专题1 直线运动-【高考密码】备战2026高考物理十年高考真题分类汇编

专题一　直线运动 考点1 运动的描述 1．（2025·四川 ）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【答案】A 【详解】返回舱下降的位移为Δh = 1080m 则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为 故选A。 2．（2024浙江6月，1，3分）下列物理量中，属于矢量的是（　　） A.位移 B.时间 C.电流 D.热量 【答案】A 【解析】位移既有大小又有方向，运算遵从平行四边形定则或三角形定则，是矢量，A正确。时间、热量只有大小没有方向，电流虽然有方向，但它们三者的运算都遵从代数运算法则，都是标量，B、C、D错误。 3.(2024黑吉辽,1,4分)2024年5月3日,长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道。火箭升空过程中,以下描述其状态的物理量属于矢量的是(　　) A.质量 B.速率 C.动量 D.动能 答案 C 质量、速率和动能均属于标量,只有大小、没有方向,遵守标量的代数运算法则,而动量既有大小又有方向,遵守矢量运算法则,即平行四边形定则或三角形定则,C正确。 4.（2024江西，3，4分）一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t2（x的单位是m，t的单位是s）。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是（　　） A.速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m B.速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m C.速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m D.速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m 【答案】C 【解析】速度是位移与时间的比值，位移描述物体位置的变化，故速度是对物体位置变化快慢的描述，B、D错误。当t=0时，x0=1 m，当t=1 s时，x1=6 m，则该质点在第1 s内的位移Δx=x1-x0=5 m，A错误，C正确。 【易错警示】x=1+2t+3t2中x是指位置坐标而非位移，故易错选A，亦或错误地认为速度描述位移随时间变化的快慢，而错选B。 .(2023福建,1,4分)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则火星车 (　　) A.从O处行驶到N处的路程为697米 B.从O处行驶到N处的位移大小为889米 C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 答案D　从O处行驶到N处的路程为889米,A错误。题中未给出O、M间和M、N间位移的方向,不能算出从O处行驶到N处的位移大小,但可知位移大小一定小于等于697米,B错误。由速率公式v=可得,从O处行驶到M处的平均速率约为9.6米/天,C错误。由速度公式v=可得,从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天,D正确。 6.(2022浙江1月选考,2,3分)下列说法正确的是 (　　) 甲　　　　　　　　　　乙 丙　　　　　　　　　　丁 A.研究甲图中排球运动员扣球动作时,排球可以看成质点 B.研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时,乒乓球不能看成质点 C.研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时,羽毛球大小可以忽略 D.研究丁图中体操运动员的平衡木动作时,运动员身体各部分的速度可视为相同 答案　B　研究排球运动员扣球动作时,扣击排球上不同部位时得到的结果不同,此时排球不可以看成质点,A错误;研究乒乓球运动员的发球技术时,乒乓球的不同部位受到击打时产生的结果不同,此时乒乓球不能看成质点,B正确;研究羽毛球运动员回击羽毛球动作时,回击羽毛球上不同部位时产生的结果不同,此时羽毛球大小不能忽略,C错误;研究体操运动员的平衡木动作时,运动员身体各部分的速度不全相同,D错误。 7.(2018浙江4月选考,2,3分)某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速110公里行驶了200公里,其中“时速110公里”、“行驶200公里”分别是指(　　) A.速度、位移　　　　　　B.速度、路程 C.速率、位移　　　　　　D.速率、路程 答案　D　“行驶了200公里”指的是经过的路程的大小,“时速110公里”是指速度的大小即速率,故D正确,A、B、C错误;故选D。 考点2 匀变速直线运动规律及其应用 考向1 匀变速直线运动规律的应用 1.（2025·江苏 ）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据运动学公式，代入数值解得 故加速度大小为。 故选C。 2.（2025·安徽 ）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 3.（2025·新课标卷）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 【答案】B 【详解】根据速度位移关系 其中， 代入数据可得减速运动中其加速度的大小 故选B。 4.（2025·广西 ）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 5.(2024北京,2,3分)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2 s停止,汽车的制动距离为(　　) A.5 m B.10 m C.20 m D.30 m 答案 B 在匀减速运动过程中汽车的制动距离x=t=10 m。B正确。 6.(2024海南,5,3分)商场自动感应门如图所示,人走近时两扇门从静止开始同时向左、右平移,经4 s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2 m,若门从静止开始以相同的加速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为(　　) A.1.25 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2 【答案】C 【解析】作出单扇感应门打开过程中速度随时间变化的图像如图所示,v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移,所以×vm×4 s=2 m,解得vm=1 m/s,加速度大小a===0.5 m/s2,C正确。 7.（2024山东，3，3分）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为（　　） A.（-1）∶（-1） B.（-）∶（-1） C.（+1）∶（+1） D.（+）∶（+1） 【答案】A 【解析】木板在光滑斜面上做初速度为0的匀加速直线运动，根据x=at2有:L=a、2L=a、3L=a，且Δt1=t2-t1、Δt2=t3-t1，解得Δt2∶Δt1=（-1）∶（-1），A正确。 8.(2023山东,6,3分)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点,已知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s 答案：C本题解法不唯一,仅取两种解法为例。 解法一　设电动公交车通过R、S、T三点的速度分别为vR、vS、vT,通过RS段和ST段的平均速度分别为、,依题意,由匀变速直线运动规律有: ==10 m/s① ==5 m/s② xRS=·tRS③ xST=·tST④ xST=2xRS⑤ 由③④⑤联立可得tST=4tRS⑥ 设匀减速直线运动的加速度大小为a,则 vR=vT+5atRS⑦ vS=vT+4atRS⑧ 联立①⑦⑧式,整理可得9atRS=20-2vT⑨ 联立②⑧式,整理可得4atRS=10-2vT⑩ ⑨⑩两式相除得=,即=,解得vT=1 m/s,故C选项正确。 解法二　设电动公交车通过R、S、T三点的速度分别为vR、vS、vT,通过RS段和ST段的平均速度分别为、,依题意,设匀减速直线运动的加速度大小为a,由匀变速直线运动规律有: ==10 m/s① ==5 m/s② -=2axRS③ -=2axST④ xST=2xRS⑤ 联立③④⑤式,得==⑥ 联立①②⑥式,得vR=vT+10 m/s, vS=10 m/s-vT,= 解得vT=1 m/s 9.(2022全国甲,15,6分)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时, 列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 (　　) A.+　　　　　　　　　　 B.+ C.+　　　　　　　　　　 D.+ 答案　C　列车车头到达隧道前减速时间t1=,在隧道中匀速行驶时间t2=,车尾离开隧道后,加速时间t3=,总时间t=t1+t2+t3=+,故选C。 10.(2022湖北,6,4分)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km, W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为 (　　) A.6小时25分钟　　　　　　　　　　B.6小时30分钟 C.6小时35分钟　　　　　　　　　　D.6小时40分钟 答案　B　设列车最高速度为v,匀加速及匀减速运动时间均为t1,匀速运动时间为t2,两相邻车站间距为L,则列车从W到G的运动时间为t=5(t2+2t1)=5×+10t1=+5t1=+,由题意可知L= km=2.16×105 m,两列车在每站停车时间相同,故节省时间Δt= s+ s-=6 h 30 min,故B正确。 11.(2019海南单科,3,4分)汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情,司机紧急刹车,汽车做匀减速运动,加速度大小为8 m/s2。从开始刹车到汽车停止,汽车运动的距离为(　　) A.10 m　　　　　　B.20 m　　　　　　C.25 m　　　　　　D.50 m 答案　C　汽车做匀减速运动,根据=2ax解得x== m=25 m,故选C。 8.(2015江苏单科,5,6分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是(　　) A.关卡2　　　　　　B.关卡3　　　　　　C.关卡4　　　　　　D.关卡5 答案　C　由v=at解得,该同学加速到2 m/s所用时间为1 s,通过的位移x1=a=1 m。之后的4 s匀速,通过的位移为x2=vt2=2×4 m=8 m,可见关卡关闭时该同学到达关卡2右侧1 m处。之后2 s内运动位移为4 m,关卡再次打开时,该同学在5 s内又运动10 m,到达关卡4左侧1 m处,此时关卡恰好关闭,而该同学运动到关卡4只需0.5 s,关卡4仍处于关闭状态,故选C。 评析　本题考查知识并不难,但对考生的分析推理能力要求较高,所以属于稍偏难的题。弄清关卡每次关闭时该同学到达何处,是解题的突破口。 12.（2025·河南 ）如图，在一段水平光滑直道上每间隔铺设有宽度为的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为的小物块P，另一质量为的小物块Q以的速度向右运动并与P发生正碰，且碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间P的速度大小为，P、Q与防滑带间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。求： (1)该碰撞过程中损失的机械能； (2)P从开始运动到静止经历的时间。 【答案】(1)24.5J (2)5s 【详解】（1）P、Q与发生正碰，由动量守恒定律 由能量守恒定律 联立可得， （2）对物块P受力分析由牛顿第二定律 物块P在第一个防滑带上运动时，由运动学公式， 解得 则物块P在第一个防滑带上运动的时间为 物块P在光滑的直道上做匀速直线运动，则 解得 物块P在第二个防滑带上运动时，由运动学公式， 解得 则物块P在第二个防滑带上运动的时间为 物块P在光滑的直道上做匀速直线运动，则 解得 由以上条件可知，物块P最终停在第三个防滑带上，由运动学公式 可得物块P在第三个防滑带上运动的时间为 故物块P从开始运动到静止经历的时间为 10.（2024全国甲，24，12分）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a=2 m/s2，在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s，求 （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】（1）20 m/s　（2）680 m 【解析】（1）匀速运动时的速度大小 v=at1=2×10 m/s=20 m/s （2）设停止鸣笛前匀速运动的时间为t3，则有 a+vt3=v0（t2-t1-t3） 代入数据解得t3=29 s 则停止鸣笛时救护车距出发处的距离为 L=a+vt3=680 m 13.(2024广西,13,10分)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学 (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 【答案】(1)1 m/s2　(2)4 解析　(1)根据匀变速运动规律可知,某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度, 则该同学在1、2号锥筒间运动的中间时刻的速度为v1==2.25 m/s, 在2、3号锥筒间运动的中间时刻的速度为v2==1.8 m/s, 故可得加速度大小为a===1 m/s2。 (2)设到达1号锥筒时的速度为v0,根据匀变速直线运动规律得v0t1-a=d,代入数据解得v0=2.45 m/s, 该同学从1号锥筒位置运动到停止,通过的位移大小为x==3.001 25 m≈3.33d, 故最远能经过4号锥筒(注意:初始锥筒编号为1,能经过三个锥筒)。 考向2 自由落体运动 竖直上抛运动 1.(2024广西,3,4分)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1 s末速度大小为v1,再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在下落的第1 s末速度大小为v2,g取10 m/s2,则(　　) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s 【答案】B 【解析】P1、P2均做自由落体运动,加速度与质量无关,则下落的第1 s末,由v=gt得v1=v2=gt=10 m/s2×1 s=10 m/s,B正确。 2.(2023全国乙,14,6分)一同学将排球自O点垫起,排球竖直向上运动,随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比,则该排球(　　) A.上升时间等于下落时间 B.被垫起后瞬间的速度最大 C.达到最高点时加速度为零 D.下落过程中做匀加速运动 答案：B 上升过程也可以看成反向初速度为零的加速运动,如图a,下降过程如图b。比较图a、图b描述的两个加速运动,初速度都是零,位移相同,设重力加速度为g,图a中描述的加速运动的加速度大于g,加速度逐渐增加,最高点加速度为g;图b中描述的加速运动的加速度小于g,加速度逐渐减小,最高点加速度为g,由此可判定v0>v0',即排球被垫起后瞬间的速度最大,也可判定t上<t下,B正确,A、C、D错误。故选B。 3.(2023广东,3,4分)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团的速度v或加速度a随时间t变化的图像是 (　　) 答案D　铯原子团仅受重力,加速度为g且竖直向下,故C错误,D正确。在v⁃t图像中,图线斜率表示加速度,故斜率不变,图线应是一条倾斜的直线,A、B均错误。 4.(2018海南单科,1,4分)一攀岩者以1 m/s的速度匀速向上攀登,途中碰落了岩壁上的石块,石块自由下落。3 s后攀岩者听到石块落地的声音,此时他离地面的高度约为(　　) A.10 m　　　　　　B.30 m　　　　　　C.50 m　　　　　　D.70 m 答案　C　本题考查自由落体运动遵循的规律及其相关的知识点,同时考查了估算能力。 综合石块、攀岩者和声音的运动,体现了模型建构、科学推理核心素养。 若不考虑空气阻力和声速,根据自由落体运动遵循的规律可知,石块自由下落的高度约为h=gt2=44.1 m;这期间攀岩者爬了约3 m,所以距离地面高度约为47.1 m,与C选项最接近,故选C。 5.(2014上海单科,8,2分)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为(　　) A.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　　D. 答案　A　解法一(运动学解法)　以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别有h=-vt1+g,h=vt2+g,Δt=t1-t2,解以上三式得两球落地的时间差Δt=,故A正确。 解法二(动量解法)　以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两球,分别由动量定理得mgt1=m(v1'+v),mgt2=m(v2'-v),又由2gh=v1'2-v2=v2'2-v2,解以上各式得两球落地的时间差Δt=t1-t2=,故A正确。 考点3 运动学图像 追及相遇问题 考向1 常规运动学图像 1.（2025·海南 ）如图所示是某汽车通过过程的图像，下面说法正确的是（　　） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车静止 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 【答案】A 【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 故选A。 2.（2025·黑吉辽蒙卷 ）（多选）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 【答案】AD 【详解】B．位置与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得 可得时刻甲物体的速度为，B错误； A．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 由牛顿第二定律可得甲物体 同理可得乙物体 联立可得，A正确 C．设斜面的质量为，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定理可得 则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误； D．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿下面向下加速，由系统牛顿第二定律可得 即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。 故选AD。 3.（2024新课标，14，6分）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） 【答案】C 【解析】质点做直线运动，同一时刻只能对应一个位置或一个速度，选项A、B、D不符合这个特点，C正确。 4.(2024甘肃,2,4分)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v-t图像如图所示,此两站间的距离约为(　　) A.980 m B.1 230 m C.1 430 m D.1 880 m 【答案】C 【解析】v-t图像中图线与横轴所围的面积表示位移,故可得两站间的距离约为s=×[(74-25)+94]×20 m=1 430 m,C正确。 5.(2024重庆,1,4分)如图所示,某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行,然后滑上平滑连接的倾斜雪道,当其达到N点时速度为0,若将其在水平雪道上的运动视为匀速直线运动,在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中,其速度大小v随时间t的变化图像可能是(　　) 答案 C 两段雪道之间平滑连接,则滑雪爱好者在连接处无动能损失,其v-t图线应为一条水平线段(匀速直线运动)与一条斜率为负的倾斜线段(匀减速直线运动)相连,C正确。 6.(2024河北,3,4分)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 答案 A 篮球由静止开始下落,由题图可知,第1段过程速度v为负,说明规定向上为正方向,题图中a点到d点之间图线表示篮球从某一高度由静止下落到被地面反弹反向运动至速度为0的过程,当向上的速度为0时,篮球上升的高度达到最大,由于下落的过程,v-t图线与横轴所围图形的面积更大,则a点比d点更高,A正确。 7．（2024福建）某直线运动的图像如图所示，其中为直线，为曲线，为直线，则以下说法正确的是（　　） A．的平均速度为 B．做匀减速直线运动 C．的加速度比的大 D．的位移比的小 【答案】B 【解析】根据图像可知，内质点做匀加速直线运动，平均速度，故A错误；根据图像可知，内质点做匀减速直线运动，故B正确；根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知的加速度大小，的加速度大小满足，可知的加速度比的小，故C错误；根据图像与横轴围成的面积表示位移可得，的位移，的位移满足，可知的位移比的大，故D错误。 8.(2023全国甲,16,6分)一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻,此后做匀减速运动,到t=t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中,可能正确的是(　　) 答案D 位移-时间图线切线的斜率表示速度,0~t1时间内,小车做匀加速直线运动,速度增大,x-t图线斜率增大;t1~t2时间内,小车做匀减速直线运动,速度减小,x-t图线斜率减小,A、B、C选项错误,D选项正确。 9.(2023福建,7,6分)(多选)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点,甲车的速度⁃时间图像如图(a)所示,乙车所受合力⁃时间图像如图(b)所示。则 (　　) 　 A.0~2 s内,甲车的加速度大小逐渐增大 B.乙车在t=2 s和t=6 s时的速度相同 C.2~6 s内,甲、乙两车的位移不同 D.t=8 s时,甲、乙两车的动能不同 答案BC　v⁃t图像中图线的斜率表示加速度,由题图(a)可知0~2 s内甲车的加速度大小不变,A错误。F⁃t图像中图线与横坐标轴围成的面积表示动量的变化量,由题图(b)可知2~6 s内乙车的动量变化量为零,所以t=2 s和t=6 s时速度相同,B正确。在v⁃t图像中图线与横坐标轴围成的面积表示位移,在2~6 s内,由题图(a)得甲车位移为零,将题图(b)转换为v⁃t图像(如图),同理可得乙车位移不为零,C正确。由题图可得,当t=8 s时,甲、乙两车速度均为零,D错误。 10.(2022河北,1,4分)科学训练可以提升运动成绩。某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中,速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知 (　　) A.0~t1时间内,训练后运动员的平均加速度大 B.0~t2时间内,训练前、后运动员跑过的距离相等 C.t2~t3时间内,训练后运动员的平均速度小 D.t3时刻后,运动员训练前做减速运动,训练后做加速运动 答案　D　t1时刻,实线对应的速度比虚线的小,由a=可知,0~t1时间内,训练后运动员的平均加速度比训练前的小,A错误;v-t图线与t轴所围的面积表示位移,由图可知0~t2时间内,训练前运动员跑过的距离比训练后的大,B错误;t2~t3时间内,训练后运动员的位移比训练前的位移大,可知训练后运动员的平均速度大,故C错误;根据v-t图像可知,t3时刻后,运动员训练前速度减小,做减速运动,训练后速度增大,做加速运动,故D正确。 11.(2019浙江4月选考,9,3分)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移-时间图像如图所示,则在0~t1时间内(　　) A.甲的速度总比乙大 B.甲、乙位移相同 C.甲经过的路程比乙小 D.甲、乙均做加速运动 答案　B　利用图像语言描述物体的运动,体现了模型建构、科学推理的核心素养。 因x-t图线的斜率表示速度,可知在0~t1时间内开始时甲的速度大于乙的速度,后来乙的速度大于甲的速度,选项A错误;由图像可知在0~t1时间内甲、乙位移相同,选项B正确;甲、乙向同方向做直线运动,则0~t1时间内甲、乙的路程相同,选项C错误;由图线斜率表示速度可知,甲做匀速直线运动,乙做加速直线运动,选项D错误。 12.(2016课标Ⅰ,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则　(　　) A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 答案　BD　由题中v-t图像得a甲=10 m/s2,a乙=5 m/s2,两车在t=3 s时并排行驶,此时x甲=a甲t2=×10×32 m=45 m,x乙=v0t+a乙t2=10×3 m+×5×32 m=52.5 m,所以t=0时甲车在前,距乙车的距离为L=x乙-x甲=7.5 m,B项正确。t=1 s时,x甲'=a甲t2=5 m,x乙'=v0t+a乙t2=12.5 m,此时x乙'=x甲'+L=12.5 m,所以另一次并排行驶的时刻为t=1 s,故A、C项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L'=x乙-x乙'=40 m,故D项正确。 13．（2025·福建 ）某运动员训练为直线运动，其图如图所示，各阶段图像均为直线。 (1)内的平均速度； (2)内的加速度； (3)内的位移。 【答案】(1)，方向与正方向相同 (2)，方向与正方向相同 (3)4.2m，方向与正方向相同 【详解】（1）内的平均速度 方向与正方向相同； （2）内的加速度 方向与正方向相同； （3）内的位移 方向与正方向相同。 考向2 非常规运动学图像 1.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图像中,能描述该过程的是(　　) 答案　A　以小球落地点为原点,设小球从H高处由静止下落,则下降过程中小球距原点的距离x=H-h(h为下落的距离),由机械能守恒有 mv2=mgh mv2=mg(H-x) 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下 设小球落地时速度为v0,则=2gH 上升阶段:mv2-m=-mgx 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上 因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同,速度方向相反,且v与x的关系不是线性关系,故A项正确。 审题指导　解答本题时要知道小球运动时速度的对称性,知道小球在运动过程中只受重力作用;根据物理规律找到v与x的关系,进而分析v-x图像。 评析　本题考查了机械能守恒、运动学公式等知识点,意在借助v-x图像考查考生的理解能力和知识的迁移能力。 2.(2014江苏单科,5,3分)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是(　　) 答案　A　汽车做初速度为零的匀加速直线运动,则x=,故此时v-x图线为以x轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分;若某一时刻开始减速,设开始减速时的速度为v0,加速度大小为a1,汽车已运动的位移为x0,则x=x0+,由此可见,此时v-x图线为以x轴为对称轴,开口向左的抛物线的一部分,故A正确。 考向3 追及相遇问题 1.(2024湖南,10,5分)(多选)如图,光滑水平面内建立直角坐标系xOy。A、B两小球同时从O点出发,A球速度大小为v1、方向沿x轴正方向,B球速度大小为v2=2 m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L,与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞,碰后B球速度大小变为1 m/s,碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同,且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力,若A、B两小球能相遇,下列说法正确的是(　　) A.若θ=15°,则v1的最大值为 m/s,且α=15° B.若θ=15°,则v1的最大值为 m/s,且α=0° C.若θ=30°,则v1的最大值为 m/s,且α=0° D.若θ=30°,则v1的最大值为 m/s,且α=15° 答案 AC 【考查点】不在一条直线上的追及相遇问题,利用数学知识解决物理问题。 设O点到挡板上碰撞点P的距离为x1,A、B两小球在Q点相遇,B与挡板碰撞后的位移为P、Q之间的距离x2,A的位移为O、Q之间的距离x3,如图所示,在△OPQ中,∠O=θ,∠Q=θ+2α,∠P=π-2θ-2α,由正弦定理得==,小球B碰撞前的速度大小v2=2 m/s,碰撞后的速度大小v’2=1 m/s,则小球A、B从出发到相遇的时间t=+,则小球A的速度v1=,联立解得v1=,将θ=15°、α=15°代入验证得v1= m/s,A正确;同理可知C正确,B、D错误。 实验微专题1 测量做直线运动物体的瞬时速度 1．（2025·湖南 ）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示， 。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小 （保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为 （用题中给出的物理量表示）。 （5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将 （填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 2.207/2.206/2.205 减小 【详解】（1）[1]根据图1可知小球直径D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm （2）[2]由图2可知A、E两点间的距离为 时间为 所以速度为 （4）[3]小球匀速运动，根据受力平衡有 求得体积公式为 整理可得 （5）[4]根据（4）可知，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。 2.(2024贵州,11,5分)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下: (1)在长直木条内嵌入7片小磁铁,最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。 (2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 (3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁铁经过传感器的时刻,数据如表所示: h(m) 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t(s) 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 (4)根据表中数据,补全图(b)中的数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t图线。 (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是　　　　(填“线性”或“非线性”)关系。  (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的二次方t2的函数关系式为h=4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为　　　　m/s2。(结果保留3位有效数字)  【答案】(4)见解析　(5)非线性　(6)9.83 解析　(4)由表中数据在图(b)中描点画图,如图所示。 (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是非线性关系。 (6)如果长直木条做自由落体运动,则满足h=gt2,由h=4.916t2(SI)可得g=4.916 m/s2,解得g=9.832 m/s2≈9.83 m/s2。 3.(2017课标Ⅰ,22,5分)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴) 图(a) 图(b) (1)由图(b)可知,小车在桌面上是　　　　(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。  (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为　　　m/s,加速度大小为　　　　m/s2。(结果均保留2位有效数字)  答案　(1)从右向左　(2)0.19　0.037 解析　(1)由于小车获得速度后在摩擦力作用下减速运动,故相邻水滴间的距离逐渐减小,结合图(b)可知小车向左运动。(2)由题意知,30 s内滴下46滴水,共45个时间间隔,故相邻两滴水的时间间隔T= s= s。由匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得vA= mm/s=0.19 m/s。由逐差法得小车运动的加速度为a= mm/s2=0.037 m/s2。 4.(2022全国乙,22,5分)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t=0)开始的一段时间内,该飞行器可视为沿直线运动,每隔1 s测量一次其位置,坐标为x,结果如下表所示: t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233 回答下列问题: (1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动,判断的理由是: ____________________　;  (2)当x=507 m时,该飞行器速度的大小v=　　　　m/s;  (3)这段时间内该飞行器加速度的大小a=　　　　m/s2(保留2位有效数字)。  答案　(1)在误差允许的范围内,相邻相等时间内的位移之差近似相等　(2)547　(3)79 解析　(1)根据表中数据可以求得第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内、第5 s内、第6 s内飞行器的位移分别为x1=507 m、x2=587 m、x3=665 m、x4=746 m、x5=824 m、x6=904 m,在误差允许的范围内,相邻相等时间内的位移之差近似相等,即满足Δx=aT2,可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动。 (2)对于匀加速直线运动,中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,所以当x=507 m时,该飞行器速度的大小v= m/s=547 m/s。 (3)根据逐差法可知这段时间内该飞行器加速度的大小 a== m/s2≈79 m/s2。 5.(2022浙江6月选考，17，7分)(1)①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示,长木板水平放置,细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分,以计数点O为位移测量起点和计时起点,则打计数点B时小车位移大小为　　　　cm。由图3中小车运动的数据点,求得加速度为　　　　m/s2(保留两位有效数字)。  ②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验,需调整的是　　　　(多选)。  A.换成质量更小的小车 B.调整长木板的倾斜程度 C.把钩码更换成砝码盘和砝码 D.改变连接小车的细绳与长木板的夹角 答案　(1)①6.20±0.05　1.9±0.2　②BC　 解析　(1)①刻度尺应估读到0.01 cm,所以读数为6.20 cm。v-t图线斜率表示加速度,故加速度为1.9 m/s2。②探究加速度与力、质量关系实验中要求平衡摩擦力,还要能够方便控制小车所受的拉力大小,所以应调整长木板的倾斜程度,将钩码换成砝码盘和砝码。小车质量不用变小,细绳与长木板始终要平行。 6.(2018北京理综,21,18分)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 图1 主要实验步骤如下: a.安装好实验器材,接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。 b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当做计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图2中A、B、C、D、E、F……所示。 图2 c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5…… d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图3所示。 图3 　　结合上述实验步骤,请你完成下列任务: (1)在下列仪器和器材中,还需要使用的有　　　　和　　　　(填选项前的字母)。  A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺 D.秒表 E.天平(含砝码) (2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t 图像。 (3)观察v-t图像,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是　　　　　　　　　　　　。v-t图像斜率的物理意义是　　　　。  (4)描绘v-t图像前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是　　　　(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差　　　　(选填“有关”或“无关”)。  (5)早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图4所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。 图4 答案　(1)A　C　(2)如图所示 (3)小车的速度随时间均匀变化　加速度 (4)越小越好　有关 (5)如果小球的初速度为0,其速度v∝t,那么它通过的位移x∝t2。因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。 解析　本题考查研究匀变速直线运动规律的实验。 (1)打点计时器所用电源为50 Hz的交流电源,测量各计数点间距离需用刻度尺。 (2)图见答案。 (3)因为小车的速度随时间均匀变化,所以小车做匀加速直线运动。由匀加速直线运动中速度v=v0+at,可知v-t图像斜率的物理意义是加速度。 (4)=,若用 表示瞬时速度,Δt越小越好,而选取的Δx大小会影响速度测量值与真实值的偏差大小。 (5)设v0=0,v=at,而x=at2,故可通过位移随时间的变化情况,判断速度随时间的变化情况。 解题关键　实验原理的认识 (1)图像法是实验中常用的方法,要学会通过图像分析问题。 (2)测量量的转换是实验中的常用手段,当某一个物理量不易测量时,可通过该量与其他量的关系式,转换成其他可测量的物理量。如将速度的测量转换成位移的测量。 7.(2017课标Ⅱ,22,6分)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。 实验步骤如下: ①如图(a),将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑; ②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt; ③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示],表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小,求出; ④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤②、③; ⑤多次重复步骤④; ⑥利用实验中得到的数据作出-Δt图,如图(c)所示。 图(c) 完成下列填空: (1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则与vA、a和Δt的关系式为=　　　　。  (2)由图(c)可求得,vA=　　　　cm/s,a=　　　　cm/s2。(结果保留3位有效数字)  答案　(1)vA+Δt　(2)52.1　16.3 解析　挡光片通过光电门的平均速度等于Δt时间段的中间时刻的速度 由v=v0+at可知=vA+a 即=vA+a·Δt,由图像的截距可知vA=52.12 cm/s≈52.1 cm/s 其斜率k=a,故滑块的加速度a=2k=16.3 cm/s2 8.(2022北京,16,10分)某同学利用自由落体运动测量重力加速度,实验装置如图1所示,打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上。 使重锤自由下落,打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带,依次标出计数点1,2,…,8,相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1,x2,…,x7,并求出打点2,3,…,7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v-t坐标系,根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度。 (1)图2为纸带的一部分,打点3时,重锤下落的速度v3=　　　　m/s(结果保留3位有效数字)。  (2)除点3外,其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出,请在图中标出速度v3对应的坐标点,并作出v-t图线。 (3)根据图3,实验测得的重力加速度g=　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)。  (4)某同学居家学习期间,注意到一水龙头距地面较高,而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落,并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔,还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量,请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。 答案　(1)1.15 (2)如图所示 (3)9.75 (4)需要测量的物理量:水滴下落的高度h和下落的时间t。 测量h的方法:用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度,多次测量取平均值。 测量t的方法:调节水龙头阀门,使一滴水开始下落的同时,恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间tn,则t=。 解析　(1)由于交流电源频率f=50.0 Hz,相邻计数点间还有一个计时点,则相邻计数点间时间间隔为T==0.04 s,故v3== cm/s=1.15 m/s (2)见答案图 (3)由v-t图线的斜率可得重力加速度为 g== m/s2=9.75 m/s2 ( - 1 - / 34 ) 学科网（北京）股份有限公司 $