分层作业(7)振动的描述-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册分层作业（鲁科版）

■ 0□0000 □口1口口1▣ 分层作业（七） 2□2222 卡 年级 学号后 33333 振动的描述 信 4□4口44口4☐ 班级： 5555I5 (满分：44分) 位 66☐6]66 姓名： 7077刀7刀7□ 8☐8□8☐8]8 9☐99J99■ ·基础对点练 5.(3分)用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅 为A,周期为T,初相p=一 1.(3分)简谐运动中反映物体振动强弱的物理 3π，则振动曲线是 量是 ( [A]周期 [B]频率 [c]振幅 [D]位移 2.(3分)有一个在光滑水平面上的弹簧振子，第 一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二 次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两 次振动的周期之比和振幅之比分别为() [A]1:1,1:1 [B]1:1,1:2 [c]1:4,1:4 [D]1:2,1:2 3.(3分)一质点做简谐运动的图像如图所示，下 [D] 列说法正确的是 ( 6.(3分)有一个弹簧振子，振幅为0.8cm,周期为 x/cm 2 0.5s,初始时具有负方向的最大加速度，则它 的振动方程是 () 4681012't/s 2 [1x=8X103sin(4t+2）m [A]质点的振动频率是4Hz [B]x-8X10-3sin (4t- 2/m [B]在10s内质点通过的路程是20cm [c]第4s末质点的速度是0 [c]x=8×10-3sin +）m [D]在t=1s和t=3s两时刻，质点的位移大小 相等、方向相同 [o1x=8×10sin(f+）m 4.(4分)（多选）如图所示，A、 x/cm B为两简谐运动的图像，下 能力提升练· 列说法正确的是 ( t/s 7.(3分)一质点做简谐运动，从平衡位置运动到 [A1A,B之间的相位差是受 最远点需要周期，则从平衡位置走过该距离 [B]A、B之间的相位差是π 的一半所需时间为 () [c]B比A超前 [N日周期 1后周期 T [D]A比B超前 6湖期 o风期 13 8.(4分)（多选）一质点做简谐运动的位移一时间 19876543210+0.5 图线如图所示。关于此质点的振动，下列说法 11.(10分)甲、乙两人先后观察同一弹簧振子沿 正确的是 ( ) 竖直方向上下振动的情况。 ↑x/cm (1)甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向 5.0 下运动，已知经过1s后，振子第一次回到平 衡位置，振子振幅为5cm,试画出甲观察到的 0 0.51.0 1.52.0t/s 弹簧振子的振动图像。 -5.0 (2)乙在甲观察3.5s后，开始观察并计时，试 画出乙观察到的弹簧振子的振动图像（画振动图 [A]质点做简谐运动的表达式为x= 像时，取向上为正方向)。 10sin(πt)cm [B]在0.5~1.0s时间内，质点向x轴正方向 运动 []在1.0~1.5s时间内，质点的位移大小在增 大 [D]在1.0~1.5s时间内，质点向x轴负方向 运动 9.(4分)（多选）甲、乙两弹簧振子的振动图像如 图所示，则可知 ( x/cm 10- 0.5 .02.5ts 5- -10 [A]两弹簧振子完全相同 [B]两弹簧振子的振幅之比为A甲：Az=2:1 [c]两弹簧振子所受回复力最大值之比为F甲： Fz=2:1 [D]振子甲速度为0时，振子乙速度最大 10.(4分)（多选）如图所示，竖直轻弹 B 簧下端固定在水平面上，上端连一 A 质量为m。的物块A,A的上面放 置一质量为m的物块B,系统可在 LV7777777KK 竖直方向上做简谐运动，则 () [A]当振动到最低点时，B对A的压力最大 [B]当振动到最高点时，B对A的压力最小 [c]当向上振动经过平衡位置时，B对A的压 力最大 [D]当向下振动经过平衡位置时，B对A的压 力最大 14据简谐运动的对称性，可知小球运动到最低点时下降的高度 试题精析 为万=2z=2m5,B说法正确，小球在最低点时受到的弹力F 1.D[该题考查机械振动和简谐运动的特点。机械振动具有 2kx,根据牛顿第二定律得F一mg=ma,解得a=g,C说法错 往复的特性，可以重复地进行。小球在运动过程中，没有重 误；从小球释放到到达平衡位置的过程中系统机械能守恒， 复运动的路径，因此不是机械振动，当然也肯定不是简谐 运动。] 有mgx=x2+E,解得E=心，D说法正确.] 2k 2.B[平衡位置是物体静止时的位置，所以与受力有关，与是 11.A[小球在平衡位置时动能最大，加速度为0，因此A选项 否是振动范围的中心位置无关，如乒乓球竖直落在台上的运 正确。小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大；小球靠 动是一个机械振动，显然其运动过程的中心位置在台面上 近平衡位置时，回复力做正功，远离平衡位置时，回复力做负 方，但其平衡位置在台面上，所以A错误；振动位移是由平衡 功；振动过程中系统的总能量不变，因此B、C、D选项错误。] 位置指向质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变 12.[解析](1)由于小球做简谐运动，可知A、B两点关于O 化，振子偏离平衡位置最远时，振动物体的振动位移最大，所 点对称，则小球在B点的位移大小 以只有B正确。] x=OB=OA=10 cm=0.1 m 3.ACD[物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动， 小球在B点时对其受力分析，可得 故A、C、D正确；竖直向上抛出的物体到达最高点后返回落 FB=kx=ma 地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B错误。] 解得加速度大小a=10m/s2。 4.B[简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动 (2)小球在O点所受合力为0，因此在O,点时速度最大。小 中位移的方向总是背离平衡位置，故A选项错误；加速度的 球在运动过程中机械能守恒，由A,点运动到O点的过程中， 方向总是指向平衡位置，故B选项正确；位移方向与速度方 弹性势能转化为动能，可得 向可能相同，也可能相反，故C、D选项错误。] 1 En-2mo 5.BD[根据简谐运动的特，点可知，关于平衡位置对称的两点， 位移的大小相等，但方向相反，选项A错误；在两，点处的速度 解得v=√2m/s。 大小相等，方向可能相同，也可能相反，选项B正确；在两点处 分层作业（七） 的加速度大小相等，方向相反，选项C错误；由于速度大小相等， 则动能相同，选项D正确。] 答案速对 6.AB[回复力是按效果命名的，是指向平衡位置、使振动物体 回到平衡位置的力，可以由某个力或某几个力的合力提供， 123 45 67 8910 ……… 也可以由某个力的分力提供，故A、B正确，C错误；在水平弹 BB AD AA D CD BD:AB 簧振子中弹簧的弹力提供回复力，但在其他振动中，回复力 11.见解析图 不一定由弹簧的弹力提供，D错误。] 7.ABC[振动物体在平衡位置的回复力为0，而合外力不一定 试题精析 为0，在该位置加速度为0且改变方向，速度达到最大值，故 1.C[频率和周期描述振动的快慢，故A、B错误；振幅是振动 A、B、C正确，D错误。] 物体离开平衡位置的最大距离，反映振动的强弱，故C正确； 8.AB[本题中位移的参考，点应是O,点，所以C、D错误；由于 位移大小是振动物体离开平衡位置的距离，不能反映振动的 振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的运动方向向 强弱，故D错误。] 左，位移方向向右，且位移大小在不断减小，A、B正确。] 2.B[弹簧的压缩量是振子离开平衡位置的最大距离，即振 9.BC[简谐运动过程中机械能守恒，因此选项A、D错误；在 幅，故振幅之比为1：2；又因为周期与振幅无关，故周期之比 最大位移处，弹簧的形变量最大，因此弹性势能最大，选项B 为1：1，B正确。] 正确；从平衡位置到最大位移处，位移增大，速度减小，动能 3.B[根据振动图像可知，该简谐运动的周期T=4s,所以频 减小，选项C正确] 10.C[小球释放瞬间，弹簧处于自然长度，小球只受重力，所 率f=下=0.25H2,A错误；10s内质点通过的路程s= 以小球做简谐运动的最大回复力大小为g,A说法正确；小 9×4A=10A=10X2cm=20cm,B正确：第4S末质点经过 球在平衡位置时，设弹簧的伸长量为x,根据胡克定律可知 平衡位置，速度最大，C错误；在t=1s和t=3s两时刻，质，点的 红=mg解得工一爱，所以小球运动的振橘A=-,根 位移大小相等、方向相反，D错误。] 471■ 4AD[由题图可知A比B超前置，相位差为Ap=云，选项 分层作业（八） A、D正确。] 5.A[根据题意可以写出简谐运动的表达式为x=Acos(aut 答案速对 十p）=Aas(经-若）：数选项A正确.门 1 :2 3:457 6.A[由题可知，A=0.8cm=8×103m,T=0.5s,w=不 2x B C C B B BD CD 4πrad/s,初始时刻具有负方向的最大加速度，则初始位移x0 6.(1)0.98(2)C =0,8cm,初有位9=令，得弹费振子的振动方程为x=8×X 10.(1)丙(2)BC 109sin(4t+）m] 试题精析 7.D[由简请运动的表达式有宁A=As如气，得行=看4 1.B[单摆是实际摆的理想化模型，实际摆只有在不计绳的伸 缩、质量和阻力以及小球可以视为质点时才能称为单摆，A 2,选项D正确。] 错误，B正确；单摆的运动只有在摆角很小时才能视为简谐运 8.CD[由题图知简谐运动的振幅A=5cm,周期T=2s,则w= 动，C错误；两单摆结构相同时，振动步调不一定相同，D 2π 错误。] =元rad/s,则质点做简谐运动的表达式为x=5sin(t)cm,A 2.C[在位移为正的区间，回复力F=一kx为负，加速度为负， 错误；根据振动图像可知，在0.5~1.5s时间内，质，点一直向 但速度可正可负，选项A错误；当位移增大时，回复力增大， x轴负方向运动，B错误，D正确；在1.0~1.5s时间内，质，点 振动的能量不变，选项B错误；平衡位置为摆球最低位置，摆 远离平衡位置，则位移大小在增大，C正确。] 9.BD[由题图可知T甲：Tz=2：1,则f甲：fz=1：2,因此 球经过平街位置时，速度最大，势能最小，由T-mg=m0 两弹簧振子不相同，A错误；因F甲=k甲A,F2=k乙A乙，由题 知，在平衡位置摆线所受拉力最大，选项C正确；摆球在最大 图知A甲：A乙=2：1，但由于k甲和k乙关系未知，因此无法 位移处时，速度为0，但加速度不为0，并不处于平衡状态，选 判断F甲、F,之间的关系，所以C错误，B正确；由题图可知 项D错误。] 当振子甲位于最大位移处时，速度为0，而此时振子乙处于平 衡位置，速度最大，D正确。] 3.C[单摆小角度摆动时做简瑞运动，周期T=2√官，式中的 10.AB[对于物块B,由牛顿第二定律可得，在最高点时有mg 为摆长，其值为悬，点到摆动物体重心之间的距离。当小球装满 一F高=mam,得F高=mg一mam;在最低点时有F一mg= 水时，整体的重心在球心处，水流完后重心也在球心处，可知水 mam,得F=mg十mam;在经过平衡位置时有F年一mg= 在流出过程中整体的重心先下降后上升，故摆长L先增大后减 0,即F单=mg。可知F:>F年>F满，由牛顿第三定律可知 小，所以此单摆的周期先增大后减小，故选C。] 在最高，点时B对A的压力最小，在最低，点时B对A的压力 4.B[设两个单摆的周期分别为T。和T6。由题意，10T。= 最大。] 11.[解析](1)由题意知，A=5cm,2 =1s,则T=2s。甲开 江得工。：工，35。根据单摆周期公式T2x只，可 9 始计时时，振子正好在平衡位置并向下运动，即t甲=0时，x甲 知l=名T,由此得L。:,=T:T号=9：25，则L。=25g× 4π2 =0,振动方向向下，故9=π，则甲观察到弹簧振子的振动表 25 达式为x甲=5sin(πt十π)cm,据此可画出甲观察到的弹簧 16m=09ml,=25g×16m=25m.] 振子的振动图像，如图甲所示。 x/cm x/cm 5.B[由g=4T可知，如果振动次数多数了一次，即T偏小， 则g偏大，选项A不符合题意，选项B符合题意；摆球的质量 tzh 过大，不影响单摆的周期与摆长，所以不影响测得的重力加 速度，选项C不符合题意；当1偏小时，求得的g偏小，选项D 不符合题意。] 6.[解析](1)游标卡尺读数=主尺读数+游标尺读数= (2)乙在甲观察3.5s后才开始观察并计时，因此t甲=3.5s 0.9cm+8X0.01cm=0.98cm。 时刻对应着tz=0时刻。由x甲=5sin(t十π)cm得t甲 (2)要使摆球做简谐运动，摆角应小于5°，选择密度较大的摆 3.5s时，xp=5sin(3.5r+)cm=5cm故9e-2。乙现 球，阻力的影响较小，测得的重力加速度的误差较小，A、D错 系到的弹簧振子的振动表达式为x2=5sin(u十）cm, 误；摆球通过最低点100次，完成49.5次全振动，周期是 据此表达式可画出乙观察到的弹簧振子的振动图像如图乙 5B错误：据长应是1十号，若把悬线的长度与球的直径之 所示。 和作为摆长，则测得的重力加速度值偏大，C正确。 148