专题04 概率的进一步认识4题型（期中真题汇编，广东专用）九年级数学上学期北师大版

专题04 概率的进一步认识 地 城 题型01 几何概率 1．(24-25九上·广东茂名·期中)如图所示，甲、乙两个转盘转动一次，最终指针指向红色区域的可能性的大小关系为（   ） A． B． C． D．不能确定 2．(24-25九上·广东深圳·期中)七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧．如图，是一个由“七巧板”地砖铺成的地板，一个小球在该地板上自由地滚动，并随机停留在某块地砖上，已知小球停在任意一点的可能性都相同，那么小球停在4号地砖上的概率是（　　） A． B． C． D． 3．(24-25九上·广东深圳·期中)在如图所示的图形中随机地撒一把豆子，计算落在，，三个区域中的豆子数的比．多次重复这个试验，把“在图形中随机撒豆子”作为试验，把“豆子落在中”记作事件，估计的概率（W）的值为（    ） A． B． C． D． 4．(24-25九上·广东深圳·期中)如果小球在如图所示的图案上（去掉颜色的图案是中心对称图形也是轴对称图形）自由地滚动，并随机停留在某处，那么小球最终停留在灰色图案上的概率是（    ）    A． B． C． D． 5．(24-25九上·广东深圳某校·期中)某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是两种瓶装饮料，它们分别是：绿茶和红茶，抽奖规则如下：如图，①是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形区域，每个区域上分别写有“绿”、“红”、“茶”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品． 根据以上规则，回答下列问题： (1)一次“有效随机转动”可获得“茶”字的概率为 ； (2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶绿茶的概率． 绿 红 茶 绿 （绿，绿） （红，绿） （茶，绿） 红 （绿，红） （红，红） （茶，红） 茶 （绿，茶） （红，茶） （茶，茶） 地 城 题型02 列举法求概率 1．(24-25九上·广东深圳·期中)连续抛掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”的概率是（　　） A． B． C． D．1 2．(24-25九上·广东清远·期中) “我的梦，中国梦”这句话六个字中，“梦”字出现的频率是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25九上·广东清远·期中)从，3.1415926，，四个数中随机抽取两个数，两个数都是无理数的概率是（    ） A． B． C． D． 地 城 题型03 列表法或树状图法求概率 1．(24-25九上·广东深圳九校联考·期中)小高和小明参加了国家智慧教育平台开展的“读经典，我思考”主题读书活动，打算从《红星照耀中国》、《红岩》和《长征》三本书中随机挑选1本阅读，则小高和小明恰好选中同一本书的概率为（ ） A． B． C． D． 2．(24-25九上·广东深圳·期中)任意抛掷一枚均匀的骰子两次，记两次朝上的点数的和为m，则下列m的值中，概率最大的是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．(24-25九上·广东河源紫金县·期中)通常情况下，无色酚酞溶液遇酸性溶液（或中性溶液）不变色，遇碱性溶液变为红色，实验室现有四瓶因标签污损无法分辨的无色溶液，实验课上老师让学生用无色酚酞溶液检测其酸碱性，已知这四种溶液分别是盐酸（呈酸性）、白醋（呈酸性）、氢氧化钠溶液（呈碱性）、氢氧化钙溶液（呈碱性）中的一种．小颖同时任选两瓶溶液用无色酚酞溶液进行检测，则溶液恰好都变红色的概率为（   ） A． B． C． D． 4．(24-25九上·广东茂名茂南一中·期中)中国古代有许多著名的数学文献，如《周髀算经》《海岛算经》《孙子算经》．某中学拟从这部数学名著中选择部进行学习，用列表法或画树状图法求出选中的部名著中，有部是《周髀算经》的概率，（将《周髀算经》《海岛算经》《孙子算经》分别记为，，） 5．(24-25九上·广东佛山顺德区15校联考·期中)如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（   ） A． B． C． D． ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 6．(24-25九上·广东深圳宝安中学（集团）初中部·期中)在如图所示的电路中，随机闭合开关，，中的两个，能让灯泡发光的概率是（   ） A． B． C． D． 7．(24-25九上·广东佛山顺德区容桂外国语学校·期中)用如图所示的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏（红色和蓝色配成紫色），那么转盘停止时指针所指的颜色可配成紫色的概率是（    ） A． B． C． D． 8．(24-25九上·广东深圳·期中)若鸟卵孵化后，雏鸟为雄鸟与雌鸟的概率相同，若两枚鸟卵全部成功孵化，则两只鸟中至少有一只是雌鸟的概率是 ． 9．(24-25九上·广东深圳南山区育才教育集团·期中)一个不透明的口袋中有1个黄色球和2个红色球，这些球除颜色外其余均相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率是 ． 10．(24-25九上·广东深圳宝安区富源学校·期中)某数学兴趣小组准备了4张地铁标志的卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，先从中抽取一张放回后，再抽取一张，则两次抽取的卡片中正面图案两张都是轴对称图形的概率为 ． 11．(24-25九上·广东深圳深圳外国语学校（集团）宝安学校·期中)四张写有不同诗句的卡片，除正面内容不同外其余完全相同，背面朝上随机收在桌面，任意抽取两张，在不计顺序的情况下，恰能组成名篇名句的概率是 ． 12．(24-25九上·广东清远连州·期中)如图是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一个区域为止），两个指针所指区域的数字之和为奇数的概率是 ． 地 城 题型04 由频率估计概率 1．(24-25九上·广东深圳宝安区振兴学校·期中)某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（   ） 射击次数 100 200 400 800 1000 “射中九环以上”的次数 87 172 336 679 850 “射中九环以上”的频率 0.87 0.86 0.84 0.85 0.85 A．0.84 B．0.85 C．0.86 D．0.87 2．(24-25九上·广东深圳·期中)一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是 ． 3．(24-25九上·广东佛山禅城区七校联考·期中)在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球若干，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重，如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n n 200 300 500 800 1000 摸到白球的次数m 100 116 186 290 480 602 摸到白球的频率 0.59 0.58 0.62 0.58 0.60 0.602 任意摸出一个球，则“摸到白球”的概率约是 ．（结果精确到0.1） 4．(24-25九上·广东梅州兴宁宋声学校·期中)实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次试验后获得的数据如下表： 重复试验次数 100 500 1000 5000 … 钉尖朝上次数 50 150 380 2000 … 由此可以估计任意抛掷一枚图钉，钉尖朝上的概率为 ．(精确到0.1) 5．(24-25九上·广东茂名茂南区直属学校·期中)一个不透明的盒子里装有9支红色签字笔和若干支黑色签字笔，每支签字笔除颜色外其他完全相同，每次把盒子里的签字笔摇匀后随机摸出一支，记下颜色后再放回盒子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色签字笔的频率稳定于0.2，估计盒子里黑色签字笔的数量为 支． 6．(24-25九上·广东揭阳榕城区·期中)二维码在日常生活中被广泛应用，某数学兴趣小组对其开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内利用计算机软件进行随机掷点模拟实验．经过大量重复实验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个正方形区域内黑色部分的面积为 ． 7．(24-25九上·广东深圳红岭教育集团大鹏华侨中学·期中)一个不透明的袋子中有红球和黑球共个，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回袋子中，不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到黑球，由此估计袋中的黑球大约有 个． 8．(24-25九上·广东深圳龙华区·期中)在一个不透明的袋子里装有红球和黄球，共有20个球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在，则袋中黄球有 个． 9．(24-25九上·广东河源龙川县·期中)小薇为了了解自家草莓的质量，随机从种植园中抽取适量草莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中，“优质草莓”出现的频率逐渐稳定在．若小薇家今年草莓的总产量约为，据此估计小薇家今年“优质草莓”的产量约为 ． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 概率的进一步认识 地 城 题型01 几何概率 1．(24-25九上·广东茂名·期中)如图所示，甲、乙两个转盘转动一次，最终指针指向红色区域的可能性的大小关系为（   ） A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【详解】解：由题意得，， ∴， 故选：C． 2．(24-25九上·广东深圳·期中)七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧．如图，是一个由“七巧板”地砖铺成的地板，一个小球在该地板上自由地滚动，并随机停留在某块地砖上，已知小球停在任意一点的可能性都相同，那么小球停在4号地砖上的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图， 由“七巧板”地砖的特点设，，， ∴4号地砖的面积为，整个正方形的面积为， ∴小球停在4号地砖上的概率是， 故选D 3．(24-25九上·广东深圳·期中)在如图所示的图形中随机地撒一把豆子，计算落在，，三个区域中的豆子数的比．多次重复这个试验，把“在图形中随机撒豆子”作为试验，把“豆子落在中”记作事件，估计的概率（W）的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：落在，，三个区域中的豆子数的比等于，，的面积比． “豆子落在中”记作事件，估计的概率（W）的值， 故选：A． 4．(24-25九上·广东深圳·期中)如果小球在如图所示的图案上（去掉颜色的图案是中心对称图形也是轴对称图形）自由地滚动，并随机停留在某处，那么小球最终停留在灰色图案上的概率是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：去掉颜色的图案是中心对称图形也是轴对称图形， 灰色图案的面积是圆面积的， 小球最终停留在灰色图案上的概率是； 故选：C． 5．(24-25九上·广东深圳某校·期中)某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是两种瓶装饮料，它们分别是：绿茶和红茶，抽奖规则如下：如图，①是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形区域，每个区域上分别写有“绿”、“红”、“茶”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品． 根据以上规则，回答下列问题： (1)一次“有效随机转动”可获得“茶”字的概率为 ； (2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶绿茶的概率． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵转盘被等分成三个扇形区域，每个区域上分别写有“绿”、“红”、“茶”字样， ∴一次“有效随机转动”可获得“茶”字的概率为：， 故答案为：； （2）解：画表格得： 绿 红 茶 绿 （绿，绿） （红，绿） （茶，绿） 红 （绿，红） （红，红） （茶，红） 茶 （绿，茶） （红，茶） （茶，茶） 共有种等可能的结果， 该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶绿茶的有种情况， 该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶绿茶的概率为：． 地 城 题型02 列举法求概率 1．(24-25九上·广东深圳·期中)连续抛掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”的概率是（　　） A． B． C． D．1 【答案】A 【详解】解：连续抛掷两枚质地均匀的硬币，共有4种结果：正正，正负，负正，负负， ∴“两枚正面朝上”的概率是． 故答案为：A． 2．(24-25九上·广东清远·期中) “我的梦，中国梦”这句话六个字中，“梦”字出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】∵“梦”在这六个字中出现了两次， 故概率为 故选B. 3．(24-25九上·广东清远·期中)从，3.1415926，，四个数中随机抽取两个数，两个数都是无理数的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：，3.1415926，，四个数中是无理数的是，，随机抽取两个数共有：，3.1415926；，；，；3.1415926，；3.1415926，；，共6种可能性，其中都是无理数的结果有1种， ∴； 故选D． 地 城 题型03 列表法或树状图法求概率 1．(24-25九上·广东深圳九校联考·期中)小高和小明参加了国家智慧教育平台开展的“读经典，我思考”主题读书活动，打算从《红星照耀中国》、《红岩》和《长征》三本书中随机挑选1本阅读，则小高和小明恰好选中同一本书的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：把《红星照爆中国》、《红岩》和《长征》三本书分别记为A、B、C， 画树状图如下： 共有9种等可能的结果，其中小高和小明恰好选中同一本书的结果有3种， 小高和小明恰好选中同一本书的概率， 故选：B 2．(24-25九上·广东深圳·期中)任意抛掷一枚均匀的骰子两次，记两次朝上的点数的和为m，则下列m的值中，概率最大的是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【详解】解：列表得： 由表格得，共有36种等可能的结果，其中和为6的情况共有5种，和为7的情况共有6种，和为8的情况共有5种，和为9的情况共有4种， 和为6的概率为，和为7的概率为，和为8的概率为，和为7的概率为， ， 和为7的概率最大． 故选：B． 3．(24-25九上·广东河源紫金县·期中)通常情况下，无色酚酞溶液遇酸性溶液（或中性溶液）不变色，遇碱性溶液变为红色，实验室现有四瓶因标签污损无法分辨的无色溶液，实验课上老师让学生用无色酚酞溶液检测其酸碱性，已知这四种溶液分别是盐酸（呈酸性）、白醋（呈酸性）、氢氧化钠溶液（呈碱性）、氢氧化钙溶液（呈碱性）中的一种．小颖同时任选两瓶溶液用无色酚酞溶液进行检测，则溶液恰好都变红色的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：用a，b，c，d分别表示盐酸、白醋、氢氧化钠溶液、氢氧化钙溶液， 根据题意，画出树状图如下：    由树状图可知，共有种等可能的结果，其中两瓶溶液均变红色的结果有种， ∴两瓶溶液恰好都变红色的概率为． 故选：A． 4．(24-25九上·广东茂名茂南一中·期中)中国古代有许多著名的数学文献，如《周髀算经》《海岛算经》《孙子算经》．某中学拟从这部数学名著中选择部进行学习，用列表法或画树状图法求出选中的部名著中，有部是《周髀算经》的概率，（将《周髀算经》《海岛算经》《孙子算经》分别记为，，） 【答案】有部是《周髀算经》的概率为． 【详解】解：根据题意画树状图如下： 共有种等可能的结果，恰好有部是《周髀算经》的结果数有种， ∴有部是《周髀算经》的概率为． 5．(24-25九上·广东佛山顺德区15校联考·期中)如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：列表如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共12种等可能的结果，其中能使灯泡发光的情况有4种， ∴， 故选B． 6．(24-25九上·广东深圳宝安中学（集团）初中部·期中)在如图所示的电路中，随机闭合开关，，中的两个，能让灯泡发光的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，能让灯泡发光的同时闭合和，有2种情况， ∴能让灯泡发光的概率为 故选：B． 7．(24-25九上·广东佛山顺德区容桂外国语学校·期中)用如图所示的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏（红色和蓝色配成紫色），那么转盘停止时指针所指的颜色可配成紫色的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：用树状图表示同时转动两个转盘指针所指颜色所有等可能出现的结果如下： 共有6种等可能出现的结果，其中能配成紫色的有1种， 所以同时转动两个转盘，那么转盘停止时指针所指的颜色可配成紫色的概率是 故选：C． 8．(24-25九上·广东深圳·期中)若鸟卵孵化后，雏鸟为雄鸟与雌鸟的概率相同，若两枚鸟卵全部成功孵化，则两只鸟中至少有一只是雌鸟的概率是 ． 【答案】 【详解】解：画树状图如下： 共有4种情况，至少有一只是雌鸟的有3种情况， 所以，至少有一只是雌鸟的概率是． 故答案为：． 9．(24-25九上·广东深圳南山区育才教育集团·期中)一个不透明的口袋中有1个黄色球和2个红色球，这些球除颜色外其余均相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率是 ． 【答案】 【详解】解：黄色球用数字1表示，两个红色球分别用2和3表示，列表得： 1 2 3 1 2 3 由上表可知，从袋子中随机摸出两个小球可能会出现9个等可能的结果，其中两球都是红色的结果有4个， 所以两次摸出的球都是红球的概率是， 故答案为：． 10．(24-25九上·广东深圳宝安区富源学校·期中)某数学兴趣小组准备了4张地铁标志的卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，先从中抽取一张放回后，再抽取一张，则两次抽取的卡片中正面图案两张都是轴对称图形的概率为 ． 【答案】/0.25 【详解】解：将这4张卡片分别记为A，B，C，D， 则正面图案是轴对称图形的卡片有：B，C． 画树状图如下： 共有16种等可能的结果，其中两次抽取的卡片中正面图案两张都是轴对称图形的结果有4种， ∴两次抽取的卡片中正面图案两张都是轴对称图形的概率为， 故答案为：． 11．(24-25九上·广东深圳深圳外国语学校（集团）宝安学校·期中)四张写有不同诗句的卡片，除正面内容不同外其余完全相同，背面朝上随机收在桌面，任意抽取两张，在不计顺序的情况下，恰能组成名篇名句的概率是 ． 【答案】 【详解】解：将四张卡片分别记为A，B，C，D，则A和B恰能组成名篇名句，C和D恰能组成名篇名句． 列表如下： A B C D A B C D 共有12种等可能的结果，其中恰能组成名篇名句的结果有：，，，，共4种， ∴恰能组成名篇名句的概率为． 故答案为： 12．(24-25九上·广东清远连州·期中)如图是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一个区域为止），两个指针所指区域的数字之和为奇数的概率是 ． 【答案】 【详解】解：画树状图为： 共有12种等可能的结果，两个指针所指区域的数字之和为奇数的结果数为6种， 所以两个指针所指区域的数字之和为奇数的概率是． 故答案为：． 地 城 题型04 由频率估计概率 1．(24-25九上·广东深圳宝安区振兴学校·期中)某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（   ） 射击次数 100 200 400 800 1000 “射中九环以上”的次数 87 172 336 679 850 “射中九环以上”的频率 0.87 0.86 0.84 0.85 0.85 A．0.84 B．0.85 C．0.86 D．0.87 【答案】B 【详解】解：根据表格知，从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.85， 则该运动员“射中九环以上”的概率是0.85． 故选：B． 2．(24-25九上·广东深圳·期中)一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是 ． 【答案】20 【详解】解：∵通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4， ∴摸到黄球的概率为， ∴； 故答案为：20 3．(24-25九上·广东佛山禅城区七校联考·期中)在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球若干，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重，如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n n 200 300 500 800 1000 摸到白球的次数m 100 116 186 290 480 602 摸到白球的频率 0.59 0.58 0.62 0.58 0.60 0.602 任意摸出一个球，则“摸到白球”的概率约是 ．（结果精确到0.1） 【答案】0.6 【详解】解：随着n的值越来越大，摸到白球的频率接近0.6， ∴任意摸出一个球，则“摸到白球”的概率约是0.6． 故答案为：0.6． 4．(24-25九上·广东梅州兴宁宋声学校·期中)实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次试验后获得的数据如下表： 重复试验次数 100 500 1000 5000 … 钉尖朝上次数 50 150 380 2000 … 由此可以估计任意抛掷一枚图钉，钉尖朝上的概率为 ．(精确到0.1) 【答案】 【详解】解：表中图钉钉尖朝上的频率分别为： ， 图钉钉尖朝上频率逐渐稳定在左右， 估计任意抛掷一枚图钉，图钉钉尖朝上的概率约为； 故答案为：． 5．(24-25九上·广东茂名茂南区直属学校·期中)一个不透明的盒子里装有9支红色签字笔和若干支黑色签字笔，每支签字笔除颜色外其他完全相同，每次把盒子里的签字笔摇匀后随机摸出一支，记下颜色后再放回盒子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色签字笔的频率稳定于0.2，估计盒子里黑色签字笔的数量为 支． 【答案】36 【详解】解：设盒子里黑色签字笔x支，根据题意，得 ， 解得：， 经检验，是原方程的解． 则估计盒子里黑色签字笔的数量为36支． 故答案为：． 6．(24-25九上·广东揭阳榕城区·期中)二维码在日常生活中被广泛应用，某数学兴趣小组对其开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内利用计算机软件进行随机掷点模拟实验．经过大量重复实验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个正方形区域内黑色部分的面积为 ． 【答案】6.3 【详解】根据题意，估计这个区域内黑色部分的总面积约为， 故答案为：6.3 7．(24-25九上·广东深圳红岭教育集团大鹏华侨中学·期中)一个不透明的袋子中有红球和黑球共个，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回袋子中，不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到黑球，由此估计袋中的黑球大约有 个． 【答案】 【详解】解：∵共摸了次球，有次摸到黑球， ∴摸到黑球的概率为， ∴袋中的黑球大约有（个）， 故答案为：． 8．(24-25九上·广东深圳龙华区·期中)在一个不透明的袋子里装有红球和黄球，共有20个球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在，则袋中黄球有 个． 【答案】13 【详解】解：∵每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在， ∴每次从袋子中摸出一个球是黄球的概率是， 设袋中黄球有个， 则， 解得， 故答案为：13． 9．(24-25九上·广东河源龙川县·期中)小薇为了了解自家草莓的质量，随机从种植园中抽取适量草莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中，“优质草莓”出现的频率逐渐稳定在．若小薇家今年草莓的总产量约为，据此估计小薇家今年“优质草莓”的产量约为 ． 【答案】800 【详解】解：∵在多次重复的抽取检测中，“优质草莓”出现的频率逐渐稳定在， ∴“优质草莓”出现的概率等于， ∴估计小薇家今年的“优质草莓”的产量约为． 故答案为：． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $