7.重难题型卷(二)整式-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）四川专版

答案与解析 =(4b-a)x-ab. 16,则当x=-30时，-303a-30b=-16,所以-30a-30b+2=-14 因为S-S,的值与AD无关， 故答案为-14. 所以4b-a=0,所以a=4b, 6.【獬】因为a+b+2+la2+b2-3引=0， 所以a,b之间满足的关系为a=4b. 所以a+b+2=0,a2+b2-3=0, 26.【解】(1)7 所以a+b=-2,a2+b2=3. (2)(3n-8) A+3B=3dP+3abrb+3bi-ab+ja (3)从1,2,3，…，n(n为整数，且n≥6)这n个整数中任取5 =3a2+3ab+b+3b2-3ab+a 个整数， =3a2+3b2+b+a 则这5个整数之和的最小值为1+2+3+4+5=15，最大值为n+ =3(a2+b2)+b+a (n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4)=5n-10, =3×3+(-2) 则这5个整数之和的不同结果共有5n-10-15+1=(5n-24)种 =9-2 问题解决：476 =7. 问题拓展：从3,4,5，…，n(n为整数，且n≥6)这(n-2)个整 7.【解】1)-(a-b)2 数中任取5个整数， 分析：3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2 则这5个整数之和的最小值为3+4+5+6+7=25，最大值为+ =(3-6+2)(a-b)2=-(a-b)2. (n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4)=5n-10, (2)(a-3c)+(5b-d)-(5b-3c) 则这5个整数之和的不同结果共有5m-10-25+1=(5n-34)种， =a-3c+5b-d-5b+3c 所以5n-34=121,解得n=31. =(a-5b)+(5b-3c)+(3c-d). 当a-5b=3,5b-3c=-5,3c-d=10时， 7.重难题型卷（二）整式 原式=3+(-5)+10=8. 1.【解1(1)(2a2-3a+6)-(a2-3a+7) 8.2y【解析】由题意可得A=(x2+y2)-(x2-y2) =2a2-3a+6-a2+3a-7 =x2+y2-x2+y2=2y2 =a2-1, 故答案为2y2. 当a=-5时，原式=(-5)2-1=25-1=24. 9.【解】(1)因为A-2B=-7x2+10x+12,B=4x2-5x-6, (2)3(a2-2ab)-[3a2+2(ab+b)-2b] 所以A=-7x2+10x+12+2(4x2-5x-6)=x2. =3a㎡2-6ab-(3a2+2ab+2b-2b) 所以A+2B=x2+2(4x2-5x-6)=9x2-10x-12 =3a2-6ab-3a2-2ab-2b+2b (2)当x=-3时，A+2B=9×(-3)2-10×(-3)-12=99. =-8ab, 10.【解】J因为（■m2+3m-4)-(3m+4m2-2)=-2m2-2, 当a=-2,b=-3时，原式=-8×(-2)×(-3)=-48. 所以■m+3m-4 2.【解】(1)由数轴得1<a<2, =(3m+4m2-2)+(-2m2-2) 所以a-2<0,1-a<0, =3m+2m2-4, 所以M=la-2-1-al+lad 所以■m=2m2,则■=2. =-(a-2)-[-(1-a)]+a 11.A【解析】2x2+ar-4y+1-2(x2+3x-by-4)=2x2+ar-4y+1-2x2- =-a+2+1-a+a=-a+3 6x+2y+8=(a-6)x+(2b-4)y49,因为无论x,y取何值，多项 (2)因为N=3a-2, 式2x2+ar-4y41-2(x2+3x-by-4)的值都不变，所以a-6=0, 所以2M-3N=2(-a+3)-3(3a-2) 2b-4=0,所以a=6,b=2.故选A =-2a+6-9a+6 12.-7【解析】-8+y-3y+2=2-8-34(2+1)y, =-11a+12. 当a=时， 因为代数式中不含9项，所以2+1=0，解得k=- 原式=-×号+12=-9+12=-号 故答案为-号 3 13.4【解析】根据题意，得该三角形的顺序旋转和为mx+2× 3.7【解析】因为mn+n2=4,所以2=4-mm. 5+y,逆序旋转和为+2y+5m, 因为m2+2mn=3, 所以m2+3mn+n2=m2+3n+4-mn 因为该三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差与字母x,y =m2+2mn+4=3+4=7. 的取值无关， 故答案为7. 所以mx+2×5+y-(x+2y+5m)=(m-n)x+(n-2)y+10-5m, 4.12【解析】因为3b-2a=5, m-n=0,n-2=0, 所以6b-4a=2(3b-2a)=2×5=10, 所以m=n=2,则m+n=4. 则6b-4a+2=10+2=12. 故答案为4. 故答案为12. 14.【解】A+2B=[4x2+(m-1)x+1]+2(r2+2x+1) 5.-14【獬析】当x=30时，303a+30b-7=9,故30a+30b=。 =4x2+(m-1)x+1+2wx2+4x+2 真题圈数学七年级上11M =(4+2n)x2+(m+3)x+3, 1 因为A+2B中不含x的二次项和一次项， 所以4+2n=0,m+3=0, 故有子5=有声 解得n=-2,m=-3, 即s=31-3 所以m+n=-3+(-2)=-5, 3X30F, 即m+n的值为-5. s-3×是--数 15.【解1(1)因为A=2x+m-5y+b,B=-br+号x-多y-3, 故答案为3：3”-1 所以4A-(3A+2B)=4A-3A-2B=A-2B 642×3” 20.【解】(1)5×7+1=36=62 =2x4a-54b-2-br2+2x-3y-3] (2)n(n+2)+1=(n+1)2 =2x2+ar-5y+b+2bx2-3x+5y46 =(2+2b)x2+(a-3)x+b+6. 3+3)×+24)×+3)×1+46)× (2)由(1)知，A-2B=(2+2b)x2+(a-3)x+b+6, +5g7)×…×（+8m） 1 因为当x取任意数值时，A-2B是一个定值， 所以2+2b=0,且a-3=0, =1x31×24+1×3x5×4x6+1×5x7+1×…× 1×3 2×4 3×5 4×6 5×7 所以a=3,b=-1, 98×100+1 98×100 所以A-2B=-1+6=5, =局×最××表6×7××器0 22 32 42 52 992 所ua-(o+号 =(a+b)-(A-2B) =异×号×昌x×号×号××名x9×9x…×器 9999 =(3-1)-3x5=1. ×器=子×器-器 16.D【解析】题图(1)中有1+1=2（枚）棋子， 8.期中学情调研（一） 题图(2)中有4+2=6（枚）棋子， 题图(3)中有9+3=12（枚）棋子，…， 1.A2.A 所以第n个图形中共有(n+n)枚棋子 3.C 故选D 4.B 17A【解析]因为第1个数为1=2x-L, 5.A【解析】由n棱柱有3n条棱可得，若一个棱柱有18条棱，则 12 3n=18,解得n=6,因此这个棱柱是六棱柱.故选A. 第2个数为-2， 6.C【解析】A.mn是整式； 4 第3个数为2=2×3-1 9> 32， B-3少的系数是-多，次数是3： 第4个数为3=204， C.3是单项式，正确； D.多项式2xy-xy是三次二项式 第5个数为器=21， 52 故选C. …, 7.A【解析】因为ab>0,所以a与b同号 所以第n个数为2n-1 又a+b<0,所以a<0,b<0. 故选A. 故选A 8.A【解析】A.因为m=7,n=9,所以y=2m+1=2×7+1 18.4773【解析】观察题图(1)中知，每行的第一个数为该行行 =14+1=15,故A符合题意； 数的平方，而452=2025，则第45行的第2列数为2024，所 B.因为m=2,n=0,所以y=2n-1=2×0-1=0-1=-1, 以a=45,b=2,所以a+b=45+2=47. 故B不符合题意； 观察题图2，则第m个数为-1)(2-)-然=(-1D C.因为m=5,n=8,所以y=2m+1=2×5+1=10+1= ×(2-6),-为第256个数，前n行的个数和为 11,故C不符合题意； D.因为m=3,n=2,所以y=2n-1=2×2-1=4-1=3, 1+2+3+…+n=m+,则当n=22时，0+D=253<256, 2 2 故D不符合题意 所以-为第23行第3个数，所以c=23,d=3,所以 故选A 9.成本降低20%10.点动成线 a+b+c+d=47+23+3=73.故答案为47；73. 11.2a+2b 19.经？”【解析]根据题意， 642×3" 12.x2-2x-1【解析】由题意可得，所盖住的部分为x2-5x+1- 可知+好++=-得 (-3x+2)=x2-5x+1+3x-2=x2-2x-1.故答案为x2-2x-1. 令=号+京++ 3.65【解析】根据题意分析可得，连续对折6次后，共有2段， 1 3, 1即64段·用剪刀沿对折6次后的绳子的中间将绳子剪断，此、真题酒数学 6.(期中·22-23成都七初节选)已知关于a.b的多项式A= 题型二错解问题 同步调研卷 七年复上11M 3a2+3ab+b,B=-ab+号a,若a+b+2+a24-3引=0，求A+ 8.(期末·21-22成都高新区)有一道题目：一个整式A诚去 7.重难题型卷（二】 3B的值 (x2-y2),小张误当成了“一个整式A加上(x2-y)”,结果得到一 整式 个整式x+2,那么原来的整式A是 9.(期中·22-23成都双语实验节选)某同学做数学题“已知两 题型一 化简求值 个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+2B”时，误将A+2B看成 类型1直接代入求值 了A-2B,求得的答案是-7x2+10x+12 1.(期中·23-24成都西川中学)先化简，再求值： (1)请求出A+2B的正确答案. (1)(2c2-3a+6)-(2-3a+7).其中a=-5. (2)求当x=-3时，A+2B的值 (2)3(ca2-2ab)-[3a㎡+2(ab+b)-2b],其中a=-2,b=-3. 2.(期中·22-23成都七中育才)已知有理数a在数轴上的对应 7.方法探索阅读材料： 点A的位置如图所示，且M=a-2-1-a+al. 我们知道4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看 (1)试去掉绝对值再合并同类项，得到M(用含a的代数式 成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)= 表示) 3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方 10.姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道题弄污损 (2)若N=3a-2,试化简代数式2M-3N:当a=时，求代数 法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。 了，姐姐隐约辨识：化简（■m2+3m4)-(3m+4m2-2).系数 式2M-3N的值 尝试应用： “■”看不清楚了.姐姐把“■”中的数值看成3，爸爸告诉姐 。142方 (1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2 姐“■”背定不是3，因为化简结果是-2㎡-2.请你帮姐姐确 第2题图 = 定原题中“■”的值， (2)已知a-5b=3,5b-3c=-5,3c-d=10,求(a-3c)+(5b d)-(5b-3c)的值. 匹0 阳图 类型2整体代入求值 图 量 3.(期中·23-24成都树德中学)已知m㎡2+2mm=3,mm+m2=4, 寓 则m2+3mn+2的值是 4.已知3b-2a=5,则代数式6b-4a+2的值是 5.(期中·23-24成都外国语)当x=30时，代数式ax3+bx-7的 值为9，则当x=-30时，代数式a3+bx+2的值为 -23 题型三无关项问题 15.(期中·23-24成都石室天府)已知关于x,y的多项式A= 排列下去，在第c行第d列，则a+bc+d= 11.数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a=),b=-2 2am-5y4b,B=-+2x3.（其中a,b为有理数) 第1列第2列第3列第4列第5列 第1行【 5 1017 第1行 时，求代数式7a+3a2b+3c3-3ab-10a3-1的值."解完这道题 (1)求4A-(3A+2B)的值. 第2行4一3 18 第2行 后，小若同学发现“。=行，b=-2”是多余的条件.师生讨 (2)当x取任意数值时，A-2B的值是一个定值，求。-号A 19… 第4行16一15一14一 20 第3行 论后，一致认为小茗的发现是正确的，受此启发，张老师又 +号B的值， 第5行25—24+—23·—22+—21 第4行 号-号号-8 出示了一道题目：“无论x,y取何值，多项式2x2+ar-4y+1- 6 (2) 2(x2+3x-b-4)的值都不变.”则系数a,b的值分别为() 第18题图 A.a=6,b=2 B.a=2,b=6 19.数形结合如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部 C.a=-6,b=2 D.a=6,b=-2 分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半，部 12.(期未·21-22成都嘉祥外国语)当k= 时，代数式 分②的面积是部分①面积的一半，部分③ x2-8+y-3y2+2ky中不含y项. ② 13.(期中·22-23成都锦江师一)我们对一个三角形的顶点和 的面积是部分②面积的一半，…，依次类 边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或 推，可求得阴影部分的面积是艺，受此启 ① 逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相 加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和.如 发，++号++的值为 第19题图 图(1)，ar+cg+bp是该三角形的顺序旋转和，ap+bg+cr是该 类比探究，号十子+宁中宁的值为 三角形的逆序旋转和.现已知某三角形的特征值如图(2) (m,n为常数)，若该三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差 20.(期中·22-23成都石室北湖)(10分)观察算式：①1×3+1 =4=22:②2×4+1=9=32；③3×5+1=16=42； 与字母x,y的取值无关，则m+n的值为 ④4×6+1=25=5 根据你发现的规律解决下列问题： 题型四数学归纳 (1)写出第5个算式： (1) 16.(期中·23-24成都石室联中)如图是用棋子按照一定规律摆 (2)写出第n个算式： 第13题图 成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子() 14.(期末·22-23成都外国语)已知关于x的整式A,B,其中A ●●，●●● 3)计算：+)×+24)×*)×+6 ●●●●●●●●● ×（+57)×…×（+8 1 =4x2+(m-1)x+1,B=n2+2x+1.若A+2B中不含x的二次 ●●●●●●●●●●●●… 项和一次项，求m+n的值· ●●●●●●●●●●●●●● 0) (2) (3) (4) 第16题图 A2n枚 B.(+1)枚C.(m2-n)枚D.(2+n)枚 1n已知下列一组数：1，子多，石，务，.用代数式表示第n 个数，则第n个数是(） A2n1B.2n+1 n n c熟 D 18.(期中·23-24成都树德中学改编)正整数按图(1)中的规律 排列，数字2024在第a行、第b列.则a+b=,图(2)】 是一个三角形数阵，仔细观察排列规律，按照这个规律继续 -24-