第3章 学案20 波的干涉和衍射-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（鲁科版）

鲁科版物理选择性必修第一册 课 学案20波的千涉和衍射 记 学匀住多 1.理解波的叠加原理，知道波的千涉是波叠加的结果。 2.知道波的干涉图样的特点及形成稳定干涉图样的条件，知道加强点、减弱点形成的原理。 3.知道波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件。 2.波的叠加原理 课堂活动 在几列波相遇的区域里，介质中的质点同时参 活动一 理解波的叠加原理 加相遇的波列的振动，质点的位移等于相遇波 列单独存在时在该处引起的位移的 D新知导学 【归纳总结】 如图甲所示为两列同相的波相遇前（①）、相遇中 波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果， (②、③、④)、相遇后（⑤）的情境；如图乙所示为两 由于总位移是各个位移的矢量和，所以叠加区域 列反相的波相遇前（①）、相遇中（②、③）、相遇后 的质点的振幅可能增大，也可能减小。 (④)的情境，思考下列问题。 (1)两列同相波叠加，振动加强，振幅增大。 2 (2)两列反相波叠加，振动减弱，振幅减小。 ① D新知应用 1.(多选)(24一25·江西开学考试)波源S1在绳 ④ 2 的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形 ⑤ a,另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2 (f1<f2)、振幅为A2的半个波形b,两列波在 1.比较图甲、乙，两列波相遇前（甲①）、（乙①）与 两个波源连线的中点P相遇，相遇前某时刻的 相遇后（甲⑤）、（乙④）的波形有什么关系？ 波形图如图所示，下列说法正确的是() A.两列波同时离开P点 B.两列波在相遇后彼此互不影响 2.观察图甲、乙中，两列同相波和反相波的相遇中 C.两列波的波峰在P点左侧相遇 (甲②、③、④)、（乙②、③），振动是加强还是减弱 的？振幅是增大还是减小的？ D.P点偏离平衡位置的最大位移为A1十A2 2.(多选)两列振幅相等、波长均为入、周期均为T 的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均 由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图(a) 所示，此时两列波相距入，则 () D新知生成 1.波的独立传播性 几列波在介质中传播，相遇后仍能保持各自原 丙一 有的运动特征（波长、频率、振幅等） 并 (b) 继续传播。 1182 波的干涉和衍射 学案20 A.t=T 时，波形如图(b)甲所示 2.产生干涉的条件： 和 相同 听 的波。 B.t-T 时，波形如图(b)乙所示 3.干涉图样（如图）的特征 笔 C.t=3T 时，波形如图(b)丙所示 强弱强弱 强 弱 强 D.t=T时，波形如图(b)丁所示 活动二学习波的干涉现象 D新知导学 如图所示，表示两列频率相同的横波相遇时某一 (1)加强区和减弱区的位置固定不变。 时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，此时 (2)加强区始终 ,减弱区始终 M点是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置 (加强区与减弱区不随时间变化)。 之一，思考下列问题并展示结论。 (3)加强区与减弱区互相 0 是波的重要特征之一。 【归纳总结】振动加强点和振动减弱点的判断 (1)条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相： 同的两波叠加时，设点到两列波源的路程差为： 1.半个周期后，图中六个点中，哪些点具有最大正 △r,当△r=r2-r1=k入(k=0,1,2,…)时为振 向位移？哪些点具有负向最大位移？哪些点比较 动加强点：当△=。-7=(2k+1)分k=0, “平静”？ 1,2,…)时为振动减弱点。若两波源振动步调相 反，则上述结论相反。 (2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与 2.随着时间的推移，原来在M点的凸起最高的位 波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷 置在向哪个方向移动？是不是M质点在向那个 相遇，则为振动减弱点。 方向迁移？M质点在哪个方向上运动？ D新知应用 1.(24一25·四川达州期末) 如图所示为两列同频率的 3.由图中时刻经过时，M质点的位移有什么 简谐波在t=0时刻的叠加 情况，实线表示波峰，虚线 特点？ 表示波谷。已知两列波的 振幅均为4cm,波速为4m/s,波长为0.8m,C 点是BE连线和FQ连线的交点，下列说法正 新知生成 确的是 ) 1.波的干涉的定义：振动频率和振动方向相同的 A.D、Q两点是振动加强点 两列波叠加后，振动加强和振动减弱的区域互 B.t=0时刻，A、B两点的竖直高度差为8cm 相 稳定分布的现象，称为波的干涉， C.t=0.1s时，C点正在向下振动 形成的图样称为干涉图样。 D.t=0.1s时，B点位于平衡位置处 8310 鲁科版物理选择性必修第一册 听 2.(24一25·江苏淮安期 1.水波遇到小孔时，会观察到什么现象？ 课 中)如图所示，S1、S,为 记 两个振动情况完全一样 的波源，两列波的波长 都为入，它们在介质中产 生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动 2.减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？为 加强的区域，如图中实线所示。P、Q是振动加 什么？ 强区域中的点，下列说法正确的是 A.Q点到两波源的距离差等于2入 B.S,波在该区域传播速度更大 C.P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动 变为最弱 D.两波源之间的距离一定在3个波长到4个 D新知生成 波长之间 1.定义 3.(24一25·浙江衢州期未) 波绕过 继续传播的现象，称为波的 某研究小组利用校园广场 衍射。 上的“草地音箱”研究声波 2.发生明显衍射现象的条件 的干涉现象。如图所示，两个完全相同的音箱置 于相距20m的A、B两点，O为A、B连线的中 障碍物或狭缝的尺寸跟 相差不大，或 点。同一个信号源使两音箱发出频率为340Hz 者比波长 的声音，则在以O点为圆心、半径为5m的圆周 3.一切波都能发生衍射，衍射是波 的现 上共有几处加强点 () 象。衍射现象只有“明显”与“不明显”之分。 A.21处 B.38处 C.40处 D.48处 D新知应用 活动三学习波的衍射现象 1.(24一25·广西百色期末)在一次课外活动中， 某同学向平静水面上扔一块石头，形成如图所 D新知导学 示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波 如图所示是一个可观察水波衍射的发波水槽，振 长，不考虑水波的反射，水波向外传播遇到如图 源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的 1、2、3、4四个障碍物，遇到障碍物后水波传播 挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也 情况为a、b、c、d四种可能形态，正确的是 可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的 传播。 振源 A.a处 B.b处 C.c处 D.d处 ■184 波的干涉和衍射 学案20 2.(24一25·江苏盐城期中)如图， A.C点是振动加强点，其振幅为20cm 听 挡板M是固定的，挡板N可以 B.P、Q两处的质点始终处于平衡位置 上下移动。现在把M、N两块 C.随着时间的推移，B处的质点将向A处移动 挡板中的空隙当作一个“小孔” 课笔记 做水波的衍射实验，出现了如图 D.从图示时刻起经过1s,D点通过的路程为 所示的图样，为了使衍射现象更 20 cm 明显，可以采用的办法是() 3.(24一25·山东滨州期末)图甲是水波的衍射现 A.增大波的频率 象，图乙是两列水波的干涉现象。下列说法正！ B.增大波的振幅 确的是 ( ) C.挡板N向上移动 D.挡板N向下移动 课堂小结 波的叠加原理 甲 波的干涉和衍射 波的干涉现象 A.增大图甲缝隙的宽度，衍射现象更加明显 波的衍射现像 B.减小图甲波源的频率，衍射现象更加明显 C.图乙中两列水波的振幅必须相同 课堂达标 D.图乙中两列水波的频率可以不同 1.(24一25·江苏期未)如图甲所示为某一均匀介 4.(24一25·浙江杭州期未)一只蜜蜂在平静湖面 质中两列沿相反方向传播的横波，形状上下对 上双翅同时同向同频振动，在水面激起的波纹 称，振幅和波长均相同，质点的振动方向沿竖直 方向。它们在相遇的某一时刻会出现两列波 (部分)如图所示。蜜蜂翅膀与水面接触点为 “消失”的现象，如图乙所示。则此刻 A、B,y轴与AB中垂线重合，与AB两点距离 差为9mm的C点附近区域水面较为平静。已 知蜜蜂每秒钟振动翅膀100次，水波在深水区， 的传播速度大于在浅水区的传播速度。则 A.a、b均向上运动 B.a、b均静止不动 C.a向上运动、b向下运动 D.a向下运动、b向上运动 2.（多选)(24-25·山东青 岛期中)如图所示，实线 A.y轴上某处飘着的一片树叶将随着水波传 和虚线分别表示振幅和 播到湖边 频率均相同的两列简谐 B.在蜜蜂附近水域，水波波长的最大值为 波的波峰和波谷，两列波 18 mm 的振幅为10cm,波速为 0.5m/s,波长为1m,C C.这些水波经过直径大于9mm的石头时不会 点是BD连线的中点，下列说法正确的是 发生衍射 D.在深水区传播时，这些水波的波长会变小 课后反思 851新知生成 新知生成 2.1)正弦值速度(2)in-”人射角折射角 1.不变 sin r v2 2.矢量和 新知应用 新知应用 1.D[波发生反射时，在同一种介质中传播，因此波长、波速和 1.BC[由于b波的波长较小，b波先离开P点，A错误；由波 频率不变，A、B错误；波发生折射时，频率不变，波速改变，波 的叠加可知，两列波在相遇后分别穿透而过，彼此互不影响， 长改变，故C错误，D正确。] B正确；题图中两列波的波峰的正中间位于P点左侧，两列 2.[解析](1)由反射定律可得，反射角为60°，由几何关系可 波的波峰在P点左侧相遇，C正确；两列波的波峰没有在P 得，折射角为r=30°。 ,点相遇，P点偏离平衡位置的最大位移小于A1十A2,D (2)由波的折射定律有”P=sini 错误。] v sin r 所以v甲=sin ·oz=sin60 “T,则= 2.BD[波长和波速的关系式为口=， 4时，两列波各 sin r sin30°·v2 =63 自向前传播的距离为51=以=子，故两列流还未相逼，故人 5 ×105km/s。 错误北=2时，两列波各自向前传播的距离为52=心 T 2 (3)因波长A=子，又周为流在两种介质中的频率相同，则 故两列注刚好相遥，故B正瑞，：一要时，两列淀各自向前传 =0甲_sini_V3 v sin r 1 3λ 播的距离为5==军，根据波的叠加原理可知，两列波的 [答案](1)30°(2)63 ×105km/s(3)3:1 波谷相遇，振动加强，波谷叠加处的质点的位移为2A,故C 5 错误；t=T时，两列波各自向前传播的距离为s4=t=入，两 课堂达标 列波的波峰与波谷叠加，各质点位移为零，故D正确。] 1.ABD[选项A、B、D都属于波的反射现象，C属于波的折射 活动二 现象，故A、B、D正确。] 新知导学 2C[根据波的折射规律n,=知，A、D错误；若>r,则 提示：1.半个周期后，K、P点具有正向最大位移，M、Q具有负 01>02,若I是空气，则Ⅱ不可能是水，因为声波在空气中的 向最大位移，H、N点比较“平静”。 传播速度比在水中的小，B错误；同理可知，C正确。] 2.凸起的最高点由M向P移动，M点并不随波迁移，而只在垂 3C[乙听到第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙的 直于纸面的方向上运动。 3.位移为0。 耳中，设枪声的修播速度为，放1一品。由甲、乙两人及墙 新知生成 的位置可知，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反 1.间隔 射定律可知，波线如题图中AC和CB所示，由几何关系可得 2.频率振动方向 AC=CB=2a,故第二声枪响传到乙的耳朵中的时间为t'= 3.(2)加强减弱(3)间隔 AC+CB_4a=2t。故选C] 4.千涉现象 新知应用 4.BD[由波的折射定律烈-sn可知u,<,且2-sin30 1.C[D、Q两点均为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，故A错 v2 sin r va sin 60 误；t=0时刻，A点在该时刻波峰与波峰叠加，振动加强，偏 离平衡位置的位移为8cm,B点在该时刻波谷与波谷叠加， 21 ,故B、D正确。] 振动加强，偏离平衡位置的位移为一8cm,则A、B两点在该 √3√3 时刻的竖直高度差为16cm,故B错误；波传播的周期T=入 学案20波的干涉和衍射 0. 4s=0.25,在1=0时刻，C点在平衡位置向上振动，在： 课堂活动 T 活动一 =0.1s=2时，C点正在向下振动，故C正确；在t=0时刻， 新知导学 B点在波谷处，t=0.1s时，B点位于波峰处，故D错误。] 提示：1.两列波相遇前、相遇后的波形各自相同。 2.A[由题意可知，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区 2.两列同相波的叠加，振动加强、振幅增大；两列反相波的叠 域，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，振动加强点到两 加，振动减弱，振幅减小。 波源的距离差是波长的整数倍，题图中直线上各点到两个波 271■ 源的距离相等，则P点到两波源的距离差等于λ，Q点到两波2.AB[B、D连线的中点C点是振动加强区的点，其振幅为 源的距离差等于2入，故A正确；两列波在同一介质中传播，则 A'=2A=20cm,故A正确；P、Q两处的质点处于波峰和波 传播速度相等，故B错误；P点此时刻振动最强，因为S1、S2 谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为0， 为两个振动情况完全一样的波源，P点振动始终加强，所以 故B正确；质点并不随波迁移，故C错误；波的周期为T=入 过半个周期后，振动仍然加强，故C错误；因为S1、S2在空间 =2S,从题图所示时刻起经过1s,D点通过的路程为s=2A 共形成5个振动加强的区域，所以波程差大于2个波长，但又 =40cm,故D错误。] 小于3个波长，所以两波源之间的距离一定在2个波长到3 3.B[根据产生明显衍射现象的条件可知，增大题图甲中缝隙 个波长之间，故D错误。] 的宽度，衍射现象更加不明显；减小题图甲中波源的频率可 3.C[该声波的波长为入= 了=1m,设P是圆周内A、B连线 增加波长，可使衍射现象更加明显，A错误，B正确；频率相同 上的振动加强，点，则△x=AP一PB=n=nm,其中n=0, 的波才能发生干涉，则题图乙中两列水波的频率必须相同， 士1，士2…，由于-10m≤△x≤10m,由此解得n=0,士1， 但是振幅不一定必须相同，C、D错误。] 士2…士10，其中当n=士10时，△x=士10m,此时恰好是圆 4.B[波传播时，介质中的质点只在各自的平衡位置附近振 周上的点，所以此时圆周上共有2处振动加强点；则当n=0, 动，并不随波迁移，树叶可看作水面上的质点，只会在原位置 士1，士2…士9时，分别在圆周上下各有一处振动加强，点，即 附近上下振动，不会随着水波传播到湖边，故A错误；C,点附 共有38处振动加强点，所以圆周上共有40处加强点。故 近区域水面较为平静，说明C点是振动减弱，点，根据两列波 选C.] 干涉的规律，当某，点到两波源的路程差为半波长的奇数倍 活动三 时，该点为振动减弱点，即△x=(2m+1)2（n=0,1,2,…), 新知导学 已知△x=9mm,当n=0时，波长入取得最大值入mx,解得 提示：1.水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面 入mx=18mm,所以在蜜蜂附近水域，水波波长的最大值为 的“阴影区”。 18mm,故B正确；衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍 2.小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显；水 射，只是当障碍物或孔的尺寸与波长差不多或比波长更小 波的波长与小孔的尺寸相比差不多，或比其大时，衍射现象更 时，衍射现象比较明显，当水波经过直径大于9mm的石头 为明显。 时，会发生衍射，故C错误；蜜蜂翅膀振动的频率∫不变，已 新知生成 知水波在深水区的传播速度大于在浅水区的传播速度，那么 1.障碍物 在深水区传播时，波速℃增大，频率f不变，根据v=入f可知 2.波长更小 波长入会变大，故D错误。] 3.特有 新知应用 学案21多普勒效应及其应用 1.C[当障碍物或孔的尺寸与机械波的波长相比差不多或小 课堂活动 于波长时，才可发生明显的衍射现象，由题图可知，孔α和障 活动一 碍物d的尺寸与水波的波长差不多，则水波通过孔a或者障 新知导学 碍物d时能产生明显的衍射，题图中a、d两处水波的形态错 提示：1.警车驶来时，音调变高；警车远离时，音调变低。 误；孔c和障碍物b的尺寸比水波的波长更大，则水波通过孔 2.实际上警笛的音调不会变化。 c或者障碍物b时不能产生明显的衍射，故b处水波形态错 新知生成 误，c处水波形态正确。故选C。] 1.相对运动波的频率 2.C[发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长 2.(1)等于(2)增大(3)减小 相近或更小，当孔的尺寸一定时，可以增加波长，根据？=入f 新知应用 可知，可以减小频率，故A错误；结合上述可知，增大波的振 1.BD[多普勒效应是波动过程共有的特征，无论是机械波还 幅时，波长不变，衍射现象没有发生变化，故B错误；结合上 是电磁波，都能产生多普勒效应，故A错误，B正确；产生多 述可知，波长一定，减小孔的尺寸能够使衍射现象更加明显， 普勒效应的原因是观察者接收到的频率发生了变化，而波源 可以使挡板N向上移动，故C正确，D错误] 的频率不变，故C错误，D正确。] 课堂达标 2.C[由题图可知，单位时间内在A点接收到的波面数量比B 1.D[两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等， 点多，则在A点观察到的频率比在B点观察到的频率高，可 所以题图乙所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判 知波源向x轴负方向运动，故A错误；A、B处于同一介质，A 断可知，向右传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质 处波速等于B处波速，故B错误；单位时间内在A处接收的 点的振动方向向上，向左传播的波单独引起a质点的振动方 波面数量较多，则质点A振动的频率大于波源频率，故C正 向向下，b质点的振动方向向上，根据波的叠加原理可知，此 确；单位时间内在B处接收的波面数量较少，则质点B振动 时a向下运动、b向上运动。故选D。] 的频率小于波源频率，故D错误。] 1128