【A4版】期中模拟卷3（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本专题是2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷1。 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷3 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章。 第一部分 选择题 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。 1．集合，则下面式子正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C．3 D．{5} 3．若集合，，且，则（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．设全集，集合，则CU(AB)（ ） A． B． C． D． 5．年月日，据徐家汇气象台报告当日最高气温为，系六十八年来，入秋之后的本市单日最高气温，当天最低气温为，那么当天气温变化的数值范围用绝对值不等式表示是（    ）. A． B． C． D． 6．某种杂志原来以每本元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高元，销售量就可能减少本，若使提价后的销售总收入不低于万元，应该确定的价格元的取值范围为（ ） A． B． C． D．或 7．集合，,且，则集合的真子集的个数为（    ） A．5 B．15 C．31 D．32 8．有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥其中不正确的是（   ） A．①③ B．③④⑤ C．①②⑤⑥ D．③④ 9．设集合，则A(CUB)（　　） A． B． C． D． 10．若，则下列式子中错误的是（    ） A． B． C． D． 11．设集合则（    ） A． B． C．∉ D．⊆ 12．下列不等式中，恒成立的个数是（    ） ①；②；③； ④． A．1 B．2 C．3 D．4 13．若不等式的解集为，则不等式的解集为 （   ） A．或 B． C． D．或 14．设，，，则（    ） A． B． C． D． 15．设集合,，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．不等式的解为（    ） A．或 B． C．或 D．或 18．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 19．如果，则a，b一定有（    ） A． B． C． D． 20．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 21．全集，则 ． 22．满足⊆的集合A的个数为 ． 23．不等式组的解集是 ． 24．已知，，，为四个互不相等的实数．若A､B､C､D中C最大，则实数a的取值范围 ；此时A､B､C､D中最小的数为 ． 25．已知不等式得解集是，则实数 ． 26．若集合满足，，且，求集合 ． 27．不等式的解集是 ． 28．某商品现在的售价为每件 元，每星期可卖出件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出件；每降价 1 元，每星期可多卖出 件，已知商品的进价为每件 元，在涨价的情况下，要使利润不少于元，则涨价元的取值范围是 . 29．已知集合，若，集合可能的个数是 . 30．设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，称为集合的聚点，则在下列集合中：①；②；③；④， 以0为聚点的集合有 和 ． 三、解答题：本大题共5小题，每小题8分，共40分。 31．已知，用列举法表示A. 32．求下列不等式的解集. (1)；(2). 33．用适当的方法表示下列集合： (1)大于1且不大于17的质数组成的集合； (2)所有奇数组成的集合； (3)平面直角坐标系中，抛物线上的点组成的集合； (4)； 34．求下列不等式的解集（结果用区间或集合表示）： (1)(2)(3) 35．已知集合，且，求实数的值组成的集合． 35.已知集合A=，B=，若BA，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本专题是2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷3。 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷3 考试时间：120分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章。 第一部分 选择题 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。 1．集合，则下面式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合，集合与集合的关系可判断. 【详解】由于集合与集合之间的关系不能用“”，故A错误； 元素与集合的关系不能用“”，故C错误； 由于集合表示小于的实数，故，，故B错误，D正确； 故选：D 2．已知集合，，则（    ） A． B． C．3 D．{5} . 【答案】B 【分析】根据集合交集的运算即可解得. 【详解】， ， 故答案为：B.． 3．若集合，，且，则（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【分析】由题根据集合交集的运算即可解得 【详解】由题可知，，且， 故可得 解得 故选：B 4．设全集，集合，则CU(AB)（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合并集和补集的运算即可解得. 【详解】由，，得． 又， CU(AB)={2,4}， 故选：C． 5．年月日，据徐家汇气象台报告当日最高气温为，系六十八年来，入秋之后的本市单日最高气温，当天最低气温为，那么当天气温变化的数值范围用绝对值不等式表示是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含有绝对值不等式的定义表示即可. 【详解】由题意可知，最高气温为，最低气温为， 则最高气温与最低气温的差为， 同时最高气温与最低气温的平均数为， 所以当天气温变化的数值在上下浮动， 所以用绝对值不等式表示为. 故选：C. 6．某种杂志原来以每本元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高元，销售量就可能减少本，若使提价后的销售总收入不低于万元，应该确定的价格元的取值范围为（ ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】提价后杂志的定价设为元，提价后的销售量为万本，根据提价后的销售总收入不低于万元列不等式求解即可. 【详解】提价后杂志的定价设为元， 由题意可知，提价后的销售量为（万本）， 所以总收入为，因为销售的总收入不低于万元， 所以列不等式为：，即， 整理得，解得， 故选：C. 7．集合，,且，则集合的真子集的个数为（    ） A．5 B．15 C．31 D．32 【答案】C 【分析】根据题意，写出集合，根据集合所包含的元素个数，得到其真子集的个数. 【详解】由，， 所以，集合中含有5个元素， 所以集合的真子集个数为个. 故选：C. 8．有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥其中不正确的是（   ） A．①③ B．③④⑤ C．①②⑤⑥ D．③④ 【答案】D 【分析】根据集合、空集性质及元素与集合关系判断各项正误即可. 【详解】由集合的性质及关系知，、，①②对； 由空集的性质知，、、，③④错，⑤对； 由元素与集合关系知，，⑥对. 故选：D 9．设集合，则A(CUB)（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集与交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则CUB={1,3,4}， 所以A(CUB)=， 故选：A. 10．若，则下列式子中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质即可解得. 【详解】选项A：若，则，正确. 选项B：若，则，正确. 选项C：若，取，则，错误. 选项D：若，则，正确. 故选：C 11．设集合则（    ） A． B． C．∉ D．⊆ 【答案】D 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系，结合题意即可求解. 【详解】因为集合， 又， 所以⊆， 所以选项错误，选项D正确. 故选：D. 12．下列不等式中，恒成立的个数是（    ） ①；②；③； ④． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据作差法比较大小逐个比较即可. 【详解】①因为 ，恒成立， 所以恒成立，故①正确， ②因为恒成立， 所以恒成立，故②正确， ③当时，有，此时， 所以不恒成立，故③错误， ④因为 恒成立， 所以恒成立，故④正确， 所以恒成立的有3个， 故选：C. 13．若不等式的解集为，则不等式的解集为 （   ） A．或 B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据不等式的解集可求解a与b，a与c的关系，再将，代入不等式即可求解. 【详解】不等式的解集为， 和是方程的解，且， ，，，， ，等价于， ，上式等价于，解得或， 不等式的解集为或. 故选：D. 14．设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合交集结果得到与，代值得到关于的两个方程，即可求出，代回两个集合并求方程的解即可求出集合中的具体元素，根据并集定义求最终结果即可. 【详解】由可知，，则有，整理得①； 且由可得：，整理得②； 由①+②可得：，则， 则集合， 集合. 则. 故选：A. 15．设集合,，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在数轴上表示出集合，根据交集的定义即可求解. 【详解】由已知条件在数轴上表示出集合，如下图所示： 由此可知，所以的取值范围是， 故选: . 16．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可以考虑设，然后分类讨论去绝对值号，求解出函数的最小值，然后求解出a的取值范围． 【详解】设， 当时，； 当时，； 当时，， 故有最小值3． 对一切恒成立，，即． 故选：C． 17．不等式的解为（    ） A．或 B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 当时，不等式转化为， 即，解得，所以时，， 当时，不等式转化为， 即，解得，所以时，， 综上所述，不等式的解为或. 故选：A. 18．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】结合一元二次不等式的解法即可解出不等式. 【详解】因为二次函数开口向上，两根为， 所以不等式的解集为. 故选：C. 19．如果，则a，b一定有（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差法比较两个实数大小即可. 【详解】因为， 所以有， 所以， 故选：. 20．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解集可得且，代入整理后直接求解即可. 【详解】关于x的不等式的解集是， 则有，即，， 代入不等式中，得， 化为，解得， ∴所求不等式的解集为. 故选：C. 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 21．全集，则 . 【答案】 【分析】根据集合的运算知识进行求解. 【详解】由题，，可得. 故答案为：. 22．满足⊆的集合A的个数为 ． 【答案】7 【分析】根据子集的定义分析即可. 【详解】若⊆， 则或或或或或或， 显然这样的集合A的个数为7. 故答案为:7. 23．不等式组的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组的解法，即可求解. 【详解】由题意知不等式组， 解得， 所以不等式组的解集是. 故答案为：. 24．已知，，，为四个互不相等的实数．若A､B､C､D中C最大，则实数a的取值范围 ；此时A､B､C､D中最小的数为 ． 【答案】 D 【分析】作差，和，求出不等式解集，进而求交集得到实数a的取值范围，在作差判断出，，得到最小的数为. 【详解】，即，故， 等价于，解得且①， ，即，故， 因为，故，故，解得或②， ，即，故， 其中恒成立， 故，解得③， 将①②③求交集得，故实数a的取值范围为， ， 其中恒成立， 因为，所以，故，， ， 因为，所以，故， ， 由于A､B､C､D中C最大，所以此时A､B､C､D中最小的为. 故答案为：， 25．已知不等式得解集是，则实数 ． 【答案】3 【分析】先解含绝对值的不等式，再根据已知列方程组可求解. 【详解】由题可知， 不等式可化为，即， 所以，解得. 故答案为：3 26．若集合满足，，且，求集合 . 【答案】 【分析】由交集结果判断元素与集合的关系，结合包含关系确定集合. 【详解】由题设，，，又， 所以. 故答案为： 27．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】利用一元二次不等式的基本解法，计算即可. 【详解】原不等式可化为， 整理得， 解得， 即原不等式的解集为， 故答案为：. 28．某商品现在的售价为每件 元，每星期可卖出件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出件；每降价 1 元，每星期可多卖出 件，已知商品的进价为每件 元，在涨价的情况下，要使利润不少于元，则涨价元的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题意分别表示出单件利润与卖出的件数，列出利润与涨价元的函数关系式，再由利润不少于元，列不等式求解即可. 【详解】涨价元时，售价为元， 卖出件，利润， 即. 由，展开得， 整理为，两边同时除以得， 因式分解为，解得. 所以涨价元的取值范围是. 故答案为：. 29．已知集合，若，集合可能的个数是 . 【答案】 【分析】根据集合以及集合与的并集，可知集合里一定含有元素，进而找出满足条件的集合所有可能的情况即可. 【详解】因为，， 所以集合里一定有元素， 因此集合可能为： ，共8个， 故答案为：. 30．设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，称为集合的聚点，则在下列集合中：①；②；③；④，以0为聚点的集合有 和 . 【答案】 ① ③ 【分析】根据题设中关于集合聚点的新定义，逐一分析四个集合中元素的性质，并判断是否满足集合聚点的定义，进而得到答案. 【详解】由对任意，都存在，使得，称为集合的聚点， ①中，集合，对于任意的，都存在，使得， 所以是集合的聚点； ②中，对于某个，比如， 此时对于任意的，都有或者， 也就是说不可能，所以不是的聚点； ③中，集合中元素时极限为的数列，对于任意，存在， 使得，所以是集合的聚点； ④中，集合中为极限为的数列，除了第一项之外，其余的都至少比大，所以在时，不存在满足的值， 所以不是的聚点. 故答案为：①③. 三、解答题：本大题共5小题，每小题8分，共40分。 31．已知，用列举法表示A. 【答案】. 【分析】根据集合的描述，应用列举法写出集合即可. 【详解】由，则， 所以，，，，，，， 则列举法表示A为. 32．求下列不等式的解集. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解绝对值不等式易得答案. （2）解绝对值不等式易得答案. 【详解】（1）因为或,解得或, 所以解集为. （2）因为或,解得或, 所以解集为. 33．用适当的方法表示下列集合： (1)大于1且不大于17的质数组成的集合； (2)所有奇数组成的集合； (3)平面直角坐标系中，抛物线上的点组成的集合； (4)； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）结合质数的概念以及列举法即可求解. （2）由奇数的概念以及描述法即可求解. （3）由描述法即可求解. （4）用列举法即可求解. 【详解】（1）大于1且不大于17的质数组成的集合. （2）所有奇数组成的集合. （3）平面直角坐标系中，抛物线上的点组成的集合. （4）. 34．求下列不等式的解集（结果用区间或集合表示）： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据一元二次不等式基本解法求解； （2）根据一元二次不等式基本解法求解； （3）根据不含参数含绝对值不等式求解. 【详解】（1）令，， 所以不等式解集为. （2）不等式可化为 令，， 故不等式的解集为. （3）不等式可化为，去掉绝对值可得到或， 解得；解得， 所以不等式的解集为. 35．已知集合，且，求实数的值组成的集合． 【答案】 【分析】由条件可得，分和，分别求出，再由求得的值，即可得到答案． 【详解】由，得或，则， 由得：． 若，则，满足题意； 若，则，由得：或，解得或， 所以实数的值组成的集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $