周测评(二十一)磁场(一)-【衡水真题密卷】2026年高三物理学科素养周测评（福建专版）

为了自己的梦想，始终保特热情和动力 2025一2026学年度学科素养周测评（二十一） 4.如图所示，在足够大的空间内，同时存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电 班级 场，带正电的小球a能以v。=15m/s、方向水平向左的初速度做半径R=1m的匀速圆 爸题 物理·磁场（一） 周运动，当小球a运动到最低点时，恰好能与静止在小平台（体积可忽略）上的不带电的 小球b发生正碰，碰后经1=0.3s两球再次相碰。已知碰撞前后两小球的带电情况不 姓名 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 变，磁感应强度大小B=2T,重力加速度g取10m/s,取π=3。下列说法正确的是 一、单项选择题：本题共4小题，每小题8分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有 ( 得分 一项是符合题目要求的。 A.电场强度的大小为1N/C 题号 1 4 B.第一次碰撞后小球b获得的速度大小为2m/s C.第一次碰撞前后小球a的速度方向可能不变 he 答案 D.小球b的质量是小球a质量的14.5倍 1.如图所示，两根相距为d的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为0，导轨间存在垂直于 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求， 导轨平面向上的匀强磁场，两导轨左端连接一个电动势为E、内阻为？的电源，在两导 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 轨间轻放一根长为d、电阻为R的导体棒，导体棒恰能保持平衡，导轨电阻不计。下列 说法正确的是 题号 5 6 BEd sin A,若已知磁感应强度为B,则棒的质量m 答案 g(R+r) B若已知棒的质量为m,则磁感应强度B-mg(R十r)sin0 5.如图所示，在绝缘挡板的上方有一无限大的匀强电场和匀强磁场的复合区域，匀强磁场 Ed 方向垂直纸面向外且磁感应强度B=1T,匀强电场方向竖直向上。在P处弹射装置能 C.若电流和磁场同时反向，则导体棒将向上加速 够弹射质量为0.01kg,电荷量大小g=0.1C的小球，小球的速度方向竖直向上，大小 D.若电流和磁场同时反向，则导体棒将向下加速 。=5m/$。小球经过磁场偏转后与挡板发生碰撞，每次碰撞前后小球电荷量不变且碰 2.如图所示，匀强磁场范围足够大且方向垂直纸面向里，在纸面内有P,M、N三点，PM 撞后小球速度大小变为碰撞前的一半，形成的部分轨迹为一系列相连的半圆。重力加 间的距离为L,PM连线与MN间的夹角为30°，从P点平行于MN向左发射速率为 速度g取10m/s2,下列说法正确的是 () 。的带正电粒子，恰好经过M,N,粒子质量为m、电荷量为g,不计粒子重力。下列说 E 法正确的是 A.磁感应强度的大小为3m 。。。 2gL BMN间距离为 2 C.粒子从P运动到N的时间为2 D粒子运动过程中，距MN的最大距离为号 A.小球带正电 3.如图所示，αbcd为纸面内矩形的四个顶点，矩形区域内（含边界）处于垂直纸面向外的匀 B.电场强度的大小为10N/C 强磁场中，磁感应强度大小为B,ad=L,ab=3L。一质量为m,电荷量为q(q>0)的 粒子，从a点沿ab方向射人磁场，不计粒子重力。下列说法正确的是 () C.小球相邻两次与挡板碰撞的时间间隔不变，均为。 A.粒子能通过cd边的最短时间t一29B xm D,小球最终位置与P点的距离为2m B若粒子恰好从d点射出磁场，粒子速度2gBL tb 6.如图所示，空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B,一带电荷量 ·e·”。 为q、质量为m的带正电小球从磁场中某点P由静止释放，其运动轨迹是一条摆线。小 C.若粒子恰好从c点射出磁场，粒子速度=2gBL d、、. 球的运动实际上是竖直平面内沿逆时针方向、速度大小为？的匀速圆周运动和水平向 右、速度大小为)的匀速直线运动的合运动，重力加速度为g。已知轨迹上某点的曲率 2qBL D.若粒子只能从ad边界射出磁场，则粒子的人射速度0<v≤ 半径为在极限情况下，通过该点和轨迹上紧邻该点两侧的两点作出的圆的半径。下列 说法正确的是 () 学科素养周测评（二十一）物理第1页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（二十一）物理第2页（共4页） 2 外)，磁场边界MN和PQ长度均为2L,MN到PQ的距离为2.4L,在MN和PQ上放 ×长×火×)× 置涂有特殊材料的挡板，一旦粒子碰到挡板将被吸收，在MNQP左侧和右侧分布有匀 ××××X×× 强电场E1和E:(电场强度大小均未知，方向平行于MN,如图所示)。在t=0时刻，有 一带电粒子从左侧电场某位置由静止释放，并在。时刻恰好从下板左端边缘位置水平 A.小球运动到最低点时的速度大小为？ 向右进人磁场区域，该粒子在1=2：。时刻第一次离开磁场区域，水平向右进入右侧电 4mv2 B.小球运动到最低点时轨迹的曲率半径为 场，并在t:一2.5t。时刻从右侧电场再次进人磁场区域。已知粒子质量为m,电荷量为 2quB-mg q,x已知，忽略粒子所受的重力。 C.小球第一次运动到最低点时，距离释放点的竖直距离为如 (1)判断带电粒子的电性，求粒子在磁场中做圆周运动的周期（用π，m,q,B。表示）。 (2)求该粒子打在PQ挡板上的位置与Q点的距离。 7m D.小球从释放到第一次经过最低点所需时间为 (3)求匀强电场E:和E:的大小（均用π，m、g、B。、L表示）。 gB 三、非选择题：共48分，其中7为填空题，8~10为计算题。 7.(8分)目前，霍尔效应已被广泛应用于半导体材料的测试和研究中，例如应用霍尔效应 测试半导体是电子型（电子移动）还是空穴型（正电荷移动），研究半导体内载流子浓度 (即单位体积内电荷数)的变化等。如图所示，在以下半导体霍尔元件中通以向右的电 流，若上表面电势较高，则该元件为 (填“电子型”或“空穴型”)：当电流强度一定 时，元件内载流子浓度越高，上下表面的电势差越 (填“大”或“小”)。 8.(10分)如图所示，在xOy平面直角坐标系的第二象限有沿y轴正方向的匀强电场，电 场强度为E,将一群电子从第二象限内的不同位置以初速度。沿x轴正方向射出，发 10.(18分)如图所示，在xOy坐标系y轴右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场内有 现这些电子均能经过坐标原点O。电子通过O点后进人第四象限内的匀强磁场区域， 一足够长的挡板垂直于x轴放置，挡板与y轴的水平距离为d:y轴左侧某矩形区域内 (图中未画出)存在匀强电场，第二象限内有一粒子源P,坐标为（一d,d)。某时刻一带 磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度大小为B,这些电子经过磁场偏转后都再次到 达y轴。已知电子电量为，质量为m,不计电子的重力，求： 正电粒子从P点以初速度。沿y轴负方向射出，经电场偏转后经过O点水平向右进 (1)这群电子从第二象限内射出时的位置坐标满足的方程： 人磁场，速度大小也为。，此过程中粒子的轨迹全部位于电场内，粒子进人磁场后运动 (2)第四象限内匀强磁场区域的最小面积： 轨迹恰好与挡板相切。已知粒子质量为m,电荷量为q,不计粒子的重力，不考虑场的 边界效应，求： (3)若在第三象限所在的立体空间内充满沿y轴正方向的匀强磁场（图中未画出），磁感 应强度大小也为B,求电子在这个区域运动时离y轴的最远距离。 (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小： (2)y轴左侧电场强度E的大小及电场区域的最小面积S; (3)若在y轴右侧磁场区域施加与y轴左侧电场强度大小相等、方向水平向右的匀强 电场，并改变挡板与y轴的距离，使带电粒子的运动轨迹仍恰好与挡板相切，求此 时挡板与y轴的水平距离d'。 0× X B X 9.(12分)如图甲所示，MNQP构成一矩形边界，其内存在垂直于纸面的交变磁场，其变化 规律如图乙所示，该交变磁场周期，一B。、幅值为B,(B>0代表磁杨垂直于纸面向 学科素养周测评（二十一）物理第3页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（二十一）物理第4页（共4页）·物理· 参考答案及解析 15.09/ [,解得R=6000g 10.0 (5)方法一中电压表V2分流使计算的R:的电 5.0 流偏小，计算的R,的阻值偏大。方法二中电压 表V2的内阻对R,的阻值测量没有影响。故方 02.04.06.08.0U,/V 法二的测量结果更接近真实值。 (4)道过R.的电流为=尺。，则电阻R: U3 U 2025一2026学年度学科素养周测评（二十一） 物理·磁场（一） 一、单项选择题 1.B【解析】导体棒受力平衡，有ngsin0=BId,其中 运动的周期T=2 ,则粒子能通过cd边的最短时间 9B BEd 60° m 1=北，解得m=R十r)gsin?B9 t 3607T 3BA错误；若粒子恰好从d点射出磁场， mg(R+r)sin 0 ,A错误，B正确；若电流和磁场同时 Ed 如图所示，由几何关系可知其半径1=2L,根据 反向，安培力大小和方向均不变，导体棒仍受力平衡， 9wB=m2,解得u1= C、D错误。 2n,B错误；若粒子恰好从G 2.D【解析】根据题意作出粒子运动轨迹，如图所示， 点射出磁场，由洛伦兹力提供向心力得qw2B=m r2 根据几何关系可知，∠POM=60°，则轨迹半径R L,由于洛伦兹力提供向心力，则有q0B=mR,解】 解得v2= BL,C正确；若粒子从ad边界射出磁场， m 粒子运动轨迹为半圆，从d点出射时半径最大，对应的 得B-吧，A错送：装据几何关系，MN间题离 入射速度最大，则vm 2m,故若粒子只能从ad边界 gBL xMw=2LcOs30°=√3L,B错误；粒子从P运动到N qBL 对应的圆心角0=360°一60°=300°，粒子运动周期 射出磁场，则粒子的入射速度00≤2 ,D错误。 T=2 迟，别经历时同（一需7，条得：-，C储 ,b r 、B 误；根据轨迹图像可知，当粒子运动至与P点关于 圆心对称位置时，距MN的距离最大，xmx=2R一 d.·.yc Lsin30°=3 2D正确。 0.月 D 4,D【解析】小球a做匀速圆周运动，则gB=mR' =mg,联立解得E=专NC,A错误：第一次难拉 后，小球b做平抛运动，能与小球a第二次碰撞，则小 球a第一次碰撞后的速度方向与原来速度方向相反， 3.C【解析】粒子能通过cd边，从c点射出的粒子在磁 场中运动的时间最短，如图所示，根据几何关系， C错误：小球a做匀速圆周运动的周期T=2m- gB 有(r2-L)2+(W3L)=r,解得r2=2L,设转过的圆 0.4s,碰后经t=0.3s两球再次相碰，小球a一定又 心角为0，有sin0= 3L√5 2L2,即0=60，粒子在磁场中 运动了三，设第一次相碰后小球a做轨迹半径为 ·27· 2 真题密卷 学科素养周测评 的圆周运动，小球a的速度为v1,小球b获得的初速 三、非选择题 度为V2,碰后小球b做平抛运动，有r=v2t,r 7.空穴型(4分)小(4分) 【解析】由左手定则，若载流子为正，则上表面电势 28,901B=m,解得=1.5m/s,7=0.45m, U 较高，则该元件为空穴型；稳定时有gB=g,可 01=6.75m/s,B错误；两球碰撞过程中，由动量守恒 得U=Bdu,由电流的微观表达式I=nqSv,可得 定律可得ma00=一mU1十mh2,代入数据可得 mb=14.5ma,D正确。 代入上式得U=B以5，显然荣度越高， I v- 二、多项选择题 电势差越小。 5.AD【解析】小球的运动轨迹是半圆，故带电小球在 8.(1)y=2m2x（2)36 eE 2mvo (3) 复合场内做圆周运动，电场力与重力平衡，有E= 2e2B2 eB g,小球受到的电场力竖直向上，故小球带正电，且 【解析】(1)设电子射出的位置坐标为(x,y),电 电场强度的大小E=mS=1VC,A正确，B错误；带 子做类平抛运动，在x轴方向有 q 一x=U0t (1分) 电小球在磁场中运功的月期T-=严 在y轴方向有 B一5s,小球每 1eE,2 (1分) 相邻两次与挡板碰撞的时间间隔等于带电小球在磁 y-2m 场中运动周期的一半，故小球每相邻两次与挡板碰撞 eE 联立解得y一2m。 (1分) T元 的时间间隔不变，t=2=0s,C错误：根据洛伦兹力 (2)设电子经过O点时的速度方向与y轴负向的夹 角为日，速度大小为，电子在磁场中做圆周运动的 提供向心力可得，B=m吗，带电小球在磁场中运 半径为r,电子沿y轴移动的距离为△y,则有 r vo=usin 0 (1分) 动的半径二8=0.5m,每次碰撞后速度变为原 v2 evB=m r 来的一半，半径也变为原来的一半，则有rn=0.5m-D △y=2rsin0 (1分) r1,小球最终停止的位置与P点的距离s=2m1十2r 联立得△y= 2mvo eB (1分) 2r1 +2十…+2x=1-0.5-2mD正确。 可见所有电子经过磁场偏转后都经过y轴同一位 6,BC【解析】因为小球的运动实际上是竖直平面内 置，如图所示。由于0<0<受，所以磁场区战的最 沿逆时针方向、速度大小为的匀速圆周运动和 小面积为 水平向右、速度大小为)的匀速直线运动的合运 动，故小球在最高，点做圆周运动的分速度水平向 (1分) 左，做直线运动的分速度水平向右，合速度为0，在 最低，点时的合速度是两分速度的失量和，大小为 其中，=mug eB 20,A错误；设在最低点时轨迹的曲率半径为R, 解得S=n26 2e2B2 (1分) 则有2oB一mg=m (2v)2 R,可解得曲率半径R= A 4mv 2qvB-mg ,B正确；小球在运动过程中洛伦兹力不 做功，机械能守恒，小球从释放到第一次运动到最 低点，有mg=m2如)识，解释有2知 ,C正确；小 g 球从释放到第一次经过最低，点的过程中，只运动了 半个国周，根据分运动的等时性，则有一了-丽 D错误。 2 ·28· ·物理· 参考答案及解析 (3)在第三象限所在的立体空间内，电子沿y轴做 (3)根据洛伦兹力提供向心力 匀速直线运动，垂直y轴方向做匀速圆周运动，运 2 动半个周期时离y轴最远，最远距离为 quBo=m (1分) l=2,=2mu 又r=L eB (2分) 可得该粒子经E1加速进入磁场时的速度大小？ 9.(1)正电 2πm gBo 2)0.8L(3)B5L 49BL =9B.L 元m m m 【解析】(1)带电粒子从左侧电场某位置由静止释 取水平向右为正方向，由于在t1=t。时刻恰好该 放，并在t。时刻恰好从下板左端边缘位置水平向 粒子加速完毕进入磁场区域，由动量定理有 右进入磁场区域，可知粒子在左侧电场中受到的 Eigto=mv-0 (1分) 电场力的方向水平向右，该带电粒子带正电。 (1分) (1分) 解得E,=BL 元n 在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，有 由于该粒子在t1=2t时刻第一次离开磁场区域， v2 水平向右进入右侧电场，并在t1=2.5t0时刻从右 quB。=mr (1分) 侧电场再次进入磁场区域，故其在右侧电场中运 解得r=mu 动的时间为△t=0.5t。,根据动量定理有 gBo -E2q△t=m(-v)-m) (1分) 由T=2m (1分) 解得E2= 4qBL (1分) πm 解得T-2xm qB。 (1分) 10.(1)mu (2)2mvid 2gd 2 (3)6+2 gd 2 2由于碳场变化调朔，-可得宁，-T,说 1 1 【解析】(1)根据洛伦兹力提供向心力 quoB=m (1分) 明在磁场变化的半个周期内粒子运动一个圆周，由 4 粒子进入磁场后运动轨迹恰好与挡板相切，根据 于该粒子在t1=2t。时刻第一次离开磁场区域，则 几何关系可得r=d (1分) 说明运动两个圆月后第一水离开磁场区战，由几 联立解得B=mve qd。 (1分) 何关系可知，粒子运动的轨迹半径r=L (1分) (2)粒子从P点以初速度v0沿y轴负方向射出， 粒子进入右侧电场后，在t2=2.5t。时刻从右侧电 经电场偏转后经过O,点水平向右进入磁场，可知 场再次水平进入磁场区域，由于电场力做功为零， 速度变化量与x轴正方向的夹角为45°，则电场强 再进入磁场的速度大小与此前在磁场中运动速度 度的方向x轴正方向的夹角为45°，将P点的速度 大小相等，故粒子运动轨道半径保持不变，根据左 沿电场方向和垂直于电场方向分解，如图所示。 手定则，轨迹向上偏转，如图所示，根据几何关系，可 垂直电场方向有 知当粒子从右侧电场进入磁场时与PQ挡板的距离 √2d=tsin45 (2分) d=2.4L-2x=0.4L (1分) 沿电场方向有 该粒子打在PQ挡板上的位置与Q点的距离 v0cos45°=-v0c0s45°+at (2分) s=√r2-(r-d)z=0.8L。 (1分) gE 加速度a= (1分) m 联立解得E-②mu8 (1分) 2gd 电场区域的最小面积S=2d.ocos45_d2 2。 0. (1分) ·29· 2 真题密卷 学科素养周测评 的匀速直线运动与速度大小为2的匀速圆周运 动的合运动。根据洛伦兹力提供向心力 v qo2B-m (1分) 解得，' 24 (1分) (3)将分解成1、V2,其中01满足 带电粒子的运动轨迹仍恰好与挡板相切，此时挡 qvB=Eq (1分) 板与y轴的水平距离 条伊以气 (1分) d'=r'+r'sin0=6+ 2 d (1分) 根据左手定则可知1方向沿y轴正方向，根据 速度的合成分解可得 √6 u,=√06+i=20 (2分) 且sin0=u-3 Γv2-3 (1分) 如图所示，则粒子的运动可看成速度大小为1 2025一2026学年度学科素养周测评（二十二） 物理·磁场（二） 一、单项选择题 一象限运动的时间t2= 3×2πm_6πm 1.B【解析】由于中心放一个圆柱形电极接电源的 十 B4gB,甲粒子 正极，沿边缘内壁放一个圆环形电极接电源的负 从开始运动到c点的时间t甲=t1十，三昭十6 极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由 中心流向边缘，玻璃皿所在处的磁场方向竖直向 4B4gB,设乙粒子所带电荷量为g,质量为 πm7m 上，由左手定则可知，导电液体受到的安培力沿顺 时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，A错误； m根据R2·R3=2:2,由r二B,解2 根据闭合电路的欧姆定律U=E一I(R。十r)有 1=E-4.8-r,3.5=E-0.5×(4.8+r),解得r B9,乙粒子从开始运动到c点的时间t红=4× 1 =0.2D,E=6V,B正确，C错误；对于非纯电阻 2m U_3.5 2πm'√2πm 元件，不满足欧姆定律，即R≠=0.50=70，D 9B 2gB ,所以有t甲：t元=7√2：4，D错误。 错误。 2.C【解析】根据左手定则，甲、乙粒子都带正电，A R2 错误；甲在第二、四象限只受洛伦兹力，洛伦兹力 、O 对电荷不做功，粒子的速度大小保持不变，B错 误；甲在第二、四象限的运动轨迹如图所示，甲在 第一象限运动的轨道半径R,=Oc=B) v2=20c,乙在 第一象限运动的轨道半径R3=Ob,因为O=Ob, 那么R2:R3=√2：2，C正确；如图所示，设甲粒 3.D 【解析】粒子在磁场中圆周运动周期T=2π“ 子所带电荷量为q,质量为，甲粒子在第二象限 1×2πm_πm 由洛伦兹力提供向心力，g0B=m0 ,解得T= 运动的时间=4×2幻B一49B,甲粒子在第四、 2πm gB ,如果粒子从c点射出，画出粒子在磁场中运 2 ·30·