13.第六章 几何图形初步 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）河北专版

真题圈数学 6.(期末·20-21沧州)如图.OA为北偏东30°方向，∠AOB=90°，则OB的方向 同步调研卷 七年城上U9G 为() A.南偏东60° B.南偏东30° 13.第六章学情调研 C.南偏西60° D.东偏北60 (时间：120分钟满分：120分) 第6题图 7.(期末·22-23石家庄四十中改编)将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中∠a与∠B一定互 余的是( 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.(期中·23-24张家口桥西区)下面的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的( 8.(期中·22-23石家庄四十八中)如图，下列关系式与图不符合的是( 第1题图 A B 0 2.(中考·2021河北)如图，已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上， A.AD-CD AB+BC B.AC-BC AD-BD C.AC-BC AC+BD 请借助直尺判断该线段是( D.AD-AC BD-BC A.a B.b D.d B 挡板 第8题图 第9题图 9.如图，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度数，下列说法中正确的是() 6日 A.∠AOB=110° B.∠AOB=∠AOC 第2题图 第3题图 第4题图 C.∠AOB+∠AOC=90 D.∠AOB+∠AOC=180° 3.(期中·23-24邯郸求年区)如图，B,C,D三点在直线1上，点A在直线1外，下列说法正确的 10.(期中·23-24石家庄四十中)若∠A=32°18'，∠B=32°1530"，∠C=32.25°，则() 是( A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C A.直线BD和直线CD表示的是同一条直线 C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B B.射线BD和射线CD表示的是同一条射线 11.(期末·22-23廊坊安次区)C是线段AB的中点，D是线段AC的三等分点，若线段AB C.∠A和∠BAD表示的是同一个角 18cm,则线段BD的长为(） D.∠1和∠B表示的是同一个角 A.12 cm B.15 cm 4.(期末·22-23保定十七中)若三个立体图形的展开图如图①②3③所示，则相应的立体图形是( 匹0 C.8cm或10cm D.12cm或15cm 阳图 A.①圆柱，②圆雏，③三棱柱 B.①圆柱，②球，③三棱柱 12.如图，在数轴上，O是原点，点A表示的数是4，线段BC(点B在点C的左侧)在直线OA上运动 图 C.①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D.①圆柱，②球，③四棱柱 且BC=2.下列说法正确的是() 最品 0 4 5.(期中·23-24张家口宣化区改编)如图，用圆规比较两条线段4B和 ①当点B与点O重合时，AC=3; 第12题图 AB的长短，由图可知( ②当点C与点A重合时，若P是线段BC延长线上的点，则PO+PA=2PB: A.A'B'>AB B.A'B'=AB ③在线段BC运动的过程中，若M,N分别为线段OB,AC的中点，则线段MN的长度不变 C.A'B'<AB D.没有刻度尺，无法确定 第5题图 A.①② B.② C.③ D.②③ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 18.(期中·23-24保定清苑区)(8分)如图①所示是由5个大小相同的小正方体搭建而成的几何体， 13.情境题如图，用剪刀沿直线将一张平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸 每个小正方体的棱长都为1cm 片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 (1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：c (2)请按要求在如图②所示的方格内分别画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 从正面看 从左面看 从上面看 ① ② 14.(期末·22-23唐山路北区)已知，如图，∠COD=36°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠AOB= 第18题图 度。 15.(期中·21-22那台六中)如图所示，钟表上9：30时，时针与分针之间所成的角的度数为 19.(期末·22-23唐山十二中改编)(8分)如图是一张长方形纸片ABCD,将纸片沿EF,EG折叠 这个角的补角的度数为 点A对应点A',点D对应点D',并且点D在线段AE上，若∠AEF=15°，求∠DEG的大小， 16.(期中·23-24张家口宣化区改编)如图，有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线MP-N, 若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成长度相等的两部分，则称点Q为这条折线的“折 中点”，已知D是折线A-C-B的“折中点”，E为线段AC的中点，EC=5cm,CD=2cm,则 BC的长为 4 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 第19题图 17.(期中·23-24石家庄八十一中)(6分)如图，已知平面内的四个点A,B,C,D,请用直尺和圆规 完成下列作图.（不写作法，保留作图痕迹） (1)画直线AB. 印必 学子 (2)画射线AC 拒绝盆国 (3)连接BC并延长到点E,使得CE=AB+BC, (4)连接BD,在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小，并说明理由 D B 第17题图 36 20.(8分)如图，B是线段AC上一点，且AB=18cm,BC=AB 22.(期中·23-24石家庄四十中)(10分)如图，已知OC是∠AOB内部任意一条射线，OM,ON分 (1)试求出线段AC的长 别是∠AOC,∠BOC的平分线. (2)如果O是线段AC的中点，请求线段OB的长， (1)若∠AOM=20°，∠BON=30°，则∠MON的度数是 (2)若∠AOB=a,求∠MON的度数. B G 第20题图 第22题图 21.情境题（期中·23-24张家口桥西区）(10分)小明同学设计了一个产品的正方体包装盒，如图 所示.由于粗心，他少设计了其中一个顶盖，请你把这个顶盖补上，使其成为一个两面均有盖的 正方体盒子 (1)共有 种补法， 关爱学子 (2)任意画出一种成功的设计图（在图中补充），并将-10,7,10，-2，-7,2这些数字分别填人六个 盗印必究 小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0.（直接在图中填上即可） 指绝器国 第21题图 -37 23.(期末·21-22唐山古治区)(10分)如图，A.B.C,D四点在同一直线上」 24.(期末·22-23石家庄二十八中)(12分) (1)若AB=CD, 【探索新知】 ①比较线段的大小：ACBD;(填“>”“<”或“=") 如图①，射线OC在∠AOB内部，图中共有3个角：∠AOB,∠AOC和∠BOC.若其中有一个角 ②若BC=子AC,且AC=12cm,求AD的长度 的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”， (2)若线段AD被点B,C分成了长度比为3：4：5的三部分，且AB的中点M和CD的中点N之 (1)一个角的平分线这个角的“巧分线”.（填“是”或“不是”） 间的距离是16cm,则AD的长为cm. (2)如图②，若∠MPN=60°，且射线PQ是∠MPW的“巧分线”，则∠MPQ= 【深入研究】 A B 如图②，若∠MPW=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10的速度逆时针旋转，当 第23题图 PQ与PN成180时停止旋转，旋转的时间为ts. (3)当1为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”？ (4)若射线PM同时绕点P以每秒5的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线 PQ是∠MPW的“巧分线”时t的值. 直题圈 ① 第24题图 备用图 是学子 金配收有 炮绝密国 38-答案与解析 21.【解(1)(5x+8y) 尺可确定线段a与m在同一直线上.故选A 分析：由题意，可知阴影部分的周长为2y+2x+2x+0.5x+2×3y+ 3.A 0.5x=(2+2+0.5+0.5)x+(2+6)y=(5x+8y)(cm) 4.A【解析】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知 故答案为(5x+8y). 相应的立体图形是①圆柱，②圆锥，③三棱柱.故选A (2)4y 5.C 分析：阴影部分的面积为y(2x+0.5x)+3y·0.5x=2.5y+1.5y 6.A【解析如图，由题意得∠3=30° =4y(cm2).故答案为4xy 因为∠3+∠4=90°，所以∠4=60° (3)当x=2.5,y=4时， 因为∠A0B=90°，即∠1+∠4=90°， 4 阴影部分的面积是4×2.5×4=40(cm2) 所以∠1=90°-∠4=30°」 22.【解】(1)0.8 因为∠1+∠2=90°， (2)3×(-0.3)+2×(-0.2)+2×0+3×0.5=0.2(kg) 所以∠2=90°-∠1=60°， 答：这10箱水果总共超过0.2kg 所以OB的方向是南偏东60°.故选A. 第6题答图 (3)(10×15+0.2)÷10=15.02(kg). 7.C 答：这10箱水果的平均质量是15.02kg 8.C【解析】A.AD-CD=AC=AB+BC,本选项正确，不符合 23.【獬】(1)321 题意；B.AC-BC=AB=AD-BD,本选项正确，不符合题意； 分析：由C队积分可知，平一场积2分. C.AC-BC=AB,而AC+BD≠AB,本选项错误，符合题意； 设负一场积x分，由F队积分可知，b=16-6-10=0, D.AD-AC=CD=BD-BC,本选项正确，不符合题意，故选C. 则6×2+10x=22,得x=1,即负一场积1分. 9.D【解析】由题图可得∠AOB=70°，∠AOC=110°， 设胜一场积y分，由A队积分得8y+4×2+4×1=36, 所以∠AOB+∠AOC=180°.故选D. 解得y=3,即胜一场积3分. 10.A【解析】因为1°=60'，所以0.25°=60'×0.25=15'， (2)4028 所以∠C=32°15'. (3)16-m 因为32°18'>32°15'30">32°15'，所以∠A>∠B>∠C.故选A 3 11.D【解析】因为C是线段AB的中点，AB=18cm,所以AC (4)不可能.理由：设胜了x场，则负了16-3-x=(13-x)(场). 积分为3x+3×2+(13-x)=2x+19, =BC=)AB=)×18=9(cm以.又D是线段AC的三等分点， 当积分为30时，2x+19=30,解得x=号，即胜场数不为整数， ①当AD=号4C时，如图①，易知CD=号4AC,BD=BC+CD 2 故他们的积分不可能是30分 =BC+号AC=9+6=15(cm). 24.【解】(1)依题意得AC=180-30-40-60=50(cm),40+60= A D C B 100(cm),则C球代表的数为-50，右挡板E代表的数为100， ① ② 如图所示 第11题答图 0 A B E ②当AD=号4AC时，如图②，易知CD=号AC,BD=BC+CD (-50) 0 40 (100) 第24题答图 =BC+号AC=9+3=12(cm). (2)①由题意得，A球第二次到达B球所在位置用时为(40+60+ 所以线段BD的长为15cm或12cm故选D. 60+40+50+30+30+50+40)÷10=40(s). 12.D【解析】如图①，当点B与点0重合时，AC=4-2=2,故 因为30÷10=3(s),50÷10=5(s),40÷10=4(s), ①不正确 60÷10=6(s),所以三个球第一次都回到原来的地方需要 如图②，当点C与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的 (3+5+4+6)×2=36(s),第二次都回到原来的地方需要36×2 点，则PB=2+PA,PO+PA=4+2PA,所以PO+PA=2PB,故 =72(s),在72-5=67(s)时，A,C都在-50的地方， ②正确. 在67-3=64(s)时，A在-50的地方，C在-80的地方， 因为M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，所以BM= 在63s时，C在-70的地方，所以经过63s时，A,B,C三球在 OM=3OB,AW=CN=号AC.分5种情况： 数轴上所对应的数分别是-50,40，-70. a.当点C在点O的左侧时，如图③，MN=OA+BC+OC-BM- 故答案为40；-50；40；-70. AN=4+2+0C-2+0C-4+0C=3;b.当点B,C在点0的 ②设经过ts后A,B两球相撞，依题意有8t+12t=2×180- 40,解得t=16,16×8-80×2=-32.故经过16s后A,B两球 两侧时，如图④，MN=2-OC+OA-BM-4AN=2-0C+4-2-OC 2 相撞，相撞时在数轴上所对应的数是-32. -4-OC=3;c.当点B,C在线段OA上时，如图⑤，MN= 2 BC+BM4CN=2+4-2=3;d.当点B,C在点A的两侧时，如 13.第六章学情调研 2 1.A 挡板 图0，MN=0B+8C-0M-CN=0B+2-0B-2-4O0- 2 2.A【解析】如图，设线段m与挡板的交点 3;e.当点B在点A的右侧时，如图⑦，MN=OA+AB+BC 为A,a,b,c,d与挡板的交点分别为B,C, B 心B OM-CN=4+AB+2-4+4B-2+B=3.所以在线段BC 2 2 D,E,连接AB,AC,AD,AE,根据直线的特 c d 运动的过程中，若M,N分别为线段OB,AC的中点，则线段 征（经过两点有且只有一条直线），利用直 第2题答图 MN的长度不变.故③正确。 真题圈数学七年级上RJ9G 综上，②③正确.故选D. 19.【解】由折叠知∠AEF=∠A'EF,∠DEG=∠D'EG. A 因为∠AEF+∠A'EF+∠DEG+∠DEG=180°， 0 所以2∠AEF+2∠DEG=180°，所以∠AEF+∠DEG=90°， ① 所以∠DEG=90°-∠AEF=90°-15°=75° 0 B A(C)P 20.【解】(1)因为AB=18cm,BC=号AB,所以BC=6cm, ② 所以AC=AB+BC=18+6=24(cm). 0 (2)因为0是线段AC的中点，所以0C=)AC=12cm 4 ③ 因为BC=6cm,所以OB=0C-BC=12-6=6(cm). B MOC N A 21.【解】(1)4 0 分析：根据正方体展开图的特点“中间4联方，上下各一个；中 ④ 间3联方，上下各1,2；两个靠一起，不能出“田”字”，可知符 OM CNA 0B 4 合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位 ⑤ 置，所以有4种补法。 10 9M B ANC (2)如图所示.（答案不唯一） 0 ⑥ 22.【解】(1)50° M AB N C 分析：根据角平分线的性质可知 10 0 4 ∠MOC=∠AOM=20°， e 第21题答图 ∠NOC=∠BON=30°， 第12题答图 所以∠MON=∠MOC+∠NOC=20°+30°=50° 13.两点之间，线段最短【解析】因为剩下纸片的周长比原纸片 即∠MON的度数为50°. 的周长要小，所以应用的数学知识是两点之间，线段最短，故 (2)根据角平分线的性质可知 答案为两点之间，线段最短 14.144【解析】因为∠C0D=36°，∠AOC=∠B0D=90°，所 ∠M0C=)∠A0C,∠N0C=7∠B0C,所以∠M0N= 以∠COB=∠BOD-∠COD=54°，所以∠AOB=∠AOC+ ∠M0C+∠N0C=3∠A0C+3∠B0C=3∠A0B, ∠C0B=144°.故答案为144. 15.105°75°【解析】因为在9：30时，时针位于9与10正中间， 因为∠A0B=a,所以∠MoN=2a 分针指到6上，中间有3.5格，所以时针与分针的夹角是360 23.【解(1)①= 12 ×3.5=105°，105的补角为75°.故答案为105°；75°. ②因为BC=子4C,4C=12cm,所以BC=9em, 16.6cm或14cm【解析】当点D在线段AC上时，如图① 所以AB=AC-BC=3cm 由题意得CD+BC=AD=AC-CD, D C 因为AB=CD,所以AD=AC+CD=AC+AB=12+3=15(cm) 所以BC=AC-2CD. E (2)24 因为E为线段AC的中点，EC= B 24.【解1(1)是(2)20°或30或40° 5cm,所以AC=2EC=10cm,所 第16题答图① (3)依题意，分3种情况：①10=60+3 ×60,解得t=9; 以BC=AC-2CD=10-2×2=6(cm). ②10t=2×60,解得t=12; 当点D在线段BC上时，如图②.由题意得CD+AC=BD= ③10t=60+2×60,解得1=18. BC-CD,所以BC=AC+2CD. 故当t为9或12或18时，射线PM是∠QPW的“巧分线”. 因为E为线段AC的中点，EC= E (4)t=2.4或t=4或t=6. 5cm,所以AC=2EC=10cm,所以 BC=AC+2CD=10+2×2=14(cm). B 分析：依题意，有①101-(51460)，解得1=24； 综上，BC的长为6cm或14cm. 第16题答图② ②10t=号(5t460),解得t=4; 故答案为6cm或14cm ③101=号(5460.解得1=6 17.【解(1)如图所示，直线AB为所求 故当t的值为2.4或4或6时，射线PQ是∠MPN的“巧分线” (2)如图所示，射线AC为所求 (3)如图所示，线段BC,CE为所求 (4)如图所示，线段BD、点P为所求. 14.重难题型卷（四）线段与角 理由为两点之间，线段最短 1.D【解析因为O为线段AB上一点，且O是AB的中点， 18.【解】(1)22 所以AB=2AO.故选D. (2)如图所示 第17题答图 2.A【解析】如图，因为AB=4cm,BC=3cm,所以AC=AB +BC=7cm.因为0是线段4C的中点，所以0C=方4C= 3.5cm,所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).故选A OB 从正面看 从左面看 从上面看 A 第18题答图 12 第2题答图