到 工=3m的过程中，电阻器R的电功率始终保持不变，则 ) 2弘4 D 学科素养周测评（二十四）物理第1页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（二十四）物理第2页（共4页） A.金属棒在x:与x:处产生的电动势之比为1：1 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。一长为d、电阻也为R的金属棒ab与导 B.金属棒在x:与x,处受到磁场B的作用力大小之比为3：1 轨垂直良好接触，闭合开关S,b恰好处于静止状态：断开开关S,ab从开始运动到速度 C.金属棒从x1到x:与从x:到x的过程中通过R的电量之比为5：3 最大的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为Q。不计导轨电阻，导轨足够长，重力加速 D,金属棒从x。到x1与从x?到x:的过程中电阻R产生的焦耳热之比为7：3 度为g。求： 三、非选择题：共48分，其中7为填空题，8为实验题，9、10为计算题。 (1)闭合开关，定值电阻R两端的电压U: 7.(8分)如图甲所示，半径为r的绝缘筒处在辐射状磁场中（图甲中未画全），磁感应强度 (2)断开开关，金属棒ab的速度为最大速度的一半时，其重力的瞬时功率P: 大小为B,方向垂直于绝缘筒向内（如乙图）。在绝缘简表面粘贴了一张长为a、宽为b (3)断开开关，金属棒ab从开始运动到速度最大的过程中，通过金属棒ab的电荷量q。 的薄铜片。绝缘筒右侧通过两根细金属棒与电阻R相连。金属棒相互平行且间距为 ,左侧与圆简接触良好。金属棒和铜片的电阻可忽略。绝缘简在外力作用下以角速度 扩产 m按图示方向匀速转动，则绝缘筒转动一周克服安培力做功为 :若绝缘简的角 速度变成2仙，则电阻R的热功率变为原来的 倍（均用题目中给出的物理量表 示)。 10,(18分)如图，两光滑平行圆弧导轨竖直放置，下端与两根间距为L的光滑平行水平导 轨平滑连接，足够长的水平导轨全部处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为 慰场及论峰箭前视测 B。在导轨上放置长度略大于L的导体棒a、b、c。a棒的质量为2m,接入电路的电阻 为R,b棒和c棒的质量均为m,接入电路的电阻均为2R。已知初始时a棒和b棒间 8.(10分)小明同学利用如图甲所示装置研究磁铁下落过程中的重力势能与电能之间的相 距为d,且均处于静止状态。现让c棒从圆弧导轨上高为h处由静止释放，c棒与b棒 互转化，螺线管的内阻r=120Ω，初始时滑动变阻器的滑片位于正中间60n的位置，打 如果发生碰撞则会粘在一起。已知重力加速度为g,导轨电阻不计，且导体棒运动过程 开传感器，将质量为m的磁铁置于螺线管正上方静止释放，磁铁上表面为N极。穿过 中始终与导轨垂直且接触良好。 螺线管后掉落到海绵垫上并静止（磁铁下落中受到的电磁阻力远小于磁铁重力，不发生 (1)c棒刚进人磁场时，求a棒和b棒的加速度之比。 转动)，释放点到海绵垫的高度差为h。计算机屏幕上显示出如图乙所示的U-t曲线。 (2)若使c棒与b棒不发生碰撞，求初始时b棒离磁场左边界的距离x应满足的条件。 卡Lw (3)若初始时b棒离磁场左边界的距离x。=mR2 BL: ，且b棒与a棒没有发生碰撞，试 OO 求a、b、c三棒在全过程中产生的焦耳热 0001 0.1 02 (1)磁铁穿过螺线管的过程中，产生第二个蜂值时线圈中的感应电动势约为 V (保留两位有效数字)。 (2)图像中UI出现前后两个蜂值，对此实验过程发现，这两个峰值是磁铁刚进人螺线管 内部和刚从内部出来时产生的，对这一现象相关说法正确的是 A.磁铁从静止下落到穿过螺线管掉落到海绵垫上的过程中，线圈中的磁通量变化率 先增大后减小 B.如果仅将滑动变阻器的滑片从中间向左移动，坐标系中的两个峰值都会减小 C,磁铁在穿过线圈过程中加速度始终小于重力加速度g D.如果仅略减小h,两个峰值都会减小 (3)在磁铁下降h的过程中，可估算由机械能转化的电能的大小约为 J(保留两 位有效数字)。 9.(12分)如图所示，水平绝缘平台上有面积为S、电阻为的单匝线圈，线圈处在方向竖 直向上的变化的磁场中，磁感应强度的大小B随时间：的变化规律为B=:(T)(k为大 于零的常量)，线圈的两端通过开关与阻值为R的定值电阻两端相连。倾角为、间距 为d的光滑平行金属导轨上端与阻值为R的定值电阻连接，导轨处在磁感应强度为B。 学科素养周测评（二十四）物理第3页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（二十四）物理第4页（共4页）