单元过关(九)电场力的性质 电场能的性质-【衡水真题密卷】2026年高考物理单元过关检测(广东专版)

努力于毫末，奋斗成大材 2025一2026学年度单元过关检测（九）》 3.如图所示，立方体的A、B、G、H四个顶点各固定着一个带正电的 班级 点电荷，电荷量相同，O点是立方体的中心。现将处在A点的点电 题 物理·电场力的性质电场能的性质 荷沿着AO连线向O点移动，在这个过程中，下列说法正确的是( 姓名 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 A.O点的电场强度减小 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有 B.E点的电势先增大后减小 得分 一项符合题目要求。 C.C点的电势先增大后减小 D.B点的电荷受到的电场力诚小 题号 1 2 4 6 4.空间存在沿x轴方向的电场，如图为粒子电势能E。和位移 答案 x组成的E。x图像，从O点沿x轴正方向释放一质量为m、 1,如图所示，为氯化钠晶体的平面结构，如果把钠离子和氯离子用直线连起来，将构成一 电荷量为q的带正电粒子，粒子只在电场力作用下刚好运动 系列大小相同的正方形。作分界线AB,使它平行于正方形的对角线：作分界线CD,使 到x,处，粒子在运动过程中电势能随位置变化的关系如图 它平行于正方形的一边。在两线的左侧各取一个钠离子M和N,为了比较这两个钠离 所示，下列说法正确的是 ( 子所受分界线另一侧的离子对它作用力的大小，分别以M、N为圆心，作两个相同的扇 A.由图可知，粒子在x1处受到的电场力最大 形，不考虑扇形以外离子的作用。所有离子均可看作质点，且它们之间的相互作用遵从 B.电场中x:点的电势低于x:点 “平方反比”规律。已知相邻两个离子之间的引力大小为F,则下列说法正确的是 C.粒子释放时的动能为E4十E () D,粒子经过x:处的动能为E4一Ee 5.如图所示，在直角坐标系xOy中a,b、c、d四点构成正方形，a点坐标 A.M所受扇形范围内的正负离子对它的合力为（√2十1）F C 图阀： 为(0,3)，b点坐标为(3,0)，e点为cd边靠近d的三等分点。现加上 。钠离子 BM所受扇形范围内的正负离子对它的合力为(，2-之F ·氯离子 一方向平行于xOy平面的匀强电场，a、b、d三点电势分别为一2V、 7V、4V,将一电荷量为2×10C的负电荷从a点移动到e点，下列说法 C.N所受扇形范围内的正负离子对它的合力为(2一1)F 正确的是 DN所受扇形范围内的正负离子对它的合力为+洁)》厂 A.坐标原点O的电势为一0.5V B.该点电荷在a点的电势能为-4×108J 2.如图所示，一足够大的空间内有一无限长的均匀带正电的导体棒 C.匀强电场的电场强度大小为10013V/m 水平放置，导体棒所在的竖直平面内放有三个质量相同、电荷量 D.将该点电荷从a点移动到：点的过程中，克服电场力做功大小为1.8×10J 分别为g、2g,3g(q>0)的微粒，通过多次摆放发现，当三个微粒 6.空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所 均静止时，它们距导体棒的距离之比总是1：2：3，不考虑微粒间的相互作用。现撤去 示。现有一个质量为m、电量为十g的试探电荷，在t一0时刻以一定初速度从x轴上的 该三个微粒，在导体棒所在的竖直平面内距导体棒1.5h、2.5h处分别放有电子A、B(不 α点开始沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图甲中圆为试探电 计重力)，给它们各自一个垂直于导体棒的初速度使其以导体棒为轴做匀速圆周运动， 荷运动轨迹，b为圆轨迹的一条直径。除电场力外微粒还受到一个变力F,不计其它力 则A、B做圆周运动的线速度之比为 () 的作用。测得试探电荷所处位置的电势g随时间：的变化图像如图乙所示，其中>0。 A.1i1 B.3t5 C.1t2 D.5t3 下列说法正确的是 () 单元过关检测（九）物理第1页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（九）物理第2页（共8页） YJ A.细圆环带负电 B.OP两点间电势差大小Uop等于OQ两点间电势差大小Uo C.该粒子将会在PQ两点之间做往复运动 -5 D,该粒子由P点运动到Q点的过程，电势能先增大后减小 9.中国茶文化是中国制茶、饮茶的文化，在世界享有盛誉。在雨斗必以 A.电场强度的方向与x轴正方向成，指向右上方 茶叶生产过程中有倒茶叶、茶梗分离的工序，如图所示，A、B 两个带电球之间产生非匀强电场，茶叶茶梗都带正电荷，且 B.从a点到b点F做功为一q91 茶叶的比荷大于茶梗的比荷，两者通过静电场便可分离，并 分离器 C.微粒在a点时所受变力F可能达最小值 左桶 沿光滑绝缘分离器落人小桶。假设有一茶梗P,其电荷量为 右桶 D圆周运动的过程中变力F的最大值为m6R十9发 2 4×10C,质量为2×10+kg,以1m/s的速度离开A球 7,如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，△ABC 表面O点，最后落入桶底，O点电势为1×10V,距离桶底高度为1.0m,桶底电势为 是圆的内接直角三角形，∠BAC=63.5°，O为圆心，半径R=5cm。位于A处的粒子源 零。不计空气阻力、茶叶与茶梗间作用力及一切碰撞能量损失，取g=10m/s2,则 向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，其中到达B点的粒子动能 为12eV,达到C点的粒子动能为16eV,忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说 A.M处比N处的电场强度大 B.M处的电势低于N处的电势 法正确的是（已知sin53°=0.8） ( C.茶叶落入右桶，茶梗落入左桶 D.茶梗P落入桶底速度为5m/s A.BC是电场的一条等势线 10,AB,CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板何距 B.匀强电场的大小为80V/m 为10cm,电荷量为十1.0×10-8C、质量为3.0×104kg的小球用长为5cm的绝缘细 C.所有离开圆的粒子最大的动能为17eV D.当某个粒子经过圆周上某一位置时，可能具有4eV的动能 线悬挂于A点。闭合开关S,小球静止时，细线与AB板夹角为30°，剪断细线，小球运 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 动到CD板上的M点（图中未标出），取g=10m/s2,下列说法正确的是 () 项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 A.电场强度大小为3×10°N/C 30 题号 8 9 10 B.MC的距离为10,3cm 直流电源 答案 C.减小R的阻值，MC的距离将变小 .30 8.如图甲为一电荷均匀分布的固定带电细圆环，圆心为O,轴线上的电场强度如图乙所 D.小球的电势能增加了3×10·J 示。现有一带正电粒子，以大小为。的初速度沿轴线仅在电场力作用下由P点运动到 三、非选择题：本题共5小题，共54分，考生根据要求作答。 Q点，OP=OQ=L。以沿x轴的方向为电场强度的正方向，则 () 11.(6分)某物理兴趣小组利用图甲装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是 一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离， 静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，他们分别进行了以下 操作。 YJ 单元过关检测（九）物理第3页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（九）物理第4页（共8页） 13.(10分)如图所示，真空中两个电荷量均为+Q的点电荷分别固定在同一水平线上的 A,B两点，O为连线AB的中点，C、D为连线AB竖直中垂线上关于O点对称的两 点，A,C两点的距离为r,AC与AB的夹角为0。已知连线AB竖直中垂线上的点到 绝缘手柄 乙 A点的距离为工，则该点的电势P=2k9(以无穷远处为零电势点)，静电力常量为k, 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1,Pg,P,等位置，比较小球在 重力加速度为g。 (1)求C点的电场强度。 不同位置所受带电物体的静电力的大小。 (2)将一质量为M带负电的小球从D点以某一初速度向上抛出，恰能上升到C点，求 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）物体A所带的电荷量，比较小球所受的静 抛出时的速度1。 电力的大小。 (3)一个质量为m、电荷量为十g的试探电荷（重力不计）从C点以某一竖直向下的初 (1)图甲中实验采用的方法是 () 速度运动，若此电荷能够到达O点，求其在C点的速度最小值vm。 A.理想实验法 B.微小量放大法 C.控制变量法 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而 +0 …8 (填“增大”“减小”或“不变”)。 D (3)接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减少）物体A所带的电荷量，比较小球 所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个 带电量不变的小球B,在两次实验中，均缓慢移动物体A,当A到达悬点P的正下 方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为0，若两次 实验中A的电量分别为q1和q:,0分别为30°和45，则为 12.(8分)蜘蛛不仅能“乘风滑水”，最新研究还表明：蜘蛛能通过大气电位梯度“御电而 行”。大气电位梯度就是大气中的电场强度，大气中电场方向竖直向下。假设在晴朗 无风环境，平地上方1km以下，可近似认为大气电位梯度E-E。一H,其中E。 150V/m为地面的电位梯度，常量k=0.1V/m2,H为距地面高度。晴朗无风时，一 质量m=0.6g的蜘蛛（可视为质点）由静止从地表开始“御电而行”，蜘蛛先伸出腿感 应电位梯度，然后向上喷出带电的蛛丝（蜘蛛其他部分不显电性），带着身体飞起来。 忽略空气阻力，取g=10N/kg。 (1)该蜘蛛要想飞起来，求蛛丝所带电荷电性及电荷量的范围。 (2)若蛛丝所带电荷量大小q=5×10C,求蜘蛛上升速度最大时的高度和能到达的 最大高度。 单元过关检测（九）物理第5页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（九）物理第6页（共8页） YJ 14.(13分)如图所示的空间坐标系中，一点电荷固定在M(一√3a,2a,0)点，该点电荷只在 15.(17分)如果一矩形ABCD以MN为边界对称分成左右两个边长均为d的正方形， x<0的空间产生电场：在x>0的空间存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小 MN的中点为O,两正方形内均存在匀强电场，左侧正方形内电场方向水平向左，右侧 为E:在y=3a处放置一垂直于y轴、足够大的荧光屏。P(一3a,0,0)点的放射源沿 正方形内电场方向水平向右，两匀强电场的电场强度大小相等。MN为一条等势线， x轴正方向射出电荷量均为十q,质量分别为m和0.5m的两个粒子，粒子初动能均为 其电势为P(P。>0),AD和BC的电势均为零。一质量为m、电荷量为一q(q>0)的 E,质量为m的粒子在x<0的空间做半径为2a的匀速圆周运动，进人x>0的空间 带电粒子从AM的中点垂直电场以某一速度射入左侧电场，恰好从N点离开，不计粒 后，打到荧光屏上，已知静电力常量为k,不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求： 子重力。 (1)M处点电荷所带的电荷量： (1)求粒子在电场中的加速度大小a。 (2)质量为m的粒子打到荧光屏上的位置坐标： (2)求该带电粒子垂直电场射人左侧电场的速度大小？。 (3)若粒子打到荧光屏上会形成亮点，判断荧光屏上有几个亮点，如果是一个，写出判 (3)若将该粒子置于O点，给粒子另一速度使之沿水平方向做往复运动，且运动过程中 断依据：如果是两个，求出两个亮点间的距离。 动能和电势能之和恒为Z,求该粒子运动过程中距离O点的最远距离x和粒子在 水平方向做往复运动的周期T。 Y灯 单元过关检测（九）物理第7页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（九）物理第8页（共8页）真题密卷 单元过关检测 2025一2026学年度单元过关检测（九） 物理·电场力的性质电场能的性质 一、单项选择题 FGH的夹角变小，故B点的点电荷受到的电场力 1.B【解析】设每个正方形的边长为a,根据题意可 一开始一定是增大的，D错误。 知相邻两个离子之间的引力大小可表示为F= 4.D【解析】E。x图像的斜率表示=qE,由于x1 ,M所受扇形范国内的正负离子对它的合力 A 处的斜率为零，则粒子在x1处受到的电场力为 2X会xm高-r- 零，A错误；粒子带正电，粒子在电势高处的电势 能大，因为E2>E1,故P2>p1,B错误；粒子运动 过程中能量守恒，有Eo十Eo=E2十E2=E4, (巨-2)F,A错误，B正确；N所受扇形范国内 解得粒子释放时的动能Eko=E4一Eo,粒子经过 x?处的动能Eka=E4一Ep2,C错误，D正确。 7 的正负离子对它的合力FN= a -2X 5.A【解析】在匀强电场中，平行等距则等差，可知 (a)cos 45-F2 A Ub=U,得9。=13V,所以有9。=p6=7V, =h-）F,cD U。-Ug,所以有9o=-0.5V,A正确，由 错误。 E。=qP得Em=4X105J,B错误；由勾股定理可 2.A【解析】设q、2q、3q所在位置对应的电场强度 得be线段长度be=√26cm,所以c,点到be线段 为E1、E2E,由平衡条件得E1=mg,E2=20 的距离x=6V U E,=爱即E,:BE,=片：日：丙它的 √/13 cm,由电场强度E=可得E= 3g 距导体棒的距离之比总是1：2：3，可知某点电场 Ue=50V25V/m,C错误从a点移动到e点，电 强度的大小与该点到导体棒的距离成反比。则任 场力做正功We=（9。-p)q=1.8×104J, 意一点的电场强定大小可写成E-产（为常量)， D错误。 6.D【解析】由题图乙可知，带电微粒在转动过程 由于电子绕子体棒做匀速圆周运动，则©，了 中，电势最高值为1.5p1,电势最低值一0.5p1,最 高点、最低点分别位于轨迹直径的两端，将直径取 =i,A正确。 vAk=mB,解得0A=土，A 四等分点，找到与a点电势p。=0相同的点A,如 3.B【解析】初始时B、H两点的点电荷在O点的 图所示，aA垂直于电场线，设电场强度的方向与 合场强为0，A、G两点的点电荷在O点的合场强 R 2 1 也为0，则在A点的点电荷沿着AO连线向O点 x轴正方向为0，由几何关系os0=尺=2，解得 移动过程中，根据电场强度叠加原则可知O点的 电场强度逐渐增大，A错误；由于电势是标量，B、 0=行A错误；由上述分析可知9，=1.09，从a G、H三，点的点电荷在E点的电势不变，处在A 点到b点由动能定理W十qUb=0,又Ub=p。一 ,点的，点电荷沿着AO连线向O点移动，该点电荷 P6=一P1,解得W=qP1,B错误；在圆周运动的过 与E点的距离先减小后增大，且点电荷带正电，所 程中电势为1.5p1时，变力F达到最小值，故微粒 以E点的电势先增大后减小，B正确；B、G、H三 在a点时所受变力F不可能达最小值，C错误；由 点的点电荷在C点的电势不变，处在A点的点电 题图乙可知，微粒做圆周运动的周期T=13t1一 荷沿着AO连线向O,点移动，该点电荷与C点的 距离一直减小，则C点的电势一直增大，C错误； 4=1以t定。-歌电场强度尽-合怎 △x G、H两，点的点电荷对B点的点电荷的库仑合力 FGH保持不变，处在A点的点电荷沿着AO连线 59一069》-食·国习运动的过程中电势 2R 向O点移动，一开始，该点电荷与B点距离减小， 为-0.5p1时变力F达到最大值，有F一qE= 则该点电荷对B,点的点电荷的库仑斥力增大，且 与G、H两，点的，点电荷对B点的电荷的库仑合力 ·廊得F=m36R+?发，D正确， v2 π2 m YJ ·34· ·物理· 参考答案及解析 9.CD【解析】由于M点的电场线稀疏，N点的电 -0.501 场线密集，故M点的电场强度小于N点的电场强 、A 0=0 度，A错误；沿电场线的方向，电势逐渐降低，故M b 点的电势高于N点的电势，B错误；设该电场的电 场强度为E,根据牛顿第二定律有qE=ma,解得 /p=1.0p 1.501 a、9 。由于茶叶的比荷g大于茶梗的比荷，可 m m 7.C【解析】由题意可知，粒子由A点到B点，根据 知在任何同一位置茶叶的加速度大于茶梗的加速 动能定理有eUAB=EkB一EkA=4eV,可得UAB= 度，水平方向都做加速运动，即在相等时间内，茶 PA一PB=4V,同理粒子由A点到C点，有 叶的水平位移大于茶梗的水平位移，可知，茶叶落 eUAc=Ekc-EkA=8eV,可得UAc=PA一Pc= 入右桶，茶梗落入左桶，C正确；设茶梗P落入桶 8V,所以UBC=一4V,A错误；由上述分析可知， 底速度大小为v,由题意知其初速度v。=1m/s, OB连线为一条等势线，根据电场方向垂直于等势 茶梗P从O点到落入桶底过程中，由动能定理可 线并由高电势指向电势可知电场方向由A指向D, 如图所示，在△AOB中，由题意可知∠OBA= 知mgh十gU=2m2-2m,代入教挑解得a ∠OAB=63.5°，所以∠B0A=180°-2×63.5°= 5m/s,D正确。 53°，则AD=Rsin∠BOA=4cm,所以该匀强电 10.AB【解析】剪断细线，小球沿直线运动到M 场的电场强度大小E-器=100V/m,B铅误： 点，如图所示。根据几何关系可得，MC的距离 过O作OF平行于AD交圆于F,可知F是圆上 为10 an30cm=103cm,B正确；根据几何关系 沿电场方向上离O最远的点，则F点电势最低， 可得，电场力F和细线拉力T夹角为60°，在三个 则有Uor=ER=5V,所以A、F两点间电势差 UAF=UAO十UoF=UAB十UOF=9V,当粒子经过 力所在的三角形中，根据正孩定理可得0号 F点时电势能最小，动能最大，有EF=EkA十 sin30,可得电场力大小F=3mg F eUAs=l7eV,C正确；圆周上的最小动能Ekmn= 3 mg= 3 Es一E·2R=7eV,故当某个粒子经过圆周上某 3.0×104×10N=√5×103N,电场强度的大 一位置时，不可能具有4eV的动能，D错误。 小E=F=3X10 g-1.0x108N/C=3×10N/, A正确；逆电场线方向的位移x=d一Lsin30°， 其中d=10cm=0.1m,L=5cm=0.05m,解 得x=0.075m,克服电场力做的功W电=Fx= 5×10X0675J-8X10J,所以电劳能增 如了5X10小，D错误；电程两端电压为家， 二、多项选择题 电容器两板间的电压等于电源电动势，减小R的 8.BD【解析】由题图乙可知，圆环左边电场方向向 阻值，平行板间电压不变、电场强度不变，受力情 左，右边电场方向向右，圆环带正电，A错误；根据 况不变，运动情况不变，则MC的距离不变， 题图乙可知，圆环的电场具有对称性。由于P、Q 两点电场强度大小相同，方向相反，可知EQ= C错误。 T Eop,由于OQ=OP,结合公式U=Ed,因此可得 30/ Uop=UoQ,B正确；由题图乙可知，粒子先受到向 左静电力，该力先大后小，再受到向右的静电力， 该力先大后小。因此粒子先向右减速，再向右加 直流电源 速，C错误；由P,点运动到Q点的过程静电力对粒 mg M B 子先做负功再做正功，所以电势能先增大后减小， D正确。 D ·35· YJ 真题密卷 单元过关检测 三、非选择题 力也随高度增大均匀减小，则上升过程中电场力 1.1)C(2分)(2)减小(2分)（3) 做的功 6(2分) W-Eog+Ei9h-(2Eo-kh)qh 【解析】(1)题图甲中先保持带电小球的电荷量 2 2 (2分) 不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上 对上升过程，由动能定理有 的P1、P2、P3等位置，改变两个小球之间的距 W-mgh=0 (1分) 离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距 联立解得h=600m。 (1分) 离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球 13.(1D2k3sin0方向竖直向上 (2)2v√grsin0 之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制变量 法，C正确。 (3)2 kQq(1-cos 0) mrcos 0 (2)本实验中，根据小球的摆角可以看出小球所 【解析】(1)两点电荷均为正电荷且带电量相等， 受静电力的大小，由题图可知，距离越小，丝线偏 则两点电荷在C点处的电场强度方向均背离各 离竖直方向的角度越大，设偏角为0，由平衡条件 自电荷，电场强度如图所示，根据电场强度的失 有F=mg tan0,可知电荷之间的静电力随着距 量合成法则可得C点的场强 离的增大而减小。 sin0,方向竖直向上。 Q (3)设小球B的质量为m,电量为q,小球B的受 Ec=2k (3分) 力情况如图所示。当A带电量为q1时，由平衡 条件得F=g:9=mgtan30,其中71 ri PBsin30°，当A带电量为q2时，由平衡条件得 F'_g:9=mgtan45°，其中r2=PBsin45°，联 AQ +0 '0 +0 r2 D 立解得1-tan30sin230°3 (2)带负电的小球从D到O的过程中静电力做 9?tan45°sin245o= 6。 正功，从O到C的过程中电场力做负功，根据对 P 称性可知，小球从D到C的过程中，静电力对小 :0T 球所做功的代数和为零，则根据动能定理有 B -2Mgrsin 0=0-- Mu (2分) 解得v1=2√grsin0。 (1分) mg (3)根据题意，C点的电势 12.(1)负电大于4×10-5C(2)300m 600m 【解析】(1)因大气中的电场方向竖直向下，蛛丝 9-209 应带负电荷，才能使电场力竖直向上，蜘蛛才可 O点的电势 能飞起来。设蛛丝所带电荷量为q0,蜘蛛要想飞 0-2kQ 起来，电场力应大于重力，则有 rcos 0 2kQ(cos 0-1) goEo-mg (1分) 则可得Uc0=Pc一Po rcos 0 (1分) 解得q0>4×10-5C。 (1分) 若一个质量为m、电荷量为十q的试探电荷（重 (2)设蜘蛛上升速度最大时高度为h。,能到达的 力不计)从C点以某一竖直向下的初速度运动恰 最大高度为h,蜘蛛上升过程中加速度先向上减 好能够到达O点，则由动能定理有 小，加速上升，速度最大时加速度为零，之后加速 1 度向下增大、减速上升，速度减为零时到达最大 qUco-0-2m (2分) 高度。速度最大时重力与电场力平衡，则有 kQg(1-cos 0) mg=qE=qE。-kqho (1分) 解得vmin=2 (1分) mrcos 0 解得h。=300m (1分) 14.1)知E0 (2)23a 4Ega2 上升过程中电场强度随高度增大均匀减小，电场 kg \3 3a,3E0 YJ ·36· ·物理· 参考答案及解析 (3)见解析 qE=0.5ma 【解析】(1)质量为m的粒子在x<0的空间做 联立解得x1= 2w 3ay=3a,21= 4Ega2 匀速圆周运动，则有 3E ko (1分) 所以只有一个亮点。 (1分) (2a)22a (1分) 1 15.(1)99g 1 md 0(m=0,1,2,…) 且有E.w=2mw时 (1分) (2)2n十1Nm Ad 解得Q=4aE0 31+)a /2m(Z+qpo) (1分) qoo qoo kg 【解析】(1)由题意分析可知电场强度大小 (2)设粒子经过y轴时，速度的偏转角为日，经过 y轴的点的坐标为y1。则有 E-号 (1分) sin 0=3 (1分) 粒子在电场中的加速度大小 Eq 可得0=60° (1分) m 根据几何关系 (1分) y1=2a(1-cos0) (1分) 部得a盟 解得y1=a (2)由于带电粒子垂直电场射入左侧电场后恰好 经过yOz平面后，粒子在x、y轴方向做匀速直 从N点离开，将MN等分为n份，每份用时为t, 线运动，在之轴正方向做匀加速直线运动，设打 可能会有两种情况，根据对称性，在水平方向均 到荧光屏上点的坐标为(x,y,之)，则有 有号-r (1分) x=Vocos0·t (1分) 第一种情况，如图甲所示，从N点离开时速度偏 y-y1=Vosin0·t 向右下方，有 y=3a 1 之=2a,t2 4n+1=u1t(n=0,1,2,…) (1分) (1分) 根据牛顿第二定律 1 解得1=4n十1Vm 0(n=0,1,2,…） (1分) gE=mao (1分) 第二种情况，如图乙所示，从N点离开时速度偏 联立解得工=23。 3a,2= 4Ega2 3Eko 向左下方，有 d 23a,3a,3E 4Ega 4n+3=v2t(n=0,1,2,…) (1分) 故打到荧光屏上点的坐标为 1 (1分) 1 解得v2=4n十3Nm 90(m=0,1,2,…） (1分) (3)对质量为0.5m的粒子有 综合以上两种情况可得带电粒子垂直电场射入 1 Ew-2.0.5mv 左侧电场的速度大小 kQg0.5mv 1 (1分) 90(m=0,1,2,…)。 2n+1 m (1分) (2a)21 R M 解得u1三2o,R=20 所以两个粒子在x<0时的轨迹相同 (1分) x1=v1c0s8·t1 y-y1=v1sin0·t1 1 1=201 ·37· 真题密卷 单元过关检测 解得x=(+乙)4 (1分) q90 由于动能和电势能之和恒为Z,设粒子在O点的 速度为v0,则有 1 -990+2mw6=Z (1分) 乙 解得粒子在0点的速度一 2(Z+qo) m (3)该粒子运动过程中距离O,点最远时速度为 (1分) 零，粒子在距离O点x处的电势能 Ep--qp:-Z (1分) 又有=a (1分) 解得，=-之 (1分) 解得T= 2m(Z+g9o】。 (1分) qoo 根据匀强电场电场强度与电势差的关系可得 E=P0=P0一9z (1分) d 2025一2026学年度单元过关检测（十） 物理·电容器带电粒子在电场中运动的综合问题 一、单项选择题 的斜率的绝对值表示电场强度的大小，则根据图 1.C【解析】因用直线加速器加速质子，其运动方 像可知，x=L处的电场强度为0，由于图像中电 向不变，由题图可知，A的右边缘为正极时，则在 场强度为0的位置靠近3L,则该位置点电荷的电 下一个加速时，B、C、D、E的右边缘均为正极，所 以M、N之间所接电源极性应周期性变化，A正 湾童为Q,银据及品=长☑2解得x 确；质子在金属圆筒内做匀速运动，且时间均为 3L,即电荷量大小为4Q的点电荷在x=一3L处， T,由L=vT知，金属圆筒的长度L应与质子进 B错误；图像在M处的切线斜率绝对值为该位置 入圆筒时的速度v成正比，B正确；对于带电粒子 电场强度的大小，根据上述分析有E=为授一 在A中分析可得LA=V,T,对于质子以初速度v0 从O点沿轴线进入加速器，质子经1次加速，由动 (3L十2L)一25L,C正确；根据沿电场线方向 Q 99kQ 能定理可得cU-号mi一号m,解得w= 电势逐渐降低，可知在x=L左侧，电场强度方向 沿x轴正方向，在x=L右侧，电场强度方向沿x 2oU+,所以B的长度L。=T= 轴负方向，则将一带正电的试探电荷P在M点由 m 静止释放，试探电荷先向右做加速运动，越过 LA 工√2十A的长度与B的长度之比为元 x=一L后向右做减速运动，根据上述，电场强度先 减小后增大，则试探电荷所受电场力也先减小后 00 二，A的长度与B的长度之比不一定是 增大，即试探电荷P向x轴正方向运动的过程中 20+6 m 加速度先减小后增大，D错误。 1：2,C错误，D正确。本题选择错误一项，故 3.C【解析】充电至最大电压8kV不是击穿电压， 选C。 A错误；根据也容的定义式C-号，可得Q=UC= 2.C【解析】选择无穷远处为电势零点，而图中给 0.16C,B错误；电容器放电过程的平均电流强度 出的x轴线上各位置的电势均为正值，则两个点 电荷必定为同种正点电荷，A错误；由于Px图像 大小I=?=40A,C正确：电容器的电容与电容 YJ ·38·