3.1 除数是整数的小数除法-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（冀教版）

该小学数学教学设计聚焦“除数是整数的小数除法”核心知识点，通过“2节电池5元估算单价”的生活情境导入，衔接整数除法基础，以问题链引导学生从整数除法竖式过渡到小数除法，搭建“整数除法—小数除法算理—计算法则”的学习支架。 此资料亮点在于以生活情境激活数学眼光，如买电池、晨跑问题让学生发现现实数量关系；通过竖式计算中“商的小数点对齐”“余数补0继续除”的讨论，培养运算能力与推理意识，师生互动中用数学语言解释算理；分层练习与自编题目提升应用意识，助力学生掌握算法、理解算理，也为教师提供清晰的教学流程与重难点突破策略。

第一课时 除数是整数的小数除法 教学内容： 冀教版五年级数学上册第24、25页除数是整数的小数除法。 教学提示： 除数是整数的小数除法，是在学生掌握整数除法的基础上进行的教学，整数除法是学生学习小数除法的起点。通过本节课的学习，让学生在具体的情境中，体会除法的意义，掌握除数是整数的除法计算法则，也为下面学习除数是小数的除法打下基础。 教学目标： 1、知识与技能：使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。 2、过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。 3、情感、态度与价值观：积极自主数学学习活动，发展推理能力，并渗透转化思想，获得运用已有知识解决问题的成功体验。 重点、难点： 重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。 教学准备： 教具准备：多媒体课件。 学具准备：练习本。 教学过程： 一、       创设情境，激趣导入 师：同学们，你们在生活中经常帮父母买东西吗？ 生：买。 师：那么相信大家一定很会算账。（出示2节5号电池）请同学们帮老师估算一下：2节电池5元钱，一节5号电池多少钱？ （设计意图：创设情境，把教学与学生的生活经验相联系，让学生学生活中的数学。） 二、 探究新知 活动一：交流汇报 预设：生1：  5÷2=2.5（元）      生2： 5元=50角  50角÷2=25角=2元5角  用竖式计算       2. 5  ……5个十分之一 2 ）5.       4            1  0  ……10个十分之一      1  0               0 师：5除以2得数是多少？      生： 商2余1。 师：谁还能接着往下做？ 生：在商的2的右下角点上小数点，余数1的后面补0再继续除。 师：为什么要点上小数点？ 生：因为：5里面有2个2还多一些，如果不点小数点，商就不是2点几了。 师：为什么可以在余数1的后面补0，再继续除后商5呢？ 生：根据小数的基本性质，5可以写成5.0，所以将小数点后面的0落下来再继续除。10÷2=5，所以十分位上写5。  生：把1个一化成低一级单位表示的数，即10个十分之一继续除。10个十分之一除以2，等于5个十分之一，所以十分位上写5。 （设计意图：在师生的交流互动中，让学生明白：商的小数点为什么要与被除 数的小数点对齐？为什么要在余数的后面补0，再继续除。从而突出教学重点， 突破教学难点。） 师：这就是我们今天学习的除数是整数的小数除法。 活动二：运用新知解决问题 1、出示24页（2）题：4节7号电池7.2元，一节7号电池多少钱？ 师：这是一道小数除以整数的算式，现在同学们可以结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且用竖式做一做，然后在小组内讨论交流一下想法。个别学生在全班汇报算法算理。 师:说说你的计算过程，大家认真听，有什么疑问可以向他提。(学生回答,教师适时点拨)   1. 8  ……8个十分之一 4 ）7. 2      4         3  2  ……32个十分之一    3 2             0 （1）7除以4商1余3，3不够除怎么办? （2）2在哪一位上，表示什么？32表示什么?商8应写在哪?怎样表示出8在十分位上呢？(在商中1的右下角点上小数点) （3）师:对！8应对着被除数的十分位写,因此要在商的个位1的右下角点上小数点，如果没有小数点商就变成整数了，所以同学们在计算时一定别忘了这个神奇的小数点。这时商的小数点和被除数的小数点怎样了?也就是什么对齐了? 教师引导学生小结: 按整数除法的计算方法算出了小数除法,不过计算时要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。 2、出示24页（3）题：6节1号电池5.4元，一节1号电池多少钱？ 学生独立完成，用竖式计算时与前两道题有什么不同？ （指生回答）理解：当被除数的整数部分比除数小，个位不够商1，就在商的个位上写0，点上小数点后继续除。 （设计意图：教师采用例一讲解与点拨的教学形式，教给学生除数是整数的小数除法的竖式计算方法，学生运用这种笔算的方法去探究例二与例三的计算方法。其中遇到的知识难点，先由学生自己解决，再由小组合作研究，最后由师生共同总结突破，让学生获得运用已有知识解决问题的成功体验。） 活动三：1、思考：今天我们计算的除数是整数的小数除法与整数除法有哪些相同的地方，哪些不同的地方？ 2、学生自己通过讨论，总结出除数是整数的小数除法的计算方法： ①除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； ②如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； ③个位不够商1，就在商的个位上写0，点上小数点后继续除。 三、巩固新知 1、教材第25页试一试。 2、我是公正小法官。（对的打“√”，错的打“×”，并改正） 84÷8=105               26.52÷13=2.4 3、教材第25页2题。 答案：1、3.2，12.5，10.5，0.95 2、×，改为10.5，×，改为2.04（注意：除到那位不够商1，就在那位上商0占位，继续除。）3、1.2元 四、达标反馈 1、填空.  1）、9.6是（    ）个0.1。  2）、把18个0.1 平均分成3份，每份是（   ）个0.1，每份是（  ）。 2、竖式计算 13÷5= 2.7÷3= 64.5÷15= 3、甲、乙两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米。哪个队的工作效率高？ 答案：1、1）96，2）6，0.6； 2、 2.6，0.9，4.3； 3、甲：6.48÷8=0.81（千米）乙：10.35÷9=1.15（千米） 0.81<1.15 乙队的工作效率高。 五、课堂小结 师：通过本节课学习，你有什么收获？ 生：我学会了如何计算除数是整数的小数除法。 生：我学会了如何用竖式计算小数除法。 生：小数除法中遇到整数部分不够除的应该在个位上商0. 生：计算小数除法时，要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。 （设计意图：在这一过程中，老师提出总结不应仅仅总结算法，还应总结学习方法上的收获。） 六、布置作业 1、竖式计算。 98.4÷4= 27.36÷18= 940÷16= 2、教材第25页练一练1、4、5、6题。 3、自己编一道生活中的数学题，运用今天所学的知识来解决。 答案：1、24.6，1.52，58.75；2、教材1、15.6元，8.4元，1.1元， 4、5÷4=1.25（元） ，5、196.2÷9=21.8（千米），6、14.4÷18=0.8（米）；3、略。 板书设计 除数是整数的小数除法 学科网（北京）股份有限公司 例1：5÷2=2.5（元）     2. 5  ……5个十分之一 2 ）5.      4          1 0  ……10个十分之一     1 0             0 商的小数点要与被除数的小数点对齐。余数的后面补0后，继续除。 2、7.2÷4=1.8（元）  1. 8  ……8个十分之一 4 ）7. 2      4         3  2  ……32个十分之一    3 2             0 3、5.4÷6=0.9（元）  0. 9   6 ）5. 4      5 4        0 个位不够商1，就要在商的个位上写0占位，在0的右下角点上小数点继续往下除。 教学资料包。 （一）教学精彩片段 情景导入： 师：大家经常参加体育锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益。请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？ 出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？ 师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4） 师：这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？（引导学生说出原来学的是整数除法，现在是用小数除以整数。） 师：这就是我们这节课要研究的课题：小数除以整数（板书课题）是用小数除以整数。） 师：这就是我们这节课要研究的课题：小数除以整数（板书课题） （二）教学资源包 小数乘法的简算方法一： 1.25×5.6 分析：这一题既可以利用积不变的规律来计算，也可以将其中一个乘数分解出某一因数，此因数与另一乘数之积为整十、整百来计算。即 方法一：1.25×5.6 =（1.25×8）×（5.6÷8） =10×0.7 =7 方法二：1.25×5.6 =1.25×8×0.7 =10×0.7 =7 （三）资料链接 动物中的数学“天才” 　 冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 　 　 真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。 学科网（北京）股份有限公司 $