微专题Ⅰ 平抛运动的临界问题 类平抛运动-2025-2026学年高一物理同步讲练（人教版必修第二册）

微专题Ⅰ 平抛运动的临界问题、类平抛运动 掌握平抛运动中的临界问题，类平抛运动问题分析思路 知识点一 平抛运动的临界问题 1．与平抛运动相关的临界情况 (1)有些题目中“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在临界点． (2)如题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点． (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述过程中存在着极值，这些极值也往往是临界点． 2．分析平抛运动中的临界情况关键是确定临界轨迹．当受水平位移限制时，其临界轨迹为自抛出点到水平位移端点的一条抛物线；当受下落高度限制时，其临界轨迹为自抛出点到下落高度端点的一条抛物线，确定轨迹后再结合平抛运动的规律即可求解． 3．生活中平抛运动的临界问题 一、平抛运动中的临界速度问题 h1 v2 s2 h2 s1 v1 从网上擦过的临界速度 出界的临界速度 二、既擦网又压线的双临界问题 h1 s2 h2 s1 根据，可得比值： 知识点二 类平抛运动 1．受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度方向垂直． 2．研究方法：运动的分解 将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿合外力方向的初速度为零的匀变速直线运动． 3．运动规律 初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t. 合外力方向上：a＝=gsinθ，vy＝at，y＝at2. [例题1] 如图所示，窗子上、下沿间的高度差，墙的厚度，某人在离墙壁、距窗子上沿处的P点，将可视为质点的小物体以速度v水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，取。求v的取值范围。 【答案】 【详解】小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大 ， 代入解得； 小物体恰好擦着窗子下沿左侧穿过时速度v最小 ， 解得 故v的取值范围是 [例题2] 2025年5月26日，山东省青少年足球联赛在潍坊拉开帷幕。如图所示，运动员从水平地面上O点以与地面成45°的倾角将足球踢出，足球在竖直面内运动一段时间后，击中球门线上的A点。已知O点到A点的距离是11m，g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．足球踢出瞬间的速度为4m/s B．足球踢出瞬间的速度为m/s C．足球从O点运动到最高点的时间为s D．足球在空中运动的时间为s 【答案】D 【详解】ABD．设足球的初速度大小为，在空中运动的时间为，则有， 联立解得，，故AB错误，D正确； C．足球从O点运动到最高点的时间为总时间的一半，即，故C错误。 故选D。 [例题3] 如图所示，某人（可视为质点）距离平台右端处起跑，以恒定的加速度向平台的右端冲去，人离开平台时的速度，离开平台后恰好落在地面上的小车车厢底板中心。设平台右端与车厢底板间的竖直高度，取。不计空气阻力，求： (1)平台边缘与车厢底板中心的水平距离； (2)人在平台上运动的加速度大小； (3)人开始起跑到落在车厢底板中心全程运动的总时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题可知，人离开平台后的运动时间 故平台边缘与车厢底板中心的水平距离 （2）根据匀变速直线运动规律 可得人在平台上运动的加速度大小 （3）根据题意可知，人在平台上运动的时间 人开始起跑到落在车厢底板中心全程运动的总时间 [例题4] 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面（重力加速度为g），下列说法中正确的是（　　） A．物块运动的加速度 B．物块由P运动到Q所用的时间 C．物块由P点水平射入时的初速度 D．物块离开Q点时的速度大小 【答案】BCD 【详解】AB．根据牛顿第二定律 物体运动的加速度为 根据运动学公式 得物块由P运动到Q所用的时间 故A错误，B正确； C．入射的初速度为 故C正确； D．物块离开Q点时沿斜面向下的分速度的大小 物块离开Q点时的速度大小 故D正确。 故选BCD。 [例题5] 如图所示，一斜面体固定在水平面上，斜面光滑且为矩形，倾角为θ，斜面的左上方顶点 P 与右下方顶点Q之间固定一与斜面垂直的挡板，挡板与斜面底边的夹角也为θ，一可视为质点的小物块由 P 点以平行于斜面底边的初速度水平射出，落在挡板上不再反弹。已知重力加速度为g，小物块在运动过程中始终在斜面上滑动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小物块由P点抛出到落在挡板上所用时间为 B．小物块由P点抛出到落在挡板上所用时间为 C．若初速度变为，小物块由P点抛出到落在挡板上的位移大小变为原来的2倍 D．若初速度变为，小物块由P点抛出到落在挡板上的位移大小变为原来的4倍 【答案】BD 【详解】AB．小球的加速度方向平行斜面向下，大小为 小球在斜面上做类平抛运动，从P点抛出到落在挡板上有 解得，故A错误，B正确； CD．根据 若初速度变为，则小物块由P点抛出到落在挡板上的时间变为原来的2倍；根据 可知沿初速度方向的位移变为原来的4倍，根据 可知物块由P点抛出到落在挡板上的位移大小变为原来的4倍，故C错误，D正确。 故选BD。 [例题6] 如图所示，一个倾角为的斜面固定在水平面上，其上表面光滑且为边长的正方形。现将一小球从处水平向左抛出，小球沿斜面恰好运动到底端的点。重力加速度取，空气阻力忽略不计，下列说法中不正确的是（　　） A．小球的运动轨迹一定为抛物线 B．小球在斜面上运动的时间为 C．小球在点的速度大小为 D．小球速度变化量的大小为 【答案】D 【详解】A．由分析可知小球在光滑斜面上运动时，仅受重力和斜面支持力的作用。重力沿斜面向下的分力为 故小球受到的合力为恒力。小球从B点水平向左抛出，初速度与合力不共线，所以小球做匀变速曲线运动，其轨迹为一条抛物线，故A正确，不符合题意； BC．将小球的运动分解为沿初速度方向（水平向左，设为轴）和垂直初速度方向（沿斜面向下，设为轴）的两个分运动：设小球沿斜面向下即轴方向的加速度为，根据牛顿第二定律有 解得 即小球沿斜面向下的分运动为匀加速直线运动，设运动时间为，则有 解得 又因为小球沿水平方向向左做匀速直线运动，设在点的速度为，则有 解得，故BC正确，不符合题意； D．速度变化量由加速度和时间决定，故小球的速度变化只发生在沿斜面向下的方向上。已知加速度，时间，则速度变化量，故D错误，符合题意。 故选D。 1. 一辆公交车沿直线匀速驶入站台时，站台上等候的某乘客不小心将手中小球掉落。若以小球为参考系，以公交车前进的方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，不计空气阻力，则在下列四幅图中，可表示公交车运动轨迹的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】以小球为参照物，以汽车前进方向为正x轴方向，竖直向下为y轴，公交车的运动可视为沿x轴正方向的匀速直线运动和竖直向上的自由落体运动的合运动，即相当于沿x轴正方向且向上弯曲的类平抛运动。符合公交车运动轨迹的是C图。 故选C。 2. 如图所示，坐标系的x轴水平向右，质量为m=0.5kg的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力F风=5N的作用，风力与v0的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球的速度先减小后增大 B．小球的加速度保持不变 C．小球的加速度与初速度v0的夹角为60° D．小球的加速度大小为 【答案】B 【详解】受到斜向右上方恒定的风力F风=5N的作用，同时受到竖直向下的重力mg=5N，则两个力的夹角为120°，合力 方向沿右下方与x轴成30°角，正好与初速度v0方向垂直，可知小球做类平抛运动，速度一直增加，因合力为恒力，则加速度保持不变，加速度方向与初速度v0垂直，加速度大小为 故选B。 3. 如图所示，坐标系的x轴水平向右，质量为的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力的作用，风力与的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．小球的速度先减小后增大 B．小球的加速度方向保持不变 C．小球的加速度始终与初速度垂直 D．小球的加速度大小为 【答案】BCD 【详解】C．重力大小 根据力的合成可知，小球的合力方向与y轴负方向夹角 则小球的加速度始终与初速度方向夹角 可知，小球的合外力方向始终与初速度垂直，即小球的加速度始终与初速度垂直，故C正确； D．结合上述，根据牛顿第二定律有 解得 故D正确； A．结合上述可知，小球的加速度与初速度垂直，小球做类平抛运动，则小球的速度始终增大，故A错误； B．结合上述可知，小球的加速度方向保持不变，故B正确。 故选BCD。 4. 网球比赛是一项大众都非常喜爱的体育运动，我国网球运动员在巴黎奥运会网球比赛夺得金牌。如图所示为某次发球训练中运动员在球场的底角处发球时，发球时将网球上抛到最高处水平击出，要求落地点位于斜角的长方形区域内且不触网即为发球有效。假设每次发球时的最高点高度不变，击球水平速度大小可变，已知比赛场地尺寸如图所示，是23.77米（长）米（宽）。发球落点有效区长，宽4.115m。网高度为，不考虑空气阻力的影响，则下列阴影部分表示有效发球的网球可能落点区域正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从球水平抛出到刚好过网的过程中，球的竖直位移相同，则根据 可知时间相同，所有球沿球场边缘方向的位移都相同，若设球水平抛出时初速度方向与球场边缘方向的夹角为θ，则 （x1为球沿球场边缘方向的位移，数值为11.885m）；球过网后落在场地上时，因抛出时的高度相同，则所有球的运动时间也都是相等，设为t2，则球落地时沿球场边缘方向的位移为 也都是相等的，即落地时的位置连线应该是与球网平行的直线上。 故选A。 5. 如图所示，某网球运动员在练习时，第一次运动员将网球从点沿水平方向击出，网球与地面碰撞一次后，垂直击中竖直墙面的点，运动轨迹为图中虚线；第二次仍将网球从点沿水平方向击出，网球与地面碰撞两次后，仍垂直击中竖直墙面的点。已知、两点等高，两点的间距为，点到地面的高度为，网球每次与地面碰撞时，水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度大小不变，方向反向，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．第一次与第二次网球从到的时间相等 B．第一次与第二次网球的初速度之比为 C．第一次与第二次网球击出后落地瞬间的速度大小之比为 D．第一次与第二次落地瞬间，速度与水平方向夹角的正切值之比为 【答案】C 【详解】A．根据题意网球每次与地面碰撞时，竖直方向的分速度大小不变，方向反向，可知网球每次弹起上升的高度相同，设一次弹起到上升到最高点的时间为，可知第一次与第二次网球从到的时间分别为和，故A错误； B．网球水平方向做匀速直线运动，故第一次与第二次网球的初速度分别为， 故，故B错误； C．网球落地时竖直方向有， 第一次与第二次网球击出后落地瞬间速度大小分别为， 联立解得，故C正确； D．设第一次与第二次落地瞬间，速度与水平方向夹角分别为，，可得， 解得，故D错误。 故选C。 6. 我国运动员郑钦文获得2024年巴黎奥运会网球女子单打金牌，她的成功是勤奋训练的结果。如图所示，她在某次训练中将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离为4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球碰墙后垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变。已知重力加速度g取。则下列正确的是（    ） A．网球从击球点到P点的时间为1.3s B．网球达到P点时速度大小为5m/s C．网球碰墙后速度大小为3m/s D．网球落地点到墙壁的距离为3.6m 【答案】B 【详解】AB. 设，，，。将网球的运动逆向看成平抛运动，则 得网球运动时间为 网球抛出时的竖直分速度为是 网球达到P点时速度大小为 A错误，B正确； C. 网球碰撞时垂直墙面的速度分量为 平行墙面的速度分量为 网球碰墙后速度大小为 C错误； D. 网球反弹后做平抛运动，根据 运动时间为 网球落地点到墙壁的距离为 D错误。 故选B。 7. 如图所示是运动员将网球在边界A处正上方B点正对球网水平向右击出，恰好过网C的上边沿落在D点的示意图，不计空气阻力，已知AB=h1，网高，AC=x，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．落点D距离网的水平距离为 B．网球的初速度大小为 C．若击球高度低于h1，应减小击球速度，才能让球落在对方界内 D．若击球高度低于，无论球的初速度多大，球都不可能落在对方界内 【答案】D 【详解】AB．网球做平抛运动，则 解得 ，，， 故AB错误； CD．任意降低击球高度（仍大于h2），会有一临界情况，此时球刚好接触网又刚好压界，设击球临界高度为h1ʹ，由平抛运动规律有 联立解得 若小于该临界高度，速度大会出界，速度小会触网，故C错误，D正确。 故选D。 8. 在2024年巴黎奥运会上，郑钦文夺得女子网球单打冠军，为我国无数怀揣网球梦想的青少年树立了光辉的榜样。如图所示，郑钦文将速率水平飞来的网球击出，网球以速率水平返回，假设球拍与网球作用时间为t＝0.004s。求网球被击打过程中。 (1)网球的速度变化大小和方向； (2)网球的加速度大小a和方向。 【答案】(1)，方向与初速度方向相反 (2)，方向与初速度方向相反 【详解】（1）以初速度方向为正，则 方向与初速度方向相反。 （2）网球的加速度大小 方向与初速度方向相反。 9. 如图甲，一质量为m的小球（视为质点）从高度为h的水平平台的边缘A点以初速度垂直平台侧面水平飞出，最终落在地面上B点。重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力，求： (1)小球到达B点时的速度的大小及A、B两点间的水平距离； (2)如图乙，若将一足够高的竖直挡板平行于平台侧面放置，与平台侧面的水平距离为d。小球从平台水平飞出后，与竖直挡板或平台侧面碰撞前后水平方向速度大小不变、方向反向，竖直方向速度不变，要使小球和竖直挡板只发生1次碰撞后落在平台侧面与竖直挡板的正中间，则d的可能值为多少？ 【答案】(1)， (2)或 【详解】（1）小球从高度为h的水平平台的边缘A点飞出后，做平抛运动，竖直方向有 小球到达B点时的竖直速度为 小球到达B点时的速度 水平方向有 解得A、B两点间的水平距离 （2）小球和竖直挡板只发生1次碰撞后落在平台侧面与竖直挡板的正中间，当小球与平台侧面没有碰撞时，如图所示 小球竖直方向做自由落体运动，有 水平方向有 解得 当小球与平台侧面碰撞一次时，如图所示 水平方向有 解得 综上d的可能值为或 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题Ⅰ 平抛运动的临界问题、类平抛运动 掌握平抛运动中的临界问题，类平抛运动问题分析思路 知识点一 平抛运动的临界问题 1．与平抛运动相关的临界情况 (1)有些题目中“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在临界点． (2)如题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点． (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述过程中存在着极值，这些极值也往往是临界点． 2．分析平抛运动中的临界情况关键是确定临界轨迹．当受水平位移限制时，其临界轨迹为自抛出点到水平位移端点的一条抛物线；当受下落高度限制时，其临界轨迹为自抛出点到下落高度端点的一条抛物线，确定轨迹后再结合平抛运动的规律即可求解． 3．生活中平抛运动的临界问题 一、平抛运动中的临界速度问题 h1 v2 s2 h2 s1 v1 从网上擦过的临界速度 出界的临界速度 二、既擦网又压线的双临界问题 h1 s2 h2 s1 根据，可得比值： 知识点二 类平抛运动 1．受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度方向垂直． 2．研究方法：运动的分解 将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿合外力方向的初速度为零的匀变速直线运动． 3．运动规律 初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t. 合外力方向上：a＝=gsinθ，vy＝at，y＝at2. [例题1] 如图所示，窗子上、下沿间的高度差，墙的厚度，某人在离墙壁、距窗子上沿处的P点，将可视为质点的小物体以速度v水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，取。求v的取值范围。 [例题2] 2025年5月26日，山东省青少年足球联赛在潍坊拉开帷幕。如图所示，运动员从水平地面上O点以与地面成45°的倾角将足球踢出，足球在竖直面内运动一段时间后，击中球门线上的A点。已知O点到A点的距离是11m，g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．足球踢出瞬间的速度为4m/s B．足球踢出瞬间的速度为m/s C．足球从O点运动到最高点的时间为s D．足球在空中运动的时间为s [例题3] 如图所示，某人（可视为质点）距离平台右端处起跑，以恒定的加速度向平台的右端冲去，人离开平台时的速度，离开平台后恰好落在地面上的小车车厢底板中心。设平台右端与车厢底板间的竖直高度，取。不计空气阻力，求： (1)平台边缘与车厢底板中心的水平距离； (2)人在平台上运动的加速度大小； (3)人开始起跑到落在车厢底板中心全程运动的总时间。 [例题4] 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面（重力加速度为g），下列说法中正确的是（　　） A．物块运动的加速度 B．物块由P运动到Q所用的时间 C．物块由P点水平射入时的初速度 D．物块离开Q点时的速度大小 [例题5] 如图所示，一斜面体固定在水平面上，斜面光滑且为矩形，倾角为θ，斜面的左上方顶点 P 与右下方顶点Q之间固定一与斜面垂直的挡板，挡板与斜面底边的夹角也为θ，一可视为质点的小物块由 P 点以平行于斜面底边的初速度水平射出，落在挡板上不再反弹。已知重力加速度为g，小物块在运动过程中始终在斜面上滑动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小物块由P点抛出到落在挡板上所用时间为 B．小物块由P点抛出到落在挡板上所用时间为 C．若初速度变为，小物块由P点抛出到落在挡板上的位移大小变为原来的2倍 D．若初速度变为，小物块由P点抛出到落在挡板上的位移大小变为原来的4倍 [例题6] 如图所示，一个倾角为的斜面固定在水平面上，其上表面光滑且为边长的正方形。现将一小球从处水平向左抛出，小球沿斜面恰好运动到底端的点。重力加速度取，空气阻力忽略不计，下列说法中不正确的是（　　） A．小球的运动轨迹一定为抛物线 B．小球在斜面上运动的时间为 C．小球在点的速度大小为 D．小球速度变化量的大小为 1. 一辆公交车沿直线匀速驶入站台时，站台上等候的某乘客不小心将手中小球掉落。若以小球为参考系，以公交车前进的方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，不计空气阻力，则在下列四幅图中，可表示公交车运动轨迹的是（    ） A． B． C． D． 2. 如图所示，坐标系的x轴水平向右，质量为m=0.5kg的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力F风=5N的作用，风力与v0的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球的速度先减小后增大 B．小球的加速度保持不变 C．小球的加速度与初速度v0的夹角为60° D．小球的加速度大小为 3. 如图所示，坐标系的x轴水平向右，质量为的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力的作用，风力与的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．小球的速度先减小后增大 B．小球的加速度方向保持不变 C．小球的加速度始终与初速度垂直 D．小球的加速度大小为 4. 网球比赛是一项大众都非常喜爱的体育运动，我国网球运动员在巴黎奥运会网球比赛夺得金牌。如图所示为某次发球训练中运动员在球场的底角处发球时，发球时将网球上抛到最高处水平击出，要求落地点位于斜角的长方形区域内且不触网即为发球有效。假设每次发球时的最高点高度不变，击球水平速度大小可变，已知比赛场地尺寸如图所示，是23.77米（长）米（宽）。发球落点有效区长，宽4.115m。网高度为，不考虑空气阻力的影响，则下列阴影部分表示有效发球的网球可能落点区域正确的是（　　） A． B． C． D． 5. 如图所示，某网球运动员在练习时，第一次运动员将网球从点沿水平方向击出，网球与地面碰撞一次后，垂直击中竖直墙面的点，运动轨迹为图中虚线；第二次仍将网球从点沿水平方向击出，网球与地面碰撞两次后，仍垂直击中竖直墙面的点。已知、两点等高，两点的间距为，点到地面的高度为，网球每次与地面碰撞时，水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度大小不变，方向反向，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．第一次与第二次网球从到的时间相等 B．第一次与第二次网球的初速度之比为 C．第一次与第二次网球击出后落地瞬间的速度大小之比为 D．第一次与第二次落地瞬间，速度与水平方向夹角的正切值之比为 6. 我国运动员郑钦文获得2024年巴黎奥运会网球女子单打金牌，她的成功是勤奋训练的结果。如图所示，她在某次训练中将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离为4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球碰墙后垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变。已知重力加速度g取。则下列正确的是（    ） A．网球从击球点到P点的时间为1.3s B．网球达到P点时速度大小为5m/s C．网球碰墙后速度大小为3m/s D．网球落地点到墙壁的距离为3.6m 7. 如图所示是运动员将网球在边界A处正上方B点正对球网水平向右击出，恰好过网C的上边沿落在D点的示意图，不计空气阻力，已知AB=h1，网高，AC=x，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．落点D距离网的水平距离为 B．网球的初速度大小为 C．若击球高度低于h1，应减小击球速度，才能让球落在对方界内 D．若击球高度低于，无论球的初速度多大，球都不可能落在对方界内 8. 在2024年巴黎奥运会上，郑钦文夺得女子网球单打冠军，为我国无数怀揣网球梦想的青少年树立了光辉的榜样。如图所示，郑钦文将速率水平飞来的网球击出，网球以速率水平返回，假设球拍与网球作用时间为t＝0.004s。求网球被击打过程中。 (1)网球的速度变化大小和方向； (2)网球的加速度大小a和方向。 9. 如图甲，一质量为m的小球（视为质点）从高度为h的水平平台的边缘A点以初速度垂直平台侧面水平飞出，最终落在地面上B点。重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力，求： (1)小球到达B点时的速度的大小及A、B两点间的水平距离； (2)如图乙，若将一足够高的竖直挡板平行于平台侧面放置，与平台侧面的水平距离为d。小球从平台水平飞出后，与竖直挡板或平台侧面碰撞前后水平方向速度大小不变、方向反向，竖直方向速度不变，要使小球和竖直挡板只发生1次碰撞后落在平台侧面与竖直挡板的正中间，则d的可能值为多少？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $