内容正文:
海市蜃楼
4.1光的折射
第四章
光 学
一、光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向发生改变的现象
请观察
折射光路是可逆的吗?
i
r
空气
水
折射光路是可逆的
3
二、光的折射定律
折射光线与入射光线、法线在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
荷兰数学家斯涅耳
请观察
三、折射率
2.定义式
3. 说明:
1. 定义:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫做这种介质的绝对折射率,简称折射率。
(2)n的大小与介质有关,与i和r无关,对于确定的介质,n是定值.
(1)折射率无单位,任何介质的折射率皆大于1。
(3)物理意义---反映介质对光的偏折能力的大小
(4)折射的原因---光在不同介质中的速度不同。
真空折射率=1
1、插入水中的筷子为什么会弯折?
人看水中的物体,看到的是物体的虚像,像的位置比物体的实际位置偏高,人感觉筷子弯折了,杯中的水也变浅了。
请思考
2、水中的鱼看岸上的景物会是怎样的情景?
请思考
3、如果没有大气,将迟一些看到太阳还是早一些看到太阳?
没有大气将推迟一段时间看到太阳
请思考
例1.光线以60°的入射角从空气射入玻璃中,折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c=3.0×108 m/s)
(1)画出折射光路图;
(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度大小;
(3)当入射角变为45°时,折射角的正弦值是多大?
(4)当入射角增大或减小时,玻璃的折射率是否变化?
解: (1)由题意知入射角θ1=60°,反射角θ'=60°,
折射角θ2=180°-60°-90°=30°,光路图如图所示。
(2)
(3)
(4)折射率不会变化,折射率由介质决定,跟入射角的大小无关。
例2、如图一个储油桶的底面直径与高均为d.当桶内没有油时,从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时,仍沿AB方向看去,恰好看到桶低上的点C,CB两点距离d/4.求油的折射率和光在油中传播的速度。
B
A
d
C
O
D
N
Nˊ
θ2
解:由图可知
做一做
11
三、实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、量角器、刻度尺、铅笔。
实验:测玻璃的折射率
一、实验目的
测定玻璃的折射率。
二、实验原理
如图所示,通过插针法找出跟入射光线对应的出射光线,从而找出折射光线和折射角θ2,再根据n= ,求出玻璃的折射率。
四、实验步骤
1. 把白纸铺在塑料板上。
12
7.改变入射角,重复实验。
2.在白纸上画一直线aa'作为界面,过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。
3.把长方形玻璃砖放在白纸上,并使其长边与aa'重合,再用刻度尺画出玻璃砖的另一边bb'。
4.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。
5.从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb'一侧插上两枚大头针P3、P4,使P3能挡住P1、P2的像,P4能挡住P3本身及P1、P2的像。
6.移去玻璃砖,在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置,过P3、P4作直线O'B交bb'于O'。连接O、O',OO'就是玻璃砖内折射光线的方向。∠AON为入射角,∠O'ON'为折射角。
五、注意事项
1.实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O' 之间距离要稍大一些。
2.入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。当θ1太大时,反射光较强,出射光较弱;当θ1太小时,入射角、折射角测量的相对误差较大。
3.操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,更不能把玻璃砖界面当作尺子画界线。
4.实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。
六、误差分析
1.入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故在入射侧和出射侧所插两枚大头针的间距应大一些。
2.入射角和折射角的测量造成误差。入射角应适当大一些,可以减小测量的相对误差。
七、数据处理
1.计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角时的 , 并取平均值。
14
3.辅助线段法
4.单位圆法
2.作sinθ1-sinθ2图象
改变不同的入射角θ1,测出不同的折射角θ2,作sin θ1-sin θ2图象,由n= 可知图象应为直线,如图所示,其斜率为玻璃的折射率。
例3、在测定玻璃折射率的实验中:
(1)某同学实验插针的步骤如下
(2)以通过P1、P2的直线与玻璃砖的交点O为圆心,以某一适当长度R为半径画圆,与OA交于A,与OO'的延长线交于C,如图所示,过A、C分别作玻璃砖界面的法线MN的垂线,图中B、D分别为垂足,用刻度尺量得AB=45 mm,CD=30 mm,则玻璃砖的折射率为 。
A.在表示入射光线的AO上插上大头针P1、P2;
B.通过玻璃砖观察P2、P1,调整视线,直到P1的像被P2的像挡住;
C.再观察一侧插上大头针P3、P4,记下P3、P4的位置。
这位同学在操作中有什么重要疏漏?
(3)在测定玻璃的折射率的实验中,对一块两面平行的玻璃砖,用“插针法”找出与入射光线对应的出射光线,现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图所示的四组插针结果。
①从图上看,肯定把针插错了的同学是 。
②从图上看,测量结果准确度最高的同学是 。
插针时应使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3和P1、P2、的像
1.5
丙
丁
做一做
例4、在用插针法测定玻璃折射率的实验中,甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图中①和②所示,其中甲同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图,则:
甲同学测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”、“偏小”或“不变”).
乙同学测得的折射率与真实值相比 (填“偏大”、“偏小”或“不变”).
偏小
不变
做一做
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Sheet3
入射角度 折射角度 入射弧度 折射弧度 入射角sin 折射角sin
1 0 0 0 0 0 0
2 10 7 0.1745327778 0.1221111111 0.1736480325 0.1218078683
3 20 16 0.3490655556 0.2791111111 0.3420198663 0.275501268
4 30 19 0.5235983333 0.3314444444 0.499999617 0.3254091955
5 40 24 0.6981311111 0.4186666667 0.642787158 0.406542639
6 50 32 0.8726638889 0.5582222222 0.7660439693 0.529679128
7 60 35 1.0471966667 0.6105555556 0.8660249615 0.5733227317
8 70 38 1.2217294444 0.6628888889 0.9396922678 0.6153964901
9 80 42 1.3962622222 0.7326666667 0.9848075482 0.6688543933
折射弧度 0 0.174532777777778 0.349065555555556 0.523598333333333 0.698131111111111 0.872663888888889 1.04719666666667 1.22172944444444 1.39626222222222 0 0.122111111111111 0.279111111111111 0.331444444444444 0.418666666666667 0.558222222222222 0.610555555555556 0.662888888888889 0.732666666666667
折射角sin 0 0.173648032484939 0.342019866263571 0.499999616987256 0.642787157960269 0.766043969314703 0.866024961519134 0.939692267837179 0.984807548215509 0 0.121807868308433 0.275501267998357 0.325409195482174 0.406542639046198 0.529679128000692 0.573322731681502 0.615396490142456 0.668854393297535
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