绝对值不等式 -知识点训练卷 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》第5卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及近三年高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查绝对值不等式的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第5卷 绝对值不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．不等式|x|＜3的解集为（　　） A．{x|x＞3} B．{x|x＜3} C．{x|x＜﹣3或x＞3} D．{x|﹣3＜x＜3} 2．不等式|3x+4|≥1的解集是（　　） A．（﹣∞，1]∪[，+∞） B．（﹣∞，]∪[﹣1，+∞） C．[1，] D．[，﹣1] 3．|4x﹣5|＜2的解集为（　　） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（　　） A．{x|﹣4≤x≤0} B．{x|0＜x＜4} C．{x|0≤x≤4} D．{x|x≤0或x≥4} 5．不等式|x+3|＜1的解集是（　　） A．（﹣∞，﹣4） B．（﹣2，+∞） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣∞，﹣4）⋃（﹣2，+∞） 6．不等式|2x+4|＜8的解集为（　　） A．（﹣6，2） B．（﹣∞，﹣6）∪（2，+∞） C．（﹣2，6） D．（2，+∞） 7．不等式|3x﹣2|＞1的解集为（　　） A．（﹣∞，）∪（1，+∞） B．（，1） C．（﹣∞，）∪（1，+∞） D．（，1） 8．不等式的解集是（　　） A．{x|﹣3＜x＜3} B．{x|﹣9＜x＜3} C．{x|﹣9＜x＜﹣3} D．{x|x＜﹣9或x＞3} 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．不等式|3x﹣1|≥1的解集是 　 　 ． 10．不等式|x|＞5的解集为　 　 ． 11．不等式|2x﹣1|≤3的整数解集是　 　 ． 12．已知不等式|x+b|＜1的解集为{x|1＜x＜3}，则b的值为　 　 ． 13．不等式|1﹣x|≤5的解集为　 　 ． 14．不等式|x|＞a（a＞0）的解集是　 　 ． 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．解不等式：|x﹣1|≤3． 16．解下列绝对值不等式： （1）|3x﹣2|＞7； （2）|﹣3x+4|＜8． 17． 已知不等式|kx﹣1|＜2的解集为{x|﹣1＜x＜3}，求k的值． 18．若|x﹣1|＜3，化简|x﹣4|+|x+2|． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》，依据《天津市高职分类招生（面向中职毕业生）考试数学科目考试说明》及近三年高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合、函数、三角函数等章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查绝对值不等式的掌握情况。 2026版天津市春季高考《数学考纲百套卷》 第5卷 绝对值不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分） 1．不等式|x|＜3的解集为（　　） A．{x|x＞3} B．{x|x＜3} C．{x|x＜﹣3或x＞3} D．{x|﹣3＜x＜3} 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解． 【解答】解：∵|x|＜3， ∴﹣3＜x＜3． 故选：D． 2．不等式|3x+4|≥1的解集是（　　） A．（﹣∞，1]∪[，+∞） B．（﹣∞，]∪[﹣1，+∞） C．[1，] D．[，﹣1] 【答案】B 【分析】由绝对值不等式的解法求解即可． 【解答】解：由不等式|3x+4|≥1， 可得3x+4≤﹣1或3x+4≥1， 解得x或x≥﹣1， 所以不等式的解集为（﹣∞，]∪[﹣1，+∞）． 故选：B． 3．|4x﹣5|＜2的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由含绝对值的不等式的解法即可得解． 【解答】解：因为|4x﹣5|＜2 所以﹣2＜4x﹣5＜2， 所以， 所以不等式的解集为． 故选：A． 4．不等式的解集为（　　） A．{x|﹣4≤x≤0} B．{x|0＜x＜4} C．{x|0≤x≤4} D．{x|x≤0或x≥4} 【答案】C 【分析】根据不等式的解法即可求解． 【解答】解：因为不等式， 所以﹣1x﹣1≤1， 所以0≤x≤4， 所以不等式的解集为{x|0≤x≤4}． 故选：C． 5．不等式|x+3|＜1的解集是（　　） A．（﹣∞，﹣4） B．（﹣2，+∞） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣∞，﹣4）⋃（﹣2，+∞） 【答案】C 【分析】利用绝对值不等式解答即可． 【解答】解：因为不等式|x+3|＜1， 所以有﹣1＜x+3＜1， 即﹣4＜x＜﹣2， 所以不等式|x+3|＜1的解集是（﹣4，﹣2）． 故选：C． 6．不等式|2x+4|＜8的解集为（　　） A．（﹣6，2） B．（﹣∞，﹣6）∪（2，+∞） C．（﹣2，6） D．（2，+∞） 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可． 【解答】解：因为|2x+4|＜8， 所以﹣8＜2x+4＜8， 解得﹣6＜x＜2， 所以不等式的解集为（﹣6，2）． 故选：A． 7．不等式|3x﹣2|＞1的解集为（　　） A．（﹣∞，）∪（1，+∞） B．（，1） C．（﹣∞，）∪（1，+∞） D．（，1） 【答案】C 【分析】将|3x﹣2|＞1转化为3x﹣2＞1或3x﹣2＜﹣1求解即可。 【解答】解：∵|3x﹣2|＞1， ∴3x﹣2＞1或3x﹣2＜﹣1， ∴x＞1或x， ∴不等式的解集为（﹣∞，）∪（1，+∞）， 故选：C。 8．不等式的解集是（　　） A．{x|﹣3＜x＜3} B．{x|﹣9＜x＜3} C．{x|﹣9＜x＜﹣3} D．{x|x＜﹣9或x＞3} 【答案】B 【分析】根据题干信息和不等式的基本性质计算求解即可． 【解答】解：∵， ∴， ∴﹣9＜x＜3． 故选：B． 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 9．不等式|3x﹣1|≥1的解集是 　　 ． 【答案】 【分析】不等式|3x﹣1|≥1等价于3x﹣1≥1或3x﹣1≤﹣1，然后求解即可． 【解答】解：不等式|3x﹣1|≥1等价于3x﹣1≥1或3x﹣1≤﹣1， 即或x≤0， 即不等式|3x﹣1|≥1的解集是， 故答案为：． 10．不等式|x|＞5的解集为　{x|x＞5或x＜﹣5}　 ． 【答案】{x|x＞5或x＜﹣5}． 【分析】根据题干信息和不等式的基本性质计算求解即可． 【解答】解：∵|x|＞5， ∴x＞5或x＜﹣5． 故答案为：{x|x＞5或x＜﹣5}． 11．不等式|2x﹣1|≤3的整数解集是　{﹣1，0，1，2}　 ． 【答案】{﹣1，0，1，2}． 【分析】根据题干信息和不等式的基本性质计算求解即可． 【解答】解：∵|2x﹣1|≤3， ∴所以﹣3≤2x﹣1≤3， ∴﹣1≤x≤2， ∴|2x﹣1|≤3的整数解集为{﹣1，0，1，2}． 故答案为：{﹣1，0，1，2}． 12．已知不等式|x+b|＜1的解集为{x|1＜x＜3}，则b的值为　﹣2　 ． 【答案】﹣2． 【分析】根据题干信息和不等式的基本性质计算求解即可． 【解答】解：∵|x+b|＜1， ∴﹣1﹣b＜x＜1﹣b， ∵不等式|x+b|＜1的解集为{x|1＜x＜3}， ∴1﹣b＝3， ∴b＝﹣2． 故答案为：﹣2． 13．不等式|1﹣x|≤5的解集为　[﹣4，6]　 ． 【答案】[﹣4，6]． 【分析】根据不等式|1﹣x|≤5的解法即可求解． 【解答】解：因为不等式|1﹣x|≤5， 所以﹣5≤x﹣1≤5， 所以﹣4≤x≤6， 所以不等式的解集为[﹣4，6]． 故答案为：[﹣4，6]． 14．不等式|x|＞a（a＞0）的解集是　{x|x＞a或x＜﹣a}　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据|x|＞a（a＞0）直接去绝对值即可． 【解答】解：∵|x|＞a（a＞0），∴x＞a或x＜﹣a， ∴不等式的解集为{x|x＞a或x＜﹣a}． 故答案为：{x|x＞a或x＜﹣a}． 三、解答题（本题共4小题，第15-17题每题16分，第18题18分，共66分） 15．解不等式：|x﹣1|≤3． 【答案】[﹣2，4]． 【分析】结合绝对值不等式的求法即可求解． 【解答】解：由|x﹣1|≤3可得﹣3≤x﹣1≤3， 解得﹣2≤x≤4， 故不等式的解集为[﹣2，4]． 16．解下列绝对值不等式： （1）|3x﹣2|＞7； （2）|﹣3x+4|＜8． 【答案】（1）． （2）． 【分析】由绝对值不等式的解法求解即可． 【解答】解：（1）由|3x﹣2|＞7，可得3x﹣2＞7或3x﹣2＜﹣7， 解得x＞3或， 所以原不等式的解集为． （2）|﹣3x+4|＜8，等价于|3x﹣4|＜8， 可得﹣8＜3x﹣4＜8，解得， 所以原不等式的解集为． 17．已知不等式|kx﹣1|＜2的解集为{x|﹣1＜x＜3}，求k的值． 【答案】1． 【分析】解不等式可得﹣1＜kx＜3，结合不等式的解集为{x|﹣1＜x＜3}，可得k的值． 【解答】解：由|kx﹣1|＜2，可得﹣2＜kx﹣1＜2， 则﹣1＜kx＜3， 又不等式|kx﹣1|＜2的解集为{x|﹣1＜x＜3}， 则k＝1． 18．若|x﹣1|＜3，化简|x﹣4|+|x+2|． 【答案】6． 【分析】先解不等式可得x的范围，再化简即可． 【解答】解：由于|x﹣1|＜3， 则﹣3＜x﹣1＜3， 解得﹣2＜x＜4， 则x﹣4＜0，x+2＞0， 故|x﹣4|+|x+2|＝﹣x+4+x+2＝6． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $