12.安徽省2025-2026学年九年级上学期期末原创冲刺卷(一)-【练客】2025-2026学年九年级全一册数学单元期末大练考（沪科版 安徽专用）

大练考 九年级·全一册 6.如图，格点△ABC的顶点放置在5×5正方形网格的格点上，则A的 13.如图，古人在计算残缺的不确定圆心的圆形物件的 值为 ( 半径时，会采用以下的方法：在圆上找两点A,B,连接 12 安徽省2025~2026学年度九年级 &1⑩ C.10 并确定AB的中点C,弧AB的中点D.若测得AB为8 第一学期期末原创冲刺卷（一） A分 2 5 分米，CD为2分米，则半径为 分米 7。新方而〔斯定义]我们把宽与长的比等于黄金比(5：的矩形 14.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0), (试题卷) B(3,0)两点，与y轴交于点C 第13题图 称为黄金矩形.如图，在黄金矩形ABCD(AB<BC)中，∠ABC的平分线 注意事项： (1)点C的坐标为； () 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟 交AD边于点E,EF⊥BC于点F,则下列结论错误的是 (2)设直线BC的函数表达式为y=mx+n,当t≤x≤t+1时，函数 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。 胎- B.CF。BF BF=BC y=mx+n的最大值与最小值之差和函数y=x2+b:+e的最大值与 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 最小值之差相等，则：的值为 4,考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 c-脱 D能- 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1 15.计算：2sin30°+4cos30°·tan60°-cos'45° 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.日新情境[中华优秀传统文化]我国传统文化中的“福禄寿喜”图 (如图)由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是( 第7题图 第8题图 8.如图，已知在平面直角坐标系中，B1△ABC的顶点A(0,2),B(2,0), LABC=90函数y=:>0)的图象经过点C,则Saw=() 2已知点A(2m+1,2),B(6,受)都在同一个反比例函数的图象上，则这 A.2 C.3 D.4 个反比例函数的表达式为 () 9.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反 Ay- By- C.y=6 D.y=-6 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直 比例函数y=￡在同一平面直角坐标系中的图象可能是 x 角坐标系xOy,已知格点△ABC(顶点是网格线的交点)的一个顶点A 3.如图，在△ABC中，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，不一定能使 在x轴上 △ADE与△ABC相似的条件是 () (1)以A为旋转中心，将线段BC绕点A旋转180°得到线段B,C,画出 A.∠AED=∠B B.∠ADE=∠C 线段B,C,: c0- D.4D。AE (2)以0为位似中心，在第二象限将△ABC放大为原来的2倍，在所给 AC =AB 的网格图中画出放大后的△AB,C,(其中BC的对应边为B,C2): (3)若P(x,y)为BC边上任意一点，直接写出点P在线段B,C2上的对 应点坐标. 第3题图 第6题图 第9题图 第10题图 4.汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶的时间（单位：s)的函数 10.如图，已知△OAB中，OB=4,∠OAB=90°，以AB为腰向外作等腰 表达式是￥=㎡2+15，汽车刹车后行驶的最远距离为 m,则a的值为 R1△ABC,∠ABC=90°，连接0C,则线段OC的最大值为(） A.25+2B.6 C.210 D.8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） A若 C.-6 D.6 11若=子则，产= 5.四边形ABCD是⊙0的内接四边形，AB是⊙0的直径，点E在圆上，若 y ∠ABC=70°，则∠BEC的度数为 ( 12.在△ABC中，AB=4,AC=√I4,∠B=60°，则BC= 第16题图 A.40° B.30 C.209 D.10° 期末源创冲刺卷（一）安徽数学(HK)第1页（共6页） 期末原创冲刺卷（一）安常数学(HK)第2页（共6页）】 期末原创冲刺卷（一）安微数学(HK)第3页（共6页）大练考12 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 20.如图，四边形ABCD内接于⊙O,BD平分∠ABC,交AC于点M. 七、（本题满分12分】 7如图，在△MBC中，D为4C上一点，且品-？过点D作0E∥BC交 (1)如图1，求证：AD=DM·DB: 22.如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8,BC=6,E是BC上一点. (2)如图2，若AC经过圆心0，且AB=4,BC=3,求BD的长 将△ABE沿着AE折叠，点B恰好落在AC上，对应点为点D,连接DE. AB于点E,连接CE,过点D作DF∥CE交AB于点F,若AB=15,求 (I)求BE的长； EF的长 (2)点G是AC上一点，BG与AE交于点F (i)如图2，当BG⊥AC时，求tan∠BFE的值： ()如图3，当F是B的中点时，求证：4G-号CG 图1 1图2 第20题图 第17题图 18如图，在平面直角坐标系中，直线=kx+b与双曲线，=乌相交于 A(-2,3),B(m,-2)两点. 图2 (1)求为对应的函数表达式： 图3 第22题图 (2)过点B作BP∥x轴交y轴于点P,求△ABP的面积： (③)根据函数图象，直接写出关于的不等式x+b≥与的解集， 六、（本题满分12分）》 21.新情境[六安瓜片]六安瓜片是中华传统历史名茶，其产自安徽 省六安市大别山一带，在唐代被称为“庐州六安茶”：在明代被称为“六 安瓜片”，为上品、极品茶：清为朝廷贡茶.近年来古城内的六安瓜片受 八、（本题满分14分】 到越米越多游客的喜爱，其种植规模与销量均在逐年增加。一茶园现 23.已知抛物线y=-2+6:+e经过4(0,3)和8（号-子）两点，直线 第18题图 种植甲、乙两种茶树，其中种植x棵甲茶树，每年所获得的利润W,(元) 与x(棵)之间的函数表达式为W=-8x2+mx-60.且当x=20时 AB与x轴相交于点C 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 甲1=6340元种植：棵乙种茶树，已知乙种茶树每年的成本y(元)与 (1)求该抛物线的表达式： 19.新情境[保护视力】为了保护视力，小明的妈妈为他购买了可调 种植乙种茶树数量t(棵)之间满足函数关系y=at2+bt+80(a≠0. (2)点P在直线AB上方的抛物线上，过点P作x轴的垂线交直线AB于 节阅读角度的夹书阅读架（如图1），该阅读架由底座、固定支架和可调 b≠0)，若乙种茶树每棵每年可收人800元，种植乙种茶树每年所获得 点D. 节面板三部分构成，将其放置在水平桌面上的侧面示意图如图2.现测 的利润为W(元)，经过统计获得如下数据： (i)求线段PD的最大值： (i)若以A,P,D为顶点的三角形与△AOC相似，请求出所有满足条件 得底座AB高为2cm,支架BD长为18cm,与底座上表面BC的夹角 (棵) 10 40 的点P的坐标 ∠DBC=48°，面板宽DF为26cm.产品说明书中告知，面板DF绕点D W2(元) 4920 7920 上下转动时，面板与支架的夹角∠FDB满足100°≤∠FDB≤120°是 最佳的视力保护范围小明将阅读架放在桌面上，通过调试感觉当 (1)求W,与x之间的函数表达式，并求W的最大值： ∠FDB=106°时比较舒适，求此时点F到桌面的高度（参考数据：sin48° (2)求W2与：之间的函数表达式； 是w48e-0,n4g-gsi58e- 20,c058°17 (3)若该茶园计划种植甲种茶树的数量是乙种茶树数量的一半，当种 植多少棵甲种茶树时，两种茶树所获得的年总利润最大，最大利润是 多少？ 第19题图 大练考12期末原创冲刺卷（一）安徽数学(HK)第4页（共6页） 期末原创冲刺卷（一）安徽数学(HK)第5页（共6页） 期未原创冲刺卷（一）安徽数学(HK)第6页（共6页） 安徽省2025~2026学年度九年级 得分评卷人 三、（本大题共2小题，每小题8分，满 18.【解】(1) 第一学期期未原创冲刺卷（一） 分16分) (答题卷) 15.【解】 注意事项 (2) 1,“答题卷”共6页，答案必须填写在 条形码粘贴区 答题卷上，否则无效 2.答题前，考生请核对自己的学校 班级、姓名、学号是否正确 正确填涂 16.【解】(1) (3) 3.选择题部分请按题号用2B铅笔填 (2) 涂方框，修改时用橡皮擦千净，不留 (3) 痕迹. 4.非选择题部分请用黑字迹的钢笔、 圈珠笔或签字笔将答案写在每小题 考生禁填 PB 题号下的相应位置上，对照“试题卷” 缺考☐ 第18题图 细心答题，不要漏答，不要答错位置 缺考考生由监考员贴 5.请勿折叠答题卷，保持字体工整 条形码，并用2B铅笔 笔迹清晰、卷面清洁 填涂上面的缺考标记 得分评卷人 五、（本大题共2小题，每小题10分，满 分20分) 第16题图 19.【解) 得分评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题 得分评卷人 四、（本大题共2小题，每小题8分，满 4分，满分40分) 分16分) 1.A□☐B C四 D卫 6.A▣☐B□C□☐DI 17.【解】 2.A☐3C 7.A▣☐BC四 DI 3.A□B■C▣■DI 8.■A▣☐BC□ ODI 4.A▣B■C0DI 9.0B四C0D 5.A▣■BC□D☑ 10.A▣☐B口C□D□ 第17题图 得分评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5 分，满分20分) 11. 12. 13. 14.(1) (2) 第19题图 答题卷第1更（共6页） 答题卷第2页（共6页） 答题卷第3更（共6页） 20.(1)【证明】 得分评卷人 得分评卷人 七、（本题满分12分） 八、（本题满分14分】 0 22.(1)【解】 23.【解1(1) 第20题图1 D (2)【解】 A 第22题图1 (2)(i) (2)(i)【解】 第20题图2 得分评卷人 六、（本题满分12分） 第22题图2 21.【解】(1) (ii) ()【证明】 (2) (3) A2 第22题图3 答题卷第4更（共6页） 答题卷第5页（共6页） 答题卷第6更（共6页）单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册参考答案 (3)解：由(2)得，∠GBC=∠CBE,∠BCG=∠CEB, 解得m=3, ∴.△BCG∽△BEC, .B(3,-2) 能能 将A(-2,3),B(3,-2)代入y1=kx+b,得 「-2k,+b=3 3k,+b=-2 解得1 =1 y1对应的函数表达式为y1=-x+1;… .GE-ME-BG-10 ……（4分)》 BE∥CD (2)由题意知，P(0,-2),BP=3, .△FGE∽△FCD 5am=28D.01-g）=3x3x(3+2)= 片EF=GE FD=CD' 15 2 11 EF 10 EF+4=5, △0P的面积为号， …(6分)》 EF=每 ……………… (14分) (3)由图象可知，h,x+b≥。的解集为x≤-2或 12.安徽省2025~2026学年度九年级第一学期 0<x≤3.…(8分) 期末原创冲刺卷（一） 19.解：如解图，作DM∥BC,BN⊥DM于点N,作FE 1.B2.D3.C4.C5.C6.A7.D8.A9.C ⊥DM于点E, .∴.∠MDA=∠CBD=48°，∠BND=90°，∠DEF 10.A =90°. 1.}122+万或2-万1B5 .BD=18 14.(1)(0,-3)(2)0或1 BN BD x sin/MDA 18 x sin48 ~18x 15解：原式-号 (8分) =13.5. 16.解：(1)如解图，线段B,C,即为所求；…(3分) .'∠FDB=106°，∠MDA=48°， (2)如解图，△AB,C2即为所求；…(6分) .∠FDE=58°.…(4分) 期 (3)点P(x,y)在线段B,C2上的对应点坐标为 DF 26 cm, 末 (-2x,-2y）.…(8分) 1 大 .EF=DF×sin∠FDE=26×sin58o≈26× y 20 练 =22.1, 考 22.1+13.5+2=37.6(cm). 答：点F到桌面的高度约为37.6cm.…(10分) 第19题解图 第16题解图 20.(1)证明：略； 17.解：EF= ……(8分》 (2)解：AC为直径， 31 .∠ABC=∠ADC=90°， 18解：(D将4(-23)代人5=会得5=3 BD平分∠ABC, 解得k2=-6, 六LABD=∠CBD=3∠ABC=45, 对应的函数表达式为：=-…(2分) .AD =CD. ∴.AD=CD. 将B(m,-2)代入上式，得-2=-6 m .在Rt△ABC中，AB=4,BC=3, 35 单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册参考答案 .AC=√AB2+BC=5, .当x=17或18时，W有最大值，W的最大值为 在Rt△ADC中，AD=CD,AC=5, 14548元. ·AD=CD=52 答：当种植17棵或18棵甲种茶树时，两种茶树所 21 …(7分) 获得的年总利润最大，最大利润是14548元.… 如解图，过点C作CE⊥BD于点E, …(12分） 在Rt△BCE中，∠CBE=45°，BC=3, 22.(1)解：∠ABC=90°，AB=8,BC=6 BE CE =3 AC=AB2+BC=82+6=10. 2 由折叠得AD=AB=8,DE=BE,∠ADE=∠B= 在Rt△DCE中，CD=52 90°， 21 .CD=AC-AD=10-8=2,∠CDE=90°. CE=32 2 CD2 DE2 CE2,CE =6-BE, .DE=√CD2-CE=22, ,22+BE2=(6-BE)2, BD BE+DE =32 +22 解得E=受。 72 2 (10分) 贴的长是骨： …(4分)》 (2)(i)解：.BG⊥AC于点G, 21.解：(1)当x=20时，W =6340, 第20题解图 .∠AGB=∠ADE=90°， .GB∥DE, .6340=-8×202+20m-60, ·.∠BFE=∠AED, .m=480, ∴.W1=-8x2+480x-60=-8(x-30)2+7140. 由(I)得AD=8,DE=BE= 3 …(2分） .-8<0 ∴.tan∠BFE=tan∠AED=DE=8s3、 ∴.当x=30时，W,有最大值，W,的最大值为7140 期 元；…(4分)》 .tan∠BFE的值是3；…(8分) 末 (2)由题意得，W2=800t-y=800t-at2-bt- (i)证明：如解图，作AH∥CB交BG的延长线于 大 80, 点H,则∠H=∠FBE. 练 由表格可得，当t=10时，W2=4920;当t=40 :F是AE的中点，AF=EF 考 时，W2=7920, ∠H=∠FBE 800×10-100a-10b-80=4920 在△AHF和△EBF中 ∠AFH=∠EFB, 800×40-1600a-40b-80=7920 AF=EF 6 .△AHF≌△EBF(AAS),·(10分) .HA=E 8 .W与t之间的函数表达式为W2=-102+600t -80:…(8分） :AH∥BC,.△AHG△CBG, (3)设每年的总利润为W元，则W=W,+W2, 8 AG HA 3 4 由题意得，t=2x, CG=BC=6=9, ∴.W=W,+W2 =-8x2+480x-60+(-40x2+1200x-80) ..AG= cc (12分) =-48x2+1680x-140 =-48x-+14560。 -48<0, .当x= 空时，原有最大值，但：为正整数抛物 第22题解图 线的对称轴为直线x=35, 2 23解：(D将40,3)和B(子、子)代人y=-+ 36 单元期未大练考安徽数学(HK) 九年级全一册参考答案 rc =3 bx+c,得 7 :此时P点的坐标为（号习， 72+2b+=- 9, 4 综上点P的坐标为(2,3)或（号. 0+4，t0 [b =2 解得 lc =3 …(14分) ∴.该抛物线的表达式为y=-x+2x+3;… 13.安徽省2025~2026学年度九年级 …(4分)》 第一学期期末原创冲刺卷（二） (2)(i)设直线AB的表达式为y=kx+n,把A(0, 1.B2.A3.B4.C5.D6.C7.B8.B9.D 3)和B(子，-？)代入，得 10.A11.(1,0)12.90°13.6 14.(1)5(2)2.5 n=3 k=- 3 2 (2k+n=- 9,解得 15解：原式=分 …(8分）》 4 n =3 16.解：(1)k=-3: (4分) 3 直线AB的表达式为y=-2x+3, (2)二次函数图象的顶点坐标为(0,0)，对称轴为 设点P的坐标为(a,-a2+2a+3),则点D的坐标 y轴.…(8分)》 为(a,-0+3), 17.解：(1)如解图，△AB,C即为所求；…(3分) (2)如解图，线段AB2即为所求；…(6分) PD=（-+2a+3)-(-30+3)=-(a (3)如解图，直线MW即为所求.…(8分) 子产+ .7 -1<0,0<a<2: 当4=子时，PD有最大值最大值为装 7 …(8分) ()当y=0时，-多+3=0， 期 第17题解图 末 解得x=2, 18.解：设AB的高为x米， 大 .点C的坐标为(2,0) 在Rt△ABD中，∠ADB=37°，tan37°≈0.75= 练 PD∥y轴，∠OAC=∠PDA. 3 ①当△AOC△DPA时，∠DPA=90°， tanLADB=B部放DB=音4B=手 考 PD⊥x轴， 在Rt△ABC中，∠ACB=60.3°，tan60.3°≈1.75 ∴.AP∥x轴， ∴.点P的纵坐标是3，横坐标x>0, = 4,tan∠ACB=AB BC 即-x2+2x+3=3,解得x=2或x=0(舍去)， 此时点P的坐标为(2,3)；…(10分) 故BC=子AB= 4 ②当△AOC△DAP时，∠APD=∠ACO, CD=160, 如解图，过点A作AG⊥PD于点G, ∴.BD-BC=160 ..△APG∽△AC0. 即字-号x=160,解得x=210, PG AG OC=A0' 答：AB的高约为210m.…(8分)》 -6 19.解：(1)把A(1,4)代入y=,得m=1×4=4, 设点P的坐标为(m,-m2+ 2m+3), 反比例函数的表达式为y=兰：…(3分) 则-m+2m+3-3-2 第23题解图 (2)如解图1，连接OA,OB,过点A作AC⊥x轴于 m 3 点C,交OB于点E,过点B作BD⊥x轴于点D, 解得m手，(a=0已含去， 由(1)可知，反比例两数的表达式为y=兰， 37