3.5 简单应用（一）-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（冀教版）

第5课时 简单应用(一) · 教学内容 冀教版小学数学六年级上册第36—37页。 · 教学提示 求一个数的百分之几是多少的应用题和求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路是一样的，同样是用乘法计算。 · 教学目标 1．在具体情境中，经历发现问题，提出并解答简单实际问题的过程。 2．能提出现实情境中和百分数有关的数学问题，会解答有关百分数的简单实际问题。 3．感受用百分数描述实际问题的作用，增强关心社区、爱护环境的意识。 重点、难点 重点 理解“求一个数的百分之几是多少”的简单问题的解答方法并会解答这类实际问题。 难点 会解答“求一个数的百分之几是多少”的简单的实际问题。 · 教学准备 教师准备：多媒体课件。 · 教学过程 （一）新课导入： 师：同学们，植树造林不仅可以防止水土流失，同时也可以美化环境。今年我校师生就在校园的道路两旁及花池中栽了一种四季常绿的柏树，共24棵，结果成活了21棵。请你应用学过的百分数知识提出问题。(板书：栽种24棵，成活2l棵) 生1：柏树的成活率是多少?(师板书：成活率是 ) 生2：成活的棵数是栽种棵数的百分之几? 生3：栽种棵数是成活棵数的百分之几? 师：同学们，你们能自己解决这几个问题吗? 生：能解决。 师：那就动手解决这些问题吧! (学生独立解答，指名汇报) 生1：柏树成活率：成活的棵数÷栽种的棵数×100％。 21÷24X100％＝87.5％ 生2：求成活的棵数是栽种棵数的百分之几，就是以栽种棵数为单位“1”，用成活棵数除以栽种棵数。 21÷24=87.5％ 生3：求栽种棵数是成活棵数的百分之几，是以成活的棵数为单位“l”，用栽种棵数除以成活的棵数。 24÷21≈114.3％ 师：同学们对前几节课所学的知识掌握得真好!如果老师告诉你们栽种的棵数是24棵，成活的棵数是栽种棵数的87.5％，你们能求出成活的棵数吗?这就是我们今天要来解决的问题——百分数的简单应用。(板书：简单应用) 设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。 同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此引入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。 二、引导探究，解决问题 1．课件出示： 我校师生栽种柏树共24棵，成活的棵数是栽种棵数的87.5％。共成活子多少棵柏树? 2．合作探究。 师：同桌间互相商量一下，你从中了解到哪些数学信息，问题是什么?数量间的关系是怎样的?用自己喜欢的方式把它表示出来并解答。 设计意图：引导学生想一想，说一说。不仅发挥了合作学习的优势，同时激发了学生的学习主动性。 2．学生汇报。 生1：我是这样想的。根据“成活的棵数是栽种棵数的87.5%”是把栽种的棵数看作单位“1”，可以列出数量关系式：栽种的棵数X87.5％＝成活的棵数。根据关系式直接列算式解答。 24×87.5％＝21(棵) 生2，我是这样想的，根据“成活的棵数是栽种棵数的87.5%”知道把栽种棵数看作单位“1”，成活棵数占87.5％，画一条线段来表示栽种棵数，这条线段的87.5％表示成活的棵数。 根据线段图得数量关系式：成活棵数＝栽种棵数×87.5％，再根据关系式列式进行解答。(教师随着学生发言出示课件) 师：我们刚才解决的这个问题有什么特点?请名叫、组讨论一下。 生：我们所解决的是“求一个数的百分之几是多少”的问题。 师：现在同学们会自己解决“求一个数的百分之几是多少”的问题了吗? 生：会了。 设计意图：通过讨论，加深学生对“求一个数的百分之几是多少”的实际问题的认识，有利于学生形成良好的认知结构，促进学生逻辑思维能力的发展。 三、联系实际，巩固新知 师：同学们都很棒，很会动脑筋，敢来挑战一下自我吗? 课件出示问题一： 某房地产公司建“安康小区”，城市规划要求绿地面积至少要达到小区面积的30％。这个小区的绿地面积至少要达到多少平方米? 让学生找出数量关系，独立解决问题。 学生解答，交流算法。 生：绿地面积＝小区面积X30％ 9500×30％＝9500×＝2850(平方米) 课件出示问题二： “阳光小区”占地面积为2.2万平方米，其中绿地面积为0.55万平方米。 师：请同学们读文字、看情境图，说一说你们了解到哪些信息。 学生回答，全班交流。 师：根据这些信息，你能想到哪些问题? 生1：根据这些信息，我想到的问题是：这个小区现在的绿地面积是否符合30％的要求? 生2：我想到的问题是：如果按30％计算，这个小区的绿地面积应该是多少? 生3：现在的绿地面积跟要求的30％相比是多了还是少了?如果多了，多百分之JL?如果少了，要达到要求还要增加多少绿地面积? 师：同学们真了不起，想到了这么多的问题，现在我们就先解决第一个问题吧! (先让学生自主解答，再全班交流解答方法) 生1：先根据这个小区的“绿地面积和占地面积”算出绿地面积占占地面积的百分之几，再与30％比较。0.55÷2.2＝25％ 25％＜30％ 所以这个小区现在的绿地面积不符合30％的要求。 生2：我先根据小区的“占地面积和绿地面积要达到30％”求出绿地面积按要求应该达到多少万平方米，再与实际绿地面积比较。 2.2×30％＝0.66(万平方米) 0.66万＞0.55万，所以这个小区的绿地面积没有达到30％的要求。 生3：我根据“绿地面积和绿地面积要达到占地面积30％的要求”，先求出这个小区的占地面积，再与实际占地面积比较。 0.55÷30％≈1.83(万平方米) 1.83万＜2.2万 所以没有达到要求。 师：同学们真棒!用不同的方法，正确地解决了第一个问题，下面请同学们独立解决另两个问题吧! 设计意图：结合具体事例，使学生感受到百分数在描述实际问题中的作用，通过自主解决问题，使学生“学习的主人”角色体现得淋漓尽致。 （三）巩固新知： 1．金庄镇中心学校去年冬季取暖用煤420吨，今年用煤量是去年的90％，今年用煤多少吨? 2．亮亮家上个月的总支出为1380元，其中食品支出占总支出的52％，服装支出占总支出的8％，书报费支出占总支出的4％。他们家上个月食品支出、服装支出和书报费支出各是多少元? 答案： 1．378吨 2．食品：717.6元 服装：110.4元 书报费：55.2元 （四）达标反馈 l．填空。 (1）一篇文章有9600个字，小明打了全文的40％，小明打了( )个字，还有( )个字没有打。 (2)修一条300米的路，第一期完成40％，第二期完成30％，第一期比第二期多修了( )米。 (2)聪聪和佳佳同看一本430页的故事书，聪聪看了120页，佳佳看了这本书的30％，那么( )看得多。 2．我会找。 (1)男生人数是女生人数的80％是把( )看作单位“1”。 ×80％＝ (2)一条公路全长720米，已修了全长的40％，是把( ) 看作单位“1”。 ×40％＝ 3．我是填空小能手。 (1)50的6％是( )。 (2)苹果有460筐，梨的筐数是苹果筐数的25％，梨有( )筐。 (3)一袋大米100千克，吃去60％，剩下( )千克。 知识点2 求一个数的百分之几是多少的应用 4．我能辨是非。 (1)男生人数是女生人数的80％，女生人数是男生人数的20％。 ( ) (2)六年级共有女生40人，其中15％没有达到体育锻炼标准，则达到体育锻炼标准的有24人。 ( ) (3)今年小麦的产量比去年增加了20％，今年小麦的产量就相当于去年的120％。 ( ) 答案： 1．(1)3840 5760 (2)30 (3)佳佳 2．(1)女生人数 女生人数 男生人数 (2)公路全长 720 288(米) 3．(1)3 (2)115 (3)40 4．(1)× (2)× (3)√ （五）课堂小结 全课总结，畅谈收获 随着生活水平的提高，人们对居住的社区环境更加关心，现在的房产开发绿化面积必须达到一定的比例才能达到人们的居住要求。通过本节课的学习，我们解决了一个什么问题?你们有什么感想? （六）布置作业 1.某县总人口是46.8万人。其中居住在城镇的人口占总人口的32％，居住在城镇的有多少万人? 2.学校图书馆共有图书1400册，其中文艺类书占45％，文艺类书共有多少册? 3．燕子每小时能飞行150千米，汽车每小时行驶的路程是燕子的80％。汽车每小时行驶多少千米? 4．请你算一算。三位同学比赛跳绳。 小明：我跳了120下。 小强：我跳的下数是小明的62.5％。 小亮：我跳的下数是小强的120％。 小强跳了( )下，小亮跳了( )下。 5．全球陆地面积约为14870万平方千米，目前已有24.2％的土地荒漠化，荒漠化土地约有多少万平方千米? 6．带鱼中蛋白质的含量约为17.7％，脂肪含量约为4.9％。明明午餐吃了200克带鱼，他从带鱼中摄取的蛋白质和脂肪分别是多少克? 7．人体每天大约需要摄人2500毫升水，从食物中大约能摄取人体所需水分的48％，其余的需要通过饮水来获得。 (1)从食物中大约能摄取多少毫升水? (2)人体每天大约需要饮水多少毫升? 8．球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的40％。如果球从35米高处落下，那么第二次弹起的高度是多少米? 答案： 1．46.8×32％＝14．976(万人) 2．1400×45％＝630(册) 3．150×80％＝120(千米) 4．75 90 5．14870×24.2％＝3598．54(万平方千米) 6．蛋白质的质量：200×17.7％＝35.4(克) 脂肪的质量：200×4.9％＝9.8(克) 7。(1)2500×48％＝1200(毫升) (2)2500—1200＝1300(毫升) 或2500×(1—48％)＝2500×52％＝1300(毫升) 8．5.6米 · 板书设计 简单应用(一) 栽种24棵，成活21棵，成活率是 成活率＝成活棵数÷栽种棵数×100％ 21÷24×100％＝87.5％ 栽种了24棵，成活了87.5％，成活多少棵? 栽种棵数的87.5％ 成活棵数＝栽种棵数×87．5％ 24×87.5％=21(棵) · 教学资料包 （一） 教学精彩片段 一、引入新课 六年级(1)班有50人，其中三好学生有8人，三好学生占全班人数的百分之几? 师：同学们，那么能求出三好学生占全班人数的百分之几吗？ 设计意图：通过解决问题引导学生回忆“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决方法。 师：前面我们学习了“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决方法，今天我们学习“求一个数的百分之几是多少”的问题的解决方法。(板书课题) 设计意图： 复习“求一个数是另一个数的百分之几”的问题的解决方法，为新课的学习埋下伏笔。同时，简单明了地引入新课也让学生快速地进入学习状态。 二、探究新知，统一算法 课件出示教材第36页例1。 师：请同学们读题，找出题中的数学信息和要解决的问题。 生1：知道这个小区的占地面积是9500平方米，绿地面积至少达到这个小区占地面积的30％。 生2：问题是：这个小区的绿化面积至少要达到多少平方米? 师：我们应该怎样解决这个问题? 生：根据“绿化面积至少达到占地面积的30％”，我把占地面积看作单位“1”，列出数量关系式：绿化面积＝占地面积X 30％，再列式解答。9500X30％＝9500X0．3＝2850(平方米)(教师随着学生的回答板书数量关系式和算式) 师：求一个数的百分之几是多少的应用题和求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路是一样的，同样是用乘法计算。 设计意图： 引导学生根据数学信息和问题列出数量关系式，解决问题。培养学生自主解决问题的能力。 （二） 数学资源  1．据统计，A城市去年的婴儿出生率0.3％，B城市去年的婴儿出生率也o．3％。这两个城市去年出生的婴儿一样多吗? 分析：A城市去年的婴儿出生率0.3％是指去年A城市婴儿出生的人数占A城市人口总数的0.3％，B城市去年的婴儿出生率0.3％是指去年B城市婴儿出生的人数占B城市人口总数的0.3％，因为两个城市的人口总数没有告诉，所以两个城市的婴儿出生人数无法确定。如果两个城市的人口相等，那么两个城市去年出生的婴儿数也相等，如果两个城市的人口总数不相等，那么两个城市去年出生的婴儿数也不相等。 答案：不一定。 点拨：当百分率相同时，百分率对应的单位“1”越大，百分率所表示的具体数量就越大。 三、资料链接 百分数知识屋 百分数是用100作分母的分数，在数学中用“％”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可以表示数量的增加，也可以表示数量的减少。运用百分数时，也要注意概念的精确。如“比过去增长20％”，即过去为100，现在是“120”；“比过去降低20％”，即过去是100，现在是“80”；“降低到原来的20％”，即原来是100，现在是“20”。运用百分数时，还要注意有些数最多只能达到100％，如产品合格率，种子发芽率等；有些百分数只能小于100％，如粮食出粉率等；有些百分数却可以超过100％，如产品产量完成情况等。 学科网（北京）股份有限公司 $