专题04 解答题 2025-2026学年六年级数学上册期中备考真题分类汇编（浙江）

专题04 解答题 2025-2026学年六年级上册期中备考真题分类汇编（浙江） 一、分数乘法 1．（2024年六年级上·浙江·期中）《唐诗三百首》是一部流传很广的唐诗选集，其中杜甫的诗约有40首，孟浩然诗的数量约是杜甫的，李白诗的数量约是孟浩然的。则李白诗约有多少首？ 2．（2024年五年级下·全国·假期作业）世界上最宽的河口是拉普拉塔河，河长只有320千米，而河口最宽处的宽度是河长的，河的源头处的宽度是河口最宽处的。河的源头处的宽度是多少千米？ 3．（2024年六年级上·浙江宁波北仑·期末）实验小学举行“爱心义卖”活动。六（1）班的收入是720元，六（2）班的收入比六（1）班多，六（2）班的收入是多少元？ （1）下面是明明同学的算法，你能看懂他每一步所表示的意思吗？ （元） 解决的问题：________________________。 720＋80＝800（元） 解决的问题：________________________。 （2）你还可以怎么解决？请列式计算。 4．（2024年六年级上·浙江温州·期中）回顾我们学过的乘法计算，整数乘法、小数乘法、分数乘法，发现它们的运算道理都一样，例如： 请你按照以上的计算方法，写出的计算过程。 5．（2024年六年级上·浙江温州·期中）亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”圈粉无数。小楠收集了许多亚运会吉祥物的贴贴纸。小楠收集的“宸宸”贴贴纸有多少张？ 6．（2024年六年级上·浙江温州·期中）高铁和轻轨都是当今社会非常重要的交通运输工具，高铁主要连接城市之间，在城市之间运行。而轻轨则在城市内部运行，目前温州就有两条轻轨线路：S1（桐岭－双瓯大道），S2（东山－清东路）。其中高铁的运行速度是250千米/时，轻轨比它慢。轻轨的运行速度是多少？ 7．（2023年六年级上·浙江舟山·期中）红兴小学向灾区捐款，六年级（1）班捐了350元，六年级（2）班比六年级（1）班多捐了， ？ 8．（2023年六年级上·浙江宁波·期中）（1）先计算下面每组算式，再找出规律。 ＋＝        ×＝ ＋＝           ×＝ ＋＝        ×＝ 我的发现： （2）请你像上面那样，写3组算式，并算一算。 二、位置与方向（二） 9．（2024年六年级上·浙江温州·期中）下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向；从蓝城看，青城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 10．（2023年六年级上·浙江杭州·期中） （1）根据上面的路线图，完成下表。 方向 路程 时间 家→商场 17分 商场→书店 7分 书店→商场 8分 商场→家 18分 全程 （2）公园在小玲家东偏北60°，距离小玲家600米的位置上，请在图上画出公园的具体位置。 （3）小玲走完全程的平均速度是多少？ 11．（2023年六年级上·浙江杭州·期中）（1）小明家在的学校的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）。 （2）妈妈去上班的路线如下：从家出发先向北偏东30°方向行2千米，再东行3千米，最后向南偏东70°方向行4千米到达单位。请画出妈妈的上班路线图。 12．（2023年六年级上·浙江温州·期中）看图完成有关问题。 （1）以车站为观测点，科技馆在车站的西偏（    ）（    ）°方向（    ）米处，也可以看作科技馆在车站的北偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）以科技馆为观测点，车站在科技馆的东偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （3）学校在科技馆的东偏北45°方向300米处，请在图上画出学校大概位置。 13．（2023年六年级上·浙江温州·期中）我会看路线图。 （1）小玲从家出发去书店，先向（    ）（    ）°方向走（    ）米到达商场；再向（    ）（    ）°方向走（    ）米到达书店。 （2）小马家在书店东偏南40°方向600米处，请在图中画出小马家的位置。 14．（2022年六年级上·浙江温州·期中）写出各边方格图上点的位置（一个小正方形的对角线长5米） ①点（0，0）东偏北45°方向15米处是点A（    ）； ②点B西偏北45°方向15米处是点C（    ）； 点B在点D（    ）北偏东45°方向15米处。 ③连接A、B、C、D，这是一个（    ）形。 15．（2023年六年级上·浙江绍兴诸暨·期中）一艘军舰，从起点向东偏北行驶72千米，接着向正东方向行驶36千米，最后向北偏西行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整； （2）根据路线图，写出军舰按原路回程时所行驶的方向和路程； （3）如果从终点返回起点用了4小时，求这艘军舰返回时的速度。 16．（2023年六年级上·浙江杭州拱墅·期中）点O是两条直线相交的垂足，图中1厘米代表实际100米。   （1）小明从O点开始出发，向北行走200米，到达点A，请画出点A的位置；小明从点A继续向正东方向行走。     （2）小红从点O出发，朝东偏北45度方向行走，与小明在B点相遇，画出点B。     （3）求出三角形ABO的面积。 三、分数除法 17．（2024年六年级上·浙江·期中）红红从少年宫“科技展馆”关于爱眼的科普介绍了解到： 研究表明：长期使用电脑容易让人出现干眼症。一家医学机构对某游戏公司和某银行每天使用电脑工作的员工进行了大数据调查，结果显示如下： ①调查人群中共有120人出现干眼症。 ②调查人群中出现干眼症的人数比没有出现干眼症的人数少。 ③出现干眼症的人群中，游戏公司人数比银行员工多。 ④出现干眼症的人群中，银行员工占总人数的。 （1）要想知道某银行员工中出现干眼症的人数，需要用到的信息是（    ）（填序号）。 根据所选信息列式并解答： （2）根据信息（    ）（填序号），可以计算出调查人群中没有出现干眼症的有多少人。 根据所选信息列式并解答： 18．（2024年六年级上·浙江·期中）《西游记》中唐僧师徒四人想要取得真经要经历很多磨难，目前他们经历了全部磨难的，离全部磨难的一半还差27难，唐僧师徒四人总共要经历多少难？（先画出线段图，再解答） 19．（2024年六年级上·浙江温州·期中）工厂购买工作服，一件衣服和一条裤子每套需要300元，其中裤子的价格是上衣的，每件上衣和每条裤子的价格各是多少元？（用方程解） 20．（2024年六年级上·浙江温州·期中）六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了800本，占图书总数的。图书馆一共有图书多少本？（先画出线段图，再解决问题。） 21．（2023年六年级上·浙江杭州·期中）这个月王爷爷将自己家的“土货”番薯通过“直播带货”的形式销售，直播销量比线下销量增加了，这个月王爷爷直播销量是620千克，你能算出王爷爷这个月线下的番薯销量是多少千克吗？ 22．（2024年六年级上·浙江杭州·期中）一筐苹果，连筐重125千克，卖出一半的苹果后，又卖出了剩下苹果的一半，这时剩下的苹果连筐共重35千克，原来苹果重多少千克？ 23．（2023年六年级上·浙江杭州富丽·期中）小丽从家出发去图书馆，当走到全长的时，距离这条路的中点还有800米，小丽家到图书馆有多少米？（先画线段图再解答） （1）线段图 （2）解答 24．（2023年六年级上·浙江温州·期中）刘师傅小时安装了12片扇叶。照这样计算，小时可安装多少片扇叶？ 四、比 25．（2024年六年级上·浙江杭州·期中）如图，有一个桥墩在河中，桥墩的形状是长方体，横截面积为7.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的，水中与泥中高度的比是1∶2，泥中部分的桥墩有多少立方米？ 26．（2024年六年级上·浙江·期中）李叔叔买了一套两居室的新房，套内面积是81平方米，下面是这套新房的房间分布示意图。 （1）已知客厅与厨房的占地面积之比是5∶4；客厅和厨房的占地面积各是多少平方米？ （2）李叔叔打算找工人给新房刷乳胶漆，已知工人甲全部刷完需要15小时，工人乙全部刷完需要12小时，如果两个工人一起粉刷，8小时能全部刷完吗？ 27．（2024年六年级上·浙江温州·期中）东东计划三天看完一本《童话故事书》，第一天正好看了全书的，第二天接着看了70页，这时东东发现剩下的与已看的页数比正好是1∶3，这本书共有多少页？ 28．（2024年六年级上·浙江杭州·期中）妈妈生日那天，天天买了一大束花送给妈妈，特意选用康乃馨、水百合和满天星三种花按照3∶2∶8的比例包扎起来，一共包了52枝花，那么在这束花中，康乃馨有几枝？ 29．（2023年六年级上·浙江杭州临平·期中）向阳小学进行书法比赛，比赛的学生共有125人。低年级人数是中年级的，中年级与高年级人数比是2∶3，中年级参加书法比赛的有多少人？ 30．（2023年六年级上·浙江杭州·期中）用一根长192厘米的铁丝围成一个长方体，长方体的长、宽、高的比是，求这个长方体的体积是多少？ 31．（2023年六年级上·浙江杭州·期中）六年级一班举行元旦庆祝会，表演节目的人数情况如下。 表演项目 人数 小品 24人 唱歌 唱歌的人数比小品的多4人 跳舞 唱歌的人数比跳舞的少 （1）唱歌的有多少人？ （2）跳舞的有多少人？画出线段图，并用方程解答。 （3）唱歌的同学中，演唱校园歌曲和通俗歌曲的人数比是，演唱校园歌曲的有多少人？ 32．（2023年六年级上·浙江舟山·期中）甲乙两个粮仓的存粮之比是4∶3。如果从甲粮仓拿出1200kg粮食到乙粮仓，这时甲粮仓的存粮数量是乙粮仓的。甲乙两个粮仓共有粮食多少千克？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．33首 【分析】杜甫约有40首诗，孟浩然诗的数量约是杜甫的，因此孟浩然诗的数量＝40×； 李白诗的数量约是孟浩然的，因此李白诗的数量＝孟浩然诗的数量×，由此计算即可。 【详解】40×＝15（首） 15×＝33（首） 答：李白诗约有33首。 【点睛】本题考查分数乘法，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行求解。 2．50千米 【分析】先把拉普拉塔河的全长看作单位“1”，河口最宽处的宽度是河长的，单位“1”已知，用河长乘，求出河口最宽处的宽度； 再把河口最宽处的宽度看作单位“1”，河的源头处的宽度是河口最宽处的，单位“1”已知，用河口最宽处的宽度乘，求出河的源头处的宽度。 【详解】 （千米） 答：河的源头处的宽度是50千米。 3．（1）六（2）班比六（1）班多收入80元；六（2）班收入的钱数是800元 （2）（元） 【分析】（1）把六（1）班的收入看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（1）班的收入乘，可以计算出六（2）班的收入比六（1）班多多少元；用六（1）班的收入加上六（2）班的收入比六（1） 班多的部分，可以计算出六（2）班的收入是多少元。 （2）把六（1）班的收入看作单位“1”，则六（2）班的收入是六（1）班的（1＋），再根据分数乘法的意义，列式计算。 【详解】（1）720×＝80（元） 解决的问题：六（2）班的收入比六（1）班多多少元。 720＋80＝800（元） 解决的问题：六（2）班的收入是多少元。 （2）720×（1＋） ＝720× ＝800（元） 答：六（2）班的收入是800元。 【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 4．见详解 【分析】分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。依据题中给出的计算方法，找出×这个算式中的分数单位，然后按照题中的计算方法，也就是乘法交换律和结合律去计算即可。 【详解】× ＝（×2）×（×5） ＝×2××5 ＝××2×5 ＝（×）×（2×5） ＝×10 ＝ 5．15张 【分析】这道题运用了分数乘法的数学概念。首先，已知琮琮收集了30张贴贴纸。莲莲收集的数量是琮琮的，这里用到了分数乘法，用琮琮收集的数量×，可求出莲莲收集的数量为30×＝20（张）。然后，宸宸收集的数量是莲莲的，再次用到分数乘法，用莲莲收集的数量×，可求出宸宸收集的数量为20×＝15（张）。 【详解】30×× ＝20× ＝15（张） 答：小楠收集的“宸宸”贴贴纸有15张。 6．100千米/时 【分析】高铁的运行速度是250千米/时，轻轨比它慢，则轻轨的速度占高铁的，用高铁的速度乘，求出轻轨的速度即可。 【详解】轻轨的速度：250×（1－） ＝250 ＝100（千米/时） 答：轻轨的运行速度是100千米/时。 7．六年级（2）班捐了多少元？400元 【分析】补充问题，比如六年级（2）班捐了多少元？将六（1）班捐款数看作单位“1”，那么六（2）班捐款数是六（1）班的（1＋），据此利用乘法即可求出六（2）班的捐款数目。（答案不唯一） 【详解】问题：六年级（2）班捐了多少元？（答案不唯一） 350×（1＋） ＝350× ＝400（元） 答：六年级（2）班捐了400元。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。 8．见详解 【分析】（1）可按照异分母分数加法法则以及分数乘法法则，分别计算出得数，通过观察每一组算式中，第一个加数与第一个因数相同、第二个加数与第二个因数相同、和与乘积也相同，不同的是运算方法：前一个是加法，后一个是乘法，最主要的是每一个算式中，两个数的分母相加的和等于分子，然后用简练的话适当总结即可； （2）因为上一问中的结论是：如果两个分数的分子相同，而且两个分数的分母的和等于分子，那么这两个分数的和等于它们的积；还可以继续举例，例子中每组算式的分子与分母之间，和与乘积之间，要符合刚才总结的结论。 【详解】由分析得： （1）＋＝；×＝；      ＋＝；×＝；     ＋＝；×＝； 我的发现：如果两个分数的分子相同，而且两个分数的分母的和等于分子，那么这两个分数的和等于它们的积。 （2）＋＝；×＝；     ＋＝；×＝； ＋＝；×＝ 【点睛】先要熟练掌握分数运算的方法，还要能够从算式中的数字提取有用的信息，并善于归纳总结。 9．（1）东；北；40；西；南；40 （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可； （2）根据相遇问题中，相遇路程÷速度和＝相遇时间，据此求出客车和货车行驶的时间，再根据速度×时间＝路程，求出客车行驶的路程，进而标出两车相遇的大致位置。 【详解】（1）从青城看，蓝城位于东偏北40°（北偏东50°）方向；从蓝城看，青城位于西偏南40°（南偏西50°）方向。 （2）650÷（80＋50） ＝650÷130 ＝5（小时） 80×5＝400（千米） 如图所示： 10．（1）表格见详解 （2）画图见详解 （3）56米/分 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南、左西右东”，以小玲家的位置为观测点即可确定商场的方向，根据商场到小玲家的图上距离以及图中标注的线段比例尺可求出实际距离，即用图上格数×200；同理，以商场的位置为观测点即可确定书店的方向以及商场到书店的实际距离；从书店经过商场，从商场到小玲家，与来时方向完全相反，所偏度数和距离不变，再计算出全程之和以及所用时间之和，然后填表。 （2）同理，以小玲家的位置为观测点即可确定公园的方向，用600÷200即可算出图上该画几格，从而画图。 （3）根据速度＝路程÷时间，代入数值计算。 【详解】（1）小玲家到商场有5格，实际距离：5×200＝1000（米）（也表示商场到小玲家的距离） 商场到书店有2个，实际距离：2×200＝400（米）（也表示书店到商场距离） 总距离： （1000＋400）×2 ＝1400×2 ＝2800（米） 分钟数： 17＋7＋8＋18＝50（分） 家→商场：90°－30°＝60°，所以方向为：西偏北30°或北偏西60°。 商场→书店90°－45°＝45°，所以方向为：南偏西45°或西偏南45°。 书店→商场90°－45°＝45°，所以方向为：北偏东45°或东偏北45°。 商场→家90°－45°＝45°，所以方向为：东偏南30°或南偏东60°。 填表如下： 方向 路程 时间 家→商场 西偏北30°或北偏西60° 1000米 17分 商场→书店 南偏西45°或西偏南45° 400米 7分 书店→商场 北偏东45°或东偏北45° 400米 8分 商场→家 东偏南30°或南偏东60° 1000米 18分 全程 2800米 50分 （2）600÷200＝3（格） 画图如下： （3）2800÷50＝56（米/分） 答：小玲走完全程的平均速度是56米/分。 【点睛】本题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及明确路程、时间和速度三者之间的关系。 11．（1）东；南；40°或南；东；50°，3千米； （2）图见详解 【分析】（1）先测量学校到小明家在图上有3厘米的距离，转化为3千米；再测量出学校位于小明家西偏北40°方向上，然后根据位置的相对性可知：小明家在学校的东偏南40°方向上，距离是3千米； （2）先把2千米、3千米、4千米分别转化为2厘米、3厘米、4厘米，再结合具体的方向及角度，确定好妈妈上班途中经过的位置，即可得出妈妈的上班路线图。 【详解】（1）3×1＝3（千米） 小明家在学校的东偏南40°方向上，或者南偏东50°方向上，距离是3千米； （2）2÷1＝2（厘米） 3÷1＝3（厘米） 4÷1＝4（厘米） 如图： 【点睛】考查了根据方向、角度及距离确定物体位置的方法，在画路线图时，画好的地点是下一个位置的观测点。 12．（1）北；40；900；西；50；900 （2）南；40；900 （3）见详解 【分析】（1）看图，科技馆在车站的西偏北40°方向，距离是3×300＝900（米）；或者说是北偏西50°方向，距离不变； （2）看图，车站在科技馆的东偏南40°方向，距离是3×300＝900（米）； （3）以科技馆为观测点，找出科技馆的东偏北45°方向，300÷300＝1，再在此方向找出1厘米的位置，找出学校的大概位置。 【详解】（1）以车站为观测点，科技馆在车站的西偏北40°方向900米处，也可以看作科技馆在车站的北偏西50°方向900米处。 （2）以科技馆为观测点，车站在科技馆的东偏南40°方向900米处。 （3）如图： 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 13．（1）西偏北；30；1000；南偏西；45；400； （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，单位长度表示200米，以小玲家为观测点，商场在小玲家正西方向偏北30°，两地之间的距离是200×5＝1000米，以商场为观测点，书店在商场正南方向偏西45°，两地之间的距离是200×2＝400米； （2）以书店为观测点，在书店正东偏南40°方向截取600÷200＝3个单位长度，标出角度，终点处标注小马家，据此解答。 【详解】（1）分析可知，小玲从家出发去书店，先向西偏北30°方向走1000米到达商场；再向南偏西45°方向走400米到达书店。 （2）如图所示： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置和描述路线图的方法是解答题目的关键。 14．①（3，3）； ②（6，6）；（6，0）； ③见详解；正方 【分析】①根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，一个小正方形的对角线长5米，15÷5＝3，即距离0点位置有3个对角线的长度；数对的表示方法：（列数，行数），找出此时点A在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 ②一个小正方形的对角线长5米，15÷5＝3，B、C两点间的距离有3个对角线的长度；再以点B为观测点，在点B西偏北45°方向上，找到点C的位置，再用数对表示出来即可。点B在点D北偏东45°方向15米处，从相对位置上看，点D在点B南偏西45°方向15米处，同样距离3个对角线的长度，以点B为观测点，根据方向、角度、距离确定出点D的位置，并用数对表示出来。 ③根据数对找出各点在方格中的对应位置，依次连接各点，根据各个平面图形的特征，即可判断这个图形是什么图形。 【详解】15÷5＝3 ①点（0，0）东偏北45°方向15米处是点A（3，3）； ②点B西偏北45°方向15米处是点C（6，6）； 点B在点D（6，0）北偏东45°方向15米处。 ③作图如下： 这是一个正方形。 【点睛】掌握数对的表示方法以及根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 15．（1）见详解 （2）返回时，先向南偏东30°方向行驶24 km，再向正西方向行驶36 km，最后向南偏西30°方向行驶72 km回到起点。 （3）33千米/小时 【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离12千米，据此即可求出轮船每次行驶的图上距离，进而依据轮船行驶的方向，即可画出路线图； （2）轮船返程时与去时的方向相反，角度和距离是不变的，据此即可进行解答； （3）先计算出总路程，再根据“路程÷时间＝速度”，代入数据即可求解。 【详解】（1）因为36÷12＝3，24÷12＝2，又因轮船2113行驶的方向是从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点，所以它行驶的路线图如下所示： （2）2.返回时，先向南偏东30°方向行驶24 km，再向正西方向行驶36 km，最后向南偏西30°方向行驶72 km回到起点。 （3）（72＋36＋24）÷4 ＝132÷4 ＝33（千米） 答：这艘军舰返回时的速度是每小时33千米。 【点睛】此题主要考查地图上的方向辨别方法，依据线段比例尺的意义，以及路程、速度和时间之间的关系的灵活应用。 16．（1） （2） （3）20000平方米 【详解】1）根据图中所给的方位图和1厘米代表的实际长度作答即可； （2）因为∠AOB是45°，所以△AOB是等腰直角三角形，等腰直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2，据此作答即可。 （3）△AOB是等腰直角三角形，S△AOB=AO×AB×=200×200×=20000（平方米）。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置，三角形的面积 17．（1）①④；50人 （2）①②；880人 【分析】（1）想知道某银行员工中出现干眼症的人数，可用调查人群中出现干眼症的人数乘银行员工干眼症的人数占比即可，据此选择信息序号并计算； （2）调查人群中没有出现干眼症的人数，需要从信息中了解没有出现干眼症的人数占比即选择信息①②； 将没有出现干眼症的人数看作“1”，由于出现干眼症的人数比没有出现干眼症的人数少，则出现干眼症人数的占比为，用出现干眼症的人数除以即可求出未出现干眼症的人数。 【详解】（1）要想知道某银行员工中出现干眼症的人数，需要用到的信息是①④。 （人） 答：某银行员工中出现干眼症的人数为50人。 （2）根据信息①②，可以计算出调查人群中没有出现干眼症的有多少人。 （人） 答：调查人群中没有出现干眼症的有880人。 18．图见详解；81难 【分析】先画一条线段表示全部磨难，平均分成6份，已经历的磨难占1份，即；取其中的3份即是全部磨难的一半即；全部磨难的一半比已经历的磨难多3－1＝2份，即是27难；据此在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 将全部磨难数看作单位“1”，已经历全部磨难的，离全部磨难的一半即还差27难，那么27难占全部磨难的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全部磨难数。 【详解】线段图如下： 列式计算： （难） 答：唐僧师徒四人总共要经历81难。 19．上衣180元，裤子120元 【分析】根据题意，本题要求用方程解答，所以先设上衣的价格为未知数，再根据裤子价格与上衣价格的关系表示出裤子的价格，最后依据“上衣价格＋裤子价格＝每套总价”列出方程求解。据此解答。 【详解】解：设每件上衣的价格是x元，因为裤子的价格是上衣的，所以每条裤子的价格是x元。根据“一件衣服和一条裤子每套需要300元”，可列方程： x＋x＝300 x＝300 x÷＝300÷ x×＝300× x＝180 则裤子的价格是：180×＝120（元） 答：每件上衣的价格是180元，每条裤子的价格是120元。 20．2000本 【分析】根据题意，已经整理了800本占图书总数的，先画一条线段表示图书的总数，平均分成5份，已经整理的800本占2份，据此画出线段图，并在线段图上标注信息和数据。 把图书的总数看作单位“1”，已经整理了800本占图书总数的，单位“1”未知，用已经整理的图书本数除以，求出图书的总数。 【详解】如图： 800÷ ＝800× ＝2000（本） 答：图书馆一共有图书2000本。 21．100千克 【分析】把王爷爷这个月线下的番薯销量看作单位“1”，则这个月的直播销量是线下的（1＋），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用620除以（1＋）即可求出王爷爷这个月线下的番薯销量。 【详解】620÷（1＋） ＝620÷ ＝620× ＝100（千克） 答：王爷爷这个月线下的番薯销量是100千克。 22．120千克 【分析】把一筐苹果原来的重量看作单位“1”，卖出一半的苹果，即卖出原来苹果重量的，那么还剩下原来重量的1－＝；又卖出了剩下苹果的一半，则又卖出了原来重量的×＝。那么，一共卖出原来苹果重量的（＋）。原来一筐苹果连筐重125千克，最后剩下的苹果连筐共重35千克，则一共卖出去125－35＝90（千克）的苹果。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用90除以（＋）即可求出原来苹果的重量。 【详解】1－＝ ×＝ 125－35＝90（吨） 90÷（＋） ＝90÷ ＝90× ＝120（千克） 答：原来苹果重120千克。 23．（1）见详解 （2）8000米 【分析】（1）画一条线段表示小丽家到图书馆的全长，把它平均分成5份，并标出中点，开始的2份是全长的，与中点即全长的相距800米，据此在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）把小丽家到图书馆的全长看作单位“1”，当走到全长的时，距离这条路的中点还有800米，那么800米占全长的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求出小丽家到图书馆的全长。 【详解】（1）线段图如下： （2）800÷（－） ＝800÷（－） ＝800÷ ＝800×10 ＝8000（米） 答：小丽家到图书馆有8000米。 【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，关键是分析出800米占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。解答分数除法应用题时画线段图分析是常用的方法，要掌握。 24．30片 【分析】先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出1小时可以做的数量，再根据工作量＝工作效率×工作时间，代入数值求出小时可安装多少片扇叶。 【详解】12÷× ＝12×× ＝40× ＝30（片） 答：小时可安装30片风扇叶。 【点睛】本题考查了工作效率、工作量和工作之间三者之间的关系，解题的关键是熟记公式。 25．45立方米 【分析】第一步，求整个桥墩的高度。已知水面以上高度15米，占整个桥墩高度的，将整个桥墩的高度看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，整个桥墩的高度列式为，计算得出24米； 第二步，求水中和泥中部分的总高度。整个桥墩高度是24米，水面以上是15米，所以水中和泥中部分的总高度列式为24－15，计算得出9米； 第三步，按比例分配求泥中部分的高度。已知水中与泥中高度的比是1∶2，那么总份数是（1＋2）份，泥中部分占其中的2份。所以泥中部分的高度为，计算得出6米； 第四步，计算泥中部分的体积。桥墩是长方体，横截面积（即底面积）为7.5平方米，泥中部分高度为6米，，代入数据算出体积即可。 【详解】（米） 24－15＝9（米） （米） 7.5×6＝45（立方米） 答：泥中部分的桥墩有45立方米。 26．（1）15平方米；12平方米； （2）能完成 【分析】（1）用新房的套内面积减去主卧和次卧及卫生间的面积即可求出客厅和厨房的面积； 由于客厅与厨房的占地面积之比是，则将客厅和厨房的面积可以看成5＋4＝9份； 即可确定客厅的面积占比为，厨房的面积占比为，用客厅和厨房的面积和乘客厅及厨房分别的占比即可求出客厅和厨房的占地面积； （2）将整个工程看作单位“1”，根据甲乙两个工人独立完成这项工程的时间，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，用“1”除以二者的工作效率和即可求出两个工人一起粉刷需要的时间，与8小时作比较即可确定是否能刷完。 【详解】（1）（平方米） （平方米） （平方米） 答：客厅占地面积为15平方米，厨房的占地面积是12平方米。 （2） （小时） 小时＜8小时 答：如果两个工人一起粉刷，8小时能全部刷完。 27．200页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，看了两天后已看页数与剩余页数的比为3∶1，则已经看的页数占总页数的，即第一天和第二天看的页数占总页数的，用第一天和第二天看的页数占总页数的分率减去第一天看的分率，对应的是第二天看的70页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求全书的总页数，列式为：70÷（－）。 【详解】70÷（－） ＝70÷（－） ＝70÷（－） ＝70÷ ＝70× ＝200（页） 答：这本书共有200页。 【点睛】把比看作分数比，求出已经看的页数占总页数的几分之几是解题的关键。 28．12枝 【分析】康乃馨、水百合和满天星三种花按照3∶2∶8的比例包成一束，则康乃馨的枝数占这束花总枝数的。已知这束花一共有52枝，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用52乘即可求出康乃馨的枝数。 【详解】52× ＝52× ＝12（枝） 答：康乃馨有12枝。 29．40人 【分析】根据题意，低年级人数是中年级的，即低年级与中年级人数比是5∶8； 已知中年级与高年级人数比是2∶3，根据比的基本性质把中年级与高年级人数比的前、后项都乘4，即可得出低、中、高年级人数的连比； 根据连比求出中年级人数占比赛总人数的分率，然后根据分数乘法的意义解答。 【详解】低、中年级人数的比是＝5∶8 中、高年级人数的比是2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 低、中、高年级人数的比是5∶8∶12。 125× ＝125× ＝40（人） 答：中年级参加书法比赛的有40人。 【点睛】关键是写出低、中、高三个年级人数的连比，再根据按比分配的解题方法，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 30．3072立方厘米 【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，长方体棱长总和÷4＝长宽高的和，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】192÷4÷（3＋1＋2） ＝48÷6 ＝8（厘米） 8×3＝24（厘米） 8×1＝8（厘米） 8×2＝16（厘米） 24×8×16＝3072（立方厘米） 答：这个长方体的体积是3072立方厘米。 【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方体棱长总和以及体积公式。 31．（1）16人 （2）图见详解；24人 （3）12人 【分析】（1）由于唱歌的人数比小品的多4人，单位“1”是小品的人数，单位“1”已知，用乘法，即用小品的人数×再加上4人即可求出唱歌的人数； （2）由于唱歌的人数比跳舞的少，那么唱歌的人数相当于跳舞的：1－＝，画一段跳舞的人数，把跳舞的人数平均分成3份，再画其中两份的长度就是唱歌的人数；可以设跳舞的人数有x人，则跳舞的人数×＝唱歌的人数，据此即可列方程，再解方程即可求解。 （3）根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，用唱歌的人数÷（3＋1）即可求出1份量，再乘3即可求出演唱校园歌曲的人数。 【详解】（1）24×＋4 ＝12＋4 ＝16（人） 答：唱歌的有16人。 （2）如下图所示： 解：设跳舞的人数有x人。 （1－）x＝16 x＝16 x＝16÷ x＝16× x＝24 答：跳舞的有24人。 （3）16÷（3＋1） ＝16÷4 ＝4（人） 4×3＝12（人） 答：演唱校园歌曲的有12人。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用、列方程解应用题以及比的应用，熟练掌握它们的公式以及计算方法并灵活运用。 32．7000千克 【分析】由题意，甲、乙两个粮仓的存粮总量没有变，把甲、乙两个粮仓存粮总量看作单位“1”，原来甲粮仓的存粮是甲、乙两个粮仓存粮总量的，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓的存粮数量是乙粮仓的，则这时甲粮仓存粮是甲、乙两个粮仓存粮总量的，所以1200千克就占甲、乙两个粮仓存粮总量的（－），由此用除法可求甲、乙两个粮仓共存粮的千克数。 【详解】由分析可得： 1200÷（－） ＝1200÷（－） ＝1200÷（－） ＝1200÷ ＝1200× ＝7000（千克） 答：甲乙两个粮仓共有粮食7000千克。 【点睛】解答本题的关键是找出甲、乙两个粮仓的存量总量没变，把甲、乙两个粮仓的存量看作单位“1”。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $