21.四川省成都市成华区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）四川专版

真题圈数学 8.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14 期未真题卷 七年级上11M 根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑩ 个图案用的木棍根数是( 21.成都成华区考试真卷 (时间：120分钟满分：150分) (有改动) 三州 ① ③ 第8题图 A卷（共100分) A.39 B.44 C.49 D.54 第1卷（选择题共32分)】 第Ⅱ卷（非选择题共68分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 符合题目要求) 9.高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过 1.如果+10℃表示零上10摄氏度，则零下8摄氏度表示(） 把道路取直，以缩短路程，这样做蕴含的数学道理是 A.+8℃ B.-8℃ C.+10℃ D.-10℃ 10.已知有理数a,b满足(a-2)2+b+1川=0，则b= 2.空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%要反映 11.如图，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE=16cm,则AB 上述信息，宜采用的统计图是() 的长是 cm. A扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.频数直方图 3.由一个长方体和一个圆柱组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是( 14 A A B D 第11题图 第13题图 主视方向 4.2023年，我国全年粮食产量再创历史新高，全国粮食总产量为13908.2亿斤， 12.我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四”大意是：今有人合 第3题图 伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又差4钱.若求人数有多少，可设有x人，则可列方 其中数据“13908.2亿”用科学记数法表示为() 程为： A139082×10 B.1.39082×10m 13.我国著名数学家华罗庚说：“数形结合百般好，隔离分家万事休”.如图，在边长为1的正方形纸 C.1.39082×102 D.1.39082×103 5.下列计算正确的是( 板上，依次贴上面积为分，子石…的长方形或正方形纸片，请你用“数形结合”的数学思想 A.2ab+3ba 5ab B.2a2b-ab2 ab 计算：+++6++++6 C.a+a=a D.4a-2a=2 6.如图，数轴上点A,B,C,D分别对应有理数a,b,c,d,则下列各式中值最小的是( 三、解答题（本大题共5个小题，共48分】 A.a B.b C.lel D.d 匹0 14.(本小题清分10分，每题5分)1)计算：（名音+号）×(-42)， 阳图 图 D 2)计算：（×--(1+s)× 品 感 第6题图 第7题图 7.把一副三角板ABC(其中∠ABC=30°)与BDE(其中∠DBE=45°)按如图所示的方式拼在一起， 其中点A,B,D在同一直线上，若BF平分∠CBE,BG平分∠DBE,则∠FBG=() A.650 B.75° C.77.5° D.85 65 15.(本小题满分10分，每题5分)(1)解方程：2-中=4 17.(本小题满分10分)为了美化环境，建设生态成华，某社区需要进行绿化改造.现有甲、乙、丙三 (2)先化简再求值：3xy-[2xy-3(2gy-xy)-xy],其中x=-1,y=-2. 个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200m,丙队每天能完 成的绿化改造面积是甲队的，甲、乙、丙合作一天能完成1200m的绿化改造面积。 (1)问甲、乙、丙三个工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ (2)该社区需进行绿化改造的面积共有12000m2,甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施 工费用为400元，预算发现：甲、乙两队合作完成的费用和甲、乙、丙三队合作完成的费用相等， 问丙队每天的施工费用为多少元？ 16.(本小题满分8分)为了更好地落实《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负 担的意见》精神，我区对部分初中学生“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查.为便于统 计学生每天完成书面作业的时间1（单位：h),设置了如下四个选项（每个参加随机调查的学生选 且只选-项)：A(1≤1)，B(1<1≤1.5)，C(1.5<t≤2)，D(>2). 根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图信总解答下列问题： (1)参加此次随机调查的学生共有多少人？选项A的学生有多少人？ (2)在扇形统计图中，求选项D所对应的扇形圆心角的度数 活 (3)我区约有24000名初中学生，请估算“每天完成书面作业的时间不超过90mi”的初中学生 有多少人. 学子 金皇收调查结果的条形统计图 盗印必究 绝盆国 1人数 调查结果的扇形统计图 40 24 3 A 0A 0 D选项 第16题图 一66 18.(本小题满分10分)已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC<60°.将射线OC绕点 22.在数学创新设计活动中，某创新小组的同学设计了一个“回头差”游戏：对依次排列的两个整式 O逆时针旋转60形成射线OD. m,n进行操作，第1次操作后得到整式串m,n,n-m;第2次操作后得到整式串m,n,n-m,-m; 扬 (1)如图(1)，若∠AOD=90°，那么∠AOC和∠BOD的度数相等吗？为什么？ 第3次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n；….其规则为：每次操作增加的项，都是用上一次 (2)作射线OE,使射线OE为∠AOD的平分线. 操作得到的最末项减去其前一项所得的差.则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式申 ①如图(2)，当射线OC恰好平分∠AOE时，求∠BOD的度数 的各项之和为 ②如图(3)，设∠AOC=a,试探究∠BOD与∠EOC之间有何数量关系？说明理由， 23.个四位正整数，它的千位数字a比个位数字d大6，百位数字b比十位数字c大2，且满足 3a+3b+c+d能被10整除，则这个四位正整数的最大值为 ,最小值为 a-5 二、解答题（本大题有3个小题，共30分） 2a-b(a≥b), (1) (2) (3) 24.(本小题满分8分)对于有理数a,b,定义了一种“⑧”的新运算，具体为a⑧b= 第18题图 a-号a<创. (1)计算：①2⑧(-1)：②(-4)⑧(-3). (2)若x=2是关于x的一元一次方程3⑧m=-1+3x的解，求m的值 印必穷 关爱学子 金羽效背 B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分）】 19.若a,b互为相反数，c为8的立方根，则2a+2b-c= 20.由大小相同的小正方体搭成一一个几何体，若搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则所需小 正方体的最少个数为 匹0 阳图 图 品 感 左视图 俯视图 第20题图 第21题图 21.如果一个长方形内部能用正方形既不重叠又无缝隙铺满，就称这个长方形为优美长方形.如图 所示的优美长方形ABCD的周长为52，则正方形EMPQ的边长为 一67一 25.(本小题满分10分)某市居民的燃气收费，按户为基础、年为周期进行阶梯收费.具体如表所示， 26.(本小题满分12分) 请根据表中信息解答下列问题： (1)发现问题：如图，在数阵1中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数的和为 阶梯 年用气量x(m) 收费单价 2+2,即2；…；第n行n个圆圈中数的和为n4n+n+…+n,即 这样，数阵1中共有 第一阶梯 0≤x≤400的部分 2.67元m 个圆圈，数阵1中所有圆圈中数的和可以表示为 第二阶梯 400<x≤1200的部分 3.15元m (2)解决问题：将数阵1旋转可得数阵2，将数阵2旋转可得数阵3，请仔细观察这三个数阵，并 第三阶梯 1200m2以上的部分 3.63元m 结合三个数阵，计算：12+22+32+…+记.（结果用含n的代数式表示）】 备注：若家庭人口超过四人，每增加一人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加100m、,200m (3)拓展应用：根据以上发现，计算：P+2+32++2024 (1)一户3人家庭，若年用气量为200m,则该年此户需缴纳燃气的费用为 元：若年用 1+2+3+…+2024 气量为500m3,则该年此户需缴纳燃气的费用为 元 第1行 ① ⊙ ⊙ (2)一户不超过4人的家庭，年用气量超过了1200m,设该年此户需缴纳燃气的费用为y元，请 第2行 ②@ R ⊙.⊙ ③①③ © 用含x的代数式表示y (③ (3)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，2023年甲、乙两户缴纳的燃气费用均为3855元， 第m-市⊙⊙⊙⊙ 。©…③② ②③©⊙ 请判断甲、乙两户年用气量分别达到哪个阶梯？并求出2023年甲、乙两户年用气量分别是多少 第行((n…(列(m ⊙©③②○ ①②③…⊙ 立方米（结果精确到1m2 数阵1 数阵2 数阵3 角品书 金皇软停 盗印必究 第26题图 是学子 柜绝盆国 68—真题圈数学七年级上11M (2)设点C表示的数为x,则点H表示的数为16 故答案为32. 21 因为点A表示的数为-16，点B表示的数为4， 12.8x-3=7x44 所以4C=x+16,4H=,6+16=3x+8,AB=4(-16)=20, 13.255 2 256 【解析图可得++安++=1 2 HC=24C=16)=3+8,hB=46-3x412, 所以号++。+6+克+高+成+点=1 1 1 1 255 CB=4-x, 故答案为器 所以x416+号x48+x48+20-方x+124x=64, 14.【解】1)原式=名×(42)-音×(42)+号×(-42) 解得x=-8, =-35+9-28=-54. 所以=8,16=-12， 2 (2)原式=4×8-4×22-2=0 所以点H表示的数为-12. 15.【解】(1)去分母，得4(2x-1)-3(x+1)=48, (3)当运动时间为ts时，点P表示的数为-16+2t,点Q表示的 去括号，得8x-4-3x-3=48, 数为4+t, 移项，得8x-3x=48+4+3, 因为M是线段PB的中点，N是线段BQ的中点， 合并同类项，得5x=55, 所以点M表示的数为16+2+4=-6，点N表示的数为 2 系数化为1，得x=11. 4+t+4=4 (2)原式=3x3y-(2x3y-6y+3x3y-y) 2 因为MN=2, =3xy-2xy+6xy-3xy+xy 所以-6--4仁2，解得1=16或1=24 =-2x2y+7xy, 当x=-1,y=-2时， 综上，t的值为16或24， 原式=-2×(-1)2×(-2)+7×(-1)×(-2)=18. 16.【解】(1)此次调查的总人数是24÷24%=100， 21.成都成华区考试真卷 所以选项A的学生人数是100-56-24-12=8.， 1.B2.A3.D4.C 所以参加此次随机调查的学生共有100人，选项A的学生有 5.A【解析】A.2ab+3ba=5ab,计算正确，符合题意； 8人. B.2a2b,ab2不是同类项，不能合并，不符合题意； （2)品×360=4320， C.a,a2不是同类项，不能合并，不符合题意； 所以选项D所对应的扇形圆心角的度数为43.2° D.4a-2a=2a,原计算错误，不符合题意 (3)24000×8+56=15360(人)， 100 故选A. 所以估算“每天完成书面作业的时间不超过90min”的初中学 6.C【解析】由数轴可知，C点离原点距离最近，所以选项中值最 生有15360人. 小的是lcl.故选C 17.【解】(1)设乙队每天能完成的绿化改造面积是xm2,则甲队每 7.B【解析】因为点A,B,D在同一直线上， 天能完成的绿化改造面积是(x+200)m2,丙队每天能完成的绿 所以∠ABC+∠CBE+∠DBE=180°. 化改造面积是4(x+200)m2, 因为∠ABC=30°，∠DBE=45°， 所以∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=105° 依题意得(x+200)+x号(x+20)=120, 因为BF平分∠CBE,BG平分∠DBE, 解得x=300, 所以∠EBF=∠CBE=52.5,LEBG=3DBE=25°， 则x+200=50,号6x+20)=40 所以∠FBG=∠EBF+∠EBG=52.5°+22.5°=75° 所以，甲、乙、丙三个工程队每天能完成的绿化改造面积分别是 故选B. 500m2、300m2、400m2. 8.D【解析】由图可知，第①个图案用了4+5=9（根）木棍，第 (2)设丙队每天的施工费用为y元，依题意得 ②个图案用了4+5×2=14（根）木棍，第③个图案用了4+5×3 (60+40）×5039S00=(60+400》×500+30+40' 12000 12000 =19(根)木棍，第④个图案用了4+5×4=24（根）木棍，…， 解得y=500. 所以第@个图案用的木棍根数是4+5n.当n=10时，4+5×10 所以丙队每天的施工费用为500元. =54.故选D. 18.【解(1)∠AOC和LBOD的度数相等 9.两点之间线段最短 理由如下： 10.1【解析】由题意得a-2=0,b+1=0,解得a=2,b=-1, 因为∠AOB=120°，∠AOD=90°， 所以b9=(-1)2=1. 所以∠B0D=120°-90°=30°. 故答案为1. 因为∠COD=60°，∠AOD=90°， 11.32【解析】因为D是线段AC的中点，E是线段BC的中点， 所以∠A0C=90°-60°=30° 所以AD=DC,CE=BE. 所以∠AOC=∠BOD=30°， 因为DE=DC+CE=16cm, 0】 即∠AOC和∠BOD的度数相等 所以AB=AD+DC+CE+BE=2(DC+CE)=32cm 答案与解析 (2)如图(1)，因为射线OC恰好平分∠AOE, 第3次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n; 所以∠1=∠2. 第4次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,m-n; 因为射线OE恰好平分∠AOD, 第5次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,m-n,m; 所以∠3=∠1+∠2=2∠1. 第6次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,m-n,m,n; 因为∠C0D=60°， 第7次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,m-n,m,n,n-m; 所以∠3+∠2=60°， 所以2∠1+∠1=60°， 所以每6次操作为一个循环，而2024÷6=337…2， 所以∠1=20°， 所以该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串的各项 所以∠2=20°，∠3=40°， 之和为[n-m+(-m)+(-n)+m-n+m+n]×337+m+n+(n-m)+(-m) 因为∠AOB=120°， =0+2n-m=2n-m. 所以∠4=120°-∠1-∠2-∠3=120°-20°-20°-40°=40°， 故答案为2n-m. 即∠BOD的度数是40° 23.93136640【解析因为a比d大6， 所以a=d+6,所以a=6,d=0或a=7,d=1或a=8,d =2或a=9,d=3. 因为b比c大2，所以b=c+2, 所以3a+3b+c+d=4d+4c+24_4(d+)+4(c+5) a-5 d+1 d+1 (1) (2) -446et5j d+1 第18题答图 因为3如+3b+c+d能被10整除，所以4+4C+能被10整除。 a-5 d+1 ②数量关系是∠BOD=2∠EOC.理由如下： 当d=0时，c=4符合题意，此时四位正整数为6640； 如图(2)，因为∠C0D=60°，∠1=a, 当d=1时，c=3符合题意，此时四位正整数为7531； 所以∠AOD=60°+a. 当d=2时，c=7符合题意，此时四位正整数为8972； 因为射线OE平分∠AOD, 当d=3时，c=1符合题意，此时四位正整数为9313. 所以∠1+∠2=3A0D=260+a) 所以最大的四位正整数为9313，最小的四位正整数为6640 所以2=60+a)-a=30-2a 故答案为9313；6640. 因为∠A0B=120°， 24.【解】(1)①因为2>-1，所以2⑧(-1)=2×2-(-1)=5. 所以∠4=120°-∠A0D=120°-(60°+a) ②因为-4<-3， =60-a=230°-0 所以(-4)⑧(-3)=-4号×(-3)=-2 (2)分两种情况讨论： 所以∠4=2∠2，即∠B0D=2∠E0C ①若3≥m,则2×3-m=-1+3×2,解得m=1; 19.-2【解析】根据题意得a+b=0,c=2, 所以2a+2b-c=0-2=-2. ②若3<m,则3-号m=-1+3×2, 故答案为-2 解得m=-3(不合题意，舍去). 20.9【解析】如图，由左视图和俯视图可知，小正方体的最少个 综上所述，m的值为1. 数为3+1+1+2+1+1=9. 25.【解(1)5341383 故答案为9. (2)y=2.67×400+3.15×(1200-400)+3.63(x-1200) =3.63x-768. (3)若甲户年用气量为1200m3, 则燃气费用为2.67×400+3.15×(1200-400)=3588<3855， 所以甲户该年的用气量达到了第三阶梯。 由(2)得，当ym=3855时，3.63x-768=3855, 第20题答图 解得x≈1274， 21.2【解析】设正方形EMPQ的边长为x,则ME=MP=PQ 所以甲户年用气量约为1274m3. =EQ=x, 若乙户年用气量为500m2,则燃气费用为2.67×(100+400)= 所以MN=AM=AG=NG=2x,HG=BG=BF=FH= 1335<3855 3x,EF=CD=ED=CF=5x. 所以乙户该年的用气量超过第一阶梯 因为优美长方形ABCD的周长为52， 若乙户年用气量为1400m3, 所以2(BF+CF+CD)=2(3x+5x+5x)=52,解得x=2. 则燃气费用为2.67×(100+400)+3.15×(1200+200-500)= 故答案为2. 4170>3855, 22.2n-m【解析由题意得，第1次操作后得到整式串m,n,-m 所以乙户该年的用气量达到第二阶梯，但未达到第三阶梯 第2次操作后得到整式串m,n,n-m,-m; 设乙户年用气量为am, 真题圈数学七年级上11M 则2.67×500+3.15×(a-500)=3855, 13.-2b【解析】由数轴知b<a<0<c,所以a+b<0,c-b>0,a-c<0, 解得a=1300, 所以原式=-(a+b)+c-b-[-(a-c)]=-a-b+c-b+a-c=-2b 所以乙户年用气量为1300m3 故答案为-2b. 答：甲户该年的用气量达到了第三阶梯，用气量约为1274m3; 14.120【解析】因为∠COB+∠2+∠EOD=90°，∠2=30°， 乙户该年的用气量达到第二阶梯，用气量为1300m3. 所以∠COB+∠EOD=60°. 26.【解1(1)mnn+D12+2+3++ 因为∠1+∠C0B=90°，∠3+∠E0D=90°， 2 (2)观察发现，三个数阵中同一位置圆圈中的三个数的和均为 所以∠1+∠COB+∠3+∠EOD=180°， 2n+1,所以3(12+22+32+…+2)=(2n+1)·(1+2+3+…+n), 所以∠1+∠3=120°. 所以3(12+2+3+…+r)=(2+1).n0n+D, 故答案为120. 2 所以12+22+3+…+m=nn+12n+1) 7 6 3032 15.5【解析】设原有生丝x斤，依题意，得30。 16 3)原武=石×2024x2024+Dx2x2024+D x4049 解得x=当 2×2024×2024+1) 2 故答案为9。 =4049 -1=-9+4-1=-5-1=-6. 3 16.解】)原式=-948× (2)2mn-4m*1-2m2+2m- 22.成都武侯区考试真卷 =2m2-4m+1-2m2-4m+1 1.A2.C3.C =-8m+2, 4.D【解析】点A表示的数为-2-8=-10.故选D. 当m=-1时，原式=-8×(-1)+2=8+2=10. 5.C【解析】第一个图形中火柴棒的根数为4×1+1=5； 17.【解1(1)+2-21=1， 第二个图形中火柴棒的根数为4×2+1=9； 6 第三个图形中火柴棒的根数为4×3+1=13；…； 去分母，得3(x+2)-2(2x-1)=12, 可以发现第n个图形中火柴棒的根数为4与n的乘积加1. 去括号，得3x+6-4x+2=12, 移项，得3x-4x=12-6-2, 所以，搭第n个图形需要火柴棒的根数为4n+1. 故选C 合并同类项，得-x=4, 6.D【解析】A.七年级300名学生的视力情况是总体； 系数化为1，得x=-4. B.每名学生的视力情况是个体； (2)①因为A=x2-3灯y+y2,B=x2-6xy-y2, C.50名学生的视力情况是总体的一个样本； 所以A-B=(x2-3y+y2)-(x2-6gy-y2) D.这种调查方式属于抽样调查，故此选项符合题意。 =x2-3y+y2-x2+6y+y2=3y+2y2 故选D. ②因为A=x2-3xy+y2,B=x2-6xy-y2,2A-3B+C=0, 7.B【解析】因为a-b=-2,ab=3, 所以C=3B-2A=3(x2-6y-y2)-2(x2-3xy+y2） 所以3a-2ab-3b=3(a-b)-2ab=3×(-2)-2×3=-12. =3x2-18xy-3y2-2x246xy-2y2 故选B. =x2-12y-5y2, 8.A 即C的表达式是x2-12y-5y2. 9.B【解析】设长方形②的长为a,宽为b,长方形④的长为c, 18.【解】因为OE平分∠BOD, 宽为d,正方形⑤的边长为e,则AD=a+c-e,AB=b+d+e, 所以∠3=∠4=)LB0D. 所以长方形ABCD的周长=2(a+c-e)+2(b+d4e)=2a+2b 因为∠BOD=180°-∠AOD, +2c+2d.因为长方形②和长方形④的周长和为2a+2b+2c+2d= 所以∠3=2180°-∠40D)=90°-（∠1+∠2）. 23,所以长方形ABCD的周长是23.故选B. 因为21=2， 10D【解析由题可知。-号x2解得x=己2 2 所以∠3=90°-(L1+3∠1)=90°-2∠1 因为方程的解x为正整数，k为整数， 因为∠1+∠3=∠COE=58°， 所以k-2=-2或k-2=-1, 所以∠3=58°-∠1. 所以k=0或k=1. 所以90°-2∠1=58°-∠1， 故选D. 所以∠1=32°，所以∠2=3∠1=96°， 1山.-5【解析】因为单项式-2a*6与}ab是同类项， 19.【解】(1)调查的总人数为(10+4)÷14%=100. 所以x+1=1,y-3=2, 对跳高最感兴趣的总人数为100×24%=24. 解得x=0,y=5, 2班调查的对跳高最感兴趣的人数为24-14=10， 所以x-y=0-5=-5. 2班调查的总人数为5+4+16+12+10=47， 故答案为-5. )C1班调查的对短跑最感兴趣的人数为100-47-7-10-8-14=14 12.两点确定一条直线 )O补全条形统计图如图：