10.合肥市包河区2024-2025学年九年级上学期期末试卷(新编卷)-【练客】2025-2026学年九年级全一册数学单元期末大练考（沪科版 安徽专用）

大练考 九年级·全一册 8.如图，点A,B分别在反比例函 10 合肥市包河区2024~2025学年度 上，点C在x轴的负半轴上，若 九年级第一学期期末试卷 A.2 B.4 满分：150分 时间：120分钟 tY 题序 三 四 五 六 七 八 总分 得分 蟈 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 0 p 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 第8题图 1.下列标志中不是中心对称图形的是 9.一次函数y=ax+b(a≠0) 中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团 平面直角坐标系中的图象可能 B D 邮2.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点在格点 上，则cosA= ( ) a号 10.如图，点D为△ABC边CB延 3 B.4 C. D.- 3 5 AC2=AB(AB+BC),且△D 长 上的动点，则PQ的最小值是 A A.7 B.√6 选护 D 第2题图 第6题图 第7题图 题号 1 2 3 3.若反比例函数y=+2,当x<0时，y随的增大而增大，则k的取值 答案 都 范围是 二、填空题（本大题共4小题，每 茶 A.k>-2 B.k<-2 C.k>2 D.k<2 山如果子=2那么十 x+y 4.已知C是AB上的黄金分割点(AC>BC),若AB=2,则AC等于 12.在平面直角坐标系中，将二次 审 ( 度，再向左平移2个单位长度 A.5+1 B,5-1 C.5-1 D.5+1 2 2 13.如图，直线AB与半径为2的 5.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元 ∠EDC=30°，弦EF∥AB, 始 (20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30-x)件，要使利润最大，每 D 件的售价应为 A.24元 B.25元 C.28元 D.30元 6.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP△ACB,添加一个条 苏 件，不正确的是 ( C A品-治 霜-光 第13题图 14.如图，△ABC中，AB=4,BC= C.∠APB=∠ABC D.∠ABP=∠C ∠BAC,P是边BC延长线上 7.如图，C,D是⊙0上直径AB两侧的两点，若∠ABC=25°，则∠BDC= 长线于点Q. ( (1)CD= A.85° B.75° C.70° D.65° (2)设CP=x,DQ=y则y 合肥市包河区期末安徽数学(HK) 第1页（共6页） 合肥市包河区期末安 18.足球训练中球员从球门正前方9米的A处射门，球射向球门的路线呈 20.如图，一次函数y1=kx+b(k≠0 抛物线.当球飞行至与球门水平距离3米处时，球达到最高点，此时球 离地面3米.现以O为原点建立如图所示平面直角坐标系， 象交于A(4,1),B(2,a)两点，点 (1)求抛物线的函数表达式； 线，垂足为M,交反比例函数y2的 (2)已知球门高OB为2.44米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其 (1)求这两个函数的解析式； 他因素) +y(m) (2)当y1-y2>0时，x的取值范 (3)若点P的横坐标为2，求△P B A x(m) 9 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，洗手盆及水龙 头示意图如图2，把手AM与水平线的夹角为37°，此时把手端点A、出 六、（本题满分12分） 水口点B和落水点C在同一直线上，其相关数据为AM=10cm,MD= 21.如图，AB为⊙0的直径，点C在c 6cm,DE=22cm,求EC的长.（结果取整数，参考数据：sin37°≈ 5 点D,过点D作DE∥AB,交CB 号，an370=子5=1.7) (1)求证：直线DE是⊙O的切线 c0s370≈4」 (2)若∠BAC=30°，BC=2√2 M37° B 60° 图1 图2 第19题图 大练考10 合肥市包河区期末安徽数学(HK)第4页（共6页） 合肥市包河区期末安徽数单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册 参考答案 则m+n=t2-6t+(t-2)2-6(t-2)=2(t- 球能射进球门.…(8分) 4)2-16≥-16， 19.解：如解图，过点A作AH⊥EC于点H,交DB于点 即m+n的最小值为-16；…(8分) G,过点M作MF⊥AH于点F, ②由题意可知，点B,C不与A点重合，故t≠6，且 则四边形MDGF,四边形DEHG都是矩形， t≠8； .FG MD =6,DG MF EH,GH DE =22. 当点C,B均在点A的左侧时，即2≤t<6, 在Rt△AFM中，AM=10,∠AMF=37°， 则7×(cB+BD)xBC=12,即-号x2x[F- 则A=AM:sin∠AMF=10×号=6，MP=AM. 6t+(t-2)2-6(t-2)]=12, LABIF=10×专=8， 解得t=4-√2或4+2； 当点C,B在点A的两侧时，即6<t<8, .EH MF=8, 同理可得： AH=AF+FG+GH=6+6+22=34 ×2×[2-60-(6-2)2+6(:-2)]=12, 1 在Rt△AHC中，∠ACH=60°， 则CH= AH=34≈20， 解得t=7; (10分) tanZACH 当点B,C均在点A的右侧时，即t>8, .EC=EH+HC=8+20=28(cm), 则2×2×[2-6c+(4-22-6(4-2)]=12, 答：EC的长约为28cm.…(10分) 解得t=4+√14（舍去）或4-√14（舍去）； M37 综上可知，当以点B,D,C,E为顶点的四边形面积 D B 为12时，t的值为7或4-√2或4+√2. … …(14分) 60° H 10.合肥市包河区2024~2025学年度 第19题解图 九年级第一学期期末试卷 1.C2.D3.B4.C5.B6.A7.D8.C9.C 20.解：(1)反比例函数的解析武为2=4 10.A1.号12.y=2(x+2)2-313.25 …(2分) 期 一次函数的解析式为y1=-2x+9;…(4分) 末 141(2y=号+号 (2)<元<4：…(6分】 大15.解：原式=0.…(8分) 练 3)当x=2时，y=2x2+9=5,5三1 16.解：(1)如解图，△ABC1即为所求；…(3分) 考 (2)如解图，△A2B2C2即为所求；…(6分) ∴.P(2,5),Q(2,2), (3)(-1,3),(-6,-2). …(8分) ∴Saw=Saw-S0m=7×2x5-7x2× 1 2=3.…(10分) 21.(1)证明：如解图，连接0D, CD是∠ACB的平分线， ∴.LACD=∠BCD, ·.∠AOD=∠BOD. AB为⊙O的直径， ∠ADB=90°， .∠AOD=∠B0D=90°， ..OD⊥AB. DE∥AB, 第16题解图 .OD⊥DE. 17.（1)解：EC=6;…(4分) 0D为⊙0的半径， (2)证明：略 .直线DE是⊙0的切线；…(6分) 12(x-3)2 18.解：(1)抛物线的函数表达式为y=-( (2)解：如解图，过点B作BF⊥CD于点F, +3;…（4分） :AB为⊙0的直径， 1 9 ∴.∠ACB=90°，∠ADB=90° (2)当x=0时，y=-12×9+3= 4 <2.44, ∠BAC=30°，BC=2√2， 32 单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册参考答案 ..AB 2BC =42. 23.(1)证明：略； 由(1)可知，AD=BD, (2)证明：AD和BE是△ABC的高， ∴.∠ADB=∠BEG=90. AD BD =2AB =4. .·∠EBG=∠GBC, △BDH∽△BEG,.EG=BG DH BH ∠CDB=∠BAC=30, 2. 第21题解图 :H是Bc的中点…8=8既=7 .DF=√BD2-BF=25. EG=2DH;…(8分） 易得△BFC为等腰直角三角形， (3)解：如解图，过点G作GP⊥BC,垂足为P,连 .CF BF =2, 接EH, .CD=CF+DF=2+25. …（12分) .:BG平分∠CBE,BE⊥AC,GP⊥BC, 22.解：(1)由题意得：y=-(x-1)(x+3)=-x2- .GP EG 2DH 2. 2x+3=-(x+1)2+4, BH HG, 则抛物线的顶点坐标为(-1,4)；…(4分) ㄥBEG=90° （2)①2；…(8分） .EH BH HG, ②n=1或2<n≤5. (12分) ∴.∠HEG=∠HGE. 【解法提示】由(1)可知，二次函数的解析式为 由(2)知△BDH△BEG, y=-x2-2x+3, .∠BHD=∠BGE. 此函数的图象向上平移n个单位后得到的解析式 :∠AHG=∠BHD, 第23题解图 为y2=-x2-2x+3+n, ·∠AHG=∠AGH, y2=-x2-2x+3+n的顶点坐标为(-1,4+n), .∠AHG=∠AGH=∠HGE=∠HEG, 当顶点落在线段DE上时，如解图1， .△AHG△HGE, (10分) D(-3,5),E(0,5),.4+n=5,解得n=1; AH GH ·GH=EC D Bm=ca,4h=2Ba2册-8=2， .GH=2EG=4, .BH GH =4,AH=AG =8, 期 .AD=AH+DH=8+1=9. .∠GPB=∠ADB=90°， 练 图 图2 .GP∥AD,.△CGP△CAD, 考 第22题解图 :-g即号=8s CG 当抛物线继续向上移动，经过点(0,5)时，如解 图2， CG1 …(14分） 根据题意，得3+n=5,解得n=2; 令y2=-x2-2x+3+2=5, 11.合肥市四十五中2024~2025学年度 解得x1=-2,x2=0. 九年级第一学期期末试卷 .-2>-3, 1.A2.B3.B4.D5.C6.D7.C8.A9.B ∴.此时二次函数y2的图象与DE线段有两个公共点 1 10.D11.c>412.(405-40)13.29 当抛物线经过点(-3,5)时，如解图3， y 14.(1)2(2)5+1 2 15解：原式=1+号 (8分) 16.解：抛物线的对称轴为直线x=2,且过点A(1,0), “.该抛物线与x轴的另一个交点为(3,0)， 设该抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-3), 第22题解图3 将点B(0,-3)代人，得3a=-3, 根据题意，得-9+6+3+n=5,解得n=5, 解得a=-1, ∴.当n=1或2<n≤5时，函数图象与线段DE有 .抛物线的解析式为y=-(x-1)(x-3)=-x2 一个公共点。 +4x-3.…(8分） 33