17.专题复习卷(二)有理数及其运算-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）四川专版

答案与解析 M 故选A 10.-7【解析】(-3)☒2=-3-22=-7. 故答案为-7. 11.8【解析】由于-3×2+4=-2，-2<0， 所以应该按照计算程序继续计算，-(-2)×2+4=8. 由于8>0，故输出y=8. 故答案为8. (1) (2) 12.0【解析】因为a,b,c,d均为整数，abcd=8,且a>b>c>d, 所以有两种情况： ①a=4,b=1,c=-1,d=-2, 此时(a+3c)25-(3b+d)225=0; ②a=2,b=1,c=-1,d=-4, 此时(a+3c)225-(3b+d)2o25=0. B 故答案为0. (3) (4) 第27题答图 13.【解】(1)原式=26-18-7-32=-31. (2)原式=5×2×(-4)=-40. 17.专题复习卷（二）有理数及其运算 (3)原式=8+18-4=22. 1.A2.C3.B (4④)原式=16(-8)-方2方-多 4.B【解析】因为a+b=0,所以a=-b. 14解]①当a6,c为两正-负时，日+合+日+盗=0： A.因为a=-b,所以a3=-b,即a和b互为相反数，故本选 c 项不符合题意； ②当a6,e为两负-正时，日+合+日瓷=0； B.因为a=-b,所以a2=b2,即a2和b2不互为相反数，故本选 @当a,e都为正数时，g+合+日+晓=4： 项符合题意； C.因为a=-b,所以-a=b,即-a和-b互为相反数，故本选 ④当a6c都为负数时，g+合+日+=4 项不符合题意； 综上所述，只+合+只+瓷的值为0政4成4 D因为a=b,所以号-2即号和岛互为相反数，故本选项 15.C【解析】因为a+b1=la-b1, 不符合题意.故选B. 所以la≥bl, 5.-10° 所以AB的中点M在原点的左侧或M为原点， 6.4个3的乘积的相反数 所以原点在线段BM上. 7.2或-4【解析】因为a,b互为倒数， 故选C 所以ab=1. 16.-0.6【解析J刻度尺上1cm和3cm刻度分别对应数轴上表 因为m,n互为相反数， 示1和0的点，(3-1)÷(1-0)=2，则刻度尺上4.2cm刻度对 所以m+n=0. 应数轴上的点表示的数为0-(4.2-3)÷2=-0.6. 因为x的绝对值是3， 故答案为-0.6. 所以x=土3. 1号或号 7或63【解析】点P表示的数是-2+6t, 当x=3时，原式=(1-0)×3-(-1)224=2； 则PA=-2+6t-(-3)=6t+1,PB=-2+6t-4=|6t-61, 当x=-3时，原式=(1-0)×(-3)-(-1)224=-4 综上所述，所求代数式的值为2或-4. 根据题意得61-=4(6+1)， 故答案为2或-4. 解得1=号或1=号 31 8D【解析】因为x=3,y=6, 当1=号时，PA=6×号+1=， 所以x=±3，y=±6. 因为x>y, 所以x=3,y=-6或x=-3,y=-6. 当x=3,y=-6时，x+y2=3+36=39; 所以a=PM+PB=多+号=7 当x=-3,y=-6时，x+y2=-3+36=33. 当1=号时，2A=6×号+1=35，PB=6x号-6=28， 故选D. 所以n=PA+PB=35+28=63. 9.A【解析】因为b<a,所以b-a<0,甲正确； 故答案为号或号；7或63. 因为b<-3,0<a<3,所以a<b1,乙正确； 18.【解】(1)3+2t 因为b<-3,0<a<3,所以a+b<0,丙错误； (2)存在. 因为b<0,0<a<3,所以ab<0,丁错误 当0≤t≤3时，点P对应的数为3+21，点Q对应的数为9+t, 真题圈数学七年级上11M 因为PQ=4, 分析：因为EP=2, 所以9+t(3+2t)=4, 所以2EP=1 解得t=2; EP与FQ第一次重叠时，点P由A向C运动，点P由A到C 当3<1≤4时，点P从点C向点B运动，点P对应的数为9 的时间为7s,即0<t≤7， 4(t-3)=-4+21,点Q对应的数为9+t, P表示的数为-16+3t,E表示的数为-18+31，Q表示的数 因为PQ=4, 为-4+t,F表示的数为-7+t. 所以9+t-（-41+21)=4, ①点P表示的数比点F表示的数大1时， 解得1=16 5 (-16+3t)-(-7+t)=1, 综上，当1=2或9时，PQ=4 解得t=5. (3)当0≤t≤3时，OP=3+2t,OA=8,PQ=9+t-(3+2t) ②点Q表示的数比点E表示的数大1时， =6-t, (-4+t)-(-18+3t)=1, 若OP=OA,则3+2t=8, 解得1=号。 解得1=： EP与FQ第二次重叠时，P从C返回，即7<t≤14， 若PQ=OA,则6-t=8, P表示的数为5-3(t-7)=26-3t,E表示的数为24-3t 解得1=-2（不符合题意，舍去月 ③点Q表示的数比点E表示的数大1时， 若OP=PQ,则3+2t=6-t, (-4+1)-(24-3)=1, 解得t=1. 解得1=孕 当3<t≤4时，0P=-4t+21,0A=8,PQ=5t-12, ④点P表示的数比点F表示的数大1时， 若0P=OA,则-4t+21=8, (26-3t)-(-7+t)=1, 解得1=只 解得t=8. 若PQ=OA,则5t-12=8, 综上，1的值为5或号或翠或8 解得t=4; 20.583【解析】根据题意得10-16-11+200×3=583(g). 若0P=PQ,则-4t+21=5t-12, 故答案为583. 解得1=号 21.【解】(1)-24 综上，1的值为或1或早或4或号 实际意义是到终点下车的有24人. 19.【解(1)a=-16,b=-4,c=5. (2)起点到A站，车上人数为20， 分析：因为(b-4)x5+5=0是一元一次方程， A站到B站，车上人数为20+12-4=28， 所以公-15=解得6=4 B站到C站，车上人数为28+8-9=27， b-4≠0， C站到D站，车上人数为27+6-4=29， 因为la+16+(c-5)2=0, D站到终点，车上人数为29+2-7=24， 又因为la+161≥0，(c-5)2≥0， 故公交车行驶在C站和D站之间时，车上的乘客最多 所以|a+161=0,(c-5)2=0, (3)(20+12+8+6+2)×2=96(元) 所以a+16=0,c-5=0, 答：这趟出车能收入96元. 所以a=-16,c=5. 22.【解(1)六五 (2)存在. 分析：因为-12<-10<-8<-6<+5<+15<+30， 因为A表示的数为-16，B表示的数为-4，C表示的数为5， 所以用时最多的是星期六，最少的是星期五。 所以根据运动特点可得P表示的数为-16+3t,Q表示的数 (2)60+(-8-10+5-6-12+30+15)÷7 为-4+t =60+14÷7 因为M为AP的中点，N为CQ的中点， =60+2 所以M表示的数为32，+3L,N表示的数为1片4 =62(min), 2 2 因为MWN=3, 所以小明这一周每天写家庭作业的平均时间为62mi血. 23.【解】(1)如图所示. 所以-32+3_1+4=3， 2 2 所以33，+24=3， ?,百货大楼，AB 2 -6-5-4-3-2-1012345678 所以21-331=6， 第23题答图 所以2t-33=6或2t-33=-6, (2)小明家与小刚家相距4-(-3)=7(km): 所以1-碧或1=空。 (3)这辆货车此次送货耗油 (4+1.5+8.5+3)×0.1=17×0.1=1.7(L) (8)存在：的值为5或号或翠或8 答：这辆货车此次送货共耗油1.7L.专题复习卷 、真题丽数学 10.(期末·22-23成都外国语)用“⑧”定义新运算：对于任意实 命题点三数轴 七年级上11M 数a,b,都有a⑧b=a-.例如4⑧1=4-12=3，那么(-3) 15.(期末·22-23成都武侯区)如图，数轴上A,B两点分别表示 17.专题复习卷（二） ⑧2= 数a,b,且满足la+b=la-bM,点M是线段AB的中点，则 有理数及其运算 11.程序框图按如图所示的程序计算， 相反数 原点的位置一定在( 若输人x的值为3，则输出y的 A.点A左边 A M B 三州 命题点一 有理数的相关概念 值为 乘2 B.线段AM上 第15题图 1.(月考·2-23成大附中)有理数-2，-，0，号中，绝对值最大 12.(期中·22-23成都七中育才改编)加上4 结果大于0 C.线段BM上 T是 的数是( 已知整数a,b,c,d满足abcd=8. 且a>b>c>d,则(a+3c)2m5-(3b+ 徐出 D.点B右边 A-2 B.-1 C.0 D 16.如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm), d)2的值为 第11题图 2.地方特色简阳文体中心如腾起之仪凤，以风凰和梧桐为主要 若刻度尺上1cm和3cm刻度分别对应数轴上表示1和 13.计算下列各式 意象，彰显了千年文脉的传承.其体育馆内部建筑面积约2.8 0的点，则刻度尺上4.2cm刻度对应数轴上的点表示的数 (1)26-18+(-7)-32; 万m2,将28万用科学记数法表示为( (2(-15)÷(-3)×2÷（4月 为 A.28×103 B.0.28×105 C.2.8×10 D.2.8×10 3)24×目+星-》 (416+(-2(8x(-4). 54 210 3.下列说法错误的是( AP B 65 0 43201234 A.分数分为正分数与负分数 B,整数包括正整数与负整数 第16题图 第17题图 C.0是最小的自然数 D.最大的负整数是-1 17.(期中·22-23成都树德实验)若在数轴上存在一点P,使得 4.若a+b=0,则下列各组数中不互为相反数的是( 点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n,则称 Aa和 B.a2和b 点P为点A,B的“n节点”，如图，在数轴上点A表示的数 C-a和-b D号和号 为-3，点P表示的数为-2，点B表示的数为4，现在点P 5.(期中·23-24成都实验外国语)如果把顺时针旋转15°记作 以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间 +15°，那么逆时针旋转10°应记作 金， 为1s当t= 时，点P到点B的距离等于点P到 6.(月考·21-22成都田家炳中学)-34表示的意义是 点A的距离的，若此时点P为点A,B的“n节点”，则m 7.(期末·22-23成都树德中学改编)已知a与b互为倒数，m 14设a6,e都是非零有理数试球日+合+丹+的值。 = 与n互为相反数，x的绝对值为3，则(ab-m-n)x- 18.(期中·23-24成都西川实验)如图(1)，在数轴上，点0为坐 标原点，点A,B,C,D表示的数分别是-8,3,9,13.动点P, 命题点二有理数的运算 Q同时出发，动点P从点B出发，沿数轴以每秒2个单位的 8.(期中·22-23成都七中八一)若x=3,y=6,且x>y,则 速度向点C运动，当点P运动到点C后，立即返回，且速度 匹加 x+y2的值是( 变为原来的2倍.动点Q从点C出发，沿数轴以每秒1个单 阳图 A-39或-33 B.39或-33 位的速度向终点D运动，当点Q到达点D时，点P也停止 题卓 C.-33或33 D.39或33 运动.设点P的运动时间为1(1>0)s 9.(期末·23-24成都西川中学)点A,B在数轴上的位置如图所 示，其对应的数分别是a和b.对于B (1)点P从点B向点C运动过程中，点P与原点O的距离 303 以下结论：甲：b-a<0;乙：al<bl; 是（用含1的代数式表示）. 第9题图 丙：a+b>0:丁：ab>0.其中正确的是( (2)是否存在某一时刻，使得PQ=4？若存在，求出1的值： A甲、乙 B丙、丁 C.甲、丙 D乙、丁 若不存在，请说明理由」 55 (3)在点P,Q的整个运动过程中，若将数轴在点O和点P 的速度返回，当点P再次运动到点A时，线段EP和FQ立 22.(期中·22-23成都实验外国语)“双诚”政策实施后，同学们 处各折一下，使点Q与点A重合，如图(2)所示，当所构成的 即同时停止运动，在整个运动过程中，是否存在使两条线段 作业负担减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如 三角形OPQ中恰好有两条边相等时，求出1的值 (EP和FQ)重叠部分为EP的一半？若存在，请直接写出t 下表（以60min为标准，时间多于60min用正数表示，时间 的值：若不存在，请说明理由。 少于60min用负数表示)： A B o c 星期 一二三四五六日 第19题图 时间-8-10+5-6-12+30+15 A O B 8 03 13 (1)这一周内写家庭作业用时最多的是星期一，用时 (1)】 (2) 最少的是星期 第18题图 (2)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间 命题点四有理数的应用 20.(期中·23-24成都树德中学)小明同学买了3袋标注质量 为200g的食品，他对这3袋食品的实际质量进行了检测， 23.情题一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4km 检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标 注质量的克数)如下：+10，-16，-11，则这3袋食品的实际质 到达小明家，继续向东走了1,5km到达小红家，然后向西走 量为g 了8.5km到达小刚家，最后返回百货大楼. 精品 (1)如图，以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度 21.(月考·23-24成都领川外国语)某路公交车从起点经过A, 表示1k建立数轴，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家 金皇软何 B,C,D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正， 下车为负)：起点(20,0)，A(12,-4),B(8,-9,C(6,-4), 的位置（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用 D(2,-7),终点(0，）. 点C表示) (2)小明家与小刚家相距多远？ (1)在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义， (3)若货车每千米耗油0.1L,则这辆货车此次送货耗油多 19.(期末·22-23成都七中有才)已知关于x的方程(b-4)x5 (2)行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多？ +5=0是一元一次方程，如图，数轴上A,B,C三个点对应的 (3)若乘坐该车的票价为每人2元，则这趙出车能收入多 少升？ 数分别为a,b,c,且a,c满足la+16+(c-5)2=0. 少钱？ 上百货大楼 64寸2.1234567名 (1)直接写出a,b,c的值。 第23题图 (2)若数轴上有两个动点P,Q分别从A,B两点沿数轴同时 出发向右匀速运动，点P的速度为3个单位长度，点Q的 速度为1个单位长度，若运动时间为1s,运动过程中，是 否存在线段AP的中点M到CQ的中点N的距离为3？若 存在，请求出1的值：若不存在，请说明理由。 (3)在(2)的条件下，另外两个动点E,F分别随着P,Q一起 运动，且始终保持EP=2,FQ=3(点E在P的左边，点F 在Q的左边)，当点P运动到点C时，线段EP立即以相同 -56