周测评(九)万有引力与航天-【衡水真题密卷】2026年高三物理学科素养周测评（福建专版）

奋斗以旁力开篇，收获随拼搏而至 2025一2026学年度学科素养周测评（九）》 4.北京时间2024年8月6日14时42分，中国在太原卫星发射中心使用“长征六号”改运 班级 载火箭，成功将“千帆极轨01组”卫星发射升空，首次实现了我国平板式卫星“一箭18 卺题 物理·万有引力与航天 星”的堆叠发射，开启了我国“千帆星座”组网计划。按照规划，到2030年底，“千帆星 座”最终将打造超过1万颗的低轨宽频多煤体卫星组网。第一阶段需发射1296颗轨道 姓名 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 高度约为1000km的卫星，第二阶段发射的卫星轨道高度将降低到约500km。已知地 一、单项选择题：本题共4小题，每小题8分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有 球半径约为6400km,同步卫星轨道半径约为42000km。地表重力加速度为g,忽略 得分 一项是符合题目要求的。 地球自转对&的影响名Q说行25≈17。下列说法正确的是 () 题号 2 4 答案 A.第一阶段发射的卫星运行轨道上的重力加速度约为g 1.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着探月工程取得圆满成 B.同一卫星在第二阶段轨道上的动能约为在第一阶段轨道上动能的4倍 功，实现了世界首次月球背面采样返回，为后续载人探月工程打下坚实基础。设想载人 C.第二阶段发射的卫星周期约为1.63h 飞船通过月地转移轨道被月球辅获，通过变轨先在轨道Ⅲ做匀速圆周运动，选准合适时 D.若第一阶段轨道上的卫星变轨到第二阶段轨道上，则需要加速 机变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达近月点再次变轨到近月轨道I(轨道半径近似等于月球半 二、多项选择题：本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求， 径)，最后安全落在月球上，其中P,Q两点为椭圆轨道Ⅱ在轨道I、Ⅲ处的切点，已知月 全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分。 球半径为R,月球表面重力加速度为g,轨道Ⅲ距离月球表面高度为k,引力常量为G, 题号 6 下列说法正确的是 ( 答案 A月球平均密度为2GR 3go 5.2024年4月9日在北美洲南部能观察到日全食，此时月球和太阳的视角相等，如图所 示。已知地球绕太阳运动的周期约为月球绕地球运动周期的13倍，太阳半径约为地球 B.绕月飞行的卫星的最小周期为2π R+方 半径的100倍，地球半径约为月球半径的4倍，月球绕地球及地球绕太阳的运动均可视 go 为圆周运动，根据以上数据可知 () C.载人飞船在P,Q点加速度大小之比为(R十h):R A,地球到太阳的距离与月球到地球的距离之比约为400：1 D.我人飞船从Q点到P点所用时间为只D B.地球对月球的引力与太阳对月球的引力之比约为2：1 C.太阳的质量约为地球质量的3.8×105倍 2.某星球的自转形式与地球相同（自西向东），星球半径为1.6×10？m。将摆长为1m的 D.地球与太阳的平均密度之比约为2：1 9 角直轻 单摆在该星球赤道表面进行实验，测得周期T:=1s,在该星球“两极”表面进行实验测 6.如图所示，在星球&上将一个足够长的斜面固定在水平面上，将物体P由斜面顶端以速 得周期T,=0.8s,则该星球的自转周期约为 () 度。水平抛出，物体P落到斜面上所用的时间为1。在另一星球b上用相同的器材完 A.0.8h B.1.5h C.1.8h D.2.0h 成同样的过程，物体P落到斜面上的时间为3t1,将物体P在星球a上落到斜面上的竖 3,很多讨论中，把地球看成静止且月球绕地球运行，月球绕地球运动的轨道半径约为地球 直速度记为？w,物体P在星球b上落到斜面上竖直速度记为，。假设两星球均为质 半径的60倍，周期约为27天。若有一颗与月球轨道共面且与月球运行方向一致的地球 量分布均匀的球体，已知星球a的半径是星球b的3倍，不计空气阻力，物体P可视为质 同步卫星，则 () 点。下列说法正确的是 () A.此同步卫星离地面高度约为地球半径的6.7倍 A,星球a的密度是星球b密度的9倍 B.月球向心加速度大于地球赤道上随地球自转物体的向心加速度 B.星球a与星球b的密度相等 口月球，同步卫星，地球三者大约每经影天会共线一次 C.V=U 1 D,事实上月球和地球都围绕两者连线上一点运行，且周期大于题目中所给月球周期 D.v=30k 学科素养周测评（九）物理第1页（共4页） 真题密卷 学科素养周测评（九）物理第2页（共4页） 三、非选择题：共48分，其中7为填空题，8为实验题，9、10为计算题。 10.(18分)中国计划在2030年前登上月球，假设宇宙飞船落到月面前绕月球表面做角速 7,(8分)已知P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度g随物 度为w的匀速圆周运动，运动半径可近似看为月球半径。字航员登上月球后，做了 体到星球中心的距离，变化的图像如图所示。则P、Q两星球的密度之比为； 次斜上抛运动的实验。如图所示，在月面上，小球从A点斜向上抛出，经过最高点B P、Q两星球的同步卫星距星球表面的高度之比为 运动到C点，已知小球在A,C两点的速度与竖直方向的夹角分别为53°与37°，小球在 B点的速度为v,小球从A到C的运动时间为t,引力常量为G,in53°=0.8，cos53°= 0.6,忽略月球的自转影响，求： (1)月球的密度（假设月球为均匀物体）以及月面的重力加速度： (2)宇宙飞船绕月球表面做匀速圆周运动的线速度以及月球的质量 2是 B 8.(10分)火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太 阳系里四颗类地行星之一，其半径R=3400km。我国发射的火星探测器“天问一号”在 登陆火星之前围绕火星做圆周运动，其环绕速度与轨道半径？之间的关系如图甲所 示。“天问一号”火星探测器成功登陆火量表面后，“祝融号”火星车出舱进行探测任务， 月面 如图乙所示。某次任务时，火星车以。=0.5m/s的速度沿水平面匀速行驶，前方有一 66066778 深度h=2m的断崖，断崖下方是平坦的地面。求： (1)火星表面的重力加速度g*: (2)火星车在断岸下方地面着陆时的速度。 ↑0m等 1156 名→↓0my 9.(12分)如图所示，某卫星在圆轨道1运行，此时距离地面高度为R,由于工作需要须上 升到轨道Ⅲ运行，工作人员让其在A点加速后速度变为了1(1未知)，然后卫星沿椭 圆轨道Ⅱ运行到最远点B,B点离地面的高度为7R,再在B加速，实现在轨道Ⅲ运行， 已知地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G,取无穷远为零势能面，质量为m1、 m:,相距为r的两物体间的引力势能E。=一m,求： (1)卫星在圆轨道I运行的速度大小： (2)开普勒第二定律表明，卫显在轨道Ⅱ上运行时，它与地球中心的连线在相等的时间 内扫过的面积相等。请根据开普勒第二定律和能量守恒定律求1的大小： (3)从A第一次到B的时间t。 2 学科素养周测评（九）物理第3页（共4页】 真题密卷 学科素养周测评（九）物理第4页（共4页）真题密卷 学科素养周测评 当物体A到达V,点的速度为0时，则动摩擦因数 能定理有 最大，即对物体A分析有mAg-mA呢 (1分) R 一AgR=0-2mAo月 (2分) 1 (1分) 2mAgR-umAgL-0-2mAvE (2分) 解得vA≤√2gR=3√2m/s 因为物体A是通过释放弹簧的弹性势能获得速 联立解得4=0.45。 (1分) 度，且A与B反向弹开，设反弹后B的速度为 (3)物体A不脱离圆轨道有两种情况： VB,由动量守恒有 ①过最高点的速度E≥√gR (1分) mAUA-mBUB (2分) 设物体A被弹簧弹出时的速度为℃A,物体A从 由机械能守恒有 被弹簧弹出开始至到达最高点，根据动能定理有 1 -2mR=2moi-mi 1 E。=2ms+2mA (2分) (1分) mAUA (1分) 解得vA≥√5gR=3V5m/s (1分) 解得ms= 60-mAUA ②到达圆轨道的圆心等高处时速度恰好是0，对 -3 (1分) 物体A从被弹簧弹出开始到圆心等高处，根据动 代入数据得mB≤行kg或mB≥3kg 2025一2026学年度学科素养周测评（九）】 物理·万有引力与航天 一、单项选择题 0.8s,设该星球的自转周期为T,星球的质量为M, 1.D【解析】在月球表面，根据万有引力等于重力 、Mm 4π2 有G。 则物体在该星球赤道处有GR一mg=mT户R, R2 =m0go,根据密度公式0=，其中y Mm 物体在该星球两极处有G 4 3g0 =mg2,联立解得该 3R,联立解得月球平均密度p=4xCR,A错 4π2R 4π2R 误；根据开普勒第三定律可知，轨道半径越小，则 星球的自转周期T= 4π2L4π2L 公转周期越小，所以在近月轨道绕月飞行时，卫星 Ng2一g1 √T T? Mm' 的周期最小，根据万有引力提供向心力有G R2 RTT n人x2 √(T-T,代入数据解得T= 3×10s≈ 'R,解得绕月飞行的卫星的最小周期T= 1.5h,B正确。 ,E,B错误；根据牛领第二定律有GM 2g0 3.C【解析】根据开普勒第三定律 r2 ma,可得a-=GM. ,产，则载人飞船在P、Q点加速度 r同=6.7R,则此同步卫星离地面高度约为地球半 径的5.7倍，A错误；月球的向心加速度a月= 大小之比为a1:a2=(R十h)2:R2,C错误；根据 /2R+h)3 T月 r月，地球赤道上的物体的向心加速度a赤= R3 开普勒第三定律有T= 、2/ ,解得载人飞船 2π 月)(T自特)2 60 T T自转 在椭圆轨道Ⅱ上的运动周期T=无2R+) 向心加速度小于地球赤道上随地球自转物体的向 R 2g0 心加速度，B错误；当月球、同步卫星、地球三者共 1 则载人飞船从Q点到P点所用时间t=2T:= 27 线时则工一一之，解得52天，即大约每 ②R+),D正确， 2 2R 2go 经 2天会共线一次，C正确；设地月距离为L,若 2.B【解析】设星球表面赤道处的重力加速度大小 Mm4π2 地球不动，月球绕地球转动，则G 为g1,两极处的重力加速度大小为g2,根据单摆 L=m 周期公式可得T=2不√g1 1s,102x L 解得T月=2 √GM,若是月球和地球都围绕两者 2 ·20· ·物理· 参考答案及解析 连线上一点运行，则G M4π Mm 4π2 意可知Pa=pb,A错误，B正确。 L2 Tin-m Tir: 三、非选择题 L3 7.1:1(4分) 1:2(4分) r十r2=L,联立解得T=2r√G(M+m),可知 .Mm 【解析】由GR:=mgp=V= 一，可得p= T<T月=27天，即事实上月球和地球都围绕两者 连线上一点运行，且周期小于题目中所给月球周 3R 期，D错误。 4如GR,由题图可知，R,Q两星球表面的重力加速度 3g 4.C【解析】根据万有引力定律有GR o 大小和半径之比均为1：2，故两星球密度相同；由 Mm R2 Mm GM Mm mog,GR)gg- R+h,8= G r2 =mw2r,可得r= ,由G Vω2 R=mg,可 /640012322 7400)g=37元8，A错误，根据万有引力定律有 得M=R G,则R、Q两星球的质量之比M。=8,又 G Mm'm'v 1 、hn' Eie r2 m,,则E.=2mt=G,所以品 由R、Q两星球的自转角速度相同，则两星球同步卫 1_6400+100074 7 星的轨道半径之比P=, 万=640+500-69，得Ee=6 E,B错误；根 纯7.2，又因为两星球的半径之 比为1：2，故同步卫星距星球表面的高度之比也 据万有引力定球有GM=m:,得T- 4π2 为1：2。 r3 /6400+5003 8.(1)4m/s2,方向竖直向下(2) 2m/s,方向与 2r√GM对比同步卫星有24h√°20） 水平方向夹角的正切值为8 得T2≈1.63h,C正确；卫星从第一阶段轨道变轨 【解析】(1)根据万有引力与向心力的关系有 到第二阶段轨道，轨道高度变低，需要减速做近心 Mm mu2 G 运动，D错误。 r2 (1分) r 二、多项选择题 5.AC【解析】由几何关系可知r大：r地=100：1， 可得2=GM1 r月：r地=1：4，结合视角图可得地球到太阳的距 结合题图甲可知 离与月球到地球的距离之比约为r1:r2=r太：r月= GM=k=4.624×1013m3/s2 (1分) 1A正确：由G0=m芬，可得M-实 Mm' T2, 在火星表面有G R2 =m'g大 (1分) 则太阳的质量与地球质量之比以：_T M7疗≈3.8X 解得gx=4m/s2 (1分) 方向竖直向下。 (1分) 105,C正确；地球对月球的引力与太阳对月球的引力 (2)火星车做平抛运动，在竖直方向有 之比FA-GM:GM去 CF月片·》≈0,4，B错误：星球的 3=2g*h (1分) 可得v,=4m/s 密度P,则地球与太阳的平均密度之比约 水平方向做匀速直线运动Vx=00 (1分) 火星车在断崖下方地面着陆时的速度 M地r太 为p地：P太一 ≈2.6，D错误。 M大r u=V0+0- √65 2m/s (1分) 6.BC【解析】设斜面倾角为0，物体抛出后做平抛运 设着陆时的速度方向与水平方向的夹角为日，则有 动，则有tan0=y-28 gt =0,=8t tan0=43=8 U王 (1分) x vot 2vo -tan a=- vo Uo 2tan0,则有vay=vby=2 votan0,ga=3gb,C正 则速度方向与水平方向夹角的正切值为8。(1分) Mm 确，D错误；根据万有引力与重力的关系有GR巴 M 9.(1)2R 5π2R3 (3)5GM M 3g 【解析】(1)设卫星的质量为m,卫星在圆轨道I运 mg,星球的密度p= 4 ,解得p一4GR,结合题 Mm v2 行时有G (2R)2=m2R (1分) ·21· 2 真题密卷 学科素养周测评 GM M 解得v=√2R (1分) p= (2分) 4 (2)设卫星在B点的速度为V2,B离地面的高度 3xRa 为7R,从A到B,由开普勒第二定律有 3w2 可得p=4xG (1分) v1(R+R)=V2(R+7R) (1分) 根据机械能守恒定律有 小球在A点时的竖直速度 wi-g-g…d-0 1 GMm (1分) (2分) vA=otan37=号 小球在C点时的竖直速度 4GM 解得01=5R (1分) 6an53-0 (1分) (3)卫星在圆轨道I运行，由万有引力定律得 G 取向上为正方向，则从A到C由运动公式有 4π2 2R)-m(2R) (1分) -Vcy=VAy一gt (2分) 25v 32πR3 (2分) 解得T= GM (1分) 解得g=12t .Mm 由开普勒第三定律知 (2)根据GR =mg=mo2R (2分) (2R)3(5R)3 T T名 (2分) 可得R=S (1分) 宇宙飞船绕月球表面做匀速圆周运动的线速度 解得T2=10 5π2R3 N GM (1分) 00=wR=8=25u (2分) 1 5πR3 w 12wt 故t=2T2=5√GM (1分) 月球的质量 3w2 10.(1)4rG 25v 25v (2)12wt 15625v3 M=ER:g 156253 12t 1728Gt3w4 G Go 1 728Gtw (2分) m 【解析】(1)根据GR =ma2R (2分) 2025一2026学年度学科素养周测评（十） 物理·机械能（一） 一、单项选择题 1.D【解析】对弹簧弹力，由题图可知有F:=kX 2.B【解析】水龙头出口处的圆管面积S=d , 2x1=2kx1,对水平拉力F。,由题图可知有F1= 'x1,则k'=2k,由弹簧原长位置O向右运动至 短时间t内流水的速度00= S 4V 伸长量x=2x1(未超过弹簧的弹性限度)处，水平 tπd2,根据匀变 拉力始终大于弹簧弹力，加速度方向始终向右，物 逵直线运动规律可知人=0 ,解得水落到瓷 块的速度一直增大，A错误；物块所受的合力 2g F合=F。一F=2k△x一k△x=k△x,可知合力一 16V2 砖上时的速度)= Nπ2td4 十2gh,所用时间t= 直增大，由牛顿第二定律可知物块的加速度一直 增大，B错误；物块离开O点时合力的方向与位移 16V 4V 的方向相同，所以物块不是以O点为平衡位置做 0-w=√πd+2gh πd2t ,A错误，B正确； 简谐运动，C错误；物块由弹簧原长位置O向右运 g 动至伸长量x=2x1(未超过弹簧的弹性限度)处， 水落到瓷砖上时的重力功率Pc=mgv=pVgv= 拉力F。与弹力Fx的合力方向与物块的运动方向 16V2 相同，所以拉力F。与弹力F:的合力对物块做正 pVg√d+2gh,C错误；瓷砖对已藏起的水 功，D正确。 花不做功，D错误。 2 ·22·