专题14 光学-【高考密码】备战2026高考物理十年高考真题分类汇编

专题十四　光 考点1 光的折射 全反射 考向1 光的折射 折射率 1．（2025·北京 ）“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是（　　） A．从M点到N点声波波长变长 B．S点气温低于地面 C．忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱 D．若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线 【答案】D 【详解】声音的传播类比光线传播，即类比光线的折射率；若空气中的温度均匀，从S发出的光线应该向四周沿直线传播，题目中“声线”向地面传播的过程中，越来越靠近法线，即，因此越靠近地面空气对声音的折射率越大，类比光在介质中传播的速度可知折射率越大，光速越小，因此声音越靠近地面，声速越小，温度越低。 A．从M点到N点靠近地面，声音频率不变，声速减小，根据可知波长变短，A错误； B．声源S处在地面上方，温度高于地面，B错误； C．声音在传播过程中受到介质的阻碍和向四周分散，声音强度会减弱，C错误； D．将声源移至N点，类比光路的可逆性可知发出的声波传播到S点一定沿图中声线，D正确。 故选D。 2．（2025·广东 ）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光路图如图所示 则有折射定律可得 故选A。 3．（2025·河南 ）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 设光线射入圆柱体时的折射角为，根据光的折射定律可知 解得 如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角 则法线与竖直方向的夹角 根据光的折射定律可知 解得光线射出圆柱体时的折射角 光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为 故选B。 4.(2024贵州,3,4分)一种测量液体折射率的V形容器,由两块材质相同的直角棱镜粘合,并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体,一激光束从左边棱镜水平射入,通过液体后从右边棱镜射出,其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n,光在棱镜和液体中的传播速度分别为v0、v,则(　　) A.n<n0,v>v0 B.n<n0,v<v0 C.n>n0,v>v0 D.n>n0,v<v0 【答案】A 【解析】由题图可知光从棱镜进入液体中时,入射角小于折射角,则n<n0,根据v=,可得v>v0,A正确。 5.（2024浙江6月，3，3分）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A.激光在水和空气中速度相同 B.激光在水流中有全反射现象 C.水在空中做匀速率曲线运动 D.水在水平方向做匀加速运动 【答案】B 【解析】光在介质中的传播速度v=，光在水中的传播速度小于在空气（近似为真空）中的传播速度，A错误；水流导光的原理是光在水中射到水与空气分界面时的入射角大于临界角，发生了全反射，B正确；水从瓶口水平射出之后，水在水平方向做匀速直线运动，D错误；水在空中做匀变速曲线运动，水的速率在增大，C错误。 6.(2024江苏,6,4分)现有一束光以相同的入射角θ,打在两杯不同浓度的NaCl溶液甲、乙中,折射光线如图所示(β1<β2),已知折射率随NaCl浓度增大而增大。则(　　) A.光在甲中折射率较大 B.甲中NaCl浓度较小 C.光在甲中的传播速度较大 D.光在甲中发生全反射的临界角较大 【答案】A 【解析】由于入射角相同,又β1<β2,根据折射定律可知n甲>n乙,故光在甲中的折射率较大,甲中NaCl浓度较大,A正确,B错误;根据v=,可知光在甲中的传播速度较小,C错误;由sin C=可知,折射率越大发生全反射的临界角越小,故光在甲中发生全反射的临界角较小,D错误。 7.(2024重庆,5,4分)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示,其宽度为16 cm,让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角,当反射光与折射光垂直时,测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h,就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度,由该方案可知(　　) A.若h=4 cm,则n= B.若h=6 cm,则n= C.若n=,则h=10 cm D.若n=,则h=5 cm 答案 B 如图所示,设入射角为θ1,折射角为θ2,根据几何关系和折射定律可得n===,代入选项数据可知,B正确。 8.(2023江苏,5,4分)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大,太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(　　) 答案 A 在离地某一高度处取一水平面,由题意可知该水平面上方的空气折射率小于其下方空气折射率,由折射定律可知该平面附近光路如图所示,A项正确。 9．（2025·山东 ）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。 (1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n； (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图 根据题意可知B点与的距离为，，所以 可得 又因为出后恰好经过点，点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不变；因为，所以根据几何关系可知 介质对该单色光的折射率 （2）若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，第一次射出介质的点为D，且，可知 由于 所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图 根据几何关系有则光在介质中传播的距离为 光在介质中传播的速度为 所以光在介质中的传播时间 10.(2022江苏,12,8分)如图所示,两条距离为D的平行光线,以入射角θ从空气射入平静水面,反射光线与折射光线垂直。求: (1)水的折射率n; (2)两条折射光线之间的距离d。 答案　(1)tan θ　(2)D·tan θ 解析　(1)由几何关系可知折射角α=90°-θ,则折射率n==tan θ。 (2)如图所示,由几何关系可知=,所以d=D=D·tan θ。 考向2 全反射 1.(2024海南,4,3分)如图为一截面为正三角形OPQ的玻璃砖,某束光线垂直面OP射入,恰好在PQ界面发生全反射,则玻璃砖的折射率为(　　) A. B. C. D.2 【答案】C 【解析】作出部分光路图如图所示,光线在PQ界面发生全反射,且入射角为60°,根据全反射临界角与折射率的关系有sin 60°=,解得n=,C正确。 2.(2024广东,6,4分)如图所示,红绿两束单色光,同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射,反射光射向PQ面。若θ逐渐增大,两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是(　　) A.在PQ面上,红光比绿光更靠近P点 B.θ逐渐增大时,红光的全反射现象先消失 C.θ逐渐增大时,入射光可能在MN面发生全反射 D.θ逐渐减小时,两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 答案 B 由于红光折射率更小,则折射角r更大,红光在NP面上的入射角更小,离P点更远,A错误。由n=知,红光的全反射临界角更大,当入射角大于或等于临界角,且由光密介质射入光疏介质时才能发生全反射,故当θ逐渐增大时,红光的全反射现象先消失,B正确,C错误。由n=知,θ逐渐减小时,折射角r也逐渐减小,D错误。 3.(2024甘肃,10,5分)(多选)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面,一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O,当θ=30°时,反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是(　　) A.该材料对红光的折射率为 B.若θ=45°,光线c消失 C.若入射光a变为白光,光线b为白光 D.若入射光a变为紫光,光线b和c仍然垂直 【答案】ABC 【解析】根据几何关系可知红光从材料内射出时光线的折射角为60°,故材料对红光的折射率为n==,A正确。设发生全反射的临界角为C,则有sin C==<,C<45°,若θ=45°,会发生全反射,光线c消失,B正确。由于光线b为反射光线,所有光线在界面上均会发生反射,故当入射光a变为白光,光线b为白光,C正确。对同种介质,紫光的折射率比红光的大,故若入射光a变为紫光,折射角将变大,反射角不变,则光线b和c不会垂直,D错误。 4.（2024山东，15，8分）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 （1）求sin θ； （2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。 【答案】（1）　（2）ED≤ 【解析】（1）光线垂直EG边射出，从题图中几何关系可得折射角β=30°，由折射定律有=n，解得sin θ=。 （2）设单色光与AB边交于N点，第一次到达圆弧上P点时恰好发生全反射，临界角为C，作出光路图如图所示，射到圆弧AP段上的光可以发生全反射。由sin C=，解得sin C=，在△ONP中ON=R sin C，可得AN=R-R sin C=，此时ED==，则要使第一次到达半圆弧的光线发生全反射，只需满足ED≤即可。 5.[2024全国甲，34（2），10分]一玻璃柱的折射率n=，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 【答案】（1）ACD　（2） 【解析】（1）由题图可知波长为2 m，根据v=得v=1 m/s，A正确。质点b向y轴负方向运动，根据“同侧法”知该波沿x轴负方向传播，B错误。t=0.25 s=T时，质点a向y轴负方向运动，质点c向y轴正方向运动，运动方向相反，C正确。t=0.5 s=T时，质点a向y轴负方向运动至平衡位置，此后继续向y轴负方向运动，D正确。t=1.5 s=T时，质点b运动至最高点，速率为0，E错误。 （2）设AC边上入射角为α，折射角为β，在BC边上发生全反射，临界角为C'，画出光路图如图所示 则n=，n= 由几何关系知α=β+C' 则n= 联立并代入数据得sin α= sin α-cos α，即 sin α= 可知=sin α=。 6.(2023福建,3,4分)如图,一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水,水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔,使光束与液流保持在同一竖直平面内,观察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中,有助于光束更好地沿液流传播的是(　　) A.减弱激光强度 B.提升瓶内液面高度 C.改用折射率更小的液体 D.增大激光器与小孔之间的水平距离 答案B　要使“光束更好地沿液流传播”,就是要让光束从液流射向空气时更容易发生全反射。是否发生全反射与激光强度、激光器与小孔之间的水平距离无关,A、D均错误。水平光束从液流射向空气的入射角i与液流的弯曲程度有关,若小孔与瓶中液面的高度差越大,则喷射出的液流弯曲程度越小,入射角i就越大,更易发生全反射,B正确。液体折射率越小,全反射临界角越大,越不容易发生全反射,C错误。 7.(2023湖南,7,5分)(多选)一位潜水爱好者在水下活动时,利用激光器向岸上救援人员发射激光信号,设激光光束与水面的夹角为α,如图所示。他发现只有当α大于41°时,岸上救援人员才能收到他发出的激光光束,下列说法正确的是(　　) A.水的折射率为 B.水的折射率为 C.当他以α=60°向水面发射激光时,岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D.当他以α=60°向水面发射激光时,岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 答案：BC 当α等于41°时,入射角为49°,此时刚好发生全反射现象,由sin C=得水的折射率n=,A错误,B正确;当以α=60°向水面发射激光时,入射角为θ1=30°,设折射角为θ2,则由n=可知θ2>30°,则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°,C正确,D错误。 8.(2022浙江6月选考,8,3分)如图所示,王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验,在失重环境下,往大水球中央注入空气,形成了一个空气泡,气泡看起来很明亮,其主要原因是 (　　) A.气泡表面有折射没有全反射 B.光射入气泡衍射形成“亮斑” C.气泡表面有折射和全反射 D.光射入气泡干涉形成“亮纹” 答案　C　往大水球中央注入空气,形成一个空气泡,当光从水射向气泡,即由光密介质射向光疏介质,若入射角小于临界角,发生折射,若入射角大于或等于临界角,就会发生全反射现象,气泡就会看起来很明亮,C正确。 考向3 光路分析 1．（2025·北京 ）下列现象属于光的衍射的是（　　） A．雨后天空出现彩虹 B．通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹 C．肥皂膜在日光照射下呈现彩色 D．水中的气泡看上去特别明亮 【答案】B 【详解】A．雨后彩虹是阳光在雨滴中发生折射、反射和色散形成的，属于光的色散现象，故A不符合题意； B．通过狭缝观察日光灯出现彩色条纹，是光绕过狭缝边缘产生的衍射现象，故B符合题意； C．肥皂膜彩色条纹是光在薄膜前后表面反射后发生干涉形成的，属于薄膜干涉，故C不符合题意； D．水中气泡明亮是由于光从水进入气泡时发生全反射，使得更多光线进入人眼，故D不符合题意。 故选B。 2．（2025·湖南 ）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【答案】D 【详解】AB．根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 则有， 解得 故AB错误； C．根据题意，由 可知 即 增大入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； D．减小入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。 故选D。 3．（2025·四川 ）（多选）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（    ） A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，可以设定为 C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为 D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动 【答案】CD 【详解】A．因为，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据 可知，即 根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为，故选用折射率为1.4的光学玻璃时此时不会发生全反射，故A错误； B．当时，此时入射角为，选用折射率为1.6的光学玻璃时，此时的临界角为 故，故此时不会发生全反射，故B错误； C．若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角为 即，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为，故C正确； D．若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。 故选CD。 4．（2025·安徽 ）如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为，P、Q间的距离为。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）根据题意得出光路图如图所示 根据几何关系可得，， 可得， 根据折射定律 （2）发生全反射的临界角满足 可得 要使激光能在圆心O点发生全反射，激光必须指向点射入，如图所示 只要入射角大于，即可发生全反射，则使激光能在圆心O点发生全反射，入射光线与x轴之间夹角的范围。由对称性可知，入射光线与x轴之间夹角的范围还可以为。 5．（2025·云南 ）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由折射定律可知，全反射的临界角满足 设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系 代入数据解得 根据 所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为 （2）当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为 滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为 故 6．（2025·湖北 ）如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，，，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为，O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。 (1)当时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值； (2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的值 【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出光路图，如图所示 由几何关系可知 所以在边的入射角为 由光的折射定律 解得光线从边射入棱镜时折射角的正弦值为 （2）根据 可得 则AB边的折射角为 根据折射定律可知AB边的入射角满足 解得 根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为 7．（2025·湖北 ）如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，，，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为，O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。 (1)当时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值； (2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的值 【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出光路图，如图所示 由几何关系可知 所以在边的入射角为 由光的折射定律 解得光线从边射入棱镜时折射角的正弦值为 （2）根据 可得 则AB边的折射角为 根据折射定律可知AB边的入射角满足 解得 根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为 8.(2023全国乙,34,15分)[物理——选修3-4] (2)(10分)如图,一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC,AB=AC=l,BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜,若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A,求M点到A点的距离。 答案 　(2)l 解析 (2)设光束从M点射入棱镜时的入射角为i、折射角为r,则根据折射定律有 =n 由题意知i=45°,则r=30° 设光束在BC边的N点处发生反射,如图所示 在△BMN中,∠BMN=90°-r=60°,∠MBN=45°,故∠BNM=75° 根据角度关系知∠MNA=30°,∠AMN=120° 故∠MAN=30°,则AM=MN,设AM=x 在△BMN中根据正弦定理有= 即= 解得x=l 9.(2023山东,16,8分)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量,其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N,相距为d,直径均为2a,折射率为n(n<)。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体,经被测物体表面镜面反射至N下端面,N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 (1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ,求θ的正弦值; (2)被测物体自上而下微小移动,使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮,求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。 答案 见解析 解析 (1)由题意可知光在M内恰好发生全反射时,从M下端面出射的光与竖直方向的偏角最大为θ,设光在M下端面的入射角为α,则有α=90°-C,故有sin α=cos C,又sin C=,n=,联立解得sin θ=。 (2)由题意可知,从M下端面最右侧射出的与竖直方向夹角为θ的光,刚好能反射到N下端面,如图所示, 设光刚好反射到N下端面最左侧,此时玻璃丝下端面到被测物体距离为b0,由图可知tan θ=,又sin θ=,解得b0=;设被测物体下移Δb时,光刚好反射到N下端面最右侧,则tan θ=,解得Δb=a,所以玻璃丝下端面到被测物体的距离b的范围是b0≤b≤b0+Δb,即≤b≤。 10.(2022浙江1月选考,11,3分)如图所示,用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点,发现有a、b、c、d四条细光束,其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时,b、c、d也会随之转动,则　 (　　) A.光束b顺时针旋转角度小于Δθ B.光束c逆时针旋转角度小于Δθ C.光束d顺时针旋转角度大于Δθ D.光束b、c之间的夹角减小了2Δθ 答案　B　光束a为入射光,则光束b为反射光,光束c为折射光,光束d为光束c的反射光。根据反射定律光束a逆时针转过Δθ时,光束b顺时针转过Δθ,故A错误;根据折射定律n=,折射角小于入射角,则光束c逆时针转过角度小于Δθ,故B正确,C错误;由光束b、c转动情况,可知光束b、c之间夹角减小的角度小于2Δθ,故D错误。 11.(2022山东,7,3分)柱状光学器件横截面如图所示,OP右侧是以O为圆心、半径为R的圆,左侧是直角梯形,AP长为R,AC与CO夹角45°,AC中点为B。a、b两种频率的细激光束,垂直AB面入射,器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变,入射点从A向B移动过程中,能在PM面全反射后,从OM面出射的光是(不考虑三次反射以后的光) (　　) A.仅有a光　　　　　　　　　　B.仅有b光 C.a、b光都可以　　　　　　　　　　D.a、b光都不可以 答案　A　a光的全反射临界角C1满足sin C1=<,即C1<45°,b光的全反射临界角C2满足sin C2=>,即C2>45°。当光线垂直AB射入之后,部分光路如图,光在介质中OC界面的入射角为45°,则a光发生全反射,b光既有折射又有反射。当入射点从A向B移动时,经OC面反射后的光线,在PM上的入射点从Q向P移动,根据几何关系可知,入射角从Q处的0°一直增大到P处的45°,所以b光不会发生全反射,a光会在P点发生全反射,恰好从M射出,故选项A正确。 12.[2017海南单科,16(1),4分](多选)如图,空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置;一细光束从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是(　　) A.在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B.在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C.第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行 D.第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 E.第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧 答案　ACD　光线从第一块玻璃板的上表面射入,在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等,根据光的可逆原理可知,光在第一块玻璃板下表面一定有出射光,同理,在第二块玻璃板下表面也一定有出射光,故A正确,B错误;因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等,根据光的可逆原理知,从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等,即两光线平行,所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行,故C正确;根据光线在玻璃板中发生偏折,折射角小于入射角,可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧,故D正确;同理可知,E错误。 13.[2022广东,16(2),6分]一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体,液体上方是空气,其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动,它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45°角时,恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c,求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。 答案　　c 解析　由题意知,当激光在入射角为45°时,恰好观察不到折射光,说明激光发生了全反射,临界角为ic=45°,液体折射率为n=,解得:n=,由折射率n与光在介质中传播速度v关系可知,n=,代入数据解得:v=c。 14.[2022全国乙,34(2),10分]一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射(入射面在棱镜的横截面内),入射角为i,经折射后射至AB边的E点,如图所示。逐渐减小i,E点向B点移动,当sin i=时,恰好没有光线从AB边射出棱镜,且DE=DA。求棱镜的折射率。 答案　 解析　光路图如图所示 由折射定律得:n= 恰好发生全反射时:n= 由几何关系:α=-(π-2β),θ=-β 联立解得:n= 15.[2022湖南,16(2),8分]如图,某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成,其中屏障垂直于屏幕平行排列,可实现对像素单元可视角度θ的控制(可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍)。透明介质的折射率n=2,屏障间隙L=0.8 mm。发光像素单元紧贴屏下,位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。 (ⅰ)若把发光像素单元视为点光源,要求可视角度θ控制为60°,求屏障的高度d; (ⅱ)若屏障高度d=1.0 mm,且发光像素单元的宽度不能忽略,求像素单元宽度x最小为多少时,其可视角度θ刚好被扩为180°(只要看到像素单元的任意一点,即视为能看到该像素单元)。 答案　(ⅰ)1.55 mm　(ⅱ)0.35 mm 解析　(ⅰ)由可视角度为60°,可知最大折射角r=30°,由折射定律可知,最大入射角i的正弦值为sin i==,由图中几何关系可得d==L= mm≈1.55 mm (ⅱ)如图,若使可视角度刚好被扩为180°,则临界光线恰好发生全反射 sin C==,可得C=30° 由图中几何关系有tan C= 解得x= mm≈0.35 mm 思路分析　可视角度对应于最大折射角度,则对应于最大入射角度,也就对应于临界光线,即传播路径恰好经过屏障边缘的光线。作出光路图,确定几何关系即可。 16.[2022全国甲,34(2),10分]如图,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在平面内,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 答案　　a 解析　设光线在M点的折射角为θ,由折射定律有 n= 由几何关系可知光线在N点的入射角为90°-θ,由于光线在N点恰好发生全反射,可知临界角θ0=90°-θ 又n=,解得n=,tan θ= 由题图中几何关系有+=a,解得PC=a 17.[2022重庆,16(2),8分]如图所示,水面上有一透明均质球,上半球露出水面,下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯(可视为点光源),均质球对两种色光的折射率分别为n红和n蓝。为使从光源照射到上半球面的光,都能发生折射(不考虑光线在球内反射后的折射),若红灯到水面的最大距离为h红, ①求蓝灯到水面的最大距离; ②两灯都装在各自到水面的最大距离处,蓝灯在红灯的上方还是下方?为什么? 答案　见解析 解析　①为使从光源照射到上半球面的光都能发生折射,以红光为例,当入射角最大达到临界角C红时,光线恰好垂直水面折射出去,光路图如图所示 假设球半径为R,根据全反射定律可知sin C红= 由几何关系可知tan C红= 同理可知蓝光有sin C蓝=,tan C蓝= 两式联立解得h蓝=·h红 ②蓝光的折射率n蓝大于红光的折射率n红,即n蓝>n红>1,可知h蓝=·h红<h红,所以蓝灯应该在红灯的上方。 18.(2022湖北,14,9分)如图所示,水族馆训练员在训练海豚时,将一发光小球高举在水面上方的A位置,海豚的眼睛在B位置,A位置和B位置的水平距离为d,A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出,入水点在B位置的正上方,入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置,折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n=,求: (1)tan θ的值; (2)B位置到水面的距离H。 答案　(1)　(2)d 解析　(1)小球做平抛运动,设初速度为v0、在空中飞行时间为t,则 水平方向上d=v0t 竖直方向上=t 再由速度合成与分解有tan θ= 解得tan θ= (2)设光线在水面的入射角为θ1,由折射定律有 n= 再由图中几何关系有 d=+ tan θ1 联立解得H=d 19.[2022河北,16(2),8分]如图,一个半径为R的玻璃球,O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出,出射光线AB与球直径SC平行,θ=30°。光在真空中的传播速度为c。求: (ⅰ)玻璃的折射率; (ⅱ)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。 答案　(ⅰ)　(ⅱ) 解析　(ⅰ)光路图如图所示 在A点发生折射时,θ=30° 由几何关系:α=2θ=60° 则折射率n== (ⅱ)设全反射的临界角为C,则有sin C==<,即C<45°,所以从S发出的光线经3次全反射后回到S点所用时间最短, 光通过的路程s=4R 光速v= 最短时间t= 联立解得t= 20.[2019海南单科,16(2),8分]一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷,凹面与圆柱体下底面可透光,表面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心,半径OA与OG夹角θ=120°。平行光沿轴线方向向下入射时,从凹面边缘A点入射的光线经折射后,恰好由下底面上C点射出。已知AB=FG=1 cm,BC= cm,OA=2 cm。 (ⅰ)求此透明材料的折射率; (ⅱ)撤去平行光,将一点光源置于球心O点处,求下底面上有光出射的圆形区域的半径(不考虑侧面的反射光及多次反射的影响)。 答案　(ⅰ)　(ⅱ) cm 解析　(ⅰ)平行光沿轴线方向向下入射时,折射后恰好由下底面上的C点射出,光图如图所示: 由图可知入射角i=60° 折射角的正切值为tan r== 所以折射角r=30° 根据折射定律可得透明材料的折射率为: n=== (ⅱ)撤去平行光,将一点光源置于球心O点处,光路图如图所示: 由题意及几何关系可得: DH=OH=(+1) cm 所以∠DOH=∠COH 由于射到圆弧面上的光线不会发生折射,设全反射的临界角为α,则有: sin α==< sin 45°,即临界角小于45° 则tan α== 所以下底面上有光射出的圆形区域的半径为: EH=OH tan α=(+1)× cm= cm 解题思路　(ⅰ)画出光路图,由几何关系得出入射角与折射角,根据折射定律求解折射率; (ⅱ)画出光路图,结几何关系及全反射的条件找出边缘光线,根据几何关系即可求出有光射出的区域的半径。 素养考查　本题考查了折射定律、全反射知识,以及理解能力、推理能力、应用数学处理物理问题的能力,体现了科学思维中科学推理、科学论证的要素。 21.如图所示,某L形透明材料的折射率n=2。现沿AB方向切去一角,AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气,求θ的最大值。 答案　60° 解析　(3)本题考查了光的折射和全反射等知识及学生综合分析能力,体现了科学探究中问题和证据的素养要素。 为使光射到AB面时不射入空气,故光在AB面发生全反射,由sin C=,且C+θ=90°,得θ=60° 解题关键　简谐运动的位移是以平衡位置为位移的起点的。 疑难突破　干涉和衍射的产生原理不同,干涉是两个光源,即双缝光源,衍射为一个光源,即单缝光源。 22.[2018海南单科,16(2),8分]如图,由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和R。一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面,入射方向与半球壳的对称轴平行,所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率为n=。求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。不考虑多次反射。 答案　R 解析　设光从半球壳内表面边沿上的A点入射,入射角为90°、折射角为α(全反射临界角也为α),在半球壳外表面内侧的B点发生折射,入射角为β,如图所示。 由全反射临界角的定义得1=n sin α　① 由正弦定理得 =　② OD为对称轴,设∠BOD=γ,由几何关系可知 γ=-(α-β)　③ 设B点到OD的距离为r,即为所求的半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径,由几何关系有 r=R sin γ　④ 由①②③④式及题给数据解得r=R　⑤ 解题思路　(1)光从半球壳内表面边沿上的A点入射,入射角为90°,折射角为α,α等于全反射临界角,根据全反射临界角公式求出α;(2)画出光路图,根据几何关系求出半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。 23.[2017课标Ⅰ,34(2),10分]如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。 答案　1.43 解析　如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。 设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有 sin i=n sin r① 由正弦定理有 =② 由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有 sin i=③ 式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得 sin r=④ 由①③④式和题给数据得 n=≈1.43⑤ 24.[2017课标Ⅱ,34(2),10分]一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD'、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。 答案　1.55 解析　设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C,连接C、D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如图所示。设液体的折射率为n,由折射定律有 n sin i1=sin r1① n sin i2=sin r2② 由题意知r1+r2=90°③ 联立①②③式得n2=④ 由几何关系可知sin i1==⑤ sin i2==⑥ 联立④⑤⑥式得n=1.55⑦ 解题关键　正确画出光路图,由数学知识找出相关角的关系。 25.[2017江苏单科,12B(3)]人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为,且D=R。求光线的会聚角α。(示意图未按比例画出) 答案　见解析 解析　由几何关系sin i=,解得i=45°,则由折射定律=n,解得γ=30° 且i=γ+,解得α=30° 友情提醒　对折射率的理解 注意:折射率n=中,入射角i是光在真空或空气中的入射角度。 26.[2016课标Ⅰ,34(2),10分]如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为。 (ⅰ)求池内的水深; (ⅱ)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。 答案　(ⅰ)2.6 m　(ⅱ)0.7 m 解析　(ⅰ)如图,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n=,光线的折射角θ=90°。由折射定律有 n sin i=sin θ① 由几何关系有 sin i=② 式中,l=3 m,h是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得 h= m≈2.6 m③ (ⅱ)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为θ'=45°。由折射定律有 n sin i'=sin θ'④ 式中,i'是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有 sin i'=⑤ x+l=a+h'⑥ 式中h'=2 m。联立③④⑤⑥式得 x= m≈0.7 m⑦ 解题关键　几何光学一定要注意几何关系的应用,关键是要根据题意,画出正确的光路图,根据光路图找出需要的各种几何关系,比如本题中的sin i=、sin i'=、x+l=a+h'等。 27.[2016课标Ⅲ,34(2),10分]如图,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。 答案　150° 解析　设球半径为R,球冠底面中心为O',连接OO',则OO'⊥AB。令∠OAO'=α,有 cos α==① 即α=30°② 由题意MA⊥AB 所以∠OAM=60°③ 设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i',反射角为i″,玻璃折射率为n。由于△OAM为等边三角形,有 i=60°④ 由折射定律有sin i=n sin r⑤ 代入题给条件n=得r=30°⑥ 作底面在N点的法线NE,由于NE∥AM,有i'=30°⑦ 根据反射定律,有i″=30°⑧ 连接ON,由几何关系知△MAN≌△MON,故有∠MNO=60°⑨ 由⑦⑨式得∠ENO=30°⑩ 于是∠ENO为反射角,NO为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为 β=180°-∠ENO=150° 方法技巧　(1)因底面的半径R底=R,所以∠OAB=30°,∠OAM=60°,而OM=OA=R,所以△OAM为等边三角形,且在M点的入射角i=∠OMA。 (2)从AB面反射的光线经过圆心O,故该反射光线会垂直球面射出球冠。 考点2 光的波动性 1．（2025·重庆 ）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A．相邻两亮条纹间距为 B．相邻两暗条纹间距为 C．双缝之间的距离为 D．双缝之间的距离为 【答案】C 【详解】AB．根据题意，由图可知，相邻两亮条纹（暗条纹）间距为，故AB错误； CD．由公式可得，双缝之间的距离为，故C正确，D错误。 故选C。 2．（2025·山东 ）用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝关于轴对称，光屏垂直于轴放置。将偏振片垂直于轴置于双缝左侧，单色平行光沿轴方向入射，在屏上观察到干涉条纹，再将偏振片置于双缝右侧，透振方向平行。保持不动，将绕轴转动的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是（    ） A．条纹间距不变，亮度减小 B．条纹间距增大，亮度不变 C．条纹间距减小，亮度减小 D．条纹间距不变，亮度增大 【答案】A 【详解】根据干涉条纹间距公式可知当P2旋转时，，，均不变，故条纹间距不变；随着P2的旋转，透过P2的光强在减小，干涉条纹的亮度在减小。 故选A。 3．（2025·陕晋青宁卷 ）（多选）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为的蓝色激光和波长为的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为，双缝到屏的距离为，则屏上（    ） A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹 B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小 C．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 D．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 【答案】BC 【详解】A．蓝光与红光频率不等，不能发生稳定干涉形成条纹，故A错误； B．根据相邻干涉条纹间距公式，由于蓝光的波长较短，故蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小，故B正确； CD．蓝光的相邻干涉条纹间距为 红光的相邻干涉条纹间距为 要使蓝光和红光亮条纹中心重叠，可知，， 可知当时，满足条件；当，不满足条件； 故C正确，D错误。 故选BC。 4.(2024江苏,2,4分)用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕,左镜片明亮,右镜片暗,现在将手机屏幕旋转90度,会观察到(　　) A.两镜片都变亮 B.两镜片都变暗 C.两镜片没有任何变化 D.左镜片变暗,右镜片变亮 【答案】D 【解析】立体影院的特殊眼镜是利用了光的偏振,左、右两镜片为透振方向相互垂直的偏振片,用特殊眼镜去观看手机液晶屏幕,左镜片明亮,右镜片暗,可知手机液晶屏幕发出的光的偏振方向与左镜片的透振方向趋于平行,与右镜片的透振方向的夹角接近90°,则将手机屏幕旋转90度后左镜片变暗,右镜片变亮,D正确。 5.（2024山东，4，3分）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　） A.滚珠b、c均合格 B.滚珠b、c均不合格 C.滚珠b合格，滚珠c不合格 D.滚珠b不合格，滚珠c合格 【答案】C 【解析】两块平板玻璃之间的薄膜干涉条纹相互平行，滚珠a、b在同一条纹上，说明两滚珠位置薄膜厚度相同，即a、b直径相同；滚珠c在另一条纹上，说明滚珠c所在位置处薄膜厚度与滚珠a处不同，即滚珠a、c直径不同，C正确。 6.（2024江西，9，6分）（多选）某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是（　　） A.光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件 B.透镜的作用是使光更集中 C.单缝的作用是获得线光源 D.双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多 【答案】BC 【解析】光具座上依次摆放元件时应将单缝放在双缝之前，A错误。进行双缝干涉测光的波长实验时，所用透镜为凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，可使光更集中，B正确。单缝的作用是获取线光源，相当于点光源的线性排列，C正确。根据Δx=λ可知，双缝间距d越小，条纹间距Δx越大，在视野一定的测量头中观察到的条纹数目越少，D错误。 7.(2024黑吉辽,4,4分)某同学自制双缝干涉实验装置:在纸板上割出一条窄缝,于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝,将该纸板与墙面平行放置,如图所示。用绿色激光照射双缝,能够在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮条纹中心间距变小的是(　　) A.换用更粗的头发丝 B.换用红色激光照射双缝 C.增大纸板与墙面的距离 D.减小光源与纸板的距离 答案 A 双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,换用更粗的头发丝,增大了双缝之间的距离d,可知相邻两条亮条纹中心间距变小,A正确;换用红色激光照射双缝,增大了光的波长λ,而增大纸板与墙面的距离,是增大了双缝与光屏的距离L,可知都会使相邻两条亮条纹中心间距变大,B、C错误;减小光源与纸板的距离,不会引起条纹间距变化,D错误。 8.(2024湖南,9,5分)(多选)1834年,洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验),平面镜沿OA放置,靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时,平面镜意外倾斜了某微小角度θ,如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是(　　) A.沿AO向左略微平移平面镜,干涉条纹不移动 B.沿OA向右略微平移平面镜,干涉条纹间距减小 C.若θ=0°,沿OA向右略微平移平面镜,干涉条纹间距不变 D.若θ=0°,沿AO向左略微平移平面镜,干涉条纹向A处移动 答案 BC 根据题意画出光路图如图所示,S发出的光与通过平面镜反射的光(可以等效成虚像S’发出的光)频率相同,满足发生干涉的条件,该干涉可看成双缝干涉,设S与S’的距离为d=2a(易错警示:a为S到平面镜所在直线的距离,而不是S与平面镜边缘的高度差),S到光屏的距离为l,代入双缝干涉公式Δx=可得Δx=,因平面镜有微小倾角,若沿AO向左略微平移平面镜,则a减小,干涉条纹间距增大,若沿OA向右略微平移平面镜,则a增大,干涉条纹间距减小,A错误,B正确;若θ=0°,沿OA向右略微平移平面镜,则a不变,干涉条纹间距不变,C正确;若θ=0°,沿AO向左略微平移平面镜,则a不变,干涉条纹间距不变,D错误。 9.(2024广西,9,6分)(多选)如图,S为单色光源,S发出的光一部分直接照在光屏上,一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的,由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l,a≪l,镜面与光屏垂直,单色光波长为λ。下列说法正确的是(　　) A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中,此时单色光的波长变为nλ D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中,光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx,则该液体的折射率为λ 【答案】AD 【解析】作出干涉现象的原理图如图所示, 根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a,根据相邻两条亮(暗)条纹间距公式可知Δx=λ=λ,A正确,B错误;整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中,光的频率不变,根据λf=c,v=fλ1=(其中c为真空中的光速),可得λ1=,C错误;整套装置完全浸入某种透明溶液中,设溶液的折射率为n',光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx,有Δx=λ2,可得该单色光在该透明溶液中的波长λ2=,又λ2=,解得n'=λ,D正确。 10.(2023江苏,6,4分)用某种单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示,改变双缝间的距离后,干涉条纹如图乙所示,图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的(　　) A. B. C.2倍 D.3倍 答案 B 由题图可知,改变双缝间距后的相邻两条亮条纹中心间距是改变前的2倍,根据双缝干涉相邻两条亮条纹中心间距表达式Δx=λ可知双缝间距应变为原来的,B项正确。 11.(2023重庆,5,4分)某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹,发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气,发现a光的折射角比b光的大,则 (　　) A.在空气中传播时,a光的波长比b光的大 B.在水中传播时,a光的速度比b光的大 C.在水中传播时,a光的频率比b光的小 D.由水射向空气时,a光的全反射临界角比b光的小 答案 D　由题意Δxa<Δxb,根据相邻两条亮条纹的间距Δx=λ,可知λa<λb,由于光的波长越大,频率越小,故a光的频率比b光的大,同种色光在不同介质中传播时频率相同,A、C错误。a、b光以相同的入射角由水斜射入空气,a光的折射角比b光的大,根据折射定律可知na>nb,根据n=可得在水中传播时,a光的速度比b光的小,B错误。根据n=可得由水射向空气时,a光的全反射临界角比b光的小,D正确。 12.(2023天津,4,5分)下列四幅图能说明光是横波的是 (　　) 答案C　发生全反射,说明光由光密介质进入光疏介质,不能因此确定光是横波,A错误;干涉和衍射是所有波的特性,光能发生干涉和衍射现象,说明光具有波动性,不能因此确定光是横波;B、D错误;光的偏振现象说明光的振动方向与传播方向垂直,即说明光是横波,C正确。 13.(2023河北,2,4分)制造某型芯片所使用的银灰色硅片覆上一层厚度均匀的无色透明薄膜后,在自然光照射下硅片呈现深紫色。关于此现象,下列说法正确的是 (　　) A.上述现象与彩虹的形成原理相同 B.光在薄膜的下表面发生了全反射 C.薄膜上下表面的反射光发生了干涉 D.薄膜厚度发生变化,硅片总呈现深紫色 答案C　硅片呈现深紫色的原因是薄膜的厚度正好使紫光在薄膜上下表面的反射光发生干涉,振动加强,故B错误,C正确;彩虹的形成原理主要为光的折射,A错误;根据光的干涉中干涉加强的条件,可知当薄膜的厚度发生变化时,满足加强条件的波长可能也会发生改变,导致硅片呈现不同的颜色,D错误。 14.(2023山东,5,3分) 如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环,C为待测柱形样品,C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板,会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数,当温度升高时,下列说法正确的是(　　) A.劈形空气层的厚度变大,条纹向左移动 B.劈形空气层的厚度变小,条纹向左移动 C.劈形空气层的厚度变大,条纹向右移动 D.劈形空气层的厚度变小,条纹向右移动 答案A 当温度升高时,由于C的膨胀系数小于G的膨胀系数,故待测柱状样品C的上表面与上方标准平面石英板之间的劈形空气层厚度变大,如图所示。 故原空气层厚度为d处出现的干涉条纹将出现在原位置左侧,即新空气层厚度为d的位置,条纹向左移动,A选项正确。 15.(2023全国甲,34,15分)[物理——选修3-4] (1)(5分)等腰三角形△abc为一棱镜的横截面,ab=ac;一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜,在bc边反射后从ac边射出,出射光分成了不同颜色的两束,甲光的出射点在乙光的下方,如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是　　　　。(填入正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)  A.甲光的波长比乙光的长 B.甲光的频率比乙光的高 C.在棱镜中的传播速度,甲光比乙光的大 D.该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 E.在棱镜内bc边反射时的入射角,甲光比乙光的大 答案 (1)ACE　 解析 (1)画出光路图如图所示。 根据n=、n=、c=λf可知,n甲<n乙,v甲>v乙,f甲<f乙,λ甲>λ乙,在棱镜内bc边反射时,甲光的入射角比乙光的大,故选项A、C、E正确,B、D错误。 16.(2022北京,2,3分)下列现象能说明光是横波的是 (　　) A.光的衍射现象　　　　　　　　　　B.光的折射现象 C.光的偏振现象　　　　　　　　　　D.光的干涉现象 答案　C　衍射和干涉现象说明光具有波动性;折射现象说明光从一种介质进入另一介质的过程中,传播方向会改变;偏振现象是横波的特有表现。故选C。 17.(2017天津理综,2,6分)明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有数棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示,一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b,下列说法正确的是(　　) A.若增大入射角i,则b光先消失 B.在该三棱镜中a光波长小于b光 C.a光能发生偏振现象,b光不能发生 D.若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则a光的遏止电压低 答案　D　本题考查色散、全反射、偏振、光电效应。当增大入射角i时,两单色光在左侧界面的折射角增大,但在右侧界面的入射角均减小,故不会发生全反射,A错误。由图知三棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率,而同种介质对频率越大的光折射率越大,故νa<νb,光在三棱镜中的波长λ==,na<nb,则λa>λb,B错误。偏振是横波所特有的现象,故a、b两光都能发生偏振,C错误。由eUc=Ek=hν-W可知,在照射同一光电管即W相同的条件下,a光波长长、频率低,故a光的遏止电压Uc也低,D正确。 知识归纳　单色光的相关物理量(其他条件相同) 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 相关公式 波长 λ= 频率 光子能量 E=hν 折射率 n·sin C=1 临界角 视深度 h'=h/n 最大初动能 Ek=hν-W 干涉条纹宽度 Δx=λ 18.(2017北京理综,14,6分)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是(　　) A.红光　　　　　　B.黄光 C.绿光　　　　　　D.紫光 答案　D　本题考查光的折射、色散。由题图可知,可见光穿过玻璃砖后,发生了色散,其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离,说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,同种介质对红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的折射率依次增大,由于b光是蓝光,故只有D选项符合题意。 知识归纳　色光中相关物理量的变化 　　　　　　色光 物理量　　　　　　 红橙黄绿青蓝紫 频率ν、对应同一介质的折 射率n、光子能量hν 小——变大大 波长λ和同一介质中的 光速v、临界角C 大——变小小 19.(2016天津理综,2,6分)如图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样,则(　　) A.在同种均匀介质中,a光的传播速度比b光的大 B.从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大 C.照射在同一金属板上发生光电效应时,a光的饱和电流大 D.若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生a光的能级能量差大 答案　D　由a、b两光的干涉图样结合Δx=λ知,λa<λb,则νa>νb、na>nb,由n=知va<vb,A项错误。sin C=,故Ca<Cb,选项B错误;发生光电效应时,饱和电流与入射光的强度有关,C项错误;由能级跃迁hν=Em-En,由于a光的光子能量大,因此产生a光的能级能量差大,选项D正确。 易错点拨　由干涉图样中条纹的宽度确定波长、折射率、频率的关系,易错点在于认为饱和电流与光的频率有关而错选C选项。 本题以光的双缝干涉图样为背景材料,综合考查双缝干涉、折射率、临界角、光电效应规律和氢原子的能级跃迁,试题涉及内容多,知识覆盖面广,虽然难度适中,真正考查了学生的综合应用能力。 20.[2016课标Ⅱ,34(1),5分](多选)关于电磁波,下列说法正确的是　　　　。  A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波 C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直 D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输 E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失 答案　ABC　电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s,与频率无关,选项A正确;由麦克斯韦电磁场理论可知,选项B正确;变化的电场和磁场相互激发,且相互垂直,形成的电磁波的传播方向与电场和磁场均垂直,选项C正确;电磁波可以通过电缆、光缆传输,选项D错误;电磁振荡停止后,电磁波可以在空间继续传播,直到能量消耗完为止,选项E错误。 易错点拨　易错选E,认为波源停止振荡,波随即消失。 本题考查电磁波的产生与传播的相关知识,试题难度不大,考查学生的识记能力。 21.(2016上海单科,3,2分)各种不同频率范围的电磁波按频率由大到小的排列顺序是(　　) A.γ射线、紫外线、可见光、红外线 B.γ射线、红外线、紫外线、可见光 C.紫外线、可见光、红外线、γ射线 D.红外线、可见光、紫外线、γ射线 答案　A　在电磁波谱中,各电磁波按照频率从小到大的排列顺序是:无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线,所以选项A正确。 22.(2016天津理综,1,6分)我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星,它标志着我国雷达研究又创新的里程碑。米波雷达发射无线电波的波长在1~10 m范围内,则对该无线电波的判断正确的是(　　) A.米波的频率比厘米波频率高 B.和机械波一样须靠介质传播 C.同光波一样会发生反射现象 D.不可能产生干涉和衍射现象 答案　C　无线电波与光波均为电磁波,均能发生反射、干涉、衍射现象,故C正确、D错。电磁波在真空中传播速度最快,故B错。由c=λf可知,频率与波长成反比,故A错。 知识归纳　所有波共有的特性:能发生反射、折射、干涉、衍射和多普勒效应。 本题考查电磁波的基础知识,涉及的知识点虽多,但均为考生熟悉的知识点,故为容易题。 23.(2016北京理综,14,6分)下列说法正确的是(　　) A.电磁波在真空中以光速c传播 B.在空气中传播的声波是横波 C.声波只能在空气中传播 D.光需要介质才能传播 答案　A　声波是机械波,是纵波,在气体、固体、液体中都能传播,故B、C两项均错误;电磁波的传播不需要介质,能在真空中以光速传播,A项正确,D项错误。 知识归纳　要把电磁波与机械波的共同点和不同点比较清楚。 24.[2018江苏单科,12B(1)](多选)梳子在梳头后带上电荷,摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波(　　) A.是横波 B.不能在真空中传播 C.只能沿着梳子摇动的方向传播 D.在空气中的传播速度约为3×108 m/s 答案　AD　电磁波为横波,电磁波的传播不需要介质,可以向周围各个方向传播,真空中传播速度最大,c=3.0×108 m/s,在空气中的传播速度与真空中的传播速度近似相等,故选A、D。 25.(2022浙江6月选考,4,3分)关于双缝干涉实验,下列说法正确的是 (　　) A.用复色光投射就看不到条纹 B.明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果 C.把光屏前移或后移,不能看到明暗相间条纹 D.蓝光干涉条纹的间距比红光的大 答案　B　复色光通过双缝干涉实验装置,能够看到彩色的干涉条纹,选项A错误;利用双缝可以得到两列相干光,明暗相间条纹是这两列光在屏上叠加的结果,选项B正确;根据双缝干涉条纹间距公式Δx=可知,光屏前移或后移,会改变干涉条纹的疏密程度,选项C错误;蓝光的波长比红光的短,通过同一个干涉实验装置,根据Δx=可知,蓝光干涉条纹的间距比红光的小,选项D错误。 26.(2022浙江1月选考,16,2分)(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示,电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s,然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31 kg,普朗克常量取6.6×10-34 J·s,下列说法正确的是 (　　) A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D.如果电子是一个一个发射的,仍能得到干涉图样 答案　BD　由动量与动能关系式可得,发射电子的动能Ek== J≈8.0×10-17 J,A错误;根据物质波波长λ=可知,电子的物质波波长λ= m=5.5×10-11 m,B正确;因物质波是概率波,随着电子数增加,干涉图样越来越明显,故C错误,D正确。 27.(2022山东,10,4分)(多选)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象,狭缝S1、S2的宽度可调,狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝,实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是　 (　　) 图甲 A.图乙是光的双缝干涉图样,当光通过狭缝时,也发生了衍射 B.遮住一条狭缝,另一狭缝宽度增大,其他条件不变,图丙中亮条纹宽度增大 C.照射两条狭缝时,增加L,其他条件不变,图乙中相邻暗条纹的中心间距增大 D.照射两条狭缝时,若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍,P点处一定是暗条纹 答案　ACD　图乙是干涉图样,在发生干涉时也有衍射,故A正确。 遮住一条缝时是单缝衍射,若狭缝变宽,则图丙中亮条纹宽度变小,故B错误。 由Δx=λ知,增大L时,Δx变大,故C正确。 屏上P点到双缝的路程差满足Δx=(2n+1)(n=0,1,2,3…)时,P点处一定是暗条纹,D正确。 28.(2017北京理综,20,6分)物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如,利用波的干涉,可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。 如图所示,两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧,它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波。飞机降落过程中,当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是(　　) A.天线发出的两种无线电波必须一样强 B.导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉 C.两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合 答案　C　本题考查波的干涉。波的干涉产生与否与波的强弱无关,故A错;导航利用了同频率的两列波的干涉,而波长为λ1和λ2的两列波频率不同,B错;λ1与λ1干涉,λ2与λ2干涉,两个干涉图样在空间的强弱分布稳定,故C正确;由于λ1与λ2两列波的波长不同,故两干涉图样在空间强弱分布不重合,D错。 颖难突破　波的干涉及干涉图样 两列波产生稳定干涉图样的条件之一是两列波的频率相同,本题中,每个天线同时且都发出两列波长为λ1和λ2的波,在同种介质中波长相同,频率相同,产生干涉,故在飞机跑道区域存在两个稳定的干涉图样,且跑道中心线上每点到波源的距离相等,故中心线上各点均为两个干涉图样的加强点,飞机降落时利用这些加强点来对准跑道中心线,实现安全降落。 实验微专题16 测量玻璃的折射率 1.（2025·上海 ）光是从哪里来，又回到哪里去？浦济之光，你见过吗？光是一个物理学名词，其本质是一种处于特定频段的光子流。光源发出光，是因为光源中电子获得额外能量。如果能量不足以使其跃迁到更外层的轨道，电子就会进行加速运动，并以波的形式释放能量。如果跃迁之后刚好填补了所在轨道的空位，从激发态到达稳定态，电子就停止跃迁。否则电子会再次跃迁回之前的轨道，并且以波的形式释放能量。 （1）．以下哪个选项中的图样符合红光和紫光的双缝干涉图样( ) （2）．如图所示，自然光经过两个偏振片，呈现在光屏上，偏振片B绕圆心转动且周期为T，则光屏上两个光强最小的时间间隔为（　　） A． B．T C． D． （3）．物理王兴趣小组在做“测量玻璃的折射率”实验时，若从c侧观察，插入c时，应遮住a、b；插入d时，应遮住 ，依据图中所标数据，可得出该玻璃的折射率为 。 【答案】1．A 2．C 3． 【解析】．1.干涉条纹是平行等距明暗相间的条纹，根据 红光的波长大于紫光，可知红光的条纹间距大于紫光的条纹间距，故选项A正确； 2．根据偏振原理，偏振片B每转过半周透光强度从最小到最强，再到最小，可知光屏上两个光强最小的时间间隔为0.5T，故选C。 3．[1]若从c侧观察，插入c时，应遮住a、b；插入d时，应遮住c以及ab的像； [2]该玻璃的折射率为。 2.（2024浙江6月，16-Ⅲ，3分）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和B、顶角大小为θ）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef； ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住________（选填“P1”“P2”或“P1和P2”）的虚像；  ④确定出射光线的位置________（选填“需要”或“不需要”）第四枚大头针；  ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率n=________。 【答案】Ⅲ.③P1和P2　④不需要　⑤ 【解析】③P3如果挡住P1和P2的像，说明经过P1和P2的光线也经过P3，只有这样才能通过P3确定出射光线。 ④如图所示，光线垂直ab射入玻璃砖时不改变传播方向，P1和P2的连线与ef的交点O'为此光线在玻璃砖与空气界面发生折射时的出射点，连接P3与O'可得出射光线，所以不需要第四枚大头针确定出射光线的位置。 ⑤由几何关系可得玻璃砖的折射率n==。 3.(2024安徽,11,6分)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。 (1)为测量玻璃的折射率,按图甲所示进行实验,以下表述正确的一项是　　　　。(填正确答案标号)  A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a' B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2 C.实验时入射角θ1应尽量小一些,以减小实验误差 (2)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红光和绿光,如图乙所示。此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频率有关,频率大,折射率　　　　(填“大”或“小”)。  (3)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质,如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1,测得折射角分别为α2、α3(α2<α3),则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　　n介质(填“>”或“<”)。此实验初步表明:对于一定频率的光,折射率与介质材料有关。  【答案】(1)B　(2)大　(3)> 解析　(1)在白纸上画出一条直线a作为界面,把长方体玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边与a对齐,用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边,按住直尺或三角板不动,将玻璃砖取下,画出直线a'代表玻璃砖的另一边,而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a',A错误;B选项表述正确;为了减小实验误差,实验时应使入射角θ1尽量大一些,C错误。 (2)由题图乙可知,入射角相同,绿光的折射角小于红光的折射角,根据光的折射定律n=,可知绿光的折射率大于红光的折射率,又因为绿光的频率大于红光的频率,所以频率大,折射率大。 (3)根据折射定律可知,玻璃的折射率为n玻璃=,该介质的折射率为n介质=,其中α2<α3,所以n玻璃>n介质。 4.(2024湖北,11,7分)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下: ①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB',交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA',并使其圆心位于O点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图(a)所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖,标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP',M'、P'是垂足,并用刻度尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。 ⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像,如图(b)所示。 (1)关于该实验,下列说法正确的是　　　　(单选,填标号)。  A.入射角越小,误差越小 B.激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差 C.选择圆心O点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显 (2)根据y-x图像,可得玻璃砖的折射率为　　　　(保留三位有效数字)。  (3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。  【答案】(1)B　(2)1.58(1.56~1.60均可)　(3)不变 解析　(1)入射角太小,会导致折射角太小,测量的误差会变大,A错误;与插针法测量相比,激光的平行度好,能更准确地确定入射光线和反射光线,从而更有利于减小误差,B正确;选择圆心O点作为入射点,是因为便于计算,并不是因为此处的折射现象最明显,C错误。 (2)设半圆柱体玻璃砖的半径为R,根据几何关系可得入射角的正弦值为sin i=,折射角的正弦值为sin r=,折射率n==,可知y-x图线的斜率大小等于折射率,即n=≈1.58。 (3)根据(2)中数据处理方法可知折射率的表达式中没有半圆弧轮廓线半径R,所以描画的轮廓线半径较大对实验结果没有影响,则折射率的测量结果不变。 5.(2023广东,11,7分)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下: (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 (2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射,到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。 ②移走玻璃砖,在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点,如图(a)所示。 ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示,则d1为　　　cm。测得d2为3.40 cm。  (3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表达式n=　　　　。由测得的数据可得折射率n为　　　　(结果保留3位有效数字)。  (4)相对误差的计算式为δ=×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　　　　。  答案　(2)③2.25(2.24~2.26均可)　(3)　1.51(1.50~1.52均可)　(4)小一些 解析 (2)③题图(b)中刻度尺的分度值为0.1 cm,d1=2.25 cm。 (3)根据题意作出法线、入射角θ1、折射角θ2,如图所示。玻璃砖折射率n====,代入数据解得n=≈1.51。 (4)相对误差的计算式为δ=×100%,为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中d1、d2要尽量大一些,即激光在M点入射时应尽量使入射角小一些。 6.(2023海南,14,6分)如图所示,在用激光测玻璃砖折射率的实验中,玻璃砖与光屏P平行放置,从另一侧用激光笔以一定角度照射,此时在光屏上的S1处有激光点,移走玻璃砖,光点移到S2处。 (1)请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图; (2)已经测出AB=l1,OA=l2,S1S2=l3,则折射率n=　　　　(用l1、l2、l3表示);  (3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验,则S1、S2间的距离会　　　　(填“变大”“变小”或“不变”)。  答案　(1)如图所示　(2)　(3)变小 解析 (1)光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行,过S1作BS2的平行线,交ad于C点,连接OC,光路图如答案图所示。 (2)根据几何关系可知,入射角的正弦值sin i=,折射角的正弦值sin γ=,根据折射定律有n==。 (3)若玻璃砖的宽度变小,ad边与两条光线的交点距离变小,即BC变小,则S1、S2间的距离也会变小。 实验微专题17 用双缝干涉实验测量光的波长 1．（2025·北京 ）(1)下列实验操作，正确的是________（填选项前的字母）。 A．用单摆测重力加速度时，在最高点释放摆球并同时开始计时 B．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系时，使用多用电表的交流电压挡测电压 C．用多用电表测电阻前应先把两表笔短接，调整欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点 (2)用双缝干涉实验测量光的波长的实验装置如图1所示。 ①双缝应该放置在图1中 处（填“A”或“B”）。 ②分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时，手轮上的示数如图2所示，读数为 。 (3)某电流表出现故障，其内部电路如图3所示。用多用电表的欧姆挡检测故障，两表笔接时表头指针不偏转，接和时表头指针都偏转。出现故障的原因是________（填选项前的字母）。 A．表头断路 B．电阻断路 C．电阻断路 【答案】(1)B (2) B 3.185（3.183~3.187） (3)C 【详解】（1）A．最高点小球速度为0，有加速过程造成摆动不明显，计时不准确，摆球在最低点速度最快，因此需要在最低点开始计时，A错误； B．变压器原、副线圈上为交变电压，使用多用电表的交流电压挡测量，B正确； C．用多用电表测电阻之前需要先进行机械调零，之后选择合适的倍率，然后将红黑表笔短接，进行欧姆调零，C错误。 故选B。 （2）[1]双缝应置于单缝后边，因此A为单缝，B为双缝； [2]螺旋测微器读数为 （3）A．表头断路，表笔连任意两端，电流都无法通过表头，均不发生偏转，A错误； B．电阻断路，连接A、B时，电流通过表头和与欧姆挡构成闭合回路，表头偏转，B错误； C．电阻断路，连接A、B时，电流无法通过表头和与欧姆挡构成闭合回路，表头不偏转；连接A、C和B、C均能与欧姆挡构成闭合回路，表头发生偏转，C正确。 故选C。 2.[2024河北,11(1)]某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长,实验装置如图所示,其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。 该同学调整好实验装置后,分别用红色、绿色滤光片,对干涉条纹进行测量,并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数,如表所示: 单色光类别 x1/mm x6/mm 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据,判断单色光1为　　　　(填“红光”或“绿光”)。  答案 绿光 解析　根据双缝干涉条纹间距Δx=λ,在其他条件不变时,波长越长,条纹间距越宽,由表中数据可知单色光1条纹间距较窄,故单色光1为绿光。 3.[2024广东,11(3),2分]在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中,在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节。打开并调节　　　　,使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏,装上单缝、双缝和测量头。调节测量头,并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  答案 光源(的高度和角度)　清晰的明暗相间的条纹,且分划板的中心刻线与亮条纹的中心平行对齐 解析　因为遮光筒不可调节,为了使经过双缝的光能穿过遮光筒,需调节光源的高度和角度。调节单缝的角度是为了得到清晰的明暗相间的条纹,调整测量头的目的是让分划板的的中心刻线与亮条纹的中心平行对齐。 4.(2018浙江4月选考,21,4分)(1)细丝和单缝有相似的衍射图样。在相同条件下,小明用激光束分别垂直照射两种不同直径的细丝Ⅰ和细丝Ⅱ,在光屏上形成的衍射图样如图1中a和b所示。已知细丝Ⅰ的直径为0.605 mm,现用螺旋测微器测量细丝Ⅱ的直径,如图2所示,细丝Ⅱ的直径为　　　mm。图1中的　　　(填“a”或“b”)是细丝Ⅱ的衍射图样。  图1　　　　　　　　　　　　　　图2 (2)小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时,尝试用单缝和平面镜做类似实验。单缝和平面镜的放置如图3所示,白炽灯发出的光经滤光片成为波长为λ的单色光照射单缝,能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹。小明测得单缝与镜面延长线的距离为h、与光屏的距离为D,则条纹间距Δx=　　　　。随后小明撤去平面镜,在单缝下方A处放置同样的另一单缝,形成双缝结构,则在光屏上　　　(填“能”或“不能”)观察到干涉条纹。  图3 答案　(1)0.999　a　(2)　不能 解析　(1)螺旋测微器主尺的半格露出,读数为0.5 mm,螺旋转轮的读数为0.499 mm,故细丝Ⅱ的直径为0.999 mm; 衍射单缝越小,衍射越明显,条纹间距越大;衍射单缝越大,衍射越不明显,条纹间距越小。同理,a图的条纹间距小,对应的细丝比较粗,b图的条纹间距大,对应的细丝比较细,因为0.999 mm>0.605 mm,所以选a。 (2)本题中,单缝在平面镜中的镜像与原来的单缝共同构成一组双缝(如图),所以双缝间距为d=2h,故Δx=。 撤去平面镜后,只剩双缝和白炽灯,缺少单缝,无法形成干涉条纹。 点拨　光干涉的本质是两束相干光发生叠加,会出现一些地方光强增大,一些地方光强减弱的情况,也就是我们所看到的明暗条纹。怎样得到相干光呢?白炽灯、自然光这类非激光光源,直接照射到双缝上,是两束非相干光,不会出现干涉条纹。除非在前面加上单缝,这样能够把白炽灯、自然光等从一个面光源变成一个线光源,而这个线光源和双缝平行时,就是相干光了。这也是我们做实验时,为什么一定要调节单缝和双缝平行的原因。 1 / 54 学科网（北京）股份有限公司 $