专题6 函数的概念及表示 - 2026年职教高考数学必刷题（原卷版+解析版）

2026年职教高考数学必刷题 专题6 函数的概念及表示 一、【考点剖析】 考点 考题方向 函数的概念 1.函数关系的判断 2.求函数的函数值 3.已知函数值求自变量或参数 函数的表示方法 1.解析法表示函数 2.图像法表示函数 3.列表法表示函数 函数的定义域 1.求函数的定义域 2.已知函数的定义域求参数 3.函数定义域的实际应用 函数的解析式 1.由待定系数法求函数的解析式 2.已知求f(x)的解析式 3.已知函数类型求函数的解析式 4.利用已知求解析式中的参数 分段函数 1.求分段函数的定义域 2.求分段函数的函数值 3.由分段函数的值求自变量或参数 二、【真题精练】 题型一、函数的概念 1．（22-23高三下·宁夏·职教高考）下列各图中，不能表示是的函数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的定义即可得解. 【详解】对于选项，对给定的，都有唯一的值与之对应，故是的函数； 对应选项，对给定的，有两个值与之对应，故不是的函数； 故选：. 2．（24-25高三·全国·对口/高职单招）已知函数，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】令代入函数的解析式即可求解. 【详解】， . 故选：A. 3．（23-24高三下·天津·职教高考）已知函数，则（    ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】将代入函数解析式求解即可. 【详解】因为函数为， 所以. 故选：B. 4．（21-22高三下·吉林·对口/高职单招）已知函数，则（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】利用换元法求解函数解析式，进而得到函数值即可. 【详解】令，则. 所以. 所以. 故选：D. 5．（18-19高三·内蒙古·对口/高职单招）已知函数，且，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由求出，再将代入函数解析式中，求得. 【详解】因为函数，且， 所以，解得， 所以，则. 故选：. 6．（20-21高三·内蒙古·对口/高职单招）函数，已知，则=（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】直接将代入得到得值，再直接运算，即得到结果. 【详解】因为，所以，所以， 所以. 故选：. 题型二、函数的表示方法 7．（24-25高三下·山东菏泽·一模）公司员工为了锻炼身体，每天步行上班．某天该员工因事耽误了些时间，为避免迟到，于是跑步去单位，跑累了再走余下的路程．假设该员工在途中花的时间为t，离开家的路程为S，则下列四个选项对应的图形，能反映该员工行程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据路程关于时间的函数图象，由题意应当先增长的比较快，后增长的比较慢进行判定即可． 【详解】从实际问题看离开家的路程是越来越远，路程S呈上升趋势，所以B，D不正确， 开始是跑步，速度比较快，后来是步行剩下的路程，所以速度较慢， 所以图像中应当先增长的比较快，后增长的比较慢， 因此只有选项C符合， 故选：C． 8．（24-25高三·山东·一模）已知函数的对应值如表所示： x 1 2 3 4 5 y 4 1 5 3 2 则等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据表格对应求解即可. 【详解】由表格可知，， 所以. 故选：A. 题型三、函数的定义域 9．（20-21高三下·河南·职教高考）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数解析式列出不等式求解. 【详解】函数有意义，则，解得， 则函数的定义域是. 故选：A. 10．（24-25高三下·四川·职教高考）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根底数为非负，且分母不为零，即可解得. 【详解】要使函数有意义，则， 即，所以函数的定义域为. 故选：B 11．（24-25高三下·江西·职教高考）函数的定义域（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的定义域，对数函数的定义域即可求解. 【详解】由题意得，，解得， 所以函数的定义域. 故选：A. 12．（22-23高三·山东·模拟预测）已知函数的定义域是，则的值是（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据的位置得，再根据定义域确定参数的值. 【详解】∵函数， ∴， ∵函数的定义域是， 故是方程的两根， 代入得， 解得， 故， 故选:A. 题型四、函数的解析式 13．（23-24高三下·广西·职教高考）已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设出反比例函数解析式，根据待定系数法即可得解. 【详解】设反比例函数解析式为，， 因为过点，则，解得， 所以解析式为， 故选：. 14．（24-25高一上·河北石家庄·阶段练习）设函数是一次函数，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设一次函数为，根据已知条件代入解析式求解即可. 【详解】设一次函数解析式为， 由得： ，即，解得. 所以函数解析式为. 故选：D. 15．（22-23高三下·河北·对口/高职单招）已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】换元法得到函数解析式即可. 【详解】设，则，代入原函数得． 即． 故选：B. 16．（24-25高三上·安徽宣城·二模）已知函数的图像过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将点代入函数即可求解. 【详解】因为函数的图像过点， 所以将点代入函数， 得，解得. 故选：C. 题型四、分段函数 17．（24-25高三下·江西·职教高考）已知函数，则（　） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【分析】由分段函数的解析式及对数的运算代入求值即可. 【详解】因为函数， 所以，. 故选：C. 18．（22-23高三下·安徽·对口/高职单招）已知函数  且.若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由分段函数的解析式结合，求出的值，再求即可. 【详解】函数  且， 则，所以，即， 所以，则. 故选：D. 19．（20-21高三·宁夏·模拟预测）函数的图像如图所示，观察图像可知函数的定义域是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图像即可求解. 【详解】由图像可得， 函数的定义域为. 故选：A 20．（23-24高三上·陕西宝鸡·阶段练习）设函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】运用分段函数知识，分别计算和的值即可求得结果. 【详解】根据题意，函数， 则， ， 则. 故选：B 三、【考点演练】 【考点1】函数的概念 21．下列四个选项中，可作为函数的图像的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】函数的定义域内的每个x值，都有唯一确定的y值与之对应，故选项错误，选项正确， 故选：. 22．已知函数，若，则（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】因为函数， 若，即， 所以，解得. 故选：B. 【考点2】函数的表示方法 23．函数，的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合定义域根据一次函数的性质判断选项即可. 【详解】由题意，函数的定义域为， 所以其图像是个孤立的点，B选项正确. 故选：B. 24．已知函数由下表给出，则（   ） x 2 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．不存在 【答案】C 【分析】将代入表格求解函数值即可. 【详解】，由表格知. 故选：C. 【考点3】函数的定义域 25．函数的定义域为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用具体函数定义域的求法即可得解. 【详解】对于，有，解得， 所以的定义域为. 故选：A. 26．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意求出函数的定义域即可得解. 【详解】函数的定义域为，则， 则函数的定义域为， 要使有意义，则，解得， 函数的定义域为， 故选：. 【考点4】函数的解析式 27．已知是一次函数，且，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用待定系数法设，代入方程，即可求解. 【详解】因为是一次函数，设， 则， 所以，，解得， 所以． 故选：B. 28．已知函数，且，则（    ） A．2 B． C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据函数解析式和已知函数值代值求出参数即可. 【详解】由可得：. 故选：C. 【考点4】分段函数 29．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由分段函数的解析式，结合指数函数和对数函数的性质，计算具体函数值. 【详解】由分段函数的解析式，可知， 故选：B. 30．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意求出值，结合分段函数解析式即可得解. 【详解】由题意知 ， 所以， 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年职教高考数学必刷题 专题6 函数的概念及表示 一、【考点剖析】 考点 考题方向 函数的概念 1.函数关系的判断 2.求函数的函数值 3.已知函数值求自变量或参数 函数的表示方法 1.解析法表示函数 2.图像法表示函数 3.列表法表示函数 函数的定义域 1.求函数的定义域 2.已知函数的定义域求参数 3.函数定义域的实际应用 函数的解析式 1.由待定系数法求函数的解析式 2.已知求f(x)的解析式 3.已知函数类型求函数的解析式 4.利用已知求解析式中的参数 分段函数 1.求分段函数的定义域 2.求分段函数的函数值 3.由分段函数的值求自变量或参数 二、【真题精练】 题型一、函数的概念 1．（22-23高三下·宁夏·职教高考）下列各图中，不能表示是的函数为（   ） A． B． C． D． 2．（24-25高三·全国·对口/高职单招）已知函数，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高三下·天津·职教高考）已知函数，则（    ） A． B．3 C． D． 4．（21-22高三下·吉林·对口/高职单招）已知函数，则（    ） A． B．1 C．2 D．3 5．（18-19高三·内蒙古·对口/高职单招）已知函数，且，则（       ） A． B． C． D． 6．（20-21高三·内蒙古·对口/高职单招）函数，已知，则=（    ） A． B． C． D．2 题型二、函数的表示方法 7．（24-25高三下·山东菏泽·一模）公司员工为了锻炼身体，每天步行上班．某天该员工因事耽误了些时间，为避免迟到，于是跑步去单位，跑累了再走余下的路程．假设该员工在途中花的时间为t，离开家的路程为S，则下列四个选项对应的图形，能反映该员工行程的是（   ） A． B． C． D． 8．（24-25高三·山东·一模）已知函数的对应值如表所示： x 1 2 3 4 5 y 4 1 5 3 2 则等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 题型三、函数的定义域 9．（20-21高三下·河南·职教高考）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 10．（24-25高三下·四川·职教高考）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 11．（24-25高三下·江西·职教高考）函数的定义域（    ） A． B． C． D． 12．（22-23高三·山东·模拟预测）已知函数的定义域是，则的值是（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 题型四、函数的解析式 13．（23-24高三下·广西·职教高考）已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（    ） A． B． C． D． 14．（24-25高一上·河北石家庄·阶段练习）设函数是一次函数，，则等于（    ） A． B． C． D． 15．（22-23高三下·河北·对口/高职单招）已知函数，则（    ） A． B． C． D． 16．（24-25高三上·安徽宣城·二模）已知函数的图像过点，则（   ） A． B． C． D． 题型四、分段函数 17．（24-25高三下·江西·职教高考）已知函数，则（　） A．0 B．1 C．2 D．4 18．（22-23高三下·安徽·对口/高职单招）已知函数  且.若，则（   ） A． B． C． D． 19．（20-21高三·宁夏·模拟预测）函数的图像如图所示，观察图像可知函数的定义域是（    ）    A． B． C． D． 20．（23-24高三上·陕西宝鸡·阶段练习）设函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 三、【考点演练】 【考点1】函数的概念 21．下列四个选项中，可作为函数的图像的是（   ） A． B． C． D． 22．已知函数，若，则（    ） A． B． C．0 D．1 【考点2】函数的表示方法 23．函数，的图像是（    ） A． B． C． D． 24．已知函数由下表给出，则（   ） x 2 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．不存在 【考点3】函数的定义域 25．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 26．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【考点4】函数的解析式 27．已知是一次函数，且，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 28．已知函数，且，则（    ） A．2 B． C．5 D．6 【考点4】分段函数 29．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 30．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $