专项讲练3 角的度量（期中复习讲义）导图+新知回顾+9个重点难点考点讲练+真题演练+拔尖训练 共45题-2025-2026学年人教版数学四年级上册

专项讲练3 角的度量（期中复习讲义） （导图+新知回顾+9个重点难点考点讲练+真题演练+拔尖训练 共45题） 【原卷版】 知识速览 2 新知回顾 2 知识点梳理01：线的认识 2 知识点梳理02：角的认识 3 知识点梳理03：角的度量 3 知识点梳理04：角的分类 4 知识点梳理05：画角 4 期中真题讲练 5 重点难点考点讲练1 线段、直线、射线的认识及特征 5 重点难点考点讲练2 数图形（线段、直线、射线) 5 重点难点考点讲练3 角的概念及表示方法 6 重点难点考点讲练4 数图形（数角） 6 重点难点考点讲练5 角的度量 7 重点难点考点讲练6 平角、周角的认识及特征 7 重点难点考点讲练7 用量角器画角 8 重点难点考点讲练8 用三角尺画角 9 重点难点考点讲练9 角度的计算 9 小升初真题实战演演练 10 拔尖冲刺 11 知识点梳理01：线的认识 1、线段、直线、射线的认识和特征 2、数线段的方法 （1）定义法：从基本线段数起；以某一点为左端点数起。 （2）公式法： ①加法公式：首先数出线段由几个端点，然后从1＋2＋3＋……＋（n－1），其中n代表端点数量。 ②乘法公式：n×（n－1）÷2（其中n代表端点数量）。 【技巧点拨】 （1）区分线段、直线、射线：线段有2个端点且可测量，直线无端点、射线1个端点且均不可测量，避免混淆。 （2）两点确定一条直线的应用：实际生活中“钉木条用2个钉子固定”“排队站成一条直线”均基于此性质，需结合实例理解，避免死记概念。 知识点梳理02：角的认识 1、角的认识 （1）定义：从一点引出的两条射线所组成的图形，叫做角。 （2）本质：两条射线的“公共端点”是角的顶点，两条射线是角的两条边，角的大小与两条边的长短无关，只与两条边张开的程度有关。 2、角的各部分名称 （1）顶点：两条射线的公共端点； （2）边：组成角的两条射线。 3、角的表示方法：角通常用符号“∠”来表示，不同的角可以用数字区分，如∠1、∠2,但要在相应的图中表明。 【技巧点拨】 （1）“两条射线”的核心：角的两条边必须是射线（可无限延伸），不能是线段。 （2）角的大小与边的长短无关：即使角的两条边画得长或短，只要张开程度不变，角的大小就不变，避免被“边的长度”误导。 （3）公共端点的必要性：两条射线必须有且只有一个公共端点（顶点），若两条射线无公共端点或有多个公共端点，均不能组成角。 知识点梳理03：角的度量 1、角的计量单位 （1）单位名称：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示（如“30 度”记作“30°”）。 （2）单位定义：将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1 度（1°）。 2、角的度量工具：量角器。 3、角的度量方法 核心是“两对齐，一读数”，步骤如下： （1）点对齐：将量角器的中心点与角的顶点完全对齐； （2）线对齐：将量角器的0°刻度线与角的一条边完全对齐（这条边作为“基准边”）； （3）读刻度：看角的另一条边所对应的量角器刻度，这个刻度值就是角的度数（注意区分内圈和外圈刻度）。 【技巧点拨】 （1）量角器内圈与外圈刻度的区分：量角时需根据角的“开口方向”选择刻度（开口向右，看内圈；开口向左，看外圈），避免读错刻度。 （2）中心点与 0°刻度线的作用：中心点对应角的顶点，0°刻度线对应角的一条边，二者缺一不可，不能用“量角器的边缘”对齐顶点或边。 （3）刻度的选择技巧：若基准边对齐的是“内圈0°”，则读内圈刻度；若对齐的是“外圈0°”，则读外圈刻度。 知识点梳理04：角的分类 1、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角； 2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。 【技巧点拨】 （1）平角是“角”（有顶点和两条边），不是“一条直线”（直线无顶点）。 （2）周角是“角”（有顶点和两条边），不是“一条射线”（射线只有一条边）。 （3）钝角的范围：钝角必须“大于 90°且小于 180°”，不能说“大于 90°的角是钝角”。 知识点梳理05：画角 画角的方法： （1）画一条射线：先画一条射线OA，使端点O在左侧（作为角的一条边和顶点）； （2）量角器对齐：将量角器的中心点与射线的端点O对齐，量角器的0°刻度线与射线OA 对齐； （3）找刻度点：在量角器内圈60°刻度线的位置，用铅笔点一个点B； （4）画另一条射线：取下量角器，从顶点O出发，经过点B画一条射线OB； （5）标注角：在角的内部标注角度（60°）和角的符号（∠AOB=60°）。 【技巧点拨】 特殊角的简便画法：画直角（90°）可借助三角尺的直角边，画平角（180°）可借助直尺画直线并标注顶点，提高画图效率，但需确保角度准确。 重点难点考点讲练1 线段、直线、射线的认识及特征 【典例精讲】（24-25四年级上·江西吉安·期末）“有始有终”指做事能够坚持到底，在数学上符合“有始有终”的是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 【变式1】（23-24四年级上·全国·期末）下图中一共有 条线段， 条射线。   【变式2】（23-24四年级上·山东临沂·期中）数一数下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 重点难点考点讲练2 数图形（线段、直线、射线) 【典例精讲】（24-25四年级上·福建莆田·期中）如图中，共有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 【变式1】（23-24四年级上·河北邯郸·期中）在一条直线上有A、B、C三点，如下图，图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 【变式2】（24-25四年级上·河南安阳·期中）下图中有（    ）个角。 A．4 B．8 C．10 重点难点考点讲练3 角的概念及表示方法 【典例精讲】（24-25四年级上·广东广州·期中）角的两条边无限延长，角的大小改变。( )（判断对错） 【变式1】（22-23四年级上·全国·课前预习）一个正方形有几个角？如果去掉一个角后还剩下几个角？ 【变式2】（24-25四年级上·江西抚州·期中）下图中有（    ）个角。 A．4 B．5 C．6 重点难点考点讲练4 数图形（数角） 【典例精讲】（23-24四年级上·全国·单元测试）下图中有（    ）个角。 A．5 B．6 C．10 D．15 【变式1】（24-25四年级上·河南信阳·期中）数一数，下图中各有几个角？ ( )个角   ( )个角 【变式2】（24-25四年级上·吉林白城·期中）量一量下面的角各是多少度。 ∠1＝( )   ∠2＝( ) ∠3＝( )   ∠4＝( ) 重点难点考点讲练5 角的度量 【典例精讲】（24-25四年级上·福建厦门·期中）淘淘在学习了角的度量后测量了一个角，但现在只能看到角的一条边（如图）。奇奇说：“淘淘测量的这个角是70°”。萍萍说：“淘淘测量的这个角可能是70°，也可能是110°”。谁说的对？说说你的理由。 【变式1】（24-25四年级上·全国·单元测试）正方形的摆放如下图，已知∠2＝30°，∠3＝45°，求∠1。 【变式2】（24-25四年级上·山东临沂·期中）上午8时整，钟面上时针和分针组成的较小角是( )°。 重点难点考点讲练6 平角、周角的认识及特征 【典例精讲】（23-24四年级上·山东临沂·期中）如图，已知∠1＝140°，求∠2的度数。 【变式1】（21-22四年级上·福建三明·期中）将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？共有（    ）种。（提示：不包含周角） A．3 B．5 C．7 D．9 重点难点考点讲练7 用量角器画角 【典例精讲】（24-25四年级上·陕西安康·期中）按要求画出下面各角，并写出它们是什么角。 【变式1】（24-25四年级上·陕西西安·期中）量一量，画一画。    【变式2】（24-25四年级上·山东济宁·期中）用你喜欢的方法分别画一个80°和135°的角。 重点难点考点讲练8 用三角尺画角 【典例精讲】（24-25四年级上·浙江温州·期中）按要求画出指定度数的角。 （1）以下面这条射线为一条边画一个120°的角。 （2）画15°的角。（用三角尺画，保留作图痕迹） 【变式1】（24-25四年级上·浙江·期中）下面的角能用一副三角尺拼出的是（    ）。 A．65° B．75° C．85° D．95° 【变式2】（24-25四年级上·湖北荆州·期中）下面画135°的角的方法正确的是（    ）。 A．① B．② C．③ 重点难点考点讲练9 角度的计算 【典例精讲】（24-25四年级上·新疆乌鲁木齐·期中）把一副三角尺的两个锐角的一条边和顶点重合（如图），这两个角的差是（    ）。 A．60° B．45° C．30° D．15° 【变式1】（24-25四年级上·河北廊坊·期中）下图中，已知∠1＝130°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【变式2】（23-24四年级上·陕西渭南·期中）钟面上5时整，分针和时针形成的最小角的度数是( )，是( )角。 【演练1】（2024·湖北襄阳·小升初真题）如图所示，两个完全一样的长方形纸片拼在一起，已知图中的∠1＝35°，那么∠2＝( )°。 【演练2】（2024·河北保定·小升初真题）钟面上17：55，时针和分针组成的较大角接近于（    ）。 A．锐角 B．平角 C．钝角 【演练3】（2024·湖北武汉·小升初真题）如图，长方形折起一个角，已知∠1＝100°，则∠2＝（    ）。 A．40° B．50° C．60° D．30° 【演练4】（2024·江西吉安·小升初真题）用一副三角板不可以拼成 _____的角。（    ） A．135° B．80° C．15° D．75° 【演练5】（2024·山东临沂·小升初真题）下图中共有（    ）条线段。 A．8 B．10 C．5 D．4 1．（23-24四年级上·山东临沂·期中）下列说法中，正确的有（    ）个。 ①手电筒发出的光可以近似地看作一条射线。 ②边长是400米的正方形，面积是16公顷。 ③两个因数末尾共有几个0，积的末尾至少有几个0。 ④角的两边无限延长，角的大小不变。 A．2 B．3 C．4 2．（24-25四年级上·吉林白城·期中）如图，已知，下面正确的是（    ）。 A． B． C． 3．（23-24四年级上·北京房山·期中）用一副三角尺可以拼出（    ）的角。 A． B． C． D． 4．（24-25四年级上·四川绵阳·期中）求下面各角的度数。 ∠1＝ °；∠2＝ °；∠3＝ ° 5．（23-24四年级上·山东临沂·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 87620000( )870620000        1公顷( )10000平方米 钝角( )直角    1平方千米( )100000平方米    100000000( )1千万 6．（24-25四年级上·陕西西安·期中）七夕节，又被称为“乞巧节”。民间传说织女是一位擅长绣花织布的仙女，因此在这一天，少女们会向她祈求传授心灵手巧的手艺。小雅的妈妈想要学绣花，她用木棒自制了一个绣花框，如图所示，数一数，图中有( )条线段，( )条射线。 7．（23-24四年级上·山东济宁·期中）量角时，角的一边与量角器内圈零刻度线重合，读角的度数时，对照量角器外圈或内圈的刻度读数都可以。( )（判断对错） 8．（2024·全国·小升初真题）周角是一条射线，平角是一条直线。( )（判断对错） 9．（24-25四年级上·陕西商洛·期中）已知∠1＝90°，∠2＝50°，求∠3、∠4、∠5的度数。 10．（24-25四年级上·山东菏泽·期中）希望小学举办了一场风筝比赛，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是（    ）°，李明的风筝线与地面的夹角是（    ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ （3）如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝（    ）。 11．（24-25四年级上·贵州遵义·期中）把一张正方形纸片按如图的为式折叠。若∠1＋∠2＋∠3＝215°，那么∠2是多少度？ 12．（24-25四年级上·河南郑州·期中）用一张长方形的纸怎么折能得到和的角？在下面画一画，试一试，写出你的想法。 13．（24-25四年级上·全国·课后作业）从武汉到广州的铁路上共有大小车站8个（包括起点、终点），铁路局要为乘客准备多少种不同的车票才能满足武汉到广州途中所有乘客的需求？ 14．（24-25四年级上·贵州遵义·期中）钟面上3：00，时针和分针所成的角是( )角，12：30时针和分针所成的角是( )角，( )时，时针和分针所成的角是平角。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项讲练3 角的度量（期中复习讲义） （导图+新知回顾+9个重点难点考点讲练+真题演练+拔尖训练 共45题） 【解析版】 知识速览 2 新知回顾 2 知识点梳理01：线的认识 2 知识点梳理02：角的认识 3 知识点梳理03：角的度量 3 知识点梳理04：角的分类 4 知识点梳理05：画角 4 期中真题讲练 5 重点难点考点讲练1 线段、直线、射线的认识及特征 5 重点难点考点讲练2 数图形（线段、直线、射线) 6 重点难点考点讲练3 角的概念及表示方法 7 重点难点考点讲练4 数图形（数角） 9 重点难点考点讲练5 角的度量 11 重点难点考点讲练6 平角、周角的认识及特征 12 重点难点考点讲练7 用量角器画角 13 重点难点考点讲练8 用三角尺画角 15 重点难点考点讲练9 角度的计算 17 小升初真题实战演演练 18 拔尖冲刺 20 知识点梳理01：线的认识 1、线段、直线、射线的认识和特征 2、数线段的方法 （1）定义法：从基本线段数起；以某一点为左端点数起。 （2）公式法： ①加法公式：首先数出线段由几个端点，然后从1＋2＋3＋……＋（n－1），其中n代表端点数量。 ②乘法公式：n×（n－1）÷2（其中n代表端点数量）。 【技巧点拨】 （1）区分线段、直线、射线：线段有2个端点且可测量，直线无端点、射线1个端点且均不可测量，避免混淆。 （2）两点确定一条直线的应用：实际生活中“钉木条用2个钉子固定”“排队站成一条直线”均基于此性质，需结合实例理解，避免死记概念。 知识点梳理02：角的认识 1、角的认识 （1）定义：从一点引出的两条射线所组成的图形，叫做角。 （2）本质：两条射线的“公共端点”是角的顶点，两条射线是角的两条边，角的大小与两条边的长短无关，只与两条边张开的程度有关。 2、角的各部分名称 （1）顶点：两条射线的公共端点； （2）边：组成角的两条射线。 3、角的表示方法：角通常用符号“∠”来表示，不同的角可以用数字区分，如∠1、∠2,但要在相应的图中表明。 【技巧点拨】 （1）“两条射线”的核心：角的两条边必须是射线（可无限延伸），不能是线段。 （2）角的大小与边的长短无关：即使角的两条边画得长或短，只要张开程度不变，角的大小就不变，避免被“边的长度”误导。 （3）公共端点的必要性：两条射线必须有且只有一个公共端点（顶点），若两条射线无公共端点或有多个公共端点，均不能组成角。 知识点梳理03：角的度量 1、角的计量单位 （1）单位名称：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示（如“30 度”记作“30°”）。 （2）单位定义：将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1 度（1°）。 2、角的度量工具：量角器。 3、角的度量方法 核心是“两对齐，一读数”，步骤如下： （1）点对齐：将量角器的中心点与角的顶点完全对齐； （2）线对齐：将量角器的0°刻度线与角的一条边完全对齐（这条边作为“基准边”）； （3）读刻度：看角的另一条边所对应的量角器刻度，这个刻度值就是角的度数（注意区分内圈和外圈刻度）。 【技巧点拨】 （1）量角器内圈与外圈刻度的区分：量角时需根据角的“开口方向”选择刻度（开口向右，看内圈；开口向左，看外圈），避免读错刻度。 （2）中心点与 0°刻度线的作用：中心点对应角的顶点，0°刻度线对应角的一条边，二者缺一不可，不能用“量角器的边缘”对齐顶点或边。 （3）刻度的选择技巧：若基准边对齐的是“内圈0°”，则读内圈刻度；若对齐的是“外圈0°”，则读外圈刻度。 知识点梳理04：角的分类 1、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角； 2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。 【技巧点拨】 （1）平角是“角”（有顶点和两条边），不是“一条直线”（直线无顶点）。 （2）周角是“角”（有顶点和两条边），不是“一条射线”（射线只有一条边）。 （3）钝角的范围：钝角必须“大于 90°且小于 180°”，不能说“大于 90°的角是钝角”。 知识点梳理05：画角 画角的方法： （1）画一条射线：先画一条射线OA，使端点O在左侧（作为角的一条边和顶点）； （2）量角器对齐：将量角器的中心点与射线的端点O对齐，量角器的0°刻度线与射线OA 对齐； （3）找刻度点：在量角器内圈60°刻度线的位置，用铅笔点一个点B； （4）画另一条射线：取下量角器，从顶点O出发，经过点B画一条射线OB； （5）标注角：在角的内部标注角度（60°）和角的符号（∠AOB=60°）。 【技巧点拨】 特殊角的简便画法：画直角（90°）可借助三角尺的直角边，画平角（180°）可借助直尺画直线并标注顶点，提高画图效率，但需确保角度准确。 重点难点考点讲练1 线段、直线、射线的认识及特征 【典例精讲】（24-25四年级上·江西吉安·期末）“有始有终”指做事能够坚持到底，在数学上符合“有始有终”的是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 【答案】C 【思路引导】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此解答即可。 【规范解答】A．直线没有端点，即没有开始，没有终点，不符合“有始有终”的描述； B．射线有一个端点，有开始没有终点，不符合“有始有终”的描述； C．线段有两个端点，符合“有始有终”的描述。 “有始有终”指做事能够坚持到底，在数学上符合“有始有终”的是线段。 故答案为：C 【变式1】（23-24四年级上·全国·期末）下图中一共有 条线段， 条射线。   【答案】 6 8 【思路引导】要求有多少条线段，就是求端点A、B、C、D一共可以连成多少条线段。用到了搭配的知识。而求有多少条射线，一个端点引出两条射线，4个端点引出8条射线。 【规范解答】3＋2＋1＝6（条） 4×2＝8（条） 【考点剖析】在数线段、射线时，基本原则就是要按一定的顺序来数，做到不重不漏。 【变式2】（23-24四年级上·山东临沂·期中）数一数下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 【答案】 5 10 1 【思路引导】根据对直线、线段、射线的认识，直线是把线段的两端无限延长，得到一条直线，线段是直线上任意两点之间的一段叫做线段，射线是经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）。把线段的一端无限延长，得到一条射线。据此可数出直线、线段、射线的数量。 【规范解答】图中的线段有AB、AC、BC、AD、CE共有5条线段。 根据射线的概念，其中A、B、C、D、E这5个点每个端点可有两个方向的射线，所以射线共有5×2＝10（条）。 图中的直线是线段AC所在的直线，所以有1条直线。 因此，图中有5条线段，10条射线，1条直线。 重点难点考点讲练2 数图形（线段、直线、射线) 【典例精讲】（24-25四年级上·福建莆田·期中）如图中，共有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 【答案】 1 6 1 【思路引导】线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点，有长短；直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的；射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无限长的。据此填空即可。 【规范解答】经过两个端点有一条直线； 第一个端点向上向左向右各有一条射线，第二个端点向斜上向左向右各有一个射线，一共有6条； 两个端点之间的连线是一条线段。 图中，共有1条直线，6条射线，1条线段。 【变式1】（23-24四年级上·河北邯郸·期中）在一条直线上有A、B、C三点，如下图，图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 【答案】 1 6 3 【思路引导】直线没有端点，是无限长的；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度；线段有两个端点，可以度量长度。据此解答。 【规范解答】由图可知，直线上有A、B、C三个点，根据直线的特征可知，图中有1条直线；根据射线的特征可知，以A为端点时，有2条射线；以B为端点时，有2条射线；以C为端点时，有2条射线，所以一共有2×3＝6（条）射线；根据线段的特征可知，图中有线段AB、线段AC、线段BC，3条线段。 【变式2】（24-25四年级上·河南安阳·期中）下图中有（    ）个角。 A．4 B．8 C．10 【答案】C 【思路引导】按照1个基本角组成的角有4个，2个基本角组成的角有3个，3个基本角组成的角有2个，4个基本角组成的角1个，即4＋3＋2＋1＝10个。 【规范解答】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 图中有10个角。 故答案为：C 重点难点考点讲练3 角的概念及表示方法 【典例精讲】（24-25四年级上·广东广州·期中）角的两条边无限延长，角的大小改变。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知，角的两条边无限延长，角的大小不会发生改变，原说法错误。 故答案为：× 【变式1】（22-23四年级上·全国·课前预习）一个正方形有几个角？如果去掉一个角后还剩下几个角？ 【答案】4个；可能是5个角；或者4个角；或者3个角 【思路引导】根据正方形的特征，正方形有4个角，都是直角；题中说的去掉一个角，但没有规定怎么剪。 （1）若剪掉正方形相邻两条边的一部分，则剩下的部分是五边形，有5个角； （2）若从正方形一个角的顶点，沿直线向对角的邻边剪，且只剪掉一条邻边的一部分，则剩下的部分为四边形，有4个角； （3）若沿着正方形的对角线剪，则剩余部分为三角形，有3个角；据此解答即可。 【规范解答】一个正方形有4个角。 如图有3种剪法： 如果去掉一个角后还剩下的角可能是5个角；或者4个角；或者3个角。 【考点剖析】本题要结合实际，通过画图可以得出结论，要注意考虑到各种情况。 【变式2】（24-25四年级上·江西抚州·期中）下图中有（    ）个角。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【思路引导】对于由多条射线从一个公共端点出发组成的图形，每两条射线都可以组成一个角，所以要找出所有不同的两条射线的组合情况，就能确定角的个数。通过依次累加的方式来计算角的个数。先选第一条射线，它可和另外3条射线组成3个角，选第二条射线，它可和除第一条射线外的，2条射线组成2个角，选第三条射线，它可和除第一条射线外的，1条射线组成1个角，共有4条线，第4条线是最后一条线，无法再与其它线组成角，故角的总数为：3＋2＋1＝6（个）。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 3＋2＋1＝6（个） 图中有6个角。 故答案为：C 重点难点考点讲练4 数图形（数角） 【典例精讲】（23-24四年级上·全国·单元测试）下图中有（    ）个角。 A．5 B．6 C．10 D．15 【答案】D 【思路引导】只含一个角的角有5个，由两个角拼成的角有4个，由三个角拼成的角有3个，由四个角拼成的角有2个，由五个角拼成的角有1个，据此解答。 【规范解答】 ＝（5＋4）＋（3＋2＋1） ＝9＋6 （个） 所以有15个角。 故答案为：D 【变式1】（24-25四年级上·河南信阳·期中）数一数，下图中各有几个角？ ( )个角   ( )个角 【答案】 6 8 【思路引导】 具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，根据角的定义，对图中的角进行标注，如图：，，数一数分别有几个角即可。 【规范解答】（1）如图： 图中有∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6，共有6个角。 （2）如图： 图中有∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8，共有8个角。 【变式2】（24-25四年级上·吉林白城·期中）量一量下面的角各是多少度。 ∠1＝( )   ∠2＝( ) ∠3＝( )   ∠4＝( ) 【答案】 110° 75° 40° 160° 【思路引导】先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 【规范解答】根据测量，填空如下： 重点难点考点讲练5 角的度量 【典例精讲】（24-25四年级上·福建厦门·期中）淘淘在学习了角的度量后测量了一个角，但现在只能看到角的一条边（如图）。奇奇说：“淘淘测量的这个角是70°”。萍萍说：“淘淘测量的这个角可能是70°，也可能是110°”。谁说的对？说说你的理由。 【答案】萍萍；理由见详解 【思路引导】用量角器量角的步骤：先将量角器的中心与角的顶点重合，再将0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。在量角器中，有内圈和外圈两种刻度，需要根据角的一边和对应刻度的另一条边的位置进行读数，据此作答。 【规范解答】答：萍萍说得对；理由：如果左边0°刻度线对准角的一边，那么这个角就是70°，如果右边0°刻度线对准角的一边，那么这个角就是110°。 【变式1】（24-25四年级上·全国·单元测试）正方形的摆放如下图，已知∠2＝30°，∠3＝45°，求∠1。 【答案】15° 【规范解答】90°－30°＝60° 90°－45°＝45°　 ∠1＝60°＋45°－90°＝15° 【变式2】（24-25四年级上·山东临沂·期中）上午8时整，钟面上时针和分针组成的较小角是( )°。 【答案】120 【思路引导】因为钟表上的刻度是把一个周角平均分成了12大格，周角是360°的角，每一大格对应的夹角是30°，钟面上8时整，时针指向数字8，分针指向数字12，时针和分针之间相差4个大格数，所以时针与分针组成的较小角是30°×4＝120°。据此解答。 【规范解答】30°×4＝120° 上午8时整，钟面上时针和分针组成的较小角是120°。 重点难点考点讲练6 平角、周角的认识及特征 【典例精讲】（23-24四年级上·山东临沂·期中）如图，已知∠1＝140°，求∠2的度数。 【答案】50° 【思路引导】根据题意，已知∠1和∠3构成平角，平角是180°，∠1＝140°，用180°减去140°，就是∠3的度数；∠1、一个直角和∠3构成平角，直角是90°，∠2的度数就是180°减去90°，再减去∠3的度数；列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： ∠1＝140° ∠3＝180°－140°＝40° ∠2＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50° 答：∠2的度数是50°。 【变式1】（21-22四年级上·福建三明·期中）将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？共有（    ）种。（提示：不包含周角） A．3 B．5 C．7 D．9 【答案】C 【思路引导】将一张圆形纸对折三次，如下图：，展开图如下：。 得到的角是360÷2÷2÷2＝45°。 通过组合得到的角有：45°×2＝90°；45°×3＝135°；45°×4＝180°；45°×5＝225°；45°×6＝270°；45°×7＝315°。 【规范解答】通过分析可知，把一个圆形纸对折三次后展开，可以得到的角度有：45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°。 故答案为：C 【考点剖析】本题是考查简单图形折叠问题，此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作解决，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算。 重点难点考点讲练7 用量角器画角 【典例精讲】（24-25四年级上·陕西安康·期中）按要求画出下面各角，并写出它们是什么角。 【答案】画图见详解 钝；直；锐 【思路引导】用量角器画角步骤如下：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。大于0°小于90°的角叫作锐角，直角的度数等于90°，大于90°小于180°的角叫作钝角。据此解答。 【规范解答】 【变式1】（24-25四年级上·陕西西安·期中）量一量，画一画。    【答案】见详解 【思路引导】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。 画角的步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上要画的角的度数刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【规范解答】 【变式2】（24-25四年级上·山东济宁·期中）用你喜欢的方法分别画一个80°和135°的角。 【答案】见详解 【思路引导】用量角器画角的步骤如下：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。由题意得，我们可以用量角器来画80°和135°的角。 【规范解答】 重点难点考点讲练8 用三角尺画角 【典例精讲】（24-25四年级上·浙江温州·期中）按要求画出指定度数的角。 （1）以下面这条射线为一条边画一个120°的角。 （2）画15°的角。（用三角尺画，保留作图痕迹） 【答案】见详解 【思路引导】（1）使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器120°刻度线的地方点一个点。以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出120°的角。 （2）一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。60°－45°＝15°，依此画图即可。 【规范解答】由分析可得： （1） （2） 【变式1】（24-25四年级上·浙江·期中）下面的角能用一副三角尺拼出的是（    ）。 A．65° B．75° C．85° D．95° 【答案】B 【思路引导】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角分别是90 °、60°、30°。由题意得，将两个三角尺的角度相加或相减看能否得到选项中的角度即可。 【规范解答】A．不能用一副三角尺拼出65°的角； B．30°＋45°＝75°，则能用一副三角尺拼出75°的角； C．不能用一副三角尺拼出85°的角； D．不能用一副三角尺拼出95°的角。 故答案为：B 【变式2】（24-25四年级上·湖北荆州·期中）下面画135°的角的方法正确的是（    ）。 A．① B．② C．③ 【答案】C 【思路引导】用量角器画角步骤如下：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；一副三角尺中有两把三角尺，一把三角尺的三个角分别是90°、45°和45°，另一把三角尺的三个角分别是90°、60°和30°。据此解答。 【规范解答】A．由图可知，角的一边对着0°刻度线，另一边对着45°刻度线，所以角的度数是45°。不满足题意。 B．由图可知，角的一边对着0°刻度线，另一边对着125°刻度线，所以角的度数是125°。不满足题意。 C．由图可知，三角尺的两个角的度数分别为90°和45°。90°＋45°＝135°，即拼成的角的度数是135°。满足题意。 故答案为：C 重点难点考点讲练9 角度的计算 【典例精讲】（24-25四年级上·新疆乌鲁木齐·期中）把一副三角尺的两个锐角的一条边和顶点重合（如图），这两个角的差是（    ）。 A．60° B．45° C．30° D．15° 【答案】D 【思路引导】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是90°，45°，45°，另一个三角尺的三个角分别是90°，60°，30°。由题意得，图中的角的度数等于60°减去45°。 【规范解答】60°－45°＝15°，故两个角的差是15°。 故答案为：D 【变式1】（24-25四年级上·河北廊坊·期中）下图中，已知∠1＝130°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。 【答案】 50 130 【思路引导】根据图片可知，∠1和∠2组成平角，平角等于180°，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成平角，用180°减去∠2的度数即可求出∠3的度数，据此填空即可。 【规范解答】∠2＝180°－∠1＝180°－130°＝50° ∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130° 已知∠1＝130°，那么∠2＝50°，∠3＝130°。 【变式2】（23-24四年级上·陕西渭南·期中）钟面上5时整，分针和时针形成的最小角的度数是( )，是( )角。 【答案】 150° 钝 【思路引导】钟面上有12个数字，把钟分成12大格，每一大格对应的夹角是30°，5时整，分针指向12，时针指向5，钟面上12到5有5大格，分针和时针形成的最小夹角是30°×5＝150°；钝角大于90°小于180°，90°＜150°＜180°，所以形成的是钝角，据此解答。 【规范解答】30°×5＝150° 90°＜150°＜180°，所以是钝角。 钟面上5时整，分针和时针形成的最小角的度数是150°，是钝角。 【演练1】（2024·湖北襄阳·小升初真题）如图所示，两个完全一样的长方形纸片拼在一起，已知图中的∠1＝35°，那么∠2＝( )°。 【答案】35 【思路引导】 长方形的4个内角都是直角，如图，∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝90°，因此∠1＝∠2，据此分析。 【规范解答】已知图中的∠1＝35°，根据分析，∠1＝∠2，那么∠2＝35°。 【演练2】（2024·河北保定·小升初真题）钟面上17：55，时针和分针组成的较大角接近于（    ）。 A．锐角 B．平角 C．钝角 【答案】B 【思路引导】钟面是一个圆，圆心角度是360°，被12个数字平均分成了12份，其中一份的角度即为30°；17点即为5点，有5个30度由于不是整点所以时针没有指在5上，而是在5和6之间靠近6的位置，此时比5个30°大但小于6个30°；而55分则分针位于数字11的位置处，即11个30°角，两者角度相减得出答案。 按角的大小进行分类：大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。据此分析作答。 【规范解答】钟面上两个数字之间的夹角是30°，钟面上17：55时，时针指在5和6之间上，即角度在5×30°＝150°和6×30°＝180°之间，分针指在11处，即角度是11×30°＝330°。两者相差的角度在330°－150°＝180°和330°－180°＝150°之间。此时的角度要大于150°小于180°，更接近是一个平角。 故答案为：B 【演练3】（2024·湖北武汉·小升初真题）如图，长方形折起一个角，已知∠1＝100°，则∠2＝（    ）。 A．40° B．50° C．60° D．30° 【答案】B 【思路引导】如下图所示，长方形折起一个角，则∠3＝∠4。已知∠1＝100°，因为∠1＋∠3＋∠4＝180°，则∠3＝（180°－100°）÷2＝40°。折起来的部分是一个直角三角形，则∠2＝180°－90°－∠3，据此解答。 【规范解答】180°－100°＝80° 80°÷2＝40° 180°－40°－90°＝50° 则∠2＝50° 故答案为：B 【演练4】（2024·江西吉安·小升初真题）用一副三角板不可以拼成 _____的角。（    ） A．135° B．80° C．15° D．75° 【答案】B 【思路引导】一副三角板有两个三角形，度数分别是90°，60°，30°和90°，45°，45°，逐一判断每个选项中的度数能否由这些角通过和或差得到。 【规范解答】A．90°＋45°＝135°，用三角板的直角和45°角可以拼成135°； B．三角板的角无论怎么组合相加或相减，都无法得到80°； C．45°－30°＝15°，用三角板的45°角减去30°角可以得到15°； D．30°＋45°＝75°，用三角板的30°角和45°角可以拼成75°。 所以用一副三角板不可以拼成80°的角。 故答案为：B 【演练5】（2024·山东临沂·小升初真题）下图中共有（    ）条线段。 A．8 B．10 C．5 D．4 【答案】B 【思路引导】含2个端点的线段有4条，含3个端点的线段有3条，含4个端点的线段有2条，含5个端点的线段有1条，依此计算出线段的总条数即可。 【规范解答】4＋3＋2＋1＝10（条），即图中共有10条线段。 故答案为：B 【考点剖析】熟练掌握线段的特点是解答此题的关键。 1．（23-24四年级上·山东临沂·期中）下列说法中，正确的有（    ）个。 ①手电筒发出的光可以近似地看作一条射线。 ②边长是400米的正方形，面积是16公顷。 ③两个因数末尾共有几个0，积的末尾至少有几个0。 ④角的两边无限延长，角的大小不变。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【思路引导】①射线有一个端点，另一端无限延伸，手电筒的光符合这一特征。 ②正方形面积＝边长×边长，400×400＝160000平方米＝16公顷。 ③因数末尾的0的数量决定积末尾至少有多少个0，积的末尾可能更多0。 ④角的大小由两边张开的程度决定，与边的长度无关。 【规范解答】①正确：射线有一个端点，另一端无限延伸，手电筒的光源为端点，光无限延伸，可看作射线。 ②正确：400×400＝160000（平方米），160000平方米＝16公顷（1公顷＝10000平方米），边长是400米的正方形，面积是16公顷。 ③正确：例如20×50＝1000，因数末尾共有2个0，积有3个0，满足“至少”的条件。 ④正确：角的大小与两边长度无关，延长后角度不变。 综上，正确的有4个。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·吉林白城·期中）如图，已知，下面正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】根据平角是180°，直角是90°的概念，通过已知的∠1的度数，结合平角和直角的度数来分别计算∠2、∠3、∠4的度数，进而判断选项的正确性。 【规范解答】A．观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，直角是90°，那么∠2＝90°－∠1。已知∠1＝55°，所以∠2＝90°－55°＝35°，故A选项错误。 B．∠2与∠3组成一个平角，平角是180°，那么∠3＝180°－∠2。由前面计算得∠2＝35°，所以∠3＝180°－35°＝145°，故B选项错误。 C．∠1、直角与∠4组成一个平角，即∠1＋90°＋∠4＝180°，那么∠4＝180°－∠1－90°已知∠1＝55°，所以∠4＝180°－55°－90°＝35°，故C选项正确。 故答案为：C 3．（23-24四年级上·北京房山·期中）用一副三角尺可以拼出（    ）的角。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】一副三角尺有两个三角形，度数分别是90°、60°、30°和90°、45°、45°。根据这些度数计算选项中的度数能否由这些角拼出来，也就是看这些角是否为三角尺上角度数的和或者差。 【规范解答】A．60°＋45°＝105°，因此105°可以用三角尺拼出来。 B．三角尺上的角无论怎么组合相加或者相减都无法得到85°。 C．三角尺上的角无论怎么组合相加或者相减都无法得到140°。 D．三角尺上的角无论怎么组合相加或者相减都无法得到175°。 故答案为：A 【考点剖析】解答本题需明确一副三角尺中各个角的度数。 4．（24-25四年级上·四川绵阳·期中）求下面各角的度数。 ∠1＝ °；∠2＝ °；∠3＝ ° 【答案】 30 60 120 【思路引导】由题意得，∠1、60°的角和一个直角组成了一个平角。平角的度数为180°，直接用180°减去90°再减去60°即可算出∠1的度数；∠1和∠2组成了一个直角。直角的度数为90°，直接用90°减去∠1的度数即可算出∠2的度数；∠2和∠3组成了一个平角。平角的度数为180°，直接用180°减去∠2的度数即可算出∠3的度数。 【规范解答】∠1＝180°－90°－60°＝90°－60°＝30° ∠2＝90°－∠1＝90°－30°＝60° ∠3＝180°－∠2＝180°－60°＝120° 故∠1＝30°；∠2＝60°；∠3＝120°。 5．（23-24四年级上·山东临沂·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 87620000( )870620000        1公顷( )10000平方米 钝角( )直角    1平方千米( )100000平方米    100000000( )1千万 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＞ ＞ 【思路引导】（1）大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 （2）由题意得，先把1公顷转化为10000平方米，然后再比较它们的大小。 （3）大于0°小于90°的角叫作锐角，直角的度数等于90°，大于90°小于180°的角叫作钝角。 （4）由题意得，根据1平方千米＝100公顷，10000平方米＝1公顷将两个量都转化为多少公顷，然后再比较两个量的大小。 （5）把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，把亿位后面的8个0去掉，最后在数的后面写上“亿”字。由题意得，先把100000000转化为用“亿”做单位的数，然后再比较它们的大小。 【规范解答】（1）87620000和870620000比较大小，87620000是八位数，870620000是九位数，所以87620000＜870620000。 （2）1公顷＝10000平方米，所以两个量相等。 （3）钝角的度数大于90°且小于180°，直角的度数等于90°，所以钝角＞直角。 （4）1平方千米＝100公顷。10000平方米＝1公顷，所以100000平方米＝10公顷。100公顷＞10公顷，所以1平方千米＞100000平方米。 （5）100000000＝1亿。1亿＞1千万，所以100000000＞1千万。 87620000＜870620000；1公顷＝10000平方米 钝角＞直角；1平方千米＞100000平方米；100000000＞1千万 6．（24-25四年级上·陕西西安·期中）七夕节，又被称为“乞巧节”。民间传说织女是一位擅长绣花织布的仙女，因此在这一天，少女们会向她祈求传授心灵手巧的手艺。小雅的妈妈想要学绣花，她用木棒自制了一个绣花框，如图所示，数一数，图中有( )条线段，( )条射线。 【答案】 4 16 【思路引导】线段是有两个端点，可以测量；射线只有一个端点，不能测量，据此判断。 【规范解答】围四边形的四条边是线段，有4条；从四边形每个顶点引出4条射线，共4个顶点，引出4×4＝16（条）射线。 即图中有4条线段，16条射线。 7．（23-24四年级上·山东济宁·期中）量角时，角的一边与量角器内圈零刻度线重合，读角的度数时，对照量角器外圈或内圈的刻度读数都可以。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】量角器有内圈和外圈两套刻度，读数时需根据角的一边所对的0刻度线位置选择对应的刻度圈。若角的一边与内圈0刻度线重合，则必须读取内圈刻度，否则会导致度数错误。 【规范解答】当角的一边与量角器内圈零刻度线重合时，角的另一条边应指向内圈刻度。此时若读外圈刻度，结果会与实际度数不相符，例如内圈显示50°，外圈对应130°，因此必须读内圈刻度。题干中都可以的表述错误。 故答案为：× 8．（2024·全国·小升初真题）周角是一条射线，平角是一条直线。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据题意，周角是由一条射线绕其端点旋转一周形成的角，平角是由一条射线绕其端点旋转半周形成的角。虽然周角的两边重合，平角的两边在同一直线上，但它们都是角，而不是射线或直线本身。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 根据角的定义，周角的两边是重合的射线，平角的两边是方向相反的射线，两者都有确定的顶点和边，因此周角不是一条射线，平角也不是一条直线。原题说法错误。 故答案为：× 9．（24-25四年级上·陕西商洛·期中）已知∠1＝90°，∠2＝50°，求∠3、∠4、∠5的度数。 【答案】∠3＝40°；∠4＝140°；∠5＝40° 【思路引导】根据题图，∠2与∠3构成直角，所以∠3＝90°－∠2，∠2已知，代数计算即可；∠3与∠4构成平角，∠4＝180°－∠3； ∠4与∠5构成平角，∠5＝180°－∠4；据此解答。 【规范解答】∠3＝90°50°＝40° ∠4＝180°40°＝140° ∠5＝180°140°＝40° 10．（24-25四年级上·山东菏泽·期中）希望小学举办了一场风筝比赛，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 （1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是（    ）°，李明的风筝线与地面的夹角是（    ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ （3）如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝（    ）。 【答案】（1）65；40； （2）见详解； （3）低 【思路引导】（1）先测量王红的风筝线与地面的夹角，把量角器的零刻度线与这个角的一边重合，角的顶点与量角器的中心点重合，找到另一边对应的数据，即为这个角的角度，读数时注意，零刻度线与内圈的零刻度线对齐时，在内圈找这个角度，若零刻度线与外圈的零刻度线对齐时，在外圈找这个角度，据此测量，再按照同样的方法测量出李明的风筝线与地面的夹角。 （2）根据（1）中的角度可知，风筝线与地面的夹角越大风筝飞得越高，与地面的夹角越小，飞得越低，据此解答。 （3）比较这两人的风筝线与地面的夹角度数，夹角越大的这个人的风筝就飞得越高。 【规范解答】（1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是65°，李明的风筝线与地面的夹角是40°。 （2）由分析可知，风筝线与地面的夹角越大，风筝越高。 （3）65°＞50° 如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝低。 11．（24-25四年级上·贵州遵义·期中）把一张正方形纸片按如图的为式折叠。若∠1＋∠2＋∠3＝215°，那么∠2是多少度？ 【答案】145度 【思路引导】根据正方形的边所在的线是直线，则有∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，与已知∠1＋∠2＋∠3＝215°，据此解答。 【规范解答】因为∠1＋∠2＋∠3＝215°，∠1＋∠2＝180°， 所以∠3＝215°－180°＝35°； 因为∠2＋∠3＝180°， 所以∠2＝180°－35°＝145°。 答：∠2是145度。 12．（24-25四年级上·河南郑州·期中）用一张长方形的纸怎么折能得到和的角？在下面画一画，试一试，写出你的想法。 【答案】将一条边折叠到与它相邻的边重合即可得到，画图见解析。 【思路引导】根据长方形的特征和性质，长方形的四个角都是直角，为，直角的一半是，让直角对折即可，而135°的角需要45°角加上90°的角即可。 【规范解答】长方形的四个角都是直角，为，直角的一半是，将一条边折叠到与它相邻的边重合，可得到一个角。如图，可得为，则可得到。 【考点剖析】本题考查了角的组成和学生动手能力，掌握长方形的特性是解题的关键。 13．（24-25四年级上·全国·课后作业）从武汉到广州的铁路上共有大小车站8个（包括起点、终点），铁路局要为乘客准备多少种不同的车票才能满足武汉到广州途中所有乘客的需求？ 【答案】56种 【规范解答】1+2+3+4+5+6+7=28（条） 28×2=56（种） 准备56种不同的车票． （提示：将这8个车站看成在一条直线上的8个点，如图： 根据数线段的方法，可知有28种不同的票价．但每种票价对应两种不同的车票，例如： 从武汉→A与A→武汉距离一样，但车票应不同．） 14．（24-25四年级上·贵州遵义·期中）钟面上3：00，时针和分针所成的角是( )角，12：30时针和分针所成的角是( )角，( )时，时针和分针所成的角是平角。 【答案】 直 钝 6 【思路引导】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上3：00，分针指向12，时针指向3，12和3之间相差3个大格，夹角应为3×30°＝90°；12：30，分针指向6，时针在12和1之间，夹角应大于5×30°，小于6×30°。根据大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此可判断角的类型；然后根据平角为180°，6×30°＝180°，则时针和分针之间有6个大格时，夹角成平角。而整时，分针指向12，则时针应指向6，此时为6时。据此解答。 【规范解答】钟面上3：00，时针和分针所成的角是直角，12：30时针和分针所成的角是钝角，6时，时针和分针所成的角是平角。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $