函数的概念及表示方法 -知识点训练卷 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第7卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及近三年高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查函数的概念及表示方法的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第7卷 函数的概念及表示方法 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．函数的定义域是（　　） A．（﹣∞，2）∪（2，+∞） B．（2，+∞） C．[2，+∞） D．[0，2）∪（2，+∞） 2．函数的定义域为（　　） A．.（1，+∞） B．.[1，+∞） C．.（1，） D． 3．函数y＝2x的定义域为（　　） A．（0，5） B．[1，4） C．（1，4] D．（﹣∞，+∞） 4．已知函数f（x）＝2x，则f（0）＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．已知函数f（x）＝2x﹣1，若f（a）＝3，则a＝（　　） A．5 B．2 C．1 D．0 6．下列各组函数，表示同一个函数的是（　　） A．f（x）＝1与g（x）＝x0 B．f（x）＝x+2与 C．f（x）＝x与 D．f（x）＝﹣x与 7．下列各点中，在函数y＝2x﹣1图象上的是（　　） A．（0，2） B．（﹣1，﹣3） C．（2，0） D．（﹣1，3） 8．如图所示，在同一个平面直角坐标系中，函数y＝﹣2x2和函数y＝x﹣1的图象可能是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．已知函数f（x）＝3x﹣2，则f（2）＝　 　 ． 10．函数的定义域用区间表示为　 　 ． 11．已知函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1），若f（2）＝16，则a＝　 　 ． 12．已知函数，则f（f（x））＝ 　 　 ． 13．如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，则f（f（3））＝ 　 　 ． 14．函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的单调递增区间为 　 　 ，函数f（x）的单调递减区间为 　 　 ． 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．求函数的定义域． 16． 若函数的定义域是实数集R，求a的取值范围 17．已知（x∈R且x≠﹣1），g（x）＝x2+2（x∈R）．求： （1）f（2）、g（2）的值； （2）f[g（2）]的值； （3）f[g（x）]． 18．作出以下函数的图象，并结合图象判断函数在定义域上的单调性． （1）y＝﹣x+3； （2）y＝x2﹣4x+6． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及近三年高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查函数的概念及表示方法的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第7卷 函数的概念及表示方法 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．函数的定义域是（　　） A．（﹣∞，2）∪（2，+∞） B．（2，+∞） C．[2，+∞） D．[0，2）∪（2，+∞） 【答案】A 【分析】根据x﹣2≠0即可求解． 【解答】解：因为x﹣2≠0， 所以x≠2， 所以函数的定义域为（﹣∞，2）∪（2，+∞）． 故选：A． 2．函数的定义域为（　　） A．.（1，+∞） B．.[1，+∞） C．.（1，） D． 【答案】D 【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，联立不等式组求解． 【解答】解：由题意可得， 解得x≥1且， ∴函数f（x）的定义域为{x|x≥1且}， 用区间表示为， 故选：D． 3．函数y＝2x的定义域为（　　） A．（0，5） B．[1，4） C．（1，4] D．（﹣∞，+∞） 【答案】D 【分析】利用正比例函数的性质直接求解． 【解答】解：函数y＝2x的定义域为（﹣∞，+∞）． 故选：D． 4．已知函数f（x）＝2x，则f（0）＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】直接代入求解即可． 【解答】解：函数f（x）＝2x， 则f（0）＝20＝1． 故选：C． 5．已知函数f（x）＝2x﹣1，若f（a）＝3，则a＝（　　） A．5 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】利用函数的性质求解． 【解答】解：∵函数f（x）＝2x﹣1，f（a）＝3， ∴2a﹣1＝3， 解得a＝2． 故选：B． 6．下列各组函数，表示同一个函数的是（　　） A．f（x）＝1与g（x）＝x0 B．f（x）＝x+2与 C．f（x）＝x与 D．f（x）＝﹣x与 【答案】C 【分析】结合函数三要素检验各选项即可求解． 【解答】解：f（x）＝1的定义域为R，g（x）＝x0的定义域为{x|x≠0}，不是同一函数，A错误； f（x）＝x+2的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠﹣2}，不是同一函数，B错误； f（x）＝x的定义域为R，g（x）x的定义域为R，对应关系相同，是同一函数，C正确； f（x）＝﹣x的定义域为R，g（x）|x|定义域为R，但对应关系不同，D错误． 故选：C． 7．下列各点中，在函数y＝2x﹣1图象上的是（　　） A．（0，2） B．（﹣1，﹣3） C．（2，0） D．（﹣1，3） 【答案】B 【分析】将x＝0，﹣1，2代入函数即可求解． 【解答】解：∵当x＝0时，y＝﹣1， 当x＝﹣1时，y＝﹣3， 当x＝2时，y＝3， ∴只有B符合题意． 故选：B． 8．如图所示，在同一个平面直角坐标系中，函数y＝﹣2x2和函数y＝x﹣1的图象可能是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数y＝﹣2x2和函数y＝x﹣1的图象即可求解． 【解答】解：因为函数y＝﹣2x2在（﹣∞，0）上单调递增，[0，+∞）上单调递减，函数y＝x﹣1在R上单调递增， 所以只有B符合题意． 故选：B． 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．已知函数f（x）＝3x﹣2，则f（2）＝　4　 ． 【答案】4． 【分析】直接代入求解即可． 【解答】解：因为函数f（x）＝3x﹣2， 所以f（2）＝3×2﹣2＝4． 故答案为：4． 10．函数的定义域用区间表示为　（﹣∞，1）⋃（1，4]　 ． 【答案】（﹣∞，1）⋃（1，4]． 【分析】根据根式及分式有意义的条件，列出不等式组求解即可． 【解答】解：由题意可得，，解得x≤4且x≠1． 故答案为：（﹣∞，1）⋃（1，4]． 11．已知函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1），若f（2）＝16，则a＝　4　 ． 【答案】4． 【分析】根据题意，结合函数解析式，将坐标（2，16）代入，即可求解． 【解答】解：因为函数f（x）＝ax， 所以f（2）＝a2＝16， 又a＞0，a≠1，所以a＝4． 故答案为：4． 12．已知函数，则f（f（x））＝ 　（x≠1且x≠2）　 ． 【答案】（x≠1且x≠2）． 【分析】将自变量代入函数解析式，即可求解.. 【解答】解：因为， 则． 故答案为：（x≠1且x≠2）． 13．如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，则f（f（3））＝ 　2　 ． 【答案】2． 【分析】根据函数的图象即可求解． 【解答】解：f（f（3））＝f（1）＝2． 故答案为：2． 14．函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的单调递增区间为 　[﹣1，2]　 ，函数f（x）的单调递减区间为 　[2，4]　 ． 【答案】[﹣1，2]；[2，4]． 【分析】由函数单调性的定义，即可得出答案． 【解答】解：函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的单调递增区间为[﹣1，2]，函数f（x）的单调递减区间为[2，4]． 故答案为：[﹣1，2]；[2，4]． 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．求函数的定义域． 【答案】[3，+∞）． 【分析】根据题意，结合根式有意义的条件，即可求解． 【解答】解：因为， 所以x﹣3≥0，解得x≥3， 即函数的定义域是[3，+∞）． 16．若函数的定义域是实数集R，求a的取值范围 【答案】[﹣2，2]． 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，可得x2+ax+1≥0的解集为R，Δ≤0，据此列不等式求解即可． 【解答】解：∵的定义域是实数集R， ∴∀x∈R，x2+ax+1≥0恒成立， ∴Δ＝a2﹣4×1×1≤0， 解得﹣2≤a≤2， ∴a的取值范围为[﹣2，2]． 17．已知（x∈R且x≠﹣1），g（x）＝x2+2（x∈R）．求： （1）f（2）、g（2）的值； （2）f[g（2）]的值； （3）f[g（x）]． 【答案】（1）f（2）、g（2）＝6； （2）f[g（2）]； （3）f[g（x）]． 【分析】根据（x∈R且x≠﹣1），g（x）＝x2+2（x∈R）计算求解即可． 【解答】解：（1）∵（x∈R且x≠﹣1），g（x）＝x2+2（x∈R）， ∴f（2）、g（2）＝6； （2）∵g（2）＝6， ∴f[g（2）]； （3）∵（x∈R且x≠﹣1），g（x）＝x2+2（x∈R）， ∴f[g（x）]． 18．作出以下函数的图象，并结合图象判断函数在定义域上的单调性． （1）y＝﹣x+3； （2）y＝x2﹣4x+6． 【答案】（1） y＝﹣x+3在R上单调递减； （2） y＝x2﹣4x+6在（﹣，2）上单调递减，在[2，+∞）上单调递增． 【分析】结合一次函数及二次函数的图象及性质即可分别求解． 【解答】解：（1） y＝﹣x+3在R上单调递减； （2） y＝x2﹣4x+6在（﹣，2）上单调递减，在[2，+∞）上单调递增. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $