周测评(十四)碰撞与动量守恒(二)-【衡水真题密卷】2026年高三物理学科素养周测评（福建专版）

拥有勇气去超越，才能创造出真正的奇迹 2025一2026学年度学科素养周测评（十四） 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。 班级 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 卺题 物理·碰撞与动量守恒（二） 题号 6 姓名 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 答案 一、单项选择题：本题共4小题，每小题8分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有 5.如图所示，两块相同平板P,P:置于光滑水平面上，质量均为0.5kg,板长均为0.4m 一项是符合题目要求的。 得分 题号 P的右端固定一轻质弹簧，弹簧的自由端恰好停在P:中点A点处。物体P置于P的 4 答案 最右端，质量为1kg且可看作质点。P1与P以共同速度v。=4m/s向右运动，与静止 1,热播电视剧《三体》中描绘了三体舰队通过尘埃区被动减速的场景，引起了天文爱好者 的P:发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停 们的讨论，如果想要不减速通过尘埃区，就需要飞船提供足够的动力。假设尘埃区密度 在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P、P2之间的动摩擦因数均为：=0.25，下列 p=4.0×108kg/m,飞船进入尘埃区的速度v=3.0×10m/s,飞船垂直于运动方向 说法正确的有 () 上的最大横截面积S=10m2,尘埃微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则() A.单位时间△=1s内附着在飞船上的微粒质量为0.12kg P 4wwwwwy B.单位时间△1=1s内附着在飞船上的微粒质量为120kg C.飞船要保持速度v不变，所需推力大小为3.6×105N A.在运动过程中，弹簧的最大压缩量为0.1m D.飞船要保持速度v不变，所需推力大小为7.2×105N B.若P与P、P之间接触面光滑，当弹簧恢复原长时P的速度大小为1m/s 2.如图所示。三个大小相同的弹性小球A、B、C位于光滑水平面的一条直线上，球A、C的 C.若将弹簧换成另一劲度系数较小的弹簧，系统稳定时P受到向右的摩擦力 质量分别为9m、m,现给球A一个沿A,B球心连线的初速度，使球A与B、B与C先 D,若将弹簧换成另一劲度系数较小的弹簧，系统稳定时损失的机械能减小 后发生对心弹性碰撞。若球C碰后的速度取得最大值，球B的质量应取 () 6.如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为m的U形管恰好能在两导 A8nmn6 槽之间自由滑动，一质量也为m的小球，以初速度。沿水平方向从U形管的一端射 A.m B.3m C.4.5m D.9m 3.t=0时刻，某质量为0.4kg的物体由静止开始沿竖直方向下落，其所受阻力与其速度 入，从另一端射出。已知小球的半径略小于管道半径，远小于R,不计一切摩擦，下列说 关系满足F:=0.2o(N),t时刻，物体的速度达到，g取10m/s2,则物体下落的高度h 法正确的是 () 满足 () 0小球 A.h=20t-2u(m) B.h=10t-2v(m) 解视图) C.h=40t-4o(m) D.h=40t-2v(m) U形管 4.如图所示，光滑轨道固定在水平地面上，质量均为m,相距很近的A,B两小球静置于轨 道水平部分。将质量为M的小球C从轨道圆弧部分的某高度处由静止释放，设所有碰 A,小球在U型管中的圆弧部分中运动时，U型管的速度一直在增大 撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是 () © B小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，小球的速度大小为号 C小球从U形管的另一端射出时，速度大小为0 A.若M<m,C与A仅碰撞一次 B若M<m,A与B仅碰撞一次 C.若M=m,C与A可碰撞两次 D.若M>m,A与B可碰撞两次 管中的圆弧部分中的运动时间 学科素养周测评（十四）物理第1页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（十四）物理第2页（共4页） 三、非选择题：共48分，其中7为填空题，8为实验题，9、10为计算题。 9.(12分)如图所示为一缓冲机构工作的原理示意图。两滑块A、B可在光滑水平地面上 7.(8分)如图所示，两个四分之一圆弧体A、B静止在光滑的水平面上。A、B的圆弧面光 做直线运动，m=m,m:=4m,滑块B中贯穿一轻质摩擦杆。滑块B与摩擦杆之间的 滑，半径分别为3R和R,底端切线均沿水平面且靠在一起。将一可视为质点的小物块 最大静摩擦力大小f=5mg,弹簧左端与滑块B的左端距离为L。,滑块B固定于水平 C从A的圆弧面的顶端静止释放，A,C的质量分别为2m和m,则C刚滑到A底端时， 地面上某点，滑块A位于滑块B的左侧，某次实验时给滑块A一向右的初速度使其正对 C距B的圆弧面底端的水平距离为 若C滑到A底端后，恰好能滑上B的圆弧 1 面顶端，则B的质量为 。(均用题目所给出的物理量表示) 滑块B做直线运动。知弹簧的弹性势能E,一2如，x为弹簧的形变量，g取10m/g,摩 擦杆与滑块B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若A的初速度为3B√石，求摩擦杆在B中移动的距离以及A弹回的速度大小。 (2)若滑块B不固定于水平地面上，摩擦杆与B刚好没有出现相对运动，求所对应的A 8.(10分)我国规定枪口比动能达到或大于1.8J/cm2为枪支，小强通过如图甲所示实验 的初速度大小以及此条件下A、B分离后各自的速度大小。 装置测定某型号仿真枪是否超标。在一半封闭金属盒内塞入橡皮泥，金属盆下方安装 BB02士iB☐ 一个有墨水的轻质细毛笔，将金属盒用轻绳系于天花板上的O点，金属盒下方铺设一条 以悬点O为圆心的圆弧轨道，并在轨道上铺设白纸，调节轨道高度使得轻质毛笔笔尖轻 微接触白纸且对金属盒的运动无明显阻碍作用。以O为圆心竖直安装一与金属盒运动 平面平行的量角器。将仿真枪靠近金属盒并对准其中心射出弹丸，随后弹丸陷入金属 盒内部，并与金属盒一起摆起一定的角度。测量枪管的内直径D,弹丸的质量m,金属 盒与橡皮泥的质量M,白纸痕迹上方端点与悬点O的连线与竖直方向的夹角日以及金 属盒中心与悬点O的距离L。已知重力加速度为g,“枪口比动能”的单位为J/cm2,计 10.(18分)如图所示，一足够长斜面倾角0=30°，质量M=2kg的木板A放置在斜面上， 枪口子弹动能 算公式为枪管横截面积 15 木板上端固定一弹性挡板。质量m=1kg的物块B放在A上表面距挡板L=16m 处，初始时A、B均静止。已知木板A足够长，物块B可视为质点，B与挡板的碰撞为 3 弹性碰撞，A与斜面间的动摩擦因数1=3，A、B间的动摩擦因数4，=5，最大静 摩力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。现给A一沿斜面向下的初速度v=6m/s,求： 甲 丙 (1)木板A和物块B刚开始运动时的加速度大小： (1)用游标卡尺测量枪管内直径时需利用图乙中游标卡尺的 (填“①”“②”或 (2)物块B与挡板碰撞后瞬间A、B的速度大小： “③”)部分。测量得到枪管内直径读数如图丙所示，其读数为 mm。 (3)物块B再次相对于木板静止时与挡板的距离 Ek (2)根据所测量得到的物理量得出比动能的表达式为 (用题中所给物理量 的字母表示)。 (3)下列因素能够导致比动能的测量值偏小的是 _o A.弹丸与金属盒碰撞过程中损失的动能 B.金属盒所受的空气阻力以及毛笔笔尖与白纸之间的阻力 C.击中金属盒的位置位于金属盒中心上方 D.仿真枪没有抵近金属盒射击 学科素养周测评（十四）物理第3页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（十四）物理第4页（共4页）】·物理· 参考答案及解析 2L-78 (1分) 42 (1分) g 设小猴从木框边缘E到“U”形槽底D,点的时间 小猴起跳过程中，“U”形槽和小猴在水平方向动 为t,有 量守恒，在从A到C过程中，“U”形槽和小猴在 t=t2-t1 (1分) 水平方向上的相对位移为L十s,有 Mu3=mv* (1分) 解得=(2-2) (1分) L十s=(v3十vz)t3 (1分) (2)设木框P的水平长度为s,小猴在最高，点A 解得vx与v,的关系是 水平跳出后速度大小为1，“U”形槽的速度大小 (2+√2)MgL 为口2，则小猴从A点跳到E点的过程中，有 (2分) 2(M+m)v: s=(01十02)t1 (1分) 设小猴起跳过程中对“U”形槽和小猴组成的系统 小猴从A点跳到D点的过程中，有 做的功为W,则 s+L=(v1+2)t2 (1分) 1 1 W-- 水平方向上，系统动量守恒，有 Mi+ 2 2 mv= Mu+ 2m(u经+u) mo1=Mv2 (1分) (2分) (2+√2)m√gL 将v,带入，有 解得u2= (2分) 2(M+m) w=Mmm:+6+4E)mMgL.月 (3)设小猴在A点起跳初速度大小为0,0在水 2M 8(M+m)2 平方向的分速度为0z,竖直方向的分速度为， (1分) 小猴起跳后，槽水平向左的速度为⑦3，则小猴在 根据均值不等式，小猴做的最小功W,有 竖直方向做竖直上抛运动，设从A到C运动时 Wn- (2+2)mgL M (1分) 间为t3,有 M+m 2025一2026学年度学科素养周测评（十四） 物理·碰撞与动量守恒（二） 一、单项选择题 正确。 1.C【解析】由题意，飞船进入尘埃区匀速飞行，可 3.A【解析】从物体静止开始下落到速度为？的过 得△t=1s内附着在飞船上的微粒质量△m= 程，已知时间为t,物体受到重力mg和阻力Ff,设 pSu△t=4.0×10-8×10X3.0×10×1kg= 阻力冲量大小为I,规定向下为正方向，由动量定 1.2kg,A、B错误；微粒由静止到与飞船共速，微 理得mgt一I=mv-0,由于阻力F:=0.2v(N) 粒的动量增加，由动量定理得F△t=△mv= 为变力，我们将t时间分为n份，每一份极短时 pSv2△t,求得飞船对微粒的作用力大小F=3.6X 间△t内可视为物体做匀速直线运动，由于冲量 10N,所以飞船要保持速度0不变，根据平衡条 I=Ft,故阻力冲量大小I=I1十I2+I3+…Im= 件可知飞船所需推力大小为3.6×10N,C正确， 0.2v1△t十0.2v2△t+0.2v3△t…十0.2v△t,整 D错误。 理得I=0.2(v1△t十v2△t十v3△t..十vn△t)= 2.B【解析】A、B碰撞时，由动量守恒定律和能量 0.2(△h1十△h2十△hg.十△hn)=0.2h,联立以 1 上整理得到mgt-0.2h=mv-0,故h=20t 守恒定律有9muo=9m0A十mBvB,2X9mui= 2u(m),A正确。 ×9m成+号×m,解得s一n7 1 1 18m 4.B【解析】质量为M的小球C从轨道圆孤部分由 一v0,同 2mB 36mvo 静止释放滑至底端的过程Mgh=名M,取水平向 理，B、C碰后有c= m+mB UB= 9m21 右为正方向，C与A弹性碰撞有Mo,=M1十mu2, 10m+mB+ mB 1 由数学知识可知，当mB=3m时，vc有最大值，B 号Mr+方m,解得a-好十 M,2- M-m 。9· 2 真题密卷 学科素养周测评 2M =M十mo,A与B弹性碰撞，A与B质量相 体最终损失的总动能E损全部转化为摩擦增加的 内能，但将弹簧换成另一劲度系数较小的弹簧，则 等，同理可得碰后A与B速度交换，即A停下，B 系统稳定时，弹簧处于压缩状态，所以三物体损失 以v2向右运动，若M<m,则v1<0,C返回冲上曲 的总动能E损一部分转化为摩擦增加的内能，另一 面后再次与静止的A弹性碰撞，同理可解得心= 部分转化为弹簧的弹性势能，所以此时系统损失 M-m /M-m)2 2M 的机械能减小，D正确。 M+m (-1)=- M+m o0a-M十m （-01)= 6.AC【解析】小球在U型管中的圆孤部分运动 2M(M-m) (M十m),易知A<2,c<UA,A与B 时，小球对U型管的作用力一直做正功，则U型 管的速度一直在增大，A正确：小球运动到U形管 仅碰撞一次，C与A碰撞两次，A错误，B正确；若 圆孤部分的最左端的过程中，沿着水平方向，小球 M=m,C与A弹性碰撞，碰后01=0，v2=0,之 在轨道最左端与U型管达到共速，由动量守恒有 后A与B弹性碰撞，碰后A与B速度交换，即A mo=2mvr,设此时小球的合速度为v,由机械能 停下，B以v2=0向右运动，C与A仅碰撞一次， C错误；若M>m,C与A弹性碰撞，碰后v1= 守框定律有日m=名m+日m心，解得。 M-m 2M M+mo,w2=M十m0,易知u1>0,u<0,之后 20,B错误；小球从U形管的另一端射出时，小 A与B弹性碰撞，碰后A与B速度交换，即A停 球与U形管系统机械能守恒，沿着轨道方向，系统 下，B以V2向右运动，接着C再次与A弹性碰撞，碰 动量守恒，类比弹性碰撞，交换速度，小球从U形 M-m M-m\2 2M 管的另一端射出时，速度大小v'=0,C正确；小球 后c一M+m= M+m ,0A一M十m= 在最左端时竖直方向的速度最大，为℃，= 2M(M-m) (M+m)2U0,易知0A<2,0c<知A,A与B仅 o2--2, ,则运动时间一定超过4=2迟 碰撞一次，C与A碰撞两次，D错误。 二、多项选择题 2W2R,D错误。 5.ACD【解析】设板的质量为m,物体的质量为2m, 三、非选择题 P1、P2组成的系统不受外力，系统在水平方向上动 7.R(4分)m(4分) 量守恒，P1、P2碰撞后，二者的共同速度为1，则 【解析】设C刚滑到A底端时，A、C的水平位移 有mvo=2mv1,解得v1=2m/s,弹簧压缩量最大 的大小分别为xA、xc,根据“人船模型”有2mxA一 时，设三者具有共同的速度为2，弹簧的最大压缩 mxc=0,依题意有xA十xc=3R,可得C刚滑下A 量为x,整个系统动量守恒，则有2mu1十2mv0= 时到B的圆孤面底端的距离s=xA=R;C刚滑到 (2m十2m)v2,解得v2=3m/s,根据能量守恒定 A底端时，水平方向由动量守恒定律有2m0A 律可得，P与P,、P2整体共速时损失的动能E 1 mUc=0,由机械能守恒定律有mg·3R=2× ×2mi+号×2mod-7(2m+2m)暖-a 1 1 mu原十)mu品，联立解得UA=√gR,Uc=2√g迟 1 2mg（2L+2x),解得x=0.1m,A正确：若P与 C滑上B的过程，水平方向由动量守恒定律有 P,、P2之间接触面光滑，整个系统动量守恒、机械 mvc=(m十ms)u,由机械能守恒定律有2m呢= 能守恒，属于弹性碰撞，因为P的质量与P、P2整 1 体的质量相等，故当弹簧恢复原长时，P与P1、P2 mgR十2(m十ms)0,联立解得mB=m。 整体交换速度，即此时P的速度为2m/s,B错误； 8.(1)①(2分)7.0(2分) 若将弹簧换成另一劲度系数较小的弹簧，则系统 内三物体第一次共速时，弹簧的最大压缩量x'> (2)4(M+m)'gL(1-cos 0) mπD2 (3分)(3)BD(3分) x=0.1m,系统内三物体第二次共速时，三物体 【解析】(1)游标卡尺测量内径使用内爪测量，选 损失的总动能E与未换弹簧时相同，所以物体P ①部分。10分度游标卡尺的精确度为0.1mm, 无法返回A点，而是在A点右侧与P2相对静止， 游标卡尺读数为7mm十0×0.1mm=7.0mm。 此时弹簧处于压缩状态，故物体P受到向左的弹 (2)根据动量守恒定律有mv。=(m十M)v,然 力和向右的摩擦力而处于平衡状态，C正确；由上 后两者共同摆起使得细绳与竖直方向的夹角为 述分析可知，系统稳定时，三物体最终损失的总动 能E与弹簧的劲度系数无关，未换弹簧前，三物 由机械能守恒定律得，(m+人 2 ·10· ·物理· 参考答案及解析 (m十M)gL(1一cos0),联立可得，弹丸的初动 5/m 能Ek=1m6=Cm+M)8L1-cos日) 联立可得v0=28√k ,根据 m 从A与B开始接触到分离的过程可以视为发生 比动能的定义有S Ek_4(M+m)2 gL(1-cos 0) 次弹性碰撞，设分离后速度分别为口1和2，根据 mπD 0 动量守恒定律和机械能守恒定律可得 (3)根据实验原理，碰撞中损失的动能对测量结果 mvo-mv1+4 mvz (1分) 无影响，A错误；若考虑金属盒所受空气阻力以及 1 1 1 毛笔笔尖与白纸之间的阻力和仿真枪没有抵近金 m明=2mui+z×4mo8 (1分) 属盒射击都会使得初动能的测量值小于真实值， 解得01= 3/m m 故比动能的测量值偏小，B、D正确；若击中金属盒 28√E0:=8√E (1分) 的位置位于金属盒中心上方，则L的测量值偏大， 10.(1)6m/s212m/ 2(2)3.5m/s5m/s 比动能的测量值偏大，C错误。 9.1)25mg 5m 62m 5k g 【解析】(1)对木板根据牛顿第二定律有 3 m m u2mg cos (M+m)g cos 0-Mg sin 0=Ma 28√R gN k (1分) 【解析】(1)根据机械能守恒定律，当摩擦杆与B 解得a1=6m/s2 (1分) 刚好出现相对运动时有 对物块有μ2 mg cos日+mg sin0=ma2 (1分) kx0=√5mg (1分) 解得a2=12m/s2 (1分) 此时弹性势能 (2)设t时间两者发生第一次碰撞，对木板根据 位移一时间公式可知 2k (1分) x1=ot 1 (1分) 对A与弹簧刚接触到摩擦杆与B刚好出现相对运 2a1t2 动的过程，根据机械能守恒有 1 对物块有x2=202t (1分) 1 m)25m2g2,1 2m(3g√克】 (1分) 2k 其中L=x1一x2 1 解得02=g m 解得t=4s或2s(舍去） (1分) 碰前木板和物块速度分别为VA和VB,碰后分别 此后A与摩擦杆一起做匀减速直线运动 为vA和vB,则有 5mg=ma vA=v-a1t=4.5 m/s (1分) v2=2a△x (1分) UB=a2t=3 m/s (1分) 联立解得△x= 25mg 5k (1分) 碰撞中，根据动量守恒定律及能量守恒定律有 MA十mvB=MvA十mzB, (1分) A与摩擦杆静止后，弹性势能转化为动能，根据机 合oi+安mwi-wg+mi 1 1 械能守恒可得 (1分) 5m2g21 (1分) 解得vA=3.5m/s,vB=5m/s (2分) 2k 2m' (3)碰撞后，对A有 /5m U'=g√k (1分) Mgsin 0+uz mgcos 0-(M+m)gcos 0= Ma (1分) (2)若摩擦杆与B刚好出现相对运动时所对应的 对B有k2 mg cos0-mg sin0=ma2 (1分) A的初速度为Vo,弹簧的最大压缩量为x0。此时 整个过程动量守恒，A、B共速时有 弹簧弹力 Mo=(M十m)v共 (1分) kxo=√5mg 根据速度一位移公式有 且A与B速度刚好相同。根据动量守恒定律以及 v'-0h=2aixl,v8-v4=2azx2 (1分) 机械能守恒定律可得 解得d=名--是m (1分) mu=(m十4m)v共 (1分) 合mi=m+4m)di+号i 1 1 (1分) ·11· 2