6.第四章 整式的加减 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）河北专版

真题圈数学 9.情境题嘉嘉和淇淇在做数学游戏，嘉嘉对淇淇说：淇淇，你在心里想一个数，不说出来，把想好的 同步调研卷 七年城上U9G 这个数诚去4，把所得的差乘2，然后加7，最后减去所想数的2倍，得到一个结果.无论你心里想 的是几，我都能猜中刚才的结果.设淇淇想的数是x,嘉嘉猜中的结果是y,则y=() 6.第四章学情调研 A.1 B.-1 C.3 D.4x+3 (时间：45分钟满分：100分) 10.(月考·20-21邢台二十五中)将边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图②、图③两种方式 放置在长方形ABCD内（图②、图③中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方 形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图③中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差为1，若 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 要知道1的值，则需测量图中某条线段的长，这条线段可以是( 1.式子-35对，-1，号，-35g2,-方少，-昌b-1中单项式的个数为 A.a A.2 B.3 C.4 D.5 B.b 2.(期中·22-23邯郸有华中学)若单项式2y2的系数是m,次数是n,则mn的值为( C.AD D.AB ① A.8 B.12 C.16 D.24 第10题图 3.(期中·23-24席坊六中)关于多项式-3xy-2x2-3g2-5的说法正确的是( 二、填空题（本大题共3个小题，每空3分，共12分） A次数是3 B.项数是3 11.把多项式2ab2-5a2b-7+b按字母a的降幂排列为 C.二次项系数是-2 D.常数项是5 12.(期中·23-24定州)如图，老师在黑板上写了一个 4.下列各组中的两项，不是同类项的是( 正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，则所 +2(d-4ab+4)=3a2+2 A-xy与2yx B.2πR与πR 捂的多项式为 第12题图 C.-m2n与号mm D.23与32 13.新定义问题（期中·22-23保定十七中改编）规定新运算：a※b=a-4b,例如：1※3=1-4×3 5.(期中·23-24席坊广阳区)下列去括号或添括号的变形中，正确的是() =-11.根据以上规定计算：2※ 1※ ;若m+2n=2,则(m-2n)※(m+n)= A.2a-(3b-c)=2a-3b-c B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1 C.a+2b-3c=a+(2b-3c） D.m-n+a-b=m-(n+a-b) 三、解答题（本大题共5个小题，共58分） 6.当x=1时，代数式ar3+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式a+bx+7的值为( 14.(期中·23-24保定清苑区)(10分)先化简，再求值： A.4 B.-4 C.10 D.11 7.若一个长方形的周长为6a+10b,其中一边长是2a+3b,则它的另一边长是( 4(3ab-b)-(2ab+3ab),其中a=号，b=-1 A.2a+4b B.a+8b C.a+2b D.4a+7b 8.(期中·23-24廊坊六中)如图是一道关于整式运算的例题及解答过程，其中M,N是两个关于x 匹0 的二项式.甲、乙、丙分别给出了M,N,P,甲：M是2x-6;乙：N是3x+5;丙：P是-5x-21.其中 阳图 正确的是( 图 例先去括号，再合并同类项：2(M)-3(N) 品 解：原式=4x-6-9x-15=(P). 感 第8题图 A只有甲、乙 B.只有乙 C,只有丙 D.只有乙、丙 13 15.(期中·23-24保定竞秀区)(10分)小红做一道数学题“已知两个多项式4，B,B为4x2-5x-6y, 17.(12分)如图①为某月的月历表，图②是出型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个 试求A+B的值”.小红误将A+B看成A-B,结果答案（计算正确）为-7x+10x+12y 小正方形大小相同.观察并思考下列问题： (1)试求A+B的正确结果； (1)用图②框图在月历表中任意画出5个数（日期），这5个数的和的最小值是 ,最大值 (2)求出A+B的值，其中x,y的取值在数轴上对应的位置如图所示. 是 “4 支1。十方一 (2)如果设图②中字母a代表的数是x,请说明a,b,c,d,e代表的五个数之和一定是5的倍数. 第15题图 日一三三四五六 23456 78910111213 14151617181920 a 21222324252627 28293031 0 ③ 第17题图 16.(12分)已知多项式A=x2+y43y,B=x-y (1)求2A-B. 精品 18.方法探究(14分)我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则 4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一 (2)当x=-2,y=5时，求24-B的值 种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。 (3)若2A-B的值与y的值无关，则x= (1)若把(a-b)2看成一个整体，则合并4(a-b)2-8(a-b)2+3(a-b)2的结果是 (2)已知x2-2y=4.求8y-4x2+3的值. (3)已知a-2b=4,2b-c=-7,c-d=11,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值 -14-答案与解析 按方案②购买需付款40x+2400=40×40+2400=4000(元). 14.【解】4(3a2b-ab2)-(2ab2+3a2b)=12a2b-4ab-2ab2-3a2b=9a2b .3500<4000, -6ab,当a=3,b=-1时，原式=9×号×(-1)-6×3×1 ∴.按方案①购买较为合算 =-1-2=3. (3)能，按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更 15.【解】(1)由题意知，A=-7x2+10x+12+（4x2-5x-6y)=-3x2+ 为省钱。 5x+6y,所以A+B=-3x2+5x+6y4(4x2-5x-6y)=x2. 分析：由(2)知按方案①购买需付款3500元 按方案②购买需付款4000元 (2)由题意知，x=2,y=-1,所以A+B=x2=4. 按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件共需付款： 16.【解】(1)2A-B=2(x2+xy+3y)-(x2-xy)）=2x2+2xy46y-x2+y =x2+3xy+6y 50×30+1500+10×50×80%=3400(元). (2)当x=-2,y=5时， :3400<3500<4000,.按方案①购买夹克30件，再按方案 原式=(-2)2+3×(-2)×5+6×5=4-30+30=4. ②购买T恤10件更为省钱 (3)-2分析：因为2A-B=x2+3y+6y=x2+(3x+6)y,2A-B 的值与y的值无关，所以3+6=0，所以x=-2. 6.第四章学情调研 17.【解】(1)45115 1.B【解析】-3.5xy是单项式，-1是单项式，1是多项式， (2)因为a=x,所以b=x+2,c=x+8,d=x+14,e=x+16. -3产是单项式，-y是多项式，--1是多项式.故 所以a+b+c+d4e=x+(x+2)+(x+8)+(x+14)+(x+16)=5x+40 =5(x+8). 选B. 因为5(x+8)是5的倍数，所以a,b,c,d,e代表的五个数之和 2.C【解析】由题意可知m=2,n=8,所以mn=16.故选C 一定是5的倍数.（直接说明5x+40是5的倍数也可） 3.C【解析】此多项式为四次四项式，次数为4，项数为4，二次项 18.【解】(1)原式=(4-8+3)(a-b)2=-(a-b)2 系数为-2，常数项为-5.故选C. 故答案为-(a-b)2. 4.C【解析】-mn与号mn2中字母m与n的次数不同，故不是同 (2)原式=-4(x2-2y)+3=-4×4+3=-16+3=-13. 类项.故选C (3)原式=a-c+2b-d-2b+c=(a-2b)+(2b-c)+(c-d) 5.C【解析】A.2a-(3b-c)=2a-3b+c,故A错误；B.3a+2(2b-1) =4-7+11=8 =3a+4b-2,故B错误；C.a+2b-3c=a+(2b-3c),故C正确；D. m-n+a-b=m-(n-a+b),故D错误.故选C. 7.重难题型卷（二）整式及其加减 6.C【解析】因为当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，所以 1.-15【解析】把x=4代人，得-(4)2+1=-15.故答案为-15. a+b+7=4,所以a+b=-3.当x=-1时，代数式ar3+bx+7= 2.【解】(1)原式=x2-7x+8x-6+1=x2+x-5. a×(-1)3+b×(-1)+7=-a-b+7=-(a+b)+7=-(-3)+7= 当x=-2时，原式=4-2-5=-3. 3+7=10.故选C (2)原式=a2b+3ab2-a2b-2ab2+a2b=a2b+ab 7.C【解析】号(6a+10b)-(2a+3b)=3a+5b-2a-3b=a+2b. 当a=2,b=1时，原式=4+2=6. 3.A【解析】-3a+3b-11=-3(a-b)-11=-3-11=-14.故选A 故选C. 4.c 8.D【解析】因为4x-6-9x-15=2(2x-3)-3(3x+5)=-5x-21, 5.D【解析】由题意可得4m-2n+5=7,则4m-2n=2, 所以M是2x-3,N是3x+5,P是-5x-21.故正确的是乙、丙.故 即2m-n=1,故2m-n-1=0.故选D. 选D. 6.A【解析】(4a2+3ab-b2)-(7a2-5ab+2b2)=4a2+3ab-b2-7a2+ 9.B【解析】设淇淇想的数是x,根据题意，得2(x-4)+7-2x= 5ab-2b2=-3a2+8ab-3b2=-3(a2+b2)+8ab. 2x-8+7-2x=-1,故y=-1.故选B. 当a2+=6,ab=-2时，原式=-3×6+8×(-2)=-18-16 10.D【解析】题图②中阴影部分的周长为2AD+2AB-2b,题图 =-34.故选A ③中阴影部分的周长为2AD-2b+4AB,则1=2AD-2b+4AB- 7.【解】原式=6mn+7n+(8m-6mn-7m-3n）=6mn+7n+8m-6mn- (2AD+2AB-2b)=2AD-2b+4AB-2AD-2AB+2b=2AB.故若要 7m-3n=4n+m.因为4n+m=-1,所以原式=-1. 知道1的值，只需测量题图中线段AB的长.故选D, 8.A【解析】当x=-1时，a+b+1的值为-3，则有-a+b+1=-3, 11.ab3-5a2b+2ab2-7 即-a+b=-4,从而a-b=4, 12.a2+8ab-6b2【解析】由题意可得，所捂的多项式为(3a2+2b2)- 所以(a-b-1)(1-a+b)=(4-1)×(1-4)=-9.故选A 2(a2-4ab+4b2)=3a㎡2+2b2-2a2+8ab-8b2=a2+8ab-6b 9.-1【解析】因为m,n互为倒数，所以mn=1, 故答案为a2+8ab-6b2. 所以原式=n-n-1=-1.故答案为-1. 13.19-6【解析】由题意可知，1※}=1-4×弓=-号 10.【解】(1)A-3B=a2-2ab-3(-a+4ab)=a3-2ab+3a3-12ab =4a3-14ab. 2※（1※)=2※()=24×（引=9 (2)因为1a+2+(1-b)2=0,所以a+2=0,1-b=0, (m-2n）※(m+n)=m-2n-4×(m+n)=m-2n-4m-4n 所以a=-2,b=1. =-3m-6n=-3(m+2n), 所以A-3B=4a3-14ab=4×(-2)3-14×(-2)×1 .m+2n=2,∴.（m-2n)※(m+n)=-3×2=-6. =4×（-8)+28=-32+28=-4. 11.B【解析】由题意可得，一个多项式减去y-3yz-2xz时，计算 故答案为号；-6， 出的结果为xy-2yz+3xz,则这个多项式为xy-3yz-2xz+(xy-