周测评(十二)机械能(三)-【衡水真题密卷】2026年高三物理学科素养周测评（福建专版）

真题密卷 学科素养周测评 2025一2026学年度学科素养周测评（十二）】 物理·机械能（三） 一、单项选择题 1.B【解析】由动能定理F合x=△Ek可见，Ekx 由牛顿第二定律有Fr一f=ma1,可得Fm=4o, 图线的斜率为合外力，题图中①对应过程汽车所 B正确；t2~t3时间内，2辆动力机车向外做的 受合力不变，有F合=mg sin15°-mg cos15°= 总功w:=2×名(P+P,):-)=(B,+ 200×103-100×103 N=500N,A错误；在车自 200 P2)(t3一t2),动车组动能的增加量△Ek2=8X 由下滑200m时Wc+W,=-(200-100)×103J,开 (分m时-号m),由功能定显有W-8f红， 启能量回收模式下滑200m时Wc十Wr+Wp= △Ek2,可得动车组运动的距离x2= (64一100)×103J,则回收的电能E=一We× 90%=1.224×103J,B正确；图中②对应过程下 (P1+P2)(t3-t2)-4mv号+4mo ,动车组的平均 8f 滑100m后动能不变，但是重力势能减少，机械能 减少，即还是继续回收能量，C错误；由于不知道 速度=P+P))-mo+4mo,C错 8f(t3-t2) 车与斜坡的摩擦因数，故无法求出电动车的质量， 误；结合功率知识可知，动车组的最大速度Vm= D错误。 2.B【解析】小球由a点静止释放之后小球只有重 2P2P,D错误。 8f 4f 力做功，机械能守恒，重力势能最小时，动能最大，速 4.C【解析】铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁 率最大，可知，小球在b、c、d、e各点速率，小球在e 链受到上边拉链的拉力，该拉力做负功，故机械能 点的速率最大，A错误；小球经过b点时所受合力 不守恒，A错误；根据几何关系可知，铁链长度L= 大小为30N,根据牛频第二定律有F=m受，办 3=2m,铁链全部贴在球体上时，质量分布均匀 球从a到b过程，根据动能定理有mg(h。一h6)= 且形状规则，则其重心在几何中心且重心在 1 mu6,解得m=0.5kg,B正确；小球从a到c过 ∠AOB的角平分线上，故铁链在初始位置时其重 心与圆心连线长度等于端点B滑至C处时其重 程，根据动能定理有mg(h。一h:)= 2mv,解得 心与圆心连线长度，均设为。，根据机械能守恒定 1 v。=5m/s,C错误；小球从c,点飞出后做斜抛运动， 律有mgh。一mgh,sin30°=2mui,代入数据解得 在竖直方向上有-h:=u,sin60·t-2gt,含去 ho=1.8m,B错误；铁链的端，点A滑至C点时， 负值，结合上述解得1=53十√15西 共重心在参考平面下方2处，则铁链的端点A滑 S,D错误。 20 L 3.B【解析】P-t图线与坐标轴围成的面积表示牵 至C点时其重心下降△h=h。+?=2.8m,C正 引力做的功，0~t1时间内，2辆动力机车向外做的 确；铁链的端点A滑至C处过程，根据机械能守 1 总功W=2X2P1=P1,该过程动车组动能 板定律有mgAh=mi,解得，=2年m/s,D 的增加受△Eu=8X2mi=4m,0一h,时间内 错误。 二、多项选择题 由动能定理知W1一8∫x1=△Ek1,可得0~t1时间 5,BC【解析】滑块从A到B运动过程中有 内，动车组运动的距离x1=P14m,A错 分m心一mi,浴块第一次通过B点 误；t1时刻，动力机车输出的总功率为2P1,总牵引 力F=2B,则动力机车的加速度1 F-8f 时，报据车颜第二定你，有下一mg一根据 8m 牛顿第三定律可知，滑块第一次通过B,点时对轨 2P,一8fU,设第7节车对第8节车的拉力为F, 8mv 道BC的压力大小F压=FN=mg十R 2 4 ·物理· 参考答案及解析 3.8mg,由于滑块从B滑到C后又滑回B的过程 三、非选择题 中摩擦力一直做负功，根据动能定理知，滑块第二 7.mgR(4分) 2 gR 次通过轨道BC的B点时的速度比第一次的小， (4分) 5 向心加速度小，对轨道的压力小于3.8mg,A错 【解析】由题意可知，两小球的重力势能之和减少 误；由于摩擦生热，通过轨道BC上的同一位置时 第二次的速度总是小于第一次的速度，可见滑块 △E,=2mgR-mgX2× 2Rsin45°=mgR;由系统 下滑过程的平均速率小于上滑过程的平均速率， 机械能守恒定律知2mgR一mgX2 2Rsin45°= 由于路程均为πR,所以滑块第一次通过轨道 X2mui+2moi,根据u=m可知=R 1 1 BC所用的时间比第二次的少，B正确；设滑块第 VB√2R 一次通过轨道BC的过程中因摩擦产生的热量为 2 1m/16D 2 Q,根据能量守恒定律得Q,=2m(√写R） V2。联立解得A球速度大小vA=2√行· gR mgR-0.2mgR=0.4mgR,滑块通过轨道BC的 8.(1)0.02(2分)(2)A(2分)(3)2g(3分)(4) 过程中第二次对轨道的压力较小，摩擦力也较小， A(3分) 产生的热量Q2<0.4mgR,C正确；从A,点开始到 【解析】(1)若电动机的转速为3000r/min,则电 在水平轨道上停下的过程中，根据能量守恒定律 60 将写a(/得R尸-a,2maR-a4R-Q, 动机转动一周所需时间T=30008=0.028。 (2)钢柱下落过程中，若重力势能减少量等于动能 0.2mgx,解得x>3R,D错误。 的增加量，则机械能守恒。A正确。 6.ACD【解析】设弹簧的劲度系数为k,初始时刻弹 (3)设钢柱质量为m,钢柱下落过程中，若重力势 簧的压缩长度为x1,则B沿斜面方向受力平衡，则 mgsin30°=kx1,小球A沿圆孤运动到最低，点N 能减少量等于动能的增加量，则有mg=m心。 时，物块C即将离开挡板时，设弹簧的拉伸长度为 整理得v2=2gh,故若该直线的斜率近似等于2g, x2,则C沿斜面方向受力平衡，则mgsin30°=kx2, 则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。 可得x1=x2,当小球A沿圆孤运动到最低点N时， (4)设P、Q下落过程中所受阻力大小为f,则由动 B沿斜面运动的位移xB=R,所以x1十x2=R,解 得=4一=A正确设小球A到达N R 能定理得mgh一fh=2mv,整理得02=2(g 点时的速度为v,对v进行分解，沿绳子方向的速度 质)A,故0因豫斜率是=2(g一后)，所以科率 v'=oc0s30°，由于沿绳子方向的速度处处相等，所 越大，质量越大，结合图像可知P的质量比Q的质 以此时B的速度也为v',对A、B、C和弹簧组成的 量大，即m1>m2,A正确。 系统在整个过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系 9.(1)12m/s(2)16J(3)10.6J≤E,≤12.4J 统机械能守恒，但对物块B、C与弹簧组成的系统， 【解析】(1)由牛顿第三定律得，弹珠在B点时轨 由于绳拉力对B做正功，所以物块B、C与弹簧组成 道对弹珠的支持力FN的大小为9mg,弹珠在半圆 的系统机械能增大，根据A、B、C和弹簧组成的系统 轨道最低点B时，由牛顿第二定律有 机械能守恒，有4mgR(1一cos60)一mg(x1+x2) v8 Fx-mg=m r (1分) 80-×4m+m /12■ 2mo2,解得v=√198R,B 解得oB=12m/s (1分) 错误，D正确；小球A由M运动到N的过程中， (2)弹珠从静止释放到B点的过程，由动能定理得 A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球A W#一f·L1=2mw层-0 (1分) 和物块B的机械能之和与弹簧和C的能量之和不 变，C一直处于静止状态，弹簧一开始处于压缩状 根据功能关系可得 态，之后变为原长，后开始拉伸，则弹性势能先减 W弹=Ep1一0 (1分) 小后增大，故小球A和物块B的机械能之和先增 解得E1=16J (1分) 大后减小，C正确。 (3)弹珠经半圆轨道最高点C飞出后做平抛运动， ·5· 2 真题密卷 学科素养周测评 落到挡板上时，在竖直方向上有 设此时杆与竖直方向夹角为0，a、b球由开始释 r-w (1分) 放到杆与竖直方向夹角为日的过程，同理 1 1 解得t=0.6s mgl (sin 45+cos0)-mm (3分) 若弹珠恰好打到挡板左端点，则 沿杆方向有 l2=v1t (1分) v.cos 0=vsin 0 (1分) 解得o1=4m/s u,=√(2cos0+√2)sin20·gl (1分) 若弹珠恰好打到挡板右端点，则 令y=(2cos0+√2)sin20,一阶导数为0时，有 l2+l3=v2t 极值，即 解得v2=6m/s 若弹珠恰好过半圆轨道最高点，则 [(2cos0+√2)sin20]'=0 (2分) v 2sin 0(3cos2 0+/2 cos 0-1)=0 mg=m r sin0=0,0=0(舍) 解得v3=√gr=3√2m/s c0s0=- √14+√2 (舍) 综上，弹珠在最高，点C的速度c应满足 6 3√2m/s≤vc≤6m/s (1分) c0s0= √14-√2 弹珠从静止释放到C点的过程，由能量守恒定 6 (2分) 律得 1 代入可得= 17√2+7√14 1 3N (2分) E。=2mv2+f·lh+mg·2r (1分) 方法二：a球速度最大时，a球位于L2下方，设此 将v2代入vc得 时杆与竖直方向夹角为0，a、b球由开始释放到 E2=12.4J (1分) 杆与竖直方向夹角为日的过程，同理 将v3代入vc得 mgl(sin45°+cos0)= E=10.6J (1分) mo+gmwi 1 (3分) 综上，弹珠释放时弹簧弹性势能E。的取值范围为 沿杆方向有 10.6J≤E,≤12.4J (1分) vacos 0=vsin 0 (1分) a球：末态，竖直方向，平衡条件 10.(1)g(2)W(2+V2)g1 (3)cos0=14-V2 6 Tcos 0=mg b球：末态，竖直方向 1/17√2+7√14 3 g No=mg+Tcos 0 (1分) 【解析】(1)杆水平时，此时b的速度为0，竖直 沿杆方向，牛顿第二定律 方向 T+mg cos 0-Nicos 0=m (vasin 0+vcos 0)2 mg=ma (2分) (3分) 解得aa=g (1分) 联立解得 (2)杆竖直时b球速度最大，此时a球速度为零， a、b球由开始释放到下降到最低点过程，动能 cos 0=- 4+巨（含） 6 定理 1 mgl(1+sin 45)-2mvm (3分) cos0=14-2 (1分) 6 解得vbmx=√(2十√2)gL (1分) 1/17√2+7√/14 0一3 (2分) 3 (3)方法一：a球速度最大时，a球位于L2下方， 2 ·6…拥有梦想的人生才是最有意义的 2025一2026学年度学科素养周测评（十二） A0~41时间内，动车组运动的距离为P1一8mu 班级 16f 卺题 物理·机械能（三） B.1时刻，第7节车对第8节车的拉力为记 姓名 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题8分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有 、Ca一时间内，动车组的平均速率为 一项是符合题目要求的。 D.动车组能达到的最大速度为 P 得分 题号 1 答案 4如图所示，质量分布均匀的铁链，静止放在半径R-m的光滑半球体上方。给铁链一个 1.电动车配有把机械能转化为电能的“能量回收”装置。某次测试中电动车沿倾角为15 微小的扰动使之向右沿球面下滑，当铁链的端点B滑至C处时其速度大小为32m/s. 的斜坡向下运动，初动能为1.0×105J。第一次让车无动力自由滑行，其动能E:与位移 已知∠AOB=60°，以OC所在平面为参考平面，g取10m/s2。则下列说法中正确的是 x的关系如图中直线①所示：第二次让车无动力并开启“能量回收”装置滑行，其动能E。 ) 与位移x的关系如图中曲线②所示。假设机械能回收效率为90%，g取10m/s2。下列 A.铁链下滑过程中靠近B端的一小段铁链机械能守恒 说法正确的是 ↑E(x10'月 A,图中①对应过程汽车所受合力越来越大 B铁链在初始位置时其重心高度33】 x m B.可求图中②对应过程下滑200m回收的电能 642 100 C.铁链的端点A滑至C点时其重心下降2.8m C.图中②对应过程下带100m后不再回收能量 D.铁链的端点A滑至C处时速度大小为62m/s D.由题中及图像信息可求出电动车的质量 0 100200x/m 2.如图，光潜轨道abc竖直固定，4b、c三点距地面的高度已在图中标出，最低点b附近轨 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求， 道形状近似为圆形，半径R=0.6m。将可视为质点的小球由a点静止释放，并沿轨道 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 abc运动，经过b点时所受合力大小为30N,小球从c点离开轨道时，其速度方向与水平 题号 5 6 面成60°角，最终落在地面上e点。不计空气阻力，g取10m/s.则下列关于小球的说 法正确的是 答案 5.如图所示，在竖直平面内固定一个半径为R的粗糙圆轨道BC,与粗糙的水平轨道 16■ 地面0.45m光 AB相切于B点。小滑块（视为质点）的质量为m,以大小为，写R(重力加速度为g) A.比较小球在b、c、d、e各点速率，小球在b点的速率最大 的初速度从水平轨道上A点沿直线AB运动，恰好能到达C点，而后沿圆轨道BC下 B.小球的质量为0.5kg 滑，最终停在水平轨道上。已知A、B两点间的距离为R,滑块与水平轨道AB间的动摩 C.小球运动到c点时的速度大小为3,5m/s 擦因数为0.2，则 () D,小球从c点刚好飞行到e点所需的时间为0.5s A.滑块第二次通过B点时对轨道BC的压力大小为 0:…1C 3.某动车组由位于第1节，第5节的2辆动力机车和6辆拖车构成，其中两动力机车输出 3.8mg 功率始终相同，图甲所示为一辆动力机车输出功率随时间变化的关系图像，图乙所示为 B.滑块第一次通过轨道BC所用的时间比第二次的少 动车组速率随时间变化的关系图像。每节车在运动过程中所受阻力均为f,质量均为 C.滑块第二次通过轨道BC因摩擦产生的热量小于 m。则 () 0.4mgR D.滑块最终停在B点左侧水平轨道且与B点间的距离小于3R 6.如图所示，挡板P固定在倾角为30°的斜面左下端，斜面右上端与半径为R的圆弧轨道 MN连接，其圆心O在斜面的延长线上。M点有一光滑轻质小滑轮，∠MON=60°，质量 均为m的小物块BC由一轻质弹簧拴接（弹簧平行于斜面），其中物块C紧靠在挡板P 处，物块B用跨过滑轮的轻质细绳与一质量为4m、大小可忽略的小球A相连，初始时刻 学科素养周测评（十二）物理第1页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（十二）物理第2页（共4页） 小球A锁定在M点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，B,C处于静止状态。某时 (3)设各条痕迹到O的距离为h,对应钢柱的下落速度为0，画出2h图像，发现图线接 刻解除对小球A的锁定，当小球A沿圆弧运动到最低点N时（物块B未到达M点），物 近一条倾斜的直线，若该直线的斜率近似等于，则可认为钢柱下落过程中 块C对挡板的作用力恰好为0，已知重力加速度为g,不计一切摩擦，下列说法正确的是 机械能守恒 ( (4)该同学用两个质量分别为m1,m:的圆柱P和Q分别进行实验，多次记录下落高度 入弹资的劲度系数：- h和相应的速度大小，作出的2-h图像如图丙所示。P、Q下落过程中所受阻力大 OA 小始终相等，对比图像分析正确的是 B.小球A由M点运动到N点的过程中，物块B、C与 A.m1大于m2 B.m1等于m: C.m1小于m2 弹簧组成的系统机械能先减少后增大 9.(12分)如图为某款大型弹珠机的简化模型，长11=8.0m的水平轨道AB的右侧有一固 C.小球A由M点运动到N点的过程中，小球A和物块B的机械能之和先增大后减小 定的弹射装置，左侧与周定在竖直平面内半径r=1.8m的半圆轨道在B点平滑连接，长 D小球A到达N点时的滤度大个为，侣R l4=1.2m的水平挡板与半圆轨道的圆心O等高，且左端与圆心O相距l2=2.4m。将质 量m=0.2kg的弹珠挤压弹簧后由静止释放，弹珠在水平轨道AB上受到的阻力f= 三、非选择题：共48分，其中7为填空题，8为实验题，9、10为计算题。 0.2N,其余位置阻力不计，弹珠可视为质点，g取10m/s。 7.(8分)如图，竖直放置的轻质圆盘半径为R,光滑水平固定轴穿过圆心O处的小孔。在 (1)若弹珠经过B点时对轨道的压力是其重力的9倍，求弹珠在B点时的速度大小。 金的最右边缘圆定一质量为2m的小球A,在高0点号R处圆定一质量为m的小球B, (2)求第(1)间中弹珠释放时弹簧的弹性势能E。 (3)若弹珠经半圆轨道最高点C飞出后能击中水平挡板，求弹珠释放时弹簧弹性势能 两小球与O点连线的夹角为135°。现让圆盘自由转动，不计空气阻力，两小球均可视为 E。的取值范围。 质点，当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少 ；A球速度大小 多 (均用题目中给出的物理量表示)。 9 A B。135 8.(10分)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架 子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每 10.(18分)如图，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2,两杆不接触，且两杆间的距高 转一周就在钢柱表面画上一条痕迹（时间间隔为T)。如图乙，在钢柱上从痕迹O开始 忽略不计.两个小球a,b(视为质点)质量均为m,a球套在竖直杆L1上，b球套在水平 选取5条连续的痕迹A、B,C,D、E,测得它们到痕迹O的距离分别为hA、hB、hc,hD、 杆L2上，a、b通过铰链用长度为1的刚性轻杆L连接，将a球从图示位置（轻杆与L hE。已知当地重力加速度为g。 杆夹角为45)由静止释放，不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程 中，求： 一钢 (1)b球的速度为零时，a球的加速度大小 软笔 (2)b球的最大速度vm的大小： D 一电动机 (3)L杆与竖直方向夹角0的余弦值为多大时，a球的速度最大，最大速度om的 大小。 B 丙 (1)若电动机的转速为3000r/min,则T= s。 (2)为验证机被能是否守恒，需要比较钢柱下落过程中任意两点间的 A,动能变化量与势能变化量 B.速度变化量和势能变化量 C.速度变化量和高度变化量 学科素养周测评（十二）物理第3页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（十二）物理第4页（共4页）