7.1行星的运动-2025-2026学年高一物理同步讲练（人教版必修第二册）

7.1 行星的运动 （1）了解人类对行星运动规律的认识历程，知道开普勒行星运动定律及其科学价值。 （2）知道行星绕太阳运动的原因，知道引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力。 （3）认识到科学研究一般从最基本的观念开始，凭借对现象的观测、模型的构建以及模型与事实之间的相互作用，不断修正原有的观念和模型，使其逐步接近真实，获得物理规律。 （4）认识到相信自然的简单和谐是科学家研究的动力之一，尊重客观事实、坚持实事求是科学研究的基本态度和社会责任。 不同行星都在各自的轨道上绕太阳运行，行星运行的轨道有怎样的特点？行星绕太阳运行的周期与距离太阳的远近是否存在某种关系？ 知识点一 地心说和日心说 1．地心说 (1)内容：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动． (2)代表人物：托勒密． 2．日心说 (1)内容：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动． (2)代表人物：哥白尼． 3．两种学说的局限性 它们都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符． 知识点二 开普勒行星运动定律 定律 内容 公式或图示 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 公式：＝k，k是一个与行星无关的常量 题型一 开普勒三大定律 [例题1] （24-25高一下·江苏南通·阶段练习）2025年2月28日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象，则下列说法正确的是（　　） A．金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B．火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C．这些行星的轨迹是椭圆，太阳在椭圆中心 D．七星连成一线时角速度恰好相同 [例题2] （24-25高一下·广东惠州·期中）北京2022年冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球。如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A．冬至时地球的运行速度最小 B．从冬至到春分的运行时间和夏至到秋分的运行时间相等 C．若用a代表行星绕日运动的椭圆轨道半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值是不同的 D．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 [例题3] （15-16高三·湖南长沙·开学考试）如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0。某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（　　） A． B． C． D． [例题4] （24-25高一下·江苏无锡·阶段练习）如图所示是行星绕恒星运动情况的示意图，下面关于m的说法中正确的是（　　） A．A到C的时间小于C到B的时间 B．速度最小点是C点 C．速度最大点是B点 D．从B到A做减速运动 [例题5] （24-25高一下·云南曲靖·期末）2025年3月24日凌晨起，“指环王”土星的光环上演了持续数日的“消失”奇观。太阳系八大行星按距日由近及远依次为:水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示，土星和地球绕太阳运行的轨迹均为椭圆，下列说法正确的是（    ） A．土星绕太阳运行过程中速率不变 B．地球靠近太阳的过程中运行速率减小 C．土星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D．在相等时间内土星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 1. （24-25高一下·甘肃武威·期末）太阳系有八大行星，离太阳由近至远分别为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．地球绕太阳运行过程中，速率不变 B．木星的公转周期大于一年 C．八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，太阳处在椭圆的中心 D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 2. （24-25高一下·甘肃白银·期末）某同学查得“天宫一号”空间站和飞船的组合体在轨运行的周期为90min，则组合体的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为（　　） A．1： B．1： C．1：16 D．1：64 3. （24-25高一下·河北保定·期末）太阳系目前已知的八大行星按距日距离由近及远依次为：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示，海王星和地球绕太阳运行轨迹为椭圆，下面说法正确的是（　　） A．海王星绕太阳运行过程中速率不变 B．海王星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 C．地球靠近太阳的过程中运行速率减小 D．在相等时间内海王星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 4. （24-25高一下·江西南昌·期末）人造卫星1和卫星2绕地球做匀速圆周运动，在卫星1、卫星2各自所在的高度上的向心加速度分别为和，它们做圆周运动的周期分别为和，则（　　） A． B． C． D． 5. （24-25高一下·江苏常州·期末）对于两颗绕太阳运动的行星，下列轨道示意图满足开普勒第一定律的是（    ） A． B． C． D． 6. （24-25高一下·广西百色·期末）哈雷彗星和行星A围绕太阳公转的轨道如图所示，其中阴影部分分别为它们与太阳连线在相等时间内扫过的面积、、、，则（　　） A． B． C． D． 7. （24-25高一下·陕西西安·期末）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星从经过、到N的运动过程中（　　） A．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 B．Q点的速率大于点的速率 C．从到M所用时间小于 D．从M到Q所用时间等于 二、多选题 8. （23-24高一下·广东湛江·期中）某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法正确的是（　　） A．太阳在椭圆的一个焦点上 B．该行星在a点的速率比在b、c两点的速率都小 C．该行星在c点的速率比在a、b两点的速率都大 D．行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积是相等的 9. （24-25高一上·四川绵阳·期中）电影《流浪地球》是中国科幻作家刘慈欣的代表作，他作品的丰富想象力引起了大家对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种方法是通过不断加速地球上几万座行星发动机使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系，假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，则下列说法正确的是（　　） A．太阳的球心与椭圆的焦点重合 B．地球在近日点的速率小于在远日点的速率 C．地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度 D．地球与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 10. （24-25高一下·贵州贵阳·阶段练习）如图所示，一颗人造地球卫星仅在地球引力作用下沿椭圆轨道绕地球运动，a为近地点，d为远地点；已知该卫星与地心的连线从a到b扫过的面积与c到d的相等，等于b到c扫过面积的一半。开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。则下列说法正确的是（　　） A．a到b的时间与c到d的相等 B．a到b的路程与c到d的相等 C．若a到b的时间为T，则卫星的周期为4T D．若经过a的半径为的圆轨道卫星周期为，经过d的半径为的圆轨道卫星周期为，则该卫星的周期可表示为 11. （24-25高一下·广西南宁·阶段练习）北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球。如图所示为地球和火星绕太阳运行的椭圆轨道及地球轨道不同位置对应的节气，其中地球在近日点时距离太阳中心约14710万千米（对应冬至附近），在远日点时距离约15210万千米（对应夏至附近），下列说法正确的是（　　） A．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 B．在任意相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积 C．地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 D．经过近日点、远日点两位置的瞬时速度大小之比约为1.03 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.1 行星的运动 （1）了解人类对行星运动规律的认识历程，知道开普勒行星运动定律及其科学价值。 （2）知道行星绕太阳运动的原因，知道引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力。 （3）认识到科学研究一般从最基本的观念开始，凭借对现象的观测、模型的构建以及模型与事实之间的相互作用，不断修正原有的观念和模型，使其逐步接近真实，获得物理规律。 （4）认识到相信自然的简单和谐是科学家研究的动力之一，尊重客观事实、坚持实事求是科学研究的基本态度和社会责任。 不同行星都在各自的轨道上绕太阳运行，行星运行的轨道有怎样的特点？行星绕太阳运行的周期与距离太阳的远近是否存在某种关系？ 知识点一 地心说和日心说 1．地心说 (1)内容：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动． (2)代表人物：托勒密． 2．日心说 (1)内容：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动． (2)代表人物：哥白尼． 3．两种学说的局限性 它们都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符． 知识点二 开普勒行星运动定律 定律 内容 公式或图示 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 公式：＝k，k是一个与行星无关的常量 题型一 开普勒三大定律 [例题1] （24-25高一下·江苏南通·阶段练习）2025年2月28日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象，则下列说法正确的是（　　） A．金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B．火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C．这些行星的轨迹是椭圆，太阳在椭圆中心 D．七星连成一线时角速度恰好相同 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第二定律，同一行星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相等，但金星和火星是不同行星，轨道参数不同，扫过的面积速率不同，A错误； B．根据开普勒第二定律，行星在近日点速度最大，远日点速度最小，火星在近日点的速度大于远日点的速度，B正确； C．开普勒第一定律指出行星轨道是椭圆，但太阳位于椭圆的一个焦点上，而非中心，C错误； D．行星角速度由轨道半径决定，根据开普勒第三定律，轨道半径越大，公转周期越大，角速度越小，七星连珠时各行星角速度不同，D错误。 故选B。 [例题2] （24-25高一下·广东惠州·期中）北京2022年冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球。如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A．冬至时地球的运行速度最小 B．从冬至到春分的运行时间和夏至到秋分的运行时间相等 C．若用a代表行星绕日运动的椭圆轨道半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值是不同的 D．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，冬至时地球离太阳较近，运行速度大；夏至时离太阳较远，运行速度小，故A错误； B．冬至到春分、夏至到秋分，地球绕太阳运行的轨道对应的圆心角相同，但冬至到春分地球运动平均速度大（离太阳近），所以运行时间短；夏至到秋分地球运动平均速度小（离太阳远），运行时间长，二者不相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律 k只与中心天体（太阳）有关，地球和火星都绕太阳运动，所以对应的k值相同，故C错误； D．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故D正确。 故选D。 [例题3] （15-16高三·湖南长沙·开学考试）如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0。某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由开普勒第三定律得 设两卫星至少经过时间t距离最远，即B比A多转半圈，即 又由A是地球同步卫星知TA＝T0，联立解得，故选C。 [例题4] （24-25高一下·江苏无锡·阶段练习）如图所示是行星绕恒星运动情况的示意图，下面关于m的说法中正确的是（　　） A．A到C的时间小于C到B的时间 B．速度最小点是C点 C．速度最大点是B点 D．从B到A做减速运动 【答案】A 【详解】BC．根据开普勒第二定律可知，行星在A点（近星点）的速度最大，在B点（远星点）的速度最小，故BC错误； A．由于行星从A点到B点速度逐渐减小，所以行星从A到C的时间小于C到B的时间，故A正确； D．行星从B到A做加速运动，故D错误。 故选A。 [例题5] （24-25高一下·云南曲靖·期末）2025年3月24日凌晨起，“指环王”土星的光环上演了持续数日的“消失”奇观。太阳系八大行星按距日由近及远依次为:水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示，土星和地球绕太阳运行的轨迹均为椭圆，下列说法正确的是（    ） A．土星绕太阳运行过程中速率不变 B．地球靠近太阳的过程中运行速率减小 C．土星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D．在相等时间内土星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 【答案】C 【详解】A．土星绕太阳运行的轨迹为椭圆，速率随时间变化，故A错误； B．地球靠近太阳的过程中，距离太阳变近，根据开普勒第二定律，相同时间内地球和太阳的连线扫过的面积相等，故相同时间内地球运动的路程要变大，故地球运行速率增大，故B错误； C．土星距离太阳比地球更远，由开普勒第三定律可得，土星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长，故C正确； D．由开普勒第二定律知，同一行星在相等时间内和太阳的连线扫过的面积相等，故D项错误。 故选C。 1. （24-25高一下·甘肃武威·期末）太阳系有八大行星，离太阳由近至远分别为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．地球绕太阳运行过程中，速率不变 B．木星的公转周期大于一年 C．八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，太阳处在椭圆的中心 D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【答案】B 【详解】A．地球绕太阳运行过程中，根据开普勒第二定律可知，地球处于近日点时的速度最大，处于远日点时的速度最小，故A错误； B．根据开普勒第三定律 由于木星的公转轨道半长轴大于地球的公转轨道半长轴，则木星的公转周期大于地球的公转周期，即木星的公转周期大于一年，故B正确； C．由开普勒第一定律可知，太阳处在椭圆的一个焦点上，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，相同时间内，同一行星与太阳连线扫过的面积相等，但相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积与木星与太阳连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选B。 2. （24-25高一下·甘肃白银·期末）某同学查得“天宫一号”空间站和飞船的组合体在轨运行的周期为90min，则组合体的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为（　　） A．1： B．1： C．1：16 D．1：64 【答案】B 【详解】根据开普勒第三定律，轨道半径的立方与周期的平方成正比，即 因此，轨道半径之比为 已知组合体周期T1=90min，同步卫星周期T2=24h=1440min，代入得 则，故选B。 3. （24-25高一下·河北保定·期末）太阳系目前已知的八大行星按距日距离由近及远依次为：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示，海王星和地球绕太阳运行轨迹为椭圆，下面说法正确的是（　　） A．海王星绕太阳运行过程中速率不变 B．海王星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 C．地球靠近太阳的过程中运行速率减小 D．在相等时间内海王星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 【答案】B 【详解】AC．由开普勒第二定律可知，海王星（地球）运行过程中靠近太阳速率变大，远离太阳速率变小，故AC错误； B．由开普勒第三定律，因海王星的运动轨迹半长轴更长，所以海王星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长，故B正确； D．由开普勒第二定律知，在相等时间内，同一行星在相等时间内和太阳的连线扫过的面积相等，故D错误。 故选B 。 4. （24-25高一下·江西南昌·期末）人造卫星1和卫星2绕地球做匀速圆周运动，在卫星1、卫星2各自所在的高度上的向心加速度分别为和，它们做圆周运动的周期分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动时，向心加速度由万有引力提供，即 可得卫星轨道半径 根据 可得 将用表示后代入，得 则 两边平方得 故选D。 5. （24-25高一下·江苏常州·期末）对于两颗绕太阳运动的行星，下列轨道示意图满足开普勒第一定律的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在它的一个焦点上。 故选C。 6. （24-25高一下·广西百色·期末）哈雷彗星和行星A围绕太阳公转的轨道如图所示，其中阴影部分分别为它们与太阳连线在相等时间内扫过的面积、、、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AD．哈雷彗星和行星A是不同天体，不适用同一行星的规律，所以与、与不满足相等关系，AD错误； B．哈雷彗星是同一彗星，和是哈雷彗星与太阳连线在相等时间内扫过的面积，根据开普勒第二定律，，B正确； C．是哈雷彗星扫过面积，是行星A扫过面积，不满足定律，C错误。 故选B。 7. （24-25高一下·陕西西安·期末）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星从经过、到N的运动过程中（　　） A．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 B．Q点的速率大于点的速率 C．从到M所用时间小于 D．从M到Q所用时间等于 【答案】C 【详解】A．绕同一中心天体转动的行星或卫星轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比相等，海王星绕太阳转动，月球绕地球转动，故海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比不等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比，故A错误； B．由开普勒第二定律可知，近日点行星运动速率大，故Q点的速率小于点的速率，故B错误； CD．根据对称性可知，与的时间相等，均为，由开普勒第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，即P到M的平均速率大于M到Q的平均速率，所以从P到M所用的时间小于，从M到Q所用时间大于，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 8. （23-24高一下·广东湛江·期中）某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法正确的是（　　） A．太阳在椭圆的一个焦点上 B．该行星在a点的速率比在b、c两点的速率都小 C．该行星在c点的速率比在a、b两点的速率都大 D．行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积是相等的 【答案】AD 【详解】A．根据开普勒第一定律可知，行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故A正确； BCD．根据开普勒第二定律可知，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，则行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小，故D正确，BC错误。 故选AD。 9. （24-25高一上·四川绵阳·期中）电影《流浪地球》是中国科幻作家刘慈欣的代表作，他作品的丰富想象力引起了大家对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种方法是通过不断加速地球上几万座行星发动机使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系，假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，则下列说法正确的是（　　） A．太阳的球心与椭圆的焦点重合 B．地球在近日点的速率小于在远日点的速率 C．地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度 D．地球与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 【答案】AC 【详解】A．太阳的球心与椭圆的焦点重合，选项A正确； B．根据开普勒第二定律可知，地球在近日点的速率大于在远日点的速率，选项B错误； C．根据万有引力定律和牛顿运动定律可知，地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度，选项C正确； D．根据开普勒定律可知，地球与太阳中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项D错误。 故选AC。 10. （24-25高一下·贵州贵阳·阶段练习）如图所示，一颗人造地球卫星仅在地球引力作用下沿椭圆轨道绕地球运动，a为近地点，d为远地点；已知该卫星与地心的连线从a到b扫过的面积与c到d的相等，等于b到c扫过面积的一半。开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。则下列说法正确的是（　　） A．a到b的时间与c到d的相等 B．a到b的路程与c到d的相等 C．若a到b的时间为T，则卫星的周期为4T D．若经过a的半径为的圆轨道卫星周期为，经过d的半径为的圆轨道卫星周期为，则该卫星的周期可表示为 【答案】AD 【详解】AB．由于该卫星与地心的连线从a到b扫过的面积与c到d的相等，根据开普勒第二定律可知，a到b的时间与c到d的相等，利用微元法等于圆弧分割处理则有 其中为卫星在a到b段距地心的距离，为卫星在c到d段距地心的距离，且 则a到b的路程与c到d的路程不相等，故A正确，B错误； C．若a到b的时间为T，则c到d的时间也为T，b到c所用时间为2T，则卫星的周期为8T，故C错误； D．若经过a的半径为的圆轨道卫星周期为，经过d的半径为的圆轨道卫星周期为，根据开普勒第三定律则有 对于椭圆轨道，其半长轴 同理则有 联立可得该卫星的周期为，故D正确。 故选AD。 11. （24-25高一下·广西南宁·阶段练习）北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球。如图所示为地球和火星绕太阳运行的椭圆轨道及地球轨道不同位置对应的节气，其中地球在近日点时距离太阳中心约14710万千米（对应冬至附近），在远日点时距离约15210万千米（对应夏至附近），下列说法正确的是（　　） A．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 B．在任意相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积 C．地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 D．经过近日点、远日点两位置的瞬时速度大小之比约为1.03 【答案】AD 【详解】A．地球和火星都是绕太阳运行的行星，由开普勒第一定律可知太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故A正确； B．根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，而火星和地球在不同轨道上绕太阳运转，则在任意相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积不等于地球与太阳的连线扫过的面积，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知，地球公转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，经过近日点、远日点两位置时速度关系满足 则瞬时速度大小之比为，D正确。 故选AD。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $