2.第二章 有理数及其运算 学情调研(2.1-2.2)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）四川专版

真题圈数学 8.(期中·22-23成都金牛区)下面关于有理数的说法中正确的是() 同步调研卷 七年级上11M A.-3.51=-(-3.5) B.若ladl=bl,则a=b 2.第二章学情调研(2.1~2.2) C.若lal=a,则a>0 (时间：120分钟满分：150分) D.在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大 三州 第Ⅱ卷（非选择题共68分) A卷（共100分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 第1卷（选择题共32分)】 9.(期中·23-24成都石室联中)比较大小：-3-3.14（填>，<或=） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项 10.(期中·23-24成都七中万达)某种零件，标明要求是20士0.02mm(Φ表示直径，单位：mm),经 符合题目要求)》 检查，一个零件的直径是19.9mm,该零件 (填“合格”或“不合格”). 11.(期中·22-23成都树德实验)已知a,b都是有理数，若1a+21+b-1川=0，则a+b= 1.(中考·2022成都)-号的相反数是( 12.(期中·23-24成都实验外国语)如图，数轴上一点A向左移动2个 A-号 B c D-} 单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点A表示 一2 B0 A 2.下列各数-2,2，-5,0，π，0.0123中，负数有() 的数为1，则点C表示的数为 第12题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.(期中·21-22成都七中育才)若a的相反数等于它本身，b是到原点的距离等于2的负数，c是 3.(期中·23-24成都实验外国语西区)以下是四位同学画的数轴，其中正确的是( 最大的负整数，则a-b+c的值为 十20十左 寸-210十 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） A B 14.(月考·22-23成都七中八一)(8分)计算： 之寸0十支 之寸0十主 C D (1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19). (2)6+（+2+1.5 4.(期中·22-23成都嘉祥外国语)规定：（一→8）表示向右移动8，记作+8，则（←5）表示向左移动5， 记作( A+5 B.-5 c传 D-月 5.情境题（期中·22-23成都树德中学）巴黎与北京的时差为-7时，如果北京时间是12月26日 5:00,那么巴黎时间是( A.12月26日12：00 B.12月26日2：00 C.12月25日22：00 D.12月25日12：00 6.(月考·22-23成都七中八一)把(-5)-(+3)-(-7)+(-2)写成省路加号和括号的形式，正确的 驱加 阳图 是() 15.(月考·23-24成都嘉祥外国语)(8分)把下列各数填人它所属的集合内： 图 A.-5-3+7-2 B.5-3-7-2 最品 C.5-3+7-2 D.5+3-7-2 15,-5,0,-532,23,80%,5 7.(月考·23-24成都棕北中学)a,b两数在数轴上的位置如图所示，将a,b,-a,-b用“<”连接，其 (1)分数集合{ 中正确的是( ) (2)自然数集合( a0十1b→ A.a<-a<b<-b B.-b<a<-a<b (3)非正整数集合{ 第7题图 C.-a<b<-b<a D.-b<a<b<-a (4)非负有理数集合 16.(10分)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. 17.(期中·23-24成都棕北中学)(10分)小张第一次用480元购买了8套儿童服装，以一定价格出 (1)填空：a0,b0,a+e0.(填“>”“<”或“=”) 售.如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位： (2)试化简：al-2c+b1. 元)： +12,-13,+15,+11,-17,-11,0,-13. ci i d 第16题图 请通过计算说明： (1)小张卖完这八套儿童服装共卖了多少钱？ (2)这八套儿童服装平均每套盈利了多少元？ 直题圈 盗印必穷 一6 18.(期中·23-24成都西川中学)(12分)一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 a m-nl. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 22.新定义问题规定图形么 表示运算a-b+c,图形y z表示运算x+z-y-w,则 (1)若1a-2=3,则等式表示的几何意义是什么？直接写出a的值 4 (2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求1la+4+a-2的值 7 6 (直接写出答案) (3)当a取何值时，a-1川+a-3引+a-5引的值最小？最小值是多少？请说明理由 23.(期中·23-24成都青羊实验)x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题：x+3引+x-4 十方43201234十 的最小值是 ,x+3引-x-4的最大值是 ;当x+3引-x-4|取得最小值时相应的有 第18题图 理数x的取值范围是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(期中·23-24成都七初改编)(8分)已知d=3,川=7 (1)若x>0,y>0,求x+y的值 (2)若x>y,求x-y的值 (3)若x+y=x4y,求2x+y的 题圈 盗印必穷 关爱学子 B卷（共50分） 、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 驱加 阳图 19.小超同学在计算30+4时，误将“+”看成了“_”，算出结果为12，则正确答案应该为 20.(期中·22-23成都西川中学)已知a,b为有理数，且a>0,b<0,a+b<0,将四个数a,b,-a,-b按 图 量 照从大到小的顺序排列为 试 21.(月考·22-23成大附中)如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点 A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A'的位置，则点A表示 的数是 ;若起点A开始时是与表示-1的点重合的，则滚动2周 第21题图 后点A表示的数是 7 25.(期中·22-23成都西川中学)(10分)小尚的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该 26.深究性阿题(12分)如图(1)，将数轴在-1处左边部分逆时针旋转90°，再将-2处下方部分逆时 厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务， 针旋转90°，最后将-3右边部分逆时针旋转90°，得到如图(1)的“打结数轴” 则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除.由于种种原因，实 (1)在“打结数轴”上，与数字0重合的数是 际每天生产量与计划量相比有出入，本周五小尚妈妈刚好完成基本任务，下表是小尚妈妈本周 (2)如图(2，-2对应的点为B,以O为圆心，OB长为半径画圆，与“打结数轴”的交点为D,E使 的生产情况（比前一个工作日多记为正，比前一个工作日少记为负）： 得点D,E与原点O的距离相等.且D,E表示的数分别为a,b.则 星期 三 四 五 ①a,b (填“是”或“不是”)有理数： 增减产值 +5 -7 +1 +1 +4 ②a+b= (1)根据记录的数据可知小尚妈妈星期三生产玩具 个：本周实际生产玩具 (3)如图(3)，在“打结数轴”上，点P表示的数是-7，有两只电子蚂蚁甲和乙，甲从点P出发，向 (2)小尚妈妈本周的工资总额是多少元？ 下运动到点C后，立即返回向上运动，速度为每秒2个单位长度，乙从原点O同时出发，沿数轴 (3)若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200 正方向运动，速度为每秒1个单位长度.电子蚂蚁甲和乙在“打结数轴”上对应的数分别为m,n, 个.若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励：若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣 运动时间为1s 除，在此方式下小尚妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由， ①蚂蚁甲到达点C之前，问：1为何值时，m+n=-4？ ②若在表示数4.5的点处存在蚂蚁丙，同时出发，沿数轴的负方向运动，速度为每秒3个单位长 度.当甲、丙相遇时，n的值为 -7 6 品书 (1) (2) (3) 第26题图真题圈数学七年级上11M 所以喷涂完第10个几何体时，需喷涂面积为2×1×2+12+2× 17.【解】(1)+12+(-13)+(+15)+(+11)+(-17)+(-11)+0+(-13) 2×3+22+…+2×10×11+102=2×（1×2+2×3+…+10×11) =-16(元)， +12424…+10=2×10x1x12+10x1x21=1265, 所以80×8+(-16)=640-16=624（元）， 3 6 所以需油漆1265×12×0.3=379.5(g). 所以小张卖完这八套儿童服装共卖了624元 答：当喷涂完第10个几何体时，共用掉油漆379.5g (2)(624-480)÷8=144÷8=18(元)， 26.【解】(1)66V+F-E=2 所以这八套儿童服装平均每套盈利了18元 (2)20 18.【解】(1)1a-2=3表示数轴上表示数a的点与表示数2的点 分析：由题意得，F-8+F-30=2,解得F=20. 之间的距离是3.a的值为-1或5. (3)因为有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条 (2)因为表示数a的点位于-4与2之间，a+4|+la-2即数轴上 直线，所以共有24×3÷2=36（条）棱. 表示数a的点与表示数-4的点和表示数2的点之间的距离之 由24+F-36=2,解得F=14, 和，所以原式=6. 所以x+y=14. (3)当a=3时，代数式la-1川+la-3+a-51的值最小，且最小值 为4.理由如下：代数式la-1+la-3引+a-5引可表示数轴上表示 2.第二章学情调研{2.1~2.2) 数a的点与表示数1、数3和数5的点的距离之和， 1.C 如图所示，当表示数a的点在点B时，代数式la-l+la-3引+la 2.B【解析】-2,2，-5,0，元，0.0123中，-2，-5是负数，共2个.故 -5引的值最小，即当a=3时，代数式la-1川+a-3+a-51的值最 选B. 小，且最小值为4 B 3.B4.B 5.C【解析】因为5+(-7)=-2，所以如果北京时间是12月26 0246 第18题答图 日5：00，那么巴黎时间是12月25日22：00.故选C 19.48【解析】因为30-A=12, 6.A7.B 所以A=30-12=18, 8.A【解析】A-3.5=-(-3.5),左右都为3.5，所以A选项正确； 所以30+A=30+18=48. B.若la=bl,则a=b或a=-b,所以B选项错误； 故答案为48. C.lal=a,是本身，则a≥0，所以C选项错误； 20.-b>a>-a>b【解析】因为a>0,b<0,a+b<0,所以1bl>al. D.在数轴上与原点距离越远的点表示的数的绝对值越大，所以 在数轴上的位置如图所示，所以-b>a>-a>b. D选项错误， 故选A 故答案为-b>a>-a>b 9.> ba o ab 10.不合格【解析】由题意可得合格零件直径的范围为19.98~ 第20题答图 20.02mm,则直径为19.9mm的零件不合格.故答案为不合格 21.-2π或2π-1-4π或-1+4π【解析】因为圆片的半径为1个 11.-1【解析】因为la+2+lb-1=0, 单位长度，所以周长为2π，则当圆片向左滚动一周时，点A'表 所以a+2=0,b-1=0,解得a=-2,b=1, 示的数是-2π；当圆片向右滚动一周时，点A'表示的数是2元 所以a+b=-2+1=-1. 若起点A开始时是与表示-1的点重合的，则当圆片向左滚动 故答案为-1. 2周时，点A'表示的数是-1-4π； 12.4【解析】由题可知点C表示的数为1-2+5=4.故答案为4. 当圆片向右滚动2周时，点A'表示的数是-1+4元 13.1【解析】由题意可得，a=0,b=-2,c=-1,则a-b+c=1.故 故答案为-2元或2元；-1-4r或-1+4元 答案为1. 4 14.【解】(1)原式=-7-11+19=-18+19=1. (2)原式=6-号+2+1.5 22.0【解析】2 3+ 6=(1-2+3)+(4+6-7-5) =5.8+2+1.5=7.8+1.5 =2-2=0.故答案为0. =9.3. 23.77x≤-3 15解101)-)房，-532,2.3,80% 24.【解】由题意知x=士3，y=士7. (2)15,0,5 (1)因为x>0,y>0, (3)-5,0 所以x=3,y=7, (4)15,房0,23,80%，5 所以x+y=10. 16.【解】(1)><< (2)因为x>y, 分析：由题意得c<b<0<a,且lc>lal, 所以x=-3,y=-7或x=3,y=-7. 所以a>0,b<0,a+c<0. 当x=-3,y=-7时，x-y=-3+7=4; (2)因为c<b<0<a, 当x=3,y=-7时，x-y=3+7=10. 所以lal-2cl+lbl=a+2c+(-b)=a+2c-b. 所以x-y的值为4或10. 答案与解析 (3)因为x+y川=x+y, 答案为a-2. 所以x+为非负数， 12.-14【解析】根据题图中数值，确定墨迹盖住的整数是6，-5， 即当x=3时，y=7,当x=-3时，y=7, 4,-3,-2,1,2,3,以上这些整数的和为-14.故答案为-14. 则2x+y=13或1. 13.36【解析】根据题意，得到另一个圆柱B的底面周长是6cm, 25.【解】(1)35186 2 高是4rcm,则圆柱B的体积为π 6 ×4r=36(cm3).故答 (2)200×5+1×7-(4+5+6)×8=1000+7-120=887(元)， 案为36. 故小尚妈妈本周的工资总额是887元 (3)“周结算制”的工资更多.理由如下： 14.【解】(1)原式=-52-19-37+24=-84 (2)原式=-0.125+25.75-8.875-25.75 “周结算制”工资为 =(-0.125-8.875)+(25.75-25.75) 1000-(200-186)×8=1000-112=888(元). =-9+0=-9. 因为887<888， 所以“周结算制”的工资更多 15.【解】如图所示 26.【解】(1)-4 4)-3十引。 -(5) (2)①不是②-4 -5-4-3-2-1012345 (3)①CP=-3-(-7)=4,4÷2=2,蚂蚁甲到达点C之前， 第15题答图 即0<t≤2时，m=-7+2t,n=t, 根据数轴的特点把这些数用“>”连接起来为 所以m+n=-7+241=-4,解得1=1. -(5)>0>-3+() ②1.5或3.5 16.【解】(1)三棱柱 分析：分情况如下： (2)这个几何体的所有棱长的和=9×3+2×(3+4+5)=51(cm). I.蚂蚁丙到达点0时，t=4.5÷3=1.5,因为1.5×2=3，-7 侧面积=9×(3+4+5)=108(cm2). +3=-4,所以此时妈蚁甲也到达点O,即甲、丙相遇，此时n 17.【解】(1)因为a的相反数是3， =t=1.5; 所以a=-3. Ⅱ.蚂蚁丙到达点C时，t=[4.5-(-3)]÷3=2.5,因为2.5×2 因为b<4,且b的绝对值是5， =5,-7-(-3)川=4，m=-3-(5-4)=-4,所以此时甲已经 所以b=-5. 返回，并向上运动至点0，由图可知，1.5~2.5s之间，丙在0A- 因为c与b的和是-7，所以c=-2. AB-BC上运动，即甲、丙在这段时间内不会相遇； 所以a=-3,b=-5,c=-2. Ⅲ.蚂蚁丙到达点C后，蚂蚁甲从点0开始以每秒2个单位 (2)当a=-3,b=-5,c=-2时， 长度的速度向上运动，蚂蚁丙从点C开始以每秒3个单位长 9-a+b-c=9-(-3)+(-5)-(-2)=9+3-5+2=9 度的速度向上运动，记之后的运动时间为x、若甲、丙相遇，则 所以9-a+b-c的值为9. 3x-2x=1,解得x=1,则t=2.5+x=3.5,n=t=3.5,符合 18.【解】(1)+5+(-3)+(+6)+(-7)+(+6)+(-2)+(-5)=0，所以 题意 将第7名乘客送到目的地时，姚师傅刚好回到上午的出发点. 综上，当甲、丙相遇时，n的值为1.5或3.5. (2)+5+(-3)+(+6)+(-7)+(+6)+(-2)+(-5)+(+4)+(+6)+(-8) =2(km),所以将最后一名乘客送到目的地时，姚师傅距上午 3.阶段学情调研（一）(1.1~2.2) 的出发点2km,在出发点的东面. 1.D【解析在314,642i,,号中，3.14,642i,号是有理数。 (3)8+(5-3)×2+8+8+(6-3)×2+8+(7-3)×2+8+(6-3) 共4个.故选D. ×2+8+8+(5-3)×2+8+(4-3)×2+8+(6-3)×2+8+(8-3)×2 2.A3.B4.D5.D =126(元)，所以姚师傅在这天上午一共收入126元 6.B【解析】+18+(-12)=6（元），即当天收支的最终结果是收 19.1【解析】因为x-2≥0,2x+y-7≥0，且和为0， 入6元.故选B. 所以只有当x-2=0,2x+y-7=0时式子才成立， 7.B【解析】A符合“1-4-1”型，能折叠成正方体，故此选项不 解得x=2,y=3,则(x-y)224=(-1)224=1. 符合题意； 故答案为1. B.不能折成正方体，故此选项符合题意； 20.圆锥（答案不唯一） C.符合“1-3-2”型，能折叠成正方体，故此选项不符合题意； 21.-50【解析】原式=1-3+5-7+9-11+…+97-99 D.符合“1-4-1”型，能折叠成正方体，故此选项不符合题意. =-2-2-2-…-2=-50 故选B. 故答案为-50. 8.D【解析】因为a>b>c,所以点A到原点的距离最大，点B 22.142π【解析】大圆柱的表面积S1=2πR+2πRh,=2π× 其次，点C最小，又因为AB=BC,所以原点O在点B与点C 5+2π×5×8=130m(cm2).小圆柱的侧面积S2=2mR,h2 之间（靠近点C)或点C的右边.故选D. =2π×2×3=12mπ(cm2).待求几何体的表面积=S+S,= 9.010.7 142π(cm2).故答案为142m 11.a-2【解析】因为2<a<3,所以a-2>0,所以a-2=a-2.故 223.-5或1或7【解析1①当点P在点A的左侧时，因为A,B,P