21.考前冲刺卷(二)-【练客中考】2026年新疆数学中考新思路抓分卷

图抓分卷 &)新方问[新定义】在三角形的三个内角中，如果满足其中一个内角a是另一个内角B的3倍，那么 14如图，在R△ABC中，∠C=90,∠B=30°，AB=8,P,Q分别为边AB,AC上的任意一点，且BP=24Q, 新照维吾尔自治区 我们称这个三角彩为“智想三角形”，其中内角a称为“主智慧角”，内角B称为次智慧角”，如图，在 连接P.若△APQ是直角三角形，则AQ= 21 2026年初中学业水平考试·考前神刺卷（二） 新獬生产建设兵闭 △ABC中，AB=AC,∠BAC=72°，D为BC边上一点，连接D.若△ABD是“智整三角形，且∠B为“主 端分：150 考时：120分钟 智慧角”，∠BAD为“次智慧角”，则∠ADC的度数为 、单项选择题（表大题共9小题，每小题4分，兵36分） A.360 B.54 C.72 D.90 1.一5的绝对值是 A.5 B.-5 c D.3 第4题 第15题图 2中国古算诗可爱赋较多.古算诗词题，是反膜数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形 15知图地物线y■x2+2x-3与x轴交于点A,与y轴交于点B,连接AB,W,N是线段AB上的动点(M 式下列分别是古算诗词题“质中方形”“方形题径”“属材裁度一勾殿容圆”所描绘的图形，其中城不 在N上方).若N=泛.划O湖+ON的最小值为 局轴对称图形也不是中心对称图形的是 三，解答（本大题共8小，共90分.解茶应写出必要的半说明，证明过狂残算梦骤 9.如图1，在菱形ABCD中，连接BD,动点P从点A出发沿折线AB→BD→D4匀速运动，回到点A后停 止设点P运动的路程为，线段AP的长为y,图2是y与x的函数关系的大致图象点M为第2段函数 16(12分)()计算：(2分-万+(2-20-1-2迈1： 图象上的最低点，结合图象判断下列结论：①D=10:②△BCD为等边三角形：③菱形ABCD的面积为 (2)先化淄，再求值：2m-m(m一2)+（四+3）(0-3)，其中m=2 00:④最低点的坐标为(15,5,3).其中结论正确的个数是 3计算：2m23(-2m)= A.4 我.3 D.1 单项选择题答露框 B子m2 D.-imn 题号 1 2 3 45 6 7 4正比例函数元“（长≠0）的图象与反比例函数乃。-10的图象相交于A,B两点，若点尽的坐标为 答 二，填空题（本大雕共6小题，每小题4分，共24分） (-2,),期点A的坐标为 10.“海葵一号”是我国白主设计建迹的亚洲首圆简型浮式生产绪御油装置，是集原油生产，存储，外输 A.(2,-5) B.(2,5) C.(5,-2) D.(5,2) 等功能于一体的海洋装备，最大济油量达6万纯，将数据6000用科学记数法表示应为 三如图CD=1,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为 11.关于￥的一元二次方程2一6x+9=0有两个实数根，薄。的值可以是 2 A-3 B.-1-3 C.1-3 D.-1+5 17.(2分))解分式方程，一4产1-x-2 12某学校制作了甲、乙，内三个简易机器人，为了从中挑选一个参加市领比赛.教知评委从“运动，感知」 (2)如图，已知LABC=90,RA=BC,请用无刻度的直尺和图提，作以BA,BC为邻边的正方形ABCD. 协同”三种能力的表现进行打分，得到如下统计表（单位：分）： 小新的作法如图所示 运动 感知 协同 ①试根据小新的作法，求证：四边形ACD为正方形： 85 88 90 ②请在图2中，再作一个正方形ACD(方法与图1不一样，保留作图痕连，不需要证明)。 第5是 88 82 6如图是一把折编，扇面ABDC是由两条弧和两条线段所组成的封闭图形，AC是O4的一半，已知0M= 30m,∠A0B=120°，则扇面ABDC的周长为 丙 83 0 80 430m B.（30m+30)cm C.20m cm D.10m cm 若“运动、感知、协同”三种能力按4：3：3的权重进行打分，划它们的挂名（从高到低）是 7.新值里[数学文化]我国古代数学著作（九章算术）中有这样一个问题：~今有组高九尺，瓜生其 13.如图1，小新计划用9个完全相同的三角形瓷砖BC按如图2的方式成一个正九边形登破在 家里的卫生间做装饰.则∠BAC= 91 上，基日长七寸：氧生其下，蔓日长一尺，问儿何日相逢？瓜、氢各长几何？”大意是：已知境高9尺，长 在境头的瓜蔓每天向下长7寸：同时，长在墙下的的芦每天向上长1尺，同经过多少天两境相遇？此时 瓜蔓，瑞芦蔓的长度各为多少（注：1尺=10寸）？设两整相酒时瓜蔓的长皮为x寸，葫芦整的长度为 y寸，则下列方释组正确的是 :+y=9 *y=0 1+y=90 1 41 17x■10 第13题图 考前冲料4（二）新瑶数章2引一1 专前冲利卷（三）新语数华2引一2 专前中刺卷（二）新餐数学2引一3 18(0分)某校并展“天文知识意靠”活动，并从全校学生中曲取了若干学生的竞赛震绩进行整理、描述 ②测量数据如下：教学楂AB前台阶的斜拔BC的长为6米，坡比=1：5，在离点C30米的点D处， 22(11分)如图.AB是⊙0的直径.点D是AB的中点，C是⊙0上一点，连接CD交AB于点E,点P是 和分析（竞赛成用x表示，总分为100分，共分成五个等级：A90≤x≤100：B8D≤x<90:C:70 想得置学楼面脑A的中角∠ADC为3了°： M延长线上一点，且P℃=PE,连接AD,AC,BC xc80:D:60≤#<0：E:30≤：<60).并绘了如下尚不完整的统计图： ③测量数据说明：点A,B,C,D在料一平面内，AB⊥CD (1)求证：PC是⊙0的切线： 抽取学生成等级条形统计针图 山抽取学生成绩等级扇形统计图 (3引计算教学棱AB的高度 请根据以上数据，计算教学楼AB的高度.（参考数据：si37P-0.60,c0s37°=0.80，an37-0.75,5 （2)若m∠PCA=子，PC=2,求⊙0的半径 w224.结果精确到01米) 第22 c.袖取学生中等级C的成领数据从小到大排列：70,71,72,73,74,76,76,77,78,78 根据以上信息，答下列问题 第20题图 (1)该袖样的样本容量为 ,袖取学生成绩的中位数是 _f (2》金校1200名学生中，仿计A等领有多少人： (3)将抽取学生中等级为C的10人按分数分为两个天文知假学习小组：75分以上的同学组成甲组， 75分以下的同学组成乙组.若从甲，乙两组中分别随机抽取一人代表小组，求使们的分数之差不（于 8分的疑率 2L.(12分)新现[地方特色】新纸皮核桃，皮薄如纸，以易取整仁而得名，富拿蛋白质，钙研 23(13分)粽合与探究 铁等矿物质和微量元素及推生素，具有母高的营养价值某商贸公司经销甲，乙两个品种的纸皮核 问题情境：如图1，在△ABC纸片中，AB>BC,点D在边AB上，AD>BD.沿过点D的直线折叠该纸 域甲品种纸皮核桃进价为16元/千克：乙品种纸皮核桃的进贷总金额（单位：元）与乙品种低皮核 片，使DB的对应线段DB'与BC平行，且新携与边C交于点E,得到△DBE,然后腰平 桃的进货量x(单位，千克)之问的关系如图所示，经过试销，在A城市情售甲、乙两个品种纸皮核桃的 猜想证明：(1)判断四边形BDB的形状，并说明理由： 售份分别为20元/千克和25元/千克.某日，该商贸公可收购了甲，乙两个品种的纸皮核桃共1000千 拓展斑伸：(2)如图2，继续沿过点D的直线折叠孩纸片，使点A的对应点A落在射线DB:上，且折痕 克，其中乙品种的收购量不于200千克，且不高于500千克. 与边AG交于点F,然后展平连接A'E交边AC于点G,连接A'F (1)求乙品种纸皮核桃的进货总金额，与进货量x之间的函数解析式： ①若AD=2BD,判断DE与A'E的位置关系，并说明理由： (2)从收购点运到商汤的其他各种贵用还需要1800元，且收购的纸皮核桃能够全部卖完，该商到公 ②新方同[分类讨论思想]若LC=90°，AB15,BC=9,当△4℉C是以A'F为腰的等腰三角 19.(10分)如图.口ABCD的对角线AC,BD交于点0.E是OB上一点，延长CE至点F,使得EF=CE,EF 司收购多少千克乙种纸皮核梳可获得最大利润，量大利铜是多少？ 形尉，请直接写出AF的长 与AB交于点G,G件好是AB的中点. (3)在(2)的基留上，禽场把两种核桃混合售卖，并把最大利润的让利给购买者，那么纸皮格株的 (I)求证：△AFG≌△EG; (2)连接AE,BF,当CF=2AB时，求证：四边形APBE是矩形， 销售价应定为多少？（结果保留整数） 第19题调 21题圈 (10分)在校阅科技节活动中，学校布置了一挑战任务，精准测量学校教学楼的高度.任务一爱布 来自各个班级的数学学习小组粉输蹈厥参与.某小组选行了以下实践话动： (1】准备测量工具 ①测角位；2皮尺 (2】实地测量致据 ①测量示意图如图所示 考首冲料号《二)系丽数学2山=4 专前冲刺些（二）新程数学21一5 专前冲刺每（二）新耀数章21一6抓分卷·新疆数学·参考答案及解析 .AD2=AF·AG. …(9分) =∠PBA,∴.∠CBQ=∠A'BQ..四边形ABCD是 :G是AF的中点， 正方形，∴BA=BC=BA'.又BQ=BQ, 5AG=分4 .△BA'Q≌△BCQ(SAS),∴.∠BA'Q=∠BCQ= 135°，∴.∠KA'Q=45°，∴.∠PA'Q=90°， .4DA .△PA'Q是直角三角形.∠PA'K=∠PBA'+ ∠BPA'=45°，∠PBA'+∠QBA'=∠MBN=45°， 在Rt△ADE中， ∠BPA'=∠QBA',同理∠PBA'=∠BQA'. AD2=AE2+DE2=80, 第22题解图 BP=BQ,.△BPA'≌△QBA'(ASA),∴.BA'= .AF2=160. QA',PA'=BA',..PA'QA'=BA'=BC =2, ∠AEF=90°，.EF=√AF2-AE=4√6， ∴△PA'Q是等腰直角三角形，∴PQ=√2PA'= .DF=DE+EF=4+4√6.…(11分) 2√2；②如解图4，当PB=PQ时，∠PBQ=∠PQB= 23.解：(1)MW=CW+AM.…(1分) 45°，∠BPQ=90°，过P作PG⊥BE于点G,过Q 理由如下：：四边形ABCD是正方形， 作QK⊥BF于点K,GP与KQ的延长线交于点H, .∠BAD=∠ABC=∠BCD=90°， 则四边形BGHK是矩形，∴GH=BK,BG=KH,由 如解图1，将△BCN绕点B逆时针旋转90°得到 一线三垂直全等模型可知，△BGP≌ △BAH,…(2分) △PHQ(AAS),.BG=PH,PG=QH,设AG=x, ∴.∠ABH=∠CBN,AH=CN,BH=BN, CK =y,PG =QH=x,QK =y,KH =x+y,PH H,A,M三点共线. BG =x+2,BK=y+2,..GH PG+PH 2x :∠MBN=45°，.∠ABM+∠CBN=45°， 考 ∴.∠ABM+∠ABH=∠HBM=45. 木2，·2x+2=义十2，晖得二之·7=3 lx+2=x+y 前 又.·BM=BM QH=1.在Rt△PHQ中，由勾股定理得PQ= 冲 .△BHM≌△BNM(SAS),…(3分) √P+QⅢ=√32+1产=√10；③如解图5，当 刺 ∴.MW=HM=AH+AM=CN+AM;…(4分) PQ=BQ时，同②得PQ=√0.综上所述，当 卷 M M △PBQ是等腰三角形时，PQ的长度为2√2 或√10. [注：答对一个得2分] 图1 图2 第23题解图 (2)MN AM-CN. (5分) 理由如下： 如解图2，将△BCN绕点B逆时针旋转90°得到 图3 图4 △BAG,…(6分)》 ∴.AG=CN,BG=BN,∠ABG=∠CBN ∠MBN=∠CBN+∠CBM=45°， ∴.∠ABG+∠CBM=45°， M/D .∴.∠GBM=45°，即∠MBN=∠GBM. … …(8分） 又.BM=BM 图5 .∴.△NBM≌△GBM(SAS), 第23题解图 .MN=MG=AM-AG=AM-CN;…(9分) 21.2026年初中学业水平考试·考前冲刺卷（二） (3)PQ的长度为22或√10.…(13分) 1.A2.D3.C4.A5.B 【解法提示】分三种情况：①如解图3，当BP=BQ 6B【解析】由题意，得0C=AC=201=15cm, 时，作∠PBA'=∠PBA,且使BA'=BA,连接PA', QA',延长BA'交PQ于点KBP=BP,△BAP 丞的长=120X30=20m(cm）,GD的长 180 ≌△BA'P(SAS),∴.∠BAP=∠BA'P=135°， .∠PA'K=45°.∠MBN=45°，.∠ABP+ 120π×15-10m(cm）,.扇面ABDC的周长= 180 ∠CBQ=45°，∠PBA'+∠A'BQ=45°.：∠PBA' 20π+10m+15+15=(30m+30)cm. 51 抓分卷·新疆数学·参考答案及解析 7.D OS=MW=√2，连接MS,则四边形OSMN是平行 8.C【解析】小∠BAC=72°，AB=AC,.∠B=∠C 四边形，.SM=ON,.OM+ON=OM+SM,作点 =2(180°-∠BMC)=7(180-72)=54,由 O关于AB的对称点P,连接PS交AB于点M',连接 PM,则OM=PM,则OM+ON=PM+SM,当M, 题知，∠B=3∠BAD,54°=3∠BAD,∠BAD M'重合时，PM+SM取得最小值，即为PS的长.易 =18°，.∠ADC=∠B+∠BAD=72. 得P(-3,-3),.0P=√32+32=3√2. 9.B【解析】结合图象可得，AB=10,AB+BD=20, OP⊥AB,OS∥MN,∴.∠S0P=90°，∴.PS= 则BD=10,①正确；易知BC=CD=BD, √(32)2+(2)2=2W5,.0M+0N的最小值 ∴.△BCD为等边三角形，②正确；：BD边上的高为 为2√5.解法二：设直线AB的解析式为y=kx+b, BC·sin60°，.高的长度为53，AC=103,菱 形ABCD的面积为)×105×10=505，③错误； 则0，释得价直线的解 析式为y=-x-3.·MW=√万，直线AB的斜率为 :点P运动到BD的中点时，是第二段函数图象上 -1,.设M(m,-m-3),则N(m+1,-m-4), 的最低点，BD边上的高为5√3，此时点P的运动路 .0M+0N=√(m-0)2+(-m-3)产+ 程为15，.点M的坐标为(15,5√3)，④正确.则正 √(m+1)2+(-m-4)2,∴.0M+0N表示点 确结论的个数为3个. (m,-m)到点P(0,3)和点Q(-1,4)的距离之 10.6×104 和，点(m,-m)在直线y=-x上，如解图2，作点 11.-1(答案不唯一，k≤1且k≠0即可) P(0,3)关于直线y=-x的对称点P',连接PP'交 考 12.甲、乙、丙【解析】甲的平均成绩为 直线y=-x于点H,连接P'Q,与直线y=-x的交 前 85×4+88×3+90×3=87.4(分)，乙的平均 点即为点(m,-m),此时，OM+ON取得最小值， 冲 4+3+3 即为P'Q的长.：直线y=-x是第二、四象限的角 刺 成绩为88×4+83，×3+82×3=84.7（分），丙 平分线，∴LP0H=∠P'0H=45°，由对称得，PH 卷 4+3+3 的平均成绩为3×4+80×3+80×3=81.2（分）， =PH,PP'⊥OH,.OP'=OP=3,∴.P'(-3, 4+3+3 0),.P'Q=√-1-(-3)]2+(4-0)7= 因为87.4>84.7>81.2，所以它们的排名是甲、 25,∴.0M+0N的最小值为25. 乙、丙 13.40°【解析】根据题意可知，题图2中间是一个小 的正九边形，正九边形每个外角的度数为360 9 (m,-m 40°.：∠BAC是小的正九边形的一个外角， .∠BAC=40. 14.2或9【解析小：∠C=90,∠B=30,4B=8, 图1 图2 ∠A=60,AC=AB=4,设40=，则BP= 第15题解图 2x,AP=AB-BP=8-2x,分两种情况：①当 16.解：(1)原式=4-3+1-2√2…(4分) ∠AQP=90°时，如解图1，∴.∠APQ=90°-∠A= =2-2V2.…(6分) 30°，∴AP=2AQ,∴.8-2x=2x,解得x=2,则AQ (2)原式=2m-m2+2m+m2-9 =2;②当∠APQ=90°时，如解图2，∴.∠AQP= =4m-9,…(9分)》 90°-∠A=30°，AQ=2AP,.x=2(8-2x), 当m= 解得x=5,则4Q=综上所述，4Q=2或9 子时，原式=4×子-9=10-9=1 2 …(12分） 17.（1)解：方程的两边都乘以(x2-4),得2=x2-4- x(x+2), 去括号，得2=x2-4-x2-2x,…(3分) 整理，得2x=-6, 图1 图2 解得x=-3.…（5分) 第14题解图 检验：当x=-3时，x2-4≠0， 15.2√5【解析】令y=0,则x2+2x-3=0,解得 .原分式方程的解为x=-3.…(6分) x1=-3,x2=1,A(-3,0),令x=0,则y=-3, (2)①证明：由作图知AD=AB,BC=CD 则B(0,-3),解法一：如解图1，作OS∥MN,且 AB =BC, 52 抓分卷·新疆数学·参考答案及解析 ..AB BC AD CD. x=1,即BE=1,CE=W5.…(6分) .∠ABC=90°， .四边形ABCD为正方形.…(9分) 在Rt△ADE中，：tan LADE=Ag DE ②解：如解图所示（作法不唯一）· …(12分)》 D 即tan37°=_AE 30+v51 .AE≈0.75×(30+√5)≈24.18≈24.2， .AB=AE-BE=24.2-1=23.2(米) 答：教学楼AB的高度约为23.2米.…(10分) A a 第17题解图 18.解：(1)30,78.…(2分) (2)1200×30-(9+10+4+21=20(人). 6 30 D 答：全校1200名学生中，估计A等级有200人. 第20题解图 …(5分)》 21.解：(1)设函数解析式为y=kx+b(k,b为常数，且 (3)列表如下： k≠0) 乙 将(20,500)，(150,3100)代人y=kx+b, 70 71 72 六 74 甲 得206+6=500 解得作=20 76 6 5 4 3 2 1150k+b=3100 1b=100 … 76 x .y=20x+100. (3分) 考 6 5 2 (2)设销售总利润为w元. 前 77 6 U 3 则w=20(1000-x）+25x-16(1000-x）-(20x 冲 78 7 6 5 +100)-1800=x+2100(200≤x≤500).… 刺 78 8 7 6 5 4 …(6分) 卷 由表知，共有25种等可能的结果数，其中他们的分 :1>0,∴w随x的增大而增大. 数之差不低于8分的结果有2种， .·200≤x≤500， 所以他们的分数之差不低于8分的概率为号 .当x=500时，w最大，w的最大值为500+2100 =2600, ……………(10分） .乙品种的纸皮核桃收购500千克时获得的利润 19.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， 最大，最大利润为2600元.…(8分) .A0=C0. (3)让利销售纸皮核桃获得的利润是2600×(1- CE=EF,∴OE是△ACF的中位线， ∴OE∥AF,即AF∥BD, }）=29(无).…(9分剂 ∴.∠AFG=∠BEG,∠GAF=∠GBE.…(3分) :乙品种纸皮核桃的进货总金额为y=20×500+ G是AB的中点，AG=BG 100=10100(元)，甲品种纸皮核桃的进货总金额 r∠AFG=∠BEG 为16×(1000-500)=8000（元）， 在△AFG和△BEG中， ∠GAF=∠GBE, ,总成本为10100+8000+1800=19900（元）， LAG BG …(11分) .△AFG≌△BEG(AAS).…(5分) 让利销售纸皮核桃的销售价应定为(19900+ (2)由(1)得△AFG≌△BEG,.FG=EG 又AG=BG, 5290)÷1002(元.…(12分) 、四边形AFBE是平行四边形.…(8分) 22.(1)证明：如解图，连接0C,0D,则0C=0D, .CF 2AB,CF 2EF, .∠OCD=∠0DC, .AB =EF, :点D是弧AB的中点， .四边形AFBE是矩形. (10分) .AD BD 20.解：如解图，延长AB交DC的延长线于点E. .∠AOD=∠BOD= 2×180°=90°， BC的坡比i=1:√5， .BE:CE=1:√5.…(2分) …(2分) :PC=PE,∠PEC=∠OED, 设BE=x,则CE=√5x. ∴.∠PCE=∠PEC=LOED, 在Rt△BCE中，：BC=√6， .∠OCP=∠OCD+∠PCE=∠ODC+∠OED .x2+(5x)2=6, =90°， 53 抓分卷·新疆数学·参考答案及解析 0C是⊙0的半径， 腰A'G为底的等腰三角形时，如解图1，延长A'F交 .PC是⊙0的切线. …(5分)》 AB于点H,设AC,A'D的交点为M,可知FG=A'F, ∠C=90°，A'D∥BC,.∠AMD=∠C=90°， ·.∠AMA'=90°.由折叠的性质得AD=A'D, ∠ADF=∠A'DF,AF=A'F,.△ADF≌ △A'DF(SAS),.∠A=∠DA'F.:∠AFH= LA'FG,.∠AHF=∠AMA'=90°.∠A=∠A, D 第22题解图 △API AAIC活-能-0m (2)解：AB是⊙0的直径， :AF=BC:AC:AB=3:4:5.∠A=∠DA'F, .∠ACB=90°， AF=A'F,∠AHF=∠A'MF,∴.△AHF≌ 由(1)知∠PC0=90°， △A'MF(AAS),.HF=FM,AH=A'M.设HF= .:∠PCA+∠OCA=90°，∠OCB+∠OCA=90°， FM =3x,AH=A'M =4x,AF A'F=5x,..AM .∠PCA=∠OCB, AF+FM=8x,A'D∥BC,.△AMD△ACB, .·0C=OB. .∠OCB=∠B, -治警-智A0=10BE=BD ∴∠PCA=∠B, AB-AD 15-10x,..CE BC BE 10x- 1 6..FG =A'F =5x,..MG =FG-FM =2x,..CG 、AG=tanB=tan L PCA= 2 =AC-AM-MG=12-8x-2x=12-10x.A'D∥ ∠P=∠P, BC,△AMG~△ECG,.4M=MC: 4x 考 .△PCA△PBC,… (8分) CE=CG10x-6 前 PAPCAC 1 2x 冲 PC=PB=CB=2 =210x解得x=1,AF=5x=5; 刺 .PAPC6,PB-2PG4 当△A'FG是以A'F为腰FG为底的等腰三角形时， 卷 如解图2，则A'F=A'G, .AB=PB-PA=24-6=18, 同理，得HF:AH:AF=BC:AC:AB=3:4:5, 0M=号40=9， HF FM,AH A'M,AF A'F,HF FM 3y,AH A'M 4y,AF A'F 5y,.'.AM AF+ .⊙0的半径为9.…(11分) 23.解：(1)四边形BDBE是菱形，理由如下： FH=8AD∥BC△MwD△ACB 由折叠的性质可得BD=B'D,BE=B'E, LB'DE=∠BDE, =0即器-铝AD=10BE=BD=A B'D∥BC, -AD=15-10y,.CE=BC-BE=10y-6. .∠B'DE=∠BED, ,△A'FG是以A'F为腰、FG为底的等腰三角形， .∠BDE=∠BED, A'M⊥AC,.GM=FM=3y,∴.FG=GM+FM= .BD BE, 6y,∴.CG=AC-AF-FG=12-11y.A'D∥ .∴.BE=BD=B'D=B'E, BC,.△A'MG△ECG,MM_MG 4y .四边形BDB'E是菱形；…(4分) CE =CG 10y-6 (2)①DE⊥A'E,理由如下： =12,解得y=器AF=5y= 37 由(I)知四边形BDB'E是菱形， ∴.BD=B'E=B'D. 签上，AF的长为5或 由折叠的性质得到AD=A'D, 【注：答对一个得2分】 .·AD=2BD .A'D 2BD =2B'D 2B'E, .'B'D =A'B'=B'E. .∠1=∠2，∠3=∠4. :∠1+∠2+∠3+∠4=180°， .∠2+∠3=90°， DE⊥A'E;…(9分)》 ②5或' (13分) 图2 【解法提示】：∠C=90°，AB=15,BC=9, 第23题解图 .AC=√AB2-BC2=12.当△A'FG是以A'F为 54