第1章 学案2 动量守恒定律的理解及应用-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（鲁科版）

新知生成 学案2动量守恒定律的理解及应用 (1)大小(2)大小 新知应用 课堂活动 1.C[由于垫子的缓冲作用，垫子可以延长跳高者的落地时 活动一 间，故A错误；根据动量定理可知，跳高者动量变化量一定， 新知导学 作用时间延长后，平均冲击力减小，即垫子可以减小跳高者 提示：1.如果将前面两辆汽车看作一个系统，后面一辆汽车对 受到的平均冲击力，故B错误；跳高者动量变化一定，由于作 中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力， 用时间延长，则动量变化率减小，即垫子可以减小跳高者的 是外力；如果将后面两辆汽车看作一个系统，后面一辆汽车对 动量变化率，故C正确，D错误。] 中间汽车的作用力是系统内物体之间的作用力，是内力。 2.D[由于汽车和司机的动能都减为0，因此司机和汽车的动 2.根据动量定理： 能都转化为了内能，故A错误；安全气囊的作用是增大司机 对A:F1△t=m11'-m1v1① 和汽车的碰撞面积，以及延长司机与汽车的碰撞时间，减小 对B:Fz△t=m202'-m2v2② 碰撞对司机产生的力的大小，司机的动量变化量与安全气囊 由牛顿第三定律得F1=一F,③ 无关，根据动量定理可知，司机受到冲击力的冲量等于司机 由①②③得两物体总动量关系为 动量的变化量，与安全气囊无关，故D正确，B、C错误。] m11+m2v2=m1v1'+m22'。 课堂达标 3.两辆小车分别向左、向右运动，它们同时获得了动量，但两辆 1.B[动量是矢量，做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在 小车的动量的方向相反，动量的矢量和仍然为0，故系统的总动 变化，故动量时刻在变化，故A错误；做匀变速曲线运动的物 量没有增加。 体的速度大小、方向都时刻在变化，所以动量一定在改变，故 新知生成 B正确；物体的动量变化，可能只是速度方向发生变化，速度 1.外力合外力总动量 大小不变，则物体的动能可能不变，故C错误；动量的正负号 2.m101+m2v2=m1o1'+m22' 只表示方向，与大小无关，故两物体动量大小关系为1<卫2， 3.(1)不受外力0(2)远小于系统内力 故D错误。] 4.高速微观 2.B[F-t图像和时间轴所围成的面积表示物块受到的冲量， 新知应用 根据动量定理1。=△p,有1十 X2kg·m/s=p一0，解得p 1.AC[选项A中，子弹射入木块的过程中，系统所受合外力为 2 零，则动量守恒；选项B中，剪断细线，压缩的轻弹簧恢复原 =3kg·m/,A错误：由动量定理得十2×2kg·m/s-1X 2 长的过程中，水平方向要受到竖直墙壁对M的作用力，即水 平方向所受合外力不为零，系统的动量不守恒；选项C中，两 1kg·m/s=w-0,解得v=1m/s,B正确；在t=0到t=1s时 间内，合力F对物块的冲量大小I=1×2N·s=2N·s,C 球匀速下降，则受到的重力和浮力的合力为零，剪断细线后， 系统所受的重力和浮力不变，则系统所受合外力仍为零，系 错误；t=2s到t=3s时间内，物块动量变化量大小△p=1X 1kg·m/s=1kg·m/s,D错误。] 统动量守恒：选项D中，木块沿光滑固定斜面下滑的过程中， 3.D[使用橡皮锤击打钉子时，橡皮锤发生形变延长了作用时 系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A、C正确。] 间，从而使钉子受到的冲击力变小，所以一般不使用橡皮锤 2.BC[两手都放开后，系统所受合外力为零，机械能和动量都 击打钉子，故A错误；沙坑中填沙是为了延长人与沙子的作 守恒，故B正确；先放开左手，左边的小车向左运动，当再放 用时间，从而减小人受到的冲击力，冲量没有变，故B错误： 开右手后，系统所受合外力为零，故系统总动量守恒，且开始 相同高度落下的相同杯子与地面接触前瞬间速度相同，落地 时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也始终向左，故A 后速度都为零，则动量变化相同，故C错误；安全气囊弹出后 错误，C正确；放开一侧，弹簧的弹性势能转化为小车的动能， 充满了气体，增大了与人的作用面积，延长了与人的作用时 在两手都放开前，系统的机械能守恒，故D错误。] 间，从而减小了对人的平均作用力，故D正确。] 活动二 4.[解析](1)设安全带刚被拉直时工人的速度为，由自由落 新知导学 体公式得02=2gL 提示：不可行。此相互作用过程中动量守恒，当把锤头打下去 解得v=10m/s。 时，锤头向右运动，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动， (2)此后，工人受两个力作用，即拉力和重力，经缓冲时间t后 车就向右运动。用锤头连续敲打时，车只是左右运动，一旦锤 速度变为0，取向下为正方向，对工人由动量定理得 头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动。 (mg-F)t=0-mv 新知应用 解得F=mg+m”-1200N 1.C[冰面光滑，对甲与乙构成的系统，所受外力的合力为0， t 由于甲、乙两人初始状态均静止，根据动量守恒定律可知，甲 由牛顿第三定律可知，安全带受到的平均作用力大小F'=F 推乙后，两人都有了动量，总动量为0，故A、B错误；根据动量 =1200N. 守恒定律有0=mpv甲一mzo2,解得0甲：v2=l0:9,故C [答案](1)10m/s(2)1200N 正确，D错误。] 12 2.B[设氢原子核与未知原子核的质量分别为m1、m2,根据动 新知生成 量守恒定律有m1v0=m1(-v1)十m2v2,其中v0=7.0× 1.(2)内力外力 10°m/s,1=1.0X10°m/s,2=4.0X10m/s,解得”m2=2, 2.(2)动量守恒动量守恒 m1 3.(1)反冲作用 故B正确。] 新知应用 3.B[小球做平抛运动，下落时间为一√ 2h =2s,小球落到车厢 1.C[乌贼喷水过程所用时间极短，内力远大于外力，乌贼和 喷出的水组成的系统水平方向动量守恒，故A错误；乌贼与 底板前瞬间，竖直方向速度大小为0，=g=10X2m/s= 喷出的水之间的相互作用力使得乌贼向前运动，故B错误； 20m/s,小球落到车厢底板前瞬间的速度大小是0=25m/s,则 根据动量守恒定律有mu=Mu',解得m≈0.19kg,故C正 小球水平方向的速度大小为v,=√-=√252-20m/s 确；对乌贼根据动量定理有I=Mu',解得I=7.5N·s,故D =15m/s,小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方 错误。] 向，由动量守恒定律有Mo。一m0,=(M十m)v共，解得v兵= 2.A[炮弹离开炮口时，炮弹和炮车在水平方向受到的外力相 3m/s,故B正确。] 对于内力可忽略不计，则系统在水平方向动量守恒，取炮车 课堂达标 后退的方向为正方向，对炮弹和炮车组成的系统为研究对 1.B[由题知，地面光滑，车厢水平底板粗楚，弹簧处于压缩状 态，故将细线剪断，则弹簧伸长，故滑块会向右运动，小车会 象，根据水平方向动量守恒有(M一m)v'一mucos0=0,可得 向左运动，两者相对滑动，产生滑动摩擦力，但弹簧的弹力和 炮车后退的速度大小为=c0s0,故选A] M-m 两者间的滑动摩擦力都是内力，故系统动量守恒，但两者产 活动二 生了相对位移，滑动摩擦力对整体做负功，故系统机械能不 新知导学 守恒。故选B。] 提示：1.古代火箭与现代火箭的运动都是反冲运动。 2.A[取水平向左为正方向，根据动量守恒定律有m甲v一mzv 2.火箭飞行利用了反冲原理，靠向后连续喷射高速气体获得反 十mv=0,解得0=0.6m/s,v>0表示小船速度方向向 左，故A正确。] 冲力飞行。 新知生成 2 3.B[由题图乙可知碰前VA= 4m/s=5m/s,在t=4s时发 1.反冲运动向前 28-20 2.负荷喷气速度 生碰撞，碰后*=8-fm/s=2m/s,由动量守恒定律有 3.喷气速度燃料燃尽时的质量 mAvA=（mA十mB)V共，可得mB=3kg,故B正确。] 新知应用 4.[解析]两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力 1.[解析](1)若三级火箭一次把燃料喷完，设运载物获得速度 作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为 大小为 正方向。 由动量守恒定律得Mv十3m(一vo十v)=0 (1)v=3m/s,vz=-2m/s 根据动量守恒定律得mu甲十mv2=mv甲'，代入数据解得 3mvo 解得v=M+3m 甲'=v十02=(3-2)m/s=1m/s,方向向右。 (2)若三级火箭逐渐向后喷气，设运载物获得的速度大小依 (2)两车的距离最近时，两车速度相同，设为'，由动量守恒 次为1、2、℃3，由动量守恒定律得第一级火箭喷完时： 定律得 (M+2m)v1+m(-vo+v1)=0 mup十muL=mo'十md',解得-mvp十mw2-g十uL 2m 2 mvo 3- 解得u1=M+3m 2m/s=0.5m/s,方向向右。 第二级火箭喷完时：(M+m)v2十m(一o+2)=(M十 [答案](1)1m/s方向向右(2)0.5m/s方向向右 2m)u1 学案3反冲运动与火箭 解得02一01=M+2m 课堂活动 第三级火箭喷完时：Mv3十m(一v。十v3)=(M十m)v2 活动一 mvo 新知导学 解得0一v2=M十m 提示：1.章鱼的运动属于反冲运动。 mvo mvo mvo 2。章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷 所以，=M十m+M+2m+M+3m 出的水组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得0=(M一m)v 3mvo mvo mvo (3)和=M+3m,由于M+m>M+2m>M+3m,所以v> m。,可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为v一M一m0。 2 ,即分次喷出时可使火箭获得更大速度。 31鲁科版物理选择性必修第一册 课 学案2动量守恒定律的理解及应用 记 学句任务 1.理解动量守恒定律的内容及其表达式。 2.理解动量守恒的条件，能用动量守恒定律解释生活中的一些相互作用现象。 3.能用动量守恒定律解决简单问题。 课堂活动 新知生成 1.内容：一个系统不受 或者所受 活动一 动量守恒定律的理解 为0时，这个系统的 保持不变。 新知导学 说明：系统以外物体施加给系统内物体的力称 为外力，系统内物体间的相互作用力称为内力， 阅读教材内容，思考下列问题。 1.公路上三辆汽车发生了追尾事故。如果将前面 内力不改变系统的总动量。 两辆汽车看作一个系统，后面一辆汽车对中间汽 2.表达式： 车的作用力是内力还是外力？如果将后面两辆汽 3.适用条件 车看作一个系统呢？ (1)系统 或者所受合外力为 (2)系统所受合外力不为0，但系统所受合外力 时，该系统的总动量可认为近似守恒。 如碰撞、爆炸等，此时的外力可以忽略。 (3)系统所受合外力不为0，但在某一方向上受 2.如图所示，在光滑水平 到的合外力为0，则在该方向上系统的总动量 B A 桌面上沿同一方向做匀速aA 仍然守恒。 运动的两个物体，质量为m2的B物体追上质量 4.普适性 为m1的A物体，并发生碰撞，设A、B两物体碰 动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之 前速度分别为v1、v2(v2>1),碰后速度分别为 一，不仅低速、宏观领域遵循这一规律， 1'、2',碰撞时间很短，设为△t。设B对A的作 (接近光速) (分子、原子的尺度)领域 用力是F1,A对B的作用力是F2。请用动量定 也遵循这一规律。 理证明碰撞前后两物体总动量之和相等。 【归纳总结】系统动量是否守恒的判定方法 (1)选定研究对象及研究过程，分清外力与内力。 (2)分析系统受到的外力矢量和是否为零，若外力 3.光滑的地面上，A、B两个 B 00 完全相同的小车用一根轻弹 矢量和为零，则系统动量守恒。系统动量严格守 簧相连。用手缓慢向中间推两小车使弹簧压缩。 恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际 当A、B两小车同时释放后：两辆小车分别向左、 情境理想化，若系统内力远大于外力，系统动量近 向右运动，它们都获得了动量，它们的总动量是否 似守恒。 增加了？ (3)除了利用动量守恒条件判定外，还可以通过实 际过程中系统各物体各方向上总动量是否保持不 变来进行直观判定。 16 动量守恒定律的理解及应用 学案2 D新知应用 【归纳总结】应用动量守恒定律的解题步骤 听 1.(多选)(24一25·山东淄博期中)如图所示的过 (1)确定相互作用的系统为研究对象。 程中，两物体组成系统的动量守恒的是( (2)分析研究对象所受的外力。 (3)判断系统是否符合动量守恒条件。 记 墙M N (4)规定正方向，确定初、末状态动量。 A 光滑水平面上，子弹 剪断细线，压缩的轻 (5)根据动量守恒定律列式求解。 射入木块的过程 弹簧恢复原长的过程 新知应用 A B 1.(24一25·山西太原期中)甲、乙两人静止在光 …○木球 滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。 古水 下列选项正确的是 ( ) -铁球-- mmmammm 两球匀速下降，细 木块沿光滑固定斜面 线断裂后，它们在 由静止滑下的过程 水中运动的过程 C D 2.(多选)如图所示，光滑水 平面上的两玩具小车中 0260 1 A.在甲推乙之前，两人的总动量不为0 间连接一被压缩的轻弹簧，两手分别按住小车， B.甲推乙后，两人都有了动量，总动量不为0 使它们静止。对于两车及弹簧组成的系统，下 C.已知甲的质量为45kg,乙的质量为50kg, 列说法正确的是 甲的速率与乙的速率之比为10：9 A.两手先后放开后，系统总动量始终为0 D.已知甲的质量为45kg,乙的质量为50kg, B.两手都放开后，系统机械能和动量都守恒 甲的速率与乙的速率之比为9：10 C.先放开左手紧接着放开右手后，系统总动量 2.在微观粒子发生碰撞时，运用动量守恒定律还 向左 可测量微观粒子的质量。例如，氢原子核的质 D.若两手先后放开，则在两手都放开前，系统 的机械能不守恒 量是1.67×10-7kg,它以7.0×10m/s的速 度与一个原来静止的未知原子核相碰撞，碰撞 活动二 动量守恒定律的简单应用 后以1.0×10m/s的速度被反弹回来，而未知 D新知导学 原子核以4.0×10m/s的速度向前运动，则未 知原子核的质量与氢原子核的质量的比值为 如图所示，在光滑的水平面上 ( 有一辆平板车，某同学站在车 上，想通过敲打车的左端让平 A.1.5B.2 C.2.5 D.3 板车向右不断运动。 3.(24一25·湖南怀化阶段练 这个做法可行吗？为什么？ 习)如图所示，质量为m= 1kg的小球在距离车厢水平 底板h=20m高处以一定的初速度向左被水 平抛出，落在以v。=7.5m/s的速度沿光滑水 D新知生成 平面向右匀速行驶的敞篷小车中，小车足够长， 动量守恒定律不同表达式的含义 1.p=p':系统相互作用前的总动量力等于相互 质量为M=4kg,设小球落到车厢水平底板前！ 作用后的总动量'。 瞬间的速度大小是25m/s,g取10m/s2,不计 2.△p1=一△p2:相互作用的两个物体组成的系 空气阻力，则当小球与小车相对静止时，小车的 统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动 速度大小是 ( 量变化量大小相等、方向相反。 A.1 m/s B.3 m/s 3.△p=0:系统总动量增量为零。 C.9 m/s D.11 m/s 70 鲁科版物理选择性必修第一册 听 课堂小结 x/m 28 课 内容 20 表达式：m,+m, 10 记 =m,+m2 A B 77777777777777777777777 0 动量守恒定 适用条件：F金=0或 t/s 甲 律的理解 内力远大于外力 A.2 m/s,5 kg 普适性 动量守恒定 B.2 m/s,3 kg 律的理解及 C.3.5m/s,2.86kg 应用 表达式：①p=p D.3.5m/s,0.86kg 动量守恒定律 ②△p=-△P2 4.将两个完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在 的简单应用 ③△p=0 质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车 解题步骤 速度大小为3m/s,方向向右，乙车速度大小为 课堂达标 2m/s,方向向左并与甲车速度方向在同一直线 上，如图所示。 1.(24一25·江苏无锡期中)如图所示，地面光滑， SN N S 车厢水平底板粗糙。用细线连接车厢一端挡板 甲 及滑块，轻弹簧处于压缩状态，车厢静止。现将 细线剪断，滑块相对车厢底板开始滑动，在滑动 (1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向 过程中，小车、弹簧和滑块组成的系统 ( ) 如何？ 000000 (2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车 的距离最近时，乙车的速度是多大？方向如何？ nahamnnammmnnnmnmnmahamnm A.动量守恒，机械能守恒 B.动量守恒，机械能不守恒 C.动量不守恒，机械能守恒 D.动量不守恒，机械能不守恒 2.质量m=100kg的小船 静止在平静水面上，船 两端载着m甲=40kg、 m乙=60kg的游泳者， 在同一水平线上甲朝 左、乙朝右同时以相对于岸3m/s的速度跃入 水中，如图所示，则小船的运动方向和速度为 () A.向左，小于1m/sB.向左，大于1m/s C.向右，大于1m/sD.向右，小于1m/s 3.如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已 知A物块的质量mA=2kg,以一定的初速度 向右运动，与静止的物块B发生碰撞并一起运 动，碰撞前后物块A的位移一时间图像如图乙 所示（规定向右为正方向），则碰撞后两物块的 速度大小及物块B的质量分别为 课后反思 18