4.3 角度表示方法和角的度量-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步教学设计（冀教版）

该小学数学教学设计聚焦角的表示方法和度量，通过三角板、五角星及生活中角的实物情境导入，从生活现象抽象出数学角，搭建空间表象，衔接前后知识，形成学习支架。 特色在于多维度培养核心素养，角的符号区分与多种表示法发展抽象能力和符号意识，比较角大小时鼓励自主探究（如透明纸描、剪拼）发展推理意识，量角器“点对点、线对边”步骤规范结合课件演示培养量感，测量三角板、钟面角联系生活提升应用意识，丰富教学资源包助力教师高效教学，学生操作与探究能力同步提升。

4.3 角度表示方法和角的度量 · 教学内容 教材第40～42页 角的表示方法和角的度量 · 教学提示 《角的表示方法和角的度量》是冀教版四年级数学上册第三单元第二部分《角》的第一课时。教材通过呈现生活中常见事物中不同的角，引导学生学习角的表示法和读写方法，并通过比较两个角的大小，引出认识量角器和角的度量单位，并学会用量角器测量角。 角的表示方法教材安排了两个活动。活动一是认识角，教材呈现了生活中常见事物中不同的角，在学生找角的基础上，学习角的表示方法和读写方法。活动二是比较角的大小，教材呈现了开口方向不同的两个角，让学生利用已有的知识进行比较。在交流比较方法的基础上引出还可以用量角器量出角的大小。这样安排的目的是让学生在比较后体会交流角的度量单位的必要性，然后认识量角器和学习度量单位，如何测量角的度数。 · 教学目标 知识与能力 1、认识表示角的符号“∠”，会读、写角；能用量角器测量指定角的度数。 2、认识角的计量单位——“度”，会用量角器正确测量角的度数。 过程与方法 1、 认识表示角的符号“∠”，会读、写角；能用量角器测量指定角的度数。 2、 使学生能够熟练使用量角器测量角的度数，能用所学到的知识解决生活中的数学问题。 情感、态度与价值观 激发学生参与数学活动的积极性，培养合作、探究意识。 · 重点、难点 重点 认识表示角的符号、角的表示方法、书写方法和读法。 难点 认识量角器并用量角器测量角。 · 教学准备 教师准备：量角器、课件、折扇 三角板等。 学生准备：量角器 三角板 长方形白纸一张 。 · 教学过程 （一）新课导入 创设情境，导入新课。  师：手举三角板，这是什么？  生：这是三角板。  师：为什么叫三角板呢？  生：因为它有三个角。  师：（拿出五角星）为什么叫五角星呢？  生：因为它有五个角。  师：在日常生活中，我们经常看到各种各样的角，谁能说说自己见过的角吗? （预设） 生1：课本面有四个角。  生2：衣服的领子尖尖的有角，剪刀张开也有角。  …… （课件出示：生活中的角）  师：生活中处处都能见到角。看来角和我们的生活息息相关。今天我们就走进角的世界，一起来研究角。（板书课题：角的表示方法和角的度量） 设计意图：通过情景的创设，搭建角的空间表象，为下面的学习作铺垫。 （二）探究新知 1、角的表示。 师：（课件出示情境图）下面的每一幅图片，认识吗？说一说每一幅图分别是什么。你能在图中找到角吗？自己试着描出来。 师：现在，拿出折扇或有角的物体，进行描角，然后展示描出的角。 师：在数学上，我们通常用符号“∠”来表示角。 教师画出两个角，先介绍表示角的符号，再讲解用数字表示角和用字母表示角的方法，以及相应的读法。 师：“∠”和“﹤”一样吗？（生讨论、区别后交流） 师：现在请同学们随意画几个角，用上面的三种表示角的方法表示出来，然后读一读。 设计意图： 从观察图片开始，找出给定图片中图形的角，然后再找实物中的角，接着抽象成数学图形“角”，教师介绍表示符号、记法和读法、区别比较“∠”和“﹤”，最后学生自己随意画角并读出来。这样的教学设计，符合新课标的从生活中来回到生活中去最后的数学学习又高于生活的教学理念。 2、比较角的大小。 师：（课件出示）比较下面两个角的大小。  （1）鼓励学生用自己的方法比较两个角的大小。  （2）交流学生的比较方法。  （预设） 生1：把一个角用透明纸描下来，然后放到另一角上进行比较。 生2：用三角板上的角分别比一比。  生3：把两个角剪下来，重合在一起比一比。  …… （3）教师总结：比较两个角的大小有多种方法。但这些方法只能比较出哪个角大，哪个角小，却不能准确比较出两个角相差多少。要准确知道两个角的大小，可以用量角器测量，既方便又准确。 设计意图： 用自己喜欢的方法比较两个角的大小，这是对学生生活经验积累的激活，这样开放性设计的目的有两个，一是唤醒生活中比较角的大小的原有经验；二是对学习用量角器量角度数比较大小打下基础。 3、用量角器量角。 师：要准确知道两个角的大小，数学上用量角器测量。这样既方便又准确。数学上“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，一般写在数的右上角。 （1） 介绍量角器。（师生同时拿出量角器） （课件播放） 1 先说一说量角器是什么样的？再认真观察量角器上的数字，了解两圈数的排列特点。  2 师介绍量角器的中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线，然后说明，量角器的里、外两圈度数，是为了测量开口方向不同的角。 3 认识1°角 课件演示。 把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,通常我们用1 °表示1度。  4 用量角器测量40页的∠1 和 ∠2，教师口述测量步骤，学生实际测量，最后交流测量结果。  量角器中心点与角的顶点重合-----点对点（板书） 零刻度线与角的一条重合---线对边（板书）  所要量的角的另一条边对着多少度，这个角就是多少度。（要分清内外圈）  ⑤复述量法。  （2） 试一试  。 师：（课件出示）测量50°和75°角流程步骤。 师：当看另一边时有二个数,应该读哪一个数呢？  师生小结: 角的一边对着里面的零度刻度线, 就应当读内刻度线度数了。当角的一边对着外面的零度刻度线,就应当数外刻度线了---0在内数内，0在外数外。 （3）运用练习。 师：用量角器量一量一副三角板的各个角各是多少度？ （生测量，师巡视指导后全班交流演示,最后得出结论：一组角是90°、60°和30°；另一组是90°、45°、45°） 设计意图：丰富数学活动过程，创造性使用教材。教师在把握教材的基础上，结合儿童的认知特点，从知识的形成角度，从学生学习角度思考教材中的数学活动、介绍1°角的形成的空白，丰富数学活动过程，创造性地使用教材，提高课堂教学效率。 （三）巩固新知 1、教材第42页“练一练”第2、3题。 2、教材第42页“练一练”第1、4、5题。 设计意图： 1、观察钟面，量出时针和分针的夹角、用长方形折角后并测量，沟通数学与生活的联系，学会使用量角器量出示意图上角。 2、练习用量角器量角的度数，学会使用量角器测量小于平角的任意角的度数。 （四）达标反馈 1、填一填。 （1）量角的大小，要用到（       ）、使用量角器时，中心要对准（ ）。 （2）计量角的单位是(    ),用符号（  ）来表示。 2、表示并读出下列各角。 记作：（　　　）　　　记作：（　　　）　 记作：（　　　） 　　　　读作：（ ） 读作：（ ） 　读作：（ ） 3、 量一量。 4、比较角的大小，大的画“∨”。 5、读出下面角的度数。 6、量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。 答案： 1、（1）量角器 角的顶点 （2）度 ° 2、∠ABC 角ABC ∠3 角3 ∠0 角o 3、略 4、 5、角80度 角130度 6、130° 120° 90° 180° （五）课堂小结 师：想一想，角有几种表示方法?度量单位是什么？用量角器如何度量一个角的大小？（学生回答后，教师再做总结）  师生总结： 1、角的表示方法有：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个阿拉伯数字表示。 2、角的度量单位是“度”。 3、量角器量角要 “两重合一找”。 设计意图： 在思考、交流和交流中进行本课时知识学习的回顾和总结，起到提炼梳理知识的效果，帮助学生建构自己的知识框架。 （六）布置作业 1、判断。 （1）用10倍的放大镜观察一个30°的角，这时角变为300°。（ ） （2）角的两条边是线段。（ ） （3）读量角器上的度数时，只能读内圈刻度数。（ ） （4）用三个字母表示角的时候，字母位置没有限制。（　） 2、填一填。 （1） 度量角的大小可以用（     ），它是把半圆平均分成（     ）份，其中的1份所对应的角的大小叫做（     ）度，记作：（     ）。  （2）量角时，将量角器的（     ）和角的（     ）重合，角的（     ）和量角器的（     ）对齐，角的（     ）所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 3、下面图形, 哪些是角? 哪些不是角? 画出∨或×。 4、下面的角是150°还是30°呢？ 5、大的画 “△”，小的画“○”。 6、数一数，下面图形中各有几个角，填在（   ）里。 7、一共有多少个角？ 答案： 1、（1）×（2）×（3）×（4）× 2、（1）量角器 180 1 1° （2）中心点 顶点 一条边 0刻度线 另一边 3、 4、30° 5、 6、3 4 6 4 7、6 · 板书设计 4.3 角度表示方法和角的度量 1、 角通常用符号“∠”来表示。 2、角的度量单位是“度”， 用符号“°”来表示。 量角时，点对点，线对边 记作：∠1 记作：∠ABC或∠B 看另一边所落位置刻度。 读作：角1 读作：角ABC或角B · 教学资料包 教学精彩片段 认识量角器教学片断 1、课件上认识量角器。  师：通过努力我们创造出来的量角工具叫量角器，我们一起来认识认识。 师：（结合课件边演示边介绍）量角器的各部分可都是有名称的。 内圈的数叫做内圈刻度；外圈的数叫外圈刻度；这些长长短短的小线是刻度线，它们聚在的这一点叫中心点；0所对的刻度线叫做0度刻度线。  2、认识手中的量角器。 师：拿出自己的量角器认一认，找一找。  3、认识量角器教具。 师：谁来把这个量角器各部分的名称介绍给大家。 设计意图：用真实的问题情景引导学生感悟出必须加两圈刻度，体会两圈刻度线设计的科学性，至此一个完整的量角器已经形成。引导学生完整认识量角器，为使用量角器准确量角奠定了基础。 教学资源 几何名词——角 在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。 几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯认为角可能是一种特质、一种可量化的量、或是一种关系。欧德谟认为角是相对一直线的偏差，安提阿的卡布斯认为角是二条相交直线之间的空间。欧几里得认为角是一种关系，不过他对直角、锐角或钝角的定义都是量化的。 角的性质和角的记法 1、对称性：角具有对称性，对称轴是角的角平分线所在的直线。 2、角的表示方法： （1）用三个大写英文字母表示，例：∠AOC（顶点写在中间）； （2）用一个大写英文字母表示，例：∠O； （3）用数字表示，例：∠1； （4）用1个希腊字母表示，例：∠β 资料链接 时角 时角（HA）是天文学（Astronomy）的名词，一个天体的时角被定义为该天体的赤经（RA）与当地的恒星时（LST）的差值。HA = LST - RA 因此，一个天体的时角表示该天体是否通过了当地的子午圈（中天）英译为（Meridian）。其数值则表示了该天体与当地子午圈的角距离，并借用时间的单位，以小时来计量（1HA = 15度）。 例如，一个天体的时角是2.5HA，就表示他已经在2.5个小时之前通过当地的子午圈，并且在当地子午圈的西方37.5度的距离上。负数则表示在多少小时之后将通过当地的子午圈。当然，当时角为0时的意思就是这个天体就在当地的子午圈上。 量角器怎么用？ 量角器，顾名思义，就是用来量取角的度数的一种仪器，但是量角器的功能不但局限于量取角度，它还能随意画角度，也就是说凡是和角度有关的事情量角器都可以处理，那么功能这么强大的量角器到底怎么用呢？ 1、俗话说的好，巧妇难为无米之炊，有了量角器没有角的话，量角器将无任何用武之地，因此我们首先要准备的就是角，我们可以使用尺子画出一个任意角度的角以便我们一会测量时使用。 2、在使用量角器之前我们需要认识量角器，量角器一般都是半圆形的，半圆所在的直径就是量角器的零刻度线，直径所在的中心位置就是量角器的中心（对于量角很重要的一个位置），半圆上的刻度就是用于量角的度数，范围是0到180度。 3、了解了量角器的结构之后，我们就可以使用量角器用来量角了，首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合，然后使角的一边和零刻度线重合（两个重合很重要）。 4、当我们完成了两个重合之后，我们就可以来量取角的度数了，我们找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器的那个刻度之上，此时这个角的度数就是多少。需要注意的是，量角器分为外圈和内圈，当零刻度线在内圈时，要读取内圈的度数，外圈时，读取外圈的度数。 学科网（北京）股份有限公司 $