第3章练考卷 一次方程与方程组-【练客】2025-2026学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（沪科版2024 安徽专用）

大练考 七年级·上册 天向下长7寸：同时，长在墙下的葫芦每天向上长1尺，问经过多少天两 (2)若a☆b=0,且关于x,y的二元一次方程(a-1)x+by+5-2a= 蔓相通，此时瓜蔓、葫芦蔓的长度各为多少？（注：1尺=10寸）设两蔓相 0,当a,b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解 5 第3章练考卷 一次方程与方程组 遇时瓜蔓的长度为x寸，葫芦蔓的长度为y寸，则下列方程组正确的是 为 满分：100分时间：90分钟 三、解答题（本大题共7小题，满分58分） 15.(6分)(2024淮北市期未)解方程（组）： 题序 二 总分 A.+y=9 得分 17x=y 停 02+与号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） C.+y=90 t+y=90 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 D. (2)/3x+2=110 7x=10y = 3x-5y=42② 1.(2024合肥市蜀山区校级期中)下列各式属于方程的是 ( A.4+(-1)=3 B.2x+3 10.新情境[中华优秀传统文化】我国春秋时期的（大戴礼》记载了 C.2x-1<0 D.2x-1=5 世界上最早的“幻方”（如图1），该“幻方”中，每个三角形的三个顶点 2.若a=b,则下列等式不一定成立的是 上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图 B.m-a m -b 2所示的“幻方”，则(n-m)的值是 A.ma mb C.m +a m +b D.a mm -b *3(2024六安市金寨县期末)若x=-2是关于x的方程+a=1的解。 则a的值为 ( A.0 B.2 C.-2 D.-6 长 16.(6分))新方向[注重过程性学习]下面是小马同学错题本上的一 4解方程2x1-+2=1,去分母后正确的是 第10题图 3 6 道题，请认真阅读并完成相应任务。 A.256 B.-256 C.16 D.-16 A.2(2x-1)-(x+2)=1 B.2(2x-1)-x+2=6 解方程2号=1子 C.2(2x-1)-(x+2)=6 D.4x-1-x+2=6 选择题答题框 5.已知二元一次方程组3m+R=6,则2m-n的值是 题号 1234567 9 10 解：去分母，得4(2x-1)=1-3(x+2)…第一步 m-3n=3, 去括号，得8x-4=1-3x-6…第二步 答案 A-号 B号 ,得8x+3x=1-6+4…第三步 C.-9 D.9 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分 合并同类项，得11x=-1…第四步 6.数材P105例4变式某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400 1L.若方程-2x2+2m=4是关于x的一元一次方程，则方程的解 杏 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后 是 系数化为1，得x=一十第五步 每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是 () 12.已知二元一次方程2x-3)=6,用含x的代数式表示y的式子 (1)以上解方程步骤中第三步进行的是 ,这一步的依据 A.160元 B.180元 C.200元 D.220元 是 7若关于，y的二元一次方程组+y=3站的解也是二元一次方程2x+ 13.在大长方形中放人六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示， (2)以上解题过程中，小马从第 步开始出错，错误的原因 【x-y=7k 则图中空白部分的面积之和为 是 3y=6的解，则k的值为 (3)请解出该方程正确的解 A-是 B号 c-号 n.号 8.>新方向[分类讨论思想]A,B两地相距450千米，甲、，乙两车分别从 A,B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度 为80千米/时，经过1小时，两车相距50千米，则：的值是() 11 A.2或2.5 B.2或10 C.10或12.5 D.2或12.5 第13题图 9.⑧新情境[数学文化]我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个 14.新方向[新定义】定义一种新的运算：☆b=2a-b,例如：3☆ 问题：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸：氮生其下，蔓日长一尺，问 (-1)=2×3-(-1)=7. 几何日相逢？瓜、氯各长几何？大意是：已知墙高9尺，长在墙头的瓜蔓每 (1)若(-2)☆b=-16,那么b= 第3章练考卷安徽数学(HK)第1页（共6页） 第3章练考卷安徽数学(HK)第2页（共6页） 第3章练考卷安徽数学(HK)第3页（共6页）大练考5 17.(6分)上对接中考，(2024安徽)乡村振兴战路实施以米，很多外出人 19.(10分)⑦新情境[日常生活](2024合肥市期中)某市对居民生活 21.(12分)某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.经班长统计 员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植 用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学. A,B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投人资金如 (1)请根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳 档次 月用电量 电价（元/度） 下表： 的单价： 第1档 不超过170度的部分 (2)由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） 第2档 超过170度但不超过260度的部分 0.55 进a个足球和b根跳绳（其中a>15),恰好用了1800元，其中每个足球 A 8 第3档 超过260度的部分 a+0.3 的进价为80元，每根跳绳的进价为15元，则有哪几种购进方案？ 9 (3)假如(2)中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与(1)中的售 已知8月份该市某居民家用电150度，交电费75元；9月份该居民家交 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投人资 价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？ 电费107元 金共60万元，问A,B这两种农作物的种植面积各是多少公顷？ (1)表中a的值为 …我明白了 阿跳售好我要买 是计 12个是球和10根 (2)求该居民家9月份的用电量； 跳蝇，是不是一 的数量弄反了 共1240元7 不对呀，一共应 (3)若10月份该居民家用电的平均电价为0.65元/度，求10月份的用 该是1400元 电量。 99 第21题图 18.(8分)(2024准南市凤台县期末)已知关于x的方程(5-1m1)x2+(5- 20.(10分))新方间[分类讨论思想]先阅读下列解题过程，然后回答 m)x+n-2=0是一元一次方程 问题 (1)求m的值： 例解绝对值方程：13x1=1. (2)若此方程的解与方程5x-7=8的解互为倒数，求n的值 解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为3x=1,解得x=了： ②当x<0时，原方程可化为-3x=1,解得x=-号 所以原方程的解为长=号或：=一子 (1)根据以上材料，解绝对值方程21x+11=3: (2)解方程：1x-21+1x-11=2. 大练考5 第3章练考卷安嫩数学(HK)第4页（共6页） 第3章练考卷安徽数学(HK)第5页（共6页） 第3章练考卷安徽数学(HK)第6页（共6页）单元期未大练考安徽数学(HK)七年级上册 参考答案及解析 (3)当x=9,π取3时，阴影部分的面积为6x-20- 号m=6x9-20-是×3=号m.…(2分) 9 4所以 (n-m)y-=（-4)4=256,故选A. 22.解：(1)49；…(3分) 11.x=-312.y=24613.171 (2)由题意，得 3 (-16)+(-12)+(-8)+0+(+22)+(+31) 14.(0)12(2)=5,5 +(+33)=50(km), ,；【解析1(1)因为(-2)女 50×7+50=400(km).…(7分) b=-16,所以2×（-2)-b=-16,解得b=12; 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了 (2)因为a☆b=0,所以2a-b=0,所以b=2a, 400km; 则方程(a-1)x+by+5-2a=0可以转化为 (3)用汽消的费用0×5.5x8.2=1804(元)。 (a-1)x+2ay+5-2a=0,则(x+2y-2)a= x-5,因为当a,b取不同值时，方程都有一个公共 用电的费用贺、 ×15×0.56=33.6(元)，… 解，所以x+2y-2=0] lx-5=0 ,解得5 y=-1.5故这个 …(9分)》 180.4-33.6=146.8(元) 公共解为：=5 ly=-1.5 答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶 15.解：(1)原方程去分母，得6x-3(x+1)=12+2(x 费用比原来节省146.8元.…(12分) -2), 23.解：(1)-1；1；5；…(3分) 去括号，得6x-3x-3=12+2x-4, (2)当0≤x≤1时，x+1>0,x-1≤0，x+5>0, 解得x=11;… …（3分 则1x+11-x-11+21x+51 (2)①-②，得7y=7,解得y=1, =x+1-(1-x)+2(x+5) 把y=1代入①，得3x+2=11,解得x=3, =x+1-1+x+2x+10 所以方程组的解为：=3. …(6分) =4x+10;…(5分) ly=1 当1<x≤2时，x+1>0,x-1>0,x+5>0, 16.解：(1)移项，等式的基本性质1；…（2分) 则1x+11-x-11+21x+51 (2)一，1漏乘12；…(4分) 元 =x+1-(x-1)+2(x+5) (3)去分母，得4(2x-1)=12-3(x+2), 练 =x+1-x+1+2x+10 去括号，得8x-4=12-3x-6, =2x+12;…(8分)） 移项，得8x+3x=12-6+4,…（5分) (3)不变. 合并同类项，得11x=10, 解法1：t秒时，点A对应的数为-1-t,点B对应的 系数化为1，得×=品 …(6分) 数为2t+1,点C对应的数为5t+5, 17.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作 所以BC=(5t+5)-(2t+1)=3t+4,AB=(2t 物的种植面积是y公顷， +1)-(-1-t)=3t+2, 所以BC-AB=(3t+4)-(3t+2)=2, 根据题意，得4x+3y=24 …(3分) l8x+9y=60 即BC-AB的值不随着时间t的变化而变化.… …(14分)》 解得厂·3 ly =4 解法2：因为点A以每秒1个单位长度的速度向左 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的 运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动， 种植面积是4公顷.…(6分) 所以A,B之间的距离每秒增加3个单位长度； 18.解：(1)因为关于x的方程(5-lml)x2+(5-m)x+ 因为点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单 n-2=0是一元一次方程， 位长度的速度向右运动， 所以5-1ml=0,5-m≠0， 所以B,C之间的距离每秒增加3个单位长度. 所以m=-5;…(4分) 所以BC-AB=4-2=2, (2)当m=-5时，方程为10x+n-2=0, 所以BC-AB的值不随着时间t的变化而变化. 解方程5x-7=8,得x=3, …(14分） 所以方程10x+m-2=0的解是x=号， 5.第3章练考卷一次方程与方程组 1.D2.D3.B4.C5.B6.C7.B8.A9.D 所以10× 3+n-2=0, 10.A【解析】设题图2中间正方形左下角的数为r, 4 右上角的数为t,根据题意得 解得n=-3 … (8分) 20 单元期末大练考 安徽数学(HK) 七年级上册 参考答案及解析 19.解：(1)0.5；…(2分) 当a=19时，b= (2)设该居民家9月份的用电量为x度， (會去， 因为0.5×170=85（元）， 当a=20时6=9（含去）： 170×0.5+(260-170)×0.55 当a=21时，b=8; =85+49.5 =134.5(元)， 当a=2时6=骨（含去) …(5分) 85<107<134.5, 答：有两种购进方案：方案一，购进18个足球，24 所以170<x<260.…(4分) 根跳绳；方案二，购进21个足球，8根跳绳；… 依题意，得85+0.55(x-170)=107, …（7分) 解得x=210. (3)方案一利润：(100-80)×18+(20-15)×24= 答：该居民家9月份的用电量为210度； … 480(元)， …(6分) 方案二利润：(100-80)×21+(20-15)×8= (3)设10月份的用电量为y度，易得该居民家10 460(元)， 月份用电量超过260度，依题意，得85+0.55× 因为480元>460元， (260-170)+(0.5+0.3)(y-260)=0.65y, 所以应选择方案一，购进18个足球，24根跳绳. 解得y=490. …(12分) 答：10月份的用电量为490度.…(10分) 6.第4章练考卷几何图形初步 20.解：(1)①当x≥-1时，原方程可化为2(x+1)= 1.A2.C3.A4.B5.D6.B7.C8.D9.C 3,獬得x三)… (2分) 10.B【解析】由条件可知M,N,=AM1-AN1= ②当x<-1时，原方程可化为-2(x+1)=3,解 34M-24N=2(4M-A)=3×10=5,因 得x=-5 为M2,N2分别为AM1,AN1的中点，所以M2N2= 2 所以原方程的解为=2或x=一 .1 AM -AN,=2AM,-2AN =2(4M-AN,) 2 …(5分) 分×5=子，限据规律得到MN-”,所以 (2)①当x>2时，原方程可化为x-2+x-1= 从，碧-亮敢选B 单 2,解得x= 5 …(7分) 元 山点动成线2.4兮或写 13.10012 ②当1≤x≤2时，原方程可化为2-x+x-1= 3 练 2,无解； 14.(1)36;(2)(90-方a）【解析11)由折叠得， ③当x<1时，原方程可化为2-x+1-x=2,解 ∠BPE=∠B'PE=54°，∠CPF=∠CPF,因为 1 得x=2 ∠BPE+∠B'PE+∠CPF+∠CPF=180°，所以 所以原方程的解为x=)或x= 5 ∠CPF=180°-2×54°=36°； 2 2 ……… (10分) (2)由折叠得∠BPE=∠B'PE,∠CPF=∠C'PF, 因为∠BPE+∠B'PE+∠CPF+∠C'PF- 21.解：(1)设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元， 由题意，得12x+10=1400 ∠B'PC'=180°，所以∠B'PE+∠C'PF= [10x+12y=1240 180°，+a=(90+2),所以∠BPF= 2 解得x-100 1 ∠B'PE+∠CPF-∠B'PC'=(90+ ly=20 2a-a)°= 答：足球的单价为100元，跳绳的单价为20元； …(3分) (90-7) (2)由题意，得80a+15b=1800(a>15), 15.解：(1)如解图，∠B0C,∠B0C即为所求；… 当全买是球时，可买足球的数量为：10=25， …（3分) 所以15<a<22.5, 当a=16时6=194（含去）： 当a=17时，6=-（舍去）： 第15题解图 当a=18时，b=24; (2)40°或80°. …(6分） 21