章末综合测评(二)第2章 机械振动-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册分层作业（鲁科版）

14.[解析](1)实验中，为了保证小球m1与m2发生碰撞后， 物块B在水平面上滑行所受摩擦力的大小为f=5mg m1不被反弹，二者质量关系要求m2<m1,本实验只要保证 设物块B在水平面上滑行的时间为t,有 小球m1每次从水平槽末端飞出时的速度相同即可，所以小 v2=at 球m1与倾斜轨道间存在摩擦，对实验结果没有影响。 f (2)由题意，设斜面与水平地面的夹角为日，小球从水平槽末 a= 5m 端飞出时的速度为v。,飞出后小球做平抛运动，有Lsin0= 解得t=V2gh 2gt2,Lc0s日=t,联立求得。= gLcos0c√i,若m1 Aug 2sin 0 18.[解析](1)规定向右为正方向。冰块在斜面体上运动到最 与m2发生碰撞时，满足动量守恒，则有m1 gLgcos 0 大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为，斜面体的质 2sin 0 量为3。由水平方向上动量守恒和机械能守恒得 mi gLpcos0+m2 /gLFcos20 2sin 0 ,整理得到m1√LE= 2sin 0 m2v20=(m2十m3)v ① 1 1 m1√LD十m2√LF,即若两小球碰撞过程中满足上式，则说 2m2vio-2 (m:+m)+m2gh ② 明碰楂过程中动量是守恒的。 式中020=一3m/s,为冰块被推出时的速度，联立①②式并 15.[解析](1)以网球飞来的速度方向为正方向，则网球的初 代入题给数据得 速度vo=10m/s 反弹后的速度v1=一20m/s m3=20kg。 ③ 所以网球的动量变化量 (2)设人推出冰块后的速度为v1,由动量守恒定律有 △p=mw1-mw。=0.2×(-20)kg·m/s-0.2X m1v1十m2v20=0 ④ 10kg·m/s=-6kg·m/s 代入数据得v1=1m/s ⑤ 所以网球的动量变化量的大小为6kg·/s,方向与初速度 设冰块与斜面体分离后的速度分别为2和口3，由水平方向 方向相反。 动量守恒和机械能守恒有 (2)由动量定理Ft=△力可知，球拍对网球的平均作用力F= m2v20=m2V2十m3V3 ⑥ 2-N=-60N 1 ⊙ 即球拍对网球的平均作用力大小为60N,方向与初速度方向 相反。 联立③⑥⑦式并代入数据得 16[解析]对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外 v2=1 m/s 田 力，竖直方向上所受合力为0，系统动量守恒，以小球初速度 由于冰块与斜面体分离后的速度与人推出冰块后的速度相 方向为正方向，则有 同且冰块处在后方，故冰块不能追上人。 v1=1000m/s,v1=-800m/s,v2=0 章末综合测评（二） 又m1=50g=5.0X10-2kg,m2=1kg 由动量守恒定律有m1v1十0=m101十m2v2 代入数据解得2=90m/s,方向与小球的初速度方向相同。 答案速对 17.[解析]设小球A的质量为m,运动到最低点与物块B碰 1:2:34:56:7:8: 910:11:12 撞前的速度大小为，取小球A运动到最低点的重力势能为 0,根搭机械能守恒定律得mgA=了m B D CC A D C ADABDABC:AC 解得v1=√2gh 13.(1)4π2 0.875075.21.88(2)测摆长时漏掉 设碰撞后小球A反弹的速度大小为，同理有 了摆球半径(3)9.87 h 1 mg·i6-zm 14.(1)AD(2)4rn (3)2.019.77(4)B t2 解得1= gh 15.5人 设碰撞后物块B的速度大小为V2,取水平向右为正方向，根 16.见解析 据动量守恒定律有mw1=一mu1十5mu2 17.mog gh 解得2=入√8 1158 8.C[根据题意，由振动的对称性可知，A、C A O B D 试题精析 B的中点（设为O)为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两 侧，如图所示。质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为 1.A[单摆的悬线要求无弹性，直径小且质量可忽略不计，且 1 悬点必须固定，故A正确，B、C、D错误。] t08=2X0.5s=0.25s。质点从B向右到达右方最大位移 2.B[b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，使得其他4 处（设为D)的时间t即= 2 ×0.5s=0.25s。所以，质点从 个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，4 个单摆频率相同，周期也相同，所以A错误，B正确；当驱动 O到D的时间toD= T=0.25s+0.25s=0.5s,所以T= 1 力的频率等于物体的固有频率时，振幅最大，即达到共振，根 2.0s,C正确。] 知，d摆摆长与b摆摆长相等，则驱动力的同 据T=2π入√g 9.AD[当小球在纸面内做小角度摆动时，圆心是O点，摆长 期等于d摆的固有周期，发生共振，所以d摆振幅最大，C、D 为1，周期为T=2√g ,故A正确，C错误；当小球在垂直 错误。] 纸面方向做小角度摆动时，圆心在AB上且在O点正上方， 3.D[由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B 时刻的机械能，选项C错误，D正确；由于弹簧的弹性势能与 1+5) 4 弹簧的形变量（即位移）有关，选项B错误；振子在A时刻的动能 长为-(+），周期为T=2、 g 大于在B时刻的动能，选项A错误。] /(4+3)l ,故B错误，D正确。] 4.C[由x=10sin(）cm可知，A=10cm,a= 2π g T 10.ABD[由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同， 4rad/s,得T=8s。t=4s时，x=0,说明质点在平衡位置， 由单摆的周期公式T=2m√官 可知，甲、乙两单摆的摆长 此时质点的速度最大、位移为0，所以只有选项C正确。] 相等，故A正确；甲摆的振幅为10cm,乙摆的振幅为7cm, 5.C[根据F=一kx=ma,可知小木块的回复力的方向与偏 则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆 离平衡位置的位移方向相反，小木块的加速度方向与回复力 大，两摆的摆长相等，但由于两摆球的质量未知，无法比较机 方向相同，所以若位移为负值，则加速度一定为正值，t=0 械能的大小，故C错误；在t=0.5s时，甲摆经过平衡位置， 时，x=0,a=0,故A、D错误；小木块每次通过同一位置时， 振动的加速度为0，而乙摆的位移为负向最大值，则乙摆具有 位移相同，其速度方向不一定相同，故B错误；xt图像的斜 正向最大加速度，故D正确。] 率表示速度，根据题图乙可知，从0时刻开始，斜率为负值，且 11.ABC[共振曲线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的 单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率 斜率的绝对值最大，表明0时刻，速度为负的最大值，故C 正确。] f=0.2H,f,=0.5H2。根据周期公式可得f=子 6.A[小球A做自由落体运动，到达C点的时间为A一√g /2h 公√气，当两摆分别在月球上和地球上微受迫振动且摆长 。当BC所对的圆心角小于5时，小球B在圆孤的 相等时，g越大，∫越大，所以g2>g1,由于月球上的重力加 速度比地球上的小，所以图线I表示月球上单摆的共振曲 支持力N和重力G的作用下做简谐运动（与单摆类似），它的 线，故A正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行的， 振动周期为T=2x:=2元√/代，小球B离最低点C很 厨g湘同，两次摆长之比七儿2方：月一25：4，故B正确： 近，因此小球B运动到C点所需的时间是B=4 图线Ⅱ若是在地球上完成的，将g=9.8m/s2和f2=0.5Hz代 入固有频率的计算公式可解得l2≈1m,故C正确；若摆长约 尽，故A<a,显然球A先到达C点，故A正确] 为1m,将f1=0.2Hz和l1=1m代入固有频率的计算公式 2g 可解得g=1.6m/s2,则图线I不是在地球上完成的，故 7.D[第1s内振子相对平衡位置的位移方向为正方向，速度 D错误。] 方向也为正方向，A错误；第2$末振子在平衡位置，位移为 12.AC[如图甲所示，O为平衡位置，OB(OC)长度为振幅，振 0,B错误；第3s末振子相对平衡位置的位移为一20cm,第 4,因为简谐运动具有对称性，所以 2s末振子恰好经过平衡位置，且正向x轴负方向运动，而第 子从0一C所需时间为 3s末振子的瞬时速度刚好为0，C错误；第1s内和第2s内 振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等，故工 振子相对平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反，D 正确。门 0.3s十0.s=0.4s,解得T=1.6s,故C正确。 2 5911 B M MC 17.[解析]剪断细线前A受重力mg(向下)、细线的拉力F= 0.3s0.2s 0.3s mg(向下)、弹簧对其的弹力N=2mg(向上)，此时弹簧的伸 甲 如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向B运动，设M'与M 长量为△x=Y-2g。剪断细线后，A微简请运动，其平衡 关于O点对称，则振子从M'经B到M'所用的时间与振子从 M经C到M所需时间相等，即0.2s,振子从O到M'和从M 位置在弹簧的仲长量为△-坚处，最低点即刚剪断细线时 k 到0及从0到M所需时间相等，为03s0.2s= 3 30s,故周 的位里，离平衡位重的距高为爱，由简请运动的对称性知最 期为T-(Q5+动》s贺=0.58，故A正痛] 高点离平衡位置的距离也为坚，所以最高点的位置恰好在 k 13.解析：)由T-√g-接长1一850m 弹簧的原长处。此时弹簧对木箱的作用力为0，所以此时木 1.00cm=0.8750m;秒表读数t=1min十15.2s=75.2s,周 箱对地面的压力大小为og。 18.[解析](1)设A、P间的距离为x,小滑块做匀速直线运动 期T=6-1.886. 的往返时间为1，则1-2 ;设单摆做简谐运动回到O点且 (2)T2-L图线与纵坐标有正截距，表明1的测量值与真实值 相比偏小了，原因可能是测摆长时漏掉了摆球半径。 T 向左运动所需时间为t2t2=2十nT(n=0,1,2,…),其中T 3)T2-L图线的斜率=，则g=4x =9.87m/s2。 g 14.[解析]（1)组装单摆时，应选用长为1m左右的细线，摆 球应选择体积小、密度大的铁球，选项A、D正确。 由题意可知t1=t2,即2红=2十nT(n=0,1,2,…） (2)单摆的周期T= n 根据T=2红√匠#=- 解得z=子(2n+1)·2a√g-受(2a+D (n=0,1, t2。 2,…)。 （3)T=10.58=2.01s 50 (2)由(1)知，当n=0时，A、P间的距离最小，xmin= πvl 根据T=2x√g, 4π2L 【L,得g=T29.77m/8 2 g (④根据T=2π√g ,得T=4纪1，即当L=0时，T=0。出 章末综合测评（三） g 现图线Q的原因是计算摆长时摆长偏短，可能是误将悬点O 答案速对 到小球上端的距离记为摆长，选项A错误；对于图线c,其斜 率点变小了，根据=T 知，可能是T偏小或1偏大，选项B 123 45678 9101112 中误将49次全振动记为50次，则周期T偏小，选项B正确； DDD A C A C B CDABDABC BD 4π2 g =得g=尽，则k越小，重力加速度的值g越大，选 13.(1)D(2)A(3)B 项C错误。 14.1.5不容易 15.[解析]人体的固有频率约为2Hz,当汽车的振动频率与 15.5个 其相等时，人体发生共振，人感觉最难受。 16.(1)10m/s(2)0.7s(3)6cm 即安√贤= 17.见解析 18.(1)4m(2)见解析 所以1=4f g 由胡克定律有l=(m1十nm2)g 试题精析 得n=1-m18≈5（人）. 1.D[横波质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，纵波质 m2g 点的振动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，故A、B 16.[解析]选沿斜面向上为正方向，设弹簧长度为L1时，小 球在平衡位置O,弹簧原长为L。,则由平衡条件得 错误：介质中的质，点都是在平衡位置附近做往复运动，不会 k(L1一Lo)-mg sin6=0。当小球经过O点后向上振动且距 随波迁移，故C错误；因为空气介质只能通过压缩而产生相 O点为x处时，所受合力为F◆=(L1一L。一x)一ngsin0,整 互作用力，故空气介质传播的机械波只能是纵波，故D 理得F合=一kx,因此小球的运动是简谐运动。 正确。] I1604.某质点做筒谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10s()cm, 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给 口口口四可 出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选 ■■■■■■■回■■ 则下列关于质点运动的说法正确的是 () 年级 学号后 [A]质点做简谐运动的振幅为5cm 对但不全的得2分，有选错的得0分。 题卡信息 知卫刀口口 知知0口和 []质点做简谐运动的周期为4s 9.如图所示，三根细线于O点处打结，A、B两端 班级 6■■6■6■■6■■6■ [o]在t=4s时质点的速度最大 固定在同一水平面上相距为（的两点上，使 姓名 刀刀刀刀刀 [D]在t=4s时质点的位移最大 △AOB成直角三角形，∠BAO=30°。已知OC 5.(24一25·安徽合肥期中)如图甲，一小木块漂浮在足够宽水面上 9■■99■9■9■ 且处于静止状态，对木块施加向下的力使其偏离平衡位置并释放， 线长为(，下端C点系着一个小球（忽略小球半 振动过程中以t=0时刻开始计时，其x-t图像如图乙，振动方程为 径)，重力加速度为g,下列说法正确的是 章末综合测评（二） r=一Asin at。下列说法正确的是 [1让小球在纸面内做小角度摆动，周期T=2示，发 说明：单选题每小题3分，多逃题每小题4分，本试卷总分100分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给 [B]让小球在垂直纸面方向做小角度摆动，周期T=2π ② 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.在如图所示的装置中，可视为单摆的是 ) [©]让小球在纸面内做小角度摆动，周期T=2√2g ⊙ []若小木块位移为负值，则加速度也为负值 [®]小木块每次通过同一位置时，位移相同，其速度也一定相同 (4+3)l c]t=0时，小木块的速度为负向最大 [D]让小球在垂直纸面内做小角度摆动，周期T一元 [D]t=0时，小术块的加速度最大 10.如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振m叫 6.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧的一部分， 10队印 动图像，下列说法正确的是 r 把小球A放在MN的圆心处，再把另一个小球B [4]甲、乙两单摆的摆长相等 [A] [B] [el 放在MN上离最低点C很近的B处，今使两小球从 同时释放，不计空气阻力，则 () []甲摆的振幅比乙摆大 2.如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有5个单 A]小球A先到达C点 [c]甲摆的机械能比乙摆大 摆，其中b摆的摆球质量最大，其余4个摆的 [B]小球B先到达C点 [D]在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆 摆球质量相等，摆长关系为(：>l.=14>.> c]两小球同时到达C点 11.如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振em 1,,现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后 [D]无法确定哪个小球先到达C点 7,某弹簧振子的振动图像如图所示。根据图像 曲线，下列说法正确的是 ( ) 释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定，下列叙 判断，下列说法正确的是 ) A]若两次受迫振动分别在月球上和地球上 述正确的是 A]第1s内振子相对平衡位置的位移与速度 0020406 []4个单摆的周期T,>T,>T.>T 进行，且摆长相等，则图线I表示月球上 方向相反 t14个单摆的频率f.=f.=f:=f. 单摆的共振曲线 ]第2s末振子相对平衡位置的位移为一20cm [c]4个单摆的振幅A。=A。=A。=A ]若两次受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两次摆长之 [o]第2s末和第3s末振子相对平衡位置的位移不相同，但瞬时速 [D]4个单摆中c摆振辐最大 度方向相反 比11：1：=25：4 3.如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动 x [D]第1s内和第2s内振子相对平衡位置的位移方向相同，臊时速 〔c]图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该单摆摆长约为1m 图像，曲线上A,B两点的连线与横轴平行， 度方向相反 〔D]若摆长约为1m,则图线I是在地球上完成的 8.一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm的A、 下列说法正确的是 () 12.一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过O点时开始计 B两点，历时0.5s(如图所示)。过B点后再经过t=0.5s,质点 [A]振子在A时划的动能等于在B时刻的动能 时，经过0.3$，第一次到达M点，再经过0.2s第二次到达M 以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是 [B]振子在A时刻的势能大于在B时刻的势能 ( 点，则弹簧振子的周期为 () [c]振子在A时刻的机械能等于在B时刻的机被能 [A]0,53s [B]0.14s [D]振子在A时刻的机械能大于在B时刻的机械能 [A10.5s [B11,0s Lc]2.0 s [D]4.08 [c11.6s [D135 校本单元评估 ◆ ■ 三、非选择题：本题共6小题，共60分 A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆 9876543210+0.5 9876543210+o.5 长1 17.(10分)如图所示，一质量为m。的无底木箱，放在水平地面上， 13.(9分)(1)在做“用单摆测量重 B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的 力加速度”的实验时，用摆长 C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值 两物体A和B,mA=m,=m,重力加速度为g。剪断A、B间的 和周期T计算重力加速度的贴 9876543210+0.5 细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的 公式是g= 。若已知 15.(10分)汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，所 压力为多大？ 摆球直径为2.00cm,让刻度 有弹簧的等效劲度系数k=1.5×10N/m,汽车开动时，在振幅 尺的零刻度线对准摆线的悬剁 点，摆线竖直下垂，如图甲所 较小的情况下，其上下自由振动的颜率满足了一云√？（级为重 示，则单摆摆长是 91 m 力加速度，！为车厢在平衡位置时，弹簧的压缩长度)。若人体可 若测定了40次全振动的时间 以看成一个弹性体，其周有频率约为2Hz,已知汽车的质量为 如图乙中秒表所示，则秒表读 600kg,每个人的质量为70kg,则这辆车乘坐儿个人时，人感觉 数是 s,单摆的周期是 最难受？ (2)为了提高测量精度，需多次改变1值，并测得 相应的T值，作出T-1图像，就可以求出当地 的重力加速度。理论上Tl图线是一条过坐标 原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像-0.01) 0.99m 如图丙所示。造成图线不过坐标原点的原因可 能是 (3)由图像求出的重力加速度g= m/s2。(取π2=9.87) 1 987654321o+0. 14.(10分)用单摆测量重力加速度的实验装置如图 9876543210+0.5 所示。 18.(11分)摆长为1的单摆在平衡位置O的左右做摆角小于5的简 (1)组装单摆时，应在下列器材中选用 谐运动，在摆球经过平衡位置O(O在A点正上方)向右运动的同 (多选，选填选项前的字母)， 时，另一个以速度。在光滑水平面上运动的小滑块，恰好经过A A.长度为1m左右的细线 9876543210+0.5 点向右运动，如图所示，小滑块与竖直墙面P碰撞后以原来的速 B.长度为30cm左右的细线 16.(10分)如图所示，将一劲度系数为。、原长为L。的轻弹簧的一一端 率返回，略去碰撞所用时间，重力加速度为g,试问： C.直径为1.8cm的塑料球 固定在倾角为日的光滑斜面的顶端，另一端连接一质量为m的小 (1)A、P间的距离满足什么条件，才能使小滑块刚好返回A点 D.直径为1.8cm的铁球 球。将小球沿斜面拉下一段距离后松手，证明：小球的运动是简 时，摆球也同时到达O点且向左运动？ (2)测出悬点O到小球球心的距离（摆长）及单摆完成m次全振 谐运动。 (2)在满足(1)的条件下，A,P间的最小距离是多少？ 动所用的时间t,则重力加速度g■ (用l、n、t表示)。 (3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。 组次 3 摆长l/cm 80.00 90.00 100.00 50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5 振动周期T/s 1.80 1.91 重力加速度g/(m·s) 9.74 9.73 请计算出第3组实验中的T= m/s2. (4)用多组实验数据作出T1图像，也可以求出 重力加速度g。已知三位同学作出的T(图线 T 的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行， b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重 力加速度的值，则相对于图线b,下列分析正确的 是 (选填选项前的字母)。 校本单元评估