7.2 认识平方千米-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（冀教版）

该小学数学教学设计聚焦“认识平方千米”核心知识点，通过故宫、长城站面积情境导入，联系上节课公顷比较单位大小，引导猜想边长1千米正方形面积，结合课件演示建立表象，梳理从公顷到平方千米的知识脉络，搭建量感与空间观念的学习支架。 特色在于以生活实例激活数学眼光，通过推算进率（1平方千米=100公顷=1000000平方米）和教室面积类比发展推理意识，练习设计涵盖单位换算与实际问题培养应用意识。资料含情境导入、探究活动、分层练习，助力学生发展量感与空间观念，也为教师提供完整可操作的教学方案。

第2课时 认识平方千米 教学内容 教材72、73页 认识平方千米 教学提示 通过课件展示从高空拍摄的景区图片，结合文字说明，让学生初步理解较大的面积用“平方千米”作单位，再通过交流、图示感知、讲解、讨论等方式，建立“1平方千米”的认识。 教学目标 知识与技能：认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会1平方千米的实际大小，建立1平方千米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的单位换算。 过程与方法：经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。 情感态度和价值观：体会数学与生活的联系，增进学好数学、应用数学的信心。 重点、难点 重点：感知１平方千米的大小，运用面积单位间的进率进行简单换算。 难点：建立1平方千米的表象。 教学准备 教师准备：教材中的示意图课件 学生准备：答题纸，小白板 教学过程 （一）新课导入 师：课件出示教材情境图，引导学生观察，了解图中文字说明。 生：观察，读题，了解题意中的数学信息。 师：大家来交流一下，你从图中了解到的数学信息，你知道图中数据表示的意思吗？指名汇报。 生：第一幅图中的0.72平方千米表示故宫的占地面积，第二幅图中的2.52平方千米表示中国南极长城站的占地面积。 师：大家考虑一下今天我们所看到的平方千米这个面积单位，和我们上节课所学的公顷，哪个单位比较大。 生：平方千米大。 师：对，“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”做单位。比如，我国的陆地面积是960万平方千米。今天我们就来学习“平方千米”这个土地面积单位。板书：认识平方千米。 设计意图：利用教材提供的两个景区土地面积资料，使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用。一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学生的知识储备。 二、探究新知 1．借助经验，初步感知 师：想一想，1平方千米可能是边长为多少的正方形的面积？ 生：边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。 (课件配合演示) 师：同学们说的不错，边长是1千米的正方形，面积是1平方千米，记作 1Km²；1平方千米又叫1平方公里。 设计意图：本环节的设计基于学生对公顷的认识，再次激活学生的学习经验，在合理猜想的过程中，主动建构1平方千米的表象。 2．推算、想象，加深认识 师：大家来推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。 生：独立探究：1平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？ 生：汇报交流： 1平方千米=100 0000平方米 因为1平方千米的正方形边长是1000米，所以面积为1000×1000=100 0000（平方米） 1平方千米=100公顷 生：因为10000平方米是1公顷，100 0000÷10000=100，所以1平方千米=100公顷。 生：因为1平方千米的正方形边长为1000米，1公顷的正方形边长为100米，1000÷100=10，在1平方千米的正方形里，一行可以摆10个1公顷，可以摆10行，用10×10=100（公顷） 师：同学们推算的很有道理，板书：1平方千米=100 0000平方米=100公顷 师：我们教室的面积大约50平方米，用计算器算一算， 1平方千米大约等于多少个我们教室的面积。来感受一下1平方千米的大小。 设计意图：推算、想象的操作活动，有助于学生逐步形成推算更大的物体面积的解决策略。以形助数，有助于学生在沟通“平方千米”与“平方米”和“公顷”的关系的同时，丰富对“平方千米”的感知。 三、巩固新知 教材72、73 练一练 第１～3小题，先让学生说一说平方千米、平方米、公顷之间的进率及换算方法，再进行练习。（1平方千米=100 0000平方米=100公顷，大单位换算成小单位乘以进率，小单位换算成大单位除以进率。） 第4题：发挥学生的空间想象，填入合适的面积单位。 答案：1.（1）72 720000 （2）252 2520000 2. 10700000公顷=107000平方千米 7300000公顷=73000平方千米 3. 5360万公顷=536000平方千米 94万公顷=9400平方千米 4. （1）公顷 （2）平方米 （3）平方千米（4）公顷， 设计意图：通过学生一边说进率，一边练习，来巩固本节所学的知识内容，培养学生的空间观念。 四、达标反馈 1.填空 2平方千米=（ ）公顷 4500公顷=（ ）平方千米 5.6平方千米=（ ）平方米 （ ）平方米=500公顷=（ ）平方千米 2.比较大小，在○里填上“＞”“＜”“=” 79999平方米○8公顷 500公顷○5平方千米 6000000平方米○60平方千米 0.47平方千米○460000平方米 3.在括号里填上合适的面积单位 （1）一座体育馆占地3.2（ ）。 （2）一间教室占地64（ ）。 （3）一本数学书的封面大约380（ ）。 4.一个边长300米的正方形林地，则这个林地的面积是多少公顷？合多少平方千米？ 答案：1. 200 45 5600000 5000000 5 2. ＜ = ＜ ＞ 3. （1）公顷 （2） 平方米 （3）平方厘米 4. 300×300=90000（平方米）=0.09（公顷） 五、课堂小结 师：同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？ 生：我知道了平方千米是计量比较大的土地面积单位。 生：边长1000米的正方形的面积是1平方千米。 生：1平方千米=100 0000平方米=100公顷 师：大家说的很好，在以后的学习生活中要会灵活运用这些面积单位。 六、布置作业 1.填空 0.7平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米 700公顷=（ ）平方千米 5平方千米=（ ）公顷 6.3平方千米=（ ）平方米 2. 在○里填上“＞”“＜”“=” 8公顷○7900平方米 398公顷○4平方千米 5平方千米○5001000平方米 5.4公顷○54000平方米 3.一个长方形果园长4000米，宽3500米，这个果园占地多少公顷？合多少平方千米？ 4.一块边长200米的正方形荒地的面积是多少平方米？合多少平方千米？ 5.一个长方形植物园占地35公顷，它的长是700米，宽是多好米？ 答案：1. 70 700000 7 500 6300000 2.＞ ＜ ＜ = 3. 4000×3500=14000000（平方米）=1400公顷=14平方千米 4. 200×200=40000（平方米）=0.04平方千米。 5. 35公顷=350000（平方米）350000÷700=500（米） 板书设计 认识平方千米 平方千米是计量比较大的土地面积单位。 边长1000米的正方形的面积是1平方千米。 1平方千米=100 0000平方米=100公顷 教学资料包 （一）教学精彩片段，优秀导入。 1．资料播报 师：上节课我们一起认识了计量土地的面积单位：公顷。1公顷的面积有多大？（10000平方米）在生活中，你听说过比公顷更大的面积单位吗？ 生：平方千米 （2）师生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。 学生收集：略 教师收集：我国的领土面积大约是960万平方千米；酒泉卫星发射中心占地面积约2800平方千米；北京市东城区的面积约42平方千米；北京市总面积约为16810平方千米。 2．揭示课题：通过刚才的信息播报，我们发现在计量比较大的土地面积时，经常用到平方千米这个面积单位。那么1平方千米的实际面积究竟有多大？它与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢？这节课我们就一起来认识“平方千米”。（板书：认识平方千米） 设计意图：利用师生共同收集的土地面积资料，使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用。一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学生的知识储备。 （二）资料链接 小数点的历史 小朋友们，你们知道小数点是怎么来的吗？在很久以前，还没出现小数点，因此人们写小数的时候，如果写小数部分，就将小数部分降一格写，略小于整数部分。比如说如果要写63.35，就写成6335。小数的使用在中国开始的也是很早的，刘徽在《九章算术》里面就有过明确地记载。这比第一个系统地使用十进分数的伊朗数学家阿尔·卡西要早1200年，比荷兰数学家斯蒂文所著的《论十进》早1300年以上。在《论十进》这本书中，欧洲人才第一次明确地阐述了小数理论。 在我国元朝的时候，刘瑾在《律吕成书》中提出了世界最早的小数表示法，他把小数部分降低一格来表示。 16世纪，德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分，比如说257.36表示成257|36。 17世纪，英国数学家耐普尔采用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分的分界点，比如17.2记作是17,2。这样写容易和文字叙述中的逗号相混淆，但是当时还没有发现更好的方法。 在17世纪后期，印度数学家研究分数时，首先使用小圆点“·”来隔开整数部分和小数部分，直到这个时候，小数点才算是真正诞生了。 学科网（北京）股份有限公司 $