16.专题复习卷(一)立体图形与平面图形-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）四川专版

、真题丽数学 7.(期末·21-22成都成华区)如图是由4个相同的小正方体构 13.(期中·23-24成都实验外国语西区改编)如图为·个几何 专题复习卷 七年级上11M 成的一个组合体，该组合体分别从三个方向看完全相同的 体从三个方向看到的图形，从正面看到的图形和从左面看到 16.专题复习卷（一） 是( 的图形都是长方形，从上面看到的图形是等边三角形 立体图形与平面图形 A.正面和左面 (1)写出这个几何体的名称 B.正面和上面 (2)若从正面看到的图形的长为10cm,从上面看到的图形 三州 命题点一 生活中的立体图形 C.左面和上面 从正面看 中三角形的边长为4cm,求这个几何体的侧面积 1.几何体是由曲面或平面围成的，下列几何体面数最少的 D.三个方向均相同 第7题图 是( 8.(期末·22-23成都树德中学)把图折成正方体后，如果相对 面所对应的值相等，那么y的值为 9.(期未·22-23成都金牛区)将棱长为5cm的正方体表 从正面看从左面看从上面看 第13题图 面展开成平面图形，不考虑粘贴部分，则平面展开图的周 D 长为 2.传统文化中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的 cm. 10.如图是一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截 武术文化体系，“枪扎一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解 去长方体的八个角，那么新的几何体有 条棱 释为() A点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体 C,点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线 命题点三基本平面图形 3.（期中·22-23成都嘉祥外国语)下列几何体中，可以由平面 14.观察图形，有下列四种说法： 图形绕某条直线旋转一周得到的是( y 16 ①经过一点可以作无数条直线： 第8题图 第10题图 第11题图 ②射线AC和射线AD是同一条 11.(期中·22-23成都西川中学)某种无盖的长方体包装盒的 射线： 展开图如图所示，根据图中数据计算，这种包装盒的体积 ③三条直线两两相交，有3个交点： 第14题图 食 ④AB<AC+BC. 4.(期中·22-23成都实验外国语)如图，下列几何体属于柱体 12.(期末·23-24成都树德实验)小明和小刚探究将长方形纸 其中正确的个数为( 的有 个 板制作成有盖长方体纸盒.如图，长方形ABCD中，AD= A.1 B.2 C.3 D.4 日④日△ 20,AB=a.小明和小刚用EF把长方形ABCD分成2个长 15.下列语句中正确的是( 方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF A.画直线AB=3cm 第4题图 沿GH剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个 B.连接点A与点B的线段，叫作A,B两点之间的距离 5.(月考·22-23成大附中)若一个直四棱柱的底面是边长为 有盖的长方体纸盆：当a=4时，小刚的方案底面周长为 C.两条射线组成的图形叫角 2cm的正方形，侧棱长为4cm,则这个直四棱柱的所有棱长 :若小刚和小明两种不同方案所做纸盒的底面周 D.n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出 阳图 之和是 cm 长相等，则a的值为 (n-3)条对角线，这些对角线把这个n边形分成了(m-2) 个三角形 图 命题点二，从立体图形到平面图形 最品 16.将个n边形的所有对角线画出来，会得 6.(期末·22-23成都七中育才)一个正方体的截面不可能 是() 到形如“☆”的图案，则n= A三角形 B.四边形 (1)） (2) 17.(期末·22-23成都高新区)如图，甲、乙 小刚的方案 小明的方案 丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4， C,五边形 D.七边形 第12题图 则扇形“丁”的圆心角度数是 第17题图 一53一 命题点四线段的计算 解决问题 27.(期末·23-24成都西川中学改编) 18.(期末·22-23成都武候区)已知在同一直线上有A,B,C三 (3)如图(3)，已知AB=15cm,动点P从点A出发，以1cm/s 阅读理解：定义：一条射线OC在∠AOB内部，且与角的两 个点，且AB=3,BC=2,则AC的长为() 的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以2cms 边OA,OB构成两个角∠AOC,∠BOC,若这两个角的大小满 A.5 C.5或1 D孩1 的速度沿BA向点A匀速移动，点P,Q同时出发，当其中一 足2：1的关系，则称OC为∠AOB的内分线；一条射线OD 19.(期未·22-23成都七中育才)已知A,B,C是数轴上的三个 点到达终点时，运动停止.设移动的时间为1s,请直接写出1 在∠AOB外部，且与角的两边OA,OB构成两个角∠AOD, 点，如图所示，点A,B表示的数 为何值时，A,P,Q三点中其中一点恰好是以另外两点为端 ∠BOD,若这两个角的大小满足2：1的关系，则称OD为 A月 分别是1和5，若BC=子4B,则 0i294567g 点的线段的奇点？ ∠AOB的外分线.内、外分线统称倍分线： 第19题图 A M BC 知识运用： 点C表示的数是( (1) (2) (3) (1)如图(1)，若∠AOB=60°，OC为∠AOB的一条内分线， A.12 B.8 第23题图 求∠AOC的度数 C.-2 D.12或-2 (2)如图(2，已知∠A0B=60°，∠A0E=42° 20.(月考·23-24成都天府七中)如图所示，已知AB=12,C ①若射线ON从OB出发，以5°的速度逆时针方向旋转， 是线段AB上的一个点，M是CA的中点，N为BC的中点， 射线OM从OA出发，以m°的速度逆时针方向旋转，若1s 且满足AC+BM-号4B,则 (0<K12)后ON为∠AOE的外分线时，OM恰为∠AOE的内 A M C N B A E G D F B 分线，求m的值. 第20题图 第21题图 ②若射线ON从OB出发，以10°s的速度逆时针方向旋转， 21.(月考·23-24成都西川中学)如图，已知线段AB上有两点 射线OM从OA出发，以5°s的速度逆时针方向旋转，设旋 C,D,且AC:CD:DB=2:3:4,E,F分别为AC,DB的中点， 转的时间为1s0<1≤当由O5,ON,OM三条射线组 EF=2.4cm,则AB=cm 成的图形中，其中一条射线是另两条射线为边构成的角的倍牛 22.新定义回题对于两条线段a,b,给出如下定义：P,Q分别为 分线时，直接写出t的值 a,b上任意一点，P,Q两点间距离的最小值记作min(a,b): P,Q两点间距离的最大值记作max(a,b).0为原点，线段a, b的长度分别为2和4，表示-2的点在线段a上 (1)若表示-4的点也在线段4上，表示6和10的点在线段 命题点五角的计算 b上，则min(a,b)+max(a,b)= 24.(期末·22-23成都外国语)计算：48°39‘+67°31‘= (2)若原点O在线段a上，点A也在线段a上（非端点处）， (2) 备用图 点A表示的数为x,点B在线段b上，点B表示的数为y(x, ,21°17'×5= 第27题图 y均为整数).当min(a,b)+max(a,b)=8,AB=6时 25.(期末·22-23成都树德中学)如图，∠AOB是直角，∠BOC Xty= =36°，OD平分∠AOC,则∠BOD= 23.(期末·23-24成都棕北中学)新知理解：如图(1)，点M在线 段AB上，图中共有三条线段AB,AM和BM,若其中有一条 线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段 AB的“奇点” (1)线段的中点 这条线段的“奇点”.（填“是”或 第25题图 第26题图 “不是”) 26.(期末·21-22成都高新区)如图，有一刚三角板ABC与DEF 初步应用： 其中∠C=∠F=90°，∠A=60°，∠D=45°，在同一平面内 (2)如图(2)，若CD=18cm,点N是线段CD的奇点，则CW 将这副三角板进行摆拼，使得点B,E重合，且点B,C,F三 点在同一直线上，则∠ABD的度数是 cm. 一54一真题圈数学七年级上11M 空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，PM2.5浓度越大，空气 边形、六边形，不可能为七边形，故选D 质量指数AQI越大，所以④正确 7.A【解析】所给几何体分别从三个方向看，结果如图，故 故答案为①②③④ 选A 24.(解11)30+别=120人) 即参加这次调查的学生有120人， 选择篮球的学生数m=120×30%=36, 选择乒乓球的学生数n=120-36-21-30=33 从正面看 从左面看 从上面看 (2)360°×品=63，即扇形统计图中“足球”对应的扇形圆 第7题答图 心角的度数是63°. 8.3【解析】由题图可得，“y”与“3”相对，“x”与“1”相对，所以 (3200x易=550（人）. y=3,故答案为3. 9.70【解析】正方体展开成平面图需要剪开7条棱，所以其周长 答：估计其中选择“乒乓球”课程的学生有550人 为2×7×5=70(cm).故答案为70. 25.【解】(1)110112.5 10.36【解析】因为一个长方体有4+4+4=12（条）棱， 分析：a=45+65=110, 一个角上截出3条棱，则8个角共截出3×8=24（条）棱， b=65×0.9+45×1.2=112.5(元). 所以新的几何体有12+24=36（条）棱， (2)下降上升 故答案为36. (3)设文具店9月份A4规格笔记本预计的销量为x本，则B5 11.180【解析】观察图形可知，长方体包装盒的高=12-9= 规格笔记本预计的销量为(400-x)本， 3,宽=12-3×2=6，长=16-6=10，故包装盒的体积= 根据题意，得1.2x+0.9(400-x)=390, 3×10×6=180.故答案为180. 解得x=100, 12.145【解析】设DE=x,当a=4时，如图(1)， 则400-x=300. 因为DE=x, 答：文具店9月份A4规格笔记本预计的销量为100本，B5规 格笔记本预计的销量为300本 所以AE=24+x 26.【解J(1)a=1000-68-510-177=245. (2)①扇形统计图 所以24+2x+x=20, ②C类别的人数最多，占比最大，其所在扇形圆心角的度数= 解得x=6, 510×360°=183.6°. 1000 所以EG=GD=3, (3)20×8品=3.54（万人）=3540（人， 所以小刚的方案底面周长为2×(4+3)=14. 小明的方案，如图(2)」 所以估计该区域活动前“从不”执行“荷式开门法”的总人数是 因为EG=GF=号， 35400. (4)小明分析数据的方法不合理，理由如下： 所以2号++=20， 宣传活动后“从不”执行“荷式开门法”的百分比为 所以a+3x=20, 178 896+702+224+178×100%=8.9%, 所以x=20-a 3 宣传活动前“从不”执行“荷式开门法”的百分比为00 177 所以底面周长为2号+20，-0=40+a 2 3 3 ×100%=17.7%, 而8.9%<17.7%， 小刚的方案：EG=GD=立x, 因此该公益组织开展的宣传活动有效果 所以2a+r=20, 所以2x+2a=20, 专题复习卷 所以x=10-a, 16.专题复习卷（一）立体图形与平面图形 所以底面周长为2(a+022-10+a 1.C【解析】长方体是由6个平面围成的，圆柱是由一个曲面和 若小刚的方案和小明的方案所做纸盒的底面周长相等，则 两个平面围成的，圆锥是由一个曲面和一个平面围成的，三棱 40+a=10+a,解得a=5. 3 柱是由5个平面围成的，所以面数最少的是圆锥.故选C. 故答案为14；5. 2.A3.B 4.3 5.32【解析】由题意得，这个直四棱柱的所有棱长之和是 4×2+4×2+4×4=8+8+16=32(cm),故答案为32. (1) 6.D【解析】用平面去截正方体，截面可能为三角形、四边形、 小刚的方案 答案与解析 21.3.6【解析】设AC=2xcm,则线段CD=3xcm,DB=4xcm, 因为E,F分别是线段AC,DB的中点， 所以EC=号AC=xcm,DF=号DB=2xcm (2) 因为EF=EC+CD+DF=x+3x+2x=2.4, 小明的方案 所以x=0.4, 第12题答图 所以AB=9x=9×0.4=3.6(cm). 13.【解】(1)这个几何体是正三棱柱. (2)三棱柱侧面积为 故答案为3.6. S=3×4×10=120(cm2) 22.(1)22(2)-8或4【解析】(1)因为线段a,b的长度分别为 答：这个几何体的侧面积为120cm2 2和4，表示-2和-4的点在线段a上，表示6和10的点在线 14.C【解析】①经过一点可以作无数条直线，此说法正确； 段b上，所以min(a,b)=6-(-2)=8,max(a,b)=10-(-4) ②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一 =14,所以min(a,b)+max(a,b)=8+14=22. 方向的射线，此说法正确； (2)设线段b上的最小数为m,则最大数为m+4, ③三条直线两两相交，可能有1个交点，也可能有3个交点，故 因为原点O在线段a上，表示-2的点在线段a上，且min(a, 原说法错误； b)+max (a,b)=8, ④AB<AC+BC,两点之间，线段最短，所以此说法正确 所以当m+4<-2,即m<-6时，[-2-(m+4)]+(0-m)=8, 所以共有3个正确. 解得m=-7, 故选C. 所以m+4=-7+4=-3, 15.D【解析】A.因为直线不可以度量，所以画直线AB=3cm 所以-2<x<0,-7≤y≤-3. 是错误的； 又因为AB=6,且x,y均为整数， B.连接点A与点B的线段的长度，叫作A,B两点之间的距离， 所以x=-1,y=-7, 原说法错误； 所以x+y=-8. C.有公共端点的两条射线组成的图形叫角，原说法错误； 当m>0时，m-0+[m+4-(-2)]=8, D.正确.故选D. 解得m=1,所以m+4=1+4=5, 16.5 所以-2<x<0,1≤y≤5. 4 又因为AB=6,且x,y均为整数， 17.144°【解析]扇形“丁”的圆心角度数为1+2+3+4×360= 所以x=-1,y=5,所以x+y=4. 144°.故答案为144° 综上所述，x+y的值为-8或4. 18.C【解析】①当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=3-2=1; 故答案为-8或4 ②当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=3+2=5. 23.【解】1)是 故选C. (2)6或9或12 19.D【解析】因为点A,B表示的数分别是1和5，所以AB=4. 分析：当点N是线段CD的奇点时，分三种情况： 因为BC=子AB,所以BC=7 ①N为中点，CW=)×18=9(cm 当点C在点B的左面时，C点表示的数为5-7=-2， ②N为CD的三等分点，且N靠近C, 当点C在点B的右面时，C点表示的数为1+4+7=12. CW=}x18=6(cm: 故选D. ③N为CD的三等分点，且N靠近D, 20.号【解析]因为AC+BM=号AB, CN-号×18=12(cm). 所以AC+BC+CM=号AB 故CW=6或9或12cm. 所以AB+CM=号AB (3)1=3或9或宁或号或9或6 4 71 因为AB=12,所以CM=4. 分析：由题意知AP=tcm,AQ=(15-2t)cm(0≤t≤7.5). 因为M为AC的中点， ①A不可能为PQ的奇点，此情况排除 所以AM=MC=4, ②P为AQ的奇点，有三种情况： 所以AC=2×4=8, (I)P为AQ的中点，AP=)AQ, 所以BC=4. 因为N为BC的中点， 即1=15-2，解得1=只 所以CN=BN=2, (Ⅱ)P为AQ的三等分点，且P靠近A,AP=号AQ, 所以AN=AC+CN=8+2=10, 即1=}(15-2)，解得1=3； 所以袋=9-多 (Ⅲ)P为AQ的三等分点，且P靠近Q,AP=子AQ, 放答案为 25即1=号15-2解得1=9 真题圈数学七年级上11M ③Q为AP的奇点，有三种情况： 27.【解】(1)因为OC为∠AOB的一条内分线， (I)Q为AP的中点，4Q=3AP, 所以LA0C=2LBOC或∠A0C=号∠B0C 即15-21=3，解得1=6； 因为LAOB=60°， (Ⅱ)Q为AP的三等分点，且Q靠近A,AQ=}AP, 所以∠40C=号40B=40或∠A0C=40B=20. 即15-21=}，解得1=5； (2)①因为5°×12=60°， 所以∠BON<60°=∠AOB, (Ⅲ)Q为AP的三等分点，且Q靠近P,AQ=号AP, 所以ON在∠AOB内部. 即15-21=号，解得1=5 8 因为∠A0B=60°，∠A0E=42°， 综上所述，1为3或9或导或智或号或6时，4，P,Q三点中 所以∠BOE=∠AOB+∠AOE=102° 其中一点恰好是以另外两点为端点的线段的奇点。 由题意得，∠BON=5°t, 24.116°10'106°25'.【解析】48°39'+67°31'=115°70'= 因为ON为∠AOE的外分线， 116°10；21°17'×5=105°85=106°25 所以∠EON=2∠AOE, 故答案为116°10'；106°25'. 所以102°-5°t=2×42°， 25.27【解析】因为∠AOB是直角，∠BOC=36°， 解得t=18 5 所以∠A0C=90°+36°=126°」 当∠A0M=B0M时，∠A0M=兮A0E=14, 因为OD平分∠AOC, 所以m=造-哥： 所以∠C0D=∠A0C=63, 5 所以∠BOD=∠COD-∠BOC 当∠4AOM=2∠EOM时，∠AOM=∠A0E=28°， 3 =63°-36° 所以m=登-罗 =27°. 5 故答案为27. 综上所述，m=或m=四 26.15或105或75或165°【解析】有四种情况 第一种情况： ②1的值为号或号或器或尝 如图(1)，因为∠C=∠EFD=90°，∠A=60°，∠D=45°， 分析：当0<K2时，OM在∠EON的内部， 5 所以∠ABC=90°-∠A=30°，∠DBF=90°-∠D=45°， 如图(1)所示，当ON是∠EOM的外分线时，∠EON=2∠EOM, 则∠ABD=∠DBF-∠ABC=45°-30°=15° 所以2(42°-5°t)=102°-10°t,此时方程无解； 第二种情况：如图(2)，因为∠ABC=30°，∠DEF=45°， 如图(2)所示，当OM是∠EON的内分线时， 所以∠ABD=180°-∠ABC-∠DEF=180°-30°-45°=105°. ∠MON=2∠EOM或∠MON=∠EOM, 第三种情况：如图(3)，因为∠ABC=30°，∠DEF=45°， 所以LEOM=3∠EON或∠EOM=号LEON, 所以∠ABD=∠ABC+∠DEF=30°+45°=75°. 所以42°-5°t 第四种情况：如图(4)，因为∠DEF=45°， 所以∠DBC=180°-∠DEF=135°. =号(102°-10°)或42°-5°1 因为∠ABC=30°， =号(102-10. 所以∠ABD=∠ABC+∠DBC=30°+135°=165°. 综上，∠ABD的度数是15°或105°或75°或165°. 解得1=或1-得（合去）。 D 当1-号时，0M与0E重合，不合题意 当号<1≤}时，OM在∠AOE的外部，ON在∠AOE的内部， 如图(3)所示，当OM是∠EON的外分线时，∠MON=2∠MOE, 所以5°t-42°=102°-10°t, B(E) F BE) 解得t=48 9 (1) (2) 如图(4)所示，当OE为∠MON的内分线时，∠NOE=2∠MOE 或∠NOE=M0E, 所以2(5°-42°) B(E) B(E) =102°-10°1或25°1-42°) =102°-10°t, 解得1-8或1=治 246 综上，当由OE,ON,OM三条射线组成的图形中，其中一条射 (3 (4) 线是另两条射线为边构成的角的倍分线时，1=号或1=弩或 第26题答图 261-器或1= 25 答案与解析 M 故选A 10.-7【解析】(-3)☒2=-3-22=-7. 故答案为-7. 11.8【解析】由于-3×2+4=-2，-2<0， 所以应该按照计算程序继续计算，-(-2)×2+4=8. 由于8>0，故输出y=8. 故答案为8. (1) (2) 12.0【解析】因为a,b,c,d均为整数，abcd=8,且a>b>c>d, 所以有两种情况： ①a=4,b=1,c=-1,d=-2, 此时(a+3c)25-(3b+d)225=0; ②a=2,b=1,c=-1,d=-4, 此时(a+3c)225-(3b+d)2o25=0. B 故答案为0. (3) (4) 第27题答图 13.【解】(1)原式=26-18-7-32=-31. (2)原式=5×2×(-4)=-40. 17.专题复习卷（二）有理数及其运算 (3)原式=8+18-4=22. 1.A2.C3.B (4④)原式=16(-8)-方2方-多 4.B【解析】因为a+b=0,所以a=-b. 14解]①当a6,c为两正-负时，日+合+日+盗=0： A.因为a=-b,所以a3=-b,即a和b互为相反数，故本选 c 项不符合题意； ②当a6,e为两负-正时，日+合+日瓷=0； B.因为a=-b,所以a2=b2,即a2和b2不互为相反数，故本选 @当a,e都为正数时，g+合+日+晓=4： 项符合题意； C.因为a=-b,所以-a=b,即-a和-b互为相反数，故本选 ④当a6c都为负数时，g+合+日+=4 项不符合题意； 综上所述，只+合+只+瓷的值为0政4成4 D因为a=b,所以号-2即号和岛互为相反数，故本选项 15.C【解析】因为a+b1=la-b1, 不符合题意.故选B. 所以la≥bl, 5.-10° 所以AB的中点M在原点的左侧或M为原点， 6.4个3的乘积的相反数 所以原点在线段BM上. 7.2或-4【解析】因为a,b互为倒数， 故选C 所以ab=1. 16.-0.6【解析J刻度尺上1cm和3cm刻度分别对应数轴上表 因为m,n互为相反数， 示1和0的点，(3-1)÷(1-0)=2，则刻度尺上4.2cm刻度对 所以m+n=0. 应数轴上的点表示的数为0-(4.2-3)÷2=-0.6. 因为x的绝对值是3， 故答案为-0.6. 所以x=土3. 1号或号 7或63【解析】点P表示的数是-2+6t, 当x=3时，原式=(1-0)×3-(-1)224=2； 则PA=-2+6t-(-3)=6t+1,PB=-2+6t-4=|6t-61, 当x=-3时，原式=(1-0)×(-3)-(-1)224=-4 综上所述，所求代数式的值为2或-4. 根据题意得61-=4(6+1)， 故答案为2或-4. 解得1=号或1=号 31 8D【解析】因为x=3,y=6, 当1=号时，PA=6×号+1=， 所以x=±3，y=±6. 因为x>y, 所以x=3,y=-6或x=-3,y=-6. 当x=3,y=-6时，x+y2=3+36=39; 所以a=PM+PB=多+号=7 当x=-3,y=-6时，x+y2=-3+36=33. 当1=号时，2A=6×号+1=35，PB=6x号-6=28， 故选D. 所以n=PA+PB=35+28=63. 9.A【解析】因为b<a,所以b-a<0,甲正确； 故答案为号或号；7或63. 因为b<-3,0<a<3,所以a<b1,乙正确； 18.【解】(1)3+2t 因为b<-3,0<a<3,所以a+b<0,丙错误； (2)存在. 因为b<0,0<a<3,所以ab<0,丁错误 当0≤t≤3时，点P对应的数为3+21，点Q对应的数为9+t,